单元复习提高课教案
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语文第一单元复习教案:部编版三年级上册一、教学目标通过本节课的复习,使学生能够熟练掌握第一单元的生字词,理解课文中的重点句子,对课文内容有更深入的理解,提高学生的阅读和写作能力。
二、教学内容1. 生字词复习- 学生通过自读课文,勾画出生字词。
- 教师选取重点生字词进行讲解,强调字词的音、形、义。
- 学生进行生字词书写练习。
2. 课文内容复习- 学生复述课文内容,教师引导学生理解课文重点句子。
- 教师通过问题讨论的形式,帮助学生深入理解课文内容。
3. 阅读理解复习- 学生完成阅读理解练习题,教师进行讲解和指导。
- 教师通过实例讲解,引导学生掌握阅读理解的方法。
4. 写作技巧复习- 教师引导学生回顾本单元的写作要求。
- 学生进行写作练习,教师进行点评和指导。
三、教学步骤1. 生字词复习- 学生自读课文,勾画出生字词。
- 教师选取重点生字词进行讲解,强调字词的音、形、义。
- 学生进行生字词书写练习。
2. 课文内容复习- 学生复述课文内容,教师引导学生理解课文重点句子。
- 教师通过问题讨论的形式,帮助学生深入理解课文内容。
3. 阅读理解复习- 学生完成阅读理解练习题,教师进行讲解和指导。
- 教师通过实例讲解,引导学生掌握阅读理解的方法。
4. 写作技巧复习- 教师引导学生回顾本单元的写作要求。
- 学生进行写作练习,教师进行点评和指导。
四、教学评价通过本节课的复习,学生能够熟练掌握生字词,对课文内容有深入理解,提高阅读和写作能力。
教师对学生的生字词书写、课文理解和写作练习进行评价,及时发现问题并进行指导。
五、教学资源- 课文文本- 生字词卡片- 阅读理解练习题- 写作练习纸张六、教学时间40分钟七、教学反馈教师通过学生的课堂表现、生字词书写、阅读理解和写作练习进行评价,及时了解学生的学习情况,对存在的问题进行针对性的指导。
第四单元复习课教案【学习目标】1.复习课文内容及其生字词语。
2.联系上下文和生活经验,理解词句的意思。
3.积累词语,并能够运用。
4.激发学生认识家乡,赞美家乡的情感。
【核心素养】学习课文的语言表达,积累语言。
【重难点】联系上下文和生活经验了解词语的意思。
【评价任务】1.能够联系上下文理解词语意思。
2.能够积累描绘风景的词语并运用。
【教学设计】一、导入本单元围绕“家乡”这个主题,编排了《登鹳雀楼》《望庐山瀑布》两首古诗和《黄山奇石》《日月潭》《葡萄沟》三篇课文,今天就让我们再次走进第四单元,去感受家乡的美。
二、复习闯关1.字词闯关(1)学生通过闪卡游戏认读易错生字。
(2)学习四个多音字(都、好、干、分)。
(3)认读重点词语。
抢答、趣味选人交替指读。
(4)出示本单元易错汉字,教师提醒易错点。
(5)学生进行看拼音写易错词语。
(6)学生拍照上传自己书写的词语,教师对错误较多的字词利用优教学生字进行简单讲解。
学生根据评价标准对自己的书写进行评价。
(7)生齐读词语。
词语掌握住了,老师相信这些句子也不难不倒大家,有没有信心?让我们进入句子运用关。
2.词句联盟(1)下面的事物像什么?说一说。
柳条云朵枫叶椅子路灯胡子鞋学生尝试用比喻的方式来说一说、(2)说一说标红词语在句子中的意思。
八路军隐蔽在山里,敌人很难发现。
去还是不去?小明拿不定主意,感到很烦恼。
那美丽如画的山水,怎能不令人流连忘返?(3)观察词语,照样子说一说。
白色——雪白米白奶白红色——火红桃红枣红黄色——土黄鹅黄金黄绿色——草绿翠绿墨绿请学生说一说像这样的词语,你还知道哪些?(4)模仿我在行(仿写句子)。
例句:葡萄一大串一大串地挂在绿叶底下,有红的、白的、紫的、淡绿色,五光十色,美丽极了。
公园里的花都开了,有桃花、杏花、迎春花,下课了,同学们在操场上活动,不知不觉,同学们已经连闯两关了,接下来可有个拦路虎在等着大家呢,大家可不要放松警惕,这一关就是课文大闯关。
《第一单元复习课》(教案)一、教学内容本节课的教学内容是对部编版语文四年级上册第一单元进行复习。
第一单元主要包括了《观潮》、《走月亮》、《现代诗二首》和《繁星》四篇课文,这些课文都涉及到了自然、家庭和诗歌等主题,通过复习这些课文,帮助学生巩固所学知识,提高语文素养。
二、教学目标1. 巩固第一单元所学的生字、词语和句子,提高学生的识字、阅读和写作能力。
2. 通过复习,使学生深入理解课文内容,把握课文主题,培养学生的思维能力和概括能力。
3. 引导学生体会课文中的优美语句,提高学生的审美情趣和文学素养。
4. 培养学生合作学习、自主探究的能力,提高学生的综合素质。
三、教学难点1. 帮助学生理解课文中的难点句子,提高学生的阅读理解能力。
2. 引导学生体会课文中的情感,培养学生的情感态度价值观。
3. 指导学生运用所学的知识进行写作,提高学生的写作能力。
四、教具学具准备1. 教师准备PPT课件,用于展示课文内容、重点知识点和练习题。
2. 学生准备课本、笔记本、文具等学习用品。
3. 准备一些与课文内容相关的实物或图片,用于辅助教学。
五、教学过程1. 导入:教师通过提问、讲解等方式,引导学生回顾第一单元所学的内容,激发学生的学习兴趣。
2. 复习课文:教师带领学生逐篇复习课文,讲解课文中的重点、难点知识,帮助学生巩固所学知识。
3. 练习巩固:教师设计一些练习题,让学生进行课堂练习,检测学生的学习效果,及时发现问题并进行讲解。
4. 互动交流:教师组织学生进行小组讨论或全班交流,分享学习心得和感悟,培养学生的合作能力和口头表达能力。
5. 总结提升:教师对本节课的学习内容进行总结,强调重点知识,引导学生进行课后自主复习。
六、板书设计1. 课题:《第一单元复习课》2. 板书内容:- 第一单元课文回顾- 重点知识点梳理- 练习题及答案解析- 学生分享和交流七、作业设计1. 根据本节课的学习内容,布置一些相关的练习题,让学生在课后进行巩固练习。
部编版语文一年级上册第四单元复习课教案一、教材分析本单元主要内容是对于一年级上册第四单元的复习,主要包括生字词、课文朗读、诵读儿歌、初步理解课文内容等。
在这个过程中,旨在帮助学生巩固所学知识,提高语文水平。
二、教学目标1.复习第四单元的重要生字词,巩固拼音认读。
2.能流利准确地诵读课文内容。
3.理解课文的大意,并能简单表述课文内容。
4.在儿歌中培养学生的语感与节奏感。
三、教学重难点1.重点:生字词复习,课文朗读。
2.难点:理解课文内容,并能以简洁的语言表述出来。
四、教学准备1.第四单元课本。
2.儿歌资源。
3.黑板、彩色粉笔。
4.教学提纲。
五、教学过程1. 复习生字词在黑板上呈现第四单元的重要生字词,让学生读音并默写拼音。
2. 课文朗读让学生轮流朗读课文,纠正发音错误,并解释课文中的生字词。
3. 诵读儿歌播放儿歌音频,让学生听后模仿诵读,培养语感与节奏感。
4. 理解课文内容带领学生一起讨论课文的故事情节,引导学生用简洁的语言复述出来。
六、课堂小结通过本次课程的复习,学生巩固了第四单元的知识,并能较为流利地诵读课文内容。
在儿歌中,培养了学生的语感与节奏感,提高了他们的语文水平。
七、作业布置1.背诵第四单元的重要生字词。
2.复述第四单元的课文内容。
八、教学反思本次复习课程中,学生的参与度较高,表现出了一定的语文学习能力。
但在课文理解方面,仍有部分学生存在理解不透彻的情况,需要进一步加强。
下次教学中将更注重引导学生深入理解课文内容。
以上为本次部编版语文一年级上册第四单元复习课教案,希望能对你有所帮助。
《第四单元复习课》(教案)三年级上册语文部编版一、教学目标1. 巩固学生对本单元所学知识的掌握,提高学生的语文素养。
2. 培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的合作意识、探究精神和创新思维。
二、教学内容1. 生字词:复习本单元的生字词,巩固读音、书写和意义。
2. 词语理解:通过具体语境,理解词语的含义,提高学生的词汇运用能力。
3. 句子练习:复习不同类型的句子,如比喻句、拟人句等,提高学生的句子表达能力。
4. 课文内容:回顾课文内容,深化对课文的理解,培养学生的阅读能力。
5. 语文园地:对本单元的语文园地进行复习,提高学生的语文实践能力。
三、教学重点与难点1. 教学重点:巩固本单元的生字词、词语理解、句子练习和课文内容。
2. 教学难点:如何引导学生运用所学知识解决实际问题,培养学生的合作意识、探究精神和创新思维。
四、教具与学具准备1. 教具:多媒体设备、黑板、粉笔。
2. 学具:课本、笔记本、文具。
五、教学过程1. 导入:通过提问、游戏等方式,激发学生的学习兴趣,导入本节课的学习内容。
2. 生字词复习:带领学生复习本单元的生字词,巩固读音、书写和意义。
3. 词语理解:通过具体语境,让学生理解词语的含义,提高学生的词汇运用能力。
4. 句子练习:组织学生进行不同类型的句子练习,如比喻句、拟人句等,提高学生的句子表达能力。
5. 课文内容回顾:引导学生回顾课文内容,深化对课文的理解,培养学生的阅读能力。
6. 语文园地复习:对本单元的语文园地进行复习,提高学生的语文实践能力。
7. 小结:对本节课的学习内容进行总结,强调重点知识。
8. 作业布置:布置与本节课内容相关的作业,巩固所学知识。
六、板书设计1. 《第四单元复习课》2. 主要内容:生字词、词语理解、句子练习、课文内容、语文园地3. 重点知识:用不同颜色的粉笔突出显示七、作业设计1. 生字词听写:听写本单元的生字词,家长签字。
2. 词语理解练习:完成一篇关于词语理解的练习题。
部编版数学三年级上册第二单元复习课教案一、教学目标知识与技能1. 复第二单元中关于加减法的知识,使学生能够熟练掌握100以内的加减法的计算方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
过程与方法1. 通过小组合作、讨论交流的方式,引导学生发现加减法的运算规律。
2. 利用教具、学具等辅助教学,提高学生的动手操作能力。
情感态度与价值观1. 培养学生的团队协作精神,增强学生的自信心。
2. 培养学生热爱数学、探究数学的兴趣。
二、教学内容复内容1. 100以内的加法运算。
2. 100以内的减法运算。
3. 加减法的运算规律。
重点与难点1. 掌握100以内的加减法的计算方法。
2. 灵活运用加减法解决实际问题。
三、教学过程课前准备1. 准备相关教学课件、教具、学具等。
2. 组织学生回顾第二单元的研究内容,为新课做好铺垫。
课堂导入1. 利用趣味故事、游戏等方式引导学生进入研究状态。
2. 简要介绍本节课的教学目标和内容。
课堂讲解1. 利用课件、教具等展示100以内的加减法运算过程,讲解计算方法。
2. 通过例题讲解,让学生掌握加减法的运算规律。
3. 引导学生进行小组讨论,分享研究心得和解决问题的方法。
课堂练1. 设计不同难度的练题,让学生进行课堂练。
2. 引导学生运用所学知识解决实际问题。
课堂总结1. 组织学生进行课堂小结,总结本节课的研究内容和收获。
2. 对学生的研究情况进行点评,鼓励优秀学生,激励后进生。
课后作业1. 设计课后作业,巩固所学知识。
2. 鼓励学生进行自主研究,探索更多数学奥秘。
四、教学评价学生评价1. 学生课堂参与度。
2. 学生练题完成情况。
3. 学生课后作业完成情况。
教学反思1. 对教学过程中的优点和不足进行总结。
2. 针对不足之处,提出改进措施,为下一步教学做好准备。
五、教学资源1. 教学课件、教具、学具等。
2. 相关研究资料、练题等。
六、教学时间1课时(40分钟)七、教学建议1. 注重学生个体差异,因材施教。
二年级语文第一单元复习教案设计一、教学目标1.巩固本单元生字词,提高学生的识字、写字能力。
2.熟练掌握本单元课文内容,理解课文大意。
3.培养学生的阅读兴趣,提高阅读理解能力。
4.激发学生的创新思维,提高写作能力。
二、教学内容1.本单元课文内容:《小池》、《小池》、《小池》2.生字词:清、泉、池、眼、晴、出、尖、角、荷、盖、蜻、立、上、头、早、有、立、无、膏、肥、水、流、晴、雨、同、色、含、近、远、绿、深、浅、花、红、种、子、发、芬、芳、气、味、满、园、春、色、关、不住、一、枝、红、出、墙、来。
三、教学重点与难点1.教学重点:巩固生字词,理解课文内容,提高阅读理解能力。
2.教学难点:理解课文中的修辞手法,培养学生的写作能力。
四、教学过程第一课时1.导入利用多媒体展示本单元课文中的美丽画面,引导学生回顾课文内容。
2.生字词复习老师领读生字词,学生跟读。
要求学生准确认读生字,并组内交流记忆方法。
3.课文复习学生分段朗读课文,老师指导学生注意语气、节奏。
学生分享对课文的理解。
4.课堂练习完成课后练习题,巩固本课时所学内容。
第二课时1.导入老师提问:上一课时我们复习了哪些内容?学生回答。
2.课文理解学生讲述课文大意,老师进行点评和补充。
3.阅读理解老师出示阅读理解题目,学生独立完成,然后分享答案。
4.课堂练习完成课后练习题,巩固本课时所学内容。
第三课时1.导入老师提问:前两课时我们学习了哪些内容?学生回答。
2.修辞手法讲解老师讲解课文中的修辞手法,如比喻、拟人等。
3.写作训练老师出示写作题目,学生进行写作练习。
第四课时1.导入老师提问:前几课时我们学习了哪些内容?学生回答。
2.课文背诵学生进行课文背诵,老师进行点评。
3.课外阅读学生自主选择课外阅读材料,进行阅读。
五、课后作业1.巩固生字词,加强记忆。
2.完成课后练习题,提高阅读理解能力。
六、教学反思1.本教案通过复习生字词、课文内容、阅读理解和写作训练,帮助学生巩固本单元所学知识。
第一单元复习课(教案)一、教学目标1.复习第一单元的学习内容,巩固基础知识。
2.提高学生的语文听、说、读、写能力。
3.通过复习课的学习,让学生更好地适应接下来的学习任务。
二、教学内容1. 认读生字词从字词、拼音、词义三个层面巩固第一单元的生字词,包括“大,小,月,棵,好,把,草,叶,张,红,黄,树,枝,叶子”等。
2. 词语搭配通过举例,让学生掌握常见的词语搭配,增加词汇量,如“大树,小鸟,好心情,把书,黄叶子”等。
3. 阅读理解选择第一单元中的课文进行阅读,并通过提问、答案等方式进行阅读理解,帮助学生提高阅读能力。
4. 作文训练通过给学生出示图片或者讲述一段话题,让学生自由发挥,进行作文训练,提高写作能力。
三、教学过程1. 认读生字词1.给学生分发生字词,让学生在黑板上列出这些字的拼音和词义。
2.点名,随机提问学生读哪个字,或者读出某一个拼音,让学生快速找出对应的字。
3.黑板上列出一些句子,让学生用这些词去填空,巩固词语。
2. 词语搭配1.向学生讲解什么是词语搭配,列举常见的词语搭配。
2.给学生练习,让学生判断词与词之间是否搭配合理,让学生学会自己搭配。
3. 阅读理解1.带领学生跟读或自读课文。
2.出示针对课文的问题,让学生根据课文内容回答问题。
3.强调课文中的关键字汇。
4. 作文训练1.展示几幅图片,要求学生根据图片内容用自己的语言进行写作练习。
2.以班级为单位,集体查看每个学生所写的文章,并对文章中的语法、篇章、用词等进行点评和修改。
四、教学方法1.课堂讲授法:通过讲解生字词、词语搭配、阅读理解、作文训练等多种方式进行课堂讲授。
2.互动式教学法:通过举手回答、小组讨论等方式,增强学生的参与性和积极性。
五、教学评价1.教学过程中,教师要经常观察学生的表现,及时调整教学内容。
2.在学生完成作业后,对其作业进行评价,及时发现和解决问题,提高教学效果。
六、教学资源PPT课件、黑板、生字卡片、图片等。
部编版语文二年级上册第一单元复习课教案一、教学目标1. 知识与技能:通过复习,使学生能熟练掌握本单元的生字词,并能正确书写。
2. 过程与方法:通过各种形式的复习,提高学生的语文素养,培养学生自主学习的能力。
3. 情感态度与价值观:激发学生学习语文的兴趣,培养他们积极、主动学习的态度。
二、教学内容1. 生字词复习:本单元出现的生字词,包括字形、字音、词义。
2. 课文内容复习:回顾本单元的课文内容,理解文章的主要思想和情感。
3. 语文园地复习:包括词语接龙、看图说话等游戏,提高学生的语文应用能力。
三、教学重点与难点1. 重点:生字词的掌握,课文内容的理解。
2. 难点:生字词在具体语境中的运用,对课文深层次的理解。
四、教学方法1. 采用问答法、讨论法、游戏法等多种教学方法,激发学生的学习兴趣。
2. 以学生为主体,教师为主导,引导学生自主学习,培养学生的学习能力。
五、教学过程1. 课堂导入(5分钟)通过游戏、歌曲等方式,激发学生的学习兴趣,引导学生进入复习状态。
2. 生字词复习(10分钟)采用卡片、词语接龙等方式,让学生积极参与,巩固生字词。
3. 课文内容复习(10分钟)学生分角色朗读课文,教师提问,检查学生对课文内容的理解。
4. 语文园地复习(10分钟)学生分组进行游戏,教师巡回指导,提高学生的语文应用能力。
5. 课堂小结(5分钟)教师总结本节课的复习内容,强调重点,鼓励学生自主学习。
6. 课后作业(课后自主完成)学生回家后,家长监督学生完成课后作业,巩固课堂学习内容。
六、教学评价1. 课堂表现:观察学生在课堂上的参与程度、回答问题的情况等,了解学生的学习状态。
2. 课后作业:检查学生的作业完成情况,对学生的学习效果进行评价。
3. 定期考试:通过单元测试,了解学生对单元知识的掌握程度,为下一步教学提供依据。
七、教学反思教师在课后要对自己的教学进行反思,分析教学过程中的优点和不足,不断调整教学方法,提高教学质量。
部编版语文五年级上册第三单元复习课教
案
一、教学目标
1. 通过本次教学,学生能够复掌握第三单元的研究内容。
2. 能够正确运用本单元所学的字词和知识,进行阅读和写作的训练。
3. 培养学生的合作意识和团队精神,提高学生的研究兴趣和积极性。
二、教学重点
1. 复字词和知识的掌握情况。
2. 进行阅读和写作的训练。
三、教学内容与步骤
1. 复:根据教材第三单元的内容,进行相关字词的复,带领学生复课文重点句子。
2. 阅读训练:教师出示相关阅读材料,学生通过朗读和理解内容,回答问题。
3. 写作训练:提供写作题目,让学生运用所学的文字和知识进行写作训练。
4. 合作小组活动:将学生分成小组,让他们互相配合完成一项任务,培养团队合作能力。
四、教学评价
通过学生的课堂表现、阅读和写作的成果,进行教学评价。
可以采用口头评价、书面评价和小组评价等方式,给予学生及时的反馈和肯定。
五、教学资源准备
1. 教材:部编版语文五年级上册第三单元教材。
2. 阅读材料:相关阅读材料,以及问题和写作题目。
3. 小组活动材料:小组任务、配合卡片等。
六、教学延伸
1. 让学生进行朗读练,提高口语表达能力。
2. 引导学生进行课文创编,培养学生的想象力和创造力。
3. 组织学生进行角色扮演,提高学生的表演能力和团队协作能力。
以上为部编版语文五年级上册第三单元复习课教案,希望对您有所帮助!。
单元复习提高课教案
教学目标
(1)帮助学生进一步理解集合,空集,子集,全集,补集,交集,并集的概念,了解属于,包含,相等关系的意义.培养提高学生应用集合有关知识分析问题,解决问题的能力.
(2)帮助学生进一步正确运用相关的术语,符号和图形,表示和理解元素和集合,集合和集合之间的关系,并用这些观点去研究解决问题.
教学重点和难点
重点:有关集合的基本概念,术语和符号.
难点:上述问题的含义,它们之间的区别和联系.
教学过程设计
教师提出例题,先由学生试作,然后教师进行分析,讲述及小结.
例1:(1)已知集合M={y|y=x2+1,x∈R},P={y|y=x+1,x∈R},则M∩P=________
[ ]
A.{(0,1)} B.{0,1,2}
C.{(0,1),(1,2)} D.{y|y≥1}
[ ] A.M=P B.M P
C.P M D.M∩P=φ
解:(1)本题中集合的元素是y,它表示函数值的取值范围,
∴M={y|y≥1},P=R,∴M∩P={y|y≥1},
应选D.
数,则P={1,3,9},∴M∩P=φ,
应选D.
教学意图:帮助学生弄清集合的基本概念,术语和符号,并让学生知道在具体情景下辩认集合所表示的实际意义时,关键是抓住集合中的元素是什么?它有什么特征?从而确定集合中的元素的具体内容以及集合与集合之间的关系.
例2:已知集合A={5,a2,1-a},B={a+5,2a-1,1-a2},若A∩B={5},求实数a的值.
解:∵A∩B={5},∴5∈B,
(1)若a+5=5,则a=0;
(2)若2a-1=5,则a=3;
(3)若1-a2=5,则这样的实数a不存在.
当a=0时,
A={5,0,1},B={5,-1,1},这时A∩B={5,1},与已知不合.
当a=3时,
A={5,9,-2},B={8,5,-8},这时A∩B={5}符合题意,∴a=3.
教学意图:让学生明白,由A∩B={5},知5∈B,据此可列方程求出a;但由5∈B,只能满足{5}A∩B,并不一定能满足{5}=A∩B,因此对求出的a值还必须进行检验,最后得出结论.这里向学生介绍了分类讨论的思想方法,这种思维方法很重要,今后学习中会经常用到.
例3:已知集合S={x|1<x≤7},A={x|2≤x<5},B={x|3≤x <7}.
求:(1)(C
S A)∩(C
S
B);
(2)C
S
(A∩B);
(3)(C
S A)∪(C
S
B);
(4)C
S
(A∪B).
解:利用数轴,画出示意图.
C
S
A={x|1<x<2}∪≤{x|5≤x≤7},
C
S
B={x|1<x<3}∪{7},
A∩B={x|3≤x<5},
A∪B={x|2≤x<7},
∴(1)(C
S A)∩(C
S
B)={x|1<x<2}∪{7},
(2)C
S
(A∪B)={x|1<x<2}∪{7},
(3)(C
S A)∪(C
S
B)={x|1<x<3}∪{x|5≤x≤7},
(4)C
S
(A∩B)={x|1<x<3}∪{x|5≤x≤7}.
教学意图:提醒学生,在进行集合运算时,充分运用数轴这一工具是十分有效的手段,再一次体现数形结合的方法.同学们仔细观察上面四个结果,不难发现:
(C
S A)∩(C
S
B)=C
S
(A∪B);(C
S
A)∪(C
S
B)=C
S
(A∩B).
这一结果,我们在前面已验证过,今天又一次验证,说明这一结果不是偶然的,具有普遍意义.有兴趣的同学可以进一步去探讨研究.
例4:已知全集S={不大于20的质数},集合A、B是S的两个子集,且满足下列条件:
(1)A∩(C
S
B)={3,5},
(2)B∩(C
S
A)={7,19},
(3)(C
S A)∩(C
S
B)={2,17},求集合A、B.
解:利用图示法
∵S={2,3,5,7,11,13,17,19},
∴A={3,5,11,13},B={7,11,13,19}.
教学意图:数形结合,借助图形帮助思考,把抽象问题形象化,既简单又直观,这是最基本最常见的方法,要熟练掌握,灵活运用.
例5:若A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0}.
(1)若A∩B=A∪B,求实数a的值.
(2)若φ(A∩B),A∩C=φ,求实数a的值.
解:(1)∴A A∩B=A∪B B,
B A∩B=A∪B A.
∴A=B.
依题意,A=B={2,3},C={2,-4}.
由根与系数的关系,a=5,这时a2-19=6,补符合.
∴实数a的值为5.
(2)由φ(A∩B),知A∩B≠φ,这说明2∈A或3∈A,
由A∩C=φ,知2A,且-4A.
综合起来,3∈A,2A,-4A,
这时,32-3a+a2-19=0,求得a=5或a=-2,
当a=5时,A={2,3},这与2A矛盾,
当a=-2时,A={3,-5},符合题意,
∴实数a的值为-2.
教学意图:这是一道在更高层次上帮助学生理解集合的基本概念,它们之间的区别与联系的综合例题,进一步提高学生分析和解决问题的能力.
小结:集合概念及其基本理论称为集合论,是现代数学的一个重要基础知识.集合论及其所反映的思想在越来越广泛的领域中得到应用,这对同学们进一步的学习有重要作用,使大家能运用集合的观点去研究和解决问题,希望同学们认真学好掌握这部分基础知识.
作业
1.认真复习集合的有关知识,自己动手总结,写出心得体会.
2.思考,研究下列习题.
(1)由实数构成的集合A满足条件:
证明:
①若2∈A,则A中必还有另外两个元素;
②A不可能是单元集合;
③A中至少有三个不同的元素.
(2)某中学高104班有学生52人,其中参加数学竞赛的有26人,参加物理竞赛的有34人,设两种竞赛都参加的有x人,求x 的范围.
(3)课本复习参考题一,B组,1.
参考答案
②用反证法证明
假设A={a},a≠1,
即a2-a+1=0,此方程在实数范围内无解.
∴a不存在,即A不可能是单元素集合.
故A中至少有三个不同的元素.
(2)在研究集合时,会遇到有关集合中的元素个数问题,我们把有限集合A的元素个数记作Card(A),(参看课本阅读材料,——集合的元素个数)
解:设Card(V)=52,Card(A)=26,Card(B)=34,
∵Card(A)+Card(B)=60,
同时满足上述条件的x为8≤x≤26.
(3)由已知有15人参加游泳比赛,有8人参加田径比赛,有14人参加球类比赛,15+8+14=37,即共有37人次参加比赛.
由已知共有28名同学参赛,且没有人同时参加三项,37-
28=9,知共有9名同学参加两项比赛.
已知同时参加游泳和田径的有3人,同时参加游泳和球类的有3人,因此同时参加田径和球类的有3人.
又已知有15人参加游泳比赛,因此只参加游泳一项的有9人.。