13 最优控制3

课后习题解答 最优控制理论与系统 December 27, 2013 2 / 33
x = c1 t + c2
第二章习题
习题2-6
x(1) = 4，x(tf ) = 4，tf 自由且tf > 1。求x∗ (t)使
tf
J=
1
1 2 ˙ (t)] dt [2x(t) + x 2
取极小值 解：这时始端固定，末端受约束的泛函极值问 题，F = 2x(t) + 1 ˙ 2 (t)，x(tf ) = c(tf ) = 4。由欧拉方程 2x ∂L d ∂ d − =2− x ˙ (t) = 2 − x ¨(t) = 0 ∂x dt ∂ x ˙ dt x ˙ (t) = 2t + c1 , 由x(1) = 4得 1 + c1 + c2 = 4 ⇒ c1 + c2 = 3 由x(tf ) = 4得 t2 f + c1 tf + c2 = 4
图 A-1 : 天然气管道网络
课后习题解答 最优控制理论与系统 December 27, 2013 12 / 33
E 2
4 H
G 1 2 3 3 K J 4 L
第四章习题
解：首先由L开始逆向计算每一个压缩机站的最大流通能力，并标注在 站点编号右侧，为了便于区别，同时用加粗线条标注由该站点出发的最 优路径。首先，G，J，I，K四个站点只有一条路径（一种决策）通向下 一个站点，只须标注最大流通能力，无需给出最优路径。 B 3 A 4 C 2 2 2 3 D 3 5 2 1 4 2 F 5 I(5) E 2 H 2 3 3 K(3) 4 G(5) 1 J(4) 4 L
课后习题解答
最优控制理论与系统
December 27, 2013

1.3.8 比例作用 P-作用 Proportional action P-action 输出量变化与相应输入量变化成比例的一种连续作用。 1.3.9 比例作用系数 proportional-action coefficient 在比例作用元件中，输出量变化与相应输入量变化之比。 1.3.10 浮动作用 floating action 输出量变化率是输入量（在控制器中即为系统偏差）的一个预定函数后种连续作 用。 1.3.11 积分作用 I-作用 Integral action I-action 输出量变化率（时间导数）与相应输入量之值（在控制器中即为系统偏差）成比 例 的一种连续（浮动）作用。 1.3.12 积分作用系数 integral-action coefficient 在纯积分作用的元件中，输出量变化率（时间导数）与相应输入量数值之比。 1.3.13 积分作用时间常数 integral-action time constant
sampling (of electric drive) 在有限的时间间隔内（通常是相等的时间间隔）测量一个物理量的过程。 1.1.27 采样控制系统 sampling control system 系统中一个或多个主令，偏差和监视反馈信号是采样型式的一种控制系统。 1.2 自动控制 1.2.1 自动 automatic 在一个限定的任务内自行动作（无需操作人员）。 1.2.2 自动化 automate 采用自动装置改进设备以减少人的干预。 1.2.3 过程 process 完成一种或一系列物理或化学变化的一组操作。 1.2.4 控制 control 为达到规定目标，作用于系统的有目的的动作。 注：除控制作用本身外，控制还包括监视和保护作用。 1.2.5 执行装置；末级施控元件 final controlling element 正向通道中直接改变操纵量的元件。 1.2.6 自动控制 automatic control

推荐指数 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2010年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
科研热词 着地角 角度约束 最优控制 最优制导律 变结构控制 黎卡提方程 航路规划 自适应控制 离散计算 次最优制导律 检测时间 极小值原理 机动突防 末制导律 有限时间 时间约束 微分对策 导弹 多模型自适应估计 卫星制导炸弹 卫星制导炮弹 制导炮弹 保性能控制 三维导引律 三维制导律 三维 h2控制 dubins path bang-bang原理
推荐指数 3 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2011年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
推荐指数 5 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2014年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
2014年 科研热词 落角约束 高超声速飞行器 零位误差 角度约束 落角误差 脱靶量 滑模变结构 最优制导律 最优制导 控制回路 指数加权 平衡条件 巡航段 导弹 导引头 多约束条件 噪声 加权函数 制导方法 制导 倾斜转弯飞行器 schwarz不等式 推荐指数 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2014年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2014年 科研热词 推荐指数 转录因子7类似物2基因 1 谷丙转氨酶 1 电压依赖性钾离子通道基因 1 广义多因 1 子降维法 1 基因多态性 1 基因-环境交互作用 1 参芪扶正注射液 1 倾向评分法 1 2型糖尿病 1
2011年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
2011年 科研热词 频率分布模型 非吸烟 陕北地区 肺癌 群智能优化算法 皮尔逊x2检验 病例对照研究 永久持续生存 水文频率分析 比率依赖 概率风险评价 极大似然估计 时滞 数据删除 收获率 广义线性模型 广义多因子降维法 局部影响分析 均值漂移 周期解 参数估计 危险因素 全局渐近稳定性 score检验统计量 logistic模型 logistic回归模型 hopf分支 推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
推荐指数 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2010年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
科研热词 推荐指数 稳定性 2 hopf分支 2 降尺度 1 遗传算法 1 模式分担率 1 林木存活率 1 时滞生态模型 1 时滞 1 放养率 1 广义线性模型 1 广义logistic模型 1 广义logistic回归模型 1 天气发生器 1 周期解 1 双层规划 1 区域立体物流网络 1 ncep再分析资料 1 metroplis-hastings算法 1 mcmc 1 lagrange对偶 1