下载文档原格式
用方程解应用题训练题1、甲乙两个村养的羊数相等，甲村卖出50只，乙村买进30只,现在乙村的的羊数是甲村的3倍,两村原来各有多少?2、小丽每分钟行100米，小云每分钟行80米，两人同时从学校和少年宫相向而行，并在距中点120米处相遇，学校到少年宫有多少米？3、今年爸爸的年龄是小红年龄的4倍，再过18年，爸爸的年龄是小红年龄的2倍，小红今年多少岁？4、小龙是个集邮爱好者，他有L 2元和0.8元的邮票共32张，而值32. 8元，小龙各有这两种邮票多少张?5、小明用一根绳子测井有多深，他把绳子三折后垂入井底，井外余4米，他把绳子四折后垂入井底，井外余1米。
那么，井深和绳长各是多少米？6、学校买了4个足球和2个排球，共用去162元，每个排球25元，每个足球多少元?7、刘丽买回8本语文本和6本数学本，共用去16.8元。
语文本每本0.9元，数学本每本多少钱?8、足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。
白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
共有多少块9、小猴子有208个桃子，比大猴子的2倍还多4个。
大猴子有多少个桃子?黑色皮？10、王刚家里养了公鸡和母鸡，一共35只，公鸡的只数是母鸡的4倍。
问公鸡、母鸡各有多少只？11、姐姐邮票的张数是弟弟的3倍，姐姐比弟弟多90张邮票,姐姐、弟弟各有多少张邮票?12、食堂运来一堆煤，如果每天烧1.5吨，这堆煤可以烧30天，如果每天烧2吨，这堆煤可以烧多少天?13、一辆汽车运一堆沙子，如果每次运4吨，这些沙子18次可以运完：如果每次多运0.5吨，多少次可以运完这些沙子？14、一个梯形的下底比上底多2厘米，高是5厘米，面积是40平方厘米，求上底？（列方程求解）15、长方形的周长是112米，长是宽的3倍％这个长方形的长和宽各是多少米？16、某年级春游，若租5辆车有24人没座位，若租6辆车就会空出8个座位，该年级共有多少人？17、一个植树小组去栽树，如果每人栽5棵，还剩下14棵树苗：如果每人栽7棵，就缺少4棵树苗，问这个小组有多少人？一共有多少棵树苗？18、停车场上共有24辆车，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子，这些车共有86个轮子，汽车有多少辆？19、松鼠妈妈采松子，晴天每天采20个，雨天每天可采12个，它一连采了8天，共采了112个，这几天中有多少天是雨天？20、今年李强的年龄是王刚的4倍・，24年后，李强的年龄比王刚的年龄的2倍少16岁，今年李强和王刚各多少岁？【答案】1、解：两村原来各有X只羊3(X-50)=x+30 3x-150=x+303x-x=150+302x=1802x^2=180^2X=902、分析：距终点120米处相遇说明小丽比小云一共多走了2个120米解：经过X分钟两人相遇10()x-80x=120x220x=24020x^20=240-720X=12一共的距离：(100+80) xl2=2160 (米)4x+18=2(x+18) 4x+18=2x+364x-2x=36.182x=183、解：设今年小红x岁，则今年爸爸4x岁2xv2=18v2X=94、解：设有L2元的邮票x张，则有0.8元的邮票(32・x)张1.2x+0.8(32-x)=32.81.2x+25.6-0.8x=32.8().4x+25.6-25.6=32.8-25.60.4x=7.20.4x-r0.4=7.2-r0.4X=185、解：设井深x米3x+4x3=4x+4xl3x+12=4x+412-4=4x-3xX=8绳长：3x8+4x3=36 (米)6、解：设每个足球x元4x4-2X25=1624x+50=1624x = 112x = 287、解：设数学本每本x元8X0.9+6x=16.87.2+6x=16.86x =9.6x = 1.6答：数学本每本L6元。
解形如ax±b=c和ax±bx=c的方程教学内容：长颈鹿和东北虎（形如ax±b=c和ax+bx=c的类型）教学目标：1.学生进一步学习列简易方程解应用题的方法，学会解ax±b=c和ax+bx=c的简易方程。
2.培养学生分析问题、解决问题的能力和逻辑思维能力。
3.培养良好的学习习惯。
教学重点：借助线段图理解ax+bx=c和ax±b=c的计算方法。
难点：遇到两个未知数，选合适的未知数为x。
教学过程：一、情境导入，提出问题出示情境图，提问获得哪些信息，你能提出什么问题？学生可能提出：东北虎和白虎各有多少只？二、合作探究，获取新知1.与这个问题相关的信息有哪些？谁来说一说？2.根据提供的信息能写出相等的数量关系吗？3.如何列方程？生自己解决。
4.这道题用方程解遇到了什么问题？东北虎和白虎都是未知数，设谁为x呢？老师这有一个方法：我们先来画个线段图，先画谁？为什么？师总结：画一条线段表示白虎的只数，那东北虎的只数就画这样的7段。
还知道东北虎和白虎一共24只，画线段时我们同时要把信息也写在线段图上。
5.观察线段图，设谁为x呢？解：设白虎有x只，则东北虎就有7x只。
（板书）题中有两个未知数，所以写解设时要注意把两句话都写出来，这样不仅清楚的表示了未知数，还可以更好的帮助我们列出方程。
6.怎么列方程？生根据线段图独自列出方程。
7x+x=24（板书）7.怎么计算呢？小组讨论并汇报。
7x即7个x，x表示1个x，7x+x一共是8个x，即8x。
板书： 7x+x=248x=24x=3x=3是谁的只数，东北虎的只数呢？注意书写格式：7x=7×3=21。
不写单位名称，这是个未知数，只写上答案即可。
同学们再来看下一个问题，一共有38只梅花鹿，梅花鹿的只数比长颈鹿的3倍多2只。
学生提出问题：长颈鹿有多少只？我们可以先来画一下线段图，应该怎么画呢生：长颈鹿：梅花鹿：观图可知：长颈鹿的只数×3+2=梅花鹿的只数你能根据等量关系列出方程吗？生：解：设长颈鹿有x只3x+2=383x+2-2=38-23x=363x÷3=36÷3X=12师：解法分析：解此方程，应先把3x看成一个数，应用等式的性质（一），方程的两边同时减去2，将原方程变成ax=b的形式，然后应用等式的性质（二），方程两边同时除以3，就求出了x的值，最后用口算的方法检验所求的x的值是否正确。
列方程解较复杂的应用题一路程=速度×时间工作量=工作效率×工作时间路程和=速度和×时间工作量和=工作效率和×工作时间路程差=速度差×时间工作量差=工作效率差×工作时间路程差=速度×时间差工作量差=工作效率×工作时间差例11、两个城市相距255千米，甲、乙两辆汽车同时从两个城市出发，相向而行。
甲车的速度是42千米/时，乙车的速度是43千米/时。
两车几小时相遇？练一练1、甲、乙两个工程队合修一条长24千米的公,甲队每天修320米,乙队每天修430米。
两队从两端同时开工,几天后可以修好这条公路？2、两个城市相距255千米。
甲、乙两辆汽车同时从两个城市出发,相向而行.如果甲车的速度是42千米/时,3小时后两车相遇。
求乙车的速度。
例2小巧和小胖合作打一篇1850字的文章,小巧先打了370个字后,小胖才开始打.小巧平均每分钟打36个字,小胖平均每分钟打38个字,小胖打了几分钟后两人正好把这篇文章打完？练一练1、两辆汽车分别从相距580千米的两地相对开出，甲车每小时行50千米，行了130千米后乙车才出发，乙车每小时行40千米，乙车开出几小时后两车相遇？2、东西两村相距4000米，甲乙两人同时从两村相向而行，甲车每分钟行80米，乙车每分钟行90米，几分钟后两车还相距600米？3、甲乙两车从相距740千米的AB两地相向而行,甲车先行了2小时后乙车才出发,甲车每小时行70千米,乙车每小时行80千米,乙车行了几小时后两车相遇？例3一辆汽车上午行5小时，下午用同样的速度行了3小时，下午比上午少行90千米，这辆汽车每小时行多少千米？这一天共行了多少千米？练一练1、一台插秧机，按照同样的工作效率，上午工作5小时，下午工作3小时，上午比下午多插秧1100平方米。
这台插秧机每小时插秧多少平方米？2、6、甲乙两辆汽车分别从两个城市同时出发,相向而行.已知甲车平均每小时行85千米，乙车平均每小时行65千米,相遇时,乙车比甲车少行80千米,两车出发几小时在途中相遇？3、运输队运货物上午运了7车，下午运了11车，每辆车载重相等，一共运货物144吨，每车运货物多少吨？上午比下午少运多少吨？例4两辆汽车同时从两地相向而行，甲车开了150千米时与乙车相遇，这是甲车离两地的中点还有 30千米，乙车每小时行60千米，相遇时乙车行了多少小时？练一练甲乙两人同时从AB两地出发相向而行，甲每分行50米，乙每分行60米，两人在距离中点15米的地方相遇，求两人经过多少分钟相遇？AB两地的距离是多少米？例5客车、货车分别同时从A、B两地相向而行，客车每小时行30千米，货车每小时行40千米。
列方程解稍复杂的分数应用题
40× 40×〔1－〕教师小结：解答分数应用题，关键是找准单位〝1〞，如果单位〝1〞是的，求它的几分之几是多少，就可以根据一个数乘分数的意义直接用乘法计算．【二】探究新知．〔一〕变式引出例6例6．小红买来一袋大米，吃了，还剩15千克买来大米多少千克？1．读题2．画线段图3．分析数量关系，列方程．4．教师提问：题中表示等量关系的三个量是什么？可以怎样列方程？〔1〕解：设买来大米千克．买来大米的重量－吃了的重量＝剩下的重量〔2〕买来大米的重量×剩下几分之几＝剩下的重量5．学生自己解方程并检验．答：这袋大米重40千克．〔二〕归纳总结．例6中的单位〝1〞是未知的，而剩下的量和吃了的分率，要求的恰好是单位〝1〞的重量，所以不能直接用乘法直接乘，可以列方程解答．或是找准和量相对应的分率用除法解答．【三】巩固练习〔一〕找出下面各题的等量关系和对应关系．1．某修路除要修一条路，已经修了全长的，还剩240米没修，这条路全长是多少米？等量关系：一条路的长度－已经修的米数＝没修的米数一条路的长度×没修的分率＝没修的米数对应关系：剩的米数÷剩下的分率＝全长的米数2．一根电线杆，埋在地下的部分是全长的，露地面的部分是5米．这根电线杆长多少米？3．选择正确的列式．一个畜牧场卖出肉牛头数的，还剩300头，这个畜牧场共有肉牛多少头？正
确列式是〔〕解：设共有肉牛头．〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕【四】质疑小结列方程解应用题的关键是什么？怎样准确迅速地找出题中等量关系？【五】板书设计列方程解分数应用题例6．小红买来一袋大米，吃了，还剩15千克买来大米多少千克？解：设一袋大米重千克．一袋大米重量－吃去的重量＝还剩的重量答：一袋大米重40千克．。
列方程解应用题一、“鸡兔同笼问题”例1、苹果和梨共14筐，总重520千克，其中苹果每筐重35千克，梨每筐重40千克，问梨和苹果各几筐？练习：1、鸡兔共36个头，118只脚，问鸡兔各多少只？2、某人给农作物除草，下雨天每天除草12亩，晴天每天除20亩，他连续除草8天，平均每天除草14亩，那么这几天中，晴天有几天？3、工人搬运100只玻璃杯，搬运一只得3角，损坏一只赔5角，搬运完共得到26元。
损坏了多少只？二“盈亏问题”例2、六年级同学分苹果，如果每人分18个，苹果还剩2个，如果每人分20个，还差18个，一共多少人？练习：1、小雅去买一种练习本，如果买4本还剩1元，如果买6本就还差2元。
每本练习本多少钱？2、少先队颁奖，如果每人发4枝，则剩10枝，如果每人发6枝，则剩2枝。
有多少人获奖？三、分数应用题例3、一根钢管，第一次截去3米，第二次截去余下的1/3，这时还剩12米，钢管原长多少米？练习：汽车从A城市开往B城市，第一天行了全程的1/4，第二天行了剩下的2/5，这时离B城市还有90千米。
A、B两城市相距多少千米？例4、某校有学生465人，女生2/3比男生的4/5少20人。
该校有男生多少人？练习：1、两根铁丝共长44米，若把第一根截去1/5，第二根接上2.8米，则两根长度一样。
两根铁丝各长多少米？2、甲乙两数的差为10，甲数的1/7比乙数的2/9少20，求甲数。
3、甲乙两桶植物油，甲桶中的油比乙桶中的少120千克。
若果从乙中取出70千克放入甲中，则甲中的油比乙中的多1/8，原来乙桶中有油多少千克？四、其它综合应用题例5、成都一电视机厂接到一批任务，计划每天生产120台就可按时完成任务，实际每天比原计划多生产10台，结果提前4天完成任务。
这批电视机共多少台？练习：同学列队出操，站成方阵。
每行站15人时的行数比每行站18人时的行数要多6行。
一共有学生多少人？例6、一艘轮船所带的燃料最多可用12小时，驶出时顺水，速度是30千米/小时；返回时逆水，速度是顺水速度的4/5.这艘轮船最多行驶多远就应返航？例7、加工一批零件，甲乙合作24天可以完成。
稍复杂的列方程解应用题（一）、找出下面数量间的等量关系1）生人数比女生人数多7 人：2）篮球的个数是足球个数的4 倍：3）梨树比苹果树的3 倍多15 棵：4）买3 枝钢笔比买5 枝钢笔多花15 元：5）国内邮票的张数比国外邮票的5 倍少5 张、根据题意把方程补充完整：1）小华看一本共有206 页的小说，他每天看ⅹ页，看了6天后，还剩71 页没看。
=71 或=206（2）小丽买了7 个数学本，每本元，又买了9 个语文本，每本ⅹ元，一共用了元。
= 或=7 ×三、列方程解应用题。
1、图书馆购进科技书和文艺书共270本，科技书的本数是文艺书的2 倍，科技书和文艺书各有多少本？2、商店运来桃和梨两种水果，运来桃的质量是梨的3 倍。
已知桃比梨多78千克，运来的桃和梨一共多少千克？3、甲、乙、丙三数的和是700，又知甲数是乙数的2 倍，丙数是乙数的一半，甲、乙、丙三数各是多少？4、哥哥骑自行车，小明步行同时从家出发去公园，10 分钟后哥哥到公园，小明距公园还有1200米。
已知哥哥骑车的速度是小明步行速度的3 倍。
小明步行每分钟走多少米？5、学校购买840 本图书分给高、中、低三个年级，高年级分得的是低年级的3倍多5 本，中年级分得的是低年级的2倍多1 本，问：高、中、低三个年级各分得图书多少本？6、买8个足球和60根跳绳，共用去元，每个足球的价钱比32 根跳绳的价钱还多元，每个足球多少元？7、书架上层放的书是下层放的3倍。
如果把上层搬40本到下层，那么两层书架上的书相等，原来上、下两各多少本？8、李师傅要加工120 个零件，王师傅要加工96 个零件，李师傅每小时加工15 个，王师傅每小时加工9 个。
几小时后，两人剩下的零件个数相等9、某建筑工地有两堆沙子，第一堆比第二堆多85 吨，两堆沙子各用去30 吨后，第一堆是第二堆的2 倍。
两堆沙子原来各有多少吨？10、甲、乙两列客车从两地同时相对开出，5 小时后在距离中点30千米处相遇，快车每小时行60 千米，慢车每小时行多少千米？稍复杂的列方程解应用题（二）一、填空题1、甲数是，是乙数的4 倍，乙数是多少？列式为（）。
小学五年级的复杂的方程应用题例1教室里有若干学生，走了10个女生后，男生是女生人数的2倍，又走了9个男生后，女生是男生人数的5倍。
问：最初有多少个女生？解：设最初有x个女生，则男生最初有（x-10）×2个。
根据走了10个女生、9个男生后，女生是男生人数的5倍，可列方程x-10=[（x-10）×2-9]×5，x-10=（2x-29）×5，x-10=10x-145，9x=135，x=15（个）。
例22，X－9X=540X=60例3多收入例4少座？（20x=4400，x=220由灰砖有220米3，推知修建住宅（220-40）÷30=6（座）。
1．化肥厂计划生产7200吨化肥，已经生产了4个月，平均每月生产化肥1200吨，余下的每月生产800吨，还要生产多少个月才能完成？2.塑料厂计划生产1300件塑料模件，6天生产了780件。
照这样计算，剩下的还要生产多少天才能完成？3．李师傅上午4小时生产了252个零件，照这样的速度下午又工作3小时。
李师傅这一天共生产零件多少件？4.水泥厂计划生产水泥3600吨，用20天完成。
实际每天比计划多生产20吨，实际多少天完成任务？5．一堆煤3.6吨，计划可以烧10天，改进炉灶后，每天比原计划节约0.06吨，这堆煤现在可以烧多少天？6.甲、乙两地相距420千米，一辆客车从甲地到乙地计划行使7小时。
实际每小时比原计划多行使10千米，实际几小时到达？7．小强从家回校上课，如果每分钟走50米，12分钟回到学校，如果每分钟多走10米，提前几分钟可以回到学校？8.筑一条长6.4千米的公路，前3个月平均每月筑1.2千米，剩下的每月修1.4千米，还要几个月完成？9．小明用10.2元买文具，买了6支铅笔，每支0.45元，余下的钱买圆珠笔，每支2.5元，可以买多少支？10.服装厂原计划做120套西服，每套西服用布4.8米，改进裁剪方法后。
每套节约用布0.3米，原来用的布现在可做西服多少套？11．一本故事书，原来每页排576字，排了25页。
1．甲乙两人年龄的和为29岁，已知甲比乙小3岁，甲、乙两人各多少岁？2．一个长方形的周长是240米，长是宽的3倍，求长方形的面积4．吉阳村有粮食作物84公顷，比经济作物的4倍多2公顷，经济作物有多少公顷？6．粮店运来大米和面粉480包，大米的包数是面粉的3倍，运来大米和面粉各多少包？7．阿姨买4块肥皂、2条毛巾共用去2.8元，已知肥皂每块0.26元，毛巾每条多少元？8．爷爷今年71岁，比小华年龄的6倍还多5岁，小华今年几岁？9．甲乙两站相距255千米，一列客车从甲站开出，一列货车从乙站开出，2.5小时后相遇。
客车每小时行48千米，货车每小时行多少千米？10．商店运来500千克水果，其中有8筐苹果，剩下的是梨，梨有300千克。
每筐苹果重多少千克？11．东街小学现有学生960人，比解放前的12倍少26人，解放前有学生多少人？13．用120厘米长的铁丝围成一个长方形。
要是它的长是38厘米，宽是多少厘米？14．王妈买了2千克苹果，付出15元钱。
找回0.6元，每千克苹果多少元？15．商店运来8筐苹果和10筐梨，一共重820千克。
每筐苹果重45千克，每筐梨重多少千克？16．学校买回4个排球和5个篮球，共用476元。
每个篮球56元，每个排球多少元？17．学校买篮球比买排球多花84元。
买回篮球5个，每个56元，买回的排球每个49元。
学校买回多少个排球？18．学校饲养小组今年养兔子25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔子多少只？19．地球绕太阳一周要用365天，比水星绕太阳一周所用的时间的4倍少13天。
水星绕太阳一周要用多少天？20．有３６米布，正好裁成１０件大人衣服和８件儿童衣服。
每件在人衣服用布２.4米，每件儿童衣服用布多少米？21．李晖买了一支铅笔和一本练习本，一共花了4.8元，练习本的价钱是铅笔价钱的2倍，铅笔和练习本的单价各是多少钱？22．小强妈妈的年龄是小强的4倍，小强比妈妈小27岁，他们两人的年龄各是多少？23．有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋大米的3倍，甲袋大米比乙袋重10千克两袋大米各有多少千克？24．爸爸的体重是66千克，比小军的2倍轻24千克，小军的体重是多少千克？25．2004年亚洲人口约有39亿，比欧洲人口总数物5倍还多4亿人，欧洲人口大约有多少人？26．2004年雅典奥运会中国队共获得金牌32枚，比1988年汉城奥运会的7倍少3枚。
