五年级简便运算
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五年级简便计算
思路点拨
粗看题目中的四个数看起来没有什么练习,似乎不恩能够简便运算, 仔细观察后,我们发现：7.2是3.6的2倍,即7.2=3.6×2,将2于2.3结合 到一起,然后就可以运用乘法分配率.第2利用积不变的规律,将 3.75×48改为37.5×4.8,然后利用乘法分配律进行计算.
3.6×5.4+7.2×2.3 = 3.6×5.4+3.6×2×2.3 = 3.6×5.4＋2×2.3 = 3.6×10
=0.87×65.5＋37.5－3 =0.87×100 =87
●同步练习
13.9×7.6+3.9×2.4+3.9 26.2×1.11+2×6.2+6.2×6.89
例3、简便计算：
14.2×6.7+6.7×1.2+3.3×5.4 23.1×0.75+0.75×6.2+9.3×0.25
思路点拨
仔细观察这两个算式,我们可以发现,前面的两个积是可以运 用乘法分配率进行运算的,接着看计算结果与第三个积有什么 关系进行计算.
4.2×6.7+6.7×1.2+3.3×5.4
=6.7×4.2＋1.2+3.3×5.4 =6.7×5.4＋ 3.3×5.4 =5.4×6.7＋3.3 =5.4×10
=54
3.1×0.75+0ຫໍສະໝຸດ 75×6.2+9.3×0.25
=0.75×3.1＋6.2+9.3×0.25 =0.75×9.3＋ 9.3×0.25 =9.3×0.75＋0.25 =9.3×1
简便计算
加法交换律： a＋b=b＋a 加法结合律： a＋b＋c=a＋b＋c
乘法交换律： a×b=b×a 乘法结合律： a×b×c=a× b×c 加法分配律： a×b＋c=a×b＋a×c
五年级简便运算
五年级简便运算五年级简便运算加法交换律a+b=b+a 例：7+8=8+7加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）例：（20+55）+45=20+（55+45）乘法交换律a·b=b·a 例：5×6=6×5乘法结合律a·b·c=a·（b·c）例：（6×25）×4=6×（25×4）乘法分配律（a+b）·c=a·c + b·c 例：（25+125）×8=25×8+125×8乘法分配律的逆运算a·c + b·c=（a+b）·c 例：25×55+25×45=25×（55+45）第一种：连乘——乘法交换律的应用例题：5×4.3×20 4.5×3×2涉及定律：乘法交换律b=⋅⋅⋅a⋅accb基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用例题：27+16)2.05(⨯5.0(⨯+)510)1.0+4(⨯涉及定律：乘法分配律bc⨯±)(=ca±acb基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
第三种：乘法分配律的逆运算例题：5.072.0+8.0⨯+8.4⨯20⨯⨯7.05.0⨯2.3⨯80+58.058涉及定律：乘法分配律逆向定律)=⨯⨯a±±c(cbaba基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。
第四种：添加因数“1”例题：2.0⨯8.1+⨯23+5.45.4⨯-8.0-68.0⨯23232.2涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n转化为1×n的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。
五年级简便运算题50道
五年级简便运算题50道一、加法交换律和结合律相关（1 10题）1. 25 + 36+75解析：利用加法交换律，将36和75交换位置，再利用加法结合律先计算25 + 75。
计算过程：25+75 + 36=(25 + 75)+36 = 100+36=136。
2. 18+29+82解析：根据加法交换律交换29和82的位置，然后用加法结合律计算18+82。
计算过程：18 + 82+29=(18+82)+29 = 100+29 = 139。
3. 34+19+66+81解析：利用加法交换律和结合律，分别把34和66结合，19和81结合。
计算过程：(34 + 66)+(19+81)=100 + 100=200。
4. 56+47+44+53解析：交换47和44的位置后，将56与44、47与53分别结合起来计算。
计算过程：(56+44)+(47 + 53)=100+100 = 200。
5. 125+38+75+62解析：运用加法交换律和结合律，125和75结合，38和62结合。
计算过程：(125+75)+(38+62)=200+100 = 300。
6. 45+88+55+12解析：先交换88和55的位置，再把45与55、88与12分别相加。
计算过程：(45+55)+(88 + 12)=100+100=200。
7. 32+93+68+7解析：利用加法交换律和结合律，32和68结合，93和7结合。
计算过程：(32+68)+(93+7)=100+100 = 200。
8. 15+28+85+72解析：交换28和85的位置后，将15与85、28与72分别相加。
计算过程：(15+85)+(28+72)=100+100 = 200。
9. 43+56+57+44解析：通过加法交换律和结合律，43和57结合，56和44结合。
计算过程：(43+57)+(56+44)=100+100 = 200。
10. 65+34+35+66解析：先交换34和35的位置，再分别将65与35、34与66相加。
五年级简便运算500道易错题
五年级简便运算500道易错题一、乘法分配律的运用。
1. 25×(4 + 8)- 错误解法：25×4 + 8 = 100 + 8 = 108- 正确解法：25×(4 + 8) = 25×4 + 25×8 = 100 + 200 = 300- 解析：乘法分配律为a×(b + c) = a×b + a×c，错误解法只乘了第一个加数。
2. 125×(80 - 8)- 错误解法：125×80 - 8 = 10000 - 8 = 9992- 正确解法：125×(80 - 8) = 125×80 - 125×8 = 10000 - 1000 = 9000- 解析：同样是乘法分配律的应用，错误解法忽略了乘第二个减数。
二、乘法结合律的运用。
3. 25×125×32- 错误解法：25×125×4×8 = (25×4) + (125×8) = 100 + 1000 = 1100- 正确解法：25×125×32 = 25×125×4×8 = (25×4)×(125×8) = 100×1000 = 100000- 解析：乘法结合律为(a×b)×c = a×(b×c)，错误解法误将乘法结合律用成了加法。
4. 125×25×8×4- 错误解法：(125×8) + (25×4) = 1000 + 100 = 1100- 正确解法：(125×8)×(25×4) = 1000×100 = 100000- 解析：还是乘法结合律的应用，错误地使用了加法。
五年级数学简便方法计算
数学是一门直观且严密的科学，对于五年级的学生来说，初步学习数学相关的概念和运算是非常重要的。
在这一阶段，掌握一些简便方法可以帮助学生更好地理解和计算数学题目。
下面将介绍五年级数学的一些简便方法。
一、加法与减法1.两数相加：当两个数的个位数相加等于10时（例如：7+3），可以直接将答案的十位数加1，个位数保持不变（这种情况下，答案是10+0=10）。
2.同位数相减：当两个数的个位数相减等于0时（例如：7-7），可以直接将答案的十位数与个位数都置零（答案是00）。
3.近似法：如果计算的数较大，我们可以采用近似法进行计算。
例如：48+35，我们可以近似为50+30=80。
这样可以大大简化计算过程。
4.整数运算：当两个整数相加或相减时，我们可以将它们按结合律进行调整，这样可以使计算过程更加简便。
例如：25-13+7，可以将其调整为25+7-13二、乘法与除法1.九九乘法口诀：掌握九九乘法口诀是非常重要的。
通过记忆口诀，我们可以快速计算乘法运算。
例如：7乘以8，我们可以先写出7的九九乘法表，然后找到7的一行，再找到8的一列，交叉对应的数字就是答案，即562.乘法的交换律：当两个数相乘时，可以交换两个数的位置，这并不会改变结果。
例如：3x4=4x3=123.乘法的分配律：当一个数乘以括号内的两个数时，我们可以先将这两个数相乘，然后再与第一个数进行乘法运算。
例如：4x(5+3)=4x8=324.乘法与除法的关系：两个数相乘得到的结果就是这两个数相除的倒数。
例如：12÷3=4，所以4x3=125.近似法：对于较大的数相乘或相除，我们可以采用近似法进行计算。
例如：134x35，我们可以近似为100x40=4000。
三、分数计算1.分数的加减：两个分数相加或相减时，我们首先要找到分母的最小公倍数，然后将两个分数的分子进行相加或相减，分母保持不变。
例如：1/4+1/3，最小公倍数是12，所以答案是3/12+4/12=7/122.分数的乘除：分数乘法和除法的运算较为简单，只需要将分子和分母分别相乘或相除即可。
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例8.计算
二、提取相同的因数
1． 0.92×1.４１＋8．59×0.92
2. 0.86×15.７－12．６×0.８６＋3.1×0．14
3.9999×3+101×11×（10１-92)
４.1992×198.9-1９9１×198.8
商不变与积不变
1. 1.２÷0．2５+1.3×4
2. （280.4×6）÷（70.1×)=4
81×31= 4１×9１＝
二、首同尾和1０的两位数相乘：
被乘数首数加1然后两首位相乘、两尾位相乘，两积连起来即为所求之积。
例如: ７2×78=５6１6 67×63＝422１
25×25=625 21×29=６０9
34×３6= 41×49=
由此可知,尾数是5的数的平方:
1５2＝ 252＝ 352=
4５2= 552= 652=
=１００＋1
=１01
分析:例2是将连续的（＋ － － +）四个数组合在一起，结果恰好等于整数0，很快得到中间９６个数相加减的结果是0,只要计算余下的1０0+３-2即可。
例５、用简便方法计算下列各题
(1)15+1１５+1１1５＋…1１11111１15（2)999９×9999
三、乘法凑整
其实,不只是加减法可以凑整，乘法运算也是可以凑整的．2和5，４和２５, 8和１2５都可以凑足整十，整百,整千.
1.0６×2.5×４ 128.7÷13.2×1３．２
1８.６÷２.5÷０.4 ７÷0.１25÷8
⑶一级运算去括号：当一个计算题中只有加减运算且有括号时,可以把加号后面的括号直接去掉，原括号里的运算符号不变;但是把减号后面的括号去掉，括到里面的运算符号全变.
5.６8+（5．39+4.32) 19．６8－(２.6８+２．97)
=２2220＋12
=２2232
二、分组凑整
例3、３１２5+5４3１＋２７９３+6875+4569
解：原式=(3125+6875)+(4569+5431)+27９3
=２279３
例4、100+9９-９8-97+９６+95－94-93＋92＋91-……＋4+3－2
解:原式=１００+(99－9８-9７+96）＋（95-94-９3+92）+……+（７-6-5＋４）+(3－2)
75２= 852= ９5ห้องสมุดไป่ตู้=
例6、1２５×３2×2５ 例7、 0．125×7．2÷0．3
四、找准基数法:
例3．51.2+48.８+５2．5+５０．9+４7.8+52.3-48.２-５0.６
解:原式=5０×(6-2)+1.2－1.2＋2．５+０.9-2.2+2.3+1.８-0.6
=２00+４.7
＝２０4.7
分析:这些数都比较接近50,所以计算时就以５０为基数,把每个数都看作５０，先计算,然后再加多或减少,这样减轻了运算的负担。
二、添括号，去括号
⑴一级运算添括号：当一个计算题中只有加减运算又没有括号时，可以在加号后面直接添括号，括到里面的运算符号不变;但是在减号后面添括号，括到里面的运算符号全变.
计算下列各题:
8７+1９-９ 9３3-1５.７－４．3
7.325-5.25+１．25 41.0６-19．72－2０.２8
⑵二级运算添括号:当一个计算题中只有乘除运算有没有括号时，可以在乘号后面直接添括号，括到里面的运算符号不变；但是在除号后面添括号,括到里面的运算符号全变.
３.1994．5×79+0.24×790+7.9×31
４. 199819.9９×０×０.2
两位数的乘法
一、两个因数中都有１的两位数乘法
⑴两首数是1，尾数是任意数的两位数乘法：
尾数相乘、尾数相加、首数相乘,即为所求之积（满十进位)
例如： 14×12=１6８ 14×１4=196
18×19=342 １６×1６＝256
１5×１8＝ 19×１9=
由此可知，２0以内的两位数的平方值。
１12= 1２2= １３2=
１４2= 15２= １62=
１7２= 1８２= １92=
⑵两首数是任意数，尾数是１的两位数乘法:
尾数相乘、首数相加、首数相乘，即为所求之积（满十进位）
例如： ４1×21=86１ 41×41=1681
61×６1=3721 71×５１=３621
第二讲：运算律
一、当一个计算题只有同一级运算且没有括号时，其中的数字可以“带着符号搬家”.
计算下列各题:
１２.06＋５.07+2．94 ３0.3４+9.７6-10.34
２５×7×4 270×６3÷27×７2÷７
1.25÷2５×0.8１０2×７３÷5.1
×÷÷34÷4÷１.7
7３×125×５２1÷7３×8789-810×20÷27０＋111
０.１25×(3．２×2.5)0.25÷（3÷4)
乘法分配律
一、括号里面是加减运算,乘或除以另一个数
(32+５.6）÷0.8 (2.5-0．25）×0.4
（７.7＋1.54）÷0.7 （０．１25＋０.5)×8
乘法分配律的逆运算a×ｂ＋ａ×c+a×d＝ａ×（b+ｃ＋ｄ）是考试的重点，这种方法我们叫做“我爱国民党”法。在实际试题中是不会直接出现“爱国+爱民+爱党”这种形式的，它往往变化多端，需要你用火眼金睛去识别。
＝(１0－1)＋(100－1)＋(1０00－1)＋（１0000-１）
=10－1+10０-１+1000－１+10００0－1
=10＋100＋1000＋1０00-４
＝1１110-4＝11106
例2、2０003+2003+２０３＋２3
＝200０0＋3+2000+3＋200＋３＋20＋3
=2０0０0＋2０00＋20０+20＋3×4
五年级简便运算
———————————————————————————————— 作者：
———————————————————————————————— 日期：
简 便 运 算
第一讲:凑整法
一、加减凑整
在计算加减运算题时，我们把一些接近整十，整百，整千的数凑整,再减去（加上）它多(少)的部分,我们把这种方法叫作凑整法。例1、(1)９＋99+999＋9９９9
5．６8+(5.39+4.32） 23.６8-（2.99+3.6８）
⑷二级运算去括号：当一个计算题中只有乘除运算且有括号时,可以把乘号后面的括号直接去掉，原括号里的运算符号不变;但是把除号后面的括号去掉，括到里面的运算符号全变．
计算下面各题：
0.2５×(４×１.2) 1.25×(8÷0．5）
7.3５÷（7．35×０.25） 0．1２5÷（1÷８)
二、提取相同的因数
1． 0.92×1.４１＋8．59×0.92
2. 0.86×15.７－12．６×0.８６＋3.1×0．14
3.9999×3+101×11×（10１-92)
４.1992×198.9-1９9１×198.8
商不变与积不变
1. 1.２÷0．2５+1.3×4
2. （280.4×6）÷（70.1×)=4
81×31= 4１×9１＝
二、首同尾和1０的两位数相乘：
被乘数首数加1然后两首位相乘、两尾位相乘，两积连起来即为所求之积。
例如: ７2×78=５6１6 67×63＝422１
25×25=625 21×29=６０9
34×３6= 41×49=
由此可知,尾数是5的数的平方:
1５2＝ 252＝ 352=
4５2= 552= 652=
=１００＋1
=１01
分析:例2是将连续的（＋ － － +）四个数组合在一起，结果恰好等于整数0，很快得到中间９６个数相加减的结果是0,只要计算余下的1０0+３-2即可。
例５、用简便方法计算下列各题
(1)15+1１５+1１1５＋…1１11111１15（2)999９×9999
三、乘法凑整
其实,不只是加减法可以凑整，乘法运算也是可以凑整的．2和5，４和２５, 8和１2５都可以凑足整十，整百,整千.
1.0６×2.5×４ 128.7÷13.2×1３．２
1８.６÷２.5÷０.4 ７÷0.１25÷8
⑶一级运算去括号：当一个计算题中只有加减运算且有括号时,可以把加号后面的括号直接去掉，原括号里的运算符号不变;但是把减号后面的括号去掉，括到里面的运算符号全变.
5.６8+（5．39+4.32) 19．６8－(２.6８+２．97)
=２2220＋12
=２2232
二、分组凑整
例3、３１２5+5４3１＋２７９３+6875+4569
解：原式=(3125+6875)+(4569+5431)+27９3
=２279３
例4、100+9９-９8-97+９６+95－94-93＋92＋91-……＋4+3－2
解:原式=１００+(99－9８-9７+96）＋（95-94-９3+92）+……+（７-6-5＋４）+(3－2)
75２= 852= ９5ห้องสมุดไป่ตู้=
例6、1２５×３2×2５ 例7、 0．125×7．2÷0．3
四、找准基数法:
例3．51.2+48.８+５2．5+５０．9+４7.8+52.3-48.２-５0.６
解:原式=5０×(6-2)+1.2－1.2＋2．５+０.9-2.2+2.3+1.８-0.6
=２00+４.7
＝２０4.7
分析:这些数都比较接近50,所以计算时就以５０为基数,把每个数都看作５０，先计算,然后再加多或减少,这样减轻了运算的负担。
二、添括号，去括号
⑴一级运算添括号：当一个计算题中只有加减运算又没有括号时，可以在加号后面直接添括号，括到里面的运算符号不变;但是在减号后面添括号，括到里面的运算符号全变.
计算下列各题:
8７+1９-９ 9３3-1５.７－４．3
7.325-5.25+１．25 41.0６-19．72－2０.２8
⑵二级运算添括号:当一个计算题中只有乘除运算有没有括号时，可以在乘号后面直接添括号，括到里面的运算符号不变；但是在除号后面添括号,括到里面的运算符号全变.
３.1994．5×79+0.24×790+7.9×31
４. 199819.9９×０×０.2
两位数的乘法
一、两个因数中都有１的两位数乘法
⑴两首数是1，尾数是任意数的两位数乘法：
尾数相乘、尾数相加、首数相乘,即为所求之积（满十进位)
例如： 14×12=１6８ 14×１4=196
18×19=342 １６×1６＝256
１5×１8＝ 19×１9=
由此可知，２0以内的两位数的平方值。
１12= 1２2= １３2=
１４2= 15２= １62=
１7２= 1８２= １92=
⑵两首数是任意数，尾数是１的两位数乘法:
尾数相乘、首数相加、首数相乘，即为所求之积（满十进位）
例如： ４1×21=86１ 41×41=1681
61×６1=3721 71×５１=３621
第二讲：运算律
一、当一个计算题只有同一级运算且没有括号时，其中的数字可以“带着符号搬家”.
计算下列各题:
１２.06＋５.07+2．94 ３0.3４+9.７6-10.34
２５×7×4 270×６3÷27×７2÷７
1.25÷2５×0.8１０2×７３÷5.1
×÷÷34÷4÷１.7
7３×125×５２1÷7３×8789-810×20÷27０＋111
０.１25×(3．２×2.5)0.25÷（3÷4)
乘法分配律
一、括号里面是加减运算,乘或除以另一个数
(32+５.6）÷0.8 (2.5-0．25）×0.4
（７.7＋1.54）÷0.7 （０．１25＋０.5)×8
乘法分配律的逆运算a×ｂ＋ａ×c+a×d＝ａ×（b+ｃ＋ｄ）是考试的重点，这种方法我们叫做“我爱国民党”法。在实际试题中是不会直接出现“爱国+爱民+爱党”这种形式的，它往往变化多端，需要你用火眼金睛去识别。
＝(１0－1)＋(100－1)＋(1０00－1)＋（１0000-１）
=10－1+10０-１+1000－１+10００0－1
=10＋100＋1000＋1０00-４
＝1１110-4＝11106
例2、2０003+2003+２０３＋２3
＝200０0＋3+2000+3＋200＋３＋20＋3
=2０0０0＋2０00＋20０+20＋3×4
五年级简便运算
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第一讲:凑整法
一、加减凑整
在计算加减运算题时，我们把一些接近整十，整百，整千的数凑整,再减去（加上）它多(少)的部分,我们把这种方法叫作凑整法。例1、(1)９＋99+999＋9９９9
5．６8+(5.39+4.32） 23.６8-（2.99+3.6８）
⑷二级运算去括号：当一个计算题中只有乘除运算且有括号时,可以把乘号后面的括号直接去掉，原括号里的运算符号不变;但是把除号后面的括号去掉，括到里面的运算符号全变．
计算下面各题：
0.2５×(４×１.2) 1.25×(8÷0．5）
7.3５÷（7．35×０.25） 0．1２5÷（1÷８)