合肥168中学高一自主招生考试各科试卷汇聚

合肥168中学自主招生试题及答案合肥168中学自主招生试题及答案作为一所著名的高中，合肥168中学每年都会进行自主招生计划，为高中学生提供优质的教育资源。

每年招收的学生大约有1000余名，他们在学业和社会经历上都处于领先水平。

以下是合肥168中学自主招生考试的试题及答案：一、数学1. 已知函数f(x) = x2+2，根据展开式f '(x) = 2x，计算f(1)的值。

A. 2B. 3C. 4D. 5答案：C. 42. 已知等比数列{an}中，若a2=2，a3=6，则a5的值为？A. 12B. 18C. 33D. 36答案：D. 36二、英语1.Tom has been trying to______ the idea of starting his own business sincethen.A. pass offB. carry onC. put offD. take up答案：D. take up2. Mary has been______ Japanese for two years.A. learningB. learnedC. to learnD. being learning答案：A. learning三、历史1. 以下哪种运动是中国从大革命以来为100多年让中国人民不断奋斗的基本动力?A.工农红军运动B.1911年辛亥革命C.新民主主义革命D.二次世界大战答案：C.新民主主义革命2. 以下社会主义改革的举措是毛泽东提出的?A.实行公有制B.分配制度改革C.实行资源征收制D.农村百姓自负责实行联产承包答案：D.农村百姓自负责实行联产承包四、政治1.根据中国的宪法，拥有最高权力的政府机构是？A.中央政府B.地方政府C.人大D.政协答案：C.人大2.以下哪一个原则是中国政府和其他国家采用一致外交立场的基础？A.独立自主B.和平共处C.相互尊重D.平等互利答案：B.和平共处。

第一套：满分150分2020-2021年安徽合肥一六八中学初升高自主招生数学模拟卷一．选择题（共8小题，满分48分）1．（6分）如图，△ABC中，D、E是BC边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC边上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，则BH：HG：GM=（）A．3：2：1 B．5：3：1C．25：12：5 D．51：24：102.（6分）若关于x的一元二次方程（x－2）（x－3）=m有实数根x1,x2，且x1≠x2，有下列结论：①x1=2，x2=3；②1> ；m4③二次函数y=（x－x1）（x－x2）＋m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）．其中，正确结论的个数是【】A.0B.1C.2D.33.（6分）已知长方形的面积为20cm2，设该长方形一边长为ycm，另一边的长为xcm，则y与x之间的函数图象大致是（）A. B. C. D.4.（6分）如图，在平面直角坐标系中，⊙O 的半径为1，则直线y x 2=-与⊙O 的位置关系是（ ）A ．相离B ．相切C ．相交D ．以上三种情况都有可能 5．（6分）若一直角三角形的斜边长为c ，内切圆半径是r ，则内切圆的面积与三角形面积之比是（ ）A ．B ．C ．D ．6．（6分）如图，Rt △ABC 中，BC=，∠ACB=90°，∠A=30°，D 1是斜边AB 的中点，过D 1作D 1E 1⊥AC 于E 1，连结BE 1交CD 1于D 2；过D 2作D 2E 2⊥AC 于E 2，连结BE 2交CD 1于D 3；过D 3作D 3E 3⊥AC 于E 3，…，如此继续，可以依次得到点E 4、E 5、…、E 2013，分别记△BCE 1、△BCE 2、△BCE 3、…、△BCE 2013的面积为S 1、S 2、S 3、…、S 2013．则S 2013的大小为（ ） A.31003 B.320136 C.310073 D.67147．（6分）抛物线y=ax 2与直线x=1，x=2，y=1，y=2围成的正方形有公共点，则实数a 的取值范围是（ ）A ．≤a ≤1B ．≤a ≤2C ．≤a ≤1D ．≤a ≤28．（6分）如图，矩形ABCD 的面积为5，它的两条对角线交于点O 1，以AB ，AO 1为两邻边作平行四边形ABC 1O 1，平行四边形ABC 1O 1的对角线交BD 于点02，同样以AB ，AO 2为两邻边作平行四边形ABC 2O 2．…，依此类推，则平行四边形ABC 2009O 2009的面积为（ ）A.n 25 B.n 22 C.n 31 D.n 23二．填空题：（每题7分，满分42分）9．（7分）方程组的解是 ．10．（7分）若对任意实数x 不等式ax ＞b 都成立，那么a ，b 的取值范围为 ．11．（7分）如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A 是底面圆周上一点，从A 点出发绕侧面一周，再回到A 点的最短的路线长是 ．12．（7分）有一张矩形纸片ABCD ，AD=9，AB=12，将纸片折叠使A 、C 两点重合，那么折痕长是 ．13．（7分）设﹣1≤x ≤2，则|x ﹣2|﹣|x|+|x+2|的最大值与最小值之差为 ．14．（7分）两个反比例函数y=，y=在第一象限内的图象如图所示．点P 1，P 2，P 3、…、P 2007在反比例函数y=上，它们的横坐标分别为x 1、x 2、x 3、…、x 2007，纵坐标分别是1，3，5…共2007个连续奇数，过P 1，P 2，P 3、…、P 2007分别作y 轴的平行线，与y=的图象交点依次为Q 1（x 1′，y 1′）、Q 1（x 2′，y 2′）、…、Q 2（x 2007′，y 2007′），则|P 2007Q 2007|= ．三．解答题：（每天12分，满分60分）15.(12分).已知正实数,,x y z 满足：1xy yz zx ++≠ ,且222222(1)(1)(1)(1)(1)(1)4x y y z z x xy yz zx------++= .(1) 求111xy yz zx++的值. (2) 证明:9()()()8()x y y z z x xyz xy yz zx +++≥++.16．（12分）如图，ABC △是等腰直角三角形，CA CB =，点N 在线段AB 上（与A 、B 不重合），点M 在射线BA 上，且45NCM ∠=︒。

-168自主招生试题及答案合肥168中学自主招生数学试题及答案一、选取题3、已知:y=1/2(x平方-100x+196+|x平方-100x+196|),当x=1,2,到100,求这100个自然数和函数值解法一:对于函数x^2-100x+196,它可因式分解为(x-2)(x-98),因此当x=2 x=98时,这个函数为0当2因此当x=2、3、、4、……、98时,y都为0当x=0时,y=1/2*(196+196)=196该函数抛物线为x=50,因此x=1和x=99值相等,当x=1时,y=1^2-100+196=97因此这100个自然数值为196+97*2=390解法二:当2≤x≤98时,由于x^2-100x+196=(x-2)*(x-98)≤0,因此恒有y=[x^2-100x+196-(x^2-100x+196)]/2=0,当x=1,99,100时,y=[x^2-100x+196+(x^2-100x+196)]/2=x^2-100x+196。

y(1)=y(99)=97,y(100)=196。

因此:y(1)+y(2)+y(3)+y(4)+……+y(97)+y(98)+y(99)+y(100=97+0+0+0+……+0+0+97+196=390。

5、设a平方+1=3a,b平方+1=3b,且a不等于b,则代数式1/a平方+1/b平方值是解:a²＋1=3a,b²＋1=3b,则:a、b是方程x²＋1=3x即x²－3x＋1=0两个根,则: a＋b=3且ab=11/a²＋1/b²=[a²＋b²]/(ab)²=[(a＋b)²－2ab]/(ab)²=76、如图,一种等边三角形边长与它一边相外切圆周长相等,当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形三边做无滑动旋转,直至回到原出发位置时,则这个圆共转了()解:小球周长和三角形边长相等,因而在每条边转动了360°(即转1圈)三条边一共3圈。

文案大全2010年科学素养测试数 学 试 题【卷首语】亲爱的同学们，欢迎参加一六八中学自主招生考试，希望你们凝神静气，考出水平！开放的一六八中学热忱欢迎你们！本学科满分为120分，共17题；建议用时90分钟。

一、填空题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、计算28-= .2、分解因式：)1()1(---y y x x = .3、函数114-+-=x x y 中，自变量x 的取值范围是 . 4、已知样本数据x 1，x 2，…，x n 的方差为1，则数据10x 1＋5，10x 2＋5，…，10x n ＋5的方差为 .5、函数x x y 322+--=的图像与坐标轴的三个交点分别为（a , 0）(b , 0)（0, c )，则a+b+c 的值等于 .6、在同一平面上，⊙1O 、⊙2O 的半径分别为2和1，1O 2O ＝5，则半径为9且与⊙1O 、⊙2O 都相切的圆有 个．7、一个直角三角形斜边上的两个三等分点与直角顶点的两条连线段长分别为3 cm 和4 cm ，则斜边长为 cm .文案大全8、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：则第10个图案中有白色地面砖 块.9、将函数2x y =的图像平移，使平移后的图像过C （0，-2），交x 轴于A 、B 两点，并且△ABC 的面积等于4，则平移后的图像顶点坐标是 .10、如图，平行四边形ABCD 中，P 点是形内一点，且△P AB 的面积等于8 cm 2，△P AD 的面积等于7 cm 2，，△PCB 的面积等于12 cm 2，则△PCD 的面积是 cm 2.（第10题图） （第11题图）11、一个由若干个相同大小的小正方体组成的几何组合体，其主视图与左视图均为如图所示的3 × 3的方格，问该几何组合体至少需要的小正方体个数是 . 12、正△ABC 内接于⊙O ，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，延长DE 交⊙O 与F , 连接BF 交AC 于点P ,则=PAPC.文案大全二、解答题（本大题共5小题，每小题12分，共60分）13、已知（a+b ）∶(b +c )∶(c +a )=7∶14∶9求：① a ∶b ∶c② bcc ab a +-2214、一辆客车,一辆货车和一辆小轿车在同一条直线上同时同向行驶,客车在前,小轿车在后,货车在客车与小轿车之间，走了1分钟,小轿车追上了货车;又走了6分钟,小轿车追上了客车.再过8分钟,货车追上了客车.设出发时客车与货车的距离为a ，货车与小轿车的距离为b ,求a : b 的值15、在Rt△ABC中，斜边AB＝5厘米，BC＝a厘米，AC＝b厘米，a＞b，且a、b是方程2(1)40x m x m--++=的两根，⑴求a和b的值；⑵△A'B'C'与△ABC开始时完全重合，然后让△ABC固定不动，将△A'B'C'以1厘米/秒的速度沿BC所在的直线向左移动.ⅰ)设x秒时△A'B'C'与△ABC的重叠部分的面积为y平方厘米（y＞0），求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围；ⅱ)几秒时重叠部分的面积等于38平方厘米？AB CMA'B'C'文案大全文案大全16、已知A （5，0），点B 在第一象限内，并且AB 与直线l :x y 43=平行，AB 长为8. （1）求点B 的坐标. （2）点P 是直线l :x y 43=上的动点，求△P AB 内切圆的最大面积.2010年科学素养测试物 理 试 题【卷首语】亲爱的同学们，欢迎参加一六八中学自主招生考试，希望你们凝神静气，考出水平！开放的一六八中学热忱欢迎你们！本学科满分为80分，共18题；建议用时60分钟。

高一自主招生考试卷一、语文（共40分）（一）阅读理解（20分）阅读下面的文章，回答下列问题。

[文章内容]（此处应为一篇文学作品或散文，由于篇幅限制，不具体提供文章内容）1. 文章中作者表达了哪些情感？请简要分析。

（5分）2. 请概括文章的主旨大意。

（5分）3. 根据文章内容，分析文中主要人物的性格特点。

（10分）（二）文言文阅读（10分）阅读下面的文言文，完成以下问题。

[文言文段落]（此处应为一段文言文，由于篇幅限制，不具体提供文言文内容）1. 请解释文中划线词的含义。

（5分）2. 翻译文中划线句子。

（5分）（三）作文（10分）根据以下题目，写一篇不少于800字的作文。

题目：《我与未来》二、数学（共40分）（一）选择题（10分）1. 下列哪个选项是正确的？（）A. 2 > πB. π > 3C. π < 3D. 2 < π2. 若函数f(x) = 2x^2 + 3x - 1，请选择正确的描述。

A. 函数是奇函数B. 函数是偶函数C. 函数是线性函数D. 函数是二次函数（以下题目继续，共5题）（二）填空题（10分）1. 若a + b = 5，a - b = 3，则a^2 + b^2 = ____。

2. 一个圆的半径为3，其面积为 ____。

（以下题目继续，共5题）（三）解答题（20分）1. 解一元二次方程：x^2 - 4x + 4 = 0。

（5分）2. 证明：对于任意实数x，不等式x^2 + 4x + 5 > 0总是成立。

（5分）3. 已知三角形ABC的三边长分别为a, b, c，且满足a^2 + b^2 = c^2，证明三角形ABC是直角三角形。

（10分）三、英语（共40分）（一）阅读理解（20分）阅读下列短文，回答下列问题。

[短文内容]（此处应为一篇英文短文，由于篇幅限制，不具体提供短文内容）1. What is the main idea of the passage? (5分)2. Why did the author write this passage? (5分)3. What can we learn from the passage? (10分)（二）完形填空（10分）[完形填空文章]（此处应为一篇带有空格的英文文章，由于篇幅限制，不具体提供文章内容）（三）写作（10分）Write an essay of at least 120 words on the topic "The Importance of Learning English."四、科学（共30分）（一）选择题（15分）1. 以下哪个选项是正确的描述水的物理性质？A. 水在4℃时密度最大。