人教版八年级数学下册16.3二次根式的加减练习(含答案)

人教版八年级数学下册《16.3 二次根式的加减》课时练学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．下列计算正确的是（ ）A=B．3= C3=- D2= 2．计算﹣﹣6的结果是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．下列二次根式中，不能与合并的是（ ） A ． B ．C ．D ． 4．若最简二次根式和能合并，则x 的值可能为（ ） A ． B ． C ．2 D ．55．已知：a，b a 与b 的关系是（ ） A ．a －b ＝0B ．a ＋b ＝0C ．ab ＝1D ．a 2＝b 2 6．已知，，则与的关系为（ ） A ． B ． C ． D ． 7．已知的值是（ ）A ．B ．C ．24D ．8．已知，）A ．9B．±3 C ．3D 9．已知x =√5−12，y =√5+12，则x 2+xy +y 2的值为（ ）A ．2B ．4C ．5D ．7 10．设M =(√1ab−√a b )⋅√ab ，其中a =3，b =2，则M 的值为（ ） A ．2B ．-2C ．1D ．-1二、填空题 11．计算______．12．已知a 、b 为有理数，m 、n 分别表示的整数部分和小数部分，且amn ＋bn 2＝1，1a =b =a b a b =1ab ==-a b 1ab =-3a =+3b =±1m =1n =5则2a＋b＝________．13．已知m4+2m3﹣145m2的值为___．14．已知__________．15．设a、b、c是ABC a b c-+的结果是________．三、解答题16．计算：（1）-（2）()23212123 3.1452π----⎛⎫⎛⎫-++--+-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭17．（．18．计算：（1）+；（2）（﹣+）÷．19．在一个边长为（+）cm的正方形内部挖去一个边长为（）cm的正方形（如图所示），求剩余部分的面积．m=a b==33a ab b-+-=20．先化简，再求值（1）()()222243323a b ab ab a b ---+，其中1a =-，2b =-．（2）2132111a a a a -⎛⎫-÷ ⎪+-+⎝⎭，其中1a =．21．如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右爬行2个单位长度到达点B ，点A 设点B 所表示的数为m ．（1）求m 的值；（2）求|m ﹣1|＋（2（4﹣m ）的值．22．若一个含根号的式子a +m +a ，b ，m ，n 都是整数，x是正整数），即(2a m +=+，则称a +m +a +方根．例如：因为(2191-=-，所以1-19-（1）已知3是a -a 的值．（2）若m +a +m ，n 的式子分别表示a ，b ．（3）已知17-参考答案1．D 2．C 3．B 4．C 5．C 6．A 7．A 8．C 9．B 10．B 1112．2.5 13．014． 15．22-b a16．（1）1-（2）43- 17．解：原式＝（3﹣1）+2＝2+2．18．解：（1）原式＝﹣+ ＝﹣+ ＝3﹣2+5＝6；（2）原式＝（4﹣3+6）÷ ＝7÷ ＝7．19．解：剩余部分的面积为：（+）2﹣（）2 ＝（++）×（+﹣+） ＝2×2 ＝4（cm 2）．20．（1）3a 2b +2ab 2；-14；（2）11a -21．（1）2m =-（2122．（1）21a =；（2）227a m n =+，2b mn =；（3）3-3是17- 526427-。

第十六章二次根式
第一课时 16.3二次根式的加减
测试题
一、选择题
1. 计算 的结果是 ( )
A.
B.
C.
D.
2. 当 时，代数式 的值是 ( )
A.
B.
C.
D.
3. 若 ，则 的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
4. 设 为正整数，若 是完全平方数，则它前面的一个完全平方数是 ( )
A.
B.
C.
D.
17. (1) （1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ；
（5） ；
（6） ；
（7） ；
（8） ．
5. 设 ， ，则 的值等于 ( )
A.
B.
C.
D.
6. 已知 ， ，则代数式 的值为 ( )
A.
B.
C.
D.
7. 已知 ，则代数式 的值为 ( )
A.
B.
C.
D.
8. 如果 ，则 的值是 ( )
A.
B.
C.
D.
9Байду номын сангаас 已知 ，则有 ( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题
10. 计算： ．
11. 已知 ，化简 ．
12. 的整数部分是．
13. 若 的整数部分为 ，小数部分为 ，则 的值为．
14. 计算 ．
15. 已知， ， 是正整数．
（1）若 是整数，则满足条件的 的值为；
（2）若 是整数，则满足条件的有序数对 为．
16. 计算： ．
三、解答题
17. 化简下列二次根式，并指出哪些是可以合并的二次根式．

16.3 二次根式的加减第1课时 二次根式的加减1．下列二次根式中，能与3合并的是( ) A.8 B. 6 C.12 D.122．若最简二次根式2x ＋1和4x －3能合并，则x 的值为( )A ．－12 B.34C ．2D ．5 3．若m 与18可以合并，则m 的最小正整数值是( )A ．18B ．8C ．4D ．24．下列计算18－2的结果是( )A ．4B ．3C ．2 2 D. 25．下列计算正确的是( )A ．2＋3＝2 3B ．52－2＝5C ．52a ＋2a ＝62aD.y ＋2x ＝3xy6．计算35－20的结果是 ．7．计算：27－313＝ ． 8．三角形的三边长分别为20 cm ，40 cm ，45 cm ，这个三角形的周长是 cm.9．计算：(1)27－12＋32；(2)6－32－23； (3)8＋23－(27－2)； (4)45＋45－8＋4 2.10．计算：18＋98＋27. 解：原式＝32＋72＋33① ＝102＋33②＝(10＋3)2＋3③ ＝13 5.④(1)以上解答过程中，从 开始出现错误；(2)请写出本题的正确解答过程．11．若x与2可以合并，则x可以是( )A．0.5 B．0.4 C．0.2 D．0.112．计算|2－5|＋|4－5|的值是( )A．－2 B．2 C．25－6 D．6－2 513．如图，在数学课上，老师用5个完全相同的小长方形在无重叠的情况下拼成了一个大长方形，已知小长方形的长为27，宽为12，下列是四位同学对该大长方形的判断，其中不正确的是( )A．大长方形的长为6 3B．大长方形的宽为5 3C．大长方形的周长为11 3D．大长方形的面积为9014．若a，b均为有理数，且8＋18＋18＝a＋b2，则a＝，b＝.15．当y＝23时，8y＋4－5－4y的值是．16．已知一个等腰三角形的周长为125，其中一边的长为25，则这个等腰三角形的腰长为．17．计算：(1)(45＋27)－(43＋125)；(2)8－612＋12－|2－3|；(3)18－22－82＋(5－1)0；(4)254x＋16x－9x；(5)(30.5－513)－(20.125－20)．18．教师节快到了，为了表示对老师的敬意，小刚同学特地做了两张大小不同的正方形的壁画送给老师，其中一张面积为800 cm2，另一张面积为450 cm2，他想如果再用金色细彩带把壁画的边镶上会更漂亮，他手上现有1.2 m长的金色细彩带，请你帮忙算一算，他的金色细彩带够用吗？如果不够用，还需买多长的金色细彩带？(2≈1.414，结果保留整数)19．若a，b都是正整数，且a＜b，a与b可以合并，是否存在a，b，使a＋b＝75？若存在，请求出a，b的值；若不存在，请说明理由．第2课时 二次根式的混合运算1．下列计算错误的是( ) A.14×7＝7 2 B.60÷30＝ 2 C.9a ＋25a ＝8 a D ．32－2＝32．计算12－12×14的结果是( ) A ．0 B. 3 C ．3 3 D.123．计算(515－245)÷(－5)的结果为( ) A ．5 B ．－5 C ．7 D ．－74．计算：(1)计算147－28的结果是 ； (2)计算：24＋82－(3)2＝ ． 5．计算： (1)3(5－2)； (2)348－427÷23； (3)(2＋3)(2＋2)．6．计算(5＋4)(5－4)的结果是 ． 7．计算(25－2)2的结果是 ．8．计算： (1)(7＋43)(7－43)； (2)(3－3)2.9．嘉淇计算12÷(34＋233)时，想起分配律，于是她按分配律完成了下列计算： 解：原式＝12÷34＋12÷233＝12×43＋12×323＝11.她的解法正确吗？若不正确，请给出正确的解答过程．10．计算(2＋1)2 021(2－1)2 020的结果是( )A ．1B ．－1 C.2＋1 D.2－111．按如图所示的程序计算，若开始输入的n 值为2，则最后输出的结果是( )A ．14B ．16C ．8＋5 2D ．14＋ 2 12．计算：(－12)－2－|3－2|＋32÷118＝ ． 13．已知m ＝1＋2，n ＝1－2，则代数式m 2＋n 2－3mn 的值为 ．14．计算：(1)48÷3－12×12＋24； (2)18－412＋24÷3； (3)(32＋23)×(32－23)－(3－2)2.15．已知x ＝3＋2，y ＝3－2，求x 3y －xy 3的值．16．先化简，再求值：(a －2a 2＋2a －a －1a 2＋4a ＋4)÷a －4a ＋2，其中a ＝2－1.17．观察下列运算：①由(2＋1)(2－1)＝1，得12＋1＝2－1； ②由(3＋2)(3－2)＝1，得13＋2＝3－2； ③由(4＋3)(4－3)＝1，得14＋3＝4－3； …(1)通过观察你得出什么规律？用含n 的式子表示出来；(2)利用(1)中发现的规律计算：(12＋1＋13＋2＋14＋3＋…＋12 020＋ 2 019＋12 021＋ 2 020)×( 2 021＋1)．参考答案：16.3 二次根式的加减第1课时 二次根式的加减1．下列二次根式中，能与3合并的是( C ) A.8 B. 6 C.12 D.122．若最简二次根式2x ＋1和4x －3能合并，则x 的值为( C )A ．－12 B.34C ．2D ．5 3．若m 与18可以合并，则m 的最小正整数值是( D )A ．18B ．8C ．4D ．24．下列计算18－2的结果是( C )A ．4B ．3C ．2 2 D. 25．下列计算正确的是( C )A ．2＋3＝2 3B ．52－2＝5C ．52a ＋2a ＝62aD.y ＋2x ＝3xy6．计算35－207．计算：27－313＝8．三角形的三边长分别为20 cm ，40 cm ，45 cm ，9．计算：(1)27－12＋32；解：原式＝33－23＋4 3 ＝5 3. (2)6－32－23； 解：原式＝6－62－63 ＝66. (3)8＋23－(27－2)；解：原式＝22＋23－33＋ 2＝32－ 3. (4)45＋45－8＋4 2.解：原式＝45＋35－22＋4 2＝75＋2 2.10．计算：18＋98＋27.解：原式＝32＋72＋33①＝102＋33②＝(10＋3)2＋3③＝13 5.④(1)以上解答过程中，从③开始出现错误；(2)请写出本题的正确解答过程．解：原式＝32＋72＋3 3＝102＋3 3.11．若x 与2可以合并，则x 可以是( A )A ．0.5B ．0.4C ．0.2D ．0.112．计算|2－5|＋|4－5|的值是( B )A ．－2B ．2C ．25－6D ．6－2 513．C14．若a ，b 均为有理数，且8＋18＋18＝a ＋b 2，则a ＝0，b ＝214.15．当y ＝23时，8y ＋4－5－4y 316．已知一个等腰三角形的周长为125，其中一边的长为25，则这个等腰三角形的腰长为17．计算： (1)(45＋27)－(43＋125)； 解：原式＝35＋33－233－5 5 ＝733－2 5. (2)8－612＋12－|2－3|； 解：原式＝22－32＋23＋2－ 3 ＝ 3.(3)18－22－82＋(5－1)0； 解：原式＝32－2－2＋1＝2＋1. (4)254x ＋16x －9x ； 解：原式＝52x ＋4x －3x＝72x. (5)(30.5－513)－(20.125－20)． 解：原式＝(312－513)－(218－20) ＝322－533－22＋2 5 ＝2－533＋2 5. 18．教师节快到了，为了表示对老师的敬意，小刚同学特地做了两张大小不同的正方形的壁画送给老师，其中一张面积为800 cm 2，另一张面积为450 cm 2，他想如果再用金色细彩带把壁画的边镶上会更漂亮，他手上现有1.2 m 长的金色细彩带，请你帮忙算一算，他的金色细彩带够用吗？如果不够用，还需买多长的金色细彩带？(2≈1.414，结果保留整数)解：镶壁画所用的金色细彩带的长：4×(800＋450)＝4×(202＋152)＝1402≈197.96(cm)．因为1.2 m ＝120 cm ＜197.96 cm ，所以小刚的金色细彩带不够用．197．96－120＝77.96≈78(cm)，即还需买78 cm 的金色细彩带．19．若a ，b 都是正整数，且a ＜b ，a 与b 可以合并，是否存在a ，b ，使a ＋b ＝75？若存在，请求出a ，b 的值；若不存在，请说明理由． 解：∵a 与b 可以合并，a ＋b ＝75＝53，且a ，b 都是正整数，a ＜b ， ∴a ＝3，b ＝43或a ＝23，b ＝33，即a ＝3，b ＝48或a ＝12，b ＝27.第2课时 二次根式的混合运算1．下列计算错误的是( D ) A.14×7＝7 2 B.60÷30＝ 2 C.9a ＋25a ＝8 aD ．32－2＝32．计算12－12×14的结果是( B ) A ．0 B. 3 C ．3 3 D.123．计算(515－245)÷(－5)的结果为( A )A ．5B ．－5C ．7D ．－74．计算：(1)计算147－28的结果是0；(2)计算：24＋82－(3)2 5．计算：(1)3(5－2)；解：原式＝3×5－3× 2＝15－ 6. (2)348－427÷23；解：原式＝123－123÷2 3＝123－6.(3)(2＋3)(2＋2)．解：原式＝(2)2＋32＋22＋6＝2＋52＋6＝8＋5 2.6．计算(5＋4)(5－4)的结果是1．7．计算(25－2)2的结果是8．计算：(1)(7＋43)(7－43)；解：原式＝49－48＝1. (2)(3－3)2.解：原式＝(3)2－2×3×3＋32＝3－63＋9 ＝12－6 3. 9．嘉淇计算12÷(34＋233)时，想起分配律，于是她按分配律完成了下列计算： 解：原式＝12÷34＋12÷233＝12×43＋12×323＝11.她的解法正确吗？若不正确，请给出正确的解答过程．解：不正确，正确解答过程为：原式＝12÷(3312＋8312)＝12÷11312 ＝23×12113＝2411. 10．计算(2＋1)2 021(2－1)2 020的结果是( C )A ．1B ．－1 C.2＋1 D.2－111．按如图所示的程序计算，若开始输入的n 值为2，则最后输出的结果是( C )A ．14B ．16C ．8＋5 2D ．14＋ 212．计算：(－12)－2－|3－2|＋32÷118＝2＋43． 13．已知m ＝1＋2，n ＝1－2，则代数式m 2＋n 2－3mn 的值为3．14．计算：(1)48÷3－12×12＋24； 解：原式＝48÷3－12×12＋2 6 ＝4－6＋2 6＝4＋ 6.(2)18－412＋24÷3； 解：原式＝32－22＋24÷3＝2＋2 2＝3 2.(3)(32＋23)×(32－23)－(3－2)2.解：原式＝(32)2－(23)2－[(3)2－2×3×2＋(2)2]＝18－12－(3－26＋2)＝6－5＋2 6＝1＋2 6.15．已知x ＝3＋2，y ＝3－2，求x 3y －xy 3的值．解：原式＝xy(x 2－y 2)＝xy(x ＋y)(x －y)．当x ＝3＋2，y ＝3－2时，xy ＝1，x ＋y ＝23，x －y ＝2 2.∴原式＝1×23×22＝4 6.16．先化简，再求值：(a －2a 2＋2a －a －1a 2＋4a ＋4)÷a －4a ＋2，其中a ＝2－1.解：原式＝[a －2a （a ＋2）－a －1（a ＋2）2]·a ＋2a －4＝a 2－4－a 2＋a a （a ＋2）2·a ＋2a －4＝a －4a （a ＋2）2·a ＋2a －4 ＝1a （a ＋2）. 当a ＝2－1时，原式＝1（2－1）（2－1＋2）＝1. 17．观察下列运算：①由(2＋1)(2－1)＝1，得12＋1＝2－1； ②由(3＋2)(3－2)＝1，得13＋2＝3－2； ③由(4＋3)(4－3)＝1，得14＋3＝4－3； …(1)通过观察你得出什么规律？用含n 的式子表示出来；(2)利用(1)中发现的规律计算：(12＋1＋13＋2＋14＋3＋…＋12 020＋ 2 019＋12 021＋ 2 020)×( 2 021＋1)． 解：(1)1n ＋1＋n ＝n ＋1－n(n ≥0)． (2)原式＝(2－1＋3－2＋4－3＋…＋ 2 021－ 2 020)×( 2 021＋1) ＝(－1＋ 2 021)×( 2 021＋1)＝( 2 021)2－1＝2 020.。

16.3二次根式的加减常考同步练习题一．选择题（共16小题）1．下列各式中与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．2．已知a、b、c是△ABC三边的长，则+|a+b﹣c|的值为（）A．2a B．2b C．2c D．2（a一c）3．下列各式中，运算正确的是（）A．B．C．D．4．下列运算正确的是（）A．B．2×＝6C．＝2D．3＝3 5．下列计算正确的是（）A．2×3＝6B．+＝C．3﹣＝3D．＝6．下列各式中，运算正确的是（）A．＝﹣2B．+＝C．×＝4D．2﹣7．下列二次根式中，能与合并的是（）A．B．C．D．8．下列计算，正确的是（）A．B．C．D．9．下列计算正确的是（）A．＝±5B．4﹣＝1C．÷＝9D．×＝6 10．计算3﹣6+的结果是（）A．﹣B．﹣5C．3﹣D．﹣11．下列各式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．12．已知二次根式与是同类二次根式，则a的值可以是（）A．5B．6C．7D．813．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．14．若的整数部分为x，小数部分为y，则（2x+）y的值是（）A．B．3C．D．﹣315．已知m＝1+，n＝1﹣，则代数式的值为（）A．9B．±3C．3D．516．已知，则＝（）A．B．﹣C．D．二．填空题（共9小题）17．化简：（+2）（﹣2）＝．18．计算的结果是．19．化简＝．20．﹣＝．21．已知x＝+1，y＝﹣1，则x2﹣y2＝．22．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a＝．23．计算的结果是．24．最简二次根式是同类二次根式，则a＝．25．如果最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式，则x＝．三．解答题（共3小题）26．计算：（1）（2）27．计算（1）+（﹣）2﹣；（2）（3+）（3﹣）+（1+）228．计算：（1）+×+﹣5；（2）（﹣1）（+1）+（﹣2）216.3二次根式的加减常考同步练习题参考答案及试题解析一．选择题（共16小题）1．下列各式中与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】先化简二次根式，再根据同类二次根式的定义判定即可．【解答】解：A、与不是同类二次根式，B、＝3与不是同类二次根式，C、＝2与是同类二次根式，D、＝3与不是同类二次根式，故选：C．2．已知a、b、c是△ABC三边的长，则+|a+b﹣c|的值为（）A．2a B．2b C．2c D．2（a一c）【分析】根据三角形三边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可知根号和绝对值里数的取值．【解答】解：∵三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，∴a﹣b﹣c＜0，a+b﹣c＞0∴+|a+b﹣c|＝b+c﹣a+a+b﹣c＝2b．故选：B．3．下列各式中，运算正确的是（）A．B．C．D．【分析】直接利用二次根式的性质分别化简计算得出答案．【解答】解：A、＝2，正确；B、3﹣＝2，故此选项错误；C、2+，无法计算，故此选项错误；D、＝2，故此选项错误．故选：A．4．下列运算正确的是（）A．B．2×＝6C．＝2D．3＝3【分析】根据二次根式的加减法对A、D进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．【解答】解：A、与不能合并，所以A选项错误；B、原式＝6＝6，所以B选项错误；C、原式＝＝2，所以C选项正确；D、原式＝2，所以D选项错误．故选：C．5．下列计算正确的是（）A．2×3＝6B．+＝C．3﹣＝3D．＝【分析】根据二次根式的运算即可求出答案．【解答】解：（A）原式＝6×2＝12，故A错误；（B）与不是同类二次根式，故B错误；（C）原式＝2，故C错误；故选：D．6．下列各式中，运算正确的是（）A．＝﹣2B．+＝C．×＝4D．2﹣【分析】根据＝|a|，×＝（a≥0，b≥0），被开数相同的二次根式可以合并进行计算即可．【解答】解：A、＝2，故原题计算错误；B、+＝+2＝3，故原题计算错误；C、＝＝4，故原题计算正确；D、2和不能合并，故原题计算错误；故选：C．7．下列二次根式中，能与合并的是（）A．B．C．D．【分析】将各式化为最简二次根式后即可判断．【解答】解：（A）原式＝2，故不能合并，（B）原式＝3，故不能合并，（C）原式＝2，故能合并，（D）原式＝，故不能合并，故选：C．8．下列计算，正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据二次根式的加减法则，以及二次根式的性质逐项判断即可．【解答】解：∵＝2，∴选项A不正确；∵＝2，∴选项B正确；∵3﹣＝2，∴选项C不正确；∵+＝3≠，∴选项D不正确．故选：B．9．下列计算正确的是（）A．＝±5B．4﹣＝1C．÷＝9D．×＝6【分析】根据二次根式的性质、二次根式的混合运算法则进行计算，判断即可．【解答】解：＝5，A错误；4﹣＝4﹣3＝，B错误；÷＝3，C错误；×＝＝6，D正确，故选：D．10．计算3﹣6+的结果是（）A．﹣B．﹣5C．3﹣D．﹣【分析】先把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可．【解答】解：原式＝﹣3+2＝﹣．故选：A．11．下列各式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】化简二次根式，可得最简二次根式，根据最简二次根式的被开方数相同，可得同类二次根式．【解答】解：A、＝2，故A不符合题意；B、，故B符合题意；C、，故C不符合题意；D、，故D不符合题意；故选：B．12．已知二次根式与是同类二次根式，则a的值可以是（）A．5B．6C．7D．8【分析】根据题意，它们的被开方数相同，将各选项的值代入求解即可．【解答】解：A、当a＝5时，＝，故A选项错误；B、当a＝6时，＝2，与是同类二次根式，故B选项正确；C、当a＝7时，＝，故C选项错误；D、当a＝8时，＝2，故D选项错误．故选：B．13．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】可先将各二次根式化为最简，然后根据同类二次根式的被开方数相同即可作出判断．【解答】解：A、＝2，与不是同类二次根式，故本选项错误；B、＝3，与不是同类二次根式，故本选项错误；C、＝，与是同类二次根式，故本选项正确；D、与不是同类二次根式，故本选项错误．故选：C．14．若的整数部分为x，小数部分为y，则（2x+）y的值是（）A．B．3C．D．﹣3【分析】首先根据的整数部分，确定的整数部分x的值，则y即可确定，然后代入所求解析式计算即可求解．【解答】解：∵3＜＜4，∴的整数部分x＝2，则小数部分是：6﹣﹣2＝4﹣，则（2x+）y＝（4+）（4﹣）＝16﹣13＝3．故选：B．15．已知m＝1+，n＝1﹣，则代数式的值为（）A．9B．±3C．3D．5【分析】原式变形为，由已知易得m+n＝2，mn＝（1+）（1﹣）＝﹣1，然后整体代入计算即可．【解答】解：m+n＝2，mn＝（1+）（1﹣）＝﹣1，原式＝＝＝＝3．故选：C．16．已知，则＝（）A．B．﹣C．D．【分析】由平方关系：（）2＝（a+）2﹣4，先代值，再开平方．【解答】解：∵（）2＝（a+）2﹣4＝7﹣4＝3，∴＝±．故选C．二．填空题（共9小题）17．化简：（+2）（﹣2）＝1．【分析】根据平方差公式计算．【解答】解：原式＝（）2﹣22＝5﹣4＝1．故答案为1．18．计算的结果是．【分析】先把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可．【解答】解：原式＝3﹣2＝．故答案为：．19．化简＝3．【分析】根据二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．【解答】解：原式＝+2，＝3，故答案为：3．20．﹣＝．【分析】先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可得出答案．【解答】解：原式＝3﹣＝2．故答案为：2．21．已知x＝+1，y＝﹣1，则x2﹣y2＝．【分析】先分解因式，再代入比较简便．【解答】解：x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝2×2＝4．22．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a＝1．【分析】根据同类二次根式的定义建立关于a的方程，求出a的值．【解答】解：∵最简二次根式与是同类二次根式，∴1+a＝4a﹣2，解得a＝1．故答案为1．23．计算的结果是．【分析】本题考查了二次根式的加减运算，应先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．【解答】解：原式＝3＝．24．最简二次根式是同类二次根式，则a＝10．【分析】根据同类二次根式与最简二次根式的定义列出方程解答即可．【解答】解：∵最简二次根式是同类二次根式，∴3a+1＝4a﹣9，解得，a＝10．25．如果最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式，则x＝2．【分析】根据题意，它们的被开方数相同，列出方程求解．【解答】解：∵最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式，∴x+3＝1+2x，解得：x＝2．当x＝2时，6和是最简二次根式且是同类二次根式．故答案为：2．三．解答题（共3小题）26．计算：（1）（2）【分析】（1）利用二次根式的乘法法则运算；（2）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．【解答】解：（1）原式＝+＝1+9＝10；（2）原式＝﹣+3＝3．27．计算（1）+（﹣）2﹣；（2）（3+）（3﹣）+（1+）2【分析】（1）利用二次根式的化简，然后进行有理数的加减运算；（2）利用完全平方公式和平方差公式计算．【解答】解：（1）原式＝5+2﹣9＝﹣2；（2）原式＝9﹣2+1+2+2＝10+2．28．计算：（1）+×+﹣5；（2）（﹣1）（+1）+（﹣2）2【分析】（1）先进行二次根式的乘法运算，然后把二次根式化为最简二次根式后合并即可；（2）利用平方差公式和完全平方公式计算．【解答】解：（1）原式＝3++2﹣＝3+2+＝5+；（2）原式＝2﹣1+3﹣4+4＝8﹣4．精品Word 可修改欢迎下载。