六年级 《平面图形的面积》教案

《平面图形的周长和面积》的教学设计《平面图形的周长和面积》的教学设计教学目标：1、知识性目标：引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。

2、过程性目标：引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。

3、情感性目标：渗透事物之间是相互联系的辨证唯物主义观点，转化等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。

教学重点：复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。

教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。

教学准备：六个平面图形的纸片，关于面积计算公式推导的多媒体课件。

教学过程：一、始动，生活引入1、出示学校操场照片。

提问：这是哪儿？漂亮吗？对操场，你能提出哪些有意义的问题？2、引入课题：要想计算操场的周长和面积，我们先要复习相关的平面图形的周长和面积。

（板书课题）3、引导学生讨论本课学习任务，明确目标：①什么是平面图形的周长和面积?②各种平面图形的周长计算公式是怎样？③各种平面图形的面积计算公式是怎样？怎样推导出来的？[简析：由学校照片引入，感受学校的美，激发了学生爱校爱学习的情感；又引出操场问题，贴切、自然，激发了学生的学习兴趣和情感需要。

学生只有在这样的求知欲望驱动下，讨论学习任务，自主确定目标，复习才能更有效，才能把所学知识内化为自己的东西。

]二、梳理，引导建构提问：在小学阶段，我们学过哪些平面图形？（随学生回答一一贴在黑板上）（一）复习平面图形的周长和面积的意义1、提问：什么是平面图形的周长？指着图形描一描，说一说。

（教师出示结语）计量周长要用什么单位？2、提问：什么是平面图形的面积？指着图形摸一摸，说一说。

（教师出示结语）常用的面积单位有哪些？3、想想议议（1）：分别比较下面各组图形的周长和面积，你有什么发现？(第128页，图略)（二）复习周长的计算。

1、提问：这些平面图形，哪些可以用公式来计算周长？（学生说，教师对应板书）2、思考：其它3个图形能不能也用公式来计算周长呢？你有什么高招？3、想想议议（2）：老师家有一块菜地宽45米，长比宽的3倍还多5米。

小学数学《面积》教案5篇(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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专题六：平面图形的面积例1、如图，三角形ABC 中AE=EB ，BD=2DC 。

又知三角形ABC 的面积是18平方厘米，则四边形AEDC 的面积等于多少平方厘米？举一反三：1、如图，22,3,6cm S AF BF EC FE AEF ===∆，求三角形ABC 的面积。

2、三角形ABC 的面积是10c ㎡，AE=21AD,BD=3DC,求阴影部分的面积。

3、如图，ABCD 是平行四边形，DF 与BC 相交于E 点，三角形CEF 的面积是8平方厘米，三角形ABE 的面积是多少平方厘米？4、如图，在梯形ABCD 中，三角形AED 和三角形DEC 的面积分别是5平方厘米和20平方厘米，求梯形的面积。

例2、如图，长方形ABCD 中，AC 是10厘米，AB是8厘米,若把长方形绕C 点旋转90°，求AD 边所扫过的面积（阴影部分）练习：求下图中阴影部分的面积（单位：厘米）例3.求下图阴影部分的面积。

（单位：厘米）练习：例4.如图中BC是半圆的直径，阴影部分①的面积比②少5.12平方厘米.求AC长多少厘米?练习：1、如图，AB=20厘米，BC=15厘米，AB与BC互相垂直，图中阴影甲比阴影乙大多少？2、如图，长方形的长是5厘米，宽是4厘米，已知甲三角形的面积比乙三角形的面积大4平方厘米，求CE。

例5、如图，已知阴影部分的面积是40平方厘米。

求图中圆环的面积是多少平方厘米？练习：1.如图，已知阴影部分的面积为18平方厘米，求图中圆环的面积。

2.如图，三角形ABC是等腰三角形，面积为8平方分米，AB是圆的直径，求阴影甲与阴影乙的面积相差多少平方分米。

3、图中圆的周长是16.4厘米，，圆的面积与长方形的面积相等，阴影部分的周长是多少厘米？4、如图，已知r=3厘米，长方形宽是长的一半，求阴影部分的面积。

综合练习：1、把两个长方形叠放在一起，小长方形的宽是2米，A点是大长方形一边的中点。

那么，图中阴影部分的总面积等于多少平方米？乙甲O C B A2.如右图所示，∠AOB=90°，C 为AB 弧的中点。

平面图形的周长和面积（教案）六年级下册数学人教版教学内容：本节课主要学习平面图形的周长和面积。

周长是指图形边缘的长度总和，而面积是指图形所占据的平面空间大小。

我们将学习如何计算不同平面图形的周长和面积，包括正方形、长方形、圆形等。

教学目标：1. 理解周长和面积的概念，并能够区分它们。

2. 学会计算正方形、长方形和圆形的周长和面积。

3. 能够应用周长和面积的计算公式解决实际问题。

教学难点：1. 正确区分周长和面积的概念。

2. 记忆并应用不同的周长和面积公式。

3. 解决实际问题时的应用能力。

教具学具准备：1. 直尺和圆规2. 绘图纸和彩色笔3. 计算器教学过程：一、导入通过展示一些平面图形，引导学生观察并描述它们的特征。

然后提出问题：“这些图形有什么不同之处？”让学生思考并回答，引出周长和面积的概念。

二、新课导入1. 讲解周长的概念，并通过示例图形进行演示。

引导学生理解周长是指图形边缘的长度总和。

2. 讲解面积的概念，并通过示例图形进行演示。

引导学生理解面积是指图形所占据的平面空间大小。

三、周长和面积的计算1. 讲解正方形的周长和面积计算公式，并通过示例进行演示。

2. 讲解长方形的周长和面积计算公式，并通过示例进行演示。

3. 讲解圆形的周长和面积计算公式，并通过示例进行演示。

四、实践练习1. 分组进行实践练习，让学生自己动手计算给定图形的周长和面积。

2. 引导学生相互交流和讨论，解答彼此的问题。

六、板书设计1. 在黑板上画出不同的平面图形，并用彩色笔标注出周长和面积。

2. 列出不同图形的周长和面积计算公式，并进行解释。

七、作业设计1. 让学生回家后，选择一个平面图形，测量并计算其周长和面积。

2. 编写一个关于平面图形周长和面积的小故事，并解答相关问题。

八、课后反思本节课通过讲解和示例，让学生掌握了平面图形的周长和面积的概念及计算方法。

在教学过程中，我注重引导学生观察和思考，并通过实践练习巩固知识。

然而，对于一些学生来说，区分周长和面积的概念仍然是一个难点。

平面图形的面积
———西坡镇中心小学“让学引导”教学模式【回顾整理】
根据平面图形面积推导之间的联系,画一画它们的关系图。

（提示：采用草图能够说明问题就行！）
【自学检测】
1．小红的房间长4米，宽3.2米，她爸爸准备把南墙刷上彩漆，这面墙上窗户的面积是2.8平方米。

算一算，小红爸爸至少需要买多少千克彩漆？（每平方米大约用彩漆0.4千克）。

2.求阴影部分的面积（只列式，不计算）。

（1）
（2）（单位：厘米）
【巩固提升】
1．从前，有一个老人。

他有三个儿子。

一天，他把他们叫到跟前说：“孩子们，我已经老了。

我没有多少家产留给你们，只有这个园，就分给你们吧。

”说着，老人拿出三根同样长的绳子，“你们每人拿一根绳子到园子里去圈地，谁圈到多大一块地，这块地就属于谁的的。

”如果你是老人的儿子，你会圈成什么样的图形呢？为什么？
2．如图，正方形的面积是12平方厘米，求图中里外两个圆的面积。

【课堂小结】
说说你这节课收获了什么？有什么想要对老师说？。

第四讲-平面图形的面积（一）第四讲平面图形的面积（一）在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。

——毕达哥拉斯（古希腊数学家）【知识对对碰】基本概念：本讲中的平面图形面积计算主要指多边形及其组合图形面积的计算。

基本思路：1.切实掌握有关简单图形的概念、公式，牢固建立空间观念；2.仔细观察，认真思考，看清所求图形是由哪几个基本图形组合而成的；3.适当采用增加辅助线等方法帮助解题；4.采用割、补、分解、代换等方法，可将复杂问题变得简单。

关键问题：将一般多边形及其组合图形“转化”为基本图形。

公式： (1)三角形面积=底×高÷2 (2)平行四边形面积=底×高(3)梯形面积=（上底+下底）×高÷2 (4)长方形面积=长×宽(5)正方形面积=边长 2【名题典中典】模块一、等高的三角形、平行四边形和梯形。

【例1】已知平行四边形的面积是28平方厘米，求阴影部分的面积。

28÷4=7（厘米）7-5=2（厘米）S=ah ÷2=2×4÷2=4（平方厘米）答：面积是4平方厘米。

【思路导航】4厘米既是平行四边形的高，也是阴影三角形的高，平行四边形的面积是28平方厘米，它的底为28÷4=7（厘米），平行四边形的底减去5厘米就是三角形的底，7-5=2（厘米）。

根据三角形的面积公式直接求出阴影部分的面积。

画龙点睛：求阴影部分的面积最直接的方法是利用面积计算公式直接求阴影面积；还可以用总面积减去空白面积求得阴影部分面积。

这两种是最常用最简便的方法。

（tips ：解图形题时，最好能把关键数据在图中标出，以方便观察。

如边长、高、底等。

）【我能行】1、已知平行四边形的面积是18平方分米，求阴影部分的面积。

2下面的梯形中，阴影部分的面积是150平方厘米，求梯形的面积。

3、下图中，大梯形的面积是多少？（单位：厘米）模块二：三角形的面积画龙点睛：“等积变换”是解决图形题中经常用的一种方法。

苏教版六年级数学下册《平面图形的面积总复习》教案一. 教材分析苏教版六年级数学下册《平面图形的面积总复习》这一章节，主要是对小学阶段所学的平面图形面积知识进行总结和复习。

通过本节课的学习，使学生能够熟练掌握各种平面图形的面积计算方法，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了平面图形面积的基本计算方法，但对一些特殊图形的面积计算可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师要针对学生的实际情况，有的放矢地进行教学，引导学生总结和归纳平面图形面积的计算方法，提高学生的学习兴趣和自信心。

三. 教学目标1.使学生掌握各种平面图形的面积计算方法。

2.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3.培养学生的合作意识和团队精神。

四. 教学重难点1.重点：各种平面图形的面积计算方法的掌握。

2.难点：对一些特殊图形的面积计算方法的掌握。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究平面图形的面积计算方法。

2.采用合作学习法，让学生在小组内讨论和交流，共同解决问题。

3.采用案例分析法，通过分析具体案例，使学生掌握平面图形的面积计算方法。

六. 教学准备1.准备相关平面图形的面积计算案例。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。

3.准备练习题和测试题。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过PPT展示一些生活中常见的平面图形，如教室的地面、电视屏幕、报纸等，引导学生思考这些图形的面积是如何计算的。

学生分享各自的想法，教师总结并板书。

呈现（10分钟）教师通过PPT呈现几种特殊的平面图形，如圆环、梯形等，让学生尝试计算它们的面积。

学生独立思考，教师巡回指导。

操练（10分钟）教师分发练习题，让学生在小组内合作完成。

教师选取部分题目进行讲解，强调解题思路和方法。

巩固（10分钟）教师学生进行小组竞赛，看哪个小组能够在规定时间内完成更多的平面图形面积计算题目。

教师对表现优秀的小组给予表扬和奖励。

苏教版数学六年级下册教案总复习：平面图形的周长和面积一、知识回顾1.1 平面图形平面图形是指所有点在同一平面内的图形，包括三角形、矩形、正方形、梯形、平行四边形、圆等。

1.2 周长周长是指平面图形边界上的长度，通常用符号L表示。

对于不规则图形，可以通过分解为若干个小形状计算周长。

1.3 面积面积是指平面图形所覆盖的区域大小，通常用符号S表示。

对于三角形、矩形、正方形、梯形、平行四边形等规则图形，可以使用相应的公式计算面积；对于其他不规则图形，可以通过分解为若干个小形状计算面积。

二、教学重点2.1 计算平面图形的周长计算平面图形的周长需要了解主要的平面图形的周长公式，主要包括：•三角形的周长公式：L=a+b+c，其中a、b、c分别为三角形的三边长。

•矩形的周长公式：L=2(a+b)，其中a和b分别为矩形的长和宽。

•正方形的周长公式：L=4a，其中a为正方形的边长。

•梯形的周长公式：L=a+b+c+d，其中a和c分别为底边，b和d分别为上底，a，b，c，d为梯形的四条边长。

•平行四边形的周长公式：L=2(a+b)，其中a和b分别为平行四边形的邻边。

•圆的周长公式：$L=2\\pi r$，其中r为圆的半径，$\\pi$ 可以取3.14。

2.2 计算平面图形的面积计算平面图形的面积需要了解主要平面图形面积公式，主要包括：•三角形的面积公式：$S=\\frac{1}{2}bh$，其中b为三角形的底，ℎ为三角形的高。

•矩形的面积公式：S=ab，其中a和b分别为矩形的长和宽。

•正方形的面积公式：S=a2，其中a为正方形的边长。

•梯形的面积公式：$S=\\frac{1}{2}(a+b)h$，其中a和b分别为梯形的上底和下底，ℎ为梯形的高。

•平行四边形的面积公式：S=bℎ，其中b和ℎ分别为平行四边形的邻边和高。

•圆的面积公式：$S=\\pi r^2$，其中r为圆的半径，$\\pi$ 可以取3.14。

三、教学方法为了帮助学生更好地掌握计算平面图形周长和面积的方法，我们可以采用以下教学方法：3.1 理论讲解在教学中，我们首先要向学生讲解平面图形的定义、周长和面积的概念以及相应的公式，让学生明确概念并牢固掌握公式。

生活中的多边形——《平面图形面积的整理与复习》一等奖创新教案五生活中的多边形——《平面图形面积的整理与复习》【教材分析】《平面图形面积的整理与复习》教学内容是在学生学面图形的周长、面积公式以及推导过程的基础上进行回顾整理。

【教学目标】引导学生回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程，并能熟练的运用公式进行计算。

2、引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，领会学习方法。

3、渗透“事物之间是相互联系”的辩证唯物主义观点，“转化”等思想方法，体验数学与生活的密切联系。

【教学重点】复习计算公式以及推导过程，并能熟练的运用公式进行计算。

【教学难点】探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。

【教学过程】创设情境，引领回顾引出课题谈话：城阳建设的越来越优美了，这是我们城阳区的一块地，假如你是开发商，你想知道这块地的哪些方面？学生：面积，周长，形状等。

谈话：刚才有的同学谈到了面积，今天让我们一起来回顾整理多边形的面积。

（板书课题）2.交流课前整理提问：关于多边形面积这一单元我们都学习了哪些图形？你能按顺序说一说吗？板贴：平行四边形、三角形、梯形。

谈话：课前，同学们已经用自己喜欢的方法整理了这三个图形的相关知识，接下来就让我们在小组内互相交流补充，听明白了吗？开始吧。

交流展示，建构网络交流展示，引导建构谈话：通过刚才的交流相信你们小组肯定有了自己的想法，哪个小组想上来展示一下？按信息窗整理教师引领谈话：刚才这两个小组都讲到了面积公式的推导过程，让我们再来回顾一下他们的推导过程吧，看的时候请你认真思考：这些图形之间有什么联系微课回顾推导过程提问：仔细观察，你认为这四个图形之间有什么联系？根据学生回答板书展示老师的整理谈话:同学们，老师在课前对这一单元的的知识也进行了整理，我们一起来看看吧。

展示并介绍提问：这两种整理方式有什么不同的地方？你喜欢哪种？小结：第一种按信息窗的顺序将所学知识内容一一罗列。

一、教案基本信息平面图形的面积教案课时安排：2课时教学目标：1. 理解平面图形的面积概念。

2. 学会计算简单平面图形的面积。

3. 能够应用面积概念解决实际问题。

教学内容：1. 平面图形的面积概念介绍。

2. 计算正方形、长方形、三角形和梯形的面积。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 图形模板或实物图形。

3. 练习题。

教学过程：第一课时一、导入（5分钟）教师通过展示实际生活中的图形，如教室的地板、书本的封面等，引导学生观察并思考这些图形的面积概念。

二、新课讲解（15分钟）1. 介绍平面图形的面积概念，解释面积的定义和单位（平方米、平方分米等）。

2. 讲解正方形的面积计算方法，示例计算并引导学生理解公式（边长×边长）。

3. 讲解长方形的面积计算方法，示例计算并引导学生理解公式（长×宽）。

三、练习与巩固（15分钟）1. 学生分组合作，使用图形模板或实物图形，测量并计算面积。

2. 教师出示练习题，学生独立完成并讲解答案。

第二课时四、新课讲解（15分钟）1. 讲解三角形的面积计算方法，示例计算并引导学生理解公式（底×高÷2）。

2. 讲解梯形的面积计算方法，示例计算并引导学生理解公式（上底加下底×高÷2）。

五、练习与巩固（15分钟）1. 学生分组合作，使用图形模板或实物图形，测量并计算面积。

2. 教师出示练习题，学生独立完成并讲解答案。

六、总结与拓展（10分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学的平面图形面积计算方法。

2. 学生思考并回答如何应用面积概念解决实际问题，如计算教室的面积、书本的面积等。

教学评价：通过课堂讲解、练习和实际应用，评价学生对平面图形面积概念的理解和计算能力。

观察学生在解决问题时的思维过程和方法选择，评估其应用能力和创新能力。

六、教学延伸与应用（15分钟）1. 教师出示一些实际问题，如计算花园的面积、桌布的面积等，让学生独立解决。

平面图形的周长与面积教学设计平面图形的周长和面积六年级《平面图形的周长与面积》教学设计六年级《平面图形的周长与面积》教学设计【教材分析】本节内容复习前学生已经系统复习和整理了各种平面图形的特征，掌握了它们之间的联系和区别，为本节课整理和复习平面图形的周长和面积打好基础。

教材重点引导学生回忆并整理有关平面图形的面积公式及其推导过程，帮助学生进一步体会探索平面图形面积计算方法的基本方法，进一步理解并掌握平面图形的面积公式，发展数学思想。

【学情分析】五年级的学生的思维能力仍以具体形象思维为主，但其抽象逻辑思维能力已获得了一定的发展。

他们已初步具备了主动学习，小组合作学习的能力，有能力去将相关知识加以整理，内化整合，形成体系。

学生通过前阶段的学习，基本掌握了各种平面图形的周长和面积的计算方法，但是由于时间的迁移等各种原因，学生对于公式的推导过程有所淡忘，导致在应用公式解决实际问题中，常常遇到问题，从而影响学生的进一步学习。

老师所要做的就是引导学生借助各种素材，进一步建立这些知识间的联系，从而起到巩固复习的目的。

【教学目标】知识目标：使学生进一步理解平面图形的周长和面积的含义和计算方法，能正确、应用公式解决一些简单的实际问题。

能力目标：在回顾面积公式推导的过程中，进一步体会转化的思想和方法，理解和形成平面图形面积公式推导的网络。

进一步渗透数学思维方法，发展学生揭示事物之间内在联系的能力。

情感目标：使学生在系统复习的过程中，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，增强学好数学的信心。

【教学重点】1、回顾平面图形周长和面积计算公式的推导过程，尤其是面积公式的推导过程。

12、整理相关知识，形成知识网络，探索知识间的内在联系。

【教学难点】引导学生找出公式推导的内在联系，形成知识网络。

【教学准备】教具：多媒体课件、长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形各一个。

学具：一幅三角尺，答题纸。

【教学过程】一、谈话导入，归纳复习整理的方法。

平面图形面积（二）（A 版）第一大课时重点：在进行组合图形的面积计算时，要仔细观察，认真思考，看清组合图形是由几个基本单位组成的，还要找出图中的隐蔽条件与已知条件和要求的问题间的关系。

自主学习一例1：求阴影部分的面积。

(单位：厘米)思路导航：如图所示的特点，阴影部分的面积可以拼成41圆的面积。

变式练习1、求下面各个图形中阴影部分的面积。

(单位：厘米)2、图中左右正方形的边长都为6厘米，求阴影部分的面积。

自主学习二例2：求图中阴影部分的面积。

(单位：cm)思维导航：阴影部分通过翻折移动位置后，构成了一个新的图形，从图中可以看出阴影部分的面积等于大扇形的面积减去大三角形面积的一半。

变式练习1、求下列图中阴影部分的面积。

(单位：cm)2、求下列图中阴影部分的面积。

(单位：cm)达标检测1、求下列图中阴影部分的面积。

2、求下列图中阴影部分的面积。

(单位：cm)3、三角形ABC是直角三角形，AB是圆的直径，并且AB=20cm，如果阴影I的面积比阴影II 的面积大17平方厘米，那么BC的长度是多少？4、求下列图中阴影部分的面积。

(单位：cm)5、求下列图中阴影部分的面积。

(单位：cm)随机应变6、求下列图中阴影部分的面积。

(单位：cm)思维导航：阴影部分通过拆分后，可以变成四部分完成相同的部分，从而间接算面积。

基本方法：1、分析所求部分的图形，是基本形还是组合形2、基本形找信息直接计算或间接计算其面积3、组合图形需要根据已知信息进行合理的分割或添补，转化成基本形进行计算4、通过加法直接算或通过减法间接算所求阴影部分的面积。