中北大学2010-2011学年第二学期末《信号与系统》考试试题(A卷)-附答案

信号及系统期末考试试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 信号x(t)=3cos(2π(5t+π/4))是一个：A. 周期信号B. 非周期信号C. 随机信号D. 确定性信号2. 系统分析中，若系统对单位阶跃函数的响应为u(t)+2，则该系统为：A. 线性时不变系统B. 线性时变系统C. 非线性时不变系统D. 非线性时变系统3. 下列哪个是连续时间信号的傅里叶变换：A. X(k)B. X(n)C. X(f)D. X(z)4. 信号通过线性时不变系统后，其频谱：A. 仅发生相位变化B. 仅发生幅度变化C. 发生幅度和相位变化D. 不发生变化5. 单位脉冲函数δ(t)的拉普拉斯变换是：A. 1B. tC. e^(-st)D. 1/s二、简答题（每题5分，共10分）1. 解释什么是卷积，并给出卷积的数学表达式。

2. 说明傅里叶变换与拉普拉斯变换的区别。

三、计算题（每题15分，共30分）1. 给定连续时间信号x(t)=e^(-t)u(t)，求其傅里叶变换X(f)。

2. 给定离散时间信号x[n]=u[n]-u[n-3]，求其z变换X(z)。

四、分析题（每题15分，共30分）1. 分析信号x(t)=cos(ωt)+2cos(2ωt)通过理想低通滤波器后输出信号的表达式，其中滤波器的截止频率为ω/2。

2. 讨论线性时不变系统的稳定性，并给出判断系统稳定性的条件。

五、论述题（每题10分，共10分）1. 论述信号的采样定理及其在数字信号处理中的应用。

参考答案一、选择题1. A2. A3. C4. C5. A二、简答题1. 卷积是信号处理中的一种运算，它描述了信号x(t)通过系统h(t)时，输出信号y(t)的计算过程。

数学表达式为：y(t) = (x * h)(t) = ∫x(τ)h(t-τ)dτ。

2. 傅里叶变换用于连续时间信号的频域分析，而拉普拉斯变换则适用于连续时间信号，并且可以处理有初始条件的系统。

三、计算题1. X(f) = 3[δ(f-5) + δ(f+5)]。

《信号与系统》期末试题A 参考答案及评分细则电子信息工程和通信工程专业 一、填空题（每空2分，部分正确得1分，共26分）1.2；2.01t j ej ωαω-+； 3.)()(32t u eett---； 4.22(2)(2)1s s s ++++-；5.)2()2(2---t u et ； 6.32(3)n u n --； 7. (3)(1)n u n ----； 8.单位圆内；9.1K >； 10.40 80； 11.0、2；二、解：425.0===TT s πωπ(1))(t f s 的频谱图和输出)(t r 的频谱图如图所示：(6分)(2)由图可知)(2)(ωπωF R =，故有)(2)(t f t r π=(2分)三、解：（本题10分）(1)2(2)()[(1)9](2)s s H s H s s -=+++( 2分)0(0)lim ()2s h sH s H +→∞=== (2 分)22(2)()[(1)9](2)s s H s s s -∴=+++ ( 1分)(2)幅频特性曲线如图所示：(3 分) 通频特性为带通。

( 2分)四、解：3212()()(2)zH z z z -=-- (1)收敛域的三种情况：2z >12z <122z << (2分)(2) 12()2z zH z z z =--- (2分)2z >时 12()[()2]()nnh n u n =- 系统因果不稳定 (2分) 12z <时 12()[()2](1)nn h n u n =-+-- 系统非因果不稳定 (2分)122z <<时12()()()2(1)nnh n u n u n =+-- 系统非因果稳定 (2分)五、求解各题1.(1)电路的S 域模型为：525)(2++=s s s H (3分)极、零点图如图所示： (2分)极点位于左半平面系统是稳定系统。

华侨大学信息科学与工程学院《信号与系统》期末考试试卷(A 卷)题 目 一 总 分 核分人 复查人 得分题目部分，（卷面共有100题，100分，各大题标有题量和总分）评卷人 得分一、解答题（100小题，共100分）1．画出下列各复合函数的波形。

(1)21()(4)f t U t =- (2)22()sgn(1)f t t =- (3)3()sgn[cos()]f t t π=2．分别判断题图所示各波形是连续时间信号还是离散时间信号，若是离散时间信号是否为数字信号？3．若输入信号为0cos()t ω，为使输出信号中分别包含以下频率成分：(1)0cos(2)t ω (2)0cos(3)t ω (3)直流请你分别设计相应的系统(尽可能简单)满足此要求，给出系统输出与输入的约束关系式。

讨论这三种要求有何共同性、相应的系统有何共同性。

4．电容1C 与2C 串联，以阶跃电压源()()t Eu t υ=串联接入，试分别写出回路中的电流()i t 及每个电容两端电压1()C t υ、2()C t υ的表示式。

5．求图所示电路中，流过电阻R 中的稳态电流i(t)恒为零时激励电压0sin ()t U t ω中的ω值。

6．已知12,2()0,2t t f t t ⎧-≤⎪=⎨>⎪⎩，2()(5)(5)f t t t δδ=++-，3()(1)(1)f t t t δδ=++-，画出下列各卷积的波形。

(1)112()()()s t f t f t =* (2)2122()()()()s t f t f t f t =** (3)313()()()s t f t f t =*7．如图所示电路，激励信号()sin ()e t U t =电感起始电流为零，求响应0()u t ，指出其自由响应和强迫响应分量，大致画出波形。

8．求下图所示系统的单位冲激响应()h t 。

9．已知1()1p H p p-=+，()()te t e U t =-求零状态响应并粗略画出输入输出波形。

《信号与系统》考核试卷
专业班级：电子、通信工程考核方式：闭卷考试时量：120 分钟试卷类型： A
第2页共 8 页第1页共 8 页
图：
域模型图：
)的表达式：
第3页共 8 页第4页共 8 页
(a)
(b) (c) (d)
A 、
B 、
C 、
D 、
Y(w)：
5、已知离散系统的差分方程为)(2)2(2)1(3)(n f n y n y n y =-+-+，求该
系统的系统函数)(z H 、单位响应)(n h 以及当激励信号)(2)(n n f n ε=时，
系统的零状态响应)(n y 。

（13分）
利用z 变换的移位特性，将差分方程变换为零状态下的z 域方程：
)(2)(2)(3)(21z F z Y z z Y z z Y =++--
2
322312)()()
(2221++=
++==--z z z z z z F z Y z H
2
412232)(22+++-=++=z z
z z z z z z H )(])2(4)1(2{)(n n h n n ε+--=∴
当激励信号)(2)(n n f n ε=时，2
)(-=
z z
z F 22)()()(3
2==z z z z H z F z Y 2
2
-
z
z 第5页 共 8 页
④由于该系统函数的所有极点均在
所以该系统是稳定系统。

第7页共页第8页共页第9页共页第10页共页
第7页共 8 页第8页共 8 页。

《信号与系统》期末试卷A 卷班级： 学号：__________ 姓名：________ _ 成绩：_____________一． 选择题（共10题，20分） 1、n j n j een x )34()32(][ππ+=，该序列是 D 。

A.非周期序列B.周期3=NC.周期8/3=ND. 周期24=N2、一连续时间系统y(t)= x(sint)，该系统是 C 。

A.因果时不变B.因果时变C.非因果时不变D. 非因果时变3、一连续时间LTI 系统的单位冲激响应)2()(4-=-t u et h t，该系统是 A 。

A.因果稳定B.因果不稳定C.非因果稳定D. 非因果不稳定4、若周期信号x[n]是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数a k 是 D 。

A.实且偶B.实且为奇C.纯虚且偶D. 纯虚且奇5、一信号x(t)的傅立叶变换⎩⎨⎧><=2||02||1)(ωωω，，j X ，则x(t)为 B 。

A.tt22sin B.t t π2sin C. t t 44sin D. ttπ4sin 6、一周期信号∑∞-∞=-=n n t t x )5()(δ，其傅立叶变换)(ωj X 为 A 。

A.∑∞-∞=-k k )52(52πωδπB. ∑∞-∞=-k k)52(25πωδπ C. ∑∞-∞=-k k )10(10πωδπD.∑∞-∞=-k k)10(101πωδπ7、一实信号x[n]的傅立叶变换为)(ωj e X ，则x[n]奇部的傅立叶变换为C 。

A. )}(Re{ωj eX j B. )}(Re{ωj e X C. )}(Im{ωj e X j D. )}(Im{ωj e X8、一信号x(t)的最高频率为500Hz ，则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为 D 。

A. 500 B. 1000 C. 0.05D. 0.0019、一信号x(t)的有理拉普拉斯共有两个极点s=－3和s=－5，若)()(4t x e t g t=，其傅立叶变换)(ωj G 收敛，则x(t)是 C 。

信号与系统期末考试试卷（有详细答案）《信号与系统》考试试卷（时间120分钟）院/系专业姓名学号⼀、填空题（每⼩题2分，共20分）1．系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满⾜dt)t (de )t (r =，则该系统为线性、时不变、因果。

（是否线性、时不变、因果？）2．求积分dt )t ()t (212-+?∞∞-δ的值为 5 。

3．当信号是脉冲信号f(t)时，其低频分量主要影响脉冲的顶部，其⾼频分量主要影响脉冲的跳变沿。

4．若信号f(t)的最⾼频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。

5．信号在通过线性系统不产⽣失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为⼀常数相频特性为_⼀过原点的直线（群时延）。

6．系统阶跃响应的上升时间和系统的截⽌频率成反⽐。

7．若信号的3s F(s)=(s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ωωω。

8．为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s(H 的极点必须在S 平⾯的左半平⾯。

9．已知信号的频谱函数是））00(()j (F ωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为01sin()t j ωπ。

10．若信号f(t)的211)s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。

⼆、判断下列说法的正误，正确请在括号⾥打“√”，错误请打“×”。

（每⼩题2分，共10分）1.单位冲激函数总是满⾜)()(t t -=δδ（ √ ）2.满⾜绝对可积条件∞不存在傅⽴叶变换。

（ × ） 3.⾮周期信号的脉冲宽度越⼩，其频带宽度越宽。

（ √ ）4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点⽆关。

（ √ ）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增⾼，幅度谱总是渐⼩的。

（ × ）三、计算分析题（1、3、4、5题每题10分，2题5分， 6题15分，共60分）1.信号)t (u e )t (f t -=21，信号<<=其他，01012t )t (f ，试求)t (f *)t (f 21。

西南交通大学2010－2011学年第(2)学期考试试卷课程代码 3122400 课程名称 信号与系统A 考试时间 120分钟阅卷教师签字： 一、选择题：（20分）本题共10个小题，每题回答正确得2分，否则得零分。

每小题所给答案中只有一个是正确的。

1．已知f （t ）的频带宽度为Δω，则f （2t -4）的频带宽度为—————（ A ）（A ）2Δω （B ）ω∆21（C ）2（Δω-4） （D ）2（Δω-2）2．系统函数H （s ）与激励信号X （s ）之间——（B ） （A ）是反比关系； （B ）无关系； （C ）线性关系； （D ）不确定。

3.一个因果、稳定的离散时间系统函数()H z 的极点必定在z 平面的___D___。

（A ）单位圆以外 （B ）实轴上（C ）左半平面（D ）单位圆以内4.如果一连续时间系统的系统H (s)只有一对在虚轴上的共轭极点,则它的h (t)应是_D_____。

（A ）指数增长信号 （B ）指数衰减振荡信号 （C ）常数 （D ）等幅振荡信号5.信号2()()t f t e u t =的拉氏变换及收敛域为 。

（A ）1(),Re[]22F s s s =〉-+ （B ）1(),Re[]22F s s s =〈-- （C ）1(),Re[]22F s s s =〉- （D ）1(),Re[]22F s s s =〈+ 6. 连续周期信号f （t ）的频谱)(ωj F 的特点是（ ） （A ）周期、连续频谱； （B ）周期、离散频谱； （C ）连续、非周期频谱； （D ）离散、非周期频谱。

班 级 学 号 姓 名密封装订线 密封装订线 密封装订线t7．欲使信号通过线性系统不产生失真，则该系统应具有（ ）（A ）幅频特性为线性，相频特性也为线性； （B ）幅频特性为线性，相频特性为常数； （C ）幅频特性为常数，相频特性为线性； （D ）系统的冲激响应为0()()h t ku t t =-。

10/11 学年 第 二 学期末考试试题（A 卷）课程名称 信号与系统 使用班级：09050941/42 ，09050641/42一、简答题（共 30 分 每小题 3 分）1、=-⎰∞∞---])(*)([)(ττδτd e a t u dt d t ( )。

2、零状态响应可突出（ ）的作用、零输入响应可突出（ ）的作用。

3、若线性时不变系统的单位冲激响应 h(t)=)(2τδ-t , 则系统的单位阶跃响应为g(t)=( )。

4、已知时域信号x(t)，则其傅里叶变换X(ω)在 ω=0处的表达式为（ ）。

5、 连续信号x(t)的最大频率为50kHz,则采样周期的最大值不得超过（ )。

6、H(s)的极点决定系统的（ ）、零点影响系统的（ ）和（ ）。

7、无失真传输系统的频域特性为（ ）、（ ）。

8、减小混叠失真的措施有：（ ）、（ ）。

9、LTI 系统的稳定判定条件有（ ）和（ ）。

10、信号的卷积运算可按（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）五步进行。

二、分析题（共 20 分）已知系统的传输函数为3432)(2＋S S S S H ++=试分析：1、系统是否稳定；2、系统的零、极点分布图；3、系统冲激响应函数；4、系统方程；5、系统模拟框图。

三、计算题（共 20 分 每小题 10 分）1、线性时不变系统,当激励为)()(1t u e t t x-=时，其完全响应)(][)(21t u e et t ty --+=， 当激励为)(5)(2t u e t t x-=时,系统的完全响应为)(]53[)(22t u e et t ty --+=－,求:1) 系统的零输入响应；2）系统的冲激响应函数； 3）系统起始状态。

2、已知系统的差分方程为()4(1)3(2)()y n y n y n x n --+-=，试求()()2n x n u n =， 1(1)0,(2)2y y -=-=时的零状态响应、零输入响应和单位样值响应。

电气《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题:14、已知连续时间信号,)2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B .200 rad ／s C 。

100 rad ／s D.50 rad ／sf如下图（a)所示,其反转右移的信号f1（t) 是（ d )15、已知信号)(tf如下图所示，其表达式是( )16、已知信号)(1tA、ε（t)＋2ε（t－2）－ε（t－3）B、ε（t－1）＋ε(t－2）－2ε（t－3)C、ε(t)＋ε（t－2)－ε（t－3）D、ε(t－1）＋ε(t－2）－ε(t－3）17、如图所示：f（t）为原始信号，f1(t)为变换信号,则f1（t)的表达式是（）A 、f （－t+1）B 、f （t+1)C 、f(－2t+1)D 、f(－t/2+1)18、若系统的冲激响应为h(t)，输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ c ）19。

信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f ππ与冲激函数)2(-t δ之积为（ ）A 、2B 、2)2(-t δC 、3)2(-t δD 、5)2(-t δ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,651)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统C 、因果稳定系统D 、非因果不稳定系统21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ）A 、常数B 、 实数C 、复数D 、实数+复数22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示,则系统的输入应当是（ ）A 、阶跃信号B 、正弦信号C 、冲激信号D 、斜升信号23。

积分⎰∞∞-dt t t f )()(δ的结果为( ) A )0(f B )(t f C.)()(t t f δ D.)()0(t f δ24. 卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( ）A 。