高中物理牛顿运动定律问题中的几个常见模型专题辅导

物理模型考点总结归纳高中物理是一门研究物质运动以及相互作用的自然科学，广泛应用于现实生活和工程领域。

在高中物理学习中，学生们需要掌握各种物理模型，这些模型用于解释复杂的现象和问题。

本文将总结和归纳高中物理学习中的一些重要考点和物理模型。

一、力学模型1. 牛顿第一定律（惯性定律）牛顿第一定律描述了物体的运动状态将保持恒定，直到遇到外力。

物体在无外力作用下匀速直线运动，或保持静止。

2. 牛顿第二定律（力学基本定律）牛顿第二定律描述了物体的加速度与作用在物体上的合力成正比。

即 F=ma，其中 F 为物体所受力的合力，m为物体的质量，a为物体的加速度。

3. 牛顿第三定律（作用力与反作用力）牛顿第三定律描述了物体之间的相互作用，即使两个物体之间有作用力，这两个力的大小相等、方向相反，且作用在不同的物体上。

4. 弹簧弹力模型弹簧的弹力模型是描述弹簧受力的一种常见模型。

根据胡克定律，弹簧的弹力与弹簧的伸长或压缩程度成正比。

二、电磁模型1. 静电力模型静电力模型用于描述电荷之间的相互作用。

根据库仑定律，两个电荷之间的静电力与它们之间的距离的平方成反比。

2. 电场模型电场模型用于描述静电力的传递方式。

电场是由电荷产生的，电场中的电荷会受到电场力的作用。

3. 磁场模型磁场模型用于描述磁力的传递。

根据洛伦兹力，运动带电粒子在磁场中受到的磁力与粒子的速度和磁场的强度成正比。

4. 电磁感应模型电磁感应模型用于描述电磁感应现象。

当导体中的磁通量发生变化时，会在导体中产生感应电动势。

三、光学模型1. 光的射线模型光的射线模型用于描述光在直线传播时的特性。

根据光的直线传播原理，光线在一直线传播过程中可以发生折射、反射等现象。

2. 光的波动模型光的波动模型用于描述光的波动性质。

根据光的波动理论，光具有波长、频率等特性，并符合波的干涉、衍射、偏振等规律。

3. 光的粒子模型（光量子模型）光的粒子模型用于描述光的粒子性质。

根据光量子理论，光以光子的形式传播，光子具有能量和动量。

第17课时动力学中的两类常见模型[重难突破课]模型一动力学中的滑块—木板模型1.模型特点：滑块（视为质点）置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的作用下发生相对滑动。

2.位移关系：如图所示，滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，位移之差Δx＝x1－x2＝L（板长）；滑块和木板反向运动时，位移大小之和x2＋x1＝L。

3.解题关键【典例1】如图所示，右侧带有挡板的长木板质量M＝6 kg、放在水平面上，质量m＝2 kg的小物块放在长木板上，小物块与长木板右侧的挡板的距离为L。

此时水平向右的力F作用于长木板上，长木板和小物块一起以v0＝4 m/s的速度匀速运动。

已知长木板与水平面间的动摩擦因数为μ1＝0.6，物块与长木板之间的动摩擦因数为μ2＝0.4，某时刻撤去力F，最终小物块会与右侧挡板发生碰撞，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g＝10 m/s2。

（1）求力F的大小；（2）撤去力F时，分别求出长木板和小物块的加速度大小；（3）小物块与右侧挡板碰撞前物块的速度v与L的关系式。

答案：（1）48 N（2）20m/s2 4 m/s2（3）见解析3解析：（1）长木板和物块一起匀速运动时，对整体受力分析，由平衡条件有F＝μ1（M＋m）g解得F＝48 N。

（2）撤去力F后，由于μ1＞μ2，物块会与长木块相对滑动，对长木板，根据牛顿第二定律得μ1（M＋m）g－μ2mg ＝Ma1对物块，根据牛顿第二定律得μ2mg＝ma2（3）长木板和物块发生相对滑动，由于a 1＞a 2，则长木板先停止运动，从撤去力F 到停止运动，长木板的位移为s 1＝v22a 1＝1.2 m物块停止运动时的位移为s 2＝v 022a 2＝2 m又s 1＋L 0＝s 2 联立解得L 0＝0.8 m从撤去力F 到停止运动，长木板运动时间为t 1＝v0a 1＝0.6 s0.6 s 内物块的位移大小为s 3＝v 0t 1－12a 2t 12＝1.68 m 则有s 3－s 1＝0.48 m 。

高考物理模型专题归纳总结一、引言高考物理考试中的物理模型是学生们备考的重点内容之一。

物理模型的理解和应用能力是解题的关键。

在高考物理考试中，常见的物理模型包括力学模型、电磁感应模型、光学模型等等。

本文将对这些物理模型进行归纳总结，帮助广大考生更好地掌握和应用这些知识。

二、力学模型1. 牛顿运动定律模型牛顿第一定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律是力学模型中最基础的内容。

牛顿第一定律指出物体如果没有外力作用，将保持匀速直线运动或静止状态。

牛顿第二定律则给出了物体力学模型的数学表达式F=ma，其中F为物体所受合力，m为物体质量，a为物体加速度。

牛顿第三定律则说明了作用力与反作用力相等并方向相反的关系。

2. 弹性模型弹簧弹性模型是高考中常见的题型，通过应用胡克定律和弹簧势能公式进行计算。

胡克定律描述了弹簧伸长或缩短的变形与所受力的关系，F=kx，其中F为作用在弹簧上的力，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的伸长或缩短量。

弹簧势能公式为E=1/2kx²，其中E为弹簧的势能。

3. 圆周运动模型圆周运动模型中，角速度、角加速度、圆周位移与线位移的关系是基础内容。

角速度ω定义为角位移θ与时间t的比值，单位为弧度/秒。

角加速度α定义为角速度的变化率，单位为弧度/秒²。

圆周位移和线位移之间的关系为s=rθ，其中s为圆周位移，r为半径，θ为角位移。

三、电磁感应模型1. 法拉第电磁感应模型法拉第电磁感应模型是高考物理中的重要内容，应用于电磁感应的计算和分析。

法拉第电磁感应定律指出，通过导线的磁通量的变化率产生感应电动势，其大小和方向由导线所围成的回路和磁场变化率决定。

可以通过Faraday公式ε=-dΦ/dt进行计算，其中ε为感应电动势，Φ为磁通量，t为时间。

2. 毕奥-萨伐尔定律毕奥-萨伐尔定律描述了通过导体的电流所产生的磁场与导体所受磁场力的关系。

根据该定律，通过导体的电流所产生的磁场方向垂直于电流方向，其大小与电流强度和导线到磁场中心的距离正比。

高三复习专题四牛顿运动定律的应用（2）动力学模型一、板---块模型1．问题的特点滑块—木板类问题涉及两个物体，并且物体间存在相对滑动．2．常见的两种位移关系滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板向同一方向运动，则滑块的位移和木板的位移之差等于木板的长度；若滑块和木板向相反方向运动，则滑块的位移和木板的位移之和等于木板的长度．3．分析技巧解题方法(1)分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律结合整体法隔离法判断是否会相对滑动，分别求出滑块和木板的加速度．(2)对滑块和木板进行运动情况分析，此类问题涉及两个物体、多个运动过程，并且物体间还存在相对运动，所以应准确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)，找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口，建立方程．．求解中应注意联系两个过程的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度．特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移．（一）判断两个物体是否会相对滑动（整体法与隔离法，临界与极值）刚好发生相对滑动的力的临界条件时相互之间的摩擦力为最大静摩擦力（滑动）摩擦力），此时的加速度既可作为个体的加速度，也可作为整体的加速度。

例题1.木板M静止在光滑水平面上，木板上放着一个小滑块m，与木板之间的动摩擦因数μ，为了使得m 能从M上滑落下来，求下列各种情况下力F的大小范围。

拓展：如果地面不光滑呢？例1解析（1）m与M刚要发生相对滑动的临界条件：①要滑动：m与M间的静摩擦力达到最大静摩擦力；②未滑动：此时m与M加速度仍相同。

受力分析如图，先隔离m，由牛顿第二定律可得：a=μmg/m=μg再对整体，由牛顿第二定律可得：F0=(M+m)a解得：F0=μ(M+m) g所以，F的大小范围为：F>μ(M+m)g（2）受力分析如图，先隔离M，由牛顿第二定律可得：a=μmg/M再对整体，由牛顿第二定律可得：F0=(M+m)a解得：F0=μ(M+m) mg/M所以，F的大小范围为：F>μ(M+m)mg/M练习1-1：如图4所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B质量分别为m A＝6kg、m B＝2kg，A、B之间的动摩擦因数μ＝0.2，开始时F＝10N，此后逐渐增大，在增大到45N的过程中，则( D )图4A．当拉力F<12N时，物体均保持静止状态B．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12N时，开始相对滑动C ．两物体从受力开始就有相对运动D ．两物体始终没有相对运动练习1-2：如图5所示，木块A 、B 静止叠放在光滑水平面上，A 的质量为m ，B 的质量为2m .现施水平力F 拉B (如图甲)，A 、B 刚好不发生相对滑动，一起沿水平面运动．若改用水平力F ′拉A (如图乙)，使A 、B 也保持相对静止，一起沿水平面运动，则F ′不得超过( B )图5A ．2F B.5 F 2 C ．3F D .F2解析 水平力F 拉B 时，设加速度为a ， 对A 、B 整体：F ＝3ma ①A 、B 刚好不发生相对滑动，实际上是将要滑动，但尚未滑动的一种临界状态，则B 对A 的摩擦力达到了最大静摩擦力μmg ， 对A ：μmg ＝ma ②如果用F ′作用在A 上，设加速度为a ′， 对A 、B 整体：F ′＝3ma ′③A 、B 刚好不发生相对滑动，则A 对B 的摩擦力达到了最大静摩擦力μmg ，对B ：μmg ＝2ma ′④ 由①②③④得：F ′＝F2. 练习1-3：如图8所示，质量为m 1的足够长木板静止在光滑水平面上，其上放一质量为m 2的木块．t ＝0时刻起，给木块施加一水平恒力F .分别用a 1、a 2和v 1、v 2表示木板、木块的加速度和速度大小，下列四个图中可能符合运动情况的是( AC )解析 若m 1和m 2在拉力F 的作用下一起做匀加速直线运动，则a ＝Fm 1＋m 2，选项A 正确；若m 1和m 2在拉力F 的作用下发生相对滑动，因为m 2的速度v 2大于m 1的速度v 1，所以选项C 正确，D 错误；又因v －t 图象的斜率表示加速度，根据C 图可知，a 2>a 1，选项B 错误．练习1-4：(2014·江苏·8)如图13所示，A 、B 两物块的质量分别为2m 和m ，静止叠放在水平地面上．A 、B 间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为12μ.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g .现对A 施加一水平拉力F ，则( BCD )图13A ．当F <2μmg 时，A 、B 都相对地面静止B ．当F ＝52μmg 时，A 的加速度为13μgC ．当F >3μmg 时，A 相对B 滑动D ．无论F 为何值，B 的加速度不会超过12μg解析 当0<F ≤32μmg 时，A 、B 皆静止；当32μmg <F ≤3μmg 时，A 、B 相对静止，但两者相对地面一起向右做匀加速直线运动；当F >3μmg 时，A 相对B 向右做加速运动，B 相对地面也向右加速，选项A 错误，选项C 正确．当F ＝52μmg 时，A 与B 共同的加速度a ＝F －32μmg 3m ＝13μg ，选项B 正确．F 较大时，取物块B为研究对象，物块B 的加速度最大为a 2＝2μmg －32μmgm ＝12μg ，选项D 正确．练习1-5： (2013·南通调研)如图5所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和物块的质量均为m ，物块与木板间的动摩擦因数为μ，木板与水平面间的动摩擦因数为μ3，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g .现对物块施加一水平向右的拉力F ，则木板加速度大小a可能是( CD )．A ．a ＝μgB ．a ＝2μg 3C ．a ＝μg3D ．a ＝F 2m －μg3解析 若水平拉力F 较小，物块与长木板间没有发生相对滑动，则有F －μ3×2mg ＝2ma ，a ＝F 2m －μg3，D 正确；若F 较大，物块相对于长木板发生相对滑动，则有：μmg －μ3×2mg ＝ma ，解得木板加速度大小a ＝μg3，且此加速度是木板运动的最大加速度．C 正确，A 、B 错误．练习1-6：(2017·南昌市二模)(多选)如图9，一个质量为m ＝1 kg 的长木板置于光滑水平地面上，木板上放有质量分别为m A ＝1 kg 和m B ＝2 kg 的A 、B 两物块。

微专题3 滑块木板模型、传送带模型一传送带模型传送带问题为高中动力学问题中的难点,需要考生对传送带问题准确地做出动力学过程分析。

1.抓住一个关键:在确定研究对象并进行受力分析之后,首先判定摩擦力的突变(含大小和方向)点,给运动分段。

传送带传送的物体所受摩擦力,不论是其大小的突变,还是其方向的突变,都发生在物体的速度与传送带速度相等的时刻。

物体在传送带上运动时的极值问题,不论是极大值,还是极小值,也都发生在物体速度与传送带速度相等的时刻,v物与v传相同的时刻是运动分段的关键点。

判定运动中的速度变化(相对运动方向和对地速度变化)的关键是v物与v传的大小与方向,二者的大小和方向决定了此后的运动过程和状态。

2.注意三个状态的分析——初态、共速、末态3.传送带思维模板模型1水平传送带模型水平传送带又分为三种情况:物体的初速度与传送带速度同向(含物体初速度为0)或反向。

情景图示滑块可能的运动情况情景1 (1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景2 (1)v0=v时,一直匀速(2)v0>v时,可能一直减速,也可能先减速再匀速(3)v0<v时,可能一直加速,也可能先加速再匀速情景3 (1)传送带较短时,滑块一直减速到达左端(2)传送带较长时,滑块还要被传送带传回右端。

当v0>v时,返回时速度为v,当v0<v时,返回时速度为v0例1如图甲所示,水平方向的传送带顺时针转动,传送带速度大小v=2 m/s 不变,两端A、B间距离为 3 m。

一物块从B端以v0=4 m/s滑上传送带,物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.4,g=10 m/s2。

物块从滑上传送带至离开传送带的过程中,速度随时间变化的图象是图乙中的( )。

甲乙解析物块B刚滑上传送带时,速度向左,由于物块与传送带间的摩擦作用,使得它做匀减速运动,加速度大小a=μg=4 m/s2,当物块的速度减小到零时,物块前进的距离s=m=2 m,其值小于AB的长3 m,故物块减速到零后仍在传送带上,所以它会随传送带向右运动,其加速度的大小与减速时是相等的,当其速度与传送带的速度相等时物块向右滑行的距离s'= m=0.5 m,其值小于物块向左前进的距离,说明物块仍在传送带上,以后物块相对于传送带静止,其速度等于传送带的速度,所以B项正确。

高三物理知识点模型总结高三物理是学生们备战高考的重要阶段，为了帮助同学们更好地掌握物理知识，提升成绩，下面将对高三物理知识点进行模型总结。

一、牛顿运动定律牛顿运动定律是物理学研究运动的基础，由牛顿提出。

其中第一定律是惯性定律，第二定律是质量和加速度的关系，第三定律是作用力和反作用力的关系。

这三个定律可以用以下模型来表示：模型1：小车的惯性定律当小车静止时，需要一个外力才能使其运动。

当外力作用在小车上时，小车将沿着力的方向进行匀速直线运动，直到受到另一个相反方向的力才能停下来。

模型2：小球的运动轨迹当小球沿着光滑的水平面上的斜面滚动时，由于斜面上存在重力和摩擦力，小球将沿着斜面下滚动。

斜面上的力不平衡导致小球加速度产生，小球的加速度与斜面夹角成正比。

二、动量与 impulse 定律动量是物体的运动状态量，它的大小与物体的质量和速度有关。

动量守恒定律和 impulse 定律是描述物质运动规律的重要定律。

以下是相关模型：模型3：碰撞实验将两个小球放在桌面上，让它们迎面碰撞。

在碰撞前后，两个小球的动量之和保持不变，即动量守恒。

这可以用来解释汽车碰撞时乘客受力的原因。

模型4：跳水运动员跳水运动员在跳水过程中，通过改变身体的动量来调整姿态，使其能够完成各种复杂的动作。

跳水运动员着陆时，在一瞬间受到很大的冲击力，但通过减小冲击时间，可以减小受力大小。

三、机械能守恒定律机械能守恒定律是描述系统机械能变化的定律。

当只有重力和弹力做功时，机械能守恒。

以下是相关模型：模型5：摆锤的运动将一根线装满重物的摆锤挂在支点上，并使其摆动。

摆锤在最高点停下来的瞬间，势能最大，动能最小；在最低点停下来的瞬间，势能最小，动能最大。

势能和动能之和保持不变。

模型6：弹簧振子弹簧振子具有弹性势能和动能。

当弹簧振子完成一次完整振动周期时，弹性势能和动能之和保持不变。

四、电路中的电阻和电流在电路中，电阻和电流是重要的物理概念。

以下是电路中电阻和电流的模型：模型7：电流和电压将电路比作水管系统，电流相当于水流的流动速度，而电压相当于水流的压力。

牛顿运动定律高一物理运动学教学的重点与难点物理学中的运动学是研究物体运动的一门学科，而牛顿运动定律则是运动学中最为基础和重要的内容之一。

作为高一物理教学中的一大重点和难点，深入理解和掌握牛顿运动定律对于学生的物理学习和发展具有至关重要的作用。

本文将以牛顿运动定律在高一物理教学中的重点和难点为主题，分别讨论其内容和学习方法。

一、牛顿运动定律的重点牛顿运动定律是以牛顿为名的三个基本定律，分别称为牛顿第一定律、牛顿第二定律和牛顿第三定律。

下面将重点介绍这三个定律的内容和要点。

1. 牛顿第一定律（惯性定律）牛顿第一定律表明，当一个物体处于力的平衡状态时，物体将保持匀速直线运动或静止状态。

也就是说，物体不会主动改变其运动状态，除非外力作用于其上。

这一定律对学生来说相对简单，可以通过举例进行讲解和理解。

2. 牛顿第二定律（力的作用定律）牛顿第二定律是牛顿运动定律中最为重要的定律之一。

它表明，物体所受合力等于质量乘以加速度，即F=ma。

这个公式是运用最广泛的物理公式之一，可以通过实验、计算和举例等方式进行教学，以帮助学生深入理解力和加速度之间的关系。

3. 牛顿第三定律（作用与反作用定律）牛顿第三定律指出，任何作用力都存在着一个与之大小相等、方向相反的反作用力。

这一定律常常被形象地描述为“行动力与反作用力相等，方向相反”。

教学中可以通过一些日常生活中的例子，如摔球、游泳等，帮助学生理解和应用这一定律。

二、牛顿运动定律的难点虽然牛顿运动定律的内容相对简单明了，但在教学中也存在一些难点，需要教师针对学生的特点和困惑点进行合理的授课和指导。

1. 力的概念理解困难力是牛顿运动定律的核心概念之一，但学生对力的理解常常存在困难。

教师可以通过剖析物体间的相互作用过程，引导学生从观察力的表现形式入手，逐步理解力对物体运动状态的影响。

2. 合力的计算方法掌握不熟练牛顿第二定律中，合力的计算涉及到向量的加法，对于学生来说可能有一定的难度。

牛顿运动定律的基本应用【考点一　牛顿第二定律的瞬时性问题】1．两种模型物体的加速度与其所受合力具有因果关系，物体的加速度总是随其所受合力的变化而变化，具体可简化为以下两种模型：2．求解瞬时性问题的一般思路求解瞬时性问题时应注意的一点物体的加速度能够随其所受合力的突变而突变，但物体速度的变化需要一个过程的积累，不会发生突变。

【考点二　动力学的两类基本问题】动力学的两类基本问题的解题步骤解决动力学两类基本问题的关键(1)两个分析：物体的受力情况分析和运动过程分析。

(2)两个桥梁：加速度是联系物体运动和受力的桥梁；衔接点的速度是联系相邻两个过程的桥梁。

【考点三　动力学中的图像问题】1．常见的动力学图像v­t图像、a­t图像、F­t图像、F­a图像等。

2．图像问题的类型(1)已知物体受的力随时间变化的图像，分析物体的运动情况。

(2)已知物体的速度、加速度随时间变化的图像，分析物体的受力情况。

(3)由已知条件确定某物理量的变化图像。

3．解题策略(1)分清图像的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确图像的物理意义。

(2)注意图像中的特殊点、斜率、面积所表示的物理意义：图线与横、纵坐标轴的交点，图线的转折点，两图线的交点，图线的斜率，图线与坐标轴或图线与图线所围面积等所表示的物理意义。

(3)明确能从图像中获得的信息：把图像与具体的题意、情境结合起来，应用物理规律列出与图像对应的函数表达式，进而明确“图像与公式”“图像与过程”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断。

【考点四　超重和失重的理解】1.超重和失重的理解(1)不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变。

(2)物体超重或失重多少由物体的质量m和竖直加速度a共同决定，其大小等于ma。

(3)在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失。

(4)尽管物体的加速度不是竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态。

专题05 牛顿运动定律中的斜面和板块模型一、牛顿第二定律：ma F =合；x ma F x =合；y ma F y =合。

二、牛顿第三定律：'F F -=，（F 与'F -等大、反向、共线）在解牛顿定律中的斜面模型时，首先要选取研究对象和研究过程，建构相应的物理模型，然后以加速度为纽带对研究对象进行受力分析和运动分析，最后根据运动学公式、牛顿运动定律、能量守恒定律、动能定理等知识，列出方程求解即可。

在解决牛顿定律中的板块模型时，首先构建滑块-木板模型，采用隔离法对滑块、木板进行受力分析，运用牛顿第二定律运动学公式进行计算，判断是否存在速度相等的临界点；若无临界速度，则滑块与木板分离，只要确定相同时间内的位移关系，列出方程求解即可；若有临界速度，则滑块与木板没有分离，此时假设速度相等后加速度相等，根据整体法求整体加速度，由隔离法求滑块与木板间的摩擦力f 以及最大静摩擦力m f 。

如果m f f ≤，假设成立，整体列式，求解即可；如果m f f >，假设不成立，需要分别列式求解。

一、在斜面上物块所受摩擦力方向的判断以及大小的计算1.物块(质量为m )静止在粗糙斜面上：（1）摩擦力方向的分析：对物块受力分析，因为物块重力有沿斜面向下的分力，故物块有沿斜面向下的运动趋势，则物块所受摩擦力沿斜面向上。

（2）摩擦力大小的计算：物块处于平衡状态，沿斜面方向受力平衡，即0=合F ，则有θsin mg F f =。

2.物块(质量为m )在粗糙的斜面上匀速下滑：（1）摩擦力方向的分析：物块沿斜面向下运动，可以根据摩擦力的方向与相对运动的方向相反来判断物块受到的摩擦力的方向沿斜面向上。

（2）摩擦力大小的计算：①物块处于平衡状态，沿斜面方向受力平衡，即0=合F ，则有θsin mg F f =，N F f μ=。

②物块沿斜面向下做匀加速运动，滑动摩擦力为N F f μ=，由牛顿第二定律有ma F mg f =-θsin 。

专题03 牛顿运动定律一、模型解读模型一滑块-木板模型滑块–木板模型分析方法模型二传送带模型1．建模指导传送带模型问题包括水平传送带问题和倾斜传送带问题。

（1）水平传送带问题：求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断。

判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在运动位移x(对地)的过程中速度是否和传送带速度相等。

物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻。

（2）倾斜传送带问题：求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用。

如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况。

当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变。

2．传送带模型分析方法二、典例分析【例1】如图所示，A 、B 两物块的质量分别为2m 和m ，静止叠放在水平地面上，A 、B 间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为2μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g 。

现对A 施加一个水平拉力F ，则A ．当2F mg μ<时，A 、B 都相对地面静止 B ．当52mg F μ=时，A 的加速度为3gμ C ．当3F mg μ>时，A 相对B 滑动 D ．无论F 为何值，B 的加速度不会超过2gμ【参考答案】BCD【详细解析】A 与B 间的摩擦力12f mg μ=，地面对B 的摩擦力232f mg μ=，当302F mg μ<≤时，A 、B 均静止；设A 、B 恰好发生相对滑动时的拉力0F F =，则有01122F f f f m m−−=，解得03F mg μ=，故当332mgF mg μμ<≤时，A 相对B 静止，二者以共同的加速度运动，A 错误；当3F mg μ>时，A 相对B 滑动，C 正确；当52F mg μ=时，A 、B 以共同的加速度运动，由牛顿第二定律可得233F f g a m μ−==，B正确；B 所受合力的最大值m 3222mg mg F mg μμμ=−=，即B 的加速度最大为2gμ，D 正确。

牛顿运动定律问题中的几个常见模型在有关牛顿运动定律的问题中，我们会经常遇到一些相似情景的问题，如果我们能够将这些常见的模型加以归纳、总结，就可以举一反三，达到做题少、见效快的目的了。

本文就一些常见模型进行归纳，希望能够给大家一点启发。

（1）几种自由滑行的加速度大小注：①对图二、图三：若斜面光滑，则有a ＝gsin θ②对图三：若a=0，即物块恰能沿斜面匀速下滑，有θμtan =③若物块在同一斜面上既上滑又下滑，则有θ2gsin a a =+下上④对于阻力不变的上抛和下落，类似有g 2a a =+下上（相当于90=θ）例：如下图所示，粗糙的斜坡倾角α=30°，有一物体从点A 以某一初速度开始向上运动，经过2s 到达B 点速度恰好为零，然后从点B 返回点A 。

已知点A 、B 间距离为16m ，求从点B 返回点A 所需的时间。

（g=10m/s 2）解：将第一过程逆向考虑，运动变成初速度为零，加速度为上a 的匀加速直线运动由2t a 21s 上上=，即2t a 2116上上= 解得：2s /m 8a =上由下上和ma gcos m -mgsin ma cos mg sin mg ==+θμθθμθ（这两个表达式必须要交待） 知2s /m 105.0102sin g 2a a =⨯⨯==+θ下上从而解得2s /m 2a =下由2t a 21s 下下=，即2t a 2116下下= 解得：s 4t =下※本题在解题过程中，好多资料往往都是先解出摩擦因数μ，然后再去解下a ，这样一方面更为麻烦，另一方面也增加了出错的机会。

显然，如果知道了上滑和下滑时加速度间的关系，问题就大为简便了。

但由于这个结论不是课本上的，不可直接拿出来用，就如在圆周运动中常常要用到gr v =，如果直接用经结论就要被扣分一样，这一点是我们今后在解题时必须要时刻加以注意的（下同）。

（2）图中水平桌面光滑，两种情况下加速度的区别在图四中，很容易知道M 的加速度为Mmg a a M ==而在图五中，却容易错误地认为加速度大小与图四相同，实际上两者相差很大。

专题10 牛顿运动定律的三种典型模型知识一等时圆模型1．两种模型(如图)2．等时性的证明设某一条光滑弦与水平方向的夹角为α，圆的直径为d，如下列图．根据物体沿光滑弦做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a＝g sin_α，位移为x＝d sin_α，所以运动时间为t0＝2xa＝2d sin αg sin α＝2dg，即沿同一起点或终点的各条光滑弦运动具有等时性，运动时间与弦的倾角、长短无关．知识二传送带模型1．水平传送带模型2.倾斜传送带模型“滑块—木板〞模型1．模型特点滑块(视为质点)置于长木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的作用下发生相对滑动．2．两种位移关系滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，假设滑块和木板向同一方向运动，如此滑块的位移和木板的位移之差等于木板的长度；假设滑块和木板向相反方向运动，如此滑块的位移和木板的位移之和等于木板的长度．对点练习1.如下列图，竖直半圆环中有多条起始于A点的光滑轨道，其中AB通过环心O并保持竖直．一质点分别自A点沿各条轨道下滑，初速度均为零．那么，质点沿各轨道下滑的时间相比拟( )A．无论沿图中哪条轨道下滑，所用的时间均一样B．质点沿着与AB夹角越大的轨道下滑，时间越短C．质点沿着轨道AB下滑，时间最短D．轨道与AB夹角越小(AB除外)，质点沿其下滑的时间越短【答案】A2.如下列图，水平地面上有两个质量相等的物体，中间用劲度系数为k的轻质弹簧相连，在外力F1、F2的作用下运动。

F1>F2，当运动达到稳定时，关于弹簧的伸长量如下说法正确的答案是( )A.假设水平地面光滑，弹簧的伸长量为F1-F22kB.假设水平地面光滑，弹簧的伸长量为F1+F2kC.假设水平地面粗糙且两个物体与地面动摩擦因数一样，弹簧的伸长量为F1+F22kD.假设水平地面粗糙且两个物体与地面动摩擦因数一样，弹簧的伸长量为F1-F2k【答案】C，【解析】设两个物体的质量均为m，假设水平地面光滑，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得a=F1-F22m，选项A、B错误；假再以A为研究对象，由牛顿第二定律得：F1-kx=ma，代入解得弹簧的伸长量为x=F1+F22k设水平地面粗糙且两个物体与地面动摩擦因数一样，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得a==F1-F2-μg2m再以A为研究对象，由牛顿第二定律得：，选项C正确，D错误。