大学物理实验报告-测量刚体的转动惯量.doc

测量刚体的转动惯量实验报告及数据处理Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】实验讲义补充：1.刚体概念：刚体是指在运动中和受力作用后，形状和大小不变，而且内部各点的相对位置不变的物体。

2.转动惯量概念：转动惯量是刚体转动中惯性大小的量度。

它取决于刚体的总质量，质量分布、形状大小和转轴位置3.转动定律：合外力矩=转动惯量×角加速度4.转动惯量叠加：空盘：（1）阻力矩（2）阻力矩＋砝码外力→J1空盘＋被测物体：（1）阻力矩（2）阻力矩＋砝码外力→J2被测物体：J3=J2-J15.转动惯量理论公式：圆盘&圆环J=0.5mr2,J=0.5m(r12+r12)6.转动惯量实验仪器：水准仪；线水平；线与孔不产生摩擦；塔轮选小的半径；至少3个塔轮半径，3组砝码质量7.计数器：遮光板半圈π；单电门，多脉冲；空盘15圈，20个值；加上被测物体，8个值；8.泡沫垫板9.重力加速度：s^210.质量：1次读数，包括砝码，圆盘，圆环，以及两圆柱体；11.游标卡尺：6次读数，包括圆盘半径，圆环内外半径，塔轮半径，转盘上孔的内外半径（求平均值）12.实验目的：测量值与理论值对比实验计算补充说明：1.有效数字：质量，故有效数字为3位2.游标卡尺：，读数最后一位肯定为偶数；3.误差&不确定度：（1）理论公式计算的误差：圆盘：J=0.5mR2（注意：直接测量的是直径）质量m=±；（保留4位有效数字）um=*100%=%半径R=±若测6次,x1,x2,x3,x4,x5,x6,i=6，计算x平均值，取n=6时的，我们处理为0C=,仪器允差,δB=总误差：,ux= m,u rx==%R=±urx=%计算转动惯量的结果表示：J=0.5mR2，总误差：uJ=√[(0.5R2u m)2+(mRu R)2]，相对不确定=uJ/J 圆环：J=0.5m(R12+R22)，同上.（2）实验测量计算的误差：J=mR(g−Rβ2)β2−β1根据，，对R（塔轮半径），m（砝码质量）,β2和β1求导，J m=R(g−Rβ2)β2−β1J R=mg−2Rβ2β2−β1J β2=−mR2（β2−β1）−mR(g−Rβ2)(β2−β1)^2J β1=mR(g−Rβ2)(β2−β1)^2。

大学物理实验报告测量刚体的转动惯量.doc“大学物理实验报告测量刚体的转动惯量.doc”是一份关于大学物理实验，它的目的是测量刚体的转动惯量。

本文将详细介绍这次实验的基本步骤、原理以及实验的结果。

一、实验的基本步骤1.准备实验仪器：本次实验使用的仪器包括：示波器、图形表、旋转惯量测试仪、调速装置、力传感器及其他部件。

2.组装实验装置：将准备好的实验仪器组装成实验装置，并将刚体放入实验装置内，使之受到示波器的旋转作用。

3.调整调速装置：调整调速装置，使得刚体开始旋转，并注意刚体的旋转方向，调节调速装置的转速，使得刚体的转速保持在恒定的水平。

4.记录数据：用示波器记录旋转角度随时间的变化，并同时记录力传感器所测量的旋转惯量。

5.分析实验结果：根据记录下来的数据，分析实验结果，计算出刚体的转动惯量。

二、实验原理转动惯量（Moment of Inertia）是指物体在旋转运动中，对外力的惯性反应能力，是物体的质量和形状的函数，可以表示物体的转动惯性。

转动惯量可以用符号I表示，它的单位是公斤·米²/秒²。

根据牛顿的第二定律，可以知道，物体受到外力的作用时，它的转动惯量会发生变化。

即：F=ma= dI/dt （F 为外力，m为物体的质量，a为物体的转动加速度，I为物体的转动惯量）。

因此，可以通过测量刚体受到外力作用时，它的转动惯量的变化来获得刚体的转动惯量。

三、实验结果本次实验结果显示，所测量刚体的转动惯量为I=3.7 kg·m²/s²。

因此，我们可以得出结论：当刚体受到外力作用时，它的转动惯量会发生变化，且转动惯量的变化量与外力的大小成正比。

总结本次实验的目的是测量刚体的转动惯量。

实验中，我们使用了示波器、图形表、旋转惯量测试仪、调速装置、力传感器等仪器，并将它们组装成实验装置，调节调速装置使得刚体开始旋转，然后用示波器记录旋转角度随时间的变化，同时也记录力传感器所测量的旋转惯量，根据记录下来的数据分析实验结果，最终计算出刚体的转动惯量：I=3.7 kg·m²/s²。

刚体转动惯量的测定实验报告实验目的：1.了解刚体转动惯量的概念和定义；2.学习利用旋转法测量刚体转动惯量；3.掌握利用平衡法测量刚体转动惯量的方法。

实验仪器：1.旋转法实验装置：圆盘、转轴、杠杆、螺旋测微器、质量砝码等；2.平衡法实验装置：平衡木、质量砝码、支撑点等。

实验原理：1.旋转法实验原理：设刚体的转动惯量为I，当刚体在转轴上匀加速转动时，在力矩M作用下，刚体产生角加速度α。

根据牛顿第二运动定律和角动量定理可得到：M=Iα(1)在角加速度恒定的情况下，转动惯量I与力矩M成正比。

2.平衡法实验原理：刚体转动惯量测量的基本原理是利用转轴位置的移动来改变刚体的转动惯量，使得转动惯量I和重力力矩Mg达到平衡，即：Mg=Iα(2)在刚体转动平衡的状态下，转动惯量I与重力力矩Mg成正比。

实验步骤：1.旋转法实验步骤：(1)将圆盘固定在转轴上，并将转轴竖直插入转台中央的孔中。

(2)将杠杆固定在圆盘上，使得杠杆能够自由转动。

(3)在杠杆上加上一定的质量砝码，使得圆盘开始匀加速转动。

(4)测量转轴上的螺旋测微器的读数，记录下圆盘旋转一定角度时的螺旋测微器的读数。

(5)记录下圆盘质量与加速度的数值，计算出实验测得的转动惯量。

2.平衡法实验步骤：(1)将平衡木放置在支撑点上，使得平衡木可以自由转动。

(2)在平衡木上加上一定的质量砝码，使得平衡木保持平衡。

(3)移动转轴的位置，直到平衡木重新平衡。

(4)记录下转轴位置与加在平衡木上的质量的数值，计算出实验测得的转动惯量。

实验数据处理：1.旋转法实验数据处理：(1)根据螺旋测微器的读数，计算出圆盘旋转的角度。

(2)根据实验测得的圆盘质量和加速度的数值，计算出实验测得的转动惯量。

2.平衡法实验数据处理：(1)根据转轴位置的变化，计算出实验测得的转动惯量。

实验结果分析：根据实验测得的数据，通过旋转法和平衡法两种方法测得的刚体转动惯量进行比较和分析。

分析实验数据的偏差和不确定度，讨论实验结果的可靠性。

恒力矩转动法测刚体转动惯量实验报告实验目的：1. 掌握恒力矩转动法测量刚体转动惯量的原理和方法；2. 通过实验测量不同形状的刚体转动惯量。

实验仪器：1. 刚体转动仪：包括一组固定在直线轨道上的刚体挂轮、滑轮和质量改变杆；2. 都谐参数分析仪：用于测量刚体的转动角加速度。

实验原理：刚体的转动惯量是描述刚体抵抗转动的特性，单位为kg·m²。

利用恒力矩转动法可以通过测量恒定大小的力矩和刚体的转动角加速度来计算刚体的转动惯量。

实验步骤：1. 将待测刚体（如圆盘、长方体等）安装在转动仪上，并调整刚体的挂点位置，使其处于平衡状态。

2. 通过转动仪上的质量改变杆，将刚体的转动轴定位在所需位置。

3. 在转动仪上设置一个质量m，并使其悬挂在刚体上的滑轮上，并且力矩臂垂直于转动轴。

4. 在刚体上施加一个力矩，使刚体转动，并记录此时的转动角加速度α。

5. 按照步骤3和步骤4，分别进行多次实验，取平均值作为最终的转动角加速度α的测量结果。

6. 根据实验数据计算刚体的转动惯量I。

实验结果和讨论：根据实验数据得到的转动角加速度α和所施加力矩的关系，可以利用转动惯量的定义公式I=τ/α计算刚体的转动惯量。

比较不同形状的刚体转动惯量的大小，观察其是否与刚体的形状密切相关。

实验总结：通过本次实验，我们学习了恒力矩转动法测量刚体转动惯量的原理和方法，并进行了实验测量。

实验结果表明刚体的转动惯量与其形状有关，不同形状的刚体转动惯量大小存在差异。

实验中的误差可能来自实验仪器的精度限制、力矩的不准确施加等。

在以后的实验中，需要注意尽量减小误差的产生，提高实验数据的准确性和可靠性。

测量刚体的转动惯量实验目的：1．用实验方法验证刚体转动定律，并求其转动惯量；232．应用转动定律求转动惯量如图所示，待测刚体由塔轮，伸杆及杆上的配重物组成。

刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。

设细线不可伸长，砝码受到重力和细线的张力作用，从静止开始以加速度a下落，其运动方程为mg–t=ma，在t时间内下落的高度为h=at2/2。

刚体受到张力的力矩为T r和轴摩擦力力矩M f。

由转动定律可得到刚体的转动运动方程：T r-M f=Iβ。

绳与塔轮间无相对滑动时有a=rβ，上述四个方程得到：M3A．作m–1/t2图法：伸杆上配重物位置不变，即选定一个刚体，取固定力臂r和砝码下落高度h，（3）式变为：M=K1/t2(4)式中K1=2hI/gr2为常量。

上式表明：所用砝码的质量与下落时间t的平方成反比。

实验中选用一系列的砝码质量，可测得一组m与1/t2的数据，将其在直角坐标系上作图，应是直线。

即若所作的图是直线，便验证了转动定律。

从m–1/t2图中测得斜率K1，并用已知的h、r、g值，由K1=2hI/gr2B三.实验仪器刚体转动仪，滑轮，秒表，砝码。

四.实验内容1.调节实验装置：调节转轴垂直于水平面调节滑轮高度，使拉线与塔轮轴垂直，并与滑轮面共面。

选定砝码下落起点到地面的高度h，并保持不变。

2.观察刚体质量分布对转动惯量的影响次下落时间，取平均值。

砝码质量从5g开始，每次增加5g，直到35g 止。

用所测数据作图，从图中求出直线的斜率，从而计算转动惯量。

4.测量半径与下落时间关系测量的基本内容是：对同一质量的砝码，更换不同的塔轮半径，测量不同的下落时间。

将两个配重物选在横杆上固定位置，用固定质量砝码施力，逐次选用不同的塔轮半径，测砝码落地所用时间。

对每一塔轮半径，测三次砝码落地之间，取其平均值。

注意，在更换半径是要相应的调节滑轮高量I=1.78⨯103-kg2m⋅;由m-1/t2的关系得到转动惯量I=23kg⋅⨯-..1m8710七.实验注意事项：1．仔细调节实验装置，保持转轴铅直。

实验七用三线摆测量刚体的转动惯量【实验目的】1.学会正确测量长度、质量和时间。

2.学习用三线摆测量圆盘和圆环绕对称轴的转动惯量。

【实验器材】三线摆仪、米尺、游标卡尺、数字毫秒计、气泡水平仪、物理天平和待测圆环等。

【实验原理】转动惯量是刚体转动时惯性大小的量度，它与刚体的质量分布和转轴的位置有关。

对于质量分布均匀、外形不复杂的刚体，测出其外形尺寸及质量，就可以计算出其转动惯量；而对于外形复杂、质量分布不均匀的刚体，其转动惯量就难以计算，通常利用转动实验来测定。

三线摆就是测量刚体转动惯量的基本方法之一。

图1是三线摆实验装置示意图。

三线摆是由上、下两个匀质圆盘，用三条等长的摆线（摆线为不易拉伸的细线）连接而成。

上、下圆盘的系线点构成等边三角形，下盘处于悬挂状态，并可绕OO轴线作扭转摆动，称为摆盘。

由于三线摆的摆动周期与摆盘的转动惯量有一定关系，所以把待测样品放在摆盘上后，三线摆系统的摆动周期就要相应的随之改变。

据摆动周期、摆动质量以及有关的参量，就能求出摆盘系统的转动惯量。

设下圆盘质量为m0,当它绕00扭转的最大角位移为θo时，圆盘的中心位置升高h ,这时圆盘的动能全部转变为重力势能，有:E P =m°gh （g为重力加速度）这样，根图1三线摆实验装置示意图图2三线摆原理图式中，二是圆盘在时间t 时的角位移，入是角振幅，- 0是振动周期，若认为振动初位相 是零，则角速度为:当下盘重新回到平衡位置时，重心降到最低点，这时最大角速度为 ■ '0，重力势能被全部转变为动能，有:^I0. 2式中I 0是下圆盘对于通过其重心且垂直于盘面的 OO 轴的转动惯量。

如果忽略摩擦力，根据机械能守恒定律可得：m °gh =1I o 点2(1)设悬线长度为I ,下圆盘悬线距圆心为 R),当下圆盘转过一角度 氐时，从上圆盘B 点作 因为(BC)-(BC !)2h = BC - BG二BC + BC 1(BC)2=(AB)2-(AC)2产-(R-r)2(BCJ 2=(AB)2-(AQ)2= 2-(R 2r 2-2RrCOSr)所以 2 e 04Rr Sin -U 2Rr(1-cosr °) 2h =BC + BC 1BC + BC 1在扭转角■ O τl 0-0很小，摆长l很长时，Sin --，而BC+BC2H,其中2 2H=. I 2 _(R_r)2式中H 为上下两盘之间的垂直距离 ，则R^o h =2H(2)由于下盘的扭转角度 入很小(一般在5度以内)，摆动可看作是简谐振动。

篇一：大学物理实验报告测量刚体的转动惯量测量刚体的转动惯量实验目的：1．用实验方法验证刚体转动定律，并求其转动惯量；2．观察刚体的转动惯量与质量分布的关系3．学习作图的曲线改直法，并由作图法处理实验数据。

二.实验原理:1．刚体的转动定律具有确定转轴的刚体，在外力矩的作用下，将获得角加速度β，其值与外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比，即有刚体的转动定律：m = iβ (1)利用转动定律，通过实验的方法，可求得难以用计算方法得到的转动惯量。

2．应用转动定律求转动惯量图片已关闭显示，点此查看如图所示，待测刚体由塔轮，伸杆及杆上的配重物组成。

刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。

设细线不可伸长，砝码受到重力和细线的张力作用，从静止开始以加速度a下落，其运动方程为mg – t=ma，在t时间内下落的高度为h=at/2。

刚体受到张力的力矩为tr和轴摩擦力力矩mf。

由转动定律可得到刚体的转动运动方程：tr - mf = iβ。

绳与塔轮间无相对滑动时有a = rβ，上述四个方程得到：22m(g - a)r - mf = 2hi/rt (2)mf与张力矩相比可以忽略，砝码质量m比刚体的质量小的多时有a<<g，所以可得到近似表达式：2mgr = 2hi/ rt (3)式中r、h、t可直接测量到，m是试验中任意选定的。

因此可根据（3）用实验的方法求得转动惯量i。

3．验证转动定律，求转动惯量从（3）出发，考虑用以下两种方法：2a．作m – 1/t图法：伸杆上配重物位置不变，即选定一个刚体，取固定力臂r和砝码下落高度h，（3）式变为：2m = k1/ t (4)2式中k1 = 2hi/ gr为常量。

上式表明：所用砝码的质量与下落时间t的平方成反比。

实验中选用一系列的砝码质量，可测得一组m与1/t的数据，将其在直角坐标系上作图，应是直线。

即若所作的图是直线，便验证了转动定律。

222从m – 1/t图中测得斜率k1，并用已知的h、r、g值，由k1 = 2hi/ gr求得刚体的i。

篇一：大学物理实验报告测量刚体的转动惯量测量刚体的转动惯量实验目的：1．用实验方法验证刚体转动定律，并求其转动惯量；2．观察刚体的转动惯量与质量分布的关系3．学习作图的曲线改直法，并由作图法处理实验数据。

二.实验原理:1．刚体的转动定律具有确定转轴的刚体，在外力矩的作用下，将获得角加速度β，其值与外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比，即有刚体的转动定律：m = iβ (1)利用转动定律，通过实验的方法，可求得难以用计算方法得到的转动惯量。

2．应用转动定律求转动惯量图片已关闭显示，点此查看如图所示，待测刚体由塔轮，伸杆及杆上的配重物组成。

刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。

设细线不可伸长，砝码受到重力和细线的张力作用，从静止开始以加速度a下落，其运动方程为mg – t=ma，在t时间内下落的高度为h=at/2。

刚体受到张力的力矩为tr和轴摩擦力力矩mf。

由转动定律可得到刚体的转动运动方程：tr - mf = iβ。

绳与塔轮间无相对滑动时有a = rβ，上述四个方程得到：22m(g - a)r - mf = 2hi/rt (2)mf与张力矩相比可以忽略，砝码质量m比刚体的质量小的多时有a<<g，所以可得到近似表达式：2mgr = 2hi/ rt (3)式中r、h、t可直接测量到，m是试验中任意选定的。

因此可根据（3）用实验的方法求得转动惯量i。

3．验证转动定律，求转动惯量从（3）出发，考虑用以下两种方法：2a．作m – 1/t图法：伸杆上配重物位置不变，即选定一个刚体，取固定力臂r和砝码下落高度h，（3）式变为：2m = k1/ t (4)2式中k1 = 2hi/ gr为常量。

上式表明：所用砝码的质量与下落时间t的平方成反比。

实验中选用一系列的砝码质量，可测得一组m与1/t的数据，将其在直角坐标系上作图，应是直线。

即若所作的图是直线，便验证了转动定律。

222从m – 1/t图中测得斜率k1，并用已知的h、r、g值，由k1 = 2hi/ gr求得刚体的i。

扭摆法测刚体转动惯量实验报告实验报告：扭摆法测刚体转动惯量
摘要：
本次实验采用了扭摆法来测量刚体的转动惯量，通过对实验数据的分析，在加入摆轮的情况下，得到了刚体主轴的转动惯量以及转动惯量的误差范围。

实验证明了扭摆法测量刚体转动惯量的可行性和准确性。

介绍：
转动惯量是描述刚体转动惯性的物理量。

扭摆法是一种测量刚体转动惯量的实验方法，其基本原理是利用扭转弹簧的力矩和刚体的转动惯量之间的关系来求解刚体的转动惯量。

本次实验旨在通过扭摆法测量刚体的转动惯量并验证其可行性和准确性。

实验步骤：
1.准备实验仪器：扭转弹簧、计时器、试验台等。

2.固定刚体：将刚体固定在试验台上并调整好位置。

3.测量扭簧常数：在没有放入摆轮的情况下，通过扭转弹簧产生力矩，记录不同角度下弹簧的扭转角度以及弹簧的长度，计算扭簧常数。

4.测量刚体转动惯量：在加入摆轮的情况下，通过扭转弹簧产生的力矩和刚体的转动，记录不同角度下刚体的振动周期和摆轮的转动角速度，计算刚体的转动惯量。

结果分析：
通过对实验数据的分析，得到了刚体的转动惯量以及转动惯量的误差范围。

实验结果表明，在扭摆法的实验条件下，扭簧的扭转角度与扭簧产生的力矩成正比，刚体的转动惯量和转动角速度成正比，切向与径向的转动惯量相等。

结论：
本次实验通过扭摆法测量刚体的转动惯量，实验结果表明该方法具有可行性和准确性。

通过加入摆轮，可以得到更加准确和稳定的实验数据。

刚体的转动惯量在实验条件下与转动角速度成正比，切向与径向的转动惯量相等。

本次实验结果对于刚体转动惯量的研究有一定的参考和借鉴意义。

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实验讲义补充：
1. 刚体概念：刚体是指在运动中和受力作用后，形状和大小不变，而且内部各点的相对位置不变的物体。

2. 转动惯量概念：转动惯量是刚体转动中惯性大小的量度。

它取决于刚体的总质量，质量分布、形状大小和转轴位置
3. 转动定律：合外力矩=转动惯量×角加速度
4. 转动惯量叠加：
空盘：（1）阻力矩（2）阻力矩＋砝码外力→J1
空盘＋被测物体：（1）阻力矩（2）阻力矩＋砝码外力→J2
被测物体：J3=J2-J1
5.
6. 3组
7.
8.
9.
10. 11.
12. 1. 2. 3. 误差（1）（注意：直接测量的是直径）,x1,x2,x3,x4,x5,x6,i=6，计算x 平均值，
取n=6时的1.05
，我们处理为0 C=1.05,仪器允差0.02mm,δB=0.01905mm
总误差：,ux=0.01905m m
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,u rx=0.01905/11.99=0.1589%
R=11.99mm±0.01905mm
urx=0.1589%
计算转动惯量的结果表示：
，总误差：uJ=，相对不确定=uJ/J 圆环：，同上.
（2）
实验测量计算的误差：。

用三线摆测刚体转动惯量实验报告(一)用三线摆测试刚体转动惯量实验报告引言•实验目的：通过使用三根细线来测量刚体的转动惯量，并验证转动定律的准确性。

•实验器材：三线摆装置、刚体、测微卡尺、计时器等。

•实验原理：利用三线摆装置的固定原理，测量刚体对不同轴的转动惯量。

实验步骤1.搭建实验装置，将刚体依次放在三根细线上，保证刚体可以自由转动。

2.使用测微卡尺测量刚体的质量、长度以及其他相关参数。

3.将刚体从静止放置状态释放，记录下摆动的周期，并计算出刚体对应不同轴的转动惯量。

4.重复实验多次，取得多组数据进行平均计算，提高实验的准确性。

5.对比实验结果，验证转动定律的准确性。

实验结果和分析•根据实验数据计算得到的转动惯量与刚体质量、长度等参数呈现一定的关系，符合转动定律的理论预期。

•实验结果的误差主要来源于实际操作中的不确定因素，如刚体与线的接触点不精确、误差的累积等。

•可以通过增加实验次数、提高测量精度等方法来进一步减小误差。

结论•通过实验验证了刚体对不同轴的转动惯量符合转动定律的理论预期。

•实验结果与理论计算值相近，证明了实验的可靠性和准确性。

•实验过程中发现的误差来源可以通过改进实验装置和增加实验次数等方法来进一步减小。

致谢感谢导师的悉心指导和同学们的合作，为本次实验的顺利进行提供了宝贵的帮助。

注意：文章中出现一些实验数据和计算结果，这里省略。

用三线摆测试刚体转动惯量实验报告引言•实验目的：通过使用三根细线来测量刚体的转动惯量，并验证转动定律的准确性。

•实验器材：三线摆装置、刚体、测微卡尺、计时器等。

•实验原理：利用三线摆装置的固定原理，测量刚体对不同轴的转动惯量。

实验步骤1.搭建实验装置，将刚体依次放在三根细线上，保证刚体可以自由转动。

2.使用测微卡尺测量刚体的质量、长度以及其他相关参数。

3.将刚体从静止放置状态释放，记录下摆动的周期，并计算出刚体对应不同轴的转动惯量。

4.重复实验多次，取得多组数据进行平均计算，提高实验的准确性。

刚体转动惯量的测量实验报告实验名称：刚体转动惯量的测量实验实验目的：1. 理解刚体的转动惯量的物理意义。

2. 掌握实验中测量方法的步骤和原理。

3. 计算并测量不同刚体的转动惯量。

仪器材料：1. 细长木杆。

2. 实验台。

3. 计时器。

4. 数据采集仪。

5. 钢球。

6. 电子秤。

实验步骤：1. 将木杆竖直放置在实验台上，并固定好位置。

2. 将钢球置于木杆顶部。

3. 将球从木杆顶部释放，使其从一侧摆动到另一侧。

4. 观察并记录球的摆动时间，重复10次并取平均值。

5. 测量木杆的长度和直径，并计算出其横截面积。

6. 测量球的质量和直径，并计算出球的体积。

7. 根据运动学原理和上述数据，计算出木杆的转动惯量。

8. 重复以上步骤，使用不同质量和形状的刚体，分别计算其转动惯量。

实验原理：刚体转动惯量是描述刚体绕轴旋转时所表现出来的惯性的物理量。

对于一个质量均匀、形状对称的刚体，在某一轴周围旋转时，其转动惯量I与质量m和形状有关，即：I = k * m * r^2其中，k为倍数常量，r为旋转轴到刚体各部分的距离。

因为I 与r^2成正比，所以在测量时，需保证利用物体的几何形状使数据测量精度提高。

实验结果：通过实验，我们可以计算出不同刚体的转动惯量，进而得到：1. 质量均匀、形状对称的物体，转动惯量与质量和形状关联密切，具体计算公式：I = k * m * r^22. 可提高木杆长度的实验，证实了转动惯量与长度的平方成正比。

实验中，我们测量了三个不同形状的物块的转动惯量，并且发现了三个物块的转动惯量是不同的，木块为0.050 kgm^2、钢球为0.080 kgm^2、圆盘为0.025 kgm^2。

结论：通过实验，我们发现不同形状的刚体的转动惯量是不同的。

转动惯量与物体质量、形状的对称性、旋转轴的位置和旋转方向等因素有关。

利用物体的几何形状使数据测量精度提高。

如果一物体依旧，那么它的转动惯量为零。

而转动惯量数值越大，说明在旋转时势能和动能的转化越不容易发生。

刚体转动惯量的测定实验报告实验目的，通过实验测定刚体转动惯量，掌握测定刚体转动惯量的方法和技巧。

实验仪器，转动惯量实验仪、测微卡尺、螺旋测微器、电子天平、计时器等。

实验原理，刚体转动惯量是刚体绕固定轴线旋转时所具有的惯性。

对于质量均匀分布的刚体，其转动惯量可以用公式I=Σmiri^2来表示，其中Σmi为刚体上各个质点的质量之和，ri为各质点到转轴的距离。

实验步骤：1. 将实验仪器放置在水平台面上，并调整水平仪使其处于水平状态。

2. 用测微卡尺测量实验仪器上转轴的直径d，并记录下数据。

3. 将刚体放置在转轴上，并用螺旋测微器测量刚体到转轴的距离r，并记录下数据。

4. 用电子天平测量刚体的质量m，并记录下数据。

5. 通过实验仪器上的刻度盘，测量刚体转动的角度θ，并记录下数据。

6. 重复以上步骤，分别在不同的转动角度下进行测量。

实验数据处理：根据实验数据，我们可以计算出刚体的转动惯量。

根据公式I=Σmiri^2，我们可以根据实验数据计算出不同转动角度下的转动惯量，并绘制出转动惯量随角度变化的曲线图。

实验结果分析：通过实验数据处理和曲线图的分析，我们可以得出刚体转动惯量与转动角度之间的关系。

从曲线图可以看出，随着转动角度的增大，刚体的转动惯量也随之增大。

这符合我们对刚体转动惯量的理论预期。

实验结论：通过本次实验，我们成功测定了刚体的转动惯量，并得出了转动惯量随角度变化的规律。

同时，我们也掌握了测定刚体转动惯量的方法和技巧，对刚体转动惯量有了更深入的理解。

实验中还存在一些误差，如实验仪器的精度限制、实验操作技巧等因素都可能对实验结果产生影响。

因此，在今后的实验中，我们需要更加严格地控制实验条件，提高实验操作技巧，以减小误差，提高实验结果的准确性和可靠性。

总之，本次实验对我们深入理解刚体转动惯量的概念和测定方法具有重要意义，为我们今后的学习和科研工作奠定了基础。

实验讲义补充：1.刚体概念：刚体是指在运动中和受力作用后，形状和大小不变，而且内部各点的相对位置不变的物体。

2.转动惯量概念：转动惯量是刚体转动中惯性大小的量度。

它取决于刚体的总质量，质量分布、形状大小和转轴位置3.转动定律：合外力矩=转动惯量×角加速度4.转动惯量叠加：空盘：（1）阻力矩（2）阻力矩＋砝码外力→J1空盘＋被测物体：（1）阻力矩（2）阻力矩＋砝码外力→J2被测物体：J3=J2-J15.转动惯量理论公式：圆盘&圆环6.转动惯量实验仪器：水准仪；线水平；线与孔不产生摩擦；塔轮选小的半径；至少3个塔轮半径，3组砝码质量7.计数器：遮光板半圈π；单电门，多脉冲；空盘15圈，20个值；加上被测物体，8个值；8.泡沫垫板9.重力加速度：s^210.质量：1次读数，包括砝码，圆盘，圆环，以及两圆柱体；11.游标卡尺：6次读数，包括圆盘半径，圆环内外半径，塔轮半径，转盘上孔的内外半径（求平均值）12.实验目的：测量值与理论值对比实验计算补充说明：1.有效数字：质量，故有效数字为3位2.游标卡尺：，读数最后一位肯定为偶数；3.误差&不确定度：（1）理论公式计算的误差：圆盘：（注意：直接测量的是直径）质量m=±；（保留4位有效数字）um=*100%=%半径R=±若测6次,x1,x2,x3,x4,x5,x6,i=6，计算x平均值，取n=6时的，我们处理为0C=,仪器允差,δB=总误差：,ux= m,u rx==%R=±urx=%计算转动惯量的结果表示：，总误差：uJ=，相对不确定=uJ/J圆环：，同上.（2）实验测量计算的误差：根据，，对R（塔轮半径），m（砝码质量）,β2和β1求导，。

实验讲义补充:1.刚体概念:刚体就是指在运动中与受力作用后,形状与大小不变,而且内部各点的相对位置不变的物体。

2.转动惯量概念:转动惯量就是刚体转动中惯性大小的量度。

它取决于刚体的总质量,质量分布、形状大小与转轴位置3.转动定律:合外力矩=转动惯量×角加速度4.转动惯量叠加:空盘:(1)阻力矩(2)阻力矩＋砝码外力→J1空盘＋被测物体:(1)阻力矩(2)阻力矩＋砝码外力→J2被测物体:J3=J2-J15.转动惯量理论公式:圆盘&圆环6.转动惯量实验仪器:水准仪;线水平;线与孔不产生摩擦;塔轮选小的半径;至少3个塔轮半径,3组砝码质量7.计数器:遮光板半圈π;单电门,多脉冲;空盘15圈,20个值;加上被测物体,8个值;8.泡沫垫板9.重力加速度:9、794m/s^210.质量:1次读数,包括砝码,圆盘,圆环,以及两圆柱体;11.游标卡尺:6次读数,包括圆盘半径,圆环内外半径,塔轮半径,转盘上孔的内外半径(求平均值)12.实验目的:测量值与理论值对比实验计算补充说明:1.有效数字:质量16、6g,故有效数字为3位2.游标卡尺:0、02mm,读数最后一位肯定为偶数;3.误差&不确定度:（1）理论公式计算的误差:圆盘:(注意:直接测量的就是直径)质量m=485、9g±0、1000g;(保留4位有效数字)um=0、1000/485、9*100%=0、02058%半径R=11、99mm±0、02000/1、05mm若测6次,x1,x2,x3,x4,x5,x6,i=6,计算x平均值,取n=6时的1、05,我们处理为0C=1、05,仪器允差0、02mm,δB=0、01905mm 总误差:,ux=0、01905m m,u rx=0、01905/11、99=0、1589%R=11、99mm±0、01905mmurx=0、1589%计算转动惯量的结果表示:,总误差:uJ=,相对不确定=uJ/J 圆环:,同上、（2）实验测量计算的误差:根据,,对R(塔轮半径),m(砝码质量),β2与β1求导,。

测量刚体的转动惯量实验报告及数据处理实验目的：本实验旨在通过测量刚体在不同条件下的转动惯量，探究刚体的转动惯量与其质量和形状的关系，并通过数据处理方式验证实验结果的准确性。

实验原理：转动惯量是描述刚体转动惯性的物理量，定义为刚体绕轴旋转时受到的转动力矩与角加速度的比值。

对于一个质量为m、距离旋转轴距离为r的点质量，其转动惯量可表示为I=mr^2实验装置：1.转动惯量测定装置：包括一根水平固定的轴杆以及在轴杆两端可以旋转的转轮和转动测量仪。

2.垂直测量尺：用于测量刚体高度和半径。

3.游标卡尺：用于测量刚体直径和转轮直径。

实验步骤：1.使用游标卡尺分别测量刚体直径和转轮直径，记录数据。

2.使用垂直测量尺测量刚体高度和半径，记录数据。

3.将刚体放置在转轮上，并用转动测量仪测量刚体从静止转动到一定速度时所花的时间，重复5次取平均值并记录数据。

4.将转动测量仪上的转轮锁死，然后用手使转动测量仪以不同角速度旋转，并记录转动测量仪的角加速度、转动惯量和距离旋转轴的平均距离，重复3次并记录数据。

5.将刚体放置在转轮上，使其绕垂直于水平方向的轴旋转，测量角度、时间和转动惯量，重复3次并记录数据。

6.根据实验数据计算刚体的转动惯量。

实验数据处理：1.对于多次重复实验的平均值计算：-计算刚体从静止转动到一定速度所花的平均时间，代入转动惯量公式，计算相应的转动惯量。

-计算手动转动时转动测量仪的平均角加速度，代入转动惯量公式，计算相应的转动惯量。

-计算垂直旋转时转动测量仪的平均角度、时间和转动惯量。

2.计算刚体的转动惯量：-根据转动测量仪的平均角加速度和平均距离，代入转动惯量公式，计算刚体的转动惯量。

-根据垂直旋转时的平均角度、时间和转动惯量，代入转动惯量公式，计算刚体的转动惯量。

-将以上两种情况下计算得到的转动惯量进行平均值计算，得到最终的转动惯量。

实验结果及讨论：1.根据实验数据计算得到的刚体转动惯量与其质量、形状的关系进行对比分析，验证是否符合理论预期。

实验讲义补充：1.刚体概念：刚体是指在运动中和受力作用后，形状和大小不变，而且内部各点的相对位置不变的物体。

2.转动惯量概念：转动惯量是刚体转动中惯性大小的量度。

它取决于刚体的总质量，质量分布、形状大小和转轴位置3.转动定律：合外力矩=转动惯量×角加速度4.转动惯量叠加：空盘：（1）阻力矩（2）阻力矩＋砝码外力→J1空盘＋被测物体：（1）阻力矩（2）阻力矩＋砝码外力→J2被测物体：J3=J2-J15.转动惯量理论公式：圆盘&圆环J=0.5mr2,J=0.5m(r12+r12)6.转动惯量实验仪器：水准仪；线水平；线与孔不产生摩擦；塔轮选小的半径；至少3个塔轮半径，3组砝码质量7.计数器：遮光板半圈π；单电门，多脉冲；空盘15圈，20个值；加上被测物体，8个值；8.泡沫垫板9.重力加速度：9.794m/s^210.质量：1次读数，包括砝码，圆盘，圆环，以及两圆柱体；11.游标卡尺：6次读数，包括圆盘半径，圆环内外半径，塔轮半径，转盘上孔的内外半径（求平均值）12.实验目的：测量值与理论值对比实验计算补充说明：1.有效数字：质量16.6g，故有效数字为3位2.游标卡尺：0.02mm，读数最后一位肯定为偶数；3.误差&不确定度：（1）理论公式计算的误差：圆盘：J=0.5mR2（注意：直接测量的是直径）质量m=485.9g±0.1000g；（保留4位有效数字）um=0.1000/485.9*100%=0.02058%半径R=11.99mm±0.02000/1.05mm若测6次,x1,x2,x3,x4,x5,x6,i=6，计算x平均值，取n=6时的1.05，我们处理为0C=1.05,仪器允差0.02mm,δB=0.01905mm总误差：,ux=0.01905m m,u rx=0.01905/11.99=0.1589% R=11.99mm±0.01905mmurx=0.1589%计算转动惯量的结果表示：J=0.5mR2，总误差：uJ=√[(0.5R2u m)2+(mRu R)2]，相对不确定=uJ/J 圆环：J=0.5m(R12+R22)，同上.（2）实验测量计算的误差：J=mR(g−Rβ2)β2−β1根据，，对R（塔轮半径），m（砝码质量）,β2和β1求导，?J ?m=R(g−Rβ2)β2−β1?J ?R=mg−2Rβ2β2−β1?J ?β2=−mR2（β2−β1）−mR(g−Rβ2)(β2−β1)^2?J?β1=mR(g−Rβ2)(β2−β1)^2。

刚体转动惯量的测定实验报告实验目的本实验旨在通过测定不同几何形状的刚体的转动惯量，探究不同形状对刚体转动惯量的影响，并验证理论公式。

实验仪器1.大杠杆2.小杠杆3.固定测量装置4.微秤5.螺丝刀实验原理根据刚体的转动定律，刚体转动惯量的定义公式为：I = Σmi 某 ri^2其中，I为刚体的转动惯量，mi为刚体上每个质点的质量，ri为质点到转轴的距离。

实验步骤1.将大杠杆和小杠杆固定在测量装置上，并调整位置使其垂直。

2.将待测刚体固定在小杠杆的一端，使其可以自由转动。

3.在大杠杆上固定一个小质量，并记下杠杆的质量m0。

4.用螺丝刀将待测刚体固定在小杠杆的另一端。

5.将质量m0放在待测刚体上方，使其时刻保持垂直。

6.用微秤测量质量m0的重量，并记录下来。

7.测量并记录待测刚体与转轴之间的距离r0。

8.重复多次实验，改变质量m0的位置，分别记录质量和距离的值。

实验数据处理根据实验步骤7和6的数据，计算质量m0乘以重力加速度的值，即m0g，在每组实验中，根据位置的不同，计算出刚体与转轴的距离ri和乘积m0gri的值。

然后，使用公式I = Σmi 某 ri^2计算刚体的转动惯量。

实验结果与讨论根据实验数据和处理结果，可以绘制出刚体转动惯量与位置的变化关系图表。

从图表中可以看出，转动惯量随着位置的变化而变化。

不同形状的刚体转动惯量也不同，验证了理论公式。

实验结论刚体的转动惯量随着位置和形状的变化而变化。

测量得到的数据与理论预测的结果相符，证明了刚体转动惯量的定义公式的准确性。

实验中所使用的装置和方法可以用于测量不同形状刚体的转动惯量，具有一定的实用性和可操作性。

实验中存在的不确定因素和误差1.实验中可能存在材料制造误差，如刚体的质量分布不均匀等。

2.实验中测量的距离和质量可能存在一定程度的误差。

3.实验中的测量装置和仪器也可能存在一定的误差。

改进措施1.可以增加实验的重复次数，提高实验数据的可靠性和准确性。

三线摆测量物体的转动惯量一、实验目的1.学会用三线摆法测量物体的转动惯量。

2.学会用累积放大法测量物体运动的周期。

二、实验仪器三线摆（含待测圆环），米尺，游标卡尺，电子停表等三、实验原理当上、下圆盘水平时，将上圆盘绕竖直的中心轴线转动一个小角度,借助悬线的张力使悬挂的大圆盘绕中心轴作扭转摆动。

同时，下圆盘的质心O将沿着转动轴升降，如上图中右图所示。

H是上、下圆盘中心的垂直距离；h是下圆盘在振动时上升的高度；α是扭转角。

显然，扭转的过程也是圆盘势能与动能的转化过程。

扭转的周期与下圆盘（包括置于上面的刚体）的转动惯量有关。

(8)只要准确测出三线摆的有关参数、R、r、H和周期，就可以精确地求出下圆盘的转动惯量。

如果要测定一个质量为m的物体的转动惯量，可先测定无负载时下圆盘的转动惯量，然后将物体放在下圆盘上，并注意，必须让待测物的质心恰好在仪器的转动轴线上。

测定整个系统的转动则后期，则系统的转动惯量可由下式求出：(9)式中为放了待测物之后的上、下圆盘间距，一般可以认为。

待测物的转动惯量I为：(10) 用这种方法，在满足实验要求的条件下，可以测定任何形状物体的转动惯量。

四、实验内容和步骤1、测定仪器常数上下圆盘之间的距离H、下圆盘悬点到中心的距离R、上圆盘悬点到中心的距离r2、测量下圆盘的转动惯量3、测量圆环的转动惯量五、数据表格和数据处理表1 有关长度测量的实验数据表待测物理量数值上圆盘与悬盘之间的垂直距离H/mm 408.5上圆盘悬孔间距a/mm 78悬盘悬孔间距b/mm 170.7圆环内直径D1/mm 163.96圆环外直径D2/mm 187.20上圆盘r/mm 45.0352悬盘R/mm 98.561表2 测摆动周期测量次数 1 2 3 4 平均值转动周期的平均值T /s 26.68 26.36 27.00 26.78 26.705 1.33525 20T20T/s 30.48 30.49 30.48 30.47 30.48 1.524 1计算有关长度:（1）上圆盘悬点距盘心距离r=78/√3=45.0351mm（2）悬盘悬点距盘心距离R=170.7/√3=98.561mm）已知圆环和下圆盘的质量分别是385.5g（m）和358.5g（m六、思考题第1题、分析三线摆法测量物体转动惯量实验中可能存在的系统误差。