天线原理与设计_习题集2015

第五章 天线阵(5-1) 写出均匀直线式相控阵天线的方向性函数表达式？若阵元间距d=0.5l ，不出现栅瓣的最大扫描角m q 等于多少度？当希望波束在±45°范围内扫描时，各阵元间最大的馈电相位差为多少度？阵元间最大的馈电相位差为多少度？ 解：解： (1) 方向图函数为方向图函数为sin(/2)()sin(/2)N f y y y =，cos d y b q a =-(2)由公式由公式 1|cos |md lq <+得|cos |1m q <，00180m q <<(3) 由cos d y b q a =-＝0 得 0cos /2()127.26d rad a b q p ===(5-2) 有一均匀直线阵，设其间距d=0.65l 。

要求：①当为侧射时的主瓣宽度为o425.0=j ，确定单元数N ；②当波束指向偏离侧射方向25o时，确定相邻单元的馈电相位差a ；③若最大扫描角为偏离侧射方向±30o ，确定该阵列是否出现栅瓣； ④写出该阵列的归一化方向图函数。

解：(1) 当N 很大时，由主瓣宽度公式很大时，由主瓣宽度公式0.5251Llf =式中，L Nd = , 0.65d l =， 00.524f =得 21N =(2) 相邻单元的馈电相位差：相邻单元的馈电相位差：002cos 0.65sin 25 1.3sin 25m d pa b q l p l=××=××=(3) 最大扫描角为偏离侧射方向±30o ，060=m q0.65d l= ，10.6671c o s mq =+ 满足条件满足条件11c o s mdlq <+，所以，不出现栅瓣所以，不出现栅瓣(4) 阵列的归一化方向图函数为阵列的归一化方向图函数为sin()2()sin()2N F N y q y =， cos d y b q a =- (5-3) 某雷达的天线为6层、8行的同相水平天线，已知天线阵元为全波振子，阵元间距d=1.5m ，最低层离地面高度为2m 。

天线原理与设计习题集解答_第34章第三章接收天线(3-1) 已知半波对称振⼦天线的有效长度e l =λ/π，试求其有效⾯积。

解：半波振⼦的有效⾯积：（P56 已计算出）1.64D =，220.134D S λλπ== (3-2) 两微波站相距r ，收发天线的增益分别为G r 、G T ，有效⾯积分别为S r 、S T ，接收天线的最⼤输出功率为Pr ，发射天线的输⼊功率P T 。

试求证不考虑地⾯影响时的两天线间的传输系数为 222)4(rS S G G r P P T T r T r T r λπλ=== 并分析其物理意义。

解： 24r r G S λπ?= , 24T T G S λπ=r 24TT r P P G S r π∴=222444r T r T r TP G S G G T P r r λπππ??===? 22222444r T r T T r S S S S G G r r r λπππλλ??=?=?=费⾥斯传输⽅程是说明接收功率r P 与发射天线输⼊功率T P 之间的关系的⽅程，传输系数T 与空间衰减因⼦2()4rλπ和收发天线的增益r G 和T G 成正⽐；或与收发天线的有效⾯积r S 和T S 成正⽐，与距离和⼯作波长的平⽅2()r λ成反⽐。

(3-3) 如图中的两半波振⼦天线⼀发⼀收，均处于谐振匹配状态。

接收点在发射点的θ⾓⽅向，两天线相距r ，辐射功率为P T 。

试问：1）发射天线和接收天线平⾏放置时收到的功率是否最⼤？写出表⽰式。

当60=θ°，r=5km ，P T =10W 时，计算接收功率。

2）计算上述参数时的最⼤接收功率，此时接收天线应如何放置？解：(1) 平⾏放置时接收到的功率不是最⼤。

半波天线的⽅向图函数为：cos cos 2()sin f πθθθ?=所以，在θ=60o的⽅向上⽅向性系数为：o 260120()80| 1.094473.1f D Rr θθ==== 利⽤费利斯传输公式o 2222r 60120()()()|44T T r T r f P P G G P r r R θλλθππ=??=??=222.0034r λπ??=? ??? (2) 最⼤接收功率为：222120(60)120(90)Pr 4T r r f f P r R R λπ=??? ?让接收天线的轴向与来波⽅向垂直。

第一章1-1试用对偶原理，由电基本振子场强式(1・5)和式(1-7),写出磁基本振子的场表示式。

对偶原理的对应关系为：FT——mP ------- P“ -------88 ------ I另外，由于k = .所以有R ------ k(1 ) COS0 1 + —— I jkj或祐+丄-丄］I Jkr k 2r 2)丹厂（）结合 r i dl=jCD]Ll （｝IS有磁基本振了的场表示式为:E..=0E°=0e-jkr可以就此结束，也可以继续整理为jkr)e~jkr —cos^ 1 +“0 I2Ar _ co&IS n o一 — sin 6^ 1 +“0 Isin 0 1 + —1-3若已知电基本振子辐射电场强度大小E 厂丄计3,天线辐射功率可按穿过以源 2zr为球心处于远区的封闭球面的功率密度的总和计算，即4 =Js （几0,0）•& ,Sds=r 2sm6dM （p 为面积元。

试计算该电基本振子的辐射功率和辐射电阻。

【解】首先求辐射功率辐射电阻为1 严24{k 」o 」o 〃丫‘〃 77（）sin& < 2Zr 、2 r 2 sin 0cl0d （p = 40TT 2性系数。

【解】方向性系数的定义为：在相同辐射功率、相同距离条件下，天线在某辐射方向上的 功率密度S max （或场强Emax 的平方），与无方向性天线在该方向上的功率密度So （或场强 &的平方）之比。

首先求辐射功率其中&是无方向性天线的辐射场强。

因此，可以求得E~ = 240（＞r 2E 2所以方向性系数2）=严=1.5 E 21-5若已知电基本振子辐射场公式E& =sin&,试利用方向性系 〔的定义求其方向24（加」°、2 'n令该辐射功率为如空卜sin 叫1-6设小电流环电流为b 环面积S 。

求小电流环天线的辐射功率和辐射电阻表示式。

天线原理与设计复习一、填空题1. 天线的主要作用是________________, ___________________________。

2. 天线辐射方向图一般是一个空间三维的曲面图形，但工程上为了方便常采用通过_____________方向的两个正交平面上的剖面来描述天线的方向图。

对于线极化天线，这两个正交的平面通常取为________面和________面。

3. 天线方向图的E 面是指通过_______________方向且平行于_______________的平面。

4. 设某天线的远区辐射电场表示为0(,)j re E Ef rβθθϕ-=，0E ϕ=，0r E =，则坡印亭矢量表示为=w _________________________，其辐射功率表示为r P =_________________________。

5. 半功率波瓣宽度指方向图主瓣上 之间的夹角，或场强下降到最大值的_______处或分贝值从最大值下降 处对应两点之间的夹角。

6. 设某天线的辐射电场主瓣最大值为max E ，副瓣最大值为max S E ，则其副瓣电平定义式为 (dB)。

7. 天线方向性系数D 是用来表征天线辐射能量集中程度的一个参数。

若已知自由空间的方向图函数为),(ϕθf ，则最大指向(m m ϕθ,)上的D =_______________,若已知对称振子天线的辐射电阻为r R ，则D =_________________，若已知天线的效率为a η，则增益G=____________。

8．半波对称振子的带宽决定于 ，而对数周期振子天线的带宽则是由 决定。

9. 理想点源天线是指 的假想点源天线，其辐射方向图在空间是 面。

10. 在某方向(00,θϕ)上，设理想点源天线的电场强度为0E ，某天线的电场强度为00(,)E θϕ，则天线的方向性系数00(,)D θϕ和增益00(,)G θϕ的定义表达式均可写作22000(,)/E E θϕ，它们的定义区别为前者是 为条件，后者是 为条件。

天线原理与设计天线是无线通信系统中的重要组成部分，它的设计和原理对于无线通信系统的性能和覆盖范围起着至关重要的作用。

本文将对天线的原理和设计进行详细的介绍，希望能够帮助读者更好地理解和应用天线技术。

首先，天线的原理是基于电磁波的辐射和接收。

在无线通信系统中，发射天线将射频信号转换成电磁波进行传输，而接收天线则将接收到的电磁波转换成射频信号进行解调。

因此，天线的设计需要考虑到频段、增益、方向性、极化等因素，以实现最佳的通信性能。

其次，天线的设计需要根据具体的应用场景和需求来进行。

不同的应用场景需要不同类型的天线，比如室内分布式系统需要采用室内覆盖天线，而室外覆盖系统则需要采用室外定向天线。

此外，天线的设计还需要考虑到信号的覆盖范围、干扰抑制、多径效应等因素，以确保通信系统的稳定性和可靠性。

在天线设计中，还需要考虑到天线的匹配和阻抗匹配问题。

天线的输入阻抗与信号源或接收机的输出阻抗需要匹配，以确保最大的信号传输效率。

因此，天线设计中需要考虑到天线的阻抗特性和匹配网络的设计，以实现最佳的匹配效果。

此外，天线的材料和结构也对其性能产生重要影响。

天线的材料选择和结构设计需要考虑到频段、环境适应性、制造成本等因素，以实现最佳的性能和成本效益。

综上所述，天线的原理和设计涉及到电磁波辐射和接收、应用场景和需求、匹配和阻抗匹配、材料和结构等多个方面。

在实际应用中，需要综合考虑这些因素，进行合理的天线设计，以实现最佳的通信性能和覆盖范围。

希望本文能够对天线的原理和设计有所帮助，也希望读者能够在实际应用中充分理解和应用天线技术，为无线通信系统的性能和覆盖范围提供有效的支持。