第1章《一元一次不等式和一元一次不等式组》易错题集（04）：1.6一元一次不等式组
第1章《一元一次不等式和一元一次不等式组》易错题集（04）：1.6 一元一次不等式组
选择题
1．已知实数a满足不等式组则化简下列式子的结果是（）A．3﹣2a B．2a﹣3 C．1 D．﹣1
2．（2009•荆门）若不等式组有解，则a的取值范围是（）
A．a＞﹣1 B．a≥﹣1 C．a≤1 D．a＜1
3．（2009•恩施州）如果一元一次不等式组的解集为x＞3．则a的取值范围是（）
A．a＞3 B．a≥3 C．a≤3 D．a＜3
4．（2006•梧州）若不等式组无解，则a的取值范围是（）
A．a＜2 B．a=2 C．a＞2 D．a≥2
5．（2004•日照）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）
A．a≤﹣1 B．a≥2 C．﹣1＜a＜2 D．a＜﹣1，或a＞2
6．（2002•聊城）不等式组无解，则a的取值范围是（）
A．a＜1 B．a≤1 C．a＞1 D．a≥1
7．如果不等式组无解，那么m的取值范围是（）
A．m＞8 B．m≥8 C．m＜8 D．m≤8
8．若不等式组有解，则m的取值范围是（）
A．m＜2 B．m≥2 C．m＜1 D．1≤m＜2
9．若不等式组无解，那么a的取值范围是（）
A．a＞6 B．a≥6 C．a＜6 D．a≤6
10．若不等式组有解，则k的取值范围是（）
A．k＜2 B．k≥2 C．k＜1 D．1≤k＜2
11．如果关于x的不等式组无解，那么不等式组的解集（）
A．b﹣3＜x＜3﹣a B．3﹣b＜x＜3﹣a C．3﹣a＜x＜3﹣b D．无解
12．不等式组的解集是3＜x＜a+2，则a的取值范围是（）
A．a＞1 B．a≤3 C．a＜1或a＞3 D．1＜a≤3
13．（2003•泰安）关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（）A．﹣＜a≤﹣ B．﹣≤a＜﹣C．﹣≤a≤﹣D．﹣＜a＜﹣
14．已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（）
A．B．C．D．
15．小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的长为25cm，面积不小于500cm2，则宽的长度xcm应满足的不等式组为（）
A．B．C．D．
填空题
16．（2009•孝感）关于x的不等式组的解集是x＞﹣1，则m=_________．
17．（2006•贺州）已知不等式组无解，则a的取值范围是_________．
18．（2003•重庆）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是_________．
19．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是_________．
20．如果不等式组无解，那么a的取值范围是_________．
21．若不等式组无解，则m的取值范围是_________．
22．若无解，则a的取值范围是_________．
23．如果关于x的不等式（a﹣1）x＜a+5和2x＜4的解集相同，则a的值为_________．
（1）一变：如果的解集是x＜2，则a的取值范围是_________；
（2）二变：如果的解集是1≤x＜2，则a的取值范围是_________．
24．不等式的自然数解有_________个．
25．如图，如果不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a，b的有序数对（a，b）共有_________个．
26．（2009•乌鲁木齐）在平面直角坐标系中，点A（x﹣1，2﹣x）在第四象限，则实数x的取值范围是_________．
解答题
27．某产品一名工人一天的产量约为5至8个，如每天生产工艺品60个，那么需要工人_________人．28．计算：（1）解方程：+=2的解是_________；
（2）解不等式组：的解集是_________．
29．（2010•呼和浩特）不等式组：的整数解有_________个．
第1章《一元一次不等式和一元一次不等式组》易错题集（04）：1.6 一元一次不等式组
参考答案与试题解析
选择题
1．已知实数a满足不等式组则化简下列式子的结果是（）
A．3﹣2a B．2a﹣3 C．1 D．﹣1
考点：二次根式的性质与化简；解一元一次不等式组。
分析：此题应先解出不等式组，找出a的取值范围，再将根式化简，确定符号，从而得出结论．
解答：解：解不等式组得1＜a＜2，
∴=|a﹣2|﹣|1﹣a|
=﹣（a﹣2）﹣[﹣（1﹣a）]
=3﹣2a．
故选A．
点评：此题主要考查了二次根式的性质，化简二次根式常用的性质：=|a|．
2．（2009•荆门）若不等式组有解，则a的取值范围是（）
A．a＞﹣1 B．a≥﹣1 C．a≤1 D．a＜1
考点：解一元一次不等式组。
分析：先解出不等式组的解集，根据已知不等式组有解，即可求出a的取值范围．
解答：解：由（1）得x≥﹣a，
由（2）得x＜1，
∴其解集为﹣a≤x＜1，
∴﹣a＜1，即a＞﹣1，
∴a的取值范围是a＞﹣1，
故选A．
点评：求不等式组的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知数处理，求出不等式组的解集并与已知解集比较，进而求得另一个未知数的取值范围．
3．（2009•恩施州）如果一元一次不等式组的解集为x＞3．则a的取值范围是（）
A．a＞3 B．a≥3 C．a≤3 D．a＜3
考点：解一元一次不等式组。
专题：计算题。
分析：根据不等式组解的定义和同大取大的原则可得出a和3之间的关系式，解答即可．
