分式的通分

）
A. 4 xy
B. 3 y 2
C. 12xy
2
2 2 D. 12x y
1 x , 2.分式 2 的最简公分母是_________. x x 2( x 1)
1 y 3 , 2 3. 三个分式 , 2 的最简公分母 x x x x 1
是
1 1 c a b (1) 2 , 3 2 ; (2) , , ; 2a b 3a b ab bc ac y x 1 4a 3c 5b (3) , 2 , ; (4) 2 , , 2 2 x 3 y 4 xy 5b c 10a b 2ac2 ; 1 1 1 1 (5) 2 , ; (6) 2 , ; 2 2 x xy xy y x y x y 1 1 1 1 (7 ) 2 , 2 ; (8) 2 , 2 x x x x x x x 2x 1
2
巩固练习：
3 2
1 1 1 1、分式 , , 的最简公分母是 B 2 x y z 4 x y 6 xy
2 3 4
A、12xyz B、12x3y4z C、24xyz D、24x3y4z
1 m 1 2、m,1 m, 的最简公分母是： m 1
3、通分：
1 1 (1) 与 x y x y
（四）课堂练习（补充）
y x 1 , 2, 1.三个分式 的最简公分母是（ 2 x 3 y 4 xy
）
A. 4 xy
B. 3 y
2
C. 12xy
2
2 2 12 x y D.
1 x , 2.分式 2 的最简公分母是_________. x x 2( x 1)
1 y 3 , , 3. 三个分式 的最简公分母 2 2 x x x x 1
(1)将各个分式的分母分解因式；(2)取 各分母系数的最小公倍数(3)凡是出现的 所有字母或因式都要取；(4)相同字母 (或含字母的式子)的幂取指数最大的； (5)将上述所得系数的最小公倍数与各字 母(或因式)的最高次幂全都乘起来，就
得到了最简公分母
确定最简公分母的一般步骤
（1）找系数：如果各分母的系数都是整数，那么 取它们的最小公倍数。 （2）找字母：凡各分母因式中出现的所有字母或 含字母的式子都要选取。 （3）找指数：取分母因式中出现的所有字母或含 字母的式子中指数最大的。 （4）当分母是多项时，应先将各分母分解因式， 再确定最简公分母 （5）分母的系数若是负数时，应利用符号法则， 把负号提取到分式前面；
1.各分母系数的最小公倍数 最简公分母 2所有因式的最高次幂
（六）知识梳理
1、把各分式化成相同分母的分式叫做 分式的通分. 2、一般取各分母的所有因式的最高次幂 的积作公分母，它叫做最简公分母。
（七）课后作业 课本P9 第7题
1 ⑵ ( a b) 2 ( x y ) 3
，
1 3 2 ( a b) ( x y )
1 1 (3) 与 x y x xy
2 2 2
2y 3 4 , x x x 1
2 2
1、分式的通分与分数的通分类似，正确 掌握分式通分的方法和步骤，才能熟练地 进行以后分式的加减法运算；
第4课时
（一）复习回顾
1.分式的基本性质： 一个分式的分子与分母同乘（或除以） 一个 不为0的整式 ，分式的值___________ 不变 2.什么叫约分？把一个分式的分子和分母的公 因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式 的约分。
约分：
14x y (1) 36xy2 z
2
，
x 5x (2) 2 x 10x 25
是
（四）课堂练习：通分
2c 3ac (1) 与 2 bd 4b
2 xy x 与 2 2 (2) 2 （x y） x y
2 a -1 (3) 与 2 3a 9 a 9
1 1 与 (4) 2 2 4x 2x x 4
（五）补充例题
例2（补充）通分
1 3 4 （ 1 ） 3 ， 2 ， 3 3ab 4a b 9a b
2、通分的关键是确定最简公分母，包括 系数、因式和因式的指数；分母是多项式 的要先分解因式；
3 、分式通分的依据是分式的基本性质， 每一步变形综合性都较强，计算时要步步 细心；
4、分式通分的基本步骤： （1）、将各分母分解因式（没有拉倒） （2）、寻找最简公分母（方法要记牢） （3）、根据分式的基本性质，把各分式的分子 分母乘以同一个整式，化异分母为最简公分母。 （分子运算很重要）
（三）例题分析
通分：
2x 3x 3 ab 与 (1) 2 与 2 ( 2) 2a b ab c x5 x5
2 a 2 b 2
c
单独 字母
最简
公分母
最小 公倍数
最高 次幂
（三）例题分析
例1.（课本P7）通分：
2x 3x 3 ab 与 (1) 2 与 2 ( 2) 2a b ab c x5 x5
解：（1）最简公分母是 2a b c
2 2
3 3 bc 3bc 2 2 2 2 2a b 2a b bc 2a b c
a b (a b) 2a 2a 2ab 2 2 2 2 ab c ab c 2a 2a b c
2
3x 2x （ 2） 与 x5 x5
归纳：
确定几个分式的最简公分母的方法：
（1）系数：分式分母系数的最小公倍数； （2）因式：凡各分母中出现的不同因式都 要取到； （3）因式的指数：相同因式取指数最高的。
3 ab （1） 2 a 2 b 与 ab 2 c 3x 1 x 2 x 与 (3) 2 与 （ 2 ） x5 x 4 4 2x x5
5x 4 2 x （2） ， ， 2 2x 1 1 2x 4x 1
小练习
通分．
2b ad 3x y 4y (1) 与 3 ;(2) 与 2 ; 2 2 ac 4b x y x y 2( m 2) 2n 3x 5y (3) 与 ;(4) 2 与 . 2 3m n mn 4 x 16 2 x 4
2 2
5a 6b 3b 4a a 3b 1 2 2 , 通分： , 2 2 3a b c 6bac 3c ba
b a 2 2 2 , ,a b a b ba
2 2
1 1 3x 3 , , 2 2 6x 4 y 4 y 6x 4 y 6x
y x 1 , , 1.三个分式 的最简公分母是（ 2 2 x 3 y 4 xy
问题 类比分数的通分你能把下列分式 化为分母相同的分式吗？
3 b 与 2 2a 3ac
知识要点
使分子和分母同乘适当的整式，不改 变分式的值，把它们化成相同分母的分式， 这样的分式变形叫做分式的通分 （changing fractions to a common denominator）．
（2）如何进行分式通分？
2 a 2 b 2
c
最简 公分母
（ 1 x 5） （ 1 x 5）
最简 公分母
1（x 5（ ) x 5)
不同的因式
例1.通分：
解：最简公分母是 2a 2b 2c
3 ab (1) 2 与 2 2a b ab c
3 3bc 3 bc 2 2 2 2 2a b 2a b bc 2a b c 2 a b (a b) 2a 2a 2ab 2 2 2 2 ab c ab c 2a 2a b c
2
（二）问题情景
1.分数的通分：
7 1 (1) 与 12 8
什么叫做分数的通分？
（二）问题情景
1. 通分：
7 1 (1) 与 12 8
7 7 2 14 解： 12 12 2 24 1 1 3 3 8 8 3 24
4 12 8 3 2
最简公分母：
4×3×2=24
（二）问题情景
1 x 与 2 x 4 4 2x
解： （2）最简公分母是
2( x 2)(x 2)
1 1 2 2 2 2 x 4 ( x 2)(x 2) 2 2 x 8
x 2 x x x x ( x 2) ห้องสมุดไป่ตู้ 2 4 2 x 2( x 2) 2( x 2)( x 2) 2x 8
解： （2）最简公分母是 ( x 5)(x 5)
2x 2 x( x 5) 2 x 10x 2 x 5 ( x 5)(x 5) x 25
2
3x 3x( x 5) 3x 15x 2 x 5 ( x 5)(x 5) x 25
2
(3)