范里安《微观经济学：现代观点》(第9版)笔记和课后习题详解

第9章购买和销售1．设消费者的净需求是（5，－3），禀赋是（4，4），那么，他的总需求是多少？解：他的总需求是（9，1）。

这是因为总需求等于净需求加上禀赋，从而得到总需求为（9，1）。

2．价格是（p1，p2）＝（2，3），并且，消费者的现期消费是（x1，x2）＝（4，4）。

存在这两种商品的完美市场，在那里商品进行买卖是没有成本的。

消费者一定偏好消费需求束（y1，y2）＝（3，5）吗？他一定偏好拥有商品束（y1，y2）吗？答：（1）消费者未必偏好该组合。

（2）消费者肯定选择拥有商品束（y1，y2）＝（3，5）。

分析如下：当拥有（x1，x2）时，消费者出售禀赋的收入是2×4＋3×4＝20，而拥有（y1，y2）时，消费者出售禀赋的收入是2×3＋3×5＝21，当商品的交易无成本的时候，后者带给消费者的更多的收入也即更大的预算空间，因此他一定会偏好拥有商品束（y1，y2），但是在拥有商品束（y1，y2）的情况下，消费者的最优选择却未必还是该商品束，因此他未必偏好该商品束。

3．当商品价格为（p1，p2）＝（2，3）时，消费者的现期消费是（x1，x2）＝（4，4）。

现在价格变为（q1，q2）＝（2，4），那么在新的价格下，消费者的境况会变得更好一些吗？答：在新的价格下，消费者的境况不一定会变得更好。

分析如下：如图9-1所示，当消费者的初始禀赋为A点时，在新的价格下，预算线变为FG，消费束（x1，x2）＝（4，4）位于消费者的预算集内，所以此时消费者的境况至少和价格变化前一样好。

图9-1 价格变化对消费者福利的影响如果消费者的初始禀赋为B点，价格变化后的预算线为HK，消费者的境况有可能变得更好（如图9-1中的无差异曲线S1所示），也有可能变的更差（如图9-1中的无差异曲线S2所示）。

如果消费者没有初始禀赋，只有一笔固定的收入，即消费者的预算线p1x1＋p2x2＝m，那么在新的价格下，消费者的预算线变为ED，新的预算集只是价格变化前预算集的子集，所以消费者的境况必然变差。

第19章技术1．假定生产函数为f（x1，x2）＝x12x22，则该生产函数所显示的是规模报酬不变、递增还是递减？答：给定t＞1，则：f（tx1，tx2）＝t2x12t2x22＝t4f（x1，x2）＞tf（x1，x2）所以该生产函数是规模报酬递增的。

2．假定一生产函数为f（x1，x2）＝4x11/2x21/3，则该生产函数所显示的是规模报酬不变、递增还是递减？答：给定t＞1，则：f（tx1，tx2）＝4t1/2x11/2t1/3x21/3＝t5/6f（x1，x2）＜tf（x1，x2）所以该生产函数是规模报酬递减的。

3．柯布-道格拉斯生产函数为f（x1，x2）＝Ax1a x2b，其规模报酬的情况取决于a＋b 的大小。

问与不同规模报酬相应的a＋b值分别是多少？答：给定t＞1，可得f（tx1，tx2）＝t a＋b Ax1a x2b＝t a＋b f（x1，x2）因此，当a＋b＞1时，规模报酬递增；当a＋b＝1时，规模报酬不变；当a＋b＜1时，规模报酬递减。

4．要素x2和x1之间的技术替代率为－4。

如果你希望所生产的产量保持不变，但x1的使用量又要减少3个单位，请问你需要增加多少个单位的x2？答：由边际技术替代率的定义MRS＝－dx2/dx1，可得：dx2＝－MRS×dx1＝－4×（－3）＝12因此要维持产量不变，需要增加12单位的x2。

5．如果边际产品递减规律不成立的话，世界食品的供给就可通过盆栽方式进行，这句话对还是错？答：这个说法正确。

理由如下：边际产出递减是指由于不变要素数量的限制或其他方面的原因，额外增加一单位的投入引起的产出的增加是递减的。

边际产出递增则恰好与之相反，额外增加一单位的投入引起的产出的增加是递增的，特别地，随着劳动投入的增加，产出会变得无穷大。

那么只要有一个花盆，并不断的增加劳动力的投入，用一个花盆的粮食产量就会趋向无限多，世界的食品供给可以在一个花盆中得到实现。

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第17章 测 度
1．当1912年泰坦尼克号沉没时，男性船员和女性船员的幸存率都高于三等客舱乘客的幸存率。

然而，三等客舱乘客的整体幸存率高于船员的幸存率。

我们将这个现象称为什么？ 答：辛普森悖论（Simpson’s paradox ）是指在某条件下的两组数据，尽管分别讨论时都满足某种性质，没有明显的偏差，但整体考虑时却可能导致相反的结果，从而给出了存在偏差的印象。

显然，本题中的现象就是辛普森悖论。

2．假设你想检验在你投掷硬币时出现硬币正面的概率等于1/2的假说。

你投掷了5次硬币，每次都出现硬币正面。

如果出现硬币正面的真正概率是1/2，你能看到连续5次投掷硬币都出现硬币正面的可能性有多大？
答：如果出现硬币正面的概率是1/2，那么第一次投掷硬币出现正面的概率为1/2，第
二、三、四、五次投掷硬币出现正面的概率均为1/2，“连续5次投掷硬币”是独立重复实验。

所以，连续5次投掷硬币都出现硬币正面的概率＝（1/2）5＝1/32＝0.03125。

3．假设我们估计的需求函数的形式为x ＝e c ＋bp ，其中，p 表示价格，x 表示消费量，b 是参数。

这种函数形式被称为什么？
答：对估计的需求函数形式x ＝e c ＋bp 两边分别取对数，得：ln （x ）＝c ＋bp 因此，x ＝e c ＋bp 为半对数函数ln （x ）＝c ＋bp 的单调变换，也称为半对数函数。

第22章成本曲线1．下面哪些话正确？（1）平均不变成本决不会随产量增加而提高；（2）平均总成本始终大于或等于平均可变成本；（3）边际成本下降时，平均成本不可能上升。

答：（1）正确。

因为AFC＝F/Q，所以AFC随着Q的增加而减少。

（2）正确。

因为AC＝AVC＋AFC≥AVC。

严格来说，只要存在固定成本，则AFC再小也不会为零，所以平均总成本会严格大于平均可变成本。

但在长期，“固定”成本也成了可变成本，因此此时，平均总成本和平均可变成本相等。

（3）正确。

在数学意义上，当边际量小于平均量时，平均量将下降；当边际量大于平均量时，平均量将上升。

所以平均量的变化趋势与边际量的变化趋势无关，而与两者的相对大小有关。

但需注意，在边际成本的下降阶段，边际成本曲线位于平均成本曲线的下方，即边际成本小于平均成本，所以平均成本不可能上升。

2．一厂商在两家工厂生产相同的产品。

如果第一家工厂的边际成本大于第二家工厂的边际成本，这厂商该如何减少成本并维持相同的产出水平？答：工厂1应当减产，工厂2应当增产。

该厂商生产目标的数学表达式为：1211220,012min ()()..q q c q c q s t q q q≥≥++= 由拉格朗日乘数法可知其一阶必要条件是：c 1′（q 1）＝c 2′（q 2）由于工厂1的边际成本大于工厂2的边际成本，在维持产量不变的条件下，工厂1减少产量就可以降低其边际成本；工厂2增加产量就会增加边际成本，这一过程一直持续到两个工厂的边际成本相等时为止，这时总的成本达到最小。

3．对或错？在长期内，厂商总是在最优工厂规模的最小平均成本水平上经营，以生产既定数量的产品。

答：（1）“在长期中，厂商总可以在代表最优生产规模的最小平均成本处生产”的说法是错误的。

长期是指厂商可以根据他要达到的产量调整其全部生产要素的时期。

在长期内，厂商可以选择一系列不同的生产规模。

因此，每一个不同的产量都有唯一一个与之相适应的最佳工厂规模。

第1章 市 场1．假设25个人的保留价格为500美元，第26个人持有的保留价格为200美元，需求曲线呈什么形状？答：此时需求曲线呈阶梯状。

具体的讲，当价格高于500美元时，需求为0，价格介于200美元到500美元之间时，需求为25套，当价格小于等于200美元时，需求为26套。

相应的数学表达式为：0 500[0,25]50025 20050026 200p p Q p p >⎧⎪=⎪=⎨<<⎪⎪≤⎩相应的需求曲线如图1-1所示。

图1-1 租赁房屋的需求曲线2．在第1题中，假如只有24套住房可以出租，均衡价格是多少？如果有26套住房可出租，均衡价格又是多少？如果有25套住房可出租，均衡价格是多少？答：（1）假如只有24套住房可以出租，那么均衡价格为500美元。

这是因为：均衡时，供给曲线和需求曲线相交，交点的纵坐标对应的就是均衡价格，如图1-2的A点所示。

特别的，图1-2中的需求曲线和图1-1相同。

（2）如果市场上有26套住房出租，均衡价格为0美元（含）到200美元（含）之间的任意数值。

理由同（1），如图1-2的C点所示。

（3）如果只有25套住房可以出租，均衡价格为200美元（不含）到500美元（含）之间的任意数值。

理由同（1），如图1-2的B点所示。

图1-2 租赁房屋的供给和需求3．假定人们持有不同的保留价格，为什么市场需求曲线向下倾斜？答：保留价格是指对消费者而言，在此价格水平上，购买与不购买某一单位的产品是无差异的，它是消费者愿意为该商品支付的最高价格。

在此价格之上，消费者选择不购买，在此价格之下，购买对消费者而言是有利的。

假定消费者持有不同的保留价格，对于某一特定的价格p，只有保留价格等于或高于p的消费者会购买有关商品，而保留价格低于p的消费者选择不购买。

价格p越高，保留价格大于p的消费者也越少；当价格p降低时，保留价格大于或等于p的消费者逐渐增多，购买的也就越多。

因此，当价格p下降时，市场需求会不断增加。

第33章 生 产1．椰子的竞争价格是每磅6美元，而鱼的价格是每磅3美元，如果社会放弃1磅椰子，能够多生产多少磅鱼？答：包含两种物品的经济系统的一般均衡的必要条件是：111222i i i i u x p T x p u x T x ∂∂∂∂==∂∂∂∂u i 是第i 个人的效用函数，i ＝1，…，N ，T （x 1，x 2）是产品的转换曲线（转换曲线就指是在现有的技术条件和资源约束下，整个社会的生产可能性集的边界）。

如果椰子和鱼的均衡价格分别是p 1＝6，p 2＝3，则：211122d 623d p x T xp x T x∂∂====∂∂ 这就是说社会放弃1磅椰子可以生产2磅鱼。

2．如图33-1中描述的厂商决定支付较高的工资，会发生什么情况？图33-1 利润最大化答：厂商提高工资会破坏市场均衡。

如图33-2所示，较高的工资会形成一条较陡的等利润线，这意味着厂商的利润最大化产出水平低于均衡产出水平，对劳动力的需求也比均衡时的低，与此同时，消费者的预算线也更加陡峭，从而对椰子的需求高于均衡时的需求，劳动力的供给也比均衡时的高（这是因为高工资刺激了劳动的供给），所以整个经济处于非均衡状态。

图33-2 非均衡的经济3．从何种意义上讲竞争均衡对一个经济是件好事或是件坏事？答：（1）从效率的角度讲，竞争均衡对一个经济是件好事。

原因如下：达到竞争性均衡时，在均衡价格和初始禀赋的分配的条件下，每个个体都实现了利润或效用的最大化，所以该经济是有效率的，同时这也表明经济中不存在使任何人的情况改善而不影响其他任何人境况的可能，从这个角度来讲竞争性均衡对一个经济是件好事情。

（2）从公平和社会福利的角度讲，竞争均衡对一个经济未必是件好事。

比如说，可以通过对初始分配的调整，使得市场达到均衡时，少数人拥有整个社会的绝大部分资源，而其余的大多数人只占有全部资源的一小部分，这显然是不公平的。

同时对于给定的社会福利评判标准，所有帕累托有效分配构成的集合——契约曲线上的点，并不都是社会福利最大化的。

第4章效用1．一个效用函数自乘奇数次是单调变换。

那么该效用函数自乘偶数次还是单调变换吗？（提示：考虑f（u）＝u2这种情况）答：一个效用函数自乘偶数次后还是不是单调变换取决于效用函数的取值。

分析如下：通常情况下，u＝u（x1，x2）≥0，因此f（u）＝u2是（正的）单调变换，也就是说f（u）＝u2是单调递增的函数。

但是，也有可能存在u＝u（x1，x2）≤0的情况。

比如，给某消费者两种商品，但这两种商品都是厌恶品，在这种情形下，他的效用不可能为正，即u＝u（x1，x2）≤0。

所以，该情形下f（u）＝u2就不是（正的）单调变换。

根据分析需要，不考虑负单调变换的情形。

2．下面哪些是单调变换？（1）u＝2v－13；（2）u＝－1/v2；（3）u＝1/v2；（4）u＝lnv；（5）u＝－e－v；（6）u＝v2；（7）u＝v2，v＞0；（8）u＝v2，v＜0。

答：（1）是（正的）单调变换。

（2）在v＞0时是单调变换，v＜0时不是单调变换。

（3）在v＞0时不是单调变换，v＜0时是单调变换。

（4）是单调变换（此题暗含着v＞0的假设，否则u＝lnv无定义）。

（5）是单调变换。

（6）在v＞0时是单调变换，v＜0时不是单调变换。

（7）是单调变换。

（8）不是单调变换。

总结：单调变换的函数应是增函数或减函数；单调变换分为正单调变换和负单调变换，正单调变换后的效用函数能同样代表原偏好，负单调变换后的效用函数不能代表原偏好；单调变换不影响效用函数的边际替代率。

3．如果偏好是单调的，经由原点的射线与每一条无差异曲线只会相交一次。

你能严格地证明这一点吗？（提示：如果它同某条无差异曲线相交两次，会出现什么情况呢？）证明：采用反证法，假设经过原点的射线方程为f（x）＝ax（a＞0），它同某无差异曲线相交于两点（x1，x2）和（y1，y2），由于（x1，x2）和（y1，y2）同在直线f（x）＝ax 上，所以在x1＞y1，x2＞y2和x1＜y1，x2＜y2之中，必有其一成立，不妨假设是x1＞y1，x2＞y2，根据偏好的单调性，这就意味着（x1，x2）≻（y1，y2），这就和（x1，x2）与（y1，y2）在同一条无差异曲线上相矛盾。

范里安《微观经济学：现代观点》（第9版）第一章复习笔记第1章市场1.1 复习笔记1最优化和均衡在分析人类的行为时，需要有一种作为分析基础的框架。

在多数经济学中使用的是一种建立在以下两个简单原理上的框架：（1）最优化原理：人们总是选择他们能够支付得起的最佳消费方式。

（2）均衡原理：狭义地讲，均衡就是在市场中需求方和供给方在市场机制的充分调整下达到的稳定状态，在该状态下价格是相对稳定的。

价格会自行调整，直到人们的需求数量与供给数量相等。

2需求曲线和供给曲线（1）保留价格某人为他消费的第i个单位的商品所愿意支付的最高价格称为保留价格。

或者说，一个人的保留价格是他对于买或不买有关商品并不在乎的价格。

（2）个人需求曲线如果用纵轴表示价格，横轴表示商品数量，对第i单位的商品，假设消费者愿意支付的保留价格是r i，于是在价格-商品坐标图上，标出对应的点（Q i，r i），把所有的点连起来就得到了需求曲线（这是一条折线），如图1-1所示。

图1-1 离散物品的需求曲线（3）市场需求曲线把整个市场上所有的消费者的个人需求水平加总后，就可以得到市场需求曲线。

通常，由于整个市场上的消费者非常多，而且每个消费者的保留价格也不完全一样，但是相互之间保留价格很接近，所以加总后的需求曲线是比较光滑的，如图1-2所示。

图1-2 市场需求曲线（4）市场供给曲线对于任意给定的价格，每个厂商都愿意供给一定的商品数量，把单个厂商的供给曲线水平加总就可以得到市场供给曲线。

3均衡市场（1）竞争市场该市场中有许多独立的消费者和商品的供应者，市场价格与每家厂商的产量无关。

（2）市场均衡当商品的供给等于需求时，市场达到均衡。

从图形上来看，就是供给曲线和需求曲线相交，交点对应的分别是均衡价格和均衡产量。

4比较静态分析比较静态分析就是分析已知条件变化后经济现象均衡状态的相应变化，以及有关经济变量达到新的均衡状态时的相应变化。

比较静态分析只对两个“静态”均衡做比较，而不关心市场从一种均衡状态达到另一种均衡状态的过程如何，即对经济现象有关的经济变量一次变动而不是连续变动的前后进行分析。

第5章 选 择1．假定两种商品是完全替代品，商品2的需求函数是什么？答：假设完全替代的效用函数是：u （x 1，x 2）＝x 1＋x 2，（为了简化计算，这里只考虑替代比例为1:1的情况）在预算约束下，消费者选择效用最大化，即：12120,0max x x x x ≥≥+1122..s t p x p x m +=由约束条件，解得x 1＝（m －p 2x 2）/p 1，同时由于x 1≥0，则（m －p 2x 2）/p 1≥0，即：x 2≤m/p 2。

将x 1的表达式以及约束条件x 2≤m/p 2代入效用函数后，得到：22222220111max 1x m p m p x p m x x p p p ≤≤⎛⎫-+=+- ⎪⎝⎭ 从而解得： 12212212212 0 (,,)0/ / p p x p p m m p p p m p p p <⎧⎪==⎨⎪>⎩到间的任何值 如图5-1所示。

图5-1 完全替代商品的需求曲线2．假设无差异曲线是一条斜率为－b的直线，并且给定任意的价格p1、p2和收入m，那么，消费者的最优选择是什么？答：如图5-2所示，比较预算线与无差异曲线的斜率可知，当p1/p2＞b时，消费者的最优选择为只购买商品2；当p1/p2＜b时，消费者的最优选择为只购买商品1；当p1/p2＝b时，预算线上的任意消费组合都是消费者的最优选择。

图5-2 完全替代偏好的最优选择3．假定一个消费者在每一杯咖啡里总是加2汤匙糖。

如果每汤匙糖的价格为p1，每杯咖啡的价格为p2，消费者花费在咖啡和糖上的总额为m美元，那么，他或她将打算购买多少咖啡和糖？答：设x1表示糖，x2表示咖啡，消费者的效用函数为：u（x1，x2）＝min{x1，2x2}，那么消费者的最优选择总是满足：2x2＝x1，将这一条件代入预算线方程p1x1＋p2x2＝m中，可以得到x1＝2m/（2p1＋p2）、x2＝m/（2p1＋p2）。