初一暑假作业(数学)

练 习 一一、填空题1．若一次函数的图象经过点(1，3)与(2，－1)，则它的解析式为___________________，函数y 随x 的增大而____________.2．一次函数y=(m+4)x －5+2m ，当m__________时，y 随x 增大而增大；当m_______时，图象经过原点；当m__________时，图象不经过第一象限． 3．一次函数y=2x －3的图象可以看作是函数y=2x 的图象向__________平移________个单位长度得到的，它的图象经过_______________象限． 4．小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降 价0.4元，全部售完；销售金额与卖瓜千克数之间的关系 如图所示，那么小李赚了_________元． 5．写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个 即可） .（1）y 随着x 的增大而减小． （2）图象经过点（1，-3） 二、选择题6．一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限7．直线y ＝－x ＋2和直线y ＝x －2的交点P 的坐标是 （ ）A ．P (2，0)B ．P (－2，0)C ．P (0，2)D ．P (0，－2) 8．已知一次函数y=(m －1)x+1的图象上两点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），当x 1>x 2时，有y 1<y 2，那么m 的取值范围是 （ ） A ．m>0 B ． m<0 C ．m>1 D ．m<19．一次函数y=kx+b 与y=kbx ，它们在同一坐标系内的图象可能为 （ ）10．已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x 轴上相交于同一点,则b a的值是 （ ） A ．4 B ．-2 C ．12D ． 12三、解答题11．已知一次函数y=(2m+4)x+(3－n).⑴当m 、n 是什么数时，y 随x 的增大而增大？ ⑵当m 、n 是什么数时，函数图象经过原点？⑶若图象经过一、二、三象限，求m 、n 的取值范围.x x x12．已知一次函数y=(3m－7)x+m－1的图象与y轴交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小，求整数m的值.13．作出函数y=1x42的图象，并根据图象回答问题：⑴当x取何值时，y>0?⑵当－1≤x≤2时，求y的取值范围.14．某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元．小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为x张.（1）写出零星租碟方式应付金额y1(元)与租碟数量x（张）之间的函数关系式；（2）写出会员卡租碟方式应付金额y2(元 )与租碟数量x(张)之间的函数关系式；（3）小彬选取哪种租碟方式更合算？15．一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7元，销售价是每份1元，卖不掉的报纸还可以以0.20元的价格返回报社，在一个月内（以30天计算），有20天每天可卖出100份，其余10天，每天可卖出60份，但每天报亭从报社订购的份数必须相同，若以报亭每天从报社订购报纸的份数为ｘ，每月所获得的利润为ｙ.（1）写出ｙ与ｘ之间的函数关系式，并指出自变量ｘ的取值范围；（2）报亭应该每天从报社订购多少份报纸，才能使每月获得的利润最大？最大利润是多少？练 习 二一、选择题1．下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（ ）A ．7,24,25a b c ===B ． 1.5,2, 2.5a b c ===C ．25,2,34a b c ===D ．15,8,17a b c ===2．等腰三角形腰长10cm ，底边16cm ，则面积（ ）A ．296cmB ．248cmC ．224cmD ．232cm3．三角形三边c b a ,,满足ab c b a 2)(22+=+，则这个三角形是（ ）A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．等腰三角形 4．2(6)-的平方根是（ ）A ．6-B ．36C ．±6D ．6±5．下列命题正确的个数有：a a a a ==233)2(,)1(（3）无限小数都是无理数（4）有限小数都是有理数（5）实数分为正实数和负实数两类 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题6．下列实数(1)3.1415926 .(2)0.3 22(3)7 (5)-(6)2π(7)0.3030030003...其中无理数有________，有理数有________．（填序号）7的平方根________的立方根________．8．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________． 9．已知Rt ABC ∆两边为3，4，则第三边长____ ____．10．如果0)6(42=++-y x ，则=+y x ________．11．如果21a -和5a -是一个数m 的平方根，则.__________,==m a 三、解答题12．求下列各式中x 的值2(1)16490x -=；2(2)(1)25x -=；3(3)(2)8x =-；3(4)(3)27x --=．13．在数轴上画出8 的点．14．下图的正方形网格，每个正方形顶点叫格点，请在图中画一个面积为10的正方形．15．如图所示，在边长为c 的正方形中，有四个斜边为c 、直角边为b a ,的全等直角三角形，你能利用这个图说明勾股定理吗？写出理由．第13题图第14题图第15题图16．如图所示，在Rt ABC ∆中，090ACB ∠=，CD 是AB 边上高，若AD=8，BD=2，求CD ．第16题图CADB练 习 三一、选择题1．下列命题中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的说法有（ ）个A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．已知∠AOB ＝30°，点P 在∠AOB 的内部，P 1与P 关于OA 对称，P 2与P 关于OB 对称，则△P 1OP 2是 （ ） A ．含30°角的直角三角形； B ．顶角是30的等腰三角形； C ．等边三角形 D ．等腰直角三角形.3．如图，等边三角形ABC 中，BD ＝CE ，AD 与BE 相交于点P ，则 ∠APE 的度数是 （ ） A ．45° B ．55°C ．60°D ．75° 4.等腰梯形两底长为4cm 和10cm ，面积为21cm 2，则 这个梯形较小的底角是（ ）度.A ．45°B ．30°C ．60°D ．90°5．等腰三角形的周长为15cm ，其中一边长为3cm ．则该等腰三角形的底长为 （ ） A ．3cm 或5cm B ．3cm 或7cm C ．3cm D ．5cm 二、填空题6．等腰△ABC 中，AB=AC=10，∠A=30°，则腰AB 上的高等于___________．7．如图：等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=6，AD=5，BC=8，且AB ∥DE ，则△DEC 的周长是____________． 8．等腰梯形的腰长为2，上、下底之和为10且有一底角为60°，则它的两底长分别为____________． 9．若D 为△ABC 的边BC 上一点，且AD=BD ，AB=AC=CD ， 则∠BAC=____________．10．△ABC 中，AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于点E 、F ，若∠BAC=115°，则∠EAF=___________． 三、解答题11．如图，已知∠AOB 和C 、D 两点，求作一点P ，使PC=PD ，且P 到∠AOB 两边的距离相等．PAEC B DOB12．如图，AD 为△ABC 的高，∠B=2∠C ，用轴对称图形说明：CD=AB+BD ．13．有一本书折了其中一页的一角，如图，测得AD=30cm,BE=20cm ，∠BEG=60°，求折痕EF 的长．14．如图，△ABC 中，AB=AC=5，AB 的垂直平分线DE 交AB 、AC 于E 、D ，① 若△BCD 的周长为8，求BC 的长； ② 若BC=4，求△BCD 的周长．15．等边△ABC 中，点P 在△ABC 内，点Q 在△ABC 外，且∠ABP=∠ACQ ，BP=CQ ，问 △APQ 是什么形状的三角形？试说明你的结论．CB练 习 四一、选择题1．在一个平面上有不在同一直线上的三点，则以这三点为顶点的平行四边形有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．如图，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，将△AOD 移至△BEC 的位置，则图中与OA 相等的线段有 （ ）A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条3．如图，已知正方形的边长为5cm ，E 、F 、G 、H 分别是各边的中点，连结DE 、AF 、BG 、CH ，则中间阴影部分的小正方形的面积为 （ ） A.425 B.45C. 5D.10 4．如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论不正确的是 （ ） A. 当AB=BC 时，它是菱形 B. 当AC ⊥BD 时，它是菱形 C. 当∠ABC=90°时，它是矩形 D. 当AC=BD 时，它是正方形5． 如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，连结BD 且BD ⊥CD ，∠DBC=30°，DC=2，则梯形ABCD 的中位线长为 （ ） A.23 B. 52C. 3D. 6 6．将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF ，若AB=3，则BC 的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 2 D. 3二、填空题7．如图，将边长分别为2、3、5的三个正方形按如图所示的方式排列，则图中阴影部分的面积为 .8．如图，若□ABCD 与□EBCF 关于BC 所在直线对称， 且∠ABE=100°，则∠F= . 9.在四边形ABCD 中，AC 是对角线，下列三个条件①∠BAC=∠DAC ，②BC=DC ，③AB=AD ，请将其中两个条件作为已知条件，另一个作为结论构成一个真命题：如果 ，那么 .10．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD=AD=1，∠B=60°，直线MN 为梯形ABCD 的对称轴，P 为MN 上一点，那么PC+PD 的最小值为 .11.在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，EF 是中位线，P 是AB 上一点，若23cm S PEF =∆，第7题第6题D C B A H G F 第4题E D CBA 第13题第5题D C B A 第2题E DC B A O则 ABCD S 梯形 .三、解答题12．如图，在□ABCD 中，E 、F 分别为边AB 、CD 的中点，连结DE 、BF 、BD. （1）求证：△ADE ≌△CBE;（2）若AD ⊥BD ，则四边形BFDE 是什么特殊四边形？请你证明你的结论.13．已知，如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BC=DC ，CF 平分∠BCD ，DF ∥AB ，BF 的延长线交DC 于点E.求证:（1）△BFC ≌△DFC ； （2）AD=DE.PFE 第16题DC B A F E 第19题D BA F E第20题DC B A NM 第15题D CB A14．如图，在矩形ABCD 中，AB=33，BC=6，沿EF 折叠后，点C 落在AB 边上的点P 处，点D 落在Q 处，AD 与PQ 相交于点H ，∠BPE=30°，（1）求BE 、QF 的长;（2）求四边形PEFH 的面积.15．如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，点E 是线段AD 上的一个动点，（E 与A 、D 不重合），G 、F 、H 分别是BE 、BC 、CE 的中点.（1）试探索四边形EGFH 的形状，并说明理由；（2）当点E 运动到什么位置时，四边形EGFH 是菱形，并说明理由；（3）若（2）中的菱形EGFH 是正方形，请探索线段EF 与线段BC 的关系，并证明你的结论.H G F E A 第23题D C B Q P F 第21题ED BA练习五一、选择题1．若不等式b ax >的解集是abx <，则 （ ） A ．0≥a B ．0≤a C ．0>a D ．0<a2.下列不等式组中，无解的是 （ ）A ．⎩⎨⎧<+<-0201x xB ．⎩⎨⎧>+<-0201x xC ．⎩⎨⎧<+>-0201x xD ．⎩⎨⎧>+>-0201x x3．（09江苏）如图，数轴上A B 、两点分别对应数a b 、，则下列结论正确的是（ ）A ．0a b +>B ．0ab >C ．0a b ->D ．||||0a b ->4．若点)2,1(+-a a M 在第二象限，则a 的取值范围是 （ ） A ．2->a B ．12<<-a C ．2-<a D ．1>a 5.若不等式组⎩⎨⎧>≤<mx x 21有解，则m 的取值范围是 （ ）A ．1<mB ．2<mC ．2≤mD ．21≤≤m 二、填空题6.用适当符号表示下列关系：（1）a 、b 两数的和是负数： ；（2）m 与2的差不小于21： . 7.若0<<b a ，则（用“>”或“<”号填空）（1）a 2 b 2；（2）a 23- b 23-；（3）；（4）ab 2a . 8.已知24221+=+-=x y x y ，,（1）当x 时，21y y >；（2）当x 时，21y y <. 9.若mx ＜my ，且x ＞y ，则m 0.10.如果不等式02≥-m x 的负整数解是2,1--，则m 的取值范围是 . 三、解答题11.解不等式83)1(2->-x x ，并把解集在数轴上表示出来.（第3题）12.解不等式1215312≤+--x x .13.⎪⎩⎪⎨⎧-≤->+5321213x x xx .14.求满足不等式)5(43103->-x x 的x 的最大整数解.15.某大型超市进了某种水果1000千克，进价为每千克7元，销售价定为每千克11元。