辽宁铁岭六校协作2019高三上第三次联合考试-数学文

辽宁铁岭六校协作体2019第三次联合考试试题-语文语文考试时间：150分钟本试卷分为第I卷〔阅读题〕和第二卷〔表达题〕两部分。

考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效。

第一卷【一】现代文阅读〔9分，每题3分〕镜子中的难题①人人都照镜子，对镜子总是使物体左右反转习以为常。

然而，什么原因镜子使物体左右反转，而不使物体上下反转的问题，自古以来就被称为“镜像难题”。

镜像问题不仅涉及到镜子的几何光学性质，还涉及到人在看映在镜子里的像时的心理作用，这是镜像问题成为千古之谜的缘故之一。

②当你面对镜子，举起左手，这时映在镜子里的自己举起了右手。

这时你猛然发明，镜子让自己左右反转了。

从物理学的角度看，镜子形成像的机理是怎么样的呢？找一面镜子垂直于地面放置，在镜子前面依次放三个箭头，箭头的指向分别是向上、向右和向前。

垂直镜面，从镜子外向镜子里移动箭头，我们将看到，向上和向右的箭头的实像和虚像会重合在一起，箭头与箭头重合，箭尾与箭尾重合。

但是，只有与镜面垂直的向前的箭头，实物和虚像方向反转，箭头和箭头不能重合。

如此看来，从光学角度讲，镜子事实上是把实际的物体的前后反转了。

但是，什么原因我们感受到的却是左右方向的反转呢？原来，通常在面对周围的物体时，我们是以自己身体作为坐标系来判断它们的位置情况。

假如看到自己头上的物体，就会判断“那个东西在上面”；假如看到自己左手方向有个物体，那么会判断“那个东西在左边”。

在照镜子的时候，我们却以镜子中的像作为坐标系，本来是前后反转，却最后强加给了左右方向，因此在人的眼中，镜像和实物出现了左右反转。

③我们照镜子，会感受到左右发生了反转；然而生活中也有感受左右不反转的事例，比如说汽车的后视镜。

假设你坐在车里，有人骑摩托车试图超越你的车，在后视镜里，当你看到试图从右侧超越自己的摩托车时，真实的情况是，它的确是打算从右边超越过去。

在这种情形下，尽管我们看到了映在镜子里的车后的像，然而却可不能产生左右反转的感受。

2019-2020学年度上学期省六校协作体高三期中考试文科数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、已知i 是虚数单位，则复数=-i23i A. iB. i 3C. i -D.i 3-2、设集合{}421，，=A ，{}032=+-=mx x x B 。

若{}1=B A ，则B = A.{}1,3- B. {}1,3 C.{}1,0 D.{}1,53、《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今共织九十尺，问织几日？”，已知“日减功迟”的具体含义是每天比前一天少织同样多的布，则此问题的答案是A ．10日B ． 20日C ．30日D ．40日4、设非零向量b a,，下列四个条件中，使bb a a =成立的充分条件是A.b a //B. b a 2=C. b a // 且b a= D. =a -b 5、抛物线()042<=a ax y 的焦点坐标是A.()0,aB.()0,a -C.()a ,0D.()a -,06、如图四棱锥ABCD P -中，⊥PA 平面ABCD ，底面ABCD 是平行四边形，2,90==∠AB ACB ，1==BC PA ,F 是BC 的中点。

则此几何体的左视图的面积是 A.41B.1C. 23D. 217、已知向量),(y x a = ，若实数x ，y 满足5003x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，则a 的最大 值是B.C.28、现输入如下四个函数，执行如下程序框图，则可输出的函数是 A.()xx f 1= B.()()x x e e x x f --= C.x x +-11lnD.()2sin x xx x f += 9 、某同学先后投掷一枚骰子两次，第一次向上的点数记为x ，第二次向上的点数记为y ，在直角坐标系xoy 中，以()y x ,为坐标轴的点落在直线12=-y x 上的概率为 A.121 B.91 C.365 D.61 10、学校艺术节对同一类的,,,a b c d 四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“是c 或d 作品获得一等奖”； 乙说：“b 作品获得一等奖”； 丙说：“,a d 两项作品未获得一等奖”； 丁说：“是c 作品获得一等奖”． 若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是 A. d B.c C.b D.a11、函数()82221--⎪⎭⎫ ⎝⎛-=x x x f 的单调递增区间是A. (4, +∞)B.(1, +∞)C. (-∞,-1)D.(-∞,-2)12、一直线过双曲线()0142222>=-a ay a x 的焦点且垂直于x 轴，与双曲线相交于N M ,两点，以线段MN 为一边、双曲线的虚半轴为另一边作一个四边形，则这个四边形一定是 A.等腰梯形 B.一般梯形 C.菱形 D.平行四边形但非菱形 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

东北三省三校2019届高三第三次模拟考试数学（文）试卷2019年哈师大附中高三第三次模拟考试文科数学答案一．选择题1-6 CACDCA 7-12 BBADCB二．填空题13. 80 14. 2 15. 03m <≤ 16. ①③⑤三．解答题17. 解：（Ⅰ）sin sin sin sin 2sin sin 1cos cos cos cos ⎛⎫⋅-⋅=⋅ ⎪⎝⎭A B A B A B A B A B ------2分 ()sin sin 0,2cos cos sin sin 1⋅≠∴-=A B A B A B()1cos 2A B ∴+= ------4分 0,3ππ<+<∴+=A B A B ， 23π∴=C ------6分1cos cos cos 32π⎛⎫⎛⎫-=--=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭A B A A A A A ------8分1sin cos sin 226π⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭A A A ------10分 0,,3666ππππ<<∴-<-<A A 11sin 262π⎛⎫∴-<-< ⎪⎝⎭Acos -A B 的取值范围是11,22⎛⎫- ⎪⎝⎭------12分 18.（Ⅰ）证明：∵PA ⊥底面ABCD ，∴PA ⊥BD取AC 中点O ，连接OB ,OD ，则,AC OB AC OD ⊥⊥，∴点,,O B D 共线，即AC BD ⊥ 又∵PA AC A =， ∴BD ⊥平面PAC ------3分 ∵BD ⊂平面PBD ，∴平面PAC ⊥平面PBD ------5分（Ⅱ）解：取CD 中点N ，连接,MN BN ，则MN ∥PD∴BMN ∠或其补角是异面直线PD 与BM 所成的角 ------7分Rt PAD ∆中，2PA AD ==，∴PD =MN =Rt MOB ∆中，1=，∴BM =BDN ∆中，1,1,30BD DN BDN ==∠=，由余弦定理得2222cos302BN BD DN BD DN =+-⋅⋅= ------9分BMN ∆中，2222cos 24BM MN BN BMN BM MN +--∠===⋅⋅ ------11分所以直线PD 与BM所成角的余弦值为24． ------12分19.解：（I ）---------- 1分11(346357358360+362+362+364+372+373+376=36310x =⨯+++） 21(313321322324+330+332+334+343+350+361=33310x =⨯+++） 1236333330()x x N -=-= 故实验前后握力的平均值下降30 N ---------4分（Ⅱ）80,80t y ==，91()()1800i i i t t y y =--=-∑， 922222212222()=080(2080)(4080)(6080)(8080)(10080)(12080)(14080)(16080)24000ii t t =--+-+-+-+-+-+-+-+-=∑（）121()()1800==0.07524000()n i i i n i i t t y y b tt ==---=--∑∑ -------8分 =80(0.075)8086a y bt =---⨯=y 关于时间t 的线性回归方程为：0.07586y t =-+ --------10分（III ）九组数据中40分钟到60分钟y 的下降幅度最大，提示60分钟时肌肉已经进入疲劳状态，故使用鼠标60分钟就该休息了 -------- 12分20.（I ）证明：设00(,)A x y ，（000,0x y >>），(0,1)F ∴直线AF 的斜率为001y x -，由已知直线BF 斜率存在，直线BF 的方程为0011x y x y =+- --------2分 令1y =-，002(1)y x x -=002(1)(,1)y B x -∴- --------3分 直线AB 的斜率为200020200001142(1)22(1)4x y x y x x x x x ++==---- ，由24x y =知，002x x x y ='=∴直线AB 与抛物线相切--------5分 (II)解：00(,)A x y ,11(,)M x y ,22(,)N x y直线AM 的斜率为220110101010444x x y y x x x x x x --+==--直线AN 的斜率为220220202020444x x y y x x x x x x --+==----------7分 AM AN ⊥1020144x x x x ++∴⋅=-1020()()16x x x x ∴++=---------8分 2120120()16x x x x x x ∴+++=-20411x yx y x y ⎧=⎪⎨=+⎪-⎩ 2004401x x x y ∴--=-，121204,41x x x x x y +==---------10分 200044161x x x y ∴-++=--200230y y ∴--=00y > ∴03y = 又00x > ∴存在A ，使得AM AN ⊥-------12分21.解：（I ）()x f 的定义域为()()∞+，11,0当0=k 时，()()21ln 1---='x x x x f -------1分 令()x x x g ln 1--=，()21xx x g -=' ()1,0∈x ，()0>'x g ，()x g 单调递增 -------2分 ()∞+∈，1x ，()0<'x g ，()x g 单调递减 -------3分 ()()011max <-==g x g()0<'∴x f∴()x f 的减区间为()()0,11，，，+∞无增区间 -------5分（II ）()0>x f ⇔01ln 1>--+x k x x ⇔()()11ln 1>-+<x x x x k -------6分 令()()1ln 1-+=x x x x h ，则()()21ln 2---='x x x x h -------8分 令()x x x ln 2--=ϕ，则()01>-='xx x ϕ∴()x ϕ在()∞+，1上单调递增， ()03ln 13<-=ϕ，()02ln 224>-=ϕ∴存在唯一()4,30∈x ，使得()00=x ϕ -------10分 即0ln 200=--x x ，00ln 11x x +=-列表如下：()()()()4,31ln 100000min ∈=-+==x x x x x h x h ∴整数k 的最大值为3. -------12分22.解：（I ）设=3πθ时对应的点为M ，2=3πθ时对应的点为N 线段AP 扫过的面积21=1236弓形弓形扇形OMN AMN OMN S S S S S ππ∆∆=++==⨯⨯= --------4分 （II ）设(cos ,sin )P θθ，(2,0)AP 为线段AQ 的中点，(2cos 2,2sin )Q θθ∴- ---------6分 Q 在曲线C 上，曲线C 的直角坐标方程为221x y +=∴22(2cos 2)(2sin )1θθ-+=8cos 7θ∴=，7cos 8θ= ---------8分7(,8P ---------10分 23.解：（I ）4123<-++x x①当1≥x 时，414<+x ，43<∴x舍； ②当132<<-x 时，432<+x ，21<∴x ，此时2132<<-x ； ③当23x ≤-时，414<--x ，，此时3245-≤<-x ， 综上，不等式的解集为⎪⎭⎫ ⎝⎛-21,45 ---------4分 （II ）4222))(11(11,1,0,0=⋅+≥++=++=+∴=+>>n m m n n m m n n m n m n m n m n m ∴当且仅当21==n m 时，4)11(min =+nm ，423≤+--∴x a x 恒成立， ---------6分 由已知0>a ① 当a x ≥时，423≤---x a x ，26a x -≤+恒成立，min (26)26a x a -≤+=+，0>a ，∴显然成立；② 当a x <<-32时，423≤---x x a ，64+≤∴x a 恒成立，10463x +> ∴103；a ≤ ③ 当23x ≤-时，423≤++-x x a ，x a 22-≤∴恒成立，310)22min =-≤∴x a （ 综上：1003a <≤，故a 的取值范围是10(0,]3---------10分 45->∴x。

辽宁省铁岭市数学高三文数第三次模拟考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·湖北模拟) 若复数z满足（1+2i）z=1﹣i，则复数z的虚部为（）A .B . ﹣C . iD . ﹣ i2. （2分） 1．若集合（是虚数单位），，则等于（）A .B .C .D .3. （2分） (2019高一上·兰州期末) 若A（-2，3），B（3，-2），C（，m）三点共线，则m的值是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017高二下·福州期中) 设F为双曲线的左焦点，在x轴上F点的右侧有一点A，以FA为直径的圆与双曲线左、右两支在x轴上方的交点分别为M，N，则的值为（）A .B .C .D .5. （2分） (2017高二下·邢台期末) 执行如图所示的程序框图，若输出的，则输入的整数的值为（）A .B .C .D .6. （2分） (2017高一下·广东期末) 若实数x，y满足约束条件，则x﹣2y的最大值为（）A . ﹣9B . ﹣3C . ﹣1D . 37. （2分）如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1 ， E、F分别是平面A1B1C1D1和ADD1A1的中心，则EF和CD 所成的角是（）．A . 60°B . 45°C . 30°D . 90°8. （2分） (2018高二下·遂溪月考) 在区间内随机取出两个数，则这两个数的平方和在区间内的概率为（）A .B .C .D .9. （2分） (2016高二上·温州期末) 函数f（x）=sin（2x+θ）+ cos（2x+θ），（|θ|＜）的图象关于点对称，则f（x）的增区间（）A .B .C .D .10. （2分） (2016高三上·怀化期中) 已知一几何体的正视图、俯视图为直角三角形，侧视图为矩形，则该几何体的体积为（）A . 6B . 12C . 18D . 3611. （2分） (2016高一下·浦东期末) 将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（）A . y=sin（2x﹣）B . y=sin（2x﹣）C . y=sin（ x﹣）D . y=sin（ x﹣）12. （2分）如图,椭圆中心在坐标原点,F为左焦点,当时,其离心率为此类椭圆被称为“黄金椭圆”,类比“黄金椭圆”,可推算出”黄金双曲线”的离心率e等于（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一下·唐山期末) 某校田径队共有男运动员45人，女运动员36人．若采用分层抽样的方法在全体运动员中抽取18人进行体质测试，则抽到的女运动员人数为________．14. （1分） (2017高二上·南昌月考) 已知x＝3是函数f(x)＝alnx＋x2－10x的一个极值点，则实数a＝________.15. （1分）若数列的前5项为6，66，666，6666，66666，…，写出它的一个通项公式是________．16. （1分） (2019高三上·长春月考) 已知函数 ,那么的值为________．三、解答题 (共7题；共57分)17. （2分） (2017高二下·集宁期末) 函数 .（1）求函数的最小正周期；（2）在中，分别为内角的对边，且，，求的面积的最大值.18. （5分）某市调研后对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于120分为优秀，120分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下的2×2列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为．优秀非优秀合计甲班10乙班30合计110附：参考公式：x2= （其中n=a+b+c+d）P（K2≥k）0.250.150.100.050.0100.005k 1.323 2.072 2.706 3.845 6.6357.879（1）请完成上面的列联表；（2）根据列联表的数据，若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；（3）若按下面的方法从甲方班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次掷一枚均匀的骰子，出现点数之和为被抽取人的序号．试求抽到9号或10号的概率．19. （10分） (2016高一下·盐城期末) 如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面ABB1A1⊥底面ABC，CA=CB，D，E，F分别为AB，A1D，A1C的中点，点G在AA1上，且A1D⊥EG．（1）求证：CD∥平面EFG；（2）求证：A1D⊥平面EFG．20. （10分） (2019高三上·日喀则月考) 已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2.0）为其右焦点．（1）求椭圆C的方程；（2）是否存在平行于OA的直线L，使得直线L与椭圆C有公共点，且直线OA与L的距离等于4？若存在，求出直线L的方程；若不存在，说明理由．21. （10分）(2020·海南模拟) 已知函数（，为自然对数的底数）.（1）若函数存在极值点，求的取值范围；（2）设，若不等式在上恒成立，求的最大整数值.22. （10分） (2017高二下·寿光期末) 在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程（φ为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）求圆C的极坐标方程；（2）直线l的极坐标方程是2ρsin（θ+ ）=3 ，射线OM：θ= 与圆C的交点为O、P，与直线l 的交点为Q，求线段PQ的长．23. （10分）(2017·太原模拟) 已知函数f（x）=2|x+a|+|x﹣ |（a≠0）．（1）当a=1时，解不等式f（x）＜4；（2）求函数g（x）=f（x）+f（﹣x）的最小值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共57分) 17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。

辽宁省铁岭市2019-2020学年高考数学第三次押题试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知数列满足，且，则数列的通项公式为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D 【解析】 试题分析：因为，所以，即，所以数列是以为首项，公比为的等比数列，所以，即，所以数列的通项公式是，故选D ．考点：数列的通项公式． 2．下列说法正确的是（ ）A ．“若1a >，则1a >”的否命题是“若1a >，则21a <”B ．在ABC V 中，“A B >”是“sin sin A B >”成立的必要不充分条件 C ．“若tan 1α≠，则4πα≠”是真命题D ．存在0(,0)x ∈-∞，使得0023x x <成立 【答案】C 【解析】 【分析】A ：否命题既否条件又否结论，故A 错.B ：由正弦定理和边角关系可判断B 错.C ：可判断其逆否命题的真假，C 正确.D ：根据幂函数的性质判断D 错. 【详解】解：A ：“若1a >，则1a >”的否命题是“若1a ≤，则21a ≤”，故 A 错.B ：在ABC V 中，2sin 2sin A B a b R A R B >⇔>⇔>，故“A B >”是“sin sin A B >”成立的必要充分条件，故B 错. C ：“若tan 1α≠，则4πα≠”⇔“若=4πα，则tan =1α”，故C 正确. D ：由幂函数(0)n y x n =<在()0+∞，递减，故D 错.故选：C 【点睛】考查判断命题的真假，是基础题.3．过抛物线22(0)y px p =>的焦点作直线交抛物线于A B ，两点，若线段AB 中点的横坐标为3，且8AB =，则抛物线的方程是( )A ．22y x =B ．24y x =C ．28y x =D ．210y x =【答案】B 【解析】 【分析】利用抛物线的定义可得,12||||||22p pAB AF BF x x =+=+++,把线段AB 中点的横坐标为3,||8AB =代入可得p 值,然后可得出抛物线的方程. 【详解】设抛物线22(0)y px p =>的焦点为F,设点()()1122,,,A x y B x y ，由抛物线的定义可知()1212||||||22p pAB AF BF x x x x p =+=+++=++， 线段AB 中点的横坐标为3，又||8AB =，86p ∴=+，可得2p =， 所以抛物线方程为24y x =. 故选：B. 【点睛】本题考查抛物线的定义、标准方程,以及简单性质的应用,利用抛物线的定义是解题的关键. 4．已知函数()e ln mx f x m x =-，当0x >时，()0f x >恒成立，则m 的取值范围为（ ） A ．1,e ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭B ．1,e e ⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．[1,)+∞D ．(,e)-∞【答案】A 【解析】 【分析】分析可得0m >,显然e ln 0mx m x ->在(]0,1上恒成立,只需讨论1x >时的情况即可,()0f x >⇔e ln mx m x >⇔ln e e ln mx x mx x >,然后构造函数()e (0)xg x x x =>,结合()g x 的单调性,不等式等价于ln mx x >,进而求得m 的取值范围即可. 【详解】由题意,若0m ≤,显然()f x 不是恒大于零,故0m >.0m >,则e ln 0mx m x ->在(]0,1上恒成立;当1x >时,()0f x >等价于e ln mx m x >, 因为1x >,所以ln e e ln mx x mx x >.设()e (0)xg x x x =>,由()e (1)x g x x '+=,显然()g x 在(0,)+∞上单调递增,因为0,ln 0mx x >>,所以ln e e ln mx x mx x >等价于()(ln )g mx g x >,即ln mx x >,则ln xm x>. 设ln ()(0)x h x x x=>,则21ln ()(0)xh x x x '-=>. 令()0h x '=,解得e x =,易得()h x 在(0,e)上单调递增,在(e,)+∞上单调递减, 从而max 1()(e)e h x h ==，故1em >. 故选:A. 【点睛】本题考查了不等式恒成立问题,利用函数单调性是解决本题的关键,考查了学生的推理能力,属于基础题.5．若2nx ⎛+ ⎝的二项式展开式中二项式系数的和为32，则正整数n 的值为（ ）A ．7B ．6C ．5D ．4【答案】C 【解析】 【分析】由二项式系数性质，()n a b +的展开式中所有二项式系数和为2n 计算． 【详解】2nx ⎛ ⎝的二项展开式中二项式系数和为2n，232,5n n ∴=∴=． 故选：C ． 【点睛】本题考查二项式系数的性质，掌握二项式系数性质是解题关键．6．已知x ，y 满足条件0020x y y x x y k ≥≥⎧⎪≤⎨⎪++≤⎩，（k 为常数），若目标函数3z x y =+的最大值为9，则k =（ ）A ．16-B ．6-C ．274-D ．274【答案】B 【解析】【分析】由目标函数3z x y =+的最大值为9，我们可以画出满足条件 件0,0(20x y y xk x y k ⎧⎪⎨⎪++⎩厖……为常数）的可行域，根据目标函数的解析式形式，分析取得最优解的点的坐标，然后根据分析列出一个含参数k 的方程组，消参后即可得到k 的取值． 【详解】画出x ，y 满足的0,0(20x y y xk x y k ⎧⎪⎨⎪++⎩厖……为常数）可行域如下图：由于目标函数3z x y =+的最大值为9， 可得直线0y =与直线93x y =+的交点(3,0)B ， 使目标函数3z x y =+取得最大值， 将3x =，0y =代入20x y k ++=得：6k =-．故选：B ． 【点睛】如果约束条件中含有参数，我们可以先画出不含参数的几个不等式对应的平面区域，分析取得最优解是哪两条直线的交点，然后得到一个含有参数的方程（组)，代入另一条直线方程，消去x ，y 后，即可求出参数的值．7．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲生一日，长三尺莞生一日，长一尺蒲生日自半，莞生日自倍.问几何日而长倍？”意思是：“今有蒲草第1天长高3尺，芜草第1天长高1尺以后，蒲草每天长高前一天的一半，芜草每天长高前一天的2倍.问第几天莞草是蒲草的二倍？”你认为莞草是蒲草的二倍长所需要的天数是（ ）（结果采取“只入不舍”的原则取整数，相关数据：lg30.4771≈，lg 20.3010≈）A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】C 【解析】 【分析】由题意可利用等比数列的求和公式得莞草与蒲草n 天后长度，进而可得：131212212112nn ⎛⎫- ⎪-⎝⎭⨯=--，解出即可得出． 【详解】由题意可得莞草与蒲草第n 天的长度分别为1113,122n n n n a b --⎛⎫=⨯=⨯ ⎪⎝⎭据题意得：131212212112nn ⎛⎫- ⎪-⎝⎭⨯=--， 解得2n ＝12， ∴n 122lg lg ==232lg lg +≈1． 故选：C ． 【点睛】本题考查了等比数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．8．设抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点为F,抛物线C与圆22:(3C x y +='交于M,N 两点,若||MN =,则MNF V 的面积为( )AB ．38C．8D．4【答案】B 【解析】 【分析】由圆C '过原点，知,M N 中有一点M与原点重合，作出图形，由C M C N ''==，MN =C M C N ''⊥，从而直线MN 倾斜角为4π，写出N 点坐标，代入抛物线方程求出参数p ，可得F 点坐标，从而得三角形面积． 【详解】由题意圆C '过原点，所以原点是圆与抛物线的一个交点，不妨设为M ，如图，由于3C M C N ''==，6MN =，∴C M C N ''⊥，∴4C MN π'∠=，4NOx π∠=，∴点N 坐标为(3,3)，代入抛物线方程得2(3)23p =⨯，32p =， ∴3(,0)4F ，113332248FMN N S MF y ∆=⨯=⨯⨯=． 故选：B.【点睛】本题考查抛物线与圆相交问题，解题关键是发现原点O 是其中一个交点，从而MNC '∆是等腰直角三角形，于是可得N 点坐标，问题可解，如果仅从方程组角度研究两曲线交点，恐怕难度会大大增加，甚至没法求解．9．已知,m n 是两条不重合的直线，,αβ是两个不重合的平面，下列命题正确的是（ ） A ．若m αP ，m βP ，n α∥，n β∥，则αβP B ．若m n ∥，m α⊥，n β⊥，则αβP C ．若m n ⊥，m α⊂，n β⊂，则αβ⊥ D ．若m n ⊥，m αP ，n β⊥，则αβ⊥ 【答案】B 【解析】 【分析】根据空间中线线、线面位置关系，逐项判断即可得出结果. 【详解】A 选项，若m αP ，m βP ，n α∥，n β∥，则αβP 或α与β相交；故A 错；B 选项，若m n ∥，m α⊥，则n α⊥，又n β⊥，,αβ是两个不重合的平面，则αβP ，故B 正确；C 选项，若m n ⊥，m α⊂，则n α⊂或n α∥或n 与α相交，又n β⊂，,αβ是两个不重合的平面，则αβP 或α与β相交；故C 错；D 选项，若m n ⊥，m αP ，则n α⊂或n α∥或n 与α相交，又n β⊥，,αβ是两个不重合的平面，则αβP 或α与β相交；故D 错；故选B 【点睛】本题主要考查与线面、线线相关的命题，熟记线线、线面位置关系，即可求解，属于常考题型. 10．若函数()x f x e =的图象上两点M ，N 关于直线y x =的对称点在()2g x ax =-的图象上，则a 的取值范围是（ ）A ．,2e ⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭B ．(,)e -∞C ．0,2e ⎛⎫⎪⎝⎭D ．(0,)e【答案】D 【解析】 【分析】由题可知，可转化为曲线()2g x ax =-与ln y x =有两个公共点，可转化为方程2ln ax x -=有两解，构造函数2ln ()xh x x+=，利用导数研究函数单调性，分析即得解 【详解】函数()xf x e =的图象上两点M ，N 关于直线y x =的对称点在ln y x =上，即曲线()2g x ax =-与ln y x =有两个公共点， 即方程2ln ax x -=有两解，即2ln xa x+=有两解， 令2ln ()xh x x +=，则21ln ()xh x x --'=， 则当10x e<<时，()0h x '>；当1x e >时，()0h x '<，故1x e =时()h x 取得极大值1h e e ⎛⎫= ⎪⎝⎭，也即为最大值， 当0x →时，()h x →-∞；当x →+∞时，()0h x →，所以0a e <<满足条件． 故选：D 【点睛】本题考查了利用导数研究函数的零点，考查了学生综合分析，转化划归，数形结合，数学运算的能力，属于较难题.11．已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，1252a a +=，234+=a a ，则10S =（ ） A ．85 B ．852C ．35D ．352【答案】B 【解析】 【分析】将已知条件转化为1,a d 的形式，求得1,a d ，由此求得10S . 【详解】设公差为d ，则11522234a d a d ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩，所以322d =，34d =，178a =，101138510109242S a =+⨯⨯⨯=. 故选：B 【点睛】本小题主要考查等差数列通项公式的基本量计算，考查等差数列前n 项和的计算，属于基础题. 12．若[]0,1x ∈时，|2|0x e x a --≥，则a 的取值范围为（ ） A ．[]1,1- B ．[]2,2e e --C ．[]2e,1-D ．[]2ln 22,1-【答案】D 【解析】 【分析】由题得22x x x e a x e -≤≤+对[]0,1x ∀∈恒成立，令()()2g 2，xxf x x e x x e =-=+，然后分别求出()()max min ，f xg x 即可得a 的取值范围.【详解】由题得22x x x e a x e -≤≤+对[]0,1x ∀∈恒成立，令()()2g 2，xxf x x e x x e =-=+， ()2x f x e '=-Q 在[]0,1单调递减，且()ln 20f '=， ()f x ∴在()0,ln 2上单调递增，在()ln 2,1上单调递减，()()max ln 22ln 22a f x f ∴≥==-，又()g 2xx x e =+在[]0,1单调递增，()()min 01a g x g ∴≤==，∴a 的取值范围为[]2ln 22,1-.故选：D 【点睛】本题主要考查了不等式恒成立问题，导数的综合应用，考查了转化与化归的思想.求解不等式恒成立问题，可采用参变量分离法去求解.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

辽宁省铁岭市高三数学上学期第三次联合考试试题 文 新人教A 版数学（文科）试卷 命题学校：西丰高中 考试时间：120分钟 考试说明：（1）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间为120分钟；（2）第Ⅰ卷和第Ⅱ卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡 第Ⅰ卷（选择题，共60分一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设集合{})2(log 2-==x y x A ，{}0452<+-=x x x B ，则B A =（ ）A.φB.(2,4)C.(-2,1)D.),1(+∞ 2．已知条件p ：1>x ，条件q ：11<x，则p 是q 的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分也非必要条件3．已知,l m 表示直线，,αβ表示平面，则下列命题中不正确．．．的是 A 若l ∥,m m α⊥，则l α⊥ B ．若βα⊥，l β⊥，则l ∥α C ．若m α⊥，l α⊥，则l ∥m D ．若,l αα⊥∥β，则l β⊥ 4．函数x x x f ln |2|)(--=的零点个数为 A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 5.将函数)32cos(2π+=x y 的图像向左平移6π个单位后得到的图像对应的解析式为)2cos(2ϕ+=x y ，则ϕ的值可以是A ．34π-B ．2π-C ．3π-D ．2π 6．已知双曲线1922=-my x 的一个焦点在圆05422=--+x y x 上，则双曲线的渐近线方程为 A ．x y 43±= B ．43y x =± C ．x y 322±= D ．x y 423±=7．在△ABC 中，点M 满足=++，若 =++AM m ，则实数m 的值是(A) 3 (B) 23 (C) 23-(D)3- 8．一个几何体的三视图及部分数据如图所示，侧视图为等腰三角形，俯视图为正方形，则这个几何体的体积为A ．13B ．23C ．156D ．62249. 已知0,0a b >>，a 、b 的等差中项为12，设2x b a =+，12y a b=+，则x y +的最小值为 ( )A ．92 B ．5C ． 112D ．610.已知偶函数f(x)在区间上满足，则满足的x 的取值范围是 （ ）A. (-3, 1)B.C. (-3，3)D. (1, 3)11.已知函数()f t 是奇函数且是R 上的增函数，若y x ,满足不等式22(2)(2)f x x f y y -≤--，则22x y + 的最大值是（ ）A 3B ．2．8 D ．1212.已知函数2)(-=x x x f ，若存在互不相等的实数a,b,c,使f(a)=f(b)=f(c) 成立，则a+b+c 的取值范围是 ( ) A. ]23,4[+B. )23,4[+C. ]23,4(+D.)23,4(+第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.公差为1的等差数列{}n a 满足2469a a a ++=，则579a a a ++的值等于14．点(,)M x y 是不等式组033330x y x ≤≤⎧⎪≤⎨⎪≤⎩表示的平面区域内一动点，定点3),A O 是坐标原点，则OM OA ⋅的取值范围221 1 主视图侧视图1 俯视图PFE 是 ；15.设二次函数2()4()f x ax x c x R =-+∈的值域为[0,)+∞，则ca 41+的最小值为 .16．点P 是曲线x x y ln 2-=上任意一点, 则点P 到直线2+=x y 的距离的最小值是 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个大题，共70分)。

2019 届辽宁省要点六校协作体高三上学期期中考试数学试题（文科）命题学校：东港二中；考试时间： 120 分钟 ;满分： 150 分第 I 卷（选择题）一、单项选择题（每题 5 分，共 12 题）1．已知会合 M x | x 1 ， N x | x 2 2 x 0 ，则 (C R M ) N （）A ．, 2B ．,0C ． 0,1D ．2,0．不等式 x1 0 的解集为 ( )22x 1A ．1,1B ．1,1C ．,11,222D ．11,,23．若 cos4，是 第三象限的角，则 sin（）54A ．7 2 B ．72C ．2D ．210101010．设平面向量 a ( 2,1), b (0, 2)，则与a2b垂直的向量能够是（）4A ． (4,-6)B.(4,6)C.(3,-2) D.(3,2)5．某单位推行员工值晚班制度，己知A ，B ，C ，D ，E5 名员工每礼拜一到礼拜五都要值一次晚班，且没有两人同时价晚班，礼拜六和礼拜日不值晚班，若 A昨天值晚班，从今日起 B ，C 起码连续 4 天不值晚班， D 礼拜四值晚班，则今日是礼拜几A ． 二B ． 三C ． 四D ． 五6．已知等差数列 a n 中， a 1010 3 ， s2017 2017，则 s 2018 （ ）A ． 2018B ． -2018C ． -4036D ．40367．设 a 0.50.4 ， b log 00..35 ， clog 08.4，则 a ，b ，c 的大小关系是A. a<b<cB. c<b<aC. c<a<bD . b<c<a8．已知对于 x 的方程 sin(x)sin(x) 2m 1在区间 0,2 上有两个根2x 1, x 2 ，且1 2，则实数m 的取值范围是（ ）x xA ．1,0B ．1,1C ．0,1D ． 0,122log 2x, x 019．设 f ( x)1)x, x 则 f f的值 （）8( 03A ． 9B ．1 C ． 27116D ．81y 010．设 x, y 知足拘束条件 xy 1 0 则 Z 3x 2 y 的最大值为（ ）x y3 0A ．-1B ．3C ． 9D ． 1211．过点 A(2,1)作曲线 f xx 3 3x 的切线最多有 ()A ． 3条B ． 2条C ． 1条D ． 0条12．设 f xx 3 log 2 xx 21 ，则对随意实数 a 、b ，若 a+b ≥0 则（）A ． f （a ） +f （b ）≤0B ． f （a ） +f （b ）≥0C ． f （a ）﹣ f （ b ） ≤0D ． f （a ）﹣ f （b ）≥0第 II 卷（非选择题）二、填空题（每题 5分，共 4题）． ABC 的内角 A 、B 、C 的对边分别为 b 、 ，若 c2 ，6，B 120 ，13 a 、 c b则角 C 等于 _______14.已知菱形 ABCD 的边长为 2 ， ABC 600 则 BD CD =__________．15．已知函数 f ( x)ln x, x 1，若 m 0 ，n 0 ，且 m n f ( f (2)) ，则 14e x 1, x1m n 的最小值为 __________．16．已知 S n 为数列 a n 的前 n 项和， a 1 0 ，若 a n 1 1 ( 1) n a n( 2)n ，则s 100 __________．三、解答题17．已知函数f ( x) sin( x ) b(0,0) 的图象的两相邻对称轴之间的距离是，若将 f (x) 的图象先向右平移6个单位，再向上平移 3 个单位，所得2图象对应的函数g (x) 为奇函数．（1）求f ( x)的分析式；（2）求f ( x)的图象的对称轴及 f ( x)的单一区间．18．设函数f x 1 x2x .（ 1）议论 f x 的单一性；（）当 x0 时，f x ax 2恒建立，求a的取值范围.2．在 ABC 中，角A, B,C 的对边分别为 a,b,c, a14cosC , b 119a （1）若 A 900 , ，求 ABC 的面积；（）若 ABC 的面积为3，求 a,c.2220．已知数列 a n的前n项和 s n pn2qn( p, q R,n N * ) ，且 a1 3, s4 24.（Ⅰ）求数列 a n的通项公式；（Ⅱ）设 b n2a n，求数列b n的前n项和 T n．21．已知函数 f ( x) xe x x 2ax b ，曲线y f ( x) 在点 ( 0, f (0)) 处的切线方程为 4x 2 y 3 0(1)求 a, b 的值；(2)证明: f ( x) ln x .四． 22， 23 为选做题．在直角坐标系xoy 中，l 是过定点P(4,2)且倾斜角为的直线；在极坐标系22（以坐标原点 O 为极点，以 X 轴非负半轴为极轴，取同样单位长度）中，曲线 C 的极坐标方程为 4 cos（ 1）写出直线 l 的参数方程，并将曲线 C 的方程化为直角坐标方程；（）若曲线 C 与直线 l 订交于不一样的两点 M , N ，求PM PN 的取值范围.223．选修 4-5 ：不等式选讲已知函数 f ( x) x m 2x 1 .（ 1）当 m 1 时，求不等式 f ( x) 2 的解集；（ 2）若 f ( x)2x 1 的解集包括3 ,2，求m的取值范围4参照答案1．B 2．A 3． D 4．D 5．C 6．D 7．C 8．B9.C 10．C11． A 12．B13．30．．．14615 91617.（1）由题意，，，又为奇函数，且，则，，故.------------------------------------- 6 分（ 2）令，得，.故的图象的对称轴为，.-----------------------------8分令，解得，故的单一递加区间为；令，解得，故的单一递减区间为.------------------------------------12分注：的单一区间也能够写为开区间的形式 .18. （ 1） f ’x 1 3x2令 f ’x 0 得x3，x3 33当 x （，3）时，f ’( x)<0 ；当x（3，3）时，f ’( x)>0 ；当x（ 3 ，）3333时， f ’ ( x)<0.f(x在3333（，），（，）单一递减，在（，）x3333单一递加 -------6分（2）由 f x ax2得ax x x3 2 ,由于x 0 ,所以 a1x22. --------------8 x分令 g x 1 x22g’x2x20 得极大值点 x=1,x , 则x2g(x) 的最大值为 g(1)=-2 ，故， a≥ -2------------------------12分19.（1）∵，∴.-------------2分又∵，∴.∴，∴，.----------------------------------------4分∴.--------------------------------------6分（2）∵，∴.---------------------8 分∵，，∴，化简得，∴，进而.-----------------------------------------------12分20．（Ⅰ）由得所以当时，当时，所以查验切合-----------------------------------------------6分（Ⅱ）由（ 1）可知所以.设数列的前项和为，则：所以数列的前项和为.-----------12 分21．（ 1）解：，由题意有，解得------------4 分（ 2）证明：（方法一）由（1）知，. 设则只要证明，设则，在上单一递加，，使得------------------------6分且当时，，当时，当时，，单一递减当时，，单一递加，由，得，，---------------------8分设，，当时，，在单一递减，，所以------------------12分（方法二）先证当时，，即证设，则，且，在单一递加，在单一递加，则当时，----------------8分（也可直接剖析明显建立）再证设，则，令，得且当时，，单一递减；当时，，单一递加 .，即又，--------------------------------------12 分22．（ 1）直线的参数方程为（为参数） .曲线的极坐标方程可化为.把，代入曲线的极坐标方程可得，即.--------------------------------5分（ 2）把直线的参数方程为（为参数）代入圆的方程可得：.∵曲线与直线订交于不一样的两点，∴，∴，又，∴.------------------------------------8分又，.∴，∵，∴，∴.∴的取值范围是.-----------------------10分23．（ 1）当时，，①当时，，解得；②当时，，解得；③当时，，解得；综上可知，原不等式的解集为.----------------------5分（ 2）由题意可知在上恒建立，当时，，进而可得，即，，且，，所以. ------------------------------------------10分精巧句子1、善思则能“从无字句处念书”。

辽宁铁岭六校协作2019年高三上第三次联合考试试题-语文本试卷分为第I卷〔阅读题〕和第二卷〔表达题〕两部分。

考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效。

第一卷【一】现代文阅读〔9分，每题3分〕镜子中的难题①人人都照镜子，对镜子总是使物体左右反转习以为常。

然而，什么原因镜子使物体左右反转，而不使物体上下反转的问题，自古以来就被称为“镜像难题”。

镜像问题不仅涉及到镜子的几何光学性质，还涉及到人在看映在镜子里的像时的心理作用，这是镜像问题成为千古之谜的缘故之一。

②当你面对镜子，举起左手，这时映在镜子里的自己举起了右手。

这时你猛然发明，镜子让自己左右反转了。

从物理学的角度看，镜子形成像的机理是怎么样的呢？找一面镜子垂直于地面放置，在镜子前面依次放三个箭头，箭头的指向分别是向上、向右和向前。

垂直镜面，从镜子外向镜子里移动箭头，我们将看到，向上和向右的箭头的实像和虚像会重合在一起，箭头与箭头重合，箭尾与箭尾重合。

但是，只有与镜面垂直的向前的箭头，实物和虚像方向反转，箭头和箭头不能重合。

如此看来，从光学角度讲，镜子事实上是把实际的物体的前后反转了。

但是，什么原因我们感受到的却是左右方向的反转呢？原来，通常在面对周围的物体时，我们是以自己身体作为坐标系来判断它们的位置情况。

假如看到自己头上的物体，就会判断“那个东西在上面”；假如看到自己左手方向有个物体，那么会判断“那个东西在左边”。

在照镜子的时候，我们却以镜子中的像作为坐标系，本来是前后反转，却最后强加给了左右方向，因此在人的眼中，镜像和实物出现了左右反转。

③我们照镜子，会感受到左右发生了反转；然而生活中也有感受左右不反转的事例，比如说汽车的后视镜。

假设你坐在车里，有人骑摩托车试图超越你的车，在后视镜里，当你看到试图从右侧超越自己的摩托车时，真实的情况是，它的确是打算从右边超越过去。

在这种情形下，尽管我们看到了映在镜子里的车后的像，然而却可不能产生左右反转的感受。

辽宁省铁岭市铁法高级中学2019年高三数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f(x)=sin(cosx)的图像大致是（）A. B.C. D.参考答案：B2. 已知复数z＝，是的共轭复数，则＝()A. B. C. 1 D. 2参考答案：A3. 已知函数f（x）=2x+x，g（x）=log2x+x，h（x）=log2x﹣2的零点依次为a，b，c，则（）A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c参考答案：A【考点】函数的零点．【分析】分别求三个函数的零点，判断零点的范围，从而得到结果．【解答】解：令函数f（x）=2x+x=0，可知x＜0，即a＜0；令g（x）=log2x+x=0，则0＜x ＜1，即0＜b＜1；令h（x）=log2x﹣2=0，可知x=4，即c=4．显然a＜b＜c．故选A．4. 已知等比数列是递增数列，，则公比（）A.±4B. 4C. ±2D. 2参考答案：D由得：，又等比数列是递增数列，∴，∴故选：D5. 甲、乙两人独立地从六门选修课程中任选三门进行学习，记两人所选课程相同的门数为，则为( )A．1 B． C．2 D．参考答案：B6. 已知，曲线在点处的切线的斜率为，则当取最小值时的值为（）A. B. C. D.参考答案：A由题意可得,，则当时，取最小值为4，故选A.7. 已知曲线在点(1,1)处的切线与直线垂直，则a的值是（）A．－1 B．1 C．D．参考答案：C8. 已知直线平面，直线平面，有下面四个命题:①②③④其中正确的两个命题是: ( )A．①与②B．③与④ C．②与④ D．①与③参考答案：答案：D9. 设，则( )A．或 B． C． D．参考答案：C10. 已知函数在区间2，+上是增函数，则的取值范围是（）A．（ B．（ C．（D．（参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知点A是抛物线y=x2的对称轴与准线的交点，点F为该抛物线的焦点，点P在抛物线上且满足|PF|=m|PA|，则m的最小值为．参考答案：﹣【考点】抛物线的简单性质．【分析】过P作准线的垂线，垂足为N，则由抛物线的定义，结合|PF|=m|PA|，则=m，设PA的倾斜角为α，则当m取得最小值时，sinα最小，此时直线PA与抛物线相切，即可求得结论．【解答】解：过P作准线的垂线，垂足为N，则由抛物线的定义可得|PN|=|PF|，∵|PF|=m|PA|，∴|PN|=m|PA|，则=m，设PA的倾斜角为α，则sinα=m，当m取得最小值时，sinα最小，此时直线PA与抛物线相切，设直线PA的方程为y=kx﹣1，代入x2=4y，可得x2=4（kx﹣1），即x2﹣4kx+4=0，∴△=16k2﹣16=0，∴k=±1，∴m的最小值为﹣．故答案为：﹣．12. 已知为坐标原点，，，，满足，则的最大值等于.参考答案：当目标函数平移到C点取得最大值，解得,,代入目标函数，的最大值为.考点：1.向量的数量积的坐标表示；2.线性规划.13. 已知数列{a n}前n项的和为S n，a1=1，a n+a n+1=2n﹣1，则S49= ．参考答案：1177考点：数列的求和．专题：点列、递归数列与数学归纳法．分析：根据数列关系得到a n+2﹣a n=2，利用等差数列的求和公式即可得到结论．解答：解：∵a1=1，a n+a n+1=2n﹣1，∴a n+1+a n+2=2n+1，两式相减a n+2﹣a n=2，即数列{a n}的奇数项和偶数项，分别为等差数列，公差d=2，∵a1=1，∴a1+a2=2﹣1=1，即a2=0，则S49=（a1+a3+…+a49）+（a2+a4+…+a48）=25a1++24a2+=25+600+552=1177，故答案为：1177；点评：本题主要考查数列的和的计算，利用条件得到a n+2﹣a n=2是解决本题的关键，考查等差数列的求和的应用．14. 校运动会开幕式上举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度15°的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第一排和最后一排的距离为米(如图所示)，旗杆底部与第一排在一个水平面上．若国歌长度为50秒，升旗手应以________(米/秒)的速度匀速升旗．参考答案：略15. 已知为复数，为实数，，且,则= 。

辽宁省铁岭市数学高三第三次文数联合诊断考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一上·大名期中) 已知集合A={1，2，3}，B={1，3}，则A∩B=（）A . {2}B . {1，2}C . {1，3}D . {1，2，3}2. （2分） (2017高二下·深圳月考) 复数（其中为虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点所在象限为（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2016高一下·枣阳期中) 等差数列{an}中，a3=2，a5=7，则a7=（）A . 10B . 20C . 16D . 124. （2分）下列命题中的假命题是（）A .B .C .D .5. （2分）(2018·朝阳模拟) 某商场对一个月内每天的顾客人数进行统计得到如图所示的样本茎叶图，则该样本的中位数和众数分别是（）A . 46,45B . 45,46C . 46,47D . 47,456. （2分） (2017高二下·鞍山期中) 已知数列{an}满足an+1= ，若a1= ，则a2011的值为（）A .B .C .D .7. （2分）圆（x﹣1）2+（y﹣2）2=1关于直线x﹣y﹣2=0对称的圆的方程为（）A .B .C .D .8. （2分）设函数f(x)=ln(1+x)-ln(1-x)，则f(x)是（）A . 奇函数，且在（0,1）上是增函数B . 奇函数，且在（0,1）上是减函数C . 偶函数，且在（0,1）上是增函数D . 偶函数，且在（0,1）上是减函数9. （2分） (2018高一上·西湖月考) 若函数f（x）= ，则方程f（x）=1的解是（）A . 或2B . 或3C . 或4D . ± 或410. （2分）已知一个圆柱的底面积为S，其侧面展开图为正方形，那么圆柱的侧面积为（）A .B . 2C .D .11. （2分） (2016高二上·沙坪坝期中) 已知双曲线 =1（a＞0，b＞0）的离心率为，过左焦点F1（﹣c，0）作圆x2+y2=a2的切线，切点为E，延长F1E交抛物线y2=4cx于P，Q两点，则|PE|+|QE|的值为（）A .B . 10aC .D .12. （2分） (2018高一下·定远期末) 已知点的坐标满足条件，则的最大值为（）A .B . 8C . 10D . 16二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·武威模拟) 已知m∈R，向量 =（m，1）， =（2，﹣6），且⊥ ，则| ﹣ |=________．14. （1分） (2017高二下·晋中期末) 已知数列{an}满足an+2+an=an+1 ，且a1=2，a2=3，则a2017=________．15. （1分） (2017高三上·漳州开学考) 曲线y= x3+x在点（1，）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为________．16. （1分）已知数列满足，，则其通项公式 ________．三、解答题 (共7题；共60分)17. （10分） (2017高二下·新乡期末) 设△ABC内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．（1）若，求△ABC的面积；（2）若，，且c＞b，BC边的中点为D，求AD的长．18. （5分）某校甲、乙两个班级各有5名编号分别为1，2，3，4，5的学生进行投篮训练，每人投10次，投中的次数统计如下表：（1）从统计数据看，甲、乙两个班哪个班的同学投篮水平更稳定（用数据说明）？（2）在本次训练中，从两班中分别任选一个同学，比较两人的投中次数，求甲班同学投中次数多于乙班同学投中次数的概率．19. （15分） (2019高一上·台州月考) 已知函数是偶函数，且， .（1）当时，求函数的值域；（2）设 R，求函数的最小值；（3）对（2）中的，若不等式对于任意的恒成立，求实数的取值范围.20. （5分）设三个数， 2，成等差数列，其中（x，y）对应点的曲线方程是C．（1）求C的标准方程；（2）直线l1：x﹣y+m=0与曲线C相交于不同两点M，N，且满足∠MON为钝角，其中O为直角坐标原点，求出m的取值范围．21. （10分） (2019高三上·城关期中) 设函数（为常数）.（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）若函数在内存在唯一极值点，求实数的取值范围，并判断是在内的极大值点还是极小值点.22. （10分） (2019高三上·山西月考) 在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）.（1）求曲线的直角坐标方程以及直线的普通方程；（2）若为曲线上的动点，求点到直线的距离的最大值.23. （5分） (2017高二上·景德镇期末) 设函数f（x）=|x﹣a|，a∈R．（Ⅰ）当a=2时，解不等式：f（x）≥6﹣|2x﹣5|；（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≤4的解集为[﹣1，7]，且两正数s和t满足2s+t=a，求证：．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共60分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、。

辽宁省六校协作体高三年级上学期期初联考数学（文）试题一：选择题。

1.已知集合，，则A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】求出集合，由交集定义即可得结果【详解】故选【点睛】本题主要考查了集合的交集及其运算，属于基础题。

2.已知i是虚数单位，且，则A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】把给出的等式两边同时乘以，然后直接利用复数的除法运算化简，由此求得它的共轭复数.【详解】复数，.故选：C.【点睛】复数四则运算的解答策略复数的加法、减法、乘法运算可以类比多项式的运算，除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，解题中要注意把i的幂写成最简形式．3.已知角的始边为x轴非负半轴，终边经过点，则的值为A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由题意利用任意角的三角函数的定义，求得的值，再利用商数关系可得结果【详解】角的始边为轴非负半轴，终边经过点，则，，所以，∴故选：【点睛】本题主要考查了任意角的三角函数的定义，先根据题意求出的值，然后化简问题求得结果，较为基础。

4.已知向量，若，则A. B. C. D. 6【答案】A【解析】分析：根据向量平行的坐标表示，，可得的值.详解：若，则有，解得.故选A.点睛：本题考查向量平行的坐标表示法，关键是列出方程并准确计算.5.九章算术中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为A. 2B. 4C.D.【答案】D【解析】分析：由三视图得出该几何体是一个以正视图为底面的三棱柱，结合图中数据求出三棱柱的表面积．详解：由几何体的三视图可得：该几何体是一个以正视图为底面的三棱柱，底面面积为：×2×1=1，底面周长为：2+2×=2+2，故直三棱柱的表面积为S=2×1+2×（2+2）=6+4．故答案为：D．点睛：（1）本题主要考查三视图还原原图和几何体表面积的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和空间想象能力.(2)由三视图还原原图常用的方法有直接法和模型法，本题利用的是直接法.6.执行下图的程序框图后，若输入和输出的结果依次为4和51，则A. 18B. 5C. 15D. 8【答案】B【解析】试题分析：第一次循环，得；第二次循环，得；第三次循环，得；第四次循环，得，不满足循环条件，退出循环，输出，即，故选B．考点：程序框图．【技巧点睛】具有循环结构的流程图问题，最有效的求解方法之一就是当循环次数比较少时，把每一次循环之后每个变量的取值都一一列出，当循环次数比较多时，利用数列通项把每次循环之后每个变量的取值一一列出．7.已知，，，则A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据指数函数以及幂函数单调性进行比较大小.【详解】因为在单调递增，所以；因为在单调递减，所以；选A.【点睛】利用函数性质比较两个函数值或两个自变量的大小，首先根据函数的性质构造某个函数，然后根据单调性比较大小，要注意转化在定义域内进行.8.已知函数均为正的常数的最小正周期为，当时，函数取得最小值，则下列结论正确的是A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】由周期为π可得ω，再由最小值可得φ值，由三角函数的图象与性质可得．【详解】∵函数f（x）=Asin（ωx+φ）的最小正周期为π，∴ω==2，故f（x）=Asin（2x+φ），∵当x=时，函数f（x）取得最小值，∴2×+φ=2kπ+，解得φ=2kπ+，k∈Z，故可取k=0时，φ=，故f（x）=Asin（2x+），由图象可知：故选：B．【点睛】已知函数的图象求解析式(1).(2)由函数的周期求(3)利用“五点法”中相对应的特殊点求，一般用最高点或最低点求。

辽宁铁岭六校协作2019高三上第一次联合考试-数学（文）【一】选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题只有一项为哪一项符合题目要求的。

{}{}21=1,4,P x x Q x x P Q <=<⋂=、设则 〔 〕{}.12A x x -<<{}.31B x x -<<-{}.14C x x <<{}.21D x x -<<①假设“p 且q ”为假命题，那么p 、q 均为假命题；②命题“假设122,->>b a b a 则”的否命题为“假设a b ≤，那么221a b ≤-”; ③“x ∀∈R ，2x ＋1≥1”的否定是“∃x ∈R ，2x ＋1≤1”; ④在ABC ∆中，“A B >”是“sin sin A B >”的充要条件、.4A .3B.2C .1D3、函数错误！未找到引用源。

的值域为〔〕.A 错误！未找到引用源。

.B 错误！未找到引用源。

.C 错误！未找到引用源。

.D 错误！未找到引用源。

4C ∆、已知锐角ABC 的面积为BC=4，CA=3，则角的大小为().75A ︒.60B ︒ .30C ︒.45D ︒()()31,x x x +∞5、函数f =+a -2在区间上是增函数，则实数a 的取值范围是（ ）[).3,A -+∞[).3,B +∞ ().3,C -+∞().,3D -∞-三年数学〔文科〕试题共4页第1页cos 22sin 4αααπα⎛⎫- ⎪⎝⎭6、若=-则sin +cos 的值为〔〕.A -1.2B - 1.2C D 7、给出函数()3sin()f x x ωϕ=+〔0ω>，||2πϕ<〕).A 、3sin(2)6x π-.B 3sin(2)6x π+).C 103sin()116x π+) .D 103sin()116x π- 8、函数)(x f 在定义域R 内可导，假设)2()(x f x f -=，且当)1,(-∞∈x 时，0)()1(<'-x f x ，设).3(),21(),0(f c f b f a ===那么 〔〕.A c b a << .B b a c <<.C a b c <<.D a c b <<9、设P 、Q 为ABC ∆内的两点，且2155AP AB AC =+，1243AQ AB AC=+，那么ABP ∆的面积与ABQ ∆的面积之比为〔〕.A 45.B 85.C 43.D 310 ()()()(][)()[)21(0)101(0),00,1,10,xx x x x a f x x -⎧-≤⎪=+⎨->⎪⎩-∞-∞+∞、已知函数f = ,方程f 有且只有两个不相等的实数根，则实数a 的取值范围为 （ ）A. B. C. D.三年数学〔文科〕试题共4页第2页()()120131201322013320132012111,1n n x n N x x x x x x +*∈⋅⋅⋅、设曲线y=在点处的切线与轴的交点的横坐标为，则 log +log +log ++log 的值为（ ）2013.2012A -log .1B - 2013.20121C -log .1D()()(){}(()21220x x x x x x x x -><<2; 、下列关于函数f =e 的判断正确的是（ ） ①f 0的解集是②f 是极小值f 是极大值；③f 既没有最小值，也没有最大值. A.①③ B.①②③ C.② D.①②【二】填空题：〔本大题共4小题，每题5分，共20分〕13、设向量a 与b的夹角为θ，)3,3(=a ，)1,1(2-=-a b ，那么cos θ=、14、()()()()()1012x x x a -=≠已知函数f +a (a>0且a 1),且f =3则f +f +f 的值是、15、在ABC ∆中，角C B A ,,所对的边长分别为c b a ,,,且060,10,15===A b a ，那么B cos =.()()()()[]()()(_______12sin 2;3232,2;4sin x x x k k k Z x πππππ⎛⎫+⎪⎝⎭--+∈16、给出下列结论，其中正确结论的序号是。