2019-2020学年新乡市卫辉市七年级上册期末考试数学试题有答案【精品版】

2019-2020学年七年级（上）期末考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．计算1+（﹣2）的正确结果是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．32．﹣2019的相反数是（）A．﹣2019 B．2019 C．﹣D．3．观察下列实物模型，其形状是圆柱体的是（）A．B．C．D．4．温度先上升6℃，再上升﹣3℃的意义是（）A．温度先上升6℃，再上升3℃B．温度先上升﹣6℃，再上升﹣3℃C．温度先上升6℃，再下降3℃D．无法确定5．把（﹣）÷（﹣）转化为乘法是（）A．（﹣）×B．（﹣）×C．（﹣）×（﹣）D．（﹣）×（﹣）6．某学习小组为了了解本校2000名学生的视力情况，随机抽查了500名学生，其中有200名学生近视．对于这个问题上，下列说法中正确的是（）A．每名学生是总体的一个个体B．样本容量是500C．样本是500名学生D．该校一定有1000名学生近视7．若a为有理数，且|a|＝2，那么a是（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．48．某校购进价格a元的排球100个，价格b元的篮球50个，则该校一共需支付（）A．100a+50b B．100a﹣50b C．50a+100b D．50a+100b 9．下列说法正确的是（）A．多项式x2+2x2y+1是二次三项式B．单项式2x2y的次数是2C．0是单项式D．单项式﹣3πx2y的系数是﹣310．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（）A．x+3×4.25%x＝33825 B．x+4.25%x＝33825C．3×4.25%x＝33825 D．3（x+4.25%x）＝33825二、填空题（每小题3分，共15分）11．比较大小：1 ﹣2（填“＞，＜或＝”）12．把（﹣8）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略括号的和的形式是．13．2018年前三季度，我市社会消费品零售总额为19400000000元，该数据用科学记数法可表示为．14．“□”“△”“〇”各代表一种物品，其质量关系由下面两个天平给出（左右平衡状态），如果“〇”的质量是4kg，那么“□”的质量是千克．15．食品店一周中的盈亏情况如下（盈余为正）：132元，﹣12.5元，﹣10.5元，127元，﹣87元，136.5元，98元．则该食品店这一周共盈余了元．三、解答题（共55分，解答应写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程）16．（5分）计算：﹣32﹣（﹣2）3+4÷2×2．17．（5分）解方程：﹣＝1．18．（7分）先化简，再求值：3（m2n﹣mn）﹣6（m2n﹣mn），其中m＝1，n＝2．19．（7分）甲、乙两列火车从相距480km的A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行80km，乙车每小时行70km，问多少小时后两车相距30km？20．（7分）在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息，解答下列问题：（1）本次共调查了名学生；（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的%；（3）在最喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．21．（8分）如图所示，已知直线AB和CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON＝90°，∠AOC＝50°．（1）求∠AON的度数．（2）写出∠DON的余角．22．（8分）已知平面上四点A，B，C，D，如图：（1）请按要求画图：①画直线AB，射线CD；②画射线AD，连接BC；③直线AB与射线CD相交于E；④连接AC、BD相交于点F．（2）根据以上作图，请判断下列位置关系：①点C与直线AB；②点E与直线CD；③直线AB与直线CD．23．（8分）方方和圆圆的房间窗帘的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径都分别相同），它们的窗户能射进阳光的面积分别是多少（窗框面积不计）谁的窗户射进阳光的面积大？参考答案一、选择题1．计算1+（﹣2）的正确结果是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．3【分析】绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．解：1+（﹣2）＝﹣（2﹣1）＝﹣1．故选：B．【点评】本题主要考查的是有理数的加法法则，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键．2．﹣2019的相反数是（）A．﹣2019 B．2019 C．﹣D．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．解：﹣2019的相反数是：2019．故选：B．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．3．观察下列实物模型，其形状是圆柱体的是（）A．B．C．D．【分析】熟悉立体图形的基本概念和特性即可解．解：圆柱的上下底面都是圆，所以正确的是D．故选D．【点评】熟记常见圆柱体的特征，是解决此类问题的关键．4．温度先上升6℃，再上升﹣3℃的意义是（）A．温度先上升6℃，再上升3℃B．温度先上升﹣6℃，再上升﹣3℃C．温度先上升6℃，再下降3℃D．无法确定【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．上升﹣3℃的意义是下降3℃．解：温度先上升6℃，再上升﹣3℃的意义是温度先上升6℃，再下降3℃．故选：C．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．5．把（﹣）÷（﹣）转化为乘法是（）A．（﹣）×B．（﹣）×C．（﹣）×（﹣）D．（﹣）×（﹣）【分析】根据除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数可得．解：把（﹣）÷（﹣）转化为乘法是（﹣）×（﹣），故选：D ．【点评】本题主要考查有理数的除法，解题的关键是掌握有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．6．某学习小组为了了解本校2000名学生的视力情况，随机抽查了500名学生，其中有200名学生近视．对于这个问题上，下列说法中正确的是（ ）A ．每名学生是总体的一个个体B ．样本容量是500C ．样本是500名学生D ．该校一定有1000名学生近视【分析】根据总体，样本，个体，样本容量的定义写出即可．解：A ．每名学生的视力情况是总体的一个个体，此选项错误；B ．样本容量是500，此选项正确；C ．样本是500名学生的视力情况，此选项错误；D ．该校大约有800名学生近视，此选项错误；故选：B ．【点评】本题考查了对总体，样本，个体，样本容量的理解和运用，关键是能根据定义说出一个事件的总体，样本，个体，样本容量．7．若a 为有理数，且|a |＝2，那么a 是（ ）A ．2B ．﹣2C ．2或﹣2D ．4【分析】利用绝对值的代数意义求出a 的值即可．解：若a 为有理数，且|a |＝2，那么a 是2或﹣2，故选：C．【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．8．（3分）某校购进价格a元的排球100个，价格b元的篮球50个，则该校一共需支付（）A．100a+50b B．100a﹣50b C．50a+100b D．50a+100b 【分析】由总价＝单价×数量，可用含a，b的代数式表示出需付金额，此题得解．解：依题意，需付（100a+50b）元．故选：A．【点评】本题考查了列代数式，根据数量之间的关系，利用含a，b的代数式表示出需付总金额是解题的关键．9．下列说法正确的是（）A．多项式x2+2x2y+1是二次三项式B．单项式2x2y的次数是2C．0是单项式D．单项式﹣3πx2y的系数是﹣3【分析】根据多项式、单项式、系数、常数项的定义分别进行判断，即可求出答案．解：A．多项式x2+2x2y+1是三次三项式，此选项错误；B．单项式2x2y的次数是3，此选项错误；C．0是单项式，此选项正确；D．单项式﹣3πx2y的系数是﹣3π，此选项错误；故选：C．【点评】此题考查了多项式、单项式；把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．10．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（）A．x+3×4.25%x＝33825 B．x+4.25%x＝33825C．3×4.25%x＝33825 D．3（x+4.25%x）＝33825【分析】根据“利息＝本金×利率×时间”（利率和时间应对应），代入数值，计算即可得出结论．解：设王先生存入的本金为x元，根据题意得出：x+3×4.25%x＝33825；故选：A．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，计算的关键是根据利息、利率、时间和本金的关系，进行计算即可．二、填空题（每小题3分，共15分）11．比较大小：1 ＞﹣2（填“＞，＜或＝”）【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．解：∵负数都小于正数，∴1＞﹣2，故答案为：＞．【点评】本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，注意：负数都小于正数．12．把（﹣8）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略括号的和的形式是﹣8﹣5+2 ．【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案．解：原式＝﹣8﹣5+2，故答案为：﹣8﹣5+2．【点评】本题考查有理数的运算，解题的关键熟练运用有理数的运算法则，本题属于基础题型．13．2018年前三季度，我市社会消费品零售总额为19400000000元，该数据用科学记数法可表示为 1.94×1010．【分析】根据科学记数法的表示方法：a×10n，可得答案．解：19400000000用科学记数法表示为：1.94×1010，故答案为：1.94×1010．【点评】本题考查了科学记数法，确定n的值是解题关键，n是整数数位减1．14．“□”“△”“〇”各代表一种物品，其质量关系由下面两个天平给出（左右平衡状态），如果“〇”的质量是4kg，那么“□”的质量是9 千克．【分析】设△的质量为xkg，□的质量为ykg，根据图示，列出关于x和y的二元一次方程组，解之即可．解：设△的质量为xkg，□的质量为ykg，根据题意得：，解得：，即□的质量为9kg．【点评】本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．15．食品店一周中的盈亏情况如下（盈余为正）：132元，﹣12.5元，﹣10.5元，127元，﹣87元，136.5元，98元．则该食品店这一周共盈余了383.5 元．【分析】利用有理数的加法求出已知各数的和即可求出一周总的盈亏情况．解：132+（﹣12.5）+（﹣10.5）+127+（﹣87）+136.5+98＝132﹣12.5﹣10.5+127﹣87+136.5+98＝132+98+127﹣87+136.5﹣12.5﹣10.5＝230+40+113.5＝383.5；答：这一周食品店的盈余了383.5元．故答案为：383.5．【点评】此题主要考查了正数和负数及有理数加法在实际生活中的应用，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则．三、解答题（共55分，解答应写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程）16．（5分）计算：﹣32﹣（﹣2）3+4÷2×2．【分析】根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．解：﹣32﹣（﹣2）3+4÷2×2＝﹣9﹣（﹣8）+4＝﹣9+8+4＝3．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17．（5分）解方程：﹣＝1．【分析】依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．解：2（x﹣3）﹣3（4x+1）＝6，2x﹣6﹣12x﹣3＝6，2x﹣12x＝6+6+3，﹣10x＝15，x＝﹣．【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．18．（7分）先化简，再求值：3（m2n﹣mn）﹣6（m2n﹣mn），其中m＝1，n＝2．【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．解：原式＝3m2n﹣3mn﹣6m2n+4mn＝﹣3m2n+mn，当m＝1，n＝2时，原式＝﹣3×12×2+1×2＝﹣6+2＝﹣4．【点评】本题主要考查整式的化简求值，解题的关键是掌握去括号和合并同类项法则．19．（7分）甲、乙两列火车从相距480km的A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行80km，乙车每小时行70km，问多少小时后两车相距30km？【分析】设x小时后两车相距30km，根据相距30km有两种情况分别列出方程求出即可．解：设x小时后两车相距30km，根据题意，得：（80+70）x＝480﹣30或（80+70）x＝480+30，解得：x＝3或．答：3小时或小时后两车相距30km．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据两车相距30km分类讨论得出是解题关键．20．（7分）在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息，解答下列问题：（1）本次共调查了200 名学生；（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有15 人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的40 %；（3）在最喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．【分析】（1）根据百分比＝频数÷总数可得共调查的学生数；（2）最喜爱丁类图书的学生数＝总数减去喜欢甲、乙、丙三类图书的人数即可；再根据百分比＝频数÷总数计算可得最喜爱甲类图书的人数所占百分比；（3）设男生人数为x人，则女生人数为1.5x人，由题意得方程x+1.5x＝1500×20%，解出x的值可得答案．解：（1）共调查的学生数：40÷20%＝200（人）；故答案为：50；（2）最喜爱丁类图书的学生数：200﹣80﹣65﹣40＝15（人）；最喜爱甲类图书的人数所占百分比：80÷200×100%＝40%；故答案为：15，40；（3）设男生人数为x人，则女生人数为1.5x人，由题意得：x+1.5x＝1500×20%，解得：x＝120，当x＝120时，1.5x＝180．答：该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有180人，120人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．（8分）如图所示，已知直线AB和CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON＝90°，∠AOC＝50°．（1）求∠AON的度数．（2）写出∠DON的余角．【分析】（1）根据角平分线的定义求出∠MOB的度数，根据邻补角的性质计算即可．（2）根据题意得到：∠DOM为∠DON的余角．解：（1）∵∠AOC+∠AOD＝∠AOD+∠BOD＝180°，∴∠BOD＝∠AOC＝50°，∵OM平分∠BOD，∴∠BOM＝∠DOM＝25°，又由∠MON＝90°，∴∠AON＝180°﹣（∠MON+∠BOM）＝180°﹣（90°+25°）＝65°；（2）由∠DON+∠DOM＝∠MON＝90°知∠DOM为∠DON的余角，∵∠AON+∠BOM＝90°，∠DOM＝∠MOB，∴∠AON+∠DOM＝90°，∴∠NOD+∠BOM＝90°，故∠DON的余角为：∠DOM，∠BOM．【点评】本题考查的是邻补角的概念以及角平分线的定义，掌握邻补角的性质是邻补角互补是解题的关键．22．（8分）已知平面上四点A，B，C，D，如图：（1）请按要求画图：①画直线AB，射线CD；②画射线AD，连接BC；③直线AB与射线CD相交于E；④连接AC、BD相交于点F．（2）根据以上作图，请判断下列位置关系：①点C与直线AB；②点E与直线CD；③直线AB与直线CD．【分析】（1）根据直线、射线及线段的定义作图可得；（2）结合图形，依据点与直线的位置关系和直线与直线的位置关系逐一判断即可得．解：（1）如图所示：（2）由图知，①点C在直线AB外；②点E在直线CD上；③直线AB与直线CD相交．【点评】本题主要考查作图﹣复杂作图，解题的关键是掌握直线、射线及线段的定义和点与直线、直线与直线的位置关系．23．（8分）方方和圆圆的房间窗帘的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径都分别相同），它们的窗户能射进阳光的面积分别是多少（窗框面积不计）谁的窗户射进阳光的面积大？【分析】第一个窗户射进的阳光的面积＝长方形面积﹣半径为的一个半圆的面积；第二个窗户射进的阳光的面积＝长方形面积﹣半径为的2个圆的面积．解：第一个窗户射进的阳光的面积为ab﹣×π（）2＝ab﹣第二个窗户射进的阳光的面积为ab﹣2×π（）2＝ab﹣∵＞∴第一个窗户射进的阳光的面积＜第二个窗户射进的阳光的面积．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．要能根据图形得到窗户射进的阳光的面积的计算公式．。

2019-2020 年初一数学上册期末考试试题及答案一、选择题 ( 共 15 个小题，每小题 2 分，共 30 分)1．如果向东走80m 记为 80m，那么向西走60m 记为( )A ．60m B． | 60 | m C． (60)m D． 60m2．某市 2010 年元旦的最高气温为 2 ℃，最低气温为 -8 ℃，那么这天的最高气温比最低气温高( )A ．-10℃B．-6℃C．6℃D．10℃3． -6 的绝对值等于()A．6B．1C．1D． 6 664．未来三年，国家将投入8500 亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8500 亿元用科学记数法表示为( )A ．0.85104亿元B． 8.5 103亿元 C ．8.5104亿元 D ．85102亿元5．当x 2 时，代数式 x 1的值是()A ．1B． 3C． 1D． 36．下列计算正确的是( )A ．3a b 3ab B．3a a2C ．2a23a25a5D．a2b 2a2b a2b7．将线段AB 延长至 C，再将线段AB反向延长至D，则图中共有线段( )A ．8条B．7条C．6条D．5条8．下列语句正确的是( )A．在所有联结两点的线中，直线最短B．线段 A 曰是点 A 与点 B 的距离C．三条直线两两相交，必定有三个交点D．在同一平面内，两条不重合的直线，不平行必相交9．已知线段AB和点P，如果PA PB AB，那么( )A ．点P为AB中点B．点 P在线段 AB上C ．点P在线段AB AB外D．点 P 在线段 AB 的延长线上10．一个多项式减去x2 2 y 2等于 x2 2 y 2，则这个多项式是A ．2x2y2B ．x2 2 y 2C ．2x2y2D ．x2 2 y211．若x y ，则下列式子错误的是A ．x 3 y 3B． 3 x 3 yC ．x3y2D．xy3312．下列哪个不等式组的解集在数轴上的表示如图所示x2B．x2A．1x1xx2D．x2C．1x1x13．如图，已知直线AB、 CD相交于点O，OE平分∠ COB，若∠ EOB=55 A． 35B． 55C． 70D． 11014．把方程0.10.2 x 10.7 x的分母化为整数的方程是 ( )0.30.4A． 0.1 0.2x10.7x34B．12x1710x34C．12x17x34D．12x10710x34二、填空 ( 共 10 个小，每小 2 分，共 20 分 ) 16．比大小： 6 _________8 (填“<”、“=”或“>”) 17．算：|3| 2_________18．如果 a 与 5 互相反数，那么a=_________19．甲数x的2与乙数y的1差可以表示_________ 3420．定a※b = a2 b ，(1※2)※3=_________21．如，要使出Y 大于 100，入的最小正整数x 是 ___________22．如，将一副三角板叠放在一起，使直角点重合于0 点，∠ AOC+∠ DOB=___________度．23．如，∠ AOB 中， OD 是∠ BOC 的平分， OE 是∠ AOC 的平分，若∠AOB=140 ，∠EOD=___________度．n 1224．已知| 3m 12 |0 ， 2m n___________．225．察下面的一列式：2x, 4x2 ,8 x3,16 x4，⋯根据你的律，第7 个式___________；第n个式 ___________．三、算或化( 共 4个小，每小 4 分，共 16 分) 26．算：1241123723227．算：( 6.5)( 2)( 5)528．算：18 20`32`` 30 15`22``29．化：(5a22a 1) 4(3 8a2a2 )四、解方程或不等式( 共2 个小题，每小题 5 分。

2019-2020学年七年级数学上册期末数学试题一、选择题（共10小题；共50分）1. 《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果气温升高3∘C时气温变化记作+3∘C，那么气温下降3∘C时气温变化记作( )A. −6∘CB. −3∘CC. 0∘CD. +3∘C2. 在0.01，0，−5，−15这四个数中，最小的数是( )A. 0.01B. 0C. −5D. −153. 2的倒数是( )A. 2B. −2C. 12D. −124. 下列各式中，次数为5的单项式是( )A. 5abB. a5bC. a5+b5D. 6a2b35. 多项式−x2+2x+3中的二次项系数是( )A. −1B. 1C. 2D. 36. 三个立体图形的展开图如图①②③所示，则相应的立体图形是( )A. ①圆柱，②圆锥，③三棱柱B. ①圆柱，②球，③三棱柱C. ①圆柱，②圆锥，③四棱柱D. ①圆柱，②球，③四棱柱7. 分别从正面、左面、上面三个方向看同一个几何体，得到如图所示的平面图形，那么这个几何体是( )A. B.C. D.8. 已知等式3a=b+2c，那么下列等式中不一定成立的是( )A. 3a−b=2cB. 4a=a+b+2cC. a=13b+23c D. 3=ba+2ca9. 某商店以每件300元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两件衣服总的是( )A. 盈利15元B. 亏损15元C. 盈利40元D. 亏损40元10. 关于x的方程ax+b=0的解的情况如下：当a≠0时，方程有唯一解x=−ba；当a=0，b≠0时，方程无解；当a=0，b=0时，方程有无数解．若关于x的方程mx+23=n3−x有无数解，则m+n的值为( )A. −1B. 1C. 2D. 以上答案都不对二、填空题（共6小题；共30分）11. −2018的相反数是．12. 目前我国年可利用的淡水资源总量约为 28000 亿立方米，是世界上严重缺水的国家之一．28000 用科学记数法表示为 ．13. 若 x 与 9 的积等于 x 与 −16 的和，则 x = ．14. 若 −x m y 4 与 112x 3y n 是同类项，则 (m −n )9= ．15. 若规定一种新运算 ⊗ 为：a ⊗b =(a +b )(a 2−ab +b 2)，则 (−12)⊗14= ．16. 如图，第 n 个图形是由正 n +2 边形“扩展”而来（n =1,2,3,4,⋯），则第 n 个图形中共有 个顶点（结果用含 n 的式子表示）．三、解答题（共7小题；共91分） 17. 计算：（1）(−7)+(+5)−(−13)−(+20)．（2）1.5÷58×(−54)−(−8)．18. 如图，已知四点A，B，C，D，用圆规和无刻度的直尺按下列要求与步骤画出图形并计算：①画直线AB；②画射线DC；③延长线段DA至点E，使AE=AB；（保留作图痕迹）④画一点P，使点P既在直线AB上，又在线段CE上；⑤若AB=2cm，AD=1cm，求线段DE的长．19. 先化简，再求值：（1）3x2−5x+x2+2x−4x2+7，其中x=13．（2）6(a+b)2+12(a+b)+19(a+b)2−2(a+b)，其中a+b=25．20. 解下列方程：（1）2(x+3)=5(x−3)．（2）2x−13=4−3x5−x．21. 甲、乙两人相约元旦一起到某书店购书，恰逢该书店举办全场9.5折的新年优惠活动．甲、乙两人在该书店共购书15本，优惠前甲平均每本书的价格为20元，乙平均每本书的价格为25元，优惠后甲、乙两人的书费共323元．（1）问甲、乙各购书多少本?（2）该书店凭会员卡当日可以享受全场8.5折优惠，办理一张会员卡需交20元工本费．如果甲乙两人付费前立即合办一张会员卡，那么比两人不办会员卡购书共可节省多少钱?22. 如图，等边三角形纸片ABC中，点D在边AB（不包含端点A，B）上运动，连接CD，将∠ADC对折，点A落在直线CD上的点Aʹ处，得到折痕DE；将∠BDC对折，点B落在直线CD 上的点Bʹ处，得到折痕DF．（1）若∠ADC=80∘，求∠BDF的度数；（2）试问∠EDF的大小是否会随着点D的运动而变化?若不变，求出∠EDF的大小；若变化，请说明理由．23. 若点A，B，C在数轴上对应的数分别为a，b，c，且a，b，c满足∣a+5∣+∣b−1∣+∣c−2∣=0．（1）在数轴上是否存在点P，使得PA+PB=PC?若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由；（2）若点A，B，C同时开始在数轴上分别以每秒1个单位长度，每秒3个单位长度，每秒5个单位长度沿着数轴负方向运动，经过t(t≥1)秒后，试问AB−BC的值是否会随着时间t 的变化而变化?请说明理由．答案第一部分1. B2. C3. C4. D5. A6. A7. B8. D9. B10. B第二部分11. 201812. 2.8×10413. −214. −115. −76416. (n+2)(n+3)第三部分17. （1）原式=(−7)+(+5)+(+13)+(−20) =[(−7)+(−20)]+[(+5)+(+13)]=(−27)+(+18)=−9.（2）原式=−32×85×54+(+8)=−3+8=5.18. 画图如下：因为DE =DA +AE =AD +AB=1+2=3(cm ).所以线段 DE 的长为 3 cm ．19. （1） 原式=3x 2+x 2−4x 2−5x +2x +7=−3x +7.当 x =13 时， 原式=−3×13+7=6.（2） 原式=25(a +b )2+10(a +b )． 当 a +b =25 时，原式=25×(25)2+10×25=8.20. （1） 去括号，得2x +6=5x −15.移项，得2x −5x =−15−6.合并同类项，得−3x =−21.系数化为 1，得x =7.（2） 去分母，得5(2x−1)=3(4−3x)−15x.去括号，得10x−5=12−9x−15x.移项，得10x+9x+15x=12+5.合并同类项，得34x=17.系数化为1，得x=1 2 .21. （1）设甲购书x本，则乙购书(15−x)本．依题意得，[20x+25(15−x)]×0.95=323.解得x=7.答：甲购书7本，乙购书8本．（2）如果甲、乙两人付费前立即合办一张会员卡，那么购书一共需要花费20+323÷0.95×0.85=309（元），如果两人不办会员卡，那么购书一共需要花费323元，而323−309=14（元），所以甲、乙两人合办一张会员卡比两人不办会员卡购书共可节省14元．22. （1）∵∠ADC=80∘，∴∠BDC=180∘−∠ADC=180∘−80∘=100∘．由折叠性质得，DF是∠BDC的平分线，∴∠BDF=∠CDF=12∠BDC=12×100∘=50∘．（2）∠EDF的大小不会随着点D位置的变化而变化，它的大小是90∘．理由如下：由折叠性质得，DE是∠ADC的平分线，DF是∠BDC的平分线，∴∠CDE=12∠ADC，∠CDF=12∠BDC．∴∠EDF=∠CDE+∠CDF=12∠ADC+12∠BDC=12(∠ADC+∠BDC)=12∠ADB=12×180∘=90∘为定值．23. （1）存在点P，使得PA+PB=PC .依题意得，a+5=0，b−1=0，c−2=0，所以a=−5，b=1，c=2．假设存在点P，使得PA+PB=PC，设点P在数轴上对应的数为x，则PA=∣x+5∣，PB=∣x−1∣，PC=∣x−2∣，①当x≤−5时，PA=−x−5，PB=1−x，PC=2−x，由PA+PB=PC，得(−x−5)+(1−x)=2−x，解得x=−6，符合题意．②当−5<x≤1时，PA=x+5，PB=1−x，PC=2−x，由PA+PB=PC，得(x+5)+(1−x)=2−x，解得x=−4，符合题意．③当1<x≤2时，PA=x+5，PB=x−1，PC=2−x，由PA+PB=PC，得(x+5)+(x−1)=2−x，解得x=−23，与1<x≤2矛盾．④当x>2时，PA=x+5，PB=x−1，PC=x−2，由PA+PB=PC，得(x+5)+(x−1)=x−2，解得x=−6，与x>2矛盾．综上所述，存在点P，使得PA+PB=PC，点P在数轴上对应的数为−6或−4．（2）依题意，经过t(t≥1)秒后，点A，B，C在数轴上对应的数分别为−5−t，1−3t，2−5t，所以AB=∣(1−3t)−(−5−t)∣=∣6−2t∣，BC=∣(2−5t)−(1−3t)∣=∣1−2t∣=2t−1，①当1≤t≤3时，AB−BC=(6−2t)−(2t−1)=7−4t，随着t的变化而变化，②当t>3时，AB−BC=(2t−6)−(2t−1)=−5，不随t的变化而变化．综上所述，当1≤t≤3时，AB−BC=7−4t随着时间t的变化而变化．当t>3时，AB−BC=−5不随时间t的变化而变化．。

河南省新乡市辉县市2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列说法正确的个数有()(1)有理数的绝对值一定比0大；(2)有理数的相反数一定比0小；(3)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；(4)所有的有理数都能用数轴上的点来表示；(5)两数相减，差一定小于被减数．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.某水利枢纽工程于2014年9月25日竣工，该工程设计的年发电量为32.25亿度，32.25亿这个数用科学记数法表示为()A. 32.25×108B. 3.225×109C. 322.5×107D. 3225×1063.用一副三角尺，可以画出小于180°的角有n个，则n等于()A. 4B. 6C. 11D. 134.减去4m2−5m等于6m2−5m−7的代数式是()A. 10m2+7B. 10m2−7C. 4m2−7D. 10m2−10m−75.如图，直线a//b，直角三角板的直角顶点P在直线b上，若∠1=56°，则∠2为()A. 24°B. 34°C. 44°D. 54°6.一个正方体的平面展开图如图所示，每一个面都有一个汉字，则在该正方体中和“国”字相对的汉字是()A. 追B. 逐C. 梦D. 想7.如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是()A. ∠1与∠2是邻补角B. ∠1与∠3是对顶角C. ∠2与∠4是同位角D. ∠3与∠4是内错角8.如果−2a m b2与12a5b n+1是同类项，那么m+n的值为()A. 5B. 6C. 7D. 89.已知(x+a)(x+b)=x2−13x+36，则ab的值是()A. 36B. 13C. −13D. −3610.已知B是线段AC上的一点，且BC=13AB，D是AC的中点，若DC=2cm，则AB的长为()A. 4cmB. 3cmC. 2cmD. 83cm二、填空题（本大题共11小题，共32.0分）11.x的11倍减去3可以表示为______．12.若∠α的余角是38°15′，则∠a的补角为______°.13.比较大小：−12______−13；(−2)2______−|−2−1|.(填“>”或“<”)14.已知多项式kx2+4x−x2−5是关于x的一次多项式，则k=______．15.如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其运用到的数学基本事实是______．16.如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为______．17.如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD=______ ．18.如图，FE//ON，OE平分∠MON，∠FEO=28°，则∠MON=______．19.某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低5%进行促销，则它促销的单价是______ ．20.观察这一列数：−1，2，−3，4，−5，6，−7，…，若将这列数排成如图所示的形式，按照这个规律排下去，那么第10行从左边起第4个数是______．21.一个立体图形的主视图和左视图都是三角形、俯视图是圆，则这个立体图形是_______；三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）22.已知：A=x3+x2+x+1，B=x−x2，求B−3A．四、解答题（本大题共7小题，共52.0分）23.计算：(1)5−(−13)+(−29)(2)(−34)×2+|5−11|÷2(3)(−56+113−715)×(−60)(4)−14+15×[(−4)2−(7−3)÷(−23)]．24.如图，在围成下列立体图形的各个面中，哪些是平面⋅哪些是曲面⋅25.(1)画出下列几何体的三种视图(图1)．(2)如图2，这是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置的小立方体的个数，请你画出它的主视图和左视图．26.如图，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，且∠BOC=60°，若∠AOC+∠EOF=156°，求∠EOF的度数．27.已知多项式3x2+my−8与多项式−nx2+2y+7的差与x、y的值无关，求n m+mn的值．28.如图，已知AD平分∠BAC，且AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，交AB于点F，点E，A，C在同一直线上．(1)判断是否EG//AD，并说明理由．(2)请说明∠DAC=∠EFA的理由．29.如图，AB//CD(1)若∠A=30°，∠C=60°，则∠AEC=______；(2)请猜想∠A、∠AEC、∠C之间有何数量关系？并说明理由．-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：解：(1)0是有理数，|0|=0，故本小题错误；(2)负数的相反数比0大，故本小题错误；(3)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或相反，故本小题错误；(4)所有的有理数都能用数轴上的点来表示，正确；(5)若两负数相减的话，差大于被减数，故本小题错误；故选：A．分别根据有理数、绝对值、相反数的定义及数轴的特点对各小题进行逐一判断．本题考查的是有理数、绝对值、相反数的定义及数轴的特点，熟知以上知识是解答此题的关键．2.答案：B解析：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是非负数；当原数的绝对值<1时，n是负数．解：将32.25亿这用科学记数法表示为：3.225×109．故选：B．3.答案：C解析：解：∵用一副三角尺，可以画出小于180°的角有：15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°，共11个．∴n=11．故选C．先了解一副三角尺有30°，45°，60°，90°，然后根据这些角的和差可画出是15°的倍数的角，则可求得答案．本题考查了三角板的知识．注意在大于0°而小于180°的范围内，只要是15°的倍数角都可以用一副三角尺画出．4.答案：D解析：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．解：由题意，得于(6m2−5m−7)+(4m2−5m)=10m2−10m−7.故选D．5.答案：B解析：解：如图，∵∠1+∠3+∠4=180°，∠1=56°，∠4=90°，∴∠3=34°，∵a//b，∴∠2=∠3=34°．故选：B．先根据平角的定义求出∠3的度数，然后根据两直线平行同位角相等，即可求出∠2的度数．此题考查了平行线的性质，熟记两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，是解题的关键．6.答案：A解析：解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“国”字相对的字是“追”．故选：A．由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．本题考查了正方体相对的两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．7.答案：D解析：解：A、∠1与∠2有一条公共边，另一边互为方向延长线，故A正确；B、∠1与∠3的两边互为方向延长线，故B正确；C、∠2与∠4的位置相同，故C正确；D、∠3与∠4是同旁内角．故D错误；故选：D．根据邻补角的定义，可判断A，根据对顶角的定义，可判断B，根据同位角的定义，可判断C，根据内错角的定义，可判断D．本题考查了同位角、内错角、同旁内角，根据定义求解是解题关键．8.答案：B解析：本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．由同类项的定义可得m=5，n+1=2，即可求m+n的值．a5b n+1是同类项，解：∵−2a m b2与12∴m=5，n+1=2，解得n=1，∴m+n=6．故选B．9.答案：A解析：解：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab=x2−13x+36，则a+b=−13，ab=36，故选A已知等式左边利用多项式乘多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出a与b的值，即可确定出ab的值．此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.答案：B解析：解：由D是AC的中点，若DC=2cm，得AC=2DC=4cm，由线段的和差，得AB+AB=4BC+AB=AC，即13解得AB=3cm．故选：B．根据线段中点的性质，可得AC的长，根据线段的和差，可得关于AB的方程，根据解方程，可得答案．本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出关于AB的方程是解题关键．11.答案：11x−3解析：解：x的11倍减去3可以表示为11x−3．故答案为11x−3．x的11倍即为11x，再减去3即可．本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．12.答案：128.25解析：解：∵∠α的余角是38°15′，∴∠a的补角为：38°15′+90°=128.25°．故答案为：128.25．直接利用互余以及互补的定义分析得出答案．此题主要考查了互为余角和补角，正确把握相关定义是解题关键．13.答案：<;>解析：此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．解：∵|−12|=12,|−13|=13,且12>13，∴−12<−13；∵(−2)2=4，−|−2−1|=−3.而4>−3，∴(−2)2>−|−2−1|．故答案为<；>．14.答案：1解析：解：∵多项式kx2+4x−x2−5是关于x的一次多项式，∴k−1=0，则k=1．故答案为：1．直接利用多项式是一次多项式进而得出答案．此题主要考查了多项式，正确把握多项式次数确定方法是解题关键．15.答案：两点确定一条直线解析：直接利用直线的性质分析得出答案．此题主要考查了直线的性质，正确把握直线的性质联系实际生活是解题关键．解：建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法运用到的数学原理是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．16.答案：5解析：解：主视图如图所示，∵由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，∴主视图的面积为5×12=5，故答案为5．根据立体图形画出它的主视图，再求出面积．此题是简单组合体的三视图，主要考查了立体图的主视图，解本题的关键是画出它的主视图．17.答案：70°解析：本题考查的是角平分线的定义和角的和差计算，熟知角平分线的定义是解答此题的关键．先根据OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°求出∠BOC与∠COD的度数，再根据∠BOD=∠BOC+∠COD即可得出结论．解：∵OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°，∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD=12∠COE=12×60°=30°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°．故答案是：70°．18.答案：56°解析：本题考查了角平分线定义和平行线的性质：两直线平行，同位角相等，熟练应用平行线的性质是解决问题的关键．先根据平行线的性质得出∠NOE=∠FEO，由角平分线的定义得到∠MON=2∠NOE= 2∠FEO，代入计算求得答案．解：∵FE//ON，∠FEO=28°，∴∠NOE=∠FEO=28°，∵OE平分∠MON，∠MON=2∠NOE=2∠FEO=56°．故答案为56°．19.答案：209200a元解析：根据某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低5%进行促销，可以得到它促销的单价的代数式，然后化到最简，即可解答本题．本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出正确的代数式．解：∵某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低5%进行促销，∴它促销的单价是：a×(1+10%)(1−5%)=a×110100×95100=209200a元，故答案为：209200a元．20.答案：−85解析：此题考查数字的变化规律，关键是找出数字的运算规律，利用规律解决问题．分析可得：第n行有2n−1个数，此行第一个数的绝对值为(n−1)2+1，且奇数为负，偶数为正，故第8行从左边数第1个数绝对值为50，故这个数为50，那么从左边数第7个数等于56．解：∵第n行左边第一个数的绝对值为(n−1)2+1，奇数为负，偶数为正，∴第10行从左边数第1个数绝对值为82，即这个数为82，∴从左边数第4个数等于−85．故答案为−85．21.答案：圆锥解析：本题考察了根据三视图判断几何体，属于基础题．根据主视图和左视图都是三角形、俯视图是圆，即可判断解：∵一个立体图形的主视图和左视图都是三角形、俯视图是圆，∴可以判断立体图形为圆锥．故答案为圆锥．22.答案：解：∵A=x3+x2+x+1，B=x−x2，∴B−3A=(x−x2)−3(x3+x2+x+1)=x−x2−3x3−3x2−3x−3=−4x2−3x3−2x−3．解析：把A与B代入原式计算即可求出值．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.答案：解：(1)原式=5+13−29=18−29=−11；(2)原式=−32+6÷2=−32+3=32；(3)原式=−56×(−60)+43×(−60)−715×(−60)，=50−80+28，=−2；(4)原式=−1+15[16−4×(−32)]，=−1+15×(16+6)，=−1+15×22，=−1+225，=175．解析：(1)首先写成省略括号的形式，再计算即可；(2)先算乘法、绝对值，再算除法，最后算加减即可；(3)利用乘法分配律用括号里的每一项分别乘以−60，再算乘法，后算加减即可；(4)先算乘方，再算括号里面的乘除，最后算括号外的即可．此题主要考查了有理数的混合运算，关键是掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．24.答案：解：图①：每个面都是平面；图②：上、下两个底面是平面，侧面是曲面；图③：上、下两个底面是平面，侧面是曲面；图④：每个面都是曲面；图⑤：底面是平面，侧面是曲面．解析：本题主要考查了认识几何体，关键是掌握平面和曲面的不同.根据几何体面的形状进行解答即可．25.答案：解：(1)图1所示的几何体的三种视图如图所示：(2)图2是由小立方体搭成的几何体的俯视图，那么它的主视图、左视图如图所示：解析：本题考查简单几何体的三视图的画法，主视图、左视图、俯视图分别是从正面、左面、上面的正投影所得到的图形．(1)根据简单几何体的三视图的画法画出相应的图形即可；(2)由俯视图上的小立方体的个数和位置，确定主视图、左视图的形状，并画出来即可．26.答案：解：∵OF平分∠BOC，∠BOC=60°，∴∠COF=30°，∴∠EOF=∠COE−∠COF=∠COE−30°，∵OE平分∠AOC，∴∠AOC=2∠COE，又∵∠AOC+∠EOF=156°，∴2∠COE+∠COE−30°=156°，解得∠COE=62°，∴∠EOF=62°−30°=32°．解析：本题考查了角的计算以及角平分线的定义，解题的关键是根据角平分线的定义以及角的和差关系进行计算．先根据角平分线的定义，得到∠COF=30°，∠AOC=2∠COE，再根据∠AOC+∠EOF=156°，可得2∠COE+∠COE−30°=156°，求得∠COE=62°，进而得到∠EOF的度数．27.答案：解：根据题意得：3x2+my−8+nx2−2y−7=(3+n)x2+(m−2)y−15，由题意得：m=2，n=−3，则n m+mn=9−6=3．解析：根据题意列出关系式，由题意确定出m与n的值，代入原式计算即可求出值．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28.答案：(1)解：EG//AD．理由如下：∵AD⊥BC，EG⊥BC，∴∠ADC=∠EGD=90°，∴EG//AD；(2)证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠DAC，∵EG//AD，∴∠EFA=∠BAD，∴∠DAC=∠EFA．解析：(1)根据垂直的定义可得∠ADC=∠EGD=90°，再根据同位角相等，两直线平行解答；(2)根据角平分线的定义可得∠BAD=∠DAC，根据两直线平行，内错角相等可得∠EFA=∠BAD，然后等量代换即可得证．本题考查了平行线的判定与性质，垂直的定义，是基础题，熟记平行线的判定方法和性质是解题的关键．29.答案：(1)90°；(2)如图，过点E作EQ//AB．∴∠AEQ=∠A(两直线平行，内错角相等)∵EQ//AB，AB//CD．∴EQ//CD(平行于同一直线的两直线平行)∴∠CEQ=∠C∴∠AEQ+∠CEQ=∠A+∠C，即∠AEC=∠A+∠C．解析：(1)过点E作EQ//AB，即可得出EQ//AB，AB//CD.依据平行线的性质，即可得到∠AEC=∠AEQ+∠CEQ=∠A+∠C；(2)方法同(1)．本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；作辅助线，熟记性质是解题的关键．解：(1)如图，过点E作EQ//AB．∴∠AEQ=∠A(两直线平行，内错角相等)∵EQ//AB，AB//CD．∴EQ//CD(平行于同一直线的两直线平行)∴∠CEQ=∠C∴∠AEC=∠AEQ+∠CEQ=∠A+∠C=90°，故答案为：90°；(2)见答案．。

2019-2020学年上期期末调研试卷七年级数学2018.01一、精心选一选（每小题3分，共30分）1、的绝对值是( )A． B． C． D．2、最小的正有理数是( )A．0 B．1 C．-1 D．不存在3、在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长是( )A. 7.5B.-2.5C. 2.5D. -7.54、当a=，b=1时，下列代数式的值相等的是( )①②③④A．①② B．②③ C．①③ D．③④5、下列式子中是同类项的是( )A．和 B．和 C．和 D．和6、由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的左视图是( )7、小莉制作了一个对面字体均相同的正方体盒子（如图），则这个正方体例子的平面展开图可能是（）8、点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上的三点，PA=2cm，PB=3cm，PC=4cm，那么点P到直线l的距离是（）A.2cmB.小于2cmC.不大于2cmD.大于2cm，且小于5cm9、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，则下列说法错误的是（）A.∠AOC与∠COE互为余角B. ∠COE与∠BOE互为补角C.∠BOD与∠COE互为余角D. ∠AOC与∠BOD是对顶角10、如图，直线m∥n，将含有45角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上，若∠1=25，则∠2=的度数是（）A.35B.30C.25D.20二、细心填一填（每小题3分，共15分）11、若|-m|=2018，则m= .12、已知多项式是关于x的一次多项式，则k= .13、如图，∠AOB=72，射线OC将∠AOB分成两个角，且∠AOC:∠BOC=1:2，则∠BOC= .14、如图：AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，则∠1+∠2= .15.定义一种新运算：1!=1，2!=1×2，3!=1×2×3，4!=1×2×3×4,……计算： .三、解答题（共75分）16、计算（每小题4分）(1)(2)(3)，其中，(4)已知，求的值17、（7分）已知，且多项式的值与字母y的取值无关，求a的值.18、（8分）已知，m、x、y满足①②与是同类项，求代数式：的值.19、（7分）小明在踢足球时把一块梯形ABCD的玻璃的下半部分打碎了，若量得上半部分∠A=123，∠D=105，你能知道下半部分的两个角∠B和∠C的度数吗？请说明理由.20、（7分）如图，在△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于点D，试说明：∠ACD=∠B.（提示：三角形内角和为180）21、（8分）如图，直线AB与直线CD交于点C，点P为直线AB、CD外一点，根据下列语句画图，并作答：（1）过点P画PQ∥CD交AB于点Q；（2）过点P画PR⊥CD，垂足为R；（3）点M为直线AB上一点，连接PC，连接PM；（4）度量点P到直线CD的距离为 cm（精确到0.1cm）22、（11分）已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使BC=3AB，在BA的延长线上取一点D，使DA=2AB，E为DB的中点，且EB=30cm，请画出示意图，并求DC的长.23、（11分）科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和反射出的光线与平面镜所夹的角相等.（1）如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射出去，若b 镜反射出的光线n平行于m，且∠1=30，则∠2= ，∠3= ；（2）在（1）中，若∠1=70，则∠3= ；若∠1=a，则∠3= ；（3）由（1）（2）请你猜想：当∠3= 时，任何射到平面镜a上的光线m经过平面镜a和b的两次反射后，入射光线m与反射光线n总是平行的？请说明理由.（提示：三角形的内角和等于180）2019-2020学年上期期末调研试卷七年级数学参考答案201.8.1一、精心选一选（每题3分，共30分）1-5 BDACC 6-10 AACBD二、细心填一填。

2019-2020 年初一上册数学期末试卷及答案一、选择题（共8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的.1.－ 5 的绝对值是11A ．5B．－ 5C．5D．－52.十八大报告指出：“建设生态文明，是关系人民福祉、关乎民族未来的长远大计”，这些年党和政府在生态文明的发展进程上持续推进，在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放 1 460 000 000吨，赢得国际社会广泛赞誉. 将 1 460 000 000用科学记数法表示为A ．146 ×107B． 1.46 ×107C． 1.46 ×109D． 1.46 ×10103.下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察都不可能．．．看到长方形的是A B C D4.把弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程，这样做的道理是A ．垂线段最短B ．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短 D ．两点之间，线段最短5.已知代数式5a m 1b6和1ab2 n是同类项，则m n 的值是2A．1B．－1C．－2D．－36.如图所示，将一块直角三角板的直角顶点O 放在直尺的一边 CD 上，如果∠ AOC＝ 28°，那么∠ BOD 等于w W w .A BA ．72°B ．62°C DC． 52° D ．28°O7.某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利 8元 . 设每个双肩背书包的进价是 x元，根据题意列一元一次方程，正确的是A ．150% x 80% x 8B．50%x 80%x8C．150% x 80% 8 D ．150% x x88.按下面的程序算：输入x计算3x 1的值是输出结果251否当入 x100 ，出果是299；当入 x50 ，出果是466；如果入 x 的是正整数，出果是257，那么足条件的x 的最多有A．1 个B．2 个C．3个D．4 个二、填空（共7 个小，每小 2 分，共 14 分）9.－ 2 的倒数是．10.比大小：11．23A CD B11.如，点 C 是段 AB 的中点， AB =6cm，如果点 D 是段 AB 上一点，且 BD =1cm，那么CD=cm．12.已知 2 是关于 x 的方程 2x－a =1 的解， a =．13.22013．如果（a+2）+ 1 b =0，那么（ a+b） =14.已知代数式 x 2 y 的是－2，代数式 3 x2y 的是．15.如，两条直相交只有 1 个交点，三条直相交最多有 3 个交点，四条直相交最多有 6 个交点，五条直相交最多有10 个交点，六条直相交最多有个交点，二十条直相交最多有个交点．⋯1 个交点 3 个交点 6 个交点10 个交点三、解答（共 4 个小，每小 4 分，共 16 分）16. 算：91121．17.计算：15124．1224618.计算：13312．3219. 计算：3322 2 ．23四、解答题（共 3 个小题，每小题 5 分，共 15 分）20.解方程： 6x+1=4 x 5 ．21.解方程：2x33x 11．22.解方程：x+22x 1=1．32五、解答题（共 4 个小题，第 23 题 5 分，第 24题 6分，第25题 5分，第26题8分，共24 分）23.已知 a1，求代数式 a26a 2 1 3a a2的值．B E3C24. 已知 OC 是∠ AOB 内部的一条射线，∠AOC＝ 30°，O图 1A OE 是∠ COB 的平分线．（1）如图 1，当∠ COE ＝40°时，求∠ AOB 的度数；（2）当 OE⊥ OA 时，请在图 2 中画出射线 OE， OB，并直接写出∠ AOB 的度数．CO A图 225.列方程解应用题：据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的 2倍少 4毫克，如果 11片银杏树叶一年的平均滞尘量与 20片国槐树叶一年的平均滞尘量相同，那么一片国槐树叶一年的平均滞尘量是多少毫克？26.已知数轴上三点M， O，N 对应的数分别为－3，0， 1，点 P 为数轴上任意一点，其对的数x ．（1）如果点P 到点 M ，点 N 的距离相等，那么x 的 是 ______________ ；（2）数 上是否存在点P ，使点 P 到点 M ，点 N 的距离之和是5？若存在， 直接写出 x 的 ；若不存在， 明理由．（3）如果点 P 以每分 3 个 位 度的速度从点O 向左运 ， 点 M 和点 N 分 以每分 1 个 位 度和每分4 个 位 度的速度也向左运 ，且三点同 出 ，那么几分 点P 到点 M ，点 N 的距离相等？分 准及参考答案一、 （本 共24 分，每小 3 分）号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案ACCDBBAC二、填空 （本 共21 分，每小3 分）号 9 1011 12 13 1415答案1 ＜ 23－ 1 515 1902三、解答 （共 4 小 ，每小4 分， 分16 分）＝18 9⋯⋯3 分16．解：原式＝9 11 21 ⋯⋯2 分＝ 20 21⋯⋯3 分 ＝99＝ 1．⋯⋯4 分＝ 0 ．⋯⋯4分17．解：原式＝1 24513412242419．解：原式＝9⋯⋯2分2462 2⋯⋯1 分9＝ 2 5 4⋯⋯3 分＝3 4 2⋯⋯3分＝7 ．⋯⋯4 分218 ．解：原式＝1831⋯⋯2 分＝3 632＝ 9 ．⋯⋯4 分x6 ．∴ x=6 是原方程的解．⋯⋯5分22．解： 2 x+23 2 x 1 6⋯⋯1分四、解答 （共 3 个小 ，每小5 分，共 15 分）20．解： 6x 4x=5 1 ⋯⋯2分 2x=6 ⋯⋯4 分x=3 ．2x 4 6x 3 62x 6x 6 4 34x1⋯⋯2 分 ⋯⋯3 分⋯⋯4分∴ x=3 是原方程的解．x1⋯⋯5分．421．解： 2x 6 3x 1 1 ⋯⋯2分 ∴ x1是原方程的解．⋯⋯5分2x 3x1 6 1⋯⋯3分 4x6⋯⋯4分五、解答 （共 4 个小 ，第 23 5 分，第 24 6 分，第 25 5 分，第 26 8 分，共 24 分）23．解：原式＝a 26a 2 6a 2a 2 ⋯⋯2 分＝ 3a 22 ．⋯⋯3 分1当 a，321原式＝ 32⋯⋯4分3＝ 3 129 ＝ 12．⋯⋯5分324．解：（ 1）∵ OE 是∠ COB 的平分 （已知） ，∴∠ COB ＝ 2∠COE （角平分 定 ） ． ⋯⋯1分∵∠ COE ＝ 40°，∴∠ COB ＝ 80°．⋯⋯2分∵∠ AOC ＝ 30°，∴∠ AOB ＝∠ AOC ＋∠ COB ＝ 110°．⋯⋯3 分（2）如右 ：⋯⋯5分∠ AOB ＝150°．⋯⋯6分ECBO A25．解： 一片国槐 叶一年的平均滞 量x 毫克， 一片 杏 叶一年的平均滞 量2x 4 毫克．根据 意列方程，得⋯⋯1分11 2x4 20x ． ⋯⋯3分解 个方程，得x 22 ．⋯⋯4分答：一片国槐 叶一年的平均滞 量22毫克． ⋯⋯5分26．解：（ 1）－ 1．⋯⋯1 分（2）存在符合 意的点P ，此 x3.5 或 1.5 ．⋯⋯4 分（3） 运 t 分 ，点 P 的数是 3t ，点 M 的数是3 t ，点 N 的数是 1 4t ．①当点 M 和点 N 在点 P 同 ，因PM ＝ PN ，所以点 M 和点 N 重合，所以 3 t 1 4t ，解得 t4 ⋯⋯6分，符合 意．3②当点 M 和点 N 在点 P 两 ，有两种情况．情况 1：如果点 M 在点 N 左 ， PM3t3 t3 2t ．PN1 4t3t1 t ．因 PM ＝ PN ，所以 3 2t 1 t ，解得 t 2 ．此 点 M 的数是5 ，点 N 的数是7 ，点 M 在点 N 右 ， 不符合 意， 舍去．情况 2：如果点 M 在点 N 右 ， PM3t 1 4t 2t 3 ．PN3t1 4tt 1 ．因 PM ＝ PN ，所以 2t 3 t 1，解得 t 2 ． 此 点 M 的数是5 ，点 N 的数是 7，点 M 在点 N 右 ，符合 意．上所述，三点同 出 ，4分 或 2 分 点 P 到点 M ，点 N 的距离相等．⋯⋯8分3。

12019-2020学年度第一学期七年级期末评价数 学 试 卷一、选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中。

1.（-2）×3的结果是…………………………………………………………………………【 】A . - 6 B. – 5 C. - 1 D. l 2.下列说法中①小于90°的角是锐角； ②等于90°的角是直角；③大于90°的角是钝角； ④平角等于180°；⑤周角等于360°，正确的有………………………………………………【 】 A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个3.用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是…………………………………【 】 A ．（3m -n ）2B ．3（m -n ）2C ．3m -n 2D ．（m -3n ）24.如图，∠AOB =120°，OC 是∠AOB 内部任意一条射线，OD ，OE 分别是∠AOC ，∠BOC 的角平分线，下列叙述正确的是【 】 A ．∠DOE 的度数不能确定B ．∠AOD =12∠EOCC ．∠AOD +∠BOE =60°D ．∠BOE =2∠COD5.．有理数a ，b 在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为……………………………【 】 ①a -b >0； ②ab <0； ③11a b>； ④a 2>b 2． A ．1B ．2C ．3D ．46.一件商品按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为312元，设这件商品的成本价为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是……………………………【 】 A ．x ·30%×80%=312B ．x ·30%=312×80%C ．312×30%×80%=xD ．x （1＋30%）×80%=3127.．下列等式变形正确的是…………………………………………………………………【 】 A ．如果s= 2ab,那么b=2s a B ．如果12x=6，那么x=3 C ．如果x-3 =y-3，那么x-y =0 D ．如果mx= my ，那么x=y8.下列方程中，以x =-1为解的方程是………………………………………………………【 】 A ．13222xx +=- B ．7（x -1）=0 C ．4x -7=5x ＋7D ．133x =-9．如图，边长为2m +3的正方形纸片剪出一个边长为m +3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m ，则另一边长为…………………………………………………【 】 A ．2m +6B ．3m +6C ．2m 2+9m +6D ．2m 2+9m +910.下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，第一个图案需8根火柴，第二个图案需15根火柴，…，按此规律，第n 个图案需几根火柴棒 ………………………………………………………………………………………【 】A ．2＋7nB ．8＋7nC ．7n ＋1D ．4＋7n二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上。

2019-2020学年河南省新乡市卫辉市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）在有理数﹣0.8，﹣（+5），0，，﹣|﹣2|，100中，非负整数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）树叶上有许多气孔，在阳光下，这些气孔一面排出氧气和蒸腾水分，一面吸入二氧化碳，一个气孔在一秒钟内能吸进25000亿个二氧化碳分子，用科学记数法表示25000亿为（）A．2.5×1010B．2.5×1011C．2.5×1012D．25×10113．（3分）若x、y互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为9，则的值为（）A．8B．9C．10D．8或﹣104．（3分）从如图所示的7个小正方形中剪去一个小正方形，使剩余的6个小正方形折叠后能围成一个正方体，则应剪去标记为（）的小正方形A．祝或考B．你或考C．好或绩D．祝或你或成5．（3分）如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C＝∠ABE B．∠BAC＝∠EBD C．∠ABC＝∠BAE D．∠BAC＝∠ABE6．（3分）如图，∠CED＝60°，DF⊥AB于点F，DM∥AC交AB于点M，DE∥AB交AC于点E，则∠MDF的度数是（）A．60°B．40°C．30°D．20°7．（3分）如图，将一张长方形纸片ABCD沿AE折叠，若∠BAD′＝26°，则∠AED′等于（）A．68°B．64°C．58°D．26°8．（3分）下列说法中，正确的个数是（）①两点之间，直线最短．②三条直线两两相交，最少有三个交点．③射线CD和射线DC是同一条射线．④同角（或等角）的补角相等．⑤在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．⑥绝对值等于它本身的数是非负数．A．3个B．4个C．5个D．6个9．（3分）数a在数轴上的位置如图所示，把a、﹣a、、按从小到大的顺序用“＜”连接起来是（）A．B．C．D．10．（3分）若ab≠0，则的值不可能是（）A．0B．1C．2D．﹣2二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）单项式的系数是．12．（3分）若﹣9x6y2n和5x2m y4是同类项，则（n﹣m）2019＝．13．（3分）已知∠A和∠B的两边分别平行，若∠A＝71°22’，则∠B．14．（3分）如图，∠AOC为平角，已知OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，AC与DF相交于点O，∠AOD＝25°，则∠BOE的度数为．15．（3分）观察下列等式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64……，则22019的末尾数字是．三、解答题（本大题共8题，共75分）16．（20分）计算（能简便计算的要简便计算）（1）（﹣）﹣（﹣3）+2.75﹣|﹣5|（2）﹣53﹣（﹣5）3﹣0.22÷（﹣0.4）（3）（﹣﹣）×（﹣48）﹣（﹣2）3÷（4）（﹣）÷（﹣+﹣）﹣（﹣1）202117．（6分）有一道化简求值题：“当a＝﹣1，b＝﹣3时，求（3a2b﹣2ab）﹣2（ab﹣4a2）+（4ab﹣a2b）的值．”小明做题时，把“a＝﹣1”错抄成了“a＝1”，但他的计算结果却是正确的，小明百思不得其解，请你帮他解释一下原因，并求出这个值．18．（8分）已知：多项式A＝﹣12+my+2x2，B＝6﹣3y+nx2．（1）把多项式A、B按字母x的降幂排列；（2）求A﹣B；（3）如果A﹣B中不含字母x，y，求m2+n+mn的值．19．（6分）如图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，C、D分别是位于公路两侧的村庄，设汽车行驶到点E时，离村庄C最近，行驶到点F时，离村庄D最近．（1）请你在AB上分别画出E、F两点的位置；（2）如果在公路上有一个点P到村庄C和村庄D的距离之和最短，请在公路AB画出点P．20．（8分）已知线段AB＝8cm，在直线AB有上有一点C，且BC＝4cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长．（要求画图说明）21．（8分）如图，已知∠A＝∠C，∠1+∠2＝180°，试猜想AB与CD之间有怎样的位置关系？并说明理由．22．（9分）（1）【感知】如图①，AB∥CD，点E在直线AB与CD之间，连接AE、CE，试说明∠AEC＝∠A+∠DCE．下面给出了这道题的解题过程，请完成下面的解题过程（填恰当的理由）．证明：如图①过点E作EF∥AB．∴∠A＝∠1 （）∵AB∥CD（已知）EF∥AB（辅助线作法）∴CD∥EF（）∴∠2＝∠DCE（）∵∠AEC＝∠1+∠2∴∠AEC＝∠A+∠DCE（）（2）【探究】当点E在如图②的位置时，其他条件不变，试说明∠A+∠AEC+∠C＝360°（3）【应用】如图③，延长线段AE交直线CD于点M，已知∠A＝130°，∠DCE＝120°，则∠MEC的度数为．（请直接写出答案）23．（10分）（1）如图，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数．（2）如果（1）中∠AOB＝x°，其他条件不变，求∠MON的度数．（3）如果（1）中∠BOC＝y°（0＜y＜90°）其他条件不变，则∠MON的度数为．（直接写出结果）（4）从（1）、（2）、（3）的结果能看出的规律是：∠MON与∠AOB有什么关系，与哪个角的大小无关？2019-2020学年河南省新乡市卫辉市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．【解答】解：非负整数有：0，100，故选：B．2．【解答】解：将25000亿用科学记数法表示为：2.5×1012．故选：C．3．【解答】解：根据题意得：x+y＝0，cd＝1，m＝9或﹣9，当m＝9时，原式＝0﹣1+9＝8；当m＝﹣3时，原式＝﹣1﹣9＝﹣10，故选：D．4．【解答】解：由图可得，与“绩”相对的面不唯一，与“出”相对的面不唯一，将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去标记为祝或你或成的小正方形，故选：D．5．【解答】解：A、∠C＝∠ABE不能判断出EB∥AC，故本选项错误；B、∠BAC＝∠EBD不能判断出EB∥AC，故本选项错误；C、∠ABC＝∠BAE只能判断出EA∥CD，不能判断出EB∥AC，故本选项错误；D、∠BAC＝∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故本选项正确．故选：D．6．【解答】解：∵DE∥AB∴∠A＝∠CED＝60°，∵DM∥AC∴∠DMF＝∠A＝60°，∵DF⊥AB∠DFM＝90°，∴∠MDF＝90°﹣60°＝30°．故选：C．7．【解答】解：根据折叠可知：∠D′＝∠D＝90°，∠DAE＝∠D′AE＝∠DAD′＝（90°﹣26°）＝32°，∴∠AED′＝90°﹣32°＝58°．故选：C．8．【解答】解：①两点之间，线段最短，故原说法错误；②三条直线两两相交，最多有三个交点，故原说法错误；③射线CD和射线DC是两条不同的射线，故原说法错误；④同角（或等角）的补角相等，正确；⑤在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，正确；⑥绝对值等于它本身的数是非负数，正确．∴正确的有：④⑤⑥共3个．故选：A．9．【解答】解：∵﹣1＜a＜0，∴＜a＜﹣a＜．故选：A．10．【解答】解：当a＞0，b＞0时，原式＝1+1＝2；当a＞0，b＜0时，原式＝1﹣1＝0；当a＜0，b＞0时，原式＝﹣1+1＝0；当a＜0，b＜0时，原式＝﹣1﹣1＝﹣2，综上，原式的值不可能为1．故选：B．二、填空题（每小题3分，共15分）11．【解答】解：单项式的系数为﹣．故答案为：﹣．12．【解答】解：∵﹣9x6y2n和5x2m y4是同类项，∴2m＝6，2n＝4，解得m＝3，n＝2，∴（n﹣m）2019＝（2﹣3）2019＝（﹣1）2019＝﹣1．故答案为：﹣113．【解答】解：∵∠A的两边与∠B的两边分别平行，∠A＝71°22′，∴∠A+∠B＝180°或∠A＝∠B，∴∠B＝108°38′或71°22′．故答案为：＝108°38′或71°22′．14．【解答】解：∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，∴∠AOE＝∠EOB＝∠AOB，∠COF＝∠BOF＝∠BOC，∵∠AOC为平角，∴∠AOB+∠BOC＝180°∴∠EOB+∠BOF＝∠EOF＝90°∵∠AOD＝25°＝∠COF，∴∠BOE＝90°﹣25°＝65°，故答案为：65°．15．【解答】解：∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64……，∴这列数的末尾数字以2，4，8，6循环出现，∵2019÷4＝504…3，∴22019的末尾数字是8，故答案为：8．三、解答题（本大题共8题，共75分）16．【解答】解：（1）（﹣）﹣（﹣3）+2.75﹣|﹣5|＝（﹣）+3+2﹣5＝0；（2）﹣53﹣（﹣5）3﹣0.22÷（﹣0.4）＝﹣125﹣（﹣125）﹣×（﹣）＝﹣125+125+＝0+＝；（3）（﹣﹣）×（﹣48）﹣（﹣2）3÷＝（﹣36）+8+4﹣（﹣8）×2＝（﹣36）+8+4+16＝﹣8；（4）（﹣）÷（﹣+﹣）﹣（﹣1）2021＝（﹣）÷（）﹣（﹣1）＝（﹣）÷+1＝（﹣）×3+1＝﹣+1＝．17．【解答】解：（3a2b﹣2ab）﹣2（ab﹣4a2）+（4ab﹣a2b）＝3a2b﹣2ab﹣2ab+8a2+4ab﹣a2b＝2a2b+8a2，当a＝﹣1或a＝1时，a2＝1，∴他把“a＝﹣1”错抄成了“a＝1”，他的计算结果是一样的，是正确的，当a＝﹣1，b＝﹣3时，原式＝2×1×（﹣3）+8×1＝2．18．【解答】解：（1）把多项式A、B按字母x的降幂排列为A＝2x2+my﹣12，B＝nx2﹣3y+6；（2）A﹣B＝（2x2+my﹣12）﹣（nx2﹣3y+6）＝2x2+my﹣12﹣nx2+3y﹣6＝（2﹣n）x2+（m+3）y﹣18；（3）∵A﹣B中不含字母x，y，∴2﹣n＝0，m+3＝0，解得n＝2，m＝﹣3，∴m2+n+mn＝9+2﹣6＝5．19．【解答】解：（1）如图所示，点E，F即为所求；（2）点P即为所求．20．【解答】解：如图1，点C在线段AB的延长线上，AM＝AC＝（AB+BC）＝（8+4）＝6（cm）；如图2，点C在线段AB上，AM＝AC＝（AB﹣BC）＝（8﹣4）＝2（cm），综上所述，线段AM的长为6cm或2cm．21．【解答】证明：AB∥CD，理由如下：∵∠1+∠2＝180°（已知）∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）（2分）∴∠EDA＝∠C（两直线平行，同位角相等）（3分）又∵∠A＝∠C（已知）∴∠A＝∠EDA（等量代换）（5分）∴AB∥CD．（内错角相等，两直线平行）（6分）22．【解答】（1）证明：如图①，过点E作EF∥AB，∴∠A＝∠1（两直线平行，内错角相等），∵AB∥CD（已知），∵EF∥AB（辅助线作法），∴CD∥EF（平行于同一直线的两条直线平行），∴∠2＝∠DCE（两直线平行，内错角相等），∵∠AEC＝∠1+∠2，∴∠AEC＝∠A+∠DCE（等量代换），故答案为：两直线平行，内错角相等；平行于同一直线的两条直线平行；两直线平行，内错角相等；等量代换；（2）证明：过点E作EF∥AB，如图②所示：∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠A+∠AEF＝180°，∠C+∠CEF＝180°，∴∠A+∠AEC+∠C＝∠A+∠AEF+∠C+∠CEF＝180°+180°＝360°；（3）解：同（2）得：∠A+∠AEC+∠DCE＝360°，∴∠AEC＝360°﹣∠A﹣∠DCE＝360°﹣130°﹣120°＝110°，∴∠MEC＝180°﹣∠AEC＝180°﹣110°＝70°，故答案为：70°．23．【解答】解：（1）∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°+30°＝120°，∵OM平分∠AOC，∴∠COM＝∠AOC＝×120°＝60°，∵ON平分∠BOC，∴∠CON＝∠BOC＝×30°＝15°，∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝60°﹣15°＝45°；（2）∠MON＝∠COM﹣∠CON＝∠AOC﹣∠BOC＝（∠AOC+∠BOC﹣∠BOC）＝∠AOC＝x°；（3）∠MON＝∠COM﹣∠CON＝∠AOC﹣∠BOC＝（∠AOC+∠BOC﹣∠BOC）＝∠AOC＝×90°＝45°，故答案为：45°；（4）由（1）、（2）、（3）的结果可得：∠MON＝∠AOB，与∠BOC的大小无关．。

2019-2020学年度第一学期七年级数学期末考试题（附答案）一、选择题（共6题；共12分）1.下列说法中正确的是（）A. x的次数是0B. 是单项式C. 是单项式D. -5a的系数是52.下列运算错误的是（）A. （m2）3=m6B. a10÷a9=aC. x3•x5=x8D. a4+a3=a73.分式中的x，y都扩大5倍，则该分式的值（）A. 不变B. 扩大5倍C. 缩小5倍D. 扩大10倍4.下列四个多项式中，能因式分解的是（）A. a2+1B. a2﹣2a+1C. x2+5yD. x2﹣5y5.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A. 等边三角形B. 直角三角形C. 平行四边形D. 圆6.如图，已知▱ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为（）A. 130°B. 150°C. 160°D. 170°二、填空题（共12题；共24分）7.(－a5)4•(－a2)3＝________．8.下图是一个长方形，请你仔细观察图形，写出图中所表示的整式的乘法关系式为________.9.下列式子中：①﹣；② ，③ ，④ ，⑤a2﹣2a+1，⑥ x，是整式的有________（填序号）10.病毒H7N9的长度约为0.000065mm，用科学记数法表示为________．11.把多项式3x2﹣12因式分解的结果是________．12.把多项式﹣2x+1﹣x3+x2按字母x升幂排列为：________．13.若16x2y4和x m y n+3是同类项，那么n﹣m2的值是________．14.当x=________时，分式没有意义．15.若关于x的分式方程﹣=2有增根，则m的值为________．16.在矩形纸片ABCD中，AD=8，AB=6，E是边BC上的点，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，连接FC，当△EFC为直角三角形时，BE的长为________．17.已知：a+x2=2015，b+x2=2016，c+x2=2017，且abc=12，则 =________18.若2m=3，4n=8，则23m﹣2n+3的值是________三、计算题（共7题；共55分）19.计算（1）-2 +（2）（+ ）（- ）-20.计算：（﹣2）0+ ﹣+2tan30°．21. 因式分解（1）x3﹣4x；（2）x3﹣4x2+4x．22.计算（1）分解因式．（2）解方程：．23.计算题（1）计算：|﹣|+（）﹣1﹣2cos45°．（2）解方程：+ =1．24.计算：（﹣）2•（﹣）3÷25.先化简，再求值：÷（m+2﹣）．其中m是方程x2+3x﹣1=0的根．四、解答题（共3题；共29分）26.如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣6，0）、B（﹣2，3）、C（﹣1，0）．（1）请直接写出与点B关于坐标原点O的对称点B1的坐标；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°．画出对应的△A′B′C′图形，直接写出点A的对应点A′的坐标；（3）若四边形A′B′C′D′为平行四边形，请直接写出第四个顶点D′的坐标．27.列方程或方程组解应用题：为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”．已知打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，这份资料的总质量为160克，已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求A4薄型纸每页的质量．（墨的质量忽略不计）28.如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=60°，点B坐标为（2，0），线段OA的长为6．将△AOB绕点O 逆时针旋转60°后，点A落在点C处，点B落在点D处．（1）请在图中画出△COD；（2）求点A旋转过程中所经过的路程（精确到0.1）．答案解析部分一、选择题1. C2.D3.B4. B5.D6.C二、填空题7. －a268. （a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b29. ①③⑤⑥ 10.6.5×10﹣511. 3（x+2）（x-2）12.1﹣2x+x2﹣x313.﹣3 14.3 15.﹣5 16.3或6 17.0.25 18.27三、计算题19.（1）解：原式=4 - + =（2）解：原式=7-3-4=020.解：原式=1+3﹣2 + =4﹣21.（1）解：x3﹣4x=x（x2﹣4）=x（x+2）（x﹣2）；（2）解：x3﹣4x2+4x=x（x2﹣4x+4）=x（x﹣2）2．22.（1）解：（2）解：，，(x-3)²=10，．．23.（1）解：原式= +4﹣2× =4（2）解：去分母得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解24.解：原式=•（﹣）•=﹣a．25.解：原式= ÷ = • = ，由m是方程x2+3x﹣1=0的根，得到m2+3m﹣1=0，即m2+3m=m（m+3）=1，则原式= ．四、<b >解答题</b>26.（1）解：B1（2，﹣3）（2）解：△A′B′C′如图所示，A′（0，﹣6）（3）解：D′（3，﹣5）．27.解：设A4薄型纸每页的质量为x克，则A4厚型纸每页的质量为（x+0.8）克，根据题意，得：=2× ，解得：x=3.2，经检验：x=3.2是原分式方程的解，且符合题意，答：A4薄型纸每页的质量为3.2克．28.（1）解：如图，△COD为所作；（2）解：点A旋转过程中所经过的路程长= =2π≈6.3．。

2019-2020年七年级数学上期期末考试参考答案说明：1.如果考试的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分．2.评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半．3.评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分．4.评分过程中，只给整数分数． 一、选择题（每小题3分，共18分） 题号 1 2 3 4 5 6 答案ADDCＣB二、 填空题（每小题3分，共27分） 题号 7891011 12131415 答案5-圆柱,圆锥2145°（0.8b-10）4487月14号（或7月15号）三、解答题（共55分） 16．解：21)2(6)1(2011⨯-÷--)23(1---= ……………………………………4分21=. ………………………………………………………………………6分 17．解：（1）如图；…………………………2分 （2）如图； …………………………4分 （3）MN ⊥PH . ……………………6分18．解：①. …………………………………………………………………………1分6)15()12(2=--+x x .61524=+-+x x . ………………………………………4分 62154+--=-x x .3=-x .3-=x . ……………………………………………6分19．解：理由如下:设这个数是x ，则 …………………………………………………1分[][].)10(10)10(141014)10()75(214x x x x =-÷-=-÷+--=-÷-⨯--20. 解：（1）（名）50%2412=÷.该班共50名同学； ………………………………………………3分 （2） 如图； ………………………………………6分学生平均每天完成作业用时统计图/学生平均每天完成作业用时统…………………………………………………4分…………………………………………………6分…………………………………………………8分（3）这名同学平均每天完成作业用时为1小时的可能性最大，因为从扇形统计图可以看出平均每天完成作业用时为1小时占的区域最大. ………………9分21. 解：（1）三角形个数依次为：0，5，10； ………3分（2）5（n －1）个； …………………………6分 （3）不能. ………………7分因为5（n －1）=2011， 而52016=n 不是整数，所以不能.…………………10分 22. 解：(1)设经过x 秒后，农用车发出的噪声开始使小明受到影响. 由题可得2064100+=+x x . 解得40=x .经过40秒时，农用车发出的噪声开始使小明受到影响. ……………………4分 (2)设小明受到农用车噪声的影响会持续y 秒. 由题可得202046++=y y . 解得20=y .小明受到农用车噪声的影响会持续20秒. ……………………7分(3) 农用车刚好经过小明身旁时，小明立刻停下来，受农用车噪声影响持续的时间比（2）短. …………………8分理由如下： 设农用车从离小明20米到追上小明用z 秒.由题可得2046+=z z . 解得10=z .因为313620=÷，311331310=+<20.所以农用车刚好经过小明身旁时，小明立刻停下来，受农用车噪声影响持续的时间比（2）短. ……………………10分。

初中2019级第一学期末教学质量监测数学第Ⅰ卷(选择题，共36分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分.)1. 5的相反数是( )A. 15B.15- C. 5 D. 5-【答案】D【解析】【分析】根据相反数的定义解答．【详解】解：只有符号不同的两个数称为互为相反数，则5的相反数为-5，故选D.【点睛】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．2. 下列四个几何体中，是三棱柱的为( )．A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】分别判断各个几何体的形状，然后确定正确的选项即可．【详解】解：A、该几何体为四棱柱，不符合题意；B、该几何体为四棱锥，不符合题意；C、该几何体为三棱柱，符合题意；D、该几何体为圆柱，不符合题意．故选C．【点睛】考查了认识立体图形的知识，解题的关键是能够认识各个几何体，难度不大．3. 中国陆地面积约为29600000km ，将数字9600000用科学记数法表示为（）A. 59610⨯B. 69.610⨯C. 79.610⨯D. 80.9610⨯ 【答案】B【解析】【分析】根据科学记数法的表示方法写出即可.【详解】解：将9600000用科学记数法表示为69.610⨯．故选B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a <，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4. 如果单项式312m x y +-与2x 4y n+3的差是单项式，那么(m+n)2019的值为（ ） A. 1-B. 0C. 1D. 22019【答案】A【解析】 【分析】 根据312m x y +-和2x 4y n+3是同类项，求出m 和n 的值，即可得出答案. 【详解】∵单项式312m x y +-与2x 4y n+3的差是单项式 ∴m+3=4，n+3=1解得：m=1，n=-2∴(m+n)2019=[1+(-2)]2019=-1故答案选择A.【点睛】本题考查的是同类项的定义：①字母相同；②相同字母的指数相同.5. 若（k ﹣5）x |k |﹣4﹣6＝0是关于x 的一元一次方程，则k 的值为（ ）A. 5B. ﹣5C. 5 或﹣5D. 4 或﹣4【答案】B【解析】【分析】由一元一次方程的定义可得|k |﹣4＝1且k ﹣5≠0，计算即可得到答案.【详解】∵（k ﹣5）x |k |﹣4﹣6＝0是关于x 的一元一次方程， ∴|k |﹣4＝1且k ﹣5≠0，解得：k ＝﹣5．故选B ．【点睛】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是掌握一元一次方程的定义.6. 用四舍五入法得到的近似数1.02×104，其精确度为（ ）A. 精确到十分位B. 精确到十位C. 精确到百位D. 精确到千位【答案】C【解析】【分析】 先把近似数还原，再求精确度，即可得出答案.【详解】1.02×104=10200，2在百位上，故答案选择C. 【点睛】本题考查的是近似数的精确度，比较简单，近似数最后一位所在的数位即为该数的精确度. 7. 下列说法错误的是 （ ）A. 若a=b,则3-2a=3-2bB. 若a b c c =，则a=b C. 若a b =,则a=bD. 若a=b,则ca=cb【答案】C【解析】【分析】 根据等式的性质逐一判断即可得出答案.【详解】A ：因为a=b ，所以-2a=-2b ，进而3-2a=3-2b ，故选项A 正确；B ：因为a b c c =，所以a=b ，故选项B 正确；C ：因为a b =，所以a=b 或a=-b ，故选项C 错误；D ：因为a=b ，所以ca=cb ，故选项D 正确；故答案选择C.【点睛】本题考查的是等式的性质，比较简单，需要熟练掌握等式的基本性质.8. 一张试卷有25道选择题，做对一题得4分，做错一题得-1分，某同学做完了25道题，共得70分，那么他做对的题数是（ ）A. 17道B. 18道C. 19道D. 20道【答案】C【解析】【分析】设作对了x道，则错了（25-x）道，根据题意列出方程进行求解.【详解】设作对了x道，则错了（25-x）道，依题意得4x-(25-x)=70，解得x=19故选C.【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系.9. 已知x2+3x=2，则多项式3x2+9x﹣4的值是（）A. 0B. 2C. 4D. 6【答案】B【解析】【分析】【详解】解:∵x²+3x=2，∴3x²+9x−4=3(x²+3x)−4=3×2−4=6−4=2，故选B. 10. 已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（）A. a+bB. ﹣a﹣cC. a+cD. a+2b﹣c【答案】C【解析】【分析】首先根据数轴可以得到a、b、c的取值范围，然后利用绝对值的定义去掉绝对值符号后化简即可．【详解】解：通过数轴得到a＜0，c＜0，b＞0，|a|＜|b|＜|c|，∴a+b＞0，c﹣b＜0∴|a+b|﹣|c﹣b|=a+b﹣b+c=a+c，故答案为a+c．故选C11. 观察如图所示图形，则第n个图形中三角形的个数是( )A. 2n＋2B. 4n＋4C. 4nD. 4n－4【答案】C【解析】【分析】由已知的三个图可得到一般的规律，即第n个图形中三角形的个数是4n，根据一般规律解题即可．【详解】解：根据给出的3个图形可以知道：第1个图形中三角形的个数是4，第2个图形中三角形的个数是8，第3个图形中三角形的个数是12，从而得出一般的规律，第n个图形中三角形的个数是4n．故选C．【点睛】此题考查了学生由特殊到一般的归纳能力．解此题时要注意寻找各部分间的联系，找到一般规律．12. 如图，将两块三角尺AOB与COD的直角顶点O重合在一起，若∠AOD=4∠BOC，OE为∠BOC的平分线，则∠DOE的度数为（）A. 36°B. 45°C. 60°D. 72°【答案】D【解析】【分析】先推出∠AOD+∠BOC=180°，结合∠AOD=4∠BOC，求出∠BOC的度数，再根据角平分线求出∠COE的度数，利用∠DOE=∠COD-∠COE即可解答．【详解】解：∵∠AOB=90°,∠COD=90°，∴∠AOB+∠COD=180°，∵∠AOB=∠AOC+∠BOC，∠COD=∠BOC+∠BOD ，∴∠AOC+∠BOC+∠BOC+∠BOD=180°，∴∠AOD+∠BOC=180°，∵∠AOD=4∠BOC，∴4∠BOC+∠BOC=180°，∴∠BOC=36°，∵OE 为∠BOC 的平分线，∴∠COE=12∠BOC=18°，∴∠DOE=∠COD−∠COE=90°−18°=72°，故选择：A．【点睛】本题考查了角平分线的定义，角的和差计算及数形结合的数学思想，根据图中的数量关系求出∠BOC=36°是解答本题的关键．第Ⅱ卷(非选择题，共64分）二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）13. 建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是：__________．【答案】两点确定一条直线【解析】【分析】由直线公理可直接得出答案．【详解】建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，沿着这条线就可以砌出直的墙，则其中的道理是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点睛】本题主要考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题的关键．14. 用“＞、＝、＜”符号填空：45-______78-.【答案】> 【解析】【分析】先求绝对值，再用绝对值相减即可得出答案.【详解】∵44=55-，77=88-又4732-353-==-0 584040<∴47 < 58∴47 ->-58故答案为：>【点睛】本题考查的是负数的比较大小，先取绝对值，再比较大小，绝对值大的反而小.15. 如图，OA是北偏东28°36′方向的一条射线，OB是北偏西71°24′方向的一条射线，则∠AOB=__________.【答案】100°【解析】【分析】根据题意求出∠AOC和∠BOC的度数，相加即可得出答案.【详解】根据题意可得：∠AOC =28°36′，∠BOC=71°24′∠AOB=71°24′+28°36′=100°故答案为：100°【点睛】本题考查的是角度的计算，比较简单，角度的计算记住满60进1.16. 已知|3m ﹣12|+212n ⎛⎫+ ⎪⎝⎭=0，则2m ﹣n=_____． 【答案】10【解析】【分析】【详解】∵|3m ﹣12|+2(1)2n +=0，∴|3m ﹣12|=0，2(1)2n +=0，∴m =4，n =﹣2，∴2m ﹣n =8﹣（﹣2）=10.点睛：本题考查了非负数的性质，几个非负数的和等于0，则每个数都等于0，初中范围内的非负数有：绝对值，算术平方根和偶次方.17. 规定“Δ”是一种新的运算法则，满足：a △b=ab-3b ，示例:4△(-3)=4×(-3)-3×(-3)=-12+9=-3.若-3△(x+1)=1，则x=____________. 【答案】76- 【解析】【分析】根据新定义代入得出含x 的方程，解方程即可得出答案.【详解】∵a △b=ab-3b∴-3△(x+1)=-3(x+1)-3(x+1)=-6(x+1)∴-6(x+1)=1解得：x=76- 【点睛】本题考查的是新定义，认真审题，理清题目意思是解决本题的关键.18. 在数轴上点A 对应的数为-2，点B 是数轴上的一个动点，当动点B 到原点的距离与到点A 的距离之和为6时，则点B 对应的数为_________.【答案】-4或2【解析】【分析】先设点B 对应的数为b ，再用距离公式计算即可得出答案.【详解】设点B 对应的数为b解：设点B 表示的数为b ，①当点B 在点A 的左侧时，则有-2-b-b=6，解得，b=-4，②当点B 在OA 之间时，AB+AO=2≠6，因此此时不存在，③当点B 在原点的右侧时，则有b+2+b=6，解得，b=2，故答案为：-4或2．【点睛】本题考查的是数轴的动点问题，解题关键是利用距离公式进行计算.三、解答题(本大题共6个小题，共46分.)19. 计算：100211(10.5)3(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦ 【答案】0【解析】【分析】按照有理数的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，若有括号先算括号内的，计算即可． 【详解】解：100211(10.5)3(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦ =-1-12×13×（3-9） =-1-16×（-6） =-1+1=0【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序及法则，正确计算是本题的解题关键．20. 解方程：12136x x x -+-=- 【答案】27x =-【解析】【分析】方程两边同时乘以最小公倍数去掉分母，进而去括号、移项、合并同类项即可求解.【详解】解：去分母得：6x-2（1-x ）=x+2-6，去括号得：6x-2+2x=x+2-6，移项得：6x+2x-x=2-6+2，合并同类项得：7x=-2，解得：27x =-. 【点睛】本题考查一元一次方程的解法，掌握解方程的步骤正确计算是本题的关键．21. 先化简，再求值：已知()()222242x x y x y --+- ，其中1x =-，y=2． 【答案】22x y +；5.【解析】【分析】先去括号再合并同类项，然后把1x =-，y=2代入计算．【详解】解：原式=22222422=2x x y x y x y --+++， 当1x =-，y=2时，原式=(-1)2+2×2=5. 【点睛】本题考查了整式的加减−化简求值：先去括号，再合并同类项，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的整式的值．22. 如图所示，已知C ，D 是线段AB 上的两个点，M ，N 分别为AC ，BD 的中点，若AB=10cm ，CD=4cm ，求线段MN 的长；【答案】7cm【解析】【分析】根据题目求出AC+DB 的值，进而根据中点求出AM+DN 的值，即可得出答案.【详解】解：∵AB=10cm ，CD=4cm∴AC+DB=AB-CD=6cm又M ，N 分别为AC ，BD 的中点∴AM=CM=12AC ，DN=BN=12DB ∴AM+DN=12(AC+DB)=3cm ∴MN=AB-(AM+DN)=7cm【点睛】本题考查的是线段的中点问题，解题关键是根据进行线段之间等量关系的转换.23. 小魏和小梁从A ，B 两地同时出发，小魏骑自行车，小梁步行，沿同条路线相向匀速而行。

2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷一、选择题（本大题共16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣18的倒数是（）A．18B．﹣18C．﹣D．2．下列代数式书写正确的是（）A．a48B．x÷y C．a（x+y）D．abc3．下列说法不正确的是（）A．0是单项式B．单项式﹣的系数是﹣C．单项式a2b的次数为2D．多项式1﹣xy+2x2y是三次三项式4．下列说法中正确的是（）A．射线是直线的一半B．两点间的线叫做线段C．延长射线OA D．两点确定一条直线5．如果x＝2是方程2x＝5﹣a的解，那么a的值为（）A．2B．6C．1D．126．下列运算正确的是（）A．（﹣2）÷（﹣4）＝2B．0﹣2＝2C．D．﹣＝﹣47．下列各式成立的是（）A．2x+3y＝5xy B．a﹣（b+c）＝a﹣b+cC．3a2b+2ab2＝5a3b3D．﹣2xy+xy＝﹣xy8．如图，线段AB＝18cm，BC＝6cm，D为BC的中点，则线段AD的长为（）A．12 cm B．15cm C．13cm D．11 cm9．长方形长为3x+2y，宽为x﹣y，则这个长方形的周长为（）A．4x+y B．8x+2y C．10x+10y D．12x+8y10．一件工作，甲单独做要20小时完成，乙单独做要12小时完成，现在由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做，那么剩下的部分需要几个小时完成？若设还要xh完成，则依题意可列方程为（）A．B．C．D．11．多项式a+5与2a﹣8互为相反数，则a＝（）A．﹣1B．0C．1D．212．如果代数式2y2﹣y+5的值为7，那么代数式4y2﹣2y+1的值为（）A．5B．4C．3D．213．如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．300cm214．如图，已知∠AOC＝∠BOC＝90°，若∠1＝∠2，则图中互余的角共有（）A．5对B．4对C．3对D．2对15．某工厂原计划用a天生产b件产品，由于技术革新实际比原计划少用x天完成，则实际每天要比原计划多生产（）件．A．B．C．D．16．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简代数式：|a﹣b|﹣|c﹣a|＝（）A．﹣2a﹣b+c B．﹣b﹣c C．﹣2a﹣b﹣c D．b﹣c二、填空题（本大题共4个小题每小题3分，共12分）17．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，那么2a+2b﹣5cd＝．18．如果x m+1与x n是同类项，那么m﹣n＝．19．如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，若∠AOB＝160°，则∠COD ＝．20．将图①中的正方形剪开得到图②中的4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③中的7个正方形，将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形；…；如此下去．则第n个图中共有个正方形．三、解答题（本大题共6个小题共56分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．计算（1）（﹣﹣1）×（﹣12）（2）﹣22×+（﹣3）3×（﹣）22．解方程（1）3x+7＝32﹣2x；（2）﹣1＝23．先化简，后求值：a+（5a﹣3b）﹣2（a﹣2b），其中a＝2，b＝﹣3．24．如图，已知∠AOB＝114°，OF是∠AOB的平分线，∠AOE和∠AOF互余，求∠AOE和∠BOE 的度数．25．联华商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完．商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30元，进货量减少了10台．（1）这两次各购进电风扇多少台？（2）商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利多少元？26．如图，边长为4的正方形ABCD中，动点P以每秒1个单位的速度从点B出发沿线段BC方向运动，动点Q同时以每秒4个单位的速度从点A出发沿正方形的边AD﹣DC﹣CB方向顺时针做折线运动，当点P与点Q相遇时停止运动，设点P的运动时间为t秒．（1）当点P在BC上运动时，PB＝；（用含t的代数式表示）（2）当点Q在AD上运动时，AQ＝；（用含t的代数式表示）（3）当点Q在DC上运动时，DQ＝，QC＝；（用含t的代数式表示）（4）当t等于多少时，点Q运动到DC的中点？（5）当t等于多少时，点P与点Q相遇？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：﹣18的倒数是﹣，故选：C．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2．【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解：选项A正确的书写格式是48a，B正确的书写格式是，C正确，D正确的书写格式是abc．故选：C．【点评】代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．3．【分析】根据单项式、单项式次数、单项式的系数的定义，结合各选项判断即可．【解答】解：A．0是单项式，此选项正确；B．单项式﹣的系数是﹣，此选项正确；C．单项式a2b的次数为3，此选项错误；D．多项式1﹣xy+2x2y是三次三项式，此选项正确；故选：C．【点评】本题考查了单项式的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握单项式、单项式次数、单项式的系数的定义．4．【分析】根据直线，射线，线段的含义进行逐项判断．【解答】解：A、射线只有一个端点，是一条向一端无限延长的线，直线是可以向两端无限延长，所以两者之间并不存在什么数量关系A错；B、直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点而不只是两点间的线，所以B错；C、射线只有一个端点，只能反向延长，C错；D、两点确定一条直线，正确故选：D．【点评】本题主要考查直线、射线、线段等知识点，熟练掌握射线，线段，直线的含义．5．【分析】x＝2是方程2x＝5﹣a的解，那么将x＝2代入方程可使得方程左右两边相等，从而转化成只含一个未知数a的方程，解一元一次方程即可求出a值【解答】解∵x＝2是方程2x＝5﹣a的解∴将x＝2代入方程得，2×2＝5﹣a，解得a＝1故选：C．【点评】此题考查的是一元一次方程的解，使方程两边左右相等的未知数的值即为方程的解6．【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【解答】解：∵（﹣2）÷（﹣4）＝2÷4＝0.5，故选项A错误，∵0﹣2＝﹣2，故选项B错误，∵＝，故选项C错误，∵﹣＝﹣＝﹣4，故选项D正确，故选：D．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．7．【分析】利用合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；以及去括号法则，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故选项错误；B、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，故选项错误；C、不是同类项不能合并，故选项错误；D、正确．故选：D．【点评】本题考查了合并同类项得法则，去括号得法则，正确认识同类项，理解同类项得定义是关键．8．【分析】根据AD＝AC+CD＝（AB﹣BC）+BC，再抓住已知线段来求未知线段的长度，即可得线段AD的长．【解答】解：∵AB＝18cm，BC＝6cm，∴AC＝AB﹣BC＝12cm又∵D为BC的中点，∴CD＝BC＝3于是AD＝AC+CD＝12+3＝15故选：B．【点评】本题考查的线段的长度计算问题，根据图形利用线段的和、差、倍、分进行计算是解决问题的关键．9．【分析】根据题意列出代数式即可求出答案．【解答】解：长方形额周长为：2[（3x+2y）+（x﹣y）]＝2（3x+2y+x﹣y）＝2（4x+y）＝8x+2y，故选：B．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．10．【分析】要列方程，首先要理解题意，根据题意找出等量关系：甲的工作量+乙的工作量＝总的工作量，此时可设工作总量为1，由甲，乙的单独工作时间可得到两者各自的工作效率，再根据“效率×时间＝工作量”可以表示甲，乙的工作量，这样再根据等量关系列方程就不难了．【解答】解：“设剩下部分要x小时完成”，那么甲共工作了4+x小时，乙共工作了x小时，设工作总量为1，则甲的工作效率为，乙的工作效率为．那么可得出方程为：+＝1；即++＝1，故选：D．【点评】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解工作效率，工作时间和工作总量的关系，从而找出题中存在的等量关系．11．【分析】利用相反数性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【解答】解：根据题意得：a+5+2a﹣8＝0，移项合并得：3a＝3，解得：a＝1，故选：C．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．【分析】根据已知条件，可求出2y2﹣y的值，然后将原代数式变形为：2（2y2﹣y）+1，再将（2y2﹣y）整体代入所求代数式中求值即可．【解答】解：∵2y2﹣y+5的值为7，∴2y2﹣y＝2，则4y2﹣2y+1＝2（2y2﹣y）+1＝4+1＝5．故选：A．【点评】做此类题的时候，应先得到只含字母的代数式的值为多少，把要求的式子整理成包含那个代数式的形式．13．【分析】由题意可知本题存在两个等量关系，即小长方形的长+小长方形的宽＝50cm，小长方形的长+小长方形宽的4倍＝小长方形长的2倍，根据这两个等量关系可列出方程组，进而求出小长方形的长与宽，最后求得小长方形的面积．【解答】解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，则可列方程组，解得，则一个小长方形的面积＝40cm×10cm＝400cm2．故选：A．【点评】此题考查方程组的应用问题，解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组．并弄清小长方形的长与宽的关系．14．【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°和等角的余角相等解答．【解答】解：∵∠AOC＝∠BOC＝90°，∠1＝∠2，∴∠1+∠AOE＝90°，∠2+∠COD＝90°，∠2+∠AOE＝90°，∠1+∠COD＝90°，∴互余的角共有4对．故选：B．【点评】本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键．15．【分析】根据题意得出原计划每天生产件，实际每天生产件，相减即可得．【解答】解：根据题意知，原计划每天生产件，而实际每天生产件，则实际每天要比原计划多生产﹣（件），故选：C．【点评】本题主要考查根据实际问题列代数式，根据题意表示出原来和现在每天生产的件数是关键．16．【分析】根据数轴上a、b、c对应的位置，判断a﹣b、c﹣a正负，然后对绝对值进行化简即可．【解答】解：由图形可知c＞0＞b＞a∴a﹣b＜0，c﹣a＞0∴|a﹣b|﹣|c﹣a|＝b﹣a﹣c+a＝b﹣c故选：D．【点评】本题考查的是关于绝对值的化简，利用数轴对绝对值内的代数式判断正负是解决问题的关键．二、填空题（本大题共4个小题每小题3分，共12分）17．【分析】由相反数性质和倒数的定义得出a+b＝0，cd＝1，再代入原式＝2（a+b）﹣5cd计算可得．【解答】解：由题意知a+b＝0，cd＝1，则原式＝2（a+b）﹣5cd＝2×0﹣5×1＝0﹣5＝﹣5，故答案为：﹣5．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及相反数、倒数的性质．18．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m+1＝n，再移项即可得．【解答】解：∵x m+1与x n是同类项，∴m+1＝n，则m﹣n＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．19．【分析】先根据直角三角板的性质得出∠AOC+∠DOB＝180°，进而可得出∠COD的度数．【解答】解：∵△AOC△BOD是一副直角三角板，∴∠AOC+∠DOB＝180°，∴∠AOB+∠COD＝∠DOB+∠AOD+∠COD＝∠DOB+∠AOC＝90°+90°＝180°，∵∠AOB＝160°，∴∠COD＝180°﹣∠AOB＝180°﹣160°＝20°．故答案为：20°．【点评】本题考查的是角的计算，熟知直角三角板的特点是解答此题的关键．20．【分析】观察图形可知，每剪开一次多出3个正方形，然后写出前4个图形中正方形的个数，再根据此规律写出第n个图形中的正方形的个数的表达式即可．【解答】解：第1个图形有正方形1个，第2个图形有正方形4个，第3个图形有正方形7个，第4个图形有正方形11个，…，第n个图形有正方形（3n﹣2）个．故答案为：（3n﹣2）．【点评】本题是对图形变化规律的考查，观察出每剪开一次多出3个正方形是解题的关键．三、解答题（本大题共6个小题共56分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．【分析】（1）利用乘法分配律展开，再计算乘法，最后计算加减可得；（2）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减可得．【解答】解：（1）原式＝×（﹣12）﹣×（﹣12）﹣1×（﹣12）＝﹣3+4+12＝13；（2）原式＝﹣4×+（﹣27）×（﹣）＝﹣1+8＝7．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．22．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）3x+7＝32﹣2x，移项得：3x+2x＝32﹣7，合并得：5x＝25，解得：x＝5；（2）﹣1＝．去分母得：3（2y﹣1）﹣6＝2（5y﹣7），去括号得：6y﹣3﹣6＝10y﹣14，移项：6y﹣10y＝﹣14+6+3，合并得：﹣4y＝﹣5，解得：y＝．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．【分析】先去括号，再合并同类项，把a、b的值代入进行计算即可．【解答】解：原式＝a+5a﹣3b﹣2a+4b＝（1+5﹣2）a﹣（3﹣4）b＝4a+b，当a＝2，b＝﹣3时，原式＝4×2﹣3＝5．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．24．【分析】首先根据∠AOB＝114°，OF是∠AOB的平分线，求出∠AOF的度数，然后根据互余两角之和为90°，求出∠AOE的度数，再根据角的和差关系求出∠BOE的度数．【解答】解：因为∠AOB＝114°，OF是∠AOB的平分线，所以∠AOF＝∠AOB＝×114°＝57°，因为∠AOE与∠AOF互余，所以∠AOE+∠AOF＝90°所以∠AOE＝90°﹣∠AOF＝90°﹣57°＝33°，所以∠BOE＝∠AOE+∠AOB＝33°+114°＝147°．【点评】本题考查了余角和补角以及角平分线的定义，解答本题的关键是掌握互余两角之和为90°．25．【分析】（1）设第一次购买了x台电风扇，则第二次购买了（x﹣10）台电风扇，根据题意可得，第一次比第二次单价低30元，据此列方程求解；（2）分别求出两次的盈利，然后求和．【解答】解：（1）设第一次购买了x台电风扇，则第二次购买了（x﹣10）台电风扇，由题意得，＝150+30，解得：x＝60，经检验：x＝60是原分式方程的解，且符合题意，则x﹣10＝60﹣10＝50，答：第一次购买了60台电风扇，则第二次购买了50台电风扇；（2）两次获利：（250﹣150）×60+（250﹣150﹣30）×50＝6000+3500＝9500（元）．答：商场获利9500元．【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．26．【分析】（1）由路程＝速度×时间，可得BP 的值；（2）由路程＝速度×时间，可得AQ 的值；（3）由DQ ＝点Q 的路程﹣AD 的长度，可得DQ 的值；由QC ＝CD ﹣DQ ，可求QC 的长； （4）由路程＝速度×时间，可得t 的值；（5）由点P 路程+点Q 路程＝AD +CD +BC ，可求t 的值．【解答】解：（1）∵动点P 以每秒1个单位的速度从点B 出发沿线段BC 方向运动， ∴BP ＝1×t ＝t ，故答案为：t ，（2）∵动点Q 同时以每秒4个单位的速度从点A 出发，∴AQ ＝4×t ＝4t ，故答案为：4t ，（3）∵DQ ＝4t ﹣AD∴DQ ＝4t ﹣4，∵QC ＝CD ﹣DQ∴QC ＝4﹣（4t ﹣4）＝8﹣4t故答案为：4t ﹣4，8﹣4t（4）根据题意可得：4t ＝4+2t ＝1.5答：当t 等于1.5时，点Q 运动到DC 的中点．（5）根据题意可得：4t +t ＝4×3t ＝答：当t 等于时，点P 与点Q 相遇．【点评】本题四边形综合题，考查了正方形的性质，一元一次方程的应用，正确理解题意列出方程是本题的关键．。

2019-2020学年七年级（上）期末考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.一个数的相反数是它本身，则该数为（）A. 0B. 1C.D. 不存在2.有下列四个算式：①（-5）+（+3）=-8 ②-（-2）3=6③（+）+（-）=④-3÷（-）=9其中，错误的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个3.下列说法正确的是（）A. 有理数a的相反数是B. 有理数a的倒数是C. 精确到千分位D.4.a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如所示：把a，-a，b，-b按照由小到大的顺序排列是（）A. B. C.D.5.下列说法正确的是（）A. 一点确定一条直线B. 两条射线组成的图形叫角C. 两点之间线段最短D. 若，则B为AC的中点6.下列计算正确的是（）A. B.C. D.7.下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）A.B.C.D.8.父亲与小强下棋（设没有平局），父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等，则小强胜的盘数是（）A. 2B. 3C. 4D. 59.由5个小立方体搭成如图所示的几何体，从左面看到的平面图形是（）A. B. C.D.10.已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了60元，其中一个盈利25%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A. 不赢不亏B. 盈利3元C. 亏损12元D. 亏损3元二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）11.若a，b互为倒数，则3ab+2=______．12.若单项式若3x m+6y2和x3y n是同类项，则（m+n）2019=______．13.沧州市图书馆共藏书558000册，数558000用科学记数法表示为______册．14.设关于x的方程x m+2-m+2=0是一元一次方程，则这个方程的解是______．15.已知|a|=1，|b|=2，如果a＞b，那么a+b=______．16.若方程=2（x-1）的解为x=3，则a的值是______．17.已知线段AB=5cm，点C在直线AB上，且BC=3cm，则线段AC=______．18.如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测小岛A在它北偏东62°52′38″的方向上，观测小岛B在南偏东38°12′36″的方向上，则∠AOB的度数是______．19.如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起，∠DOB与∠DOA的比是2：11，则∠BOC=______．20.边长相同的小正方体如图摆放，最上面是第一层，第一层有一个小正方体，第二层有三个小正方体，第三层有六个小正方体，按此规律摆放下去，第六层有______个小正方体，第n层有______个小正方体．三、计算题（本大题共2小题，共30.0分）21.有理数的运算或解方程（1）4+（-2）2×5-（-0.28）÷4（2）-12019-18×（-+）（3）2（x-3）-5（x+4）=4（4）-=2-22.整式的运算（1）化简求值：x-2（x-y2）+（-x+y2），其中x=，y=-2；（2）化简求值：3a2b-[2ab2-2（ab-a2b）+ab]+3ab2，其中a，b满足（a+4）2+|b-|=0．四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）23.作图题：如图，平面内有四个点A、B、C、D，请你利用直尺和圆规，根据下列语句画出符合要求的图，请保留作图痕迹．（1）画直线AB，射线AC，线段BC；（2）在直线AB上找一点M，使线段MD与线段MC之和最小；（3）在线段AD的延长线上截AE=3AD，连线段CE交直线AB于点F．24.如图，已知线段AB，延长AB到C，使得BC=AB，D为AC中点且AC=30，求线段BD的长．25.如图，图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个大正方形．（1）图②中的大正方形的边长等于______，图②中的小正方形的边长等于______；（2）图②中的大正方形的面积等于______，图②中的小正方形的面积等于______；图①中每个小长方形的面积是______；（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m-n）2，mn这三个代数式间的等量关系吗？______．26.苏宁电器商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．（1）若苏宁电器商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？27.如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=112°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线ON是否平分∠AOC？请说明理由；（2）将图1中的三角板绕点O按每秒4°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为多少？（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵0的相反数是0，∴一个数的相反数是它本身，则该数为0．故选：A．根据0的相反数是0解答．本题考查了相反数的定义，是基础题，要注意0的特殊性．2.【答案】B【解析】解：∵（-5）+（+3）=-8，故①正确，∵-（-2）3=-（-8）=8，故②错误，∵（+）+（-）==，故③正确，∵-3÷（-）=3×3=9，故④正确，故选：B．根据题目中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．3.【答案】A【解析】解：A、有理数a的相反数是-a，正确；B、有理数a的倒数是（a≠0），故此选项错误；C、2.0197≈2.020（精确到千分位），故此选项错误；D、|-a|=a（a≥0），故此选项错误；故选：A．直接利用相反数的定义以及互为倒数的定义和近似数和绝对值的性质分别分析得出答案．此题主要考查了相反数的定义以及互为倒数的定义和近似数和绝对值的性质，正确把握相关定义是解题关键．4.【答案】B【解析】解：∵由图可知，b＜0＜a，|b|＜a，∴0＜-b＜a，-a＜b＜0，∴a＞-b＞b＞-a．故选：B．先根据a，b两点在数轴上的位置判断出a、b的符号及其绝对值的大小，再比较出其大小即可．本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上各点所表示的数的特点是解答此题的关键．5.【答案】C【解析】解：A、两点确定一条直线，故本选项错误；B、应为有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故本选项错误；C、两点之间线段最短，故本选项正确；D、若AB=BC，则点B为AC的中点错误，因为A、B、C三点不一定共线，故本选项错误．故选：C．根据两点确定一条直线，角的定义，线段中点的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了线段的性质，直线的性质，以及角的定义，是基础题，熟记概念与各性质是解题的关键．6.【答案】C【解析】解：A、原式不能合并，错误；B、原式不能合并，错误；C、原式=a2b，正确；D、原式=-y2，错误，故选：C．利用合并同类项法则判断即可．此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．7.【答案】B【解析】解：根据立体图形可得，展开图中三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A，D与此不符，所以错误；三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项C与此也不符，正确的是B．故选：B．根据图中三角形，圆，正方形所处的位置关系即可直接选出答案．此题主要考查了展开图折叠成几何体，同学们可以动手折叠一下，有助于空间想象力的培养．8.【答案】C【解析】解：设小强胜了x盘，则父亲胜了（10-x）盘，根据题意得：3x=2（10-x），解得：x=4．答：小强胜了4盘．故选：C．设小强胜了x盘，则父亲胜了（10-x）盘，根据3×小强胜的盘数=2×父亲胜的盘数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．9.【答案】D【解析】解：从左边看第一层两个小正方形，第二层右边一个小正方形，故选：D．根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．10.【答案】D【解析】解：设盈利25%的进价为x元，亏本20%的进价是y元，由题意，得：x（1+25%）=60，y（1-20%）=60，解得：x=48，y=75，∴这次买卖的利润为：60×2-48-75=-3元．故选：D．设盈利25%的进价为x元，亏本20%的进价是y元，由销售问题的数量关系建立方程求出其解即可．本题考查了销售问题在实际生活中的运用，一元一次方程的解法的运用，有理数大小比较的运用，解答时哟由销售问题的数量关系建立方程是关键．11.【答案】5【解析】解：∵a，b互为倒数，∴ab=1，∴3ab+2=3+2=5．故答案为：5．直接利用互为倒数的定义计算得出答案．此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键．12.【答案】-1【解析】解：∵单项式若3x m+6y2和x3y n是同类项，∴m+6=3，n=2，解得：m=-3，故（m+n）2019=-1．故答案为：-1．直接利用同类项的定义得出m，n的值，进而得出答案．此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．13.【答案】5.58×105【解析】解：数558000用科学记数法表示为5.58×105册．故答案为：5.58×105．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14.【答案】-3【解析】解：由题意可知：m+2=1，∴m=-1，∴该方程为：x+1+2=0，∴x=-3，故答案为：-3根据一元一次方程的定义即可求出答案．本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是熟练运用一元一次方程的定义，本题属于基础题型．15.【答案】-1或-3【解析】解：∵|a|=1，|b|=2，∴a=±1，b=±2，∵a＞b，∴①a=1，b=-2，则：a+b=1-2=-1；②a=-1，b=-2，则a+b=-1-2=-3，故答案是：-1或-3．根据绝对值的性质可得a=±1，b=±2，再根据a＞b，可得①a=1，b=-2②a=-1，b=-2，然后计算出a+b即可．此题主要考查了绝对值得性质，以及有理数的加法，关键是掌握绝对值的性质，绝对值等于一个正数的数有两个．16.【答案】2【解析】解：把x=3代入=2（x-1），可得：，解得：a=2，故答案为：2方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．就得到关于a的一个方程，解方程就可求出a．本题主要考查了方程解的定义，已知x=3是方程的解实际就是得到了一个关于字母a的方程．17.【答案】2cm或8cm【解析】解：当点C在线段AB上时，则AC+BC=AB，所以AC=5cm-3cm=2cm；当点C在线段AB的延长线上时，则AC-BC=AB，所以AC=5cm+3cm=8cm．故答案为2cm或8cm．讨论：当点C在线段AB上时，则AC+BC=AB；当点C在线段AB的延长线上时，则AC-BC=AB，然后把AB=5cm，BC=3cm分别代入计算即可．本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．18.【答案】78°54′46″【解析】解：∠AOB=180°-62°52′38″-38°12′36″=78°54′46″，故答案为：78°54′46″．先根据题意列出算式，再求出即可．本题考查了度、分、秒的换算，能根据题意列出算式是解此题的关键．19.【答案】70°【解析】解：设∠DOB为2x，∠DOA为11x；∴∠AOB=∠DOA-∠DOB=9x，∵∠AOB=90°，∴9x=90°，∴x=10°，∴∠DOB=20°，∴∠BOC=∠COD-∠DOB=90°-20°=70°；故答案为：70°设出适当未知数∠DOB为2x，∠DOA为11x，得出∠AOB=9x，由∠AOB=90°，求出x=10°，得出∠DOB=20°，即可求出∠BOC=∠COD-∠DOB=70°．本题考查看余角的定义；设出适当未知数，弄清各个角之间的关系得出方程，解方程即可得出结果．20.【答案】21【解析】解：∵第1层有1个小正方体，第2层有1+2=3个小正方体，第3层有1+2+3=6个小正方体，……∴第6层有1+2+3+4+5+6=21个小正方体，第n层有1+2+3+…+n=个小正方体，故答案为：21，．由第1层有1个小正方体，第2层有1+2=3个小正方体，第3层有1+2+3=6个小正方体，知第n层小正方体是连续n个正整数的和，据此求解可得．本题主要考查认识立体图形和图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出第n层小正方体是连续n个正整数的和．21.【答案】解：（1）4+（-2）2×5-（-0.28）÷4=4+4×5+0.07=4+20+0.07=24.07；（2）-12019-18×（-+）=-1-18×+18×-18×=-1-9+15-12=-7；（3）2（x-3）-5（x+4）=4，2x-6-5x-20=4，2x-5x=4+6+20，-3x=30，x=-10；（4）-=2-，4（5y+4）-3（y-1）=24-（5y-5），20y+16-3y+3=24-5y+5，20y-3y+5y=24+5-16-3，22y=10，y=．【解析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意乘法分配律的运用；（3）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；（4）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．同时考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．22.【答案】解：（1）原式=x-2x+y2-x+y2=-3x+y2，当x=，y=-2时，原式=-3×+（-2）2=-2+4=2；（2）原式=3a2b-2ab2+2（ab-a2b）-ab+3ab2=3a2b-2ab2+2ab-3a2b-ab+3ab2=ab+ab2，∵（a+4）2+|b-|=0，∴a=-4，b=，则原式=-4×+（-4）×（）2=-2-4×=-2-1=-3．【解析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】解：（1）如图，直线AB，射线AC，线段BC为所作；（2）如图，点M为所作；（3）如图，点E、F为所作．【解析】（1）根据几何语言画出对应几何图形；（2）连接CD交AB于M，利用两点之间线段最短可得到此时M点使线段MD 与线段MC之和最小；（3）在AD的延长线截取DE=2AD，然后连接CE交AB于F．本题考查了基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．24.【答案】解：∵BC=AB，∴AC=3BC，∵AC=30，∴BC=AC=×30=10，∵D为AC中点且AC=30，∴CD=AC=15，∴BD=CD-BC=5．【解析】根据D是AC的中点求出CD的长，根据BD=CD-CB即可得出结论．本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．25.【答案】m+n m-n（m+n）2（m-n）2mn（m+n）2-（m-n）2=4mn【解析】解：（1）图②中的大正方形的边长等于m+n，图②中的小正方形的边长等于m-n；故答案为：m+n，m-n；（2）图②中的大正方形的面积等于（m+n）2，图②中的小正方形的面积等于（m-n）2；图①中每个小长方形的面积是mn；故答案为：（m+n）2，（m-n）2，mn；（3）由图②可得，（m+n）2，（m-n）2，mn这三个代数式间的等量关系为：（m+n）2-（m-n）2=4mn．故答案为：（m+n）2-（m-n）2=4mn．（1）依据小长方形的边长，即可得到大正方形的边长以及小正方形的边长；（2）依据正方形的边长即可得到正方形的面积，依据小长方形的边长，即可得到小长方形的面积；（3）依据大正方形的面积减去小正方形的面积等于四个小长方形的面积之和，即可得到三个代数式间的等量关系．本题考查了完全平方公式的几何背景，即运用几何直观理解、解决完全平方公式的推导过程，通过几何图形之间的数量关系对完全平方公式做出几何解释．26.【答案】解：按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，设购A种电视机x台，则B种电视机y台．①当选购A，B两种电视机时，B种电视机购（50-x）台，可得方程：1500x+2100（50-x）=90000，即5x+7（50-x）=300，解得：x=25，则B种电视机购50-25=25（台）；②当选购A，C两种电视机时，C种电视机购（50-x）台，可得方程：1500x+2500（50-x）=90000，解得：x=35，则C种电视机购50-35=15（台）；③当购B，C两种电视机时，C种电视机为（50-y）台，可得方程：2100y+2500（50-y）=90000，解得：y=，（不合题意，舍去）由此可选择两种方案：一是购A，B两种电视机25台；二是购A种电视机35台，C种电视机15台．（2）若选择（1）中的方案①，可获利150×25+200×25=8750（元），若选择（1）中的方案②，可获利150×35+250×15=9000（元），因为9000＞8750，所以为了获利最多，选择第二种方案．【解析】（1）本题的等量关系是：两种电视的台数和=50台，买两种电视花去的费用=9万元．然后分进的两种电视是A、B，A、C，B、C三种情况进行讨论．求出正确的方案；（2）根据（1）得出的方案，分别计算出各方案的利润，然后判断出获利最多的方案．此题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系：两种电视的台数和=50台，买两种电视花去的费用=9万元．列出方程，再求解．27.【答案】解：（1）平分，理由：延长NO到D，∵∠MON=90°∴∠MOD=90°∴∠MOB+∠NOB=90°，∠MOC+∠COD=90°，∵∠MOB=∠MOC，∴∠NOB=∠COD，∵∠NOB=∠AOD，∴∠COD=∠AOD，∴直线NO平分∠AOC；（2）分两种情况：①如图2，∵∠BOC=112°∴∠AOC=68°，当直线ON恰好平分锐角∠AOC时，∠AOD=∠COD=34°，∴∠BON=34°，∠BOM=56°，即逆时针旋转的角度为56°，由题意得，4t=56°解得t=14（s）；②如图3，当NO平分∠AOC时，∠NOA=34°，∴∠AOM=56°，即逆时针旋转的角度为：180°+56°=236°，由题意得，4t=236°，解得t=59（s），综上所述，t=14s或59s时，直线ON恰好平分锐角∠AOC；（3）∠AOM-∠NOC=22°，理由：∵∠AOM=90°-∠AON∠NOC=68°-∠AON，∴∠AOM-∠NOC=（90°-∠AON）-（68°-∠AON）=22°．【解析】（1）延长NO到D，根据余角的性质得到∠MOB=∠MOC，等量代换得到∠COD=∠AOD，于是得到结论；（2）分两种情况：ON的反向延长线平分∠AOC或射线ON平分∠AOC，分别根据角平分线的定义以及角的和差关系进行计算即可；（3）根据∠MON=90°，∠AOC=68°，分别求得∠AOM=90°-∠AON，∠NOC=68°-∠AON，再根据∠AOM-∠NOC=（90°-∠AON）-（68°-∠AON）进行计算，即可得出∠AOM与∠NOC的数量关系．此题考查了角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系，是解题的关键．。

2019-2020学年七年级数学上学期期末考试试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的；本大题共8个小题，每小题2分，共16分）1．（2分）﹣2019的相反数是（）A．﹣2019B．2019C．﹣D．2．（2分）如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（）A．B．C．D．3．（2分）如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间，直线最短B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．经过一点有无数条直线4．（2分）如图所示，是甲、乙两所学校男、女生人数的扇形统计图，请你根据这两个扇形统计图确定甲、乙两所学校女生人数较多的是（）A．甲校B．乙校C．甲、乙两校女生人数一样多D．无法确定5．（2分）下列调查中，调查方式选择最合理的是（）A．调查“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查B．调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查C．检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查D．企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查6．（2分）下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2＝2x+1，移项得，3x﹣2x＝﹣1+2B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得，3﹣x＝2﹣5x﹣1C．方程，系数化为1得，t＝1D．方程，去分母得，5（x﹣1）﹣2x＝17．（2分）如图，是从上面看得到的用8个相同小正方体搭成几何体的形状图，那么从左面看这个几何体的形状图一定不是（）A．B．C．D．8．（2分）学校组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同．下表记录了3名参赛学生的得分情况，若参赛学生小亮只答对了16道选择题，则小亮的得分是（）A．80B．76C．75D．70二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9．（3分）小明家电冰箱冷藏室的温度是6℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低24℃，那么这台电冰箱冷冻室的温度为．10．（3分）光的速度大约是300 000 000米/秒，将300 000 000用科学记数法表示为．11．（3分）若代数式﹣5x6y3与2x2n y3是同类项，则常数n的值是．12．（3分）已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是．13．（3分）若|a|＝1，|b|＝2，且a＞b，则代数式a﹣b的值是．14．（3分）如图，将一张长方形纸片的角A，角E分别沿BC，BD折叠，点A落在A′处，点E落在边BA′上的E′处，则∠CBD的度数是．15．（3分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，则第2019次输出的结果为．16．（3分）我国明代著名数学家程大位的《算法统宗》一书中记载了一些诗歌形式的算题，其中有一个“白羊问题”：甲赶羊逐草茂，乙拽肥羊一只随其后；戏剧问甲及一百否？甲云所说无差谬，若得这般一群凑，再添半群小半群．得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透．题目的意思是：甲赶了一群羊在草地上往前走，乙牵了一只肥羊紧跟在甲的后面．乙问甲：“你这群羊有一百只吗？”甲说：“如果再有这么一群，再加半群，又加四分之一群，再把你的一只凑进来，才满100只．”请问甲原来赶的羊一共有多少只？如果设甲原来赶的羊一共有x只，那么可列方程为．三、计算题（本大题共3个题，17、18题各10分，19题6分，共26分）17．（10分）计算：（1）（﹣3）+7+8+（﹣9）．（2）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．18．（10分）解方程：（1）5﹣2x＝3（x﹣2）（2）x﹣＝3﹣19．（6分）先化简，再求值：5x2y+[7xy﹣2（3xy﹣2x2y）﹣xy]，其中x＝﹣1，y＝﹣．四、画图题（本大题共6分）20．（6分）如图，是小红用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，请你在下面相应的位置分别画出从正面、左面和上面看所得到的几何体的形状图．（在答题卡上画完图后请用黑色笔描图）五、解答题（本大题共2个题，21题6分，22题6分，共12分）21．（6分）近年来，越来越多人关注环保和健康问题，为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校学生会在全校学生中随机抽取部分同学进行了一次调查，调查结果共分为四个等级组：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．学生会根据调查统计结果，绘制了不完整的两种统计图．请结合统计图，回答下列问题（1）本次参与调查的学生总人数为人；（2）请在图1中补全条形统计图；（3）在图2所示的扇形统计图中，请求出“B．比较了解”部分扇形所对应的圆心角是多少度．22．（6分）如图，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，∠COD＝20°，∠AOB＝140°，求∠DOE的度数．六、解答题（本大题共2个题，23题8分，24题8分，共16分）23．（8分）如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动1次，C 是线段BD的中点，AD＝10cm，设点B运动时间为t秒（0≤t≤10）．（1）当t＝2时，①AB＝cm．②求线段CD的长度．（2）①点B沿点A→D运动时，AB＝cm；②点B沿点D→A运动时，AB＝cm．（用含t的代数式表示AB的长）（3）在运动过程中，若AB中点为E，则EC的长是否变化，若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由．24．（8分）2018年元旦，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．（1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的；本大题共8个小题，每小题2分，共16分）1．【解答】解：﹣2019的相反数是：2019．故选：B．2．【解答】解：按照题意，动手操作一下，可知展开后所得的图形是选项B．故选：B．3．【解答】解：由于两点之间线段最短，∴剩下树叶的周长比原树叶的周长小，故选：C．4．【解答】解：∵甲、乙两班的学生数不确定，∴无法比较甲、乙两班的男生多少、女生多少以及两班人数的多少，故选：D．5．【解答】解：A、了解“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查，故A正确；B、了解一批飞机零件的合格情况，适合全面调查，故B错误；C、了解检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，调查范围广，适合抽样调查，故C错误；D、企业招聘人员，对应聘人员进行面试，适合全面调查，故D错误；故选：A．6．【解答】解：A、方程3x﹣2＝2x+1，移项得：3x﹣2x＝1+2，不符合题意；B、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得：3﹣x＝2﹣5x+5，不符合题意；C、方程t＝，系数化为1得：t＝，不符合题意；D、方程﹣＝1，去分母得：5（x﹣1）﹣2x＝1，符合题意，故选：D．7．【解答】解：如图左视图是选项C，则这个几何体是由7个小正方体构成，不符合题意，其他选项都符合题意，故选：C．8．【解答】解：根据表格数据，A学生答对20道得分100，可知答对一题得分为：100÷20＝5分；设答错或不答一道题扣x分，由B学生答对18道题，答错2道题得分88，可得：18×5﹣2x＝88，解得x＝﹣1由以上计算可知，答对一题得5分，答错或不答一题扣1分，小亮答对16题，则有：16×5+（﹣1）×（20﹣16）＝76分，故选：B．二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9．【解答】解：6﹣24＝﹣18（℃）．故答案为：﹣18℃10．【解答】解：将300 000 000用科学记数法表示为：3×108．故答案为：3×108．11．【解答】解：由﹣5x6y3与2x2n y3是同类项，得2n＝6，解得n＝3．故答案为：3．12．【解答】解：∵x+2y＝3，∴2x+4y+1＝2（x+2y）+1＝2×3+1＝7．故答案为：7．13．【解答】解：∵|a|＝1，|b|＝2，且a＞b，∴a＝1，b＝±2，所以a﹣b＝1或3，故答案为：1或3．14．【解答】解：根据折叠的性质可得：∠ABC＝∠A′BC，∠EBD＝∠E′BD，∵∠ABC+∠A′BC+∠E′BD+∠EBD＝180°，∴2∠A′BC+2∠E′BD＝180°．∴∠A′BC+∠E′BD＝90°．∴∠CBD＝90°．故选：B．15．【解答】解：由设计的程序，知依次输出的结果是50，25，32，16，8，4，2，1，8，4，2，1…，发现从8开始循环．则2019﹣4＝2015，2015÷4＝503…3，故第2019次输出的结果是2．故答案为：216．【解答】解：设甲原有x只羊，根据题意得：x+x+x+x+1＝100．故答案是：x+x+x+x+1＝100．三、计算题（本大题共3个题，17、18题各10分，19题6分，共26分）17．【解答】解：（1）原式＝﹣12+15＝3；（2）原式＝2﹣2＝0．18．【解答】解：（1）去括号，得：5﹣2x＝3x﹣6，移项，得：﹣2x﹣3x＝﹣6﹣5，合并同类项，得：﹣5x＝﹣11，系数化为1，得：x＝；（2）去分母，得：4x﹣2（x+2）＝12﹣（x+1），去括号，得：4x﹣2x﹣4＝12﹣x﹣1，移项，得：4x﹣2x+x＝12﹣1+4，合并同类项，得：3x＝15，系数化为1，得：x＝5．19．【解答】解：原式＝5x2y+7xy﹣6xy+4x2y﹣xy＝9x2y，当x＝﹣1，y＝﹣时，原式＝﹣6．四、画图题（本大题共6分）20．【解答】解：三个视图如下：五、解答题（本大题共2个题，21题6分，22题6分，共12分）21．【解答】解：（1）20÷5%＝400，故答案为400．（2）D等级的人数为：400﹣（20+60+180）＝140，所以补全条形统计图如图所示：（3）“B．比较了解”部分扇形所对应的圆心角：360°×＝54°．所以“B．比较了解”部分扇形所对应的圆心角是54°．22．【解答】解：∵OD平分∠AOB，∠AOB＝140°，∴∠AOD＝∠AOB＝70°，∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOD﹣∠COD＝50°，∴∠COE＝∠BOC＝25°，∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝45°．六、解答题（本大题共2个题，23题8分，24题8分，共16分）23．【解答】解：（1）当t＝2时，①AB＝2×2＝4cm；②BD＝AD﹣AB＝10﹣4＝6cm，由C是线段BD的中点，得CD＝BD＝×6＝3cm；（2））①点B沿点A→D运动时，AB＝2tcm；②点B沿点D→A运动时，AB＝20﹣2tcm；（3）在运动过程中，若AB中点为E，则EC的长不变，由AB中点为E，C是线段BD的中点，得BE＝AB，BC＝BD．EC＝BE+BC＝（AB+BD）＝×10＝5cm．24．【解答】解：（1）设甲商品原销售单价为x元，则乙商品的原销售单价为（1400﹣x）元，根据题意得：（1﹣40%）x+（1﹣20%）（1400﹣x）＝1000，解得：x＝600，∴1400﹣x＝800．答：甲商品原销售单价为600元，乙商品的原销售单价为800元．（2）设甲商品的进价为a元/件，乙商品的进价为b元/件，根据题意得：（1﹣25%）a＝（1﹣40%）×600，（1+25%）b＝（1﹣20%）×800，解得：a＝480，b＝512，∴1000﹣a﹣b＝1000﹣480﹣512＝8．答：商场在这次促销活动中盈利，盈利了8元．。

2019-2020学年河南省新乡市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（）A．+2℃B．﹣2℃C．+3℃D．﹣3℃2．直线AB，线段CD，射线EF的位置如图所示，下图中不可能相交的是（）A．B．C．D．3．如图图形不能围成正方体的是（）A．B．C．D．4．下列变形正确的是（）A．从5x＝4x+8，得到5x﹣4x＝8B．从7+x＝13，得到x＝13+7C．从9x＝﹣4，得到x＝﹣D．从＝0，得x＝25．如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）A．20°B．25°C．30°D．70°6．下面去括号正确的是（）A．a﹣（b+1）＝a﹣b﹣1B．2（x+3）＝2x+3C．x﹣（y﹣1）＝x﹣y﹣1D．﹣3（m﹣n）＝﹣3m﹣3n7．把一些图书分给某班的学习小组，如果每组分11本，则剩余1本；如果每组分12本，则有一组少7本，设该班共有x个学习小组，则x满足的方程是（）A．11x+1＝12x﹣7B．11x﹣1＝12x﹣7C．1lx+1＝12（x﹣1）﹣5D．11x﹣1＝12（x﹣1）﹣58．已知∠A＝18°20′36″，∠B＝18.35°，∠C＝18°21′，下列比较正确的是（）A．∠A＜∠B B．∠B＜∠A C．∠B＜∠C D．∠C＜∠B9．同一直线上有A、B、C三点，已知线段AB＝5cm，线段AC＝4cm，则线段BC的长度为（）A．9cm B．1cm C．9cm或1cm D．无法确定10．如图，已知∠AOB＝α，∠BOC＝β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON的度数是（）A．βB．（α﹣β）C．α﹣βD．α二、填空题（每小题3分，共15分）11．已知方程（a﹣2）x2+2ax﹣12＝0是关于x的一元一次方程，则a＝．12．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓，据统计全国每年粮食食物总量约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为千克．13．如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2019＝．14．一个角的补角加上10°后等于这个角的余角的3倍，则比这个角小15°32′的角的度数是．15．当x＝或﹣时，代数式ax5+bx3﹣x2+cx+2m﹣3n的值分别为和．则m﹣n＝．三、解答题。

19-20学年河南省新乡市卫辉市七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）)，−1，0，−22，(−1)4，−|−2|，−(−1)2中，是正有理数的有()个．1.−(−12A. 1B. 2C. 3D. 42.树叶上有许多气孔，在阳光下，这些气孔一边排出氧气和蒸腾水分，一边吸入二氧化碳.已知一个气孔每秒钟能吸进2500亿个二氧化碳分子，用科学记数法表示2500亿，结果是()A. 2.5×109B. 2.5×1010C. 2.5×1011D. 2.5×1012+e2−4mn的值为()3.若a，b互为相反数，e的绝对值为2，m，n互为倒数，则a+b3C. 0D. 无法确定A. 1B. 134.将如图所示的图形剪去两个小正方形，使余下的部分图形恰好能折成一个正方体，应剪去的两个小正方形是()A. ②③B. ①⑥C. ①⑦D. ②⑥5.如图，能判定EB//AC的条件是()A. ∠A=∠ABEB. ∠A=∠EBDC. ∠C=∠ABCD.∠C=∠ABE6.如图，已知AB//CD，AF交CD于点E，且BE⊥AF，∠BED=40°，则∠A的度数是()A. 40°B. 50°C. 80°D. 90°7.如图所示的是一个长方形纸片ABCD沿其上一条线EF折叠后的图形，已知∠BEF=105°，则∠B′EA等于()A. 15°B. 30°C. 45°D. 60°8.下列说法中，不正确的有()(1)正方体有8个顶点和6个面(2)两个锐角的和一定大于90°(3)若∠AOB=2∠BOC，则OC是∠AOB的平分线(4)两点之间，线段最短(5)钝角的补角一定大于这个角的本身(6)射线OA也可以表示为射线AOA. 2个B. 3个C. 4个D. 5个9.a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示，把a，−a，b，−b按照从小到大的顺序排列()A. −b<−a<a<bB. −a<−b<a<bC. −b<a<−a<bD. −b<b<−a<a10.计算：a|a|+b|b|(ab≠0)的结果是()A. ±2B. 0C. ±2或0D. 2二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.单项式−2πxy23的系数是______．12.如果3x2n y m与−5x m y3是同类项，那么m=_________，n=_________．13.已知∠A=(x−20)°，∠B=(80−3x)°，若∠A、∠B的两边分别平行，则x=______ ．14.如图，直线AB、CD相交于点Q，∠DQE：∠DQB=4：5，QF平分∠AQD，∠AQC=∠AQF−15°，则∠EQF的度数为．15.观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32；26=64，……根据这个规律，则21+22+23+24+25+⋯…+22018的末尾数字是______．三、计算题（本大题共2小题，共28.0分）16.计算(1)(−3)3−24×(23−56+14)(2)24+|5−8|−12÷(−6)×1317.已知A=3b2−2a2+5ab，B=4ab−2b2−a2．(1)化简：3A−4B．(2)当a=1，b=−1时，求3A−4B的值．四、解答题（本大题共6小题，共47.0分）18.已知A、B是关于x的整式，其中A=mx2−2x+1，B=x2−nx+5．(1)化简：A+2B；(2)当x=2时，A+2B的值为−5，求式子4n−4m+9的值．19.作图题：如图，点A、B、C、D为4个村庄，在图中确定一点P作为文化广场，使4个村庄的居民到文化广场的距离之和最小，并说明理由．20.如图，点C是线段AB是一点，AC：BC=1：3，点D是BC的中点，若线段AC=4.求线段AD的长．21.如图，已知∠EFC+∠BDC=180∘，∠DEF=∠B，试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．22.如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC．(1)试说明AB//CD；(2)若∠1+∠2=180°，且∠BEC=2∠B+60°，求∠C的度数．23.如图，∠AOB=115°，∠EOF=155°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF．(1)求∠AOE+∠FOB度数；(2)求∠COD度数．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：解：−(−12)=12，−22=−4(−1)4=1，−|−2|=−2−(−1)2=−1，正有理数有−(−12)、(−1)4，故选B ．先将原数化简，然后再判断符号．本题考查有理数的分类，涉及符号法则，绝对值的性质． 2.答案：C解析：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数． 解：将2500亿用科学记数法表示为2.5×1011．故选C ．3.答案：C解析：根据绝对值，倒数，相反数的概念可得答案，需要注意的是，原题给出e 的绝对值为2，那么，一般的思路是求出e 的值为±2，然后分类讨论.由于本题中出现的是e 2，与e 的正负性没有关系，所以讨论这一步可以省略．本题综合考查了有理数的混合运算及绝对值，倒数，相反数的基本概念和性质，解决本题的关键在于熟悉基本概念解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∵e的绝对值为2，即|e|=2，∴e2=4；又∵m，n互为倒数，∴mn=1，∴a+b3+e2−4mn=03+4−4=0．故选C．4.答案：A解析：本题考查了展开图折叠成几何题，利用正方体的展开图中每一个面都有唯一的一个对面是解题关键．根据正方体的展开图中每一个面都有唯一的一个对面，可得答案．解：A.若减去②③，则余下的部分图形恰好能折成一个正方体，符合题意；B.若减去①⑥，则余下的部分图形不能折成一个正方体，不符合题意；C.若减去①⑦，则余下的部分图形不能折成一个正方体，不符合题意；D.若减去②⑥，则余下的部分图形不能折成一个正方体，不符合题意．故选A．5.答案：A解析：解：A、∠A=∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB//AC，故本选项正确．B、∠A=∠EBD不能判断出EB//AC，故本选项错误；C、∠C=∠ABC只能判断出AB=AC，不能判断出EB//AC，故本选项错误；D、∠C=∠ABE不能判断出EB//AC，故本选项错误；故选：A．在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．本题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．6.答案：B解析：解：∵BE⊥AF，∠BED=40°，∴∠FED=50°，∵AB//CD，∴∠A=∠FED=50°．故选：B．直接利用垂线的定义结合平行线的性质得出答案．此题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义，正确得出∠FED的度数是解题关键．7.答案：B解析：解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠C=∠B=90°，∵∠BEF=105°，∴∠CFE=75°，由折叠的性质得到∠FEB′=∠BEF=105°，∵AD//CD，∴∠AEF=∠CFE=75°，∴∠B′EA=30°，故选B．由四边形ABCD是矩形，得到∠C=∠B=90°，根据四边形的内角和得到∠CFE=75°，由折叠的性质得到∠FEB′=∠BEF=105°，根据平行线的性质得到∠AEF=∠CFE=75°，即可得到结论．本题考查的是平行线的性质，熟知图形翻折变换的性质是解答此题的关键．8.答案：C解析：[分析]根据正方体的定义、角平分线的性质、角的定义，线段，补角和射线的性质进行判断即可．[详解]解：(1)正方体有8个顶点和6个面，正确；(2)30°+20°=50°，所以两个锐角的和不一定大于90°，不正确；(3)OC在∠AOB的外部时，OC不平分∠AOB，所以若∠AOB=2∠BOC，则OC不一定是∠AOB的平分线，不正确；(4)两点之间，线段最短，正确；(5)如果一个钝角是120°，则它的补角为60°，所以钝角的补角不一定大于这个角的本身，不正确；(6)射线OA不能表示为射线AO，不正确；不正确的有：(2)，(3)，(5)，(6)，故选：C．[点睛]本题考查了正方体的定义、角平分线的性质、角的定义，线段，补角和射线的性质，理解这些定义和性质是解题关键．9.答案：C解析：本题主要考查有理数大小的比较.有理数大小的比较方法：正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小.利用有理数大小的比较方法可得−a<b，−b<a，b>0>a进而求解．解：观察数轴可知：b>0>a，且b的绝对值大于a的绝对值．在b和−a两个正数中，−a<b；在a和−b两个负数中，绝对值大的反而小，则−b<a．因此，−b<a<−a<b．故选C．10.答案：C解析：此题主要考查了绝对值，关键是掌握正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数．此题分成四种情况①a>0，b>0；②a>0，b<0；③a<0，b<0；④a<0，b>0分别进行计算即可．解：当a>0，b>0时，a|a|+b|b|=aa+bb=2，当a>0，b<0时，a|a|+b|b|=aa+b−b=0，当a<0，b<0时，a|a|+b|b|=a−a+b−b=−2，当a<0，b>0时，a|a|+b|b|=a−a+bb=0，故选：C．11.答案：−2π3解析：解：单项式−2πxy23的系数是−2π3．故答案为：−2π3．单项式的系数就是所含字母前面的数字，由此即可求解．此题主要考查了单项式的系数的定义，解题的关键是熟练掌握相关的定义即可求解．12.答案：3；1.5解析：本题主要考查了同类项的知识，代数式的值.解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个相同：相同字母的指数相同．根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，求出m，n的值即可．解：∵3x2n y m与−5x m y3是同类项，∴2n=m，m=3，∴m=3，n=1.5，故答案为3；1.5．13.答案：25解析：解：∵∠A、∠B的两边分别平行，∴∠A=∠B或∠A+∠B=180°，∵∠A=(x−20)°，∠B=(80−3x)°，∴x−20=80−3x或x−20+80−3x=180，x=25或x=−60，当x=−60时，∠A=(−60−20)°=(−80)°，舍去，故答案为：25．根据已知得出∠A=∠B或∠A+∠B=180°，代入求出即可．本题考查了平行线的性质的应用，注意：当两个角的两边分别平行时，这两个角的关系是相等或互补．14.答案：105°解析：本题考查角的计算．根据QF平分∠AQD，得∠AQF=∠DQF，再利用平角与∠AQC=∠AQF−15°，求出∠AQF=∠DQF=65°，则可求得∠DQB=50°，又因为∠DQE：∠DQB=4：5，则可求出∠DQE= 40°，从而由∠EQF=∠DQF+∠DQE，即可求出答案．解：∵QF平分∠AQD，∴∠AQF=∠DQF，∵∠AQC=∠AQF−15°，∠AQF+∠DQF+∠AQC=180°，∴∠AQF+∠AQF+∠AQF−15°=180°，∴∠AQF=∠DQF=65°，∵∠AQF +∠DQF +∠DQB =180°，∴∠DQB =50°，∵∠DQE ：∠DQB =4：5，∴∠DQE =40°，∴∠EQF =∠DQF +∠DQE =65°+40°=105°．故答案为105°．15.答案：6解析：本题考查了尾数特征和数字变化类，能根据已知算式得出规律是解此题的关键．根据已知算式得出规律，求出504×(2+4+8+6)+2+4的结果，即可得出答案．解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32；26=64，2018÷4=504…2，∴504×(2+4+8+6)+2+4=10086，∴21+22+23+24+25+⋯…+22018的末尾数字为6，故答案为6．16.答案：解：(1)原式=−27−24×23+24×56−24×14=−27−16+20−6=−29；(2)原式=16+3−12×(−16)×13=19+23=1923．解析：本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．(1)先利用乘方和乘法分配律运算，再算加减即可；(2)先算乘方和绝对值，再算乘除，最后计算加减即可．17.答案：解：(1)∵A =3b 2−2a 2+5ab ，B =4ab −2b 2−a 2，∴3A−4B=3(3b2−2a2+5ab)−4(4ab−2b2−a2)=9b2−6a2+15ab−16ab+8b2+4a2=−2a2+17b2−ab；(2)当a=1，b=−1时，原式=−2+17+1=16．解析：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)把A与B代入3A−4B中，去括号合并即可得到结果；(2)将a与b的值代入计算即可求出值．18.答案：解：(1)A+2B=mx2−2x+1+2(x2−nx+5)=mx2−2x+1+2x2−2nx+10=(m+2)x2−(2+2n)x+11；(2)x=2时，A+2B的值为−5，则4(m+2)−2(2+2n)+11=−54m+8−4−4n+11=−54m−4n=−204n−4m=204n−4m+9=29．解析：(1)根据整式的加减混合运算法则计算即可；(2)把x=2代入A+2B=−5，化简求值．本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．19.答案：解：文化广场建在AC、BD的交点处，理由：根据两点之间，线段距离最短．解析：本题主要考查了应用作图，解题的关键在于掌握线段的性质“两点之间，线段最短”.根据线段的性质：两点之间，线段最短并结合题意“要使它与四个村庄的距离之和最小”可得文化广场需建在AC与BD的交点处．20.答案：解：∵AC：BC=1：3，AC=4，∴BC=12，∵点D是BC的中点，BC=6，∴CD=12∴AD=AC+CD=4+6=10．解析：本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，熟练运用线段的和差关系是本题的关键．由题意可求BC=12，由线段的中点定义可求CD=6，由线段和差关系可得AD的长．21.答案：解：DE//BC．理由：∵∠EFC+∠BDC=180°，∠ADC+∠BDC=180°，∴∠EFC=∠ADC，∴AD//EF，∴∠DEF=∠ADE，又∵∠DEF=∠B，∴∠B=∠ADE，∴DE//BC．解析：本题考查的是平行线的判定和性质，熟知同位角相等，两直线平行是解答此题的关键．先根据已知条件得出∠EFC=∠ADC，故AD//EF，由平行线的性质得出∠DEF=∠ADE，再由∠DEF=∠B，可知∠B=∠ADE，故可得出结论．22.答案：(1)证明：∵∠A=∠AGE，∠D=∠DGC，又∵∠AGE=∠DGC，∴∠A=∠D，∴AB//CD；(2)解：∵∠1+∠2=180°，又∵∠CGD+∠2=180°，∴∠CGD=∠1，∴CE//FB，∴∠C=∠BFD，∠CEB+∠B=180°，又∵∠BEC=2∠B+60°，∴2∠B+60°+∠B=180°，∴∠B=40°．又∵AB//CD，∴∠B=∠BFD，∴∠C=∠BFD=∠B=40°．解析：本题考查了平行线的判定与性质，掌握平行线的判定定理及性质定理是解题的关键．(1)先由已知及等量代换得∠A=∠D，进而由内错角相等，两直线平行即可证明AB//CD；(2)先证明∠CGD=∠1，进而得CE//FB，由平行线的性质可得∠C=∠BFD，∠CEB+∠B=180°，再根据∠BEC=2∠B+60°及平行线的性质，等量代换可求∠C的度数．23.答案：解：(1)∵∠AOE+∠FOB=∠EOF−∠AOB，∠AOB=115°，∠EOF=155°，∴∠AOE+∠FOB=155°−115°=40°，故∠AOE+∠FOB度数为40°．(2)∵OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，∴∠AOE=∠AOC，∠DOB=∠FOB，∴∠AOE+∠FOB=∠AOC+∠DOB，∵∠COD=∠AOB−(∠AOC+∠DOB)=∠AOB−(∠AOE+∠FOB)，由(1)知∠AOE+∠FOB度数为40°，∴∠COD=115°−40°=75°，故∠COD度数为75°．解析：(1)由题意，∠AOE+∠FOB=∠EOF−∠AOB即可求解，(2)由题意，∠COD=∠AOB−∠AOC−∠DOB=∠AOB−(∠AOE+∠FOB)，由(1)知∠AOE+∠FOB的值，即可求解．此题考查的是角平分线的定义，掌握角平分线的定义是解题的关键．。

2019-2020学年上期期末调研试卷七年级数学2018.01一、精心选一选（每小题3分，共30分）1、的绝对值是( )A． B． C． D．2、最小的正有理数是( )A．0 B．1 C．-1 D．不存在3、在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长是( )A. 7.5B.-2.5C. 2.5D. -7.54、当a=，b=1时，下列代数式的值相等的是( )①②③④A．①② B．②③ C．①③ D．③④5、下列式子中是同类项的是( )A．和 B．和 C．和 D．和6、由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的左视图是( )7、小莉制作了一个对面字体均相同的正方体盒子（如图），则这个正方体例子的平面展开图可能是（）8、点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上的三点，PA=2cm，PB=3cm，PC=4cm，那么点P到直线l的距离是（）A.2cmB.小于2cmC.不大于2cmD.大于2cm，且小于5cm9、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，则下列说法错误的是（）A.∠AOC与∠COE互为余角B. ∠COE与∠BOE互为补角C.∠BOD与∠COE互为余角D. ∠AOC与∠BOD是对顶角10、如图，直线m∥n，将含有45角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上，若∠1=25，则∠2=的度数是（）A.35B.30C.25D.20二、细心填一填（每小题3分，共15分）11、若|-m|=2018，则m= .12、已知多项式是关于x的一次多项式，则k= .13、如图，∠AOB=72，射线OC将∠AOB分成两个角，且∠AOC:∠BOC=1:2，则∠BOC= .14、如图：AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，则∠1+∠2= .15.定义一种新运算：1!=1，2!=1×2，3!=1×2×3，4!=1×2×3×4,……计算： .三、解答题（共75分）16、计算（每小题4分）(1)(2)(3)，其中，(4)已知，求的值17、（7分）已知，且多项式的值与字母y的取值无关，求a的值.18、（8分）已知，m、x、y满足①②与是同类项，求代数式：的值.19、（7分）小明在踢足球时把一块梯形ABCD的玻璃的下半部分打碎了，若量得上半部分∠A=123，∠D=105，你能知道下半部分的两个角∠B和∠C的度数吗？请说明理由.20、（7分）如图，在△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于点D，试说明：∠ACD=∠B.（提示：三角形内角和为180）21、（8分）如图，直线AB与直线CD交于点C，点P为直线AB、CD外一点，根据下列语句画图，并作答：（1）过点P画PQ∥CD交AB于点Q；（2）过点P画PR⊥CD，垂足为R；（3）点M为直线AB上一点，连接PC，连接PM；（4）度量点P到直线CD的距离为 cm（精确到0.1cm）22、（11分）已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使BC=3AB，在BA的延长线上取一点D，使DA=2AB，E为DB的中点，且EB=30cm，请画出示意图，并求DC的长.23、（11分）科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和反射出的光线与平面镜所夹的角相等.（1）如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射出去，若b 镜反射出的光线n平行于m，且∠1=30，则∠2= ，∠3= ；（2）在（1）中，若∠1=70，则∠3= ；若∠1=a，则∠3= ；（3）由（1）（2）请你猜想：当∠3= 时，任何射到平面镜a上的光线m经过平面镜a和b的两次反射后，入射光线m与反射光线n总是平行的？请说明理由.（提示：三角形的内角和等于180）2019-2020学年上期期末调研试卷七年级数学参考答案201.8.1一、精心选一选（每题3分，共30分）1-5 BDACC 6-10 AACBD二、细心填一填。

2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，共24.0分）1.的倒数是A. 6B.C.D.【答案】D【解析】解：的倒数是．故选：D．根据倒数的定义求解．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2.在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为A. B. C. D.【答案】B【解析】解：将13000用科学记数法表示为：．故选：B．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是非负数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.下列调查中，适宜采用普查方式的是A. 了解一批圆珠笔的寿命B. 了解全国九年级学生身高的现状C. 检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件D. 考察人们保护海洋的意识【答案】C【解析】解：A、了解一批圆珠笔的寿命适宜采用抽样调查方式，A错误；B、了解全国九年级学生身高的现状适宜采用抽样调查方式，B错误；C、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件适宜采用普查方式，B正确；D、考察人们保护海洋的意识适宜采用抽样调查方式，D错误；故选：C．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4.下列计算正确的是A. B.C. D.【答案】D【解析】解：A、3m和2y不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、和不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、，故本选项错误；D、，故本选项正确；故选：D．先判断是不是同类项，再根据合并同类项的法则进行计算，即可得出正确答案．本题考查了合并同类项，掌握同类项的定义和合并同类项的法则是解题的关键，是一道基础题．5.下列说法中，错误的是A. 正多边形的各边都相等B. 各边都相等的多边形是正多边形C. 正三角形的三条边都相等D. 正六边形的六个内角都相等【答案】B【解析】解：正多边形的各边都相等，正确；各边都相等且各内角都相等的多边形是正多边形，错误；C. 正三角形的三条边都相等，正确；正六边形的六个内角都相等，正确故选：B．根据正多边形的定义：各个边相等，各个角相等的多边形是正多边形，除正三边形以外，各边相等，各角相等，两个条件必须同时成立．本题考查了正多边形的定义，注意除正三边形以外，各边相等，各角相等，两个条件必须同时成立．6.三个连续奇数排成一行，第一个数为x，最后一个数为y，且用下列整式表示中间的奇数时，不正确的一个是A. B. C. D.【答案】C【解析】解：三个连续奇数排成一行，第一个数为x，则第二个奇数为；当最后一个数为y，则第二个奇数可表示为；第二个奇数也表示为．故选：C．由于相邻奇数相差为2，则中间的奇数可表示为或或．本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式列代数式五点注意：仔细辨别词义认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义，分清数量之间的关系．7.如图，，点O为线段AB上的任意一点，C为AO的中点，D为OB的中点，则线段CD长为A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm【答案】C【解析】解：为AO的中点，D为OB的中点，，故选：C．由中点定义可得，，即可求CD的长．本题考查了两点间的距离，中点定义，熟练运用中点定义是本题的关键．8.已知，，且，则代数式的值为A. 1或7B. 1或C. 或D. 或【答案】A【解析】解：，；，；，，，或，，，时，；，时，；代数式的值为1或7．故选：A．首先根据，可得；再根据，可得；然后根据，可得，据此求出a、b的值各是多少，即可求出代数式的值为多少．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简．9.甲、乙二人从相距21千米的两地同时出发，相向而行，120分钟相遇甲每小时比乙多走500米，设乙的速度为x千米小时，下面所列方程正确的是A. B.C. D.【答案】B【解析】解：设乙的速度为x千米时，则甲的速度为千米时，依题意得：．故选：B．设乙的速度为x千米时，则甲的速度为千米时，根据题意可得等量关系：乙2小时的路程甲2小时的路程千米，根据等量关系列出方程即可．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．10.一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】B【解析】解：几何体分布情况如下图所示：则小正方体的个数为，故选：B．根据“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”的原则解答可得．本题考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．11.如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么的值是A. 1B. 4C. 7D. 9【答案】A【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“x”与“”是相对面，“y”与“”是相对面，“z”与“3”是相对面，相对面上所标的两个数互为相反数，，，，．故选：A．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，再求出x、y、z的值，然后代入代数式计算即可得解．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．12.如图所示是一个运算程序的示意图，若开始输入的x值为27，则第5次输出的结果为A. 3B. 27C. 9D. 1【答案】D【解析】解：把代入得：，把代入得：，把代入得：，把代入得：，依此类推，则第5次输出的结果为1，故选：D．把x的值代入运算程序中计算即可．此题考查了代数式求值，弄清程序中的运算是解本题的关键．二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）13.在数轴上与所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是______．【答案】2或【解析】解：当该点在的右边时，由题意可知：该点所表示的数为2，当该点在的左边时，由题意可知：该点所表示的数为，故答案为：2或由于题目没有说明该点的具体位置，故要分情况讨论．本题考查数轴，涉及有理数的加减运算、分类讨论的思想．14.若，则______．【答案】【解析】解：，，故答案为：．根据，可以求得的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．15.已知，，OC在它的内部，且把分成1：3两部分，则度数为______．【答案】或【解析】解：，OC在它的内部，且把分成1：3的两个角，或．故答案为：或．根据OC在的内部，且把分成1：3的两个角，则或，然后把代入计算即可．本题考查了角度的计算，正确的理解题意是解题的关键．16.如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c，则化简______．【答案】0【解析】解：由数轴得，，，因而，，．原式．故答案为：0．由数轴可知：，，所以可知：，，根据负数的绝对值是它的相反数可求值．此题主要是考查学生对数轴和绝对值的理解，学生要对这些概念性的东西牢固掌握．17.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第是大于0的整数个图形需要黑色棋子的个数是______．【答案】【解析】解：第1个图形是三角形，有3条边，每条边上有2个点，重复了3个点，需要黑色棋子个，第2个图形是四边形，有4条边，每条边上有3个点，重复了4个点，需要黑色棋子个，第3个图形是五边形，有5条边，每条边上有4个点，重复了5个点，需要黑色棋子个，则第n个图形需要黑色棋子的个数是．故答案为：．根据题意，分析可得第1个图形需要黑色棋子的个数为，第2个图形需要黑色棋子的个数为，第3个图形需要黑色棋子的个数为，依此类推，可得第n个图形需要黑色棋子的个数是，计算可得答案．此题考查规律型：图形的变化类，解题时注意图形中有重复的点，即多边形的顶点．三、计算题（本大题共2小题，共26.0分）18.计算：化简求值：，其中，．【答案】解：原式；原式；原式，当，时，原式．【解析】根据有理数的运算法则即可求出答案．先根据整式的运算法则进行化简，然后将x与y的值代入即可求出答案．本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．19.某校组织7年级师生外出进行研究性学习活动，学校联系了旅游公司提供车辆该公司现有50座和35座两种车型如果用35座的，会有5人没座位；如果全部换乘50座的，则可比35座车少用2辆，而且多出15个座位若35座客车日租金为每辆250元，50座客车日租金为每辆300元，请你算算参加互动师生共多少人？请你设计一个方案，使租金最少，并说明理由．【答案】解：设参加互动师生共x人，由题意得：即：解得：人，所以，参与本次师生互动的人共有285人．设计方案为：租用1辆35座的车，租用5辆50座的车．设租用x辆35座的，则还需租用辆50座的，其中由题意得：由于辆，需要租金：元；所以当时，，需要租金：元；当时，辆，需租金：元；当时，辆，需租金：元；当时，辆，需租金：元；当时，辆，需租金：元；当时，辆，需租金：元；当时，辆，需租金：元；当时，辆，需租金：元；当时，，此时需租金：元；综合上述比较当租用1辆35座的车，租用5辆50座的车时，所需资金最少另法：假设租了35座汽车x辆，其余人乘坐50座客车，则所花租金等于：，若要使租金最少，即要使值最小，当时，租金为1750元时为最低．故租了35座汽车1辆，50座客车5辆最合算．【解析】设参加互动师生共x人，那么如果用35座的需辆，全部换乘50座的需辆，已知：如果全部换乘50座的，则可比35座车少用2辆，以此为等量关系列出方程求解；分类讨论，看什么时候所用租金最少，就选择该方案．本题主要考查一元一次方程的应用，关键在于理解清楚题意，找出等量关系，列出方程求解；运用“分类讨论”的方法，得出租金最少时的方案．四、解答题（本大题共5小题，共35.0分）20.解方程【答案】解：方程两边同时乘以6得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．【解析】依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．21.从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状．【答案】解：如图所示【解析】根据三视图的概念作图即可得．本题考查作图三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．22.武侯区为了丰富群众的文体生活，开展了“行随我动”跳绳比赛，该活动得到了学校的积极响应，某校为了了解七年级学生跳绳的训练情况，随机抽取了七年级部分学生进行60秒跳绳测试，并将这些学生的测试成绩即60秒跳绳的个数，且这些测试成绩都是～范围内分段后给出相应等级，具体为：测试成绩在～范围内的记为D级，～范围内的记为C级，～范围内的记为B级，～范围内的记为A级，现将数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：在扇形统计图中，A级所占百分比为______；在这次测试中，一共抽取了______名学生，并补全频数分布直方图；在的基础上，在扇形统计图中，求D级对应的圆心角的度数．【答案】100【解析】解：级所在扇形的圆心角的度数为，级所占百分比为；故答案为：；级有25人，占，抽查的总人数为人，级有人，频数分布图为：类的圆心角为：．根据A级所在扇形的圆心角为求得其所占的百分比即可；用A级的人数除以其所占的百分比即可求得总人数；用D级的人数除以总人数乘以周角的度数即可求得对应的圆心角的度数．本题考查了频数分布直方图及扇形统计图的知识，解题的关键是从统计图中整理出相关的信息，难度不大．23.如图，，OP平分，OQ平分，求的度数【答案】解：，平分，OQ平分，，，．【解析】根据角平分线的定义求出与的度数，然后相减即可得到的度数．本题考查了角的计算与角平分线的定义，准确识图，找出的等量关系是解题的关键．24.阅读材料：求值：，解答：设，将等式两边同时乘2得：，将得：，即．请你类比此方法计算：．其中n为正整数【答案】解：设，将等式两边同时乘2得：，将下式减去上式得：，即，则；设，两边同时乘3得：，得：，即，则．【解析】设，两边乘以2后得到关系式，与已知等式相减，变形即可求出所求式子的值；同理即可得到所求式子的值．本题考查了规律型：数字的变化类，有理数的混合运算，解题的关键是明确题意，运用题目中的解题方法，运用类比的数学思想解答问题．。