植树问题知识归纳

植树问题知识点总结在我们的日常生活和数学学习中，植树问题是一个比较常见且有趣的数学模型。

它看似简单，却蕴含着丰富的数学思维和规律。

接下来，让我们一起深入了解一下植树问题的相关知识。

一、植树问题的基本类型1、两端都植树这种情况下，树的数量比间隔数多 1。

比如，在一条 10 米长的小路两端都植树，每隔 2 米植一棵，那么间隔数为 10÷2 ＝ 5 个，树的数量就是 5 ＋ 1 ＝ 6 棵。

2、一端植树，另一端不植树此时，树的数量和间隔数相等。

例如，在一条 10 米长的小路一端植树，每隔 2 米植一棵，那么间隔数为 10÷2 ＝ 5 个，树的数量也是 5 棵。

3、两端都不植树在这种情况下，树的数量比间隔数少 1。

假如在一条 10 米长的小路两端都不植树，每隔 2 米植一棵，间隔数依然是 10÷2 ＝ 5 个，但树的数量为 5 1 ＝ 4 棵。

二、植树问题中的重要概念1、间隔相邻两棵树之间的距离就是间隔。

2、间隔数小路的总长度除以间隔的长度，得到的就是间隔数。

3、树的数量根据不同的植树情况，按照一定的规律计算得出。

三、解决植树问题的方法1、画图法通过简单地画图，可以更直观地理解问题，找出规律。

比如，要解决一条 20 米长的小路，每隔 4 米植树的问题，我们可以画出草图，清晰地看到间隔和树的分布情况。

2、公式法（1）两端都植树：树的数量＝间隔数＋ 1（2）一端植树，另一端不植树：树的数量＝间隔数（3）两端都不植树：树的数量＝间隔数 1在实际应用中，我们需要先判断属于哪种植树情况，然后选择相应的公式进行计算。

四、植树问题的拓展应用1、安装路灯在街道两旁安装路灯，与两端都植树的情况类似。

2、排队问题同学们排队，人与人之间的间隔就相当于植树问题中的间隔。

3、锯木头锯木头的次数相当于间隔数，锯成的段数相当于树的数量。

例如，把一根木头锯 4 次，可以锯成 5 段。

4、爬楼梯从一楼到二楼算一个间隔，楼层数相当于树的数量。

整理植树问题知识点总结一、树种选择1. 生态要求不同的树种对生态环境的要求是不同的，有些树种耐旱，有些树种喜阴，有些树种耐寒，有些树种适合生长在沙漠地区，有些树种适合生长在海拔较高的地区，而有些树种则适合生长在平原地区。

根据具体的生态环境情况选择适合的树种，有助于提高树木种植的成活率和生长速度。

2. 功能需求植树有很多功能需求，比如美化环境、固土保水、防风蓄热、防治风沙、净化空气等。

根据植树的具体功能需求选择相应的树种，可以更好地发挥植树的作用。

3. 抗逆性选择有一定抗逆性的树种，有助于提高树木的生存率。

一般来讲，对于初植树苗来说，选用抗旱、抗寒、耐盐碱、快速生长的品种是最为合适的。

二、地形地貌1. 地势高低地势高低对植树有一定的影响，地势高的地方可能气温较低，对树种的选择需要注意；地势低的地方可能易受水浸影响，对排水设施要求较高。

2. 地势平缓地势平缓的地方适合植树，易于树木的植根生长，也有利于水分的渗透和树种的生存。

3. 地势起伏地势起伏的地方可能会导致土壤流失、水土流失等问题，需要通过适当的治理措施，提高土壤的保水保肥能力。

三、土壤状况1. 土壤类型不同的土壤类型适合的树种有所不同，有些土壤酸性较高，有些土壤碱性较高，有些土壤盐碱度较高，有些土壤肥力较高。

需要根据土壤的具体条件选择适合的树种。

2. 土壤肥力土壤的肥力直接影响着树木的生长情况，需要通过施肥、保水、保土、改良土壤等手段来提高土壤的肥力。

3. 土壤水分土壤的水分含量对树木的生存和生长有着重要的影响，需要根据土壤的水分情况来安排树木的种植。

四、植树技术1. 种植方法植树时要选择适宜的种植方法，比如坑穴种植、沟槽种植、管苗播种等方法。

不同的树木可能需要不同的种植方法。

2. 养护管理种植后的树木需要进行适当的养护管理，包括浇水、松土、除草、施肥、防病虫害等措施。

这些措施有助于提高树木的成活率和生长速度。

3. 造林技术对于大规模的植树工程，还涉及到造林技术的问题，包括地面准备、栽植、养护等方面的技术。

植树问题知识点归纳总结一、土壤1. 土壤类型：不同类型的土壤对于树木生长有着不同的影响，比如沙壤土和黏壤土的透水性和保水性就有很大的差异，需要根据实际情况选择合适的树种。

2. pH值：土壤的酸碱度对于植物生长也有一定的影响，一般来说，大多数植物适宜的土壤pH值在6-7之间。

3. 肥力：土壤的肥力也是影响植物生长的重要因素，可以通过检测土壤中的氮、磷、钾等养分含量，以确定土壤的肥力情况。

二、气候1. 温度：不同的植物对温度的适应能力有所差异，需要考虑所在地区的气候条件，选择合适的树种。

2. 降水量：降水量的多少也会影响树木的生长，一般来说，干旱地区适合生长耐旱树种，多雨地区适合生长喜水树种。

3. 光照：光照对于植物的光合作用和生长发育也有着重要的影响，需要选择适合光照条件的树种。

三、树种选择1. 乔木、灌木、草本：树木种类众多，不同类型的树种有不同的生长特点和适应环境，需要根据植树地的环境条件选择合适的树种。

2. 用途：在进行植树时，还需考虑到树木的用途，比如风景美化、防风固沙、防护水源等，选择适合的树种来实现相应的目标。

3. 生长速度：不同种类的树木生长速度也有所不同，需要根据需求选择合适的树种。

四、树苗质量1. 树苗的外观：树苗的外观可以反映出其健康状况，需要选择外观健康、无病虫害的树苗。

2. 根系状况：根系健壮、发达的树苗更有利于成活和生长，需要仔细观察树苗的根系情况。

3. 树苗的来源：选择正规的树苗供应商，确保树苗的质量和健康。

总的来说，植树不仅仅是简单的将一株树苗放入土壤中，而是需要综合考虑土壤、气候、树种选择、树苗质量等多个方面的因素。

只有在充分了解这些知识点的基础上，才能够科学合理地进行植树活动，实现更好的效果。

同时，也需要在植树活动中充分发挥当地政府、专业机构和广大市民群众的作用，共同参与植树工作，为改善生态环境、美化城市提供更多的动力和支持。

另外，除了植树工作外，还应该加强植树后的养护工作，包括及时浇水、施肥、修剪等，确保树木的健康生长，最大限度地发挥植树的效益。

三年级植树问题
一、知识点
1、两端都种：棵树=间隔数+1
2、两端都不种：棵树=间隔数-1
3、一端钟，另一端不种：棵树=间隔数
二、解决问题
1、有一条路长10米，在路的一侧从头到尾每隔2米栽一棵树，共栽多少棵树？
2、同学们在学校里的一条长20米的小路一侧栽树（只有一端栽树），每隔4米栽一棵，共需栽树多少棵？
3、在一条长42米的街道两边，每隔6米插一面彩旗（两端不插），一共需要插多少面彩旗？
4、在一条马路的两侧种树，每隔9米种一棵（两端都不种），这条马路全长81米，一共需种多少棵树？
5、村水电站到小河边有一条长96米的小路，在路的一边每隔3米种一棵，一共要种多少棵树？（两端都栽树）。

人教版植树问题知识点总结一、生物1. 种子的萌发和生长种子是植物的繁殖结构，种子的生长是植物生长的第一步。

种子的萌发需要适宜的温度、湿度和氧气，这些条件对于植树时选择合适的时间和地点非常重要。

2. 植物的光合作用植物的光合作用是植物生长的重要过程，通过光合作用，植物可以将太阳能转化为化学能，并释放出氧气。

植树可以增加植物数量，增加光合作用过程，减少二氧化碳含量，改善空气质量。

3. 植物的生长适宜条件植物的生长需要适宜的温度、水分和养分。

根据不同植物的生长条件选择合适的植树区域和植树时间。

4. 植物间的相互作用不同的植物可以通过资源的分配、光照的遮挡等相互作用影响彼此的生长。

在植树时，需要考虑不同植物的相互作用，选择合适的树种和种植方式。

二、地理1. 气候与植被气候是影响植物生长的重要因素，不同气候条件适宜的植被类型也不同。

在植树时，需要根据当地的气候条件选择适宜的树种。

2. 土壤与植被土壤的质地、养分和水分含量都会影响植物的生长，不同类型的土壤适宜的植物也不同。

在植树时，需考虑当地土壤的条件，选择适宜的树种和种植方式。

3. 植被与环境植被对环境质量有着重要的影响，植被能够固定土壤、净化空气、改善气候等，植树可以通过增加植被覆盖来改善环境。

三、化学1. 光合作用光合作用是植物通过叶绿体将二氧化碳和水转化为葡萄糖和氧气的过程，是植物生长的重要过程。

植树可以增加植物数量，增加光合作用过程，减少二氧化碳含量，改善空气质量。

2. 植物对化学物质的吸收植物通过根系对土壤中的水分和养分进行吸收，根据不同植物对养分的需求选择适宜的植物种类和养分供给方式。

四、政治1. 关于环境保护的重要性植树是一项重要的环保活动，能够改善环境质量、保护生态系统。

相关政策文件和法律法规都强调了环境保护的重要性，提倡并支持植树行动。

植树问题专题知识点总结一、植树的重要性1.1改善生态环境植树可以帮助改善生态环境，增加植被覆盖率，减少土壤侵蚀，保护水源，维持生态平衡。

在城市中，植树还可以降低气温，美化环境，提高空气质量。

1.2防止水土流失植树可以减缓雨水冲刷，保持土壤的肥沃度，避免土壤侵蚀，保护农田和水源，维护生态平衡。

1.3调节气候植树有助于调节气候，吸收二氧化碳，释放氧气，降低温室气体排放，改善空气质量，减缓气候变化。

1.4净化空气植树可以吸收有害气体，净化空气，减少污染物对环境的影响，保护生态环境。

1.5保护生态多样性植树可以为动植物提供栖息地，丰富生物多样性，保护珍稀濒危物种，维护生态平衡。

1.6促进可持续发展植树可以提高土地利用率，增加资源利用效率，促进可持续发展。

二、植树的方法2.1选址在植树前，需要根据土壤情况、水资源情况、气候条件等因素选择适宜的植树地点。

通常来说，应选择土质肥沃、排水良好的地方，避免在高湿地、低洼地、水土流失严重的地方植树。

同时，还需要考虑植树后的管理问题，选择易管理的地点。

2.2造林种树造林种树是植树的主要方法，包括人工造林和天然更新。

人工造林是指通过人为播种或移植树苗的方式进行植树，而天然更新则是指利用原有植被进行恢复，或是促进天然植被的更新。

2.3抚育管理植树后需要进行抚育管理，包括病虫害防治、灌溉施肥、修剪扶正、除草保洁等工作，以保证树木的健康生长。

2.4宣传教育植树工作需要进行宣传教育，提倡环保理念，树立绿色生活意识，鼓励更多的人参与植树活动。

三、适宜植树的地点3.1城市绿化在城市中，植树可以增加绿地面积，提高生活质量，改善环境，净化空气，降低温度，保护生态平衡。

3.2农村退耕还林在农村地区，可以利用退耕地进行植树造林，提高土地资源利用率，增加农民收入，改善生态环境。

3.3水土保持在水土流失严重的地区，可以通过植树防护，修复植被，保护水源，恢复生态平衡。

3.4森林防护在森林防护的地区，可以通过植树造林，加强森林防火、防风、防护功能，保护生态环境。

植树问题总结知识点引言植树造林是环境保护和生态建设的重要工作，也是人类对自然环境进行积极干预和修复的重要手段。

通过植树造林，可以改善生态环境、保护自然资源、增加绿化覆盖率、促进生态平衡，对于保护地球的生态平衡和人类的生存环境起到至关重要的作用。

本文将就植树问题的相关知识进行总结，以期能够对广大读者有所启发和帮助。

一、植树造林的重要性1. 生态保护植树造林可以改善生态环境，促进土地生态系统的恢复和稳定，减少土地侵蚀和水土流失，保护生物多样性，提高生态环境质量。

2. 防风固沙植树造林可以防风固沙，降低风沙灾害的发生频率和程度，减少土地的沙漠化程度，保护土地资源。

3. 改善空气质量植树可以促进氧气的生成，减少二氧化碳的排放，改善空气质量，减少污染物对人体的危害。

4. 保护水源植树可以减少水土流失，改善水资源的质量和数量，提高水源的稳定性和可靠性。

5. 增加绿化覆盖率植树可以增加城市和乡村的绿化覆盖率，美化环境，提高居民的生活质量。

6. 节能减排植树可以减少碳排放，降低能耗，从而达到节能减排的目的。

二、植树造林的适宜时机1. 春季春季是植树造林的最佳时机，气温适宜，土壤湿度适中，有利于树木的生长发育，树木容易成活。

2. 秋季秋季也是植树造林的适宜时机，气温适中，降雨较多，有利于树木的成活和生长。

3. 阴雨天阴雨天是植树造林的适宜时机，降雨可以为树木提供充足的水分，有利于树木的成活。

4. 大风日大风日不宜进行植树造林，大风会影响树木的成活率和生长速度。

三、植树造林的选择性原则1. 选择适宜的树种在进行植树造林时，应根据当地的气候、土壤、水源等条件，选择适宜的树种进行种植，以提高成活率和生长速度。

2. 注意树种的多样性在进行植树造林时，应注意树种的多样性，避免单一树种的种植，以提高生态系统的稳定性和可持续性。

3. 合理配置树木结构在进行植树造林时，应合理配置树木的结构，注意不同树种的相互联合和协调，以提高生态系统的复杂性和稳定性。

小学知识点总结植树问题一、植树的意义1. 改善环境：树木能吸收二氧化碳，释放氧气，净化空气，降低空气中有毒气体的含量，保护大气环境。

2. 保护水源：树木的根系能稳固土壤，防止水土流失，保护水源。

3. 调节气候：树木能降低气温，减少紫外线的辐射，调节气候。

4. 保护野生动植物：树木提供了很多生物的栖息地，保护了生物多样性。

5. 美化环境：绿树成荫，花香草绿，美化了我们的居住环境。

二、植树的方法1. 植树季节：植树最好选择在春秋两季，这时地面温度适宜，很利于树苗的成活。

2. 地块选择：植树地块最好选择在阳光充足，通风良好的地方，避免选择低洼地，不能选择盐碱地。

3. 种植方式：树苗的种植方式有直插法、侧插法、穴插法、切口法等，具体根据树种的品种和属性来选择合适的种植方式。

4. 养护管理：种植完树苗后的养护管理非常重要，包括浇水、施肥、除草等，保证树苗的生长。

三、植树的注意事项1. 树种选择：根据当地的气候和土壤条件来选择合适的树种，比如北方地区适合种植松树、柳树，南方地区适合种植榕树、桂树等。

2. 合理搭配：在植树时要注意种植多样性的树种，不要单一植树，要有树种的搭配，这样能更好地发挥生态效益。

3. 树距控制：树木的生长需要空间，所以在植树时要控制树木间的距离，避免过密造成树木的相互竞争。

4. 树木保护：在树木生长的过程中，要及时对树木进行管理和保护，不要任由树木生病或者受害虫危害。

四、小学生参与植树的途径1. 参加植树活动：学校和社区经常会组织植树活动，小学生可以主动参与这些活动，亲自动手种下一棵树。

2. 观察周围的植树绿化情况：小学生可以观察周围的环境，了解一下当地的绿化情况，如果发现有不足的地方，可以向相关部门反映，呼吁更多植树绿化。

3. 玩种子游戏：老师可以组织小学生进行种子游戏，通过种植各种植物的种子，来培养孩子们的环保意识。

4. 进行环保知识教育：在日常的课堂教学中，老师也可以进行有关环保的知识教育，让小学生更加了解植树的重要性。

植树问题的公式知识点：一、植树问题分两种情况，不封闭与封闭路线。

不封闭的植树路线.①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.全长、棵数、株距三者之间的关系是：棵数=段数1+=全长÷株距1+全长=株距⨯(棵数1-)株距=全长÷(棵数1-)②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=株距⨯棵数；棵数=段数=全长÷株距；株距=全长÷棵数.③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵.棵数=段数1-=全长÷株距1-.株距=全长÷(棵数1+).全长=株距⨯(棵数+1)封闭的植树路线.在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数.棵数=段数=周长÷株距.二、解植树问题的三要素解决植树问题，首先要牢记三要素：总路线长、间距（棵距）长、棵数．只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个．三、方阵问题明确空心方阵和实心方阵的概念及区别.每边的个数＝总数÷41 ”；每向里一层每边棋子数减少2；掌握计算层数、每层个数、总个数的方法，及每层个数的变化规律。

板块一、非封闭的植树问题【例 1】大头儿子的学校旁边的一条路长400米，在路的一边从头到尾每隔4米种一棵树，一共能种几棵树？从图上可以看出，每隔4米种一棵树，如果20米长的路的一边共种了6棵树，这是因为我们首先要在这条路的一端种上一棵，就是说种树的棵树要比间距的个数多1，所以列式为：400÷4+1=101（棵）. 【例 2】从小熊家到小猪家有一条小路，每隔45米种一棵树，加上两端共53棵；现在改成每隔60米种一棵树．求可余下多少棵树?【解析】该题含植树问题、相差关系两组数量关系.从小熊家到小猪家的距离是：45×(53-1)=2340(米)，间隔距离变化后，两地之间种树：2340÷60+1=40(棵)，所以可余下树：53-40=13(棵) ，综合算式为：53-[45×(53-1)÷60+1]=13(棵).【例 3】马路的一边，相隔8米有一棵杨树，小强乘汽车从学校回家，从看到第一棵树到第153棵树共花了4分钟，小强从家到学校共坐了半小时的汽车，问：小强的家距离学校多远？【解析】第一棵树到第153棵树中间共有153-1=152（个）间隔，每个间隔长8米，所以第一棵树到第153棵树的距离是：152×8=1216（米），汽车经过1216米用了4分钟，1分钟汽车经过：1216÷4=304（米）,半小时汽车经过：304×30=9120（米），即小明的家距离学校9120米.【例 4】一位老爷爷以匀速散步，从家门口走到第11棵树用了11分钟，这位老爷爷如果走24分钟，应走到第几棵树？（家门口没有树）【解析】从家门口走到第11棵树是走了11个间隔，走一个间隔所用时间是：11÷11=1（分钟），那么走24分钟应该走了：24÷1=24（个）间隔，所以老爷爷应该走到了第24棵树.【例 5】晶晶上楼，从第一层走到第三层需要走36级台阶．如果从第一层走到第六层需要走多少级台阶?(各层楼之间的台阶数相同)【解析】题意的实质反映的是一线段上的点数与间隔数之间的关系．线段示意图如下：解：①每相邻两层楼之间有多少级台阶?36(31)18÷-=(级)②从第一层走到第六层共多少级台阶?⨯-=(级)18(61)90【例 6】元宵节到了，实验中学学校大门上挂了红绿两种颜色的彩灯，从头到尾一共挂了21只，每隔30分米挂一只红灯，相邻的2只红灯之间挂了一只绿灯，问实验中学学校的大门有多宽？【解析】一共挂了21只彩灯说明彩灯中间的间距有：21-1=20（个），每隔30分米挂一只红灯，相邻的2只红灯之间挂了一只绿灯，说明每个间距的长是：30÷2=15（分米），所以学而思学校的大门宽度为：15×20=300（分米）【例 7】有一个报时钟，每敲响一下，声音可持续3秒．如果敲响6下，那么从敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要43秒．现在敲响12下，从敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要多长时间？【解析】每次敲完以后，声音持续3秒，那么从敲完第一下到敲完第6下，一共经历的时间是43340-=（秒），而这之间只有615÷=（秒），现在要敲响12-=（个）间隔，所以每个间隔时间是4058【例 8】小明家的小狗喝水时间很规律，每隔5分钟喝一次水，第一次喝水的时间是8点整，当小狗第20次喝水时，时间是多少？【解析】第20次喝水与第1次喝水之间有20119-=(个)间隔，因为小狗每隔5分钟喝一次，所以到第20次喝水中间间隔的时间是：19595⨯=(分钟)，也就是1个小时35分钟，所以小狗第20次喝水时时间是：9时35分．【例 9】裁缝有一段16米长的呢子，每天剪去2米，第几天剪去最后一段？【解析】如果呢子有2米，不需要剪；如果呢子有4米，第一天就可以剪去最后一段，4米里有2个2米，只用1天；如果呢子有6米，第一天剪去2米，还剩4米，第二天就可以剪去最后一段，6米里有3个2米，只用2天；如果呢子有8米，第一天剪去2米，还剩6米，第二天再剪2米，还剩4米，这样第三天即可剪去最后一段，8米里有4个2米，用3天，……我们可以从中发现规律：所用的天数比2米的个数少1．因此，只要看16米里有几个2米，问题就可以解决了．16米中包含2米的个数：1628÷=（个）剪去最后一段所用的天数：817-=（天），所以裁缝第7天剪去最后一段．【例 10】有一根180厘米长的绳子，从一端开始每3厘米作一记号，每4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成了多少段？【解析】⑴每3厘米作一记号，共有记号：1803159÷-=（个）⑵每4厘米作一记号，共有记号：1804144÷-=（个）⑶其中重复的共有： 18012114÷-=（个）⑷所以记号共有：59441489+-=（个）⑸绳子共被剪成了： 89190+=（段）．【例 11】在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红色点，同时自右向左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点将木棍逐级锯开，那么长度是4厘米的短木棍有多少根？【解析】由于100是5的倍数，所以自右向左每隔5厘米染一个红点相当于自左向右每隔5厘米染一个红点．而每隔30厘米可得到2个4厘米的短木棍．最后10030310-⨯=（厘米）也可以得一个短木棍，故共有2317⨯+=（个）4厘米的短棍．【例 12】同学们做操，小林站在左起第5列，右起第3列；从前数前面有4个同学，从后数后面有6个同学．每行每列的人数同样多，做操的同学一共有多少人？【解析】带领学生画图求解．一共有几行？列式：4+6+1=11（行）一共有几列？列式：5317+-=（列）一共有多少人？列式：11777⨯=（人）【例 13】北京市国庆节参加游行的总人数有60000人，这些人平均分为25队，每队又以12人为一排列队前进．排与排之间的距离为1米，队与队之间的距离是4米，游行队伍全长多少米？【解析】这道题仍是植树问题的逆解题，它与植树问题中已知树的棵数，树间的距离，求树列的全长相当．逆解时要注意段数比树的棵数少1．所以，⑴每队的人数是：60000252400÷=(人)⑵每队可以分成的排数是：240012200÷=(排)⑶200排的全长米数是：1(2001)199⨯-=(米)⑷25个队的全长米数是：199254975⨯=(米)⑸25个队之间的距离总米数是：4(251)96⨯-=(米)⑹游行队伍的全长是：4975965071+=(米)【例 14】学而思学校三年级运动员参加校运动会入场式，组成66⨯的方块队(即每行每列都是6人)，前后每行间隔为2米．他们以每分钟40米的速度，通过长30米的主席台，需要多少分钟？【解析】通过下表理清解题思路．方块队通过主席台需要多少分钟？通过的路程总长÷方块队行进的速度(40米／分钟)方块队长+主席台长(30米)？运用植树问题的逆解思路，即前后每行间隔长×间隔数=方块队长．方块队长：2(61)10⨯-= (米)，方块队通过主席台行进路程总长：103040+=(米)，方块队通过主席台需要：40401÷=(分钟)，综合算式：[2(61)30]401⨯-+÷=(分钟)．【巩固】 1一条公路的一旁连两端在内共植树91棵，每两棵之间的距离是5米，求公路长是多少米？【解析】 根据植树问题得到：()9115450-⨯=（米）【巩固】 2从甲地到乙地每隔40米安装一根电线杆，加上两端共51根；现在改成每隔60米安装一根电线杆．求还需要多少根电线杆?【解析】 该题含植树问题、相差关系两组数量关系.40(511)2000⨯-=(米)②间隔距离变化后，甲乙两地之间安装多少根电线杆?+=（根）÷=(根)，1001101200020100③还需要下多少根电线杆?-=(根)1015150综合算式：[40(511)201]5150⨯-÷+-=(根)【巩固】3马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树.张军乘汽车5分钟共看到501棵树.问汽车每小时走多少千米？【解析】张军5分钟看到501棵树意味着在马路的两端都植树了；只要求出这段路的长度就容易求出汽车速度.解：5分钟汽车共走了：⨯-=(米)，9(5011)4500汽车每分钟走：45005900÷=(米)，汽车每小时走：=(千米)9006054000⨯=(米)54列综合式：9(5011)560100054⨯-÷⨯÷=(千米)【巩固】5丁丁和爸爸两个人比赛跑楼梯，从一层开始比赛，丁丁到四层时，爸爸到三层，如此算来，丁丁到16层时，爸爸跑到了几层？【解析】丁丁实际跑了三层的距离，爸爸跑了两层的距离，到16层需要跑15层的距离，所以丁丁跑了⨯+=（层）．÷=（个）三层的距离，爸爸同时跑了5个两层的距离．所以爸爸跑到了52111 1535【巩固】7有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟就敲几下，六点时，5秒钟敲完，那么十二点时，几秒钟才能敲完？【解析】六点时敲6下，中间共有5个间隔，所以每个时间间隔是551÷=（秒），十二点要敲12下，中间有11个时间间隔，所以十二点要用：11111⨯=（秒）才能敲完．【巩固】8科学家进行一项试验，每隔5小时做一次记录，做第12次记录时，挂钟时针恰好指向9，问做第一次记录时，时针指向几？【解析】我们先要弄清楚从第一次记录到第十二次记录中间经过的时间是多少．第1次到第12次有11⨯=（小时）．然后我们要知道55小时，时针发生了怎样的变化．时针每过12个间隔：51155÷=L L 小时就会转一圈回到原来的状态，所以时针转了4圈以后，又经过了7个小时．551247（小时）而这时时针指向9点，所以原来时针指向2点．【巩固】9一根木料在24秒内被锯成了4段，用同样的速度锯成5段，需要多少秒？【解析】锯的次数总比锯的段数少1．因此，在24秒内锯了4段，实际只锯了3次，这样我们就可以求出锯一次所用的时间了，又由于用同样的速度锯成5段；实际上锯了4次，这样锯成5段所用的时间就可以求出来了．所以锯一次所用的时间：24(41)8÷-=（秒），锯5段所用的时间：（）（秒）．⨯-=85132【巩固】11一群小猴排成整齐的队伍做操，长颈鹿站在队伍旁边，一下子看到了他的好朋友金丝猴．长颈鹿数了数，金丝猴的左边有4只猴，右边也有4只猴，前面有5只猴，后面也有5只猴．小朋友，你能算出有多少只猴子在做操吗？【解析】一共有多少行？列式：5+5+1=11（行）【解析】一共有多少列？列式：4+4+1=9（列）【巩固】12一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔5米。