郑州2012-2013高二上数学文科试题

郑州市2012 —2013学年下期期末番试高二数学（文）试题卷注載事项;車试卷分第I卷〔选择題［和第U卷［菲选释题）闯部分.垮试时pel 120分娜•満分I甜分.弔生应首先阅渎袴題咔上的文字信总.擀后在容趣卡上你答.在试裁巻上作菩无效.空椎时只交碧題卡*•奇公式"■烛事性检捡临界值pa*>k)0. 500H00, 25a is0.100t050.025h 005,6 00110. 4550. 7C5L3232, 706 3. Ml 5.024隹635匸枕:l(k 828H （巧一壬“小-j?）工百卅一嚨y乙方程占=»辰4：•葛中M ------------------------------------- -- ----------------£ J：'nr11 欝. _______ …緘齐Q十訂〔£■+旳G+R （0+必'4.棹关指数:押=1— ------------------£<X-J）a第I卷（选择题，共60分）一、选择麵（本大融韭丘小题■辩小压5分.共棚分•在魁小聽给出的创彳选项中.貝有一项见符合題目要壊的」在第&x9U2曆中均展逸做一題、参选刚按4 t判分・）昇疑散彳、，的廉晶虚£ 1 I 1謂B* C* ―甘2 •已頼不与了之间的一组数摇：T01-1 -2§y135T則了与止的线性回归方程必过佥A. （2t2）B. <1. 5 .4）CA1.5 .0）D, （1*2）E在販烟与患餉病迖两牛井类變轨的计算中*贰列说薩疋嗚的尺扎若K z的观嗣值为自=氏鉅时夷们冇99%的把握认为吸烟与患肺病有捷亲*那么衣1（ 0个陨烟的人中必有的人恿有肺材鬲二数学（文》试剧卷幫［頁< « S «）区从独立性检验可知看的把握.认为畏呷与思肺辆有关尿』扎菲帕说某人吸惆・ 那么他市gg%的可能患有脑牺「苦从竦计議中求出前95謁的把握认勾礙哪弓空怖櫛有芜痰.提摺有7，的町能性便得按判出规错课vm ()AB 等于扎zC.fi［x-=V> *(4一弟与豔數方程彳_ (?为齧数｝尊价的普通方程为扎护卜耳口民护4呂MlfOGW 】』盂应2」44(4-5>不糠武匕〒31 + 1芒一岔VS 的轉劇是 A. (-rl-3^r<2) & 0C. RIX " | 疋< —3 威，arAZ)丨用反证怯讣Jtr 若门一甘r< 3.则。

2012－2013学年上学期期末调研考试试卷高二文科数学答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 1．B 2．C 3．A 4. B 5. C 6．B 7．B 8．D ． 9．D 10．B 11．C 12．C二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卷指定的位置上．答在试题卷上无效．13．充分不必要 14．63 15．121425422=+y x16．[]10,5三、解答题：本大题6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）用导数的定义求函数xx f y 1)(==的导数. 解：因为xxx x x x f x x f x y ∆-∆+=∆-∆+=∆∆11)()( xx x x x x x x x x ∆∙+-=∆∆+∆+-=21)()(，……………5分 所以2200/1)1(lim limxx x x x y y x x -=∆∙+-=∆∆=→∆→∆……………10分18．（本小题满分12分）已知}{n a 是等差数列，其前n 项和为S n ，已知153,1193==S a . （1）求数列}{n a 的通项公式；（2）设n n b a 2log =，证明}{n b 是等比数列，并求其前n 项和n T .解：（1） ⎪⎩⎪⎨⎧=⨯+=+153289911211d a d a ……………4分 解得,5,31==a d.23+=∴n a n ……………6分 （2）由已知得,2n a n b =…………7分因此,822223111====-+++n n n n a a a a n n b b所以}{n b 是公比为8的等比数列. …………9分 又有32211==a b).18(73281)81(32-=--=∴nn n T ……………12分19．(本小题满分12分)已知双曲线)0.0(1:2222>>=-b a by a x C 与椭圆1141822=+y x 有共同的焦点，点)7,3(A 在双曲线C 上. （1）求双曲线C 的方程；（2）以P （1，2）为中点作双曲线C 的一条弦AB ，求弦AB 所在直线的方程.解：（1）由已知双曲线C 的焦点为)0,2(),0,2(21F F -…………1分 由双曲线定义a a AF AF 271725,2||||||21=+-+∴=- ,2=∴a …………4分因为2,422=∴=b c …………5分 ∴所求双曲线为12222=-y x …………6分 （2）设),(),,(2211y x B y x A ，因为A 、B 在双曲线上⎪⎩⎪⎨⎧=-=-∴2222222121y x y x…………7分①－②得0))(())((21212121=+--+-y y y y x x x x 21,214221212121=∴==++=--∴AB k y y x x x x y y …………10分 ∴弦AB 的方程为)1(212-=-x y即032=+-y x经检验032=+-y x 为所求直线方程. ……12分20．（本小题满分12分）已知函数f (x )＝x 3＋ax 2＋2，x ＝2是f (x )的一个极值点，求： (1)实数a 的值；(2)f (x )在区间[－1,3]上的最大值和最小值．解：(1) f (x )的定义域为R ，f ′(x )＝3x 2＋2ax ， ………………2分 ∵f (x )在x ＝2处有极值，∴f ′(2)＝0. ………………3分 ∴3×4＋4a ＝0，∴a ＝－3. ………………4分 (2)由(1)知a ＝－3，∴f (x )＝x 3－3x 2＋2，f ′(x )＝3x 2－6x .令f ′(x )＝0，得x 1＝0，x 2＝2. ………………6分由表可知f (x )在区间[－1,3]上的最大值是f (0)＝f (3)＝2， 最小值是f (－1)＝f (2)=－2. ……………12分21．（本小题满分12分）一次飞行表演中，一架直升飞机在海拔800m 的高度飞行，从空中A 处测出前下方海岛两侧海岸P 、Q 处的俯角分别是45°和30°（如右图所示）.（1）试计算这个海岛的宽度PQ ；（2）若两观测者甲、乙分别在海岛两侧海岸P 、Q 处同时测得飞机的仰角为45°和30°，他们估计P 、Q 两处距离大约为600m ，由此试估算出观测者甲（在P 处）到飞机的直线距离．解：（1）在Rt ACP ∆中，tan PCCAP AC=∠， 则800tan 45800PC =⨯︒=. ……2分在Rt ACQ ∆中，tan QCCAQ AC=∠，则800tan60QC =⨯︒=……4分所以，800PQ QC PC =-=（m ）. ……6分（2）在APQ ∆中，600PQ =，30AQP ∠=︒，453015PAQ ∠=︒-︒=︒. ……7分 根据正弦定理，得600sin30sin15PA =︒︒， …………9分则600sin30600sin30sin(4530)sin 45cos30cos45sin30PA ︒︒===︒-︒︒︒-︒︒.即观测者甲（在P 处）到飞机的直线距离为m )26(300+ ………………12分22．(本小题满分12分)已知椭圆22221x y a b +=（a>b>0）的离心率e=2，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线l 与椭圆相交于不同的两点A 、B ，点A 的坐标为（a -，0），AB 5||=，求直线l 的倾斜角.解：（Ⅰ）由e=2c a =，得2234a c =.再由222c a b =-，解得a=2b. …………2分由题意可知12242a b ⨯⨯=，即ab=2. ……………3分解方程组2,2,a b ab =⎧⎨=⎩得a=2，b=1，所以椭圆的方程为2214x y +=. ……………5分(Ⅱ)由（Ⅰ）可知点A 的坐标是（-2,0）.设点B 的坐标为11(,)x y ，直线l 的斜率为k.则直线l 的方程为y=k （x+2）. ……………6分于是A 、B 两点的坐标满足方程组22(2),1.4y k x x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩消去y 并整理，得 2222(14)16(164)0k x k x k +++-=.……………7分由212164214k x k --=+，得2122814k x k -=+.从而12414k y k =+.所以2||14AB k =+.……………9分由||AB =2145k =+整理得42329230k k --=，即22(1)(3223)0k k -+=，解得k=1±.……………11分所以直线l 的倾斜角为4π或34π.……………12分。

2013高二上册文科数学期末试卷(含答案)广东实验中学2012—2013学年（上）高二级期末考试文科数学本试卷分基础检测与能力检测两部分，共4页．满分为150分，考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答卷和答题卡上，并用2B铅笔在答题卡上填涂学号．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷交回．第一部分基础检测(共100分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．命题“”的否定是（）A．B．C．D．．2．设实数和满足约束条件，则的最小值为（）A．B．C．D．3．抛物线的准线方程为（）A．B．C．D．4．“为锐角”是“”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．非充分非必要条件D．充要条件5．设双曲线的渐近线方程为，则a的值为()A．4B．3C．2D．16．在空间直角坐标系中，已知点P（x，y，z），给出下列四条叙述：①点P关于x轴的对称点的坐标是（x，－y，z）②点P关于yOz平面的对称点的坐标是（x，－y，－z）③点P关于y轴的对称点的坐标是（x，－y，z）④点P关于原点的对称点的坐标是（－x，－y，－z）其中正确的个数是（）A．3B．2C．1D．07．给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中，为真命题的是（）A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④8．若的弦被点（4，2）平分，则此弦所在的直线方程是（）A．B．C．D．9．设,是椭圆:=1(>>0)的左、右焦点,为直线上一点,△是底角为的等腰三角形,则的离心率为（）A．B．C．D．10．椭圆的左焦点为,点在椭圆上,若线段的中点在轴上,则（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．11．若圆心在轴上、半径为的圆位于轴左侧，且与直线相切，则圆的方程是.12．某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的体积是。

郑州市2013-2014高二上期期末文科数学试题第Ⅰ卷 （选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若,x y R ∈，则,1x y ≤是221x y +≤成立的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2．已知抛物线28y x =上一点P 到y 轴的距离为5，则点P 到焦点的距离为A ．5B ．6C ．7D ．83．函数sin x y x e =+的图象上一点(0,1)处的切线斜率为A ．1B ．2C ．3D ．04．设数列}{n a ，{}n b 都是等差数列，若117a b +=，3321a b +=，则55a b +=A ．35B ．38C ．40D ．425．不等式2260(0)x ax a a --<<的解集为A ．(,2)(3,)a a -∞-+∞B ．(2,3)a a -C ．(,3)(2,)a a -∞-+∞D ．(3,2)a a -6．双曲线221x my -=的一个焦点坐标为，则双曲线的渐近线方程为A ．14y x =±B ．12y x =±C ．2y x =±D ．4y x =±7．设变量,x y 满足10220x y x y x y +≥⎧⎪-≥⎨⎪--≥⎩，则目标函数2z x y =+的最小值为A ．2B ．4C ．6D ．以上均不对8．已知函数()y f x =的导函数'()y f x =的图象如图所示，则关于函数()y f x =，下列说法正确的是A ．在1x =处取得最大值B ．在区间(,1)-∞上是增函数C ．在区间(,1)-∞-上函数值均小于0D ．在4x =处取得极大值9．在ABC ∆中，60A = ，2AB =，且ABC ∆，则BC 的长为A B ．3 CD ．7 10．设等差数列{}n a 的公差0d ≠，14a d =．若k a 是1a 与2k a 的等比中项，则k =A ．3或6B ．3或9C ．3D ．611．要做一个圆锥形的漏斗，其母线长为10，要使其体积最大，则高应为A B C D 12．已知等差数列{}n a 的通项公式为7234n n a -=，设116||(n n n n A a a a n ++=+++∈ )N *，则当n A 取得最小值时，n 的值是A ．16B ．15C ．14D ．13第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上）13．已知数列{}n a 为等比数列，34a =，326=a ，则8S = ．14．如图，一蜘蛛从A 点出发沿正北方向爬行x cm 到B 处捉到一只小虫，然后向右转105，爬行10 cm 到C 处捉到另一只小虫，这时它向右转135 爬行回到它的出发点，那么x = ．15．已知命题：①,p q 为两个命题，则“p 且q 为真”是“p 或q 为真”的必要不充分条件；②若p 为：2,20x R x x ∃∈+≤，则p ⌝为：2,20x R x x ∀∈+>； ③命题p 为真命题，命题q 为假命题，则命题()p q ∧⌝，()p q ⌝∨都是真命题； ④命题“若p ⌝，则q ”的逆否命题是“若p ，则q ⌝”．其中正确命题的序号是 ．。

高中二年级期末考试数学参考答案及评分标准(文科) (必修5＋选修1-1)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）．13. （3，+∞）⋃（－∞，－1） 14. 6 15. 5 16.()112n n ++ 三．解答题（本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）． 17．（本小题满分10分）解：不等式|x －1|<m －1的解集为R ，须m －1<0即p 是真 命题，m<1……………………（3分）f(x)=－(5－2m)x 是减函数，须5－2m>1即q 是真命题，m<2…………（6分） 由于p 或q 为真命题，p 且q 为假命题故p 、q 中一个真，另一个为假命题 因此，1≤m<2…………（10分） 18．（本小题满分12分）设双曲线方程为12222=-by a x （a >0，b>0）， ∵两准线间距离为29，∴c a 22⋅=29，得=2a 49c ，c cb 4922-= ①------------------------4分∵双曲线与直线相交，由方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==-)4(3112222x y b y a x得0)916(98)9(222222=+-+-a b x a x a b ， 由题意可知0922≠-a b ，且32)9(298222221-=--=+a b ax x 2297b a =⇒ ②-------------------8分 联立①②解得：92=a ，72=b 所以双曲线方程为17922=-y x ．----------------------------------12分19．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由题意得21cos 2()sin cos 22x f x x x x x -=-=- 1sin(2)x π=-+ ………………………………………………………………………3分解得：263k x k ππππ+≤≤+，Z k ∈ 30,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，263x ππ∴≤≤，或7362x ππ≤≤ 所以函数()f x 在3[0,]2π上的单调递增区间为2[,]63ππ，73,62ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦…………………6分 （Ⅱ）由1)62sin()(=-+πA A f 得：1)62sin()62sin(21=-++-ππA A 化简得：212cos -=A 又因为02A π<<，解得：3π=A …………………………………………………………9分由题意知：32sin 21==∆A bc S ABC ，解得8=bc ， 又7=+c b ,所以22222cos ()2(1cos )a b c bc A b c bc A =+-=+-+14928(1)252=-⨯⨯+=故所求边a 的长为5. ……………………………………………………………………12分 20．（本小题满分12分）（Ⅰ）13-=n n a ， （3分）12+=n b n ． （6分） （Ⅱ）()()123123123513--⨯++⨯-++⨯+⨯=n n n n n T ① ()()n n n n n T 3123123533312⨯++⨯-++⨯+⨯=- ②①-②得：()()n n n n T 31233323212⨯+-+++⨯+=-- （9分）整理得：n n n T 3⋅= （12分） 21．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）2222'()2a x af x x x x+=+= …………2分 由已知'(2)1f =，解得3a =-. …………5分（II ）函数()f x 的定义域为(0,)+∞.（1）当0a ≥时, '()0f x >，()f x 的单调递增区间为(0,)+∞；……7分当x 变化时，'(),()f x f x 的变化情况如下：由上表可知，函数()f x 的单调递减区间是；单调递增区间是)+∞. …………12分 22、（本小题满分12分） （Ⅰ） ace ==22， 12122=+a b ，222c b a +=∴2=a ，2=b ，2=c∴椭圆方程为14222=+y x ．…………………………………………………5分（Ⅱ）设直线BD 的方程为b x y +=2∴⎩⎨⎧=++=42222y x b x y 0422422=-++⇒b bx x ∴06482>+-=∆b 2222<<-⇒b,2221b x x -=+ ………………………①44221-=b x x ………………………②222128264864343)2(1b b x x BD -=-=∆=-+= ，设d 为点A 到直线BD ：b x y +=2的距离，∴3b d =∴2)8(422122≤-==∆b b d BD S ABD ，当且仅当2±=b )22,22(-∈时， ABD ∆的面积最大，最大值为2．…12分。

2012～2013学年度第二学期高二年级调研测试数学试题（文科）一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡．．．相应位置上．）1．若集合{}{}{}0,,2,3,3A m B A B ===I ，则实数=m ▲． 答案：32．已知“凡是9的倍数的自然数都是3的倍数”和“自然数n 是9的倍数”，根据三段论推理规则，我们可以得到的结论是 ▲ ． 答案：n 是3的倍数.3．函数0y =的定义域为 ▲ ．答案：{}2,x 4x x >-≠且4．用反证法证明命题“若210x -=，则1x =-或1x =”时，假设命题的结论不成立的正确叙述是“ ▲ ”． 答案：假设x ≠-1且x ≠1.5．已知复数22(815)(918)i z m m m m =-++-+为纯虚数，则实数m 的值为 ▲ ． 答案： 5.6．已知函数3(0)()(0)xx f x x x ⎧≤⎪=⎨>⎪⎩，则1()4f f ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦= ▲ ．答案： -12.7．已知集合{}3(,)1,,,(,)2,,4y A x y x R y R B x y y ax x R y R x ⎧-⎫==∈∈==+∈∈⎨⎬-⎩⎭，若A B ⋂=∅，则实数a 的值为 ▲ ． 答案：148.已知方程3log 5x x =-的解所在区间为(,1)()k k k N *+ ∈，则k = ▲ ． 答案： 3.9.对于大于1的自然数m 的n 次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”，仿此，记36的“分裂”中最小的数为a ，而26的“分裂”中最大的数是b ，则a ＋b ＝ ▲ ． 答案：4210.在矩形ABCD 中，5AB =，2BC =，现截去一个角PCQ ∆，使P Q 、分别落在边BC CD 、上，且PCQ ∆的周长为8，设PC x =，CQ y =,则用x 表示y 的表达式为y = ▲ ．答案：y=8328x x --(0<x ≤2). 11．给出下列命题：①在区间(0,)+∞上，函数1y x -=,12y x =,2(1)y x =-,3y x =中有三个是增函数；②若log 3log 30m n <<，则01m n <<<；③若函数()f x 是奇函数，则(1)f x -的图象关于点(1,0)A 对称；④函数()()21f x x x x =⋅+--有2个零点． 其中正确命题的序号．．为 ▲ ． 答案：③④A BCDPQ12.当(34)x ∈，时，不等式240x mx ++<恒成立，则m 的取值范围是 ▲ ． 答案：m ≤-5.13．设1a >,若函数2()log ()a f x ax x =-在区间1,62⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是增函数，则a 的取值范围是▲ ． 答案： a>2.14．设不等式2(1)0x px p p +--≥对任意正整数x 都成立，则实数p 的取值范围是 ▲ ．答案：≤p ≤二、解答题：本大题共6小题，共90分.（解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）15. （本小题满分14分）设全集是实数集R ,22{|2730},{|0}A x x x B x x a =-+≤=+<,（1） 当4a =-时,求A B ； （2） 若()R A B B =r ð,求负数a 的取值范围.解：（1）1{|3}2A x x =≤≤ ………………………………………………4分 当4a =-时,{|22}B x x =-<< …………………………………………………4分{|23}A B x x =-<≤ ………………………………………………… 8分(2） 1{|}2R A x x =<或x>3r ð ………………………………………10分∵0a <,∴{|B x x =<, …………………… 12分当()R A B B =r ð时,有R B A ⊆r ð，要使R B A ⊆r ð,12≤成立, 解得104a -≤<………………14分 16．（本题满分14分）已知复数22(4sin )2(cos 1)z a i θθ=-++，其中a +∈R，),0(πθ∈，i 为虚数单位，且z 是方程2220x x ++=的一个根．（1）求θ与a 的值；（2）若w x yi =+（,x y 为实数），求满足1zw z i-≤+的点(,)x y 表示的图形的面积． 解：（1）由方程x 2+2x+2=0得x=-1±i ………………………………………2分 2(cos 1)0θ+≥∴z=-1+I ……………………………………………………………………4分又z=(a 2-42sin θ)+2(cos θ+1)i∴22a -4sin 1 2(cos 1)1θθ⎧=-⎨+=⎩ …………………………………………………………………… 6分 a ∈（0，+∞），),0(πθ∈∴θ=23π， …………………………………………………………………… 8分（2）1125z i z i i --==+-+ …………………………………………………… 10分∴1w -≤(1,0)为圆心，5为半径的圆，………………………… 12分∴面积为22(55ππ= ………………………… 14分 17．（本题满分14分）已知定义域为R 的函数2()2x x bf x a-=+是奇函数．(1)求,a b 的值；(2) 利用定义判断函数()y f x =的单调性；(3)若对任意[0,1]t ∈,不等式22(2)()0f t kt f k t ++->恒成立，求实数k 的取值范围．解： （1）1101(0)011111(1)(1)221bb a f a a b f f a a -⎧-=⎧⎪===⎧⎪⎪+∴+⎨⎨⎨=⎩⎪⎪-=-=⎩⎪++⎩得（需验证）………………4分 （其它解法酌情给分）12122(22)(21)(21)x x x x -=++（2）由（Ⅰ）知121221(),21x xf x x x R x x -=∀∈<+、，且 121212121221212(22)()()2121(21)(21)x x x x x x x x f x f x ----=-=++++则 12121212,22220,210,210x x x x x x x x <∴<∴-<+>+>1212()()0()()f x f x f x f x ∴-<∴<()y f x R ∴=在上为增函数………………9分（求导数方法酌情给分） （3）22(2)()0f t kt f k t ++->22(2)()f t kt f k t ∴+>--22()()()f x f k t f t k ∴--=-是奇函数22(2)()f t kt f t k ∴+>-()f x 为增函数2222(1)t kt t k k t t ∴∴+>-∴+>-…………10分 [][]220.111,211t t t t k k t t ∈∴+∈∴>-∴<++恒成立-222(1)1(1)11111220111111t t t t t t t t t t t -+-==+=-+=++-≥=++++++……12分 当且仅当0t =时等号成立。

2012-2013学年度第一学期期末考试试卷 高二 数学 文科（含参考答案）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1.计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（ ） A. 1,3 B. 4,1 C. 0,0 D. 6,0 2.抛物线2y ax =的焦点坐标为（ ） A. 1(,0)4aB. (,0)4a C. 1(0,)4aD. (0,)4a3.设双曲线的焦点在x 轴上，两条渐近线为12y x=±，则该双曲线的离心率等于（ ）A. 5B.C.2D.544.在学校举行的一次歌咏比赛中，已知七位评委为某班的节目评定分数的茎叶图如右，图中左边为十位数，右边为个位数，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为（ ） A. 84,4.84 B. 84,1.6 C. 85,1.6 D. 85,45.曲线34y x x =-在点(1,3)--处的切线方程是（ ）A. 72y x =+B. 74y x =+C. 2y x =-D. 4y x =-6.在11111（2）,110（5），45（8），40这四个各种进制数中，最小的数是（ ）A. 11111（2）B. 110（5）C. 45（8）D. 407.为了了解某校学生的体重情况，抽取了一个样本，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如右图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3，第2小组的频数为12，则抽取的学生人数为（ ） A. 46 B. 48 C. 50 D. 608.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A. 至少有一个黑球与都是黑球B. 至少有一个黑球与都是红球C. 至少有一个黑球与至少有一个红球D. 恰有一个黑球与恰有两个黑球9.若一动圆与圆22650x y x +++=外切，同时与圆226910x y x +--=内切，则动圆圆心的轨迹为（ ）A. 椭圆B. 双曲线一支C.抛物线D. 圆10.函数2()2ln f x x x =-的单调减区间是（ ）A. (0,1]B. [1,)+∞C. (,1]-∞-及(0,1]D. [1,0)-及(0,1]11.若椭圆221(1)xy m m+=>与双曲线221(0)xy n n-=>有相同的焦点12,F F ,P 是两曲线的一个交点，则12F P F ∆的面积是（ ）A. 4B. 3C. 1D. 2 12.下列命题中的假命题是（ ）A.“2b ac =” 是“,,a b c 成等比数列”的充要条件B. 命题“200,10x R x ∃∈+<”的否定是“2,10x R x ∀∈+≥”C. “若a b >，则22ac bc >”的否命题D. 若命题“p ⌝”和“p q ∨”均为真，则命题q 为真二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.公共汽车站每5分钟有一辆汽车通过，乘客到达汽车站的任一时刻是等可能的，则乘客候车不超过3分钟的概率是3514.周长为20cm 的矩形，绕一边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的 最大值为100027π15.读下面程序，该程序所表示的函数是101x y x -+⎧⎪=⎨⎪+,0,0,0x x x <=>16.对于曲线22:141xyC kk +=--，给出下面四个命题：①曲线C 不可能表示椭圆；②当14k <<时，曲线C 表示椭圆；③若曲线C 表示双曲线，则1k <或4k >；④若曲线C 表示焦点在x 轴上的椭圆，则512k <<其中所有正确命题的序号为③④三。

2012-2013学年高二第三次阶段考试数学（文）试题时量：120分钟 总分：150分一、选择题（本大题8个小题，每题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

）1、若且，则下列不等式中一定成立的是 ( )A． B． C． D．2、已知命题p：，则命题p的否定是 （ ）A. B.C. D..3、已知某等差数列共有10项,其奇数项之和为15,偶数项之和为30,则其公差为 ( )A.5B.4C.3D.24、在等比数列｛a n｝中，若a1=1，公比q=2，则a12+a22+……+a n2= （ ）A、（2n-1）2B、（2n-1）C、4n -1D、（4n-1）5、已知a、b为实数，且a+b=2，则3a+3b的最小值为 （ ）A、18B、6C、D、26、已知点（3，1）和（-4，6）在直线 3x-2y+a=0的两侧，则 a的取值范围是 ( ).（A）a<-7，或 a>24 （B）a=7或 24 （C）-7<a<24 （D）-24<a<77、下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若＝1，则＝1”的否命题为“若＝1，则≠1”B．“＝－1”是“－5－6＝0”的必要而不充分条件C．命题“∃∈R，使得+＋1＜0”的否定是“∀∈R，均有＋＋1＜0”D．命题“若x＝y，则sin x＝sin y”的逆否命题为真命题8、设和为双曲线b>0)的两个焦点,若、、P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为 ( )A. B.2 C. D.3二、填空题（每小题5分，共35分）9、数列的前项和，则10、椭圆+=1上一点P到一个焦点的距离为5,则P到另一个焦点的距离为.11、设等差数列{}、{}的前n项和分别为、，若对任意自然数n都有＝，则的值为__________．12、中心在原点，一个焦点是(-5,0)，一条渐近线是直线4x-3y=0的双曲线方程是______13、已知m,n,m+n成等差数列,m,n,mn 成等比数列,则椭圆的离心率为_________​______14、已知且，若恒成立，则实数m的取值范围是15、若不等式组表示的区域面积为S，则（1）当S=2时，；（2）当时，的最小值为 .三、解答题（本大题共6个小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步聚或推证过程．）16、数列满足，（）。