浅谈2010年高中数学新课程
- 格式:doc
- 大小:515.00 KB
- 文档页数:13
透视2010年高考数学湖北卷中的新课程理念【关键词】高考数学湖北试题新课程理念本文从高中数学新课程改革的角度对2010年高考数学湖北卷进行分析,通过分析深感这份试题特色鲜明,立意高远,亮点颇多。
一、理论联系实践,关注社会的热点问题这份试题在题目素材的选取上和问题情境的创设上注重数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系,关注社会热点,传播科普知识,促进学生逐步形成和发展数学应用意识,提高实践能力。
例如第6题:将参加夏令营的600名学生编号为:001,002,……600,采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本,且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区,从001到300住在第1营区,从301到495住在第Ⅱ营区,从496到600住在第Ⅲ营区,三个营区被抽中的人数一次为A.26,16,8 B.25,17,8C.25,16,9 D.24,17,9由系统抽样的定义可以知道被抽到的编号是从003开始,以600÷50=12为间隔,即抽到的编号为003、叭5、027……591,把这些编号看成以3为首项,12为公差的等差数列,容易算得结果为B。
题目情境明显地突出了数学与日常生活的联系,考查学生应用数学知识解决实际问题的能力。
又如第8题:现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动,每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一,每项工作至少有一人参加。
甲、乙不会开车但能从事其他三项工作,丙、丁、戊都能胜任四项工作,则不同安排方案的种数是A.152 B.126 C.90 D.54本题的背景源于上海世博会,这是今年中国的一大盛事。
本题与去年湖北卷的“广播电视直播卫星能否向全国转播2008北京奥运会的交况”的试题遥相呼应。
再如第17题:为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。
某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。
浅谈对高中数学新课改的几点认识新一轮高中新课程改革在四川于2009年秋季实施,作为一个高中数学老师对于新内容、新教法、新理念、新结构实在有些应接不暇,通过不断深入研究教材、课程标准,结合近两年的教学实际,谈谈自己的一些体会。
一、认真研读课程标准,积极贯彻课改理念:《数学课程标准》明确提出了10个基本理念:提供发展平台,构建共同基础;提供多样课程,适应个性差异;倡导积极主动、勇于探索的学习方式;注重提高学生的数学思维能力;发展学生的数学应用意识;与时俱进地认识双基;强调本质,注意适度形式化;体现数学的文化价值;注重信息技术与数学课程的整合;建立合理、科学的评价体系。
可以认为,《数学课程标准》充分尊重学生在发展过程中的差异性,体现以学生发展为本。
将“双基”认定为一个动态发展概念,在继承“双基”这一我国数学教育优良传统的同时,摒弃了繁琐的计算、人为技巧化的难题和机械记忆的负担,增加适应信息时代发展需要的算法内容,把统计与概率、微量、导数、数学处理、数学建模、使用现代信息技术学习数学作为新的基本知识与基本技能。
改进与丰富学生学习方式,有助于学生体验数学与实际生活和其他学科的联系;增强应用意识,有助于激发学生学习数学的兴趣,发展学生的创新意识和实践能力。
在课程中体现数学的文化价值,表明高中数学课程具有更全面的育人功能,三位一体的课程目标得到有效落实。
二、依据课标要求,创造性地使用教材,使用教具。
1、高中数学课程标准是国家对高中学生在数学领域的基本素质的要求,教材则是实现课程目标,实施教学的重要资源,它是依据课标而编写的。
在教学中,应以课标为主,创造性地使用教材,即用教材教而不是只教教材。
数学教材中存在许多问题,教师应认真理解课标,对教材中不符合课标要求的题目要大胆地删减;对课标要求的重点内容要作适量的补充;对教材中不符合学生实际的题目要作适当的改编。
2、应全面了解必修与选修内容的联系,要把握教材的“度”,不应采取一步到位法,如函数性质的教学,要多次接触,螺旋上升,实行分层教学。
高中数学新课程必修1教学实践的思考2010年秋季高中新课程教材使用以来,新教材以它新颖、科学的编排体系和丰富有趣的内容博得广大师生的青睐,为中学数学教学注入了新鲜血液,使之焕发出蓬勃的生机和活力。
由于受传统教学模式根深蒂固的影响,在课堂教学中我们还经常出现一些与课程标准相背离的现象,以下几点是笔者对实践数学新课程的思考。
一、新教材需要教师加强学习,提升驾驭教材的能力加强学习是实施新教材教学的需要。
且不说先进的教学理论,相关数学知识背景,还有涉及其他学科的知识都需要学习,如在新教材中引入了“算法”,涉及计算机的程序语言、程序框图等都需要重新认识和学习。
选修教材中有一些内容更是比较陌生,要求在教学之前进行学习。
还有新教材突出体现了数学知识与信息技术的整合,几何画板的使用,教学课件的制作,科学计算器和各种数学教育技术平台的使用等,这些都是我们在新教材使用过程中必须学习的东西。
这说明只有不断地学习,才能提升驾驭新课程教材的能力。
二、新教材素材选取要具有亲和力,教材栏目要个性化,符合认知规律1.新教材选取与其内容密切相关的、典型的、丰富的和学生熟悉的素材。
用生动活泼的语言,创设能够体现数学概念、思想以及应用的学习情境,使学生产生对数学的亲切感。
在体现数学思想、数学探究和论证方法、数学的科学与文化价值等地方,用多元化方式呈现,以增加教材的亲和力,启发学生更深入的思考。
2.在教材安排上,每一小节后都安排“阅读与思考”“信息技术”“探究与发现”等栏目,其中第一章、第三章都安排了实习作业。
每一课中,在知识形成过程的关键点与联结点上,通过观察、思考、探究等栏目,提出对学生思维有启发性的问题,引导学生的思考和探索活动,切实改进学习方式。
新教材还在知识性、趣味性甚至版面上都做了有益的探索,如增加了名人科学家的知识背景、插图等新内容,使学生开阔视野,贴近生活。
3.新教材对原有的数学知识体系进行调整,对原有的繁难问题进行了删减,对一些与实际生活联系密切的知识做了增添,以降低学习的难度。
刍议高中数学新课改在高中数学开展新课改以前,教师在授课中只注重对理论知识的传授和常规计算技能的讲解,基本忽视了学生在学习中的感悟和思考过程,也完全忽视了对数学这门课程的科学价值、应用价值以及文化价值的揭示,甚至也忽略了对学生学习数学兴趣的培养,最后导致大部分学生都是为了应试而学习。
由此看来,传统的数学教学模式已经无法适应新时代教育对数学人才培养的要求,新课程标准的开展和实施势在必行。
一、高中数学课改意义1.促进教学方式的变革数学课程结构的变化促使教师在教学方式上必须适应新的课程结构。
必修课程与选修课程的开设将使教师在对待两种课程的教学上有所区别。
特别是在选修课程上,教师将改变原有的讲授为主的教学方式,给学生更多参与实践的机会。
这也要求教师运用更新更丰富的教育手段与教学方式方法进行教学。
课程结构的变化不仅促进教学方式的变革,同时也将促进数学教师的专业发展,使教师和数学课程同步发展。
教师的专业发展反过来会促进教学方式的变革。
2.促进学习方式的变革高中数学新课程充分考虑到了学生的差异性和主体性的要求,满足学生多样性、个性化发展的需求,尊重学生的自主选择。
选修课程的设置把学习的主动权交给了学生,这势必对学生产生重要影响。
这就要求学生改变原有的只是等待教师把课程送上门来的习惯。
学生自己必须学会自主、正确、合理地选择,学会对自己的选择负责。
学生不仅对自己的学习生活要有总体设计与规划,也要学会自我管理、自我检测、自我反思、自我调整。
学生由学习的被动接受者变成了学习的真正主人。
这种变化是最根本意义上的学习方式的变革。
在此基础上,学生还要学会合作、学会探究,形成个性化学习方式等等。
所以,课程结构的变化必将促进学习方式的变革,促进学生的成长。
3.促进课程管理的变革课程结构的一系列变化都要求在课程管理上做出相应的变革以适应新课程建设与发展的需要。
必修课程与选修课程的设置将要求学校在课程安排上,实现规划性与灵活性的统一;要求学校建立相应的选课制度、管理办法等。
探索篇•课改论坛高中数学新课程教学改革存在问题的思考分析刘阳(长春市第六中学)现在中国教育正面临着改革大潮,在这个新课程全面实施的今天,尤其是在数学上面临着巨大的挑战。
但也是数学老师在数学新课程教学中一个巨大的挑战,同时也是新课程改革的必经之路。
在这个全面改革的过程中仍然存在历史遗留的问题,如何解决这些问题成为数学新课程改革的难题。
一、高中数学新课程教学改革存在的问题1.在数学老师的教学中,新课程改革已经成为他们的一种自觉。
但有些数学老师在新课程改革中不知道如何去做,更有一部分人认为自己在长期教学中一直是个优秀的教师,在学生教育上也得到了同行的赞赏,同时也让学生和家长感到自己碰到了一位好老师,感到自己在教学上很有经验,认为新课程改革没那个必要。
特别在典型示范教学基地的学校,有很多数学老师都认为教学改革只会给自己带来麻烦,并没有任何的好处。
在这其中并不缺乏优秀的、高级的数学老师,他们并不认同新课程改革会给自己的教学带来任何用处。
还有一个问题就是教学改革遗留下的历史问题,那就是学生的成绩成为教学好坏的标准。
无论是家长还是学生,甚至是从事教学工作者都这么认为学生的成绩与教学质量息息相关。
这种思想已经根深蒂固,已经成为教学改革的重大难题。
2.在教学改革期间,一些从事教育的工作者在思想上并不认同其改革带来的好处。
在我国,教育已经成为中国发展的最大主力军,中国也大力提倡教育,让每个孩子都能接受良好的教育。
但在教育实践中发现了许多问题,国家要想解决其中存在的问题,就得在教学上进行重新规划改革。
要想在教学上进行改革,就必须在思想上进行优化,尤其是在高中数学新课程教学中,更应该在思想上去接受这种改革,让他们了解新课程改革的优缺点。
这样教学改革才能正常地进行下去。
3.教学工作者在传授教学的时候,也存在着许多无法避免的问题,特别在学生培养上,教师发现有些学生的主动性与创新能力存在着巨大的差异。
尤其是在高中数学教学过程中,有个别学生存在着逻辑性的差异,这给从事高中数学的教师带来了巨大的障碍。
浅谈高中数学新课程改革中的收获和疑问普通高中新课程改革,给我们教师带来了巨大的挑战和机遇。
面对新的课程改革,需要有改革意识的数学教师认真研读,接受各种教师培训,从而体会新课程理念的指导思想,以学生发展为本,既注重基础又发展能力,树立正确的教育观。
在新课程改革的过程中我有很多收获,同时也有很多迷惑的地方。
高中数学新课程改革有很多值得表扬的地方:1.新教材的编写。
力求体现“学生是学习的主体”,注重过程感受,注重活动体验。
(1)新的高中数学课程定位于面向大众的基础课程,改变课程内容“难、繁、偏、旧”和过于注重书本知识的现状,加强课程内容与学生生活以及现代社会和科技发展的联系,关注学生的学习兴趣和经验。
(2)注重知识的发生和发展过程的展示。
通过问题情境,引出学习内容,激发学生的求知欲,然后在“观察”、“思考”、“探究”等活动中,引导学生自己发现问题、提出问题,通过亲身实践、主动思维,经历不断的从具体到抽象、从特殊到一般的抽象概括活动来理解和掌握数学基础知识。
使学生感到数学是自然的,水到渠成的,感到数学是有用的,可接受的。
2.教学方式。
关注学生的主体参与,积极倡导“自主、合作、探究”的互动式教学模式。
“数学教学是思维活动的教学”,教师是学生学习的组织者,合作者,引导者和促进者,主要任务是启思导学。
在学生的探究活动中,教师始终参与其中,组织合作交流,巡视,倾听,调控,启发学生思维等。
教师应把学生当成学习的主人,充分挖掘学生的潜能,处处激发学生学习数学的兴趣。
教师要注意留给学生充分的思考、想象的时间和空间,在知识的形成过程中,学生的思维能力才能不断形成、不断完善,进而避免了知识上的死记硬背,应用上的生搬硬套现象,努力实现多边互动。
3.学习方式。
学生学习知识不是被动接受的,而是学生在已有的知识和经验的基础上主动建构的学习过程。
学生是主体,教师是主导,在强调探究性学习方式的同时,注意到接受式和发现式两种学习方式都有其存在的价值,彼此相辅相成。
浅谈高中数学新课程教学摘要:每个老师都有一套自己的教学方式和方法,不同的老师教出来的学生多少有点差别,那么什么方法才是最适合学生的?什么方法才是让学生在最短的时间内得到最大的收获?特别是在高中数学新课程教学过程中,如何提高学生的数学成绩,不因为数学而影响他们的一生呢?关键词:方法教学提高成绩高中数学新课程的编写者是具有厚实的数学专业和教育教学理论与实践水平的专家群体,是他们经过深思熟虑、系统地分析教学的情况和学生的实际来编写的。
很多内容编排很好,但有些地方虽然在他们看来是好的,但是在现实的教学过程中,是不符合学生的掌握习惯的,如:没有讲排列组合就上概率,是非常不好上(特别对理科生),另外还增加了许多有关计算机方面的内容,所以要想把它上好,让学生学好,我们还有许多工作要做。
一、做好课堂笔记和错题整理高中的数学的学习在很大程度上不同于初中,所以在我刚刚接手高一新生的第一堂数学课上,首先对每一位学生提出几个要求,比如说:每个人要有一本草稿本,要厚一点的(而且要及时的换),一本笔记本(也是要厚一点的)和一本错题本,一本好的学习辅导资料等等,其中一项很重要的就是笔记本,每天把老师上课讲过的一些定理和课本没有的习题及时的记下来,课下要细细的去看笔记本,把课上老师讲过的内容课下再仔细看一边,或者是再做一边,这样做会达到事半功倍的效果。
错题本是用于整理平时在测验和作业中错误的题目把它们记在一本笔记本上,以便于后期去看,去复习自己以前没有掌握的内容。
“温故而知新”久而久之,学生的数学成绩很快就有明显的上升。
当然渐渐的学生也走进数学的大门(如果老师们在有精力的情况下,最好每个星期定期的去检查一下他们的错题集)。
二、切实加强预习环节的教学我们在教学中也曾要求学生进行预习,甚至多次提到了课前预习,但是一方面,我们对预习这一环节重视不够,只有要求没有落实,或流于形式,甚至根本就没有用到这一环节。
另一方面是我们也没有充分利用这一环节的应有价值,没有充分发挥其作用。
实施高中数学新课程教学的经验与体会2010年秋,我校随全省进入新课程改革实验。
经过对新课标、新理念的学习和研究,我对新课程有了更深的认识,在上级领导的指导和支持下,认真探索,大胆实践,投入大量精力来推进新课程改革工作。
通过三年的实践,虽然新课程改革工作顺利推进,取得了一定的成绩,但也引发了一些思考,感受颇深,困惑亦多。
现表述如下:一、实施高中数学新课程教学过程的体会1.全新的定位,全新的理念新教材的定位全新。
它使学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想;使学生表达清晰、思考有条理,形成理性思维;使学生具有实事求是的态度、锲而不舍的精神;使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界,形成科学的世界观、价值观,重视传授知识和技能与培养能力和创新意识并重。
新教材理念全新。
主要表现在:倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学、积极主动、勇于探索的学习方式;在设计必修课以满足所有高中生的共同需求的同时,充分关注不同学生在数学上得到不同发展的需求而设计了选修课,从而打好不同的基础,让不同的学生各获最佳发展;突出数学的人文价值,强化人文内涵,使学生树立辨证唯物主义的世界观;加强数学教学与信息技术的有机结合,鼓励学生运用计算机进行探索和发现。
2.全新的课程设置观新课程标准下的课程设置已由原来的”一纲一本”变为”一标多本”,教材实行国家、地方和学校三级课程管理,突出学校的自主性。
高中数学课程具有多样性与选择性,使不同的学生在数学上得到不同的发展。
教材不再是教师传授知识的唯一知识载体,它促使教师由原来的教师型向研究性转变,教师在教学过程中由原来的”教教材”变为现在的”用教材”。
同时,高中数学课程也给学校和教师留有一定的选择空间,不断地丰富和完善供学生选择的课程。
3.全新的三维课程目标在新课程理念下,课程目标强调知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维一体,促进学生的全面发展。
知识与技能是基础目标,是学生发展的基础,是以建构学生的智能结构为价值取向的。
浅谈高中数学新教材如何进行大单元教学在高中教育体系中,数学课程的重要地位不言而喻。
新教材投入使用以来,驱动数学教育改革创新,关注学生数学思维能力、创新实践能力、问题解决能力等全面发展,将学科核心素养教育目标落到实处。
经过整合新教材内容,把握课程改革总体方向,发现大单元教学更具适用性和可行性,充分体现数学教育的完整性与系统性,且突出教学重点与难点,显著提升数学学习效果,为学生深度学习与终身发展打好基础。
本文立足高中数学新教材,对新形势下大单元教学的优势价值、设计原则以及实施对策进行分析探讨。
标签:高中数学核心素养新教材研究大单元教学从新课程改革目标出发,高中数学新教材投入使用,重新优化调整教学结构,有选择性地删减冗余内容,使得数学知识以及教育过程更具逻辑性、连贯性与关联性。
从数学课程核心素养目标出发,覆盖数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算以及数据分析六个方面,实施新课改、钻研新教材,最终以核心素养目标为着力点和落脚点。
把握新教材编写特色,实施大单元教学策略,不仅关联知识点,还能确保在不同阶段、面向不同学生开展针对性、实用性、灵活性的教学活动,整体设计、优化方案,使得数学教学活动更科学、更合理,符合学生终身学习养成需要。
一、高中数学新教材进行大单元教学的优势价值高中数学新教材进行大单元教学,应从新课程改革高度出发,尊重学情,牢牢把握核心素养目标方向,从整体串联教材内容,创新性地使用教材,突出教学重点与难点,通过设计数学知识主线、优化教学组织模式,切实转化教学思想,创新教学理念与教学模式,从过去浅显教学转向深度探究,提高教学针对性与实效性。
总体来看,经过一段时间教学实践,使用新教材进行大单元教学,其优势价值体现在以下三个方面。
(一)大单元教学彰显多元教学理念在高中课程体系建设中,数学学科的重要地位不言而喻。
数学课程本身具有抽象复杂、逻辑性强、可操作性高等特征,学习难度较大,对学生思维能力、创造能力与实践能力提出一定要求。
2010年高中数学《新考纲及考试说明》与备考策略的浅谈题纲宁夏银川一中孙廷一、《新考纲及考试说明》数学1.命题指导思想2.考试行式与试卷结构3.考试内容和要求4.题型示例(猜想)二、高三数学第二轮复习应对策略1.备考复习时间安排2.备考复习阶段的内容安排三、高三数学第三轮复习应对策略1.备考复习时间安排2.备考复习阶段的内容(综合模拟试卷的选取及编辑)安排3.考前适应性训练应对策略2010年高中数学《新考纲及考试说明》与(宁夏银川一中)第二,三轮高三数学备考复习策略的浅谈《新考纲及考试说明》数学一.命题指导思想:(1)选拔性考试。
(2)考查数学基础知识,基本技能和数学思想方法,对数学本质的理解水平,体现课程标准对知识与技能,过程与方法,情感态度与价值观等目标要求。
(3)命题注重试题的创新性,多样性和选择性,具有一定的探究性和开放性。
(4)试卷具有较高的信度,效度,必要的区分度和适当的难度。
二.考试行式与试卷结构:闭卷,笔试120分钟150分试卷。
第一卷为12个选择题,第二卷4个填空题和5个解答题,选考部分为三选一,由选修系列4的“几何证明选讲”,“坐标系与参数方程”,“不等式选讲”各命制1个解答题,若多选以首选题给分。
试卷难度适中,难度系数分为:易0.7,中0.4~0.7,难0.4以下。
三.考试目标与要求:1.知识要求(1)知道(了解,模仿):对所列知识的含义有初步的,感性认识。
主要行为动词有:了解,知道,识别,摸仿,会求,会解等。
(2)理解(独立操作):对所列知识内容有较深的理性认识。
主要行为动词有:描述,说明,表达,表示,推测,想象,比较,判断,初步应用等。
(3)掌握(运用,迁移):能够对所列知识内容进行推理证明。
主要行为动词有:掌握,导出,分析,推导,证明,研究,讨论,运用,解决问题等。
2.能力要求(1)空间想象能力。
(2)抽象盖括能力。
(3)丽论证能力。
(4)运算求解能力。
(5)数据处理能力。
(6)应用意识。
(7)创新意识。
3.个性品质要求。
4.考查要求。
四.考试内容和要求:1.必考内容和要求(一)集合:(1)集合的含义与表示(了解:集合的元素及描述)。
(2)集合间的基本关系(理解:集合间的相等,子集,全集,空集的含义)。
(3)集合的基本运算(理解:集合的交并扑运算,并能使用韦恩图)。
(二)函数概念与基本初等函数1:(1)函数(了解:函数概念,分段函数及函数奇偶性的含义;理解:函数单调性,最值及其几何意义;运用基本初等函数的图像分析函数的性质)。
(2)指数函数(了解指数函数实际背景,理解其含义及性质,体会指数函数摸型)。
(3)对数函数(理解对数的概念及运算性质,会用换底公式简化运算,理解对数函数的概念及单调性并能应用,体会对数函数摸型,了解互为反函数概念)。
(4)幂函数(了解幂函数概念,掌握课本五个幂函数的图像和性质)。
(5)函数与方程(结合函数图像,了解函数零点与方程根的关系,并能判断根的存在性及根的个数)。
(6)函数模型及其应用(了解指数函数,对数函数,幂函数,二次函数及分段函数等的增长特征,构建函数摸型解决实问题)。
(三)立体几何初步:(1)空间几何体(了解柱,锥,台,球及其简单几何体的结构特征,表面积和体积的计算公式(不记)会三视图并会用斜二侧法画出直观图)。
(2)点,直线,平面之间的位置关系(理解点,直线,平面位置关系的定义,了解公理1~4,理解相关判定定理和性质定理并能运用)。
(四)平面解析几何初步:(1)直线与方程(理解直线的倾斜角和斜率的概念,会用斜率判断两直线的平行和垂直,掌握直线的两点式斜率计算公式,掌握确定直线的几何要素及直线方程的几种形式,会应用两点间距离公式,点到直线的距离公式,两平行线距离公式,会求两直线交点坐标)。
(2)圆与方程(掌握确定圆的几何要素及圆的方程,会判断直线与圆,圆与圆的位置关系,了解用代数方法解决几何问题的思想)。
(3)空间直角坐标系(了解空间坐标系及会用空间两点间距离公式)。
(五)算法初步:(1)算法的含义,程序框图(了解算法的含义及思想,理解程序框图的三种基本逻辑结构:顺序,条件分支,循环)。
(2)基本算法语句(了解几种基本算法语句——输入,输出,赋值,条件,循环语句的含义)。
(六)统计:(1)随机抽样(理解随机抽样的必要性和重要性,会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本,了解分层抽样和系统抽样方法)。
(2)用样本估计总体(了解分步的意义和作用,能画出频率分布直方图,频率折线图,茎叶图,会计算数据标准差(不记公式),会用样本的频率分布估计总体分布,会提取并会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征(如平均数,标准差)).(3)变量的相关性(会作散点图并能找出关联变量的相关关系,了解最小二乘法,会确定线性回归方程(不记公式))。
(七)概率:(1)事件与概率(了解随机事件发生的频率与概率的联与区别,了解互斥事件的概率加法公式)。
(2)古典概型(理解古典概型和概率计算公式并能应用).(3)随机数与几何概型(了解随机数的意义及几何概型的意义,能用摸拟方法估计概率)。
(八)基本初等函数2(三角函数):(1)任意角,弧度制(了解任意角的概念及弧度制的概念,能互化角度与弧度)。
(2)三角函数(理解三角函数定义及一个周期的性质,理解诱导公式及同角三角函数基本关系式并能运用,理解单位圆中三角函数线的运用,了解三角函数的物理意义,体会三角函数是描述周期变换现象的重要函数摸型)。
(九)平面向量:(1)平面向量的实际背景及基本概念(了解向量的实际背景,理解平面向量的概念,相等,几何表示)。
(2)向量的线性运算(了解向量线性运算的性质及几何意义,掌握向量加法,减法,数乘的运算及其几何意义,理解两个向量共线的含义)。
(3)平面向量的基本定理及坐标表示(了解平面向量的基本定理及其意义,掌握平面向量的正交分解及坐标表示,会用坐标表示向量加法,减法,数乘的运算,理解用坐标表示向量共线的条件)。
(4)平面向量的数量积(理解平面向量的数量积的含义及其物理意义,了解平面向量的数量积与向量投影的关系,掌握平面向量的数量积的运算及坐标表示,会求两向量的夹角及垂直的判定)。
(5)向量的应用(会用向量方法解决某些平面几何,力学等问题)。
(十)三角恒等变换:(1)两角和与差的三角函数公式(会推导和,差,倍角三角函数公式及应用)。
(2)简单的三角恒等变换(会用和,差,倍角三角函数公式进行简单的恒等变换【包括积化和差,和差化积,半角公式等,但不需要记忆】)。
(十一)解三角形:(1)正弦定理和余弦定理(掌握)。
(2)应用(利用正弦定理和余弦定理解决一些实际问题)。
(十二)数列:(1)数列的概念和简单表示法(了解)。
(2)等差数列,等比数列(理解等差数列,等比数列的概念,掌握等差数列,等比数列及前n项和公式并能运用,了解等差数列与一次函数,等比数列与对数函数的关系)。
(十三)不等式:(1)不等关系(了解)。
(2)一元二次不等式(会一元二次不等式代数解法及图像解法,会构建一元二次不等式摸型解决实际问题)。
(3)二元一次不等式组与简单线性规划问题(了解二元一次不等式的几何意义,会从实际情景中抽象出二元线性规划问题并能用平面区域表示二元一次不等式组及其最优解)。
(4)基本不等式(了解证明过程,会用基本不等式求最值)。
(十四)常用逻辑用语:(1)名题及其关系(理解名题的概念,了解四种名题的概念及关系,理解必要条件,充分条件,充分且必要条件的意义及应用)。
(2)简单的逻辑联结词(了解逻辑联结词“或”,“且”,“非”的含义)。
(3)全称量词与存在量词(理解全称量词与存在量词的意义,能正确地对含有一个量词的名题进行否定)。
(十五)圆锥曲线与方程:(1)圆锥曲线(掌握椭圆,抛物线定义,图形,性质,标准方程及简单应运,了解双曲线的定义,图形,标准方程,几何性质,理解数形结合的思想)。
(2)曲线与方程(了解方程与曲线的对应关系)。
(十六)空间向量与立体几何:(1)空间向量及其运算(了解空间向量的概念,基本定理及其意义,掌握空间向量的正交分解及坐标表示,线性运算及坐标表示,掌握空间向量的数量积的运算及坐标表示,会用两向量的数量积判定向量的共线和垂直)。
(2)空间向量的应用(理解直线的方向向量和平面的法向量,能用向量方法解决直线与直线,直线与平面,平面与平面的有关问题及线线角,线面角,面面角的确定)。
(十七)导数及其应用(1)导数概念及其几何意义(了解导数概念,理解导数几何意义)。
(2)导数运算(能根据导数定义求简单函数的导数,熟记常见基本初等函数的导数公式并能灵活应用,会求简单复合函数的导数)。
(3)导数在研究函数中的应用(了解函数的单调性,最大(小)值与导数的关系及应用)。
(4)生活中的优化问题(会利用导数解决实际问题)。
(5)定积分与微积分基本定理(了解定积分的概念及微积分基本定理的含义)。
(十八)推理与证明(1)了解合情推理的含义,能进行简单的归纳推理和类比推理,体会并认识合理推理在数学发现中的任用。
(2)了解演绎推理的含义,了解合理推理和演绎推理的联系和差异;掌握演绎推理的“三段论”,能运用“三段论”进行一些简单的演绎推理。
(3)了解直接证明的两种基本方法:综合法和分析法;了解综合法和分析法的思考过程和特点。
(4)了解反证法的思考过程和特点。
(5)了解数学归纳法的原理,能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。
(十九)数系的扩充和复数的引入(1)理解复数的基本概念,理解复数相等的充要条件。
(2)了解复数的代数表示法及其几何意义;能将代数形式的复数在平面上用点或向量表示,并能将复平面上的点或向量所对应的复数用代数形式表示。
(3)能进行复数代数形式的四则运算,了解两个具体复数相加、相减的几何意义。
(二十)计数原理(1)理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理,能正确区分“类”和“步”,并能利用两个原理解决一些简单的实际问题。
(2)理解排列的概念及排列数公式,并能利用公式解决一些简单的实际问题。
(3)理解组合的概念及组合数公式,并能利用公式解决一些简单的实际问题。
(4)会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单的问题。
(二十一)概率与统计(1)理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念,认识分布列刻画随机现象的重要性,会求某些取有限个离数型随机变量的分布列。
(2)了解超几何分布,并能进行简单应用。
(3)了解条件概率的概念,了解两个事件相互独立的概念;理解n次独立得得重复试验模型及二项分布,并能解决一些简单的问题。
(4)理解取有限个值的离散型随机变量的均值、方差的概念,会求简单离散型随机变量的均值、方差,并能利用离散型随机变量的均值、方差概念解决解决一些简单问题。