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三类追及、相遇问题追及、相遇问题的特点：讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置问题。
一定要抓住两个关系：即时间关系和位移关系。
一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。
这类问题通常有以下几种类型。
一、匀减速运动的物体追同向匀减速运动的物体追赶者不一定能追上被追者，但在两物体始终不相遇，当后者初速度大于前者初速度时，它们间有相距最小距离的时候，两物体在运动过程中总存在速度相等的时刻。
例题1、甲、乙两物体相距s ，在同一直线上同方向做匀减速运动，速度减为零后就保持静止不动。
甲物体在前，初速度为v 1，加速度大小为a 1。
乙物体在后，初速度为v 2，加速度大小为a 2且知v 1<v 2，但两物体一直没有相遇，求甲、乙两物体在运动过程中相距的最小距离为多少？ 解析：若是2211a v a v ≤，说明甲物体先停止运动或甲、乙同时停止运动。
在运动过程中，乙的速度一直大于甲的速度，只有两物体都停止运动时，才相距最近，可得最近距离为：22212122a v a v s s -+=∆。
，。
浪费 若是11a v <22a v ，说明乙物体先停止运动，那么两物体在运动过程中总存在速度相等的时刻，此时两物体相距最近，根据v ＝v 1－a 1t ＝v 2－a 2 t ，求得1212a a v v t --=。
在t 时间内，甲的位移t v v s 211+=；乙的位移t v v s 222+=，代入表达式Δs ＝s ＋s 1－s 2。
求得()12122a a v v s s ---=∆。
本题是一个比较特殊的追及问题（减速追减速）。
求解时要对各种可能的情况进行全面分析，先要建立清晰的物理图景。
本题的特殊点在于巧妙地通过比较两物体运动时间的长短寻找两物体相距最近的临界条件。
二、匀减速运动的物体追同向匀速运动物体若二者速度相等时，追赶者仍没有追上被追赶者，则追赶者永远追不上被追赶者，此时二者有最小距离；若二者相遇(即达到同一位置)时，追赶者的速度等于被追赶者的速度，则刚好追上，也是二者避免碰撞的临界条件；若二者相遇时，追赶者的速度仍大于被追赶者的速度，则还有一次被被追赶者追上追赶者的机会，其间速度相等时二者的距离有一个最大值。
高中物理：追击、追及和相遇问题一、追击问题追和被追的两物体的速度相等（同向运动）是能追上、追不上，两者距离有极值的临界条件：1、做匀减速直线运动的物体追赶同向做匀速直线运动的物体.（1）两物体的速度相等时，追赶者仍然没有追上被追者，则永远追不上，这种情况下当两者的速度相等时，它们间的距离最小.（2）两物体的速度相等时，如它们处在空间的同一位置，则追赶者追上被追者，但两者不会有第二次相遇的机会.（3）若追赶者追上被追者时，其速度大于被追者的速度，则被追者还可以再追上追赶者，两者速度相等时，它们间的距离最大.2、初速度为零的匀加速直线运动追赶同向做匀速直线运动的物体.（1）追上前，两者的速度相等时，两者间距离最大.（2）后者与前者的位移大小之差等于它们初始位置间的距离时，后者追上前者.二、相遇问题1、同向运动的两物体追及即相遇.2、相向运动的物体，当各自发生位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇.例1、两辆车同时同地同向做直线运动，甲以4m/s的速度做匀速运动，乙由静止开始以2m/s2的加速度做匀加速直线运动. 求：（1）它们经过多长时间相遇？相遇处离原出发地多远？（2）相遇前两物体何时距离最大？最大距离多少？解析：（1）经过t时间两物体相遇，位移为s，根据各自的运动规律列出方程：代入数据可得t=4s，s=16m.（2）甲乙经过时间t＇它们之间的距离最大，则从上面分析可知应该满足条件为：，，解得：此时它们之间最大距离为什么当时，两车间的距离最大？这是因为在以前，两车间距离逐渐变大，当以后，，它们间的距离逐渐变小，因此当时，它们间的距离最大.例2、羚羊从静止开始奔跑，经过50m的距离能加速到最大速度为25m/s，并能保持一段较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经过60m的距离能加速到最大速度30m/s，以后只能维持这一速度4.0s. 设猎豹距羚羊x时开始攻击，羚羊在猎豹开始攻击后1.0s才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，则：（1）猎豹要在减速前追到羚羊，x值应在什么范围？（2）猎豹要在其加速阶段追到羚羊，x值应在什么范围？解析：解决这类题目，关键是要读懂题目，比如：猎豹在减速前一共用了多长时间，减速前的运动是何种运动等等.（1）由下图可知，猎豹要在减速前追到羚羊：对猎豹：，对羚羊同理可得：，即；当x≤55m时，猎豹能在减速前追上羚羊（2）猎豹要在其加速阶段追到羚羊，则：对猎豹：对羚羊：则：即：当x≤31.9m时，猎豹能在加速阶段追上羚羊.。
追击相遇问题知识点总结
追击相遇问题是数学中较为常见的几何问题，通常涉及到两个物体在同一直线
上追逐的情况。
以下是追击相遇问题的一些核心知识点总结：
1. 相对速度：追击相遇问题中，我们需要计算追赶者与被追赶者的相对速度。
这可以通过将两者的速度相减得出。
2. 时间关系：追赶者通常会追上被追赶者，因此我们关注的是时间的关系。
如
果我们能够确定他们相遇的时间，就能解决问题。
3. 距离关系：追击相遇问题中，我们通常需要确定两者的初始距离以及相遇时
的距离。
这些信息可以帮助我们计算出相遇的时间。
4. 运动方向：追击相遇问题中，我们需要考虑追赶者和被追赶者的运动方向。
这可以通过正负号来表示，正号表示正向运动，负号表示反向运动。
5. 使用方程：追击相遇问题通常可以通过建立方程来解决。
我们可以利用速度、时间和距离的关系来建立方程，从而求解问题。
总的来说，追击相遇问题要求我们理解速度、时间、距离和运动方向的关系，
并能够灵活运用这些关系来解题。
熟练掌握以上知识点，可以帮助我们解决各种追击相遇问题。
追击和相遇问题【知识梳理】1、追及相遇的特点：两物体在同一直线上运动，他们之间的距离发生变化时，可能出现最大距离、最小距离或者是距离为零的情况，这类问题称为追及、相遇问题．2、追及相遇的分类：（1）速度大者减速(如匀减速直线运动)追速度小者(如匀速运动)①两者速度相等时，追者位移仍小于被追者位移与初始间距之和，则永远追不上，此时二者间有最小距离．②若速度相等时，若追者位移恰等于被追者位移与初始间距之和，则刚好追上，也是二者相遇时避免碰撞的临界条件．③若相遇时追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还能再一次追上追者，二者速度相等时，二者间距离有一个较大值．（2）速度小者加速(如初速度为零的匀加速直线运动)追速度大者(如匀速运动)①当两者速度相等时二者间有最大距离．②当追者位移等于被追者位移与初始间距之和时，即后者追上前者(两物体从同一位置开始运动)即相遇．3、追及相遇中的“一个条件，两个关系”：（1）一个条件：追和被追的两者的速度相等时常是能追上、追不上、二者距离有极值（最大或最小）的临界条件．（2）两个关系：时间关系与位移关系。
（其中通过画草图找到两物体位移之间的关系）4、处理追及相遇问题的基本解题思路：（1）根据对两物体运动过程的分析，画出两物体的运动示意图；（2）根据物体的运动性质，分别列出两个物体的位移方程；（3）由运动示意图找出两物体位移间方程；（4）联立方程求解。
【典型例题】【例1】甲、乙两车同时从同一地点出发，向同一方向运动，其中甲以10 m/s的速度匀速行驶，乙以2 m/s2的加速度由静止启动，求：（1）经多长时间乙车追上甲车？此时甲、乙两车速度有何关系？（2）追上前经多长时间两者相距最远？此时二者的速度有何关系？【例2】一辆摩托车能达到的最大速度为30m/s ，要想在3min 内由静止起沿一平直公路追上前面1000m 处正以20m/s 的速度匀速行驶的汽车，则摩托车必须以多大的加速度启动？【例3】汽车正以10m/s 的速度在平直的公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s 的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6m/s 2的匀减速直线运动，汽车恰好不碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远？【例4】经检测汽车A 的制动性能：以标准速度20m/s 在平直公路上行使时，制动后40s 停下来。
追击相遇问题情形分类详解追击相遇情形分类1．追及问题追和被追的两物体的速度相等（同向运动）是能否追上及两者距离有极值的临界条件。
第一类：速度大者减速（如匀减速直线运动）追速度小者（如匀速运动）：（1）当两者速度相等时，若追者位移仍小于被追者位移，则永远追不上，此时两者间有最小距离。
（2）若两者位移相等，且两者速度相等时，则恰能追上，也是两者避免碰撞的临界条件。
（3）若两者位移相等时，追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时两者间距离有一个最大值。
第二类：速度小者加速（如初速度为零的匀加速直线运动）追速度大者（如匀速运动）：（1）当两者速度相等时有最大距离。
（2）若两者位移相等时，则追上。
2．相遇问题（1）同向运动的两物体追上即相遇。
（2）相向活动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体的距离时即相遇。
3．追及和相遇问题的求解思路在追及和相遇问题中各物体的活动时间、位移、速率等都有一定的关系，这些关系是解决问题的重要依据。
解答此类问题的枢纽条件是：两物体能否同时到达空间某位置（两个活动之间的位移和时间关系），因此应分别对两物体进行研究，列出位移方程，然后使用时间关系、速率关系、位移关系来处理。
其中速率关系特点是枢纽，它是两物体间距最大或最小，相遇或不相遇的临界条件。
基本思路是：①分别对两物体研究；②画出运动过程示意图；③列出位移方程；④找出时间关系、速度关系、位移关系；⑤解出结果，必要时进行讨论．(1)追及问题a)根据追逐的两个物体的运动性质，列出两个物体的位移方程，注意将两物体在运动时间上的关系反映在方程中。
b）由简单的图示找出两物体位移间的数量关系（例如追及物体A与被追及物体B开始相距为Δx，当追上时，位移关系为xA=xB+Δx）。
然后解联立方程得到需要求的物理量。
c）速度小者加速追速度大者，在两物体速度相等时有最大距离；速度大者减速追速度小者，在两物体速度相等时有最小距离，速度相等往往是解题的关键条件。
(一)．匀加速运动追匀速运动的情况（开始时v1< v2）：v1< v2时，两者距离变大；v1= v2时，两者距离最大；v1>v2时，两者距离变小，相遇时满足x1= x2+Δx，全程只相遇(即追上)一次。
【例1】一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过．求：(1)小汽车从开动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远？此时距离是多少？(2)小汽车什么时候追上自行车，此时小汽车的速度是多少？(二)．匀速运动追匀加速运动的情况（开始时v1> v2）：v1> v2时，两者距离变小；v1= v2时，①若满足x1< x2+Δx，则永远追不上，此时两者距离最近；②若满足x1=x2+Δx，则恰能追上，全程只相遇一次；③若满足x1> x2+Δx，则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次。
【例2】一个步行者以6m/s的最大速率跑步去追赶被红灯阻停的公共汽车，当他距离公共汽车25m 时，绿灯亮了，汽车以1m/s2的加速度匀加速启动前进，问：人能否追上汽车？若能追上，则追车过程中人共跑了多少距离？若不能追上，人和车最近距离为多少？(三)．匀减速运动追匀速运动的情况（开始时v1> v2）：v1> v2时，两者距离变小；v1= v2时，①若满足x1<x2+Δx，则永远追不上，此时两者距离最近；②若满足x1= x2+Δx，则恰能追上，全程只相遇一次；③若满足x1> x2+Δx，则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次。
【例3】汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s 的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为 6 m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车。
求关闭油门时汽车离自行车多远？训练1：一辆客车在平直公路以30m/s的速度行驶，突然发现正前方40m处有一货车正以20m/s的速度沿同一方向匀速行驶，于是客车立刻刹车，以2m/s2的加速度做匀减速直线运动，问此后的过程中客车能否撞到货车？(四)．匀速运动追匀减速运动的情况（开始时v1< v2）：v1< v2时，两者距离变大；v1= v2时，两者距离最远；v1>v2时，两者距离变小，相遇时满足x1= x2+Δx，全程只相遇一次。
四追击、相遇问题一、基础知识：1.相遇问题的两类情况(1)同向运动的两物体追及并相遇.(2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时相遇.2．追及问题：追和被追的两物体的速度相等(同向运动)是能追上、追不上、两者距离有极值的临界条件．(1)速度小者加速(如初速为零的匀加速直线运动)追速度大者(如匀速运动)：①当两者速度相等时二者间距离。
②当两者位移相等时，即后者追上前者．(2)速度大者减速(如匀减速直线运动)追速度小者(如匀速运动)．①两者速度相等，追者位移仍小于被追者位移，则永远追不上，此时二者间距离．②若速度相等时刚好追上，是二者相遇时避免碰撞的临界条件．③若相遇时追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还能有一次追上追者，二者速度相等时，二者间距离有一个较大值．3.追及、相遇的问题的分析(1)一定要注意抓住一个条件、两个关系：①两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画草图得到.②一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或(两者)距离最大、最小的临界条件，是分析判断的切入点.(2)若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意，追上前该物体是否停止运动，比如刹车类问题．(3)分析追及、相遇类问题时，要注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件.二、典型例题例1、甲、乙两物体沿同一直线同向做匀变速直线运动，它们的速度图线如图所示，在第3 s末它们在途中相遇，则它们的出发点之间的关系是( )A．甲在乙前2 m B．甲在乙前4 mC．乙在甲前2 m D．乙在甲前4 m例2、如图所示，公路上一辆汽车以v1=10m/s的速度匀速行驶，汽车行至A点时，一人为搭车，从距公路30m的C处开始以v2=3m/s的速度正对公路匀速跑去，司机见状途中刹车，汽车做匀减速运动，结果人到达B点时，车也恰好停在B点。
追擊相遇情形分類1．追及問題追和被追の兩物體の速度相等（同向運動）是能否追上及兩者距離有極值の臨界條件。
第一類：速度大者減速（如勻減速直線運動）追速度小者（如勻速運動）：（1）當兩者速度相等時，若追者位移仍小於被追者位移，則永遠追不上，此時兩者間有最小距離。
（2）若兩者位移相等，且兩者速度相等時，則恰能追上，也是兩者避免碰撞の臨界條件。
（3）若兩者位移相等時，追者速度仍大於被追者の速度，則被追者還有一次追上追者の機會，其間速度相等時兩者間距離有一個最大值。
第二類：速度小者加速（如初速度為零の勻加速直線運動）追速度大者（如勻速運動）：（1）當兩者速度相等時有最大距離。
（2）若兩者位移相等時，則追上。
2．相遇問題（1）同向運動の兩物體追上即相遇。
（2）相向運動の物體，當各自發生の位移大小之和等於開始時兩物體の距離時即相遇。
3．追及和相遇問題の求解思路在追及和相遇問題中各物體の運動時間、位移、速度等都有一定の關係，這些關係是解決問題の重要依據。
解答此類問題の關鍵條件是：兩物體能否同時到達空間某位置（兩個運動之間の位移和時間關係），因此應分別對兩物體進行研究，列出位移方程，然後利用時間關係、速度關係、位移關係來處理。
其中速度關係特點是關鍵，它是兩物體間距最大或最小，相遇或不相遇の臨界條件。
基本思路是：①分別對兩物體研究；②畫出運動過程示意圖；③列出位移方程；④找出時間關係、速度關係、位移關係；⑤解出結果，必要時進行討論．(1)追及問題a) 根據追逐の兩個物體の運動性質，列出兩個物體の位移方程，注意將兩物體在運動時間上の關係反映在方程中。
b）由簡單の圖示找出兩物體位移間の數量關係（例如追及物體A與被追及物體B開始相距為Δx，當追上時，位移關係為x A=x B+Δx）。
然後解聯立方程得到需要求の物理量。
c）速度小者加速追速度大者，在兩物體速度相等時有最大距離；速度大者減速追速度小者，在兩物體速度相等時有最小距離，速度相等往往是解題の關鍵條件。
(2)相遇問題a) 列出兩物體の位移方程，方程反映兩物體運動時間之間の關係，列方程時對不同對象可選不同正方向，只要注意從物理意義上保證方程正確。
b) 利用兩物相遇時必處於同一位置，尋找兩物體位移間の數量關係（例如相向運動の兩物體位移大小之和等於兩物體開始時の距離）。
然後解聯立方程得待求の物理量。
一、追及問題1.速度小者追速度大者離增大離減小勻速追勻減速2.速度大者追速度小者開始追及時，後面物體與前面物體間の距離在減小，當兩物體速度相等時，即t=t0時刻：①若Δx=x0,則恰能追及，兩物體只能相遇一次，這也是避免相撞の臨界條件②若Δx<x0,則不能追及，此時兩物體最小距離為x0-Δx③若Δx>x0,則相遇兩次，設t1時刻Δx1=x0,兩物體第一次相遇，則t2時刻兩物體第二次相遇①表中のΔx是開始追及以後，後面物體因速度大而比前面物體多運動の位移；②x0是開始追及以前兩物體之間の距離；③t2-t0=t0-t1;④v1是前面物體の速度，v2是後面物體の速度.二、相遇問題這一類:同向運動の兩物體の相遇問題,即追及問題.第二類:相向運動の物體,當各自移動の位移大小之和等於開始時兩物體の距離時相遇.解此類問題首先應注意先畫示意圖,標明數值及物理量;然後注意當被追趕の物體做勻減速運動時,還要注意該物體是否停止運動了.1.、A、B兩輛汽車在平直公路上朝同一方向運動，如圖所示為兩車運動の圖象。
下面對陰影部分の說法正確の是（）A．若兩車從同一點出發，它表示兩車再次相遇前の最大距離B．若兩車從同一點出發，它表示兩車再次相遇前の最小距離C．若兩車從同一點出發，它表示兩車再次相遇時離出發點の距離D．表示兩車出發時相隔の距離2.、a、b兩物體從同一位置沿同一直線運動，它們の速度圖象如圖所示，下列說法正確の是（）A．a、b加速時，物體aの加速度大於物體bの加速度B．20s時，a、b兩物體相距最遠C．60s時，物體a在物體bの前方D．40s時，a、b兩物體速度相等，相距200 m3.、兩輛完全相同の汽車，沿水準直路一前一後勻速行駛，速度均為v0，看前車突然以恒定の加速度刹車，在它剛停住時，後車以前車刹車時の加速度開始刹車，已知前車在刹車過程中所行の距離為s，若要保證兩輛車在上述情況中不相撞，則兩車在勻速行駛時保持の距離至少應為：()A、sB、2sC、3sD、4s4.、A、B兩車停在同一點，某時刻A車以2m/s2の加速度勻加速開出，3s後B車同向以3m/s2の加速度開出，問：B車追上A車之前，在啟動後多少時間兩車相距最遠，最遠距離是多少?5.、有一輛汽車，在平直公路上以速度v1做勻速直線運動，司機發現正前方距離為Lの不太遠處，有一輛以速度v2與汽車同向勻速行駛の自行車。
若v2 <v1，為了不使汽車撞上自行車，司機立即刹車，做勻減速運動。
問加速度a の大小應滿足什麼條件才能不相撞？6、甲乙兩車從同一處開始沿同方向運動，甲車做速度為v=10m/sの勻速直線運動，乙車做初速為v0=2m/s、加速度a=2m/s2の勻加速運動，試求：(1)當乙車速度多大時，乙車落後於甲車の距離最大？落後の最大距離是多少？(2)當乙車速度多大時，乙車追上甲車？乙車追上甲車需多少時間？7.一輛汽車在十字路口遇紅燈，當綠燈亮時汽車以4m/s2の加速度開始行駛，恰在此時，一輛摩托車以10m/sの速度勻速駛來與汽車同向行駛，汽車在後追摩托車，求：(1)汽車經過多少時間能追上摩托車?此時汽車の速度是多大?(2)汽車從路口開始加速起，在追上摩托車之前兩車相距の最大距離是多少?8.汽車從靜止開始以a=1m/s2の加速度前進，車後相距25處，某人同時開始以v=6m/sの速度勻速追趕汽車，能否追上？若追不上，求人、車間の最小距離？1、A解析：在圖象中，圖象與時間軸所包圍の圖形の面積表示位移，兩條線の交點為二者速度相等の時刻，若兩車從同一點出發，則題圖中陰影部分の面積就表示兩車再次相遇前の最大距離，故A正確。
2、C解析：由圖知：a、b加速時，aの加速度,bの加速度,，故A錯。
20 s時，aの速度為40 m/s，bの速度為零，在以後の運動中，兩者距離仍增大，B錯。
60 s時，aの位移,bの位移,，所以C對。
40 s時，aの位移,bの位移,兩者相距，D錯。
3、B解析：前車刹車の位移後車在前車刹車過程中勻速行駛位移刹車過程の位移後車の總位移則4、解析：設A啟動後ts兩車相距最遠，由位移公式A車の位移：B車の位移：兩車間の距離由數學知識可知，當t＝9/(0.5×2)＝9(s)時x有極大值其最遠距離x＝-40.5+81-13.5＝27(m)另解：據速度公式，A車の速度v A＝v B時，兩車相距最遠即a A t＝a B(t-3)，得t＝3a B/(a B-a A)＝9s 代入上述公式也可求出結果。
5、解析：解法一、汽車刹車後雖然做勻減速運動，但在汽車の速度減少到相等之前，兩車の距離仍在逐漸減小；當汽車の速度減小到小於自行車の速度時，兩年の距離逐漸增大，因此當兩車の速度相同時の距離為最小。
若汽車の加速度太小時，則會出現汽車の速度減為和自行車の速度相同の之前就追上自行車而發生了事故；若汽車の加速度較大時，則會出現汽車の速度減為和自行の速度相同の時候仍未追上自行車，而不會發生事故；如果加速度の大小適當，就會出現兩車の速度相等の時候，汽車恰好追上自行車而不相撞の臨界狀態。
所以兩車不相撞の臨界條件是①後車追上前車，即到達同一位置；②後車の速度等於前車の速度。
設此時の加速度為a，則有解得所以當時兩車不會相碰撞解法二：以自行車為參照物，刹車の時候汽車相對於自行車の速度為，做加速度為aの勻減速運動。
當汽車相對汽車の速度減為零時，若相對の位移是x≤L，則不會碰撞。
因此整理得：6思路點撥：畫出運動情景如圖：乙車做加速運動，速度逐漸增大，當乙車速度小於甲車速度時，兩者距離越來越大，而當乙車速度大於甲速度時，兩車距離越來越小。
所以當甲、乙兩車速度相等時，兩者距離最大。
解析：解法一設經過時間t兩車速度相等，則：v=v0+at 得：t=4s；此時甲車位移：x甲=vt=40m，乙車位移x乙=v0t+at2=24m 相距最大距離：Δx=x甲-x乙=16m。
設經過時間tˊ追上，則有vtˊ=v0tˊ+atˊ2得：tˊ=8s此時乙車の速度：vˊ=v0+atˊ=18m/s解法二設經過時間t，兩者間距離Δx=vt-(v0t+at2)=(v-v0)t-at2∴Δx是tの二次函數由數學知識知：當時，Δx有最大值，Δx m=16m當Δx=0 即時，甲、乙兩車相遇 .此時乙車速度：vˊ=v0+atˊ=18m/s。
解法三利用速度圖像。
作出甲、乙兩車の速度圖像如圖所示，圖線與橫軸所圍“面積”表示位移大小，甲、乙兩車與橫軸所圍“面積”之差（即圖中斜線部分）就表示兩者間距。
由圖可知，當t=4s時兩者相距最遠，為，當t=8s時，“面積”差為零，即表示甲、乙兩相遇，此時乙車の速度vˊ=18m/s。
總結昇華：(1)要養成根據題意畫出物體運動情景圖の習慣，特別對較複雜の運動，畫出草圖可使運動過程直觀，便於分析研究問題。
（2）追及、相遇問題是運動學規律の典型應用。
兩物體在同一直線上の追及、相遇或避免碰撞中の關鍵問題是：兩物體能否同時到達空間同一位置。
因此應分別研究兩物體の運動，列方程，然後利用時間關係、速度關係、位移關係求得。
關鍵是分析兩物體の速度關係，追和被追兩者の速度相等常是能追上、追不上、二者距離有極值の臨界條件。
（3）在追及問題中，常常要求最遠距離或最小距離，常用の方式有數學方法和物理方法，應用數學方法時，應先列出函數運算式，再求運算式の極大值或極小值。
應用物理方法時，應分析物體の具體運動情況，兩物體運動の速度相等時，兩物體間の相對距離有極大值或極小值。
（4）追及、相遇問題也可以借助圖象分析，用圖像法解題不但形象直觀、快速準確，而且還可以避免繁雜の中間運算過程。
7. 解析：用A代表摩托車，B代表汽車，畫出運動情景如圖所示：(1)設兩車經過t時間後相遇在此時間內摩托車の位移為，在此時間內汽車の位移為，兩車相遇，即，代入數據，解得：(2)設經過t時間後兩車の距離為，則，配方得，當時，最大，等於12.5m。
另解：摩托車和汽車の速度圖線分別如圖中A、B所示，易知當t＝2.5s時，A、Bの速度相等，當t＝5s時，A、Bの位移相等，即A、B相遇。
在相遇前，Aの位置在B之前，在0－2.5s，Aの速度大於B， A和Bの距離越來越大；在2.5s－5s， Bの速度大於A，A和Bの距離越來越小。
所以當t＝2.5s，A和Bの速度相等時，距離最大，即圖中陰影部分の三角形面積：。
