24.2.2 直线与圆的位置关系(1)说课课件

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直线和圆的位置关系说课稿ppt

人教版义务教育新课标数学九年级上册第二十四章第二节第一课时
Hale Waihona Puke 24.2.2 直线和圆的位置关系
说课内容
教材分析教学方法及手段教学过程板书设计
说
教材分析
教学方法及手段
教学过程
板书设计
教材地位作用
学习本节课之前，学生已经学习了点和圆的位置关系等相关知识，为本节课的学习打下了基础。本节课的学习不仅会加深学生对已有知识的理解，也为后面学习圆和圆的位置关系做好铺垫。从知识体系上看，它既是点和圆的位置关系的延续与提高，又是学习切线的判定定理、圆和圆的位置关系的基础。从数学思想方法的层面上看，它运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程以及相关知识间的内在联系，渗透了数形结合、分类讨论、类比、化归等数学思想方法，有助于提高学生的数学思维品质。因此，直线和圆的位置关系在圆一章中起着承上启下的作用。这节课的内容和教学过程对培养学生观察、猜想、分析、和归纳总结能力具有重要的意义.
教学方法及手段
教学过程
板书设计
总结提炼，归纳小结（1）知识小结：相离、相切、相交的定义以及相应的判断方法；（2）方法小结： ①根据定义：判断直线与圆的公共点个数； ②根据性质：判断圆心到直线的距离与半径的关系；
教材分析
教学方法及手段
教学过程
板书设计
作业布置

书上第101页的A组第1题和第2题、102页的B组第1题。
教材分析
教学方法及手段
教学过程
板书设计
探究一：从交点个数探究直线和圆的位置关系（形）

（1）直线和圆有2个交点，叫做直线和圆相交。（2）直线和圆有1个交点，叫做直线和圆相切。（3）直线和圆没有交点，叫做直线和圆相离。

人教版九年级上册24.2直线和圆的位置关系说课课件 (共26张PPT)

交点个数：
位置关系：
0个
相离
1个相切切点切线
2个相交交点
交点名称：无直线名称：无
割线
（二）探究新知
2、温故知新
教学过程
（1）点和圆的位置关系的识别方法：
点到圆心的距离d与半径r的比较。
（2）思考：能否通过数量关系来识别直线和圆的位置关系？ (3)分组合作讨论：如何用具体的数量关系来表示直线和圆的三种位置关系？
3、课外思考题：有一个半径为2千米的暗礁区，在距暗礁中心2.4千米且距中心南偏西60度的方向有一艘船朝正东方向航行。问船继续航行是否有触礁危险？为什么？
r r
d
d
r
d
相离
d>r
相切
d=r
相交
d<r
教学过程
直线和圆的位置关系公共点个数
公共点名称
直线名称图形
圆心到直线的距离d 与半径r的大小关系 r d r r d
d
教学过程得出结论直线和圆的位置关系的识别方法：直线和圆的位置关系相离相切相交
公共点个数
0
1 切点切线
r d
2
公共点名称
直线名称
无无
r
交点
割线
r d
图形
d
圆心到直线的距离d 与半径r的大小关系
d>r
d=r
d<r
第一关
步步为赢
已知圆的半径等于5厘米，圆心到直线的距离是：①4厘米；②5厘米；③6厘米。则直线L和圆分别有几个公共点？分别说出直线L和圆的位置关系？
第二关
步步为赢
已知⊙O的直径为13cm,直线L与圆心O的距 ________. 离为 d：①当d=5.6cm时,直线L和圆的位置关系是 ________ ； ② 当d=13cm时,直线L和圆的位置关系是 ________ ； ③当d=6.5cm时，直线L和圆的位置关系是

九年级数学24.2.2直线和圆的位置关系(1)优秀课件

做一做：在纸上画一条直线，把硬币〔或圆形纸片〕的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线和圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？
直线与圆的位置关系——从公共点个数看
交点
交点
切点
两个公共点一个公共点
直线和圆相交直线和圆相切
圆的割线
圆的切线
没有公共点直线和圆相离
rd
1个切点切线 d= r
rd
0个
d> r
直线与圆的位置关系——即时练习
1、以下直线与圆的位置关系判断是否正确
相离〔 ×〕相切〔× 〕相离〔√ 〕 2、判断
(1)直线与圆最多有两个公共点. 〔√ 〕 (2)过圆上一点的直线与圆一定相切.( × )
直线与圆的位置关系——即时练习
3 、⊙O的半径为6cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据以下条件填写d 的范围:
1)假设AB和⊙O相离, 那d么> 6cm
;
2)假设AB和⊙O相切, 那d么= 6cm
;
3)假设AB和⊙O相交,那0么≤d < 6cm
.
4.⊙O的半径为5cm，圆心O到直线a 的距离为3cm，那么⊙O与直线a的位置关系是相．交直线a与⊙O 的公共点个数是．2个
5.⊙O的半径是4cm，O到直线a的距离是4cm，那么⊙O与直线a的位置关系是相切．
2
2
谢谢！
24.2.2 直线和圆的位置关系〔1〕
xx第十五中郑国宏
导学自习——知识链接
如果设⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，请你用d与r之间的数量关系表示点P与⊙O的位置关系。
d<r d=r d>r
点P在⊙O 内

24.2.2直线和圆的位置关系(共29张PPT)

典型例题
如图:∠AOB = 30°M是OB上的一点,且OM =5 cm 以M为圆心,以r 为半径的圆与直线OA 有怎样的关系？为什么？ A （1）r = 2 cm ; (2) r = 4 cm ; (3) r = 2.5 cm .
解: 过 M 作 MC⊥OA 于 C，在 Rt △OMC 中, ∠AOB = 30° O 1 1 MC= 2 OM= 2 x5=2.5 即圆心 M 到OA的距离 d = 2.5 cm.
3 已知⊙O的直径是6cm，O到直a 的距离是4cm，则⊙O与直线a的位置相离关系是_____.
练习（二）：
1、设⊙O的半径为4，点O到直线a的距离为d，若⊙O与直线a至多只有一个公共点，则d为…（ C ） A、d≤4 B、d＜4 C、d≥4 D、d＝4
2、设⊙p的半径为4cm，直线l上一点A到圆心的距离为4cm，则直线l与⊙O的位置关系是……………………………………………（ D） A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交
方程几何综合练习题
设⊙O的圆心O到直线的距离为d,半径为r,d.r是方程(m+9)x2－ (m+6) x +1=0的两根,且直线与⊙O相切时,求m的值? 析:直线与⊙O相切解:由题意可得 b2－4ac= [-(m+6)]2－4(m+9)=0 d=r 解得 m1= -8 m2= 0 当m=-8时原方程为x2+ 2x+1=0 x1=x2= -1 (不符合题意舍去) b2－4ac=0 当m=0时原方程为9x2- 6x+1=0 1 x1=x2= 3 [-(m+6)]2－4(m+9)=0 ∴ m=0
B
5
4
D
C

24.2.2_直线和圆的位置关系说课_课件

教学目标
基础上，系统的研究圆中的一些相关概 • 情感目标:经过观察、实验、发现、确认等数发现、分析和解决问题. 差异,他们对问题的理性推理有待于念。圆的概念又是进一步研究圆和其他学活动，在探索直线和圆位置关系的过程中，提高。体会运动变化的观点，量变到质变的辩证唯物图形的位置，数量关系的依据，是全章主义观点，感受数学中的美感．． . 的基础。
直线与圆有第四种关系吗？
即直线与圆是否有第三个交点？
是是非非
1.若C为⊙O上的一点，则过点C的直线与
⊙O相切。… … … …( × )
.O
.C
是是非非
2.、直线与圆最多有两个公共点。…………………（ √ ）
是是非非
3 、若A、B是⊙O外两点，则直线AB 与⊙O相离。… … … … …( × )
D
C
3
A
想一想?
r=2.4cm 当r满足___________ 或3cm<r≤4cm 时,⊙C与 _____________
线段AB只有一个公共点.
在Rt△ABC中，∠C=90°， AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。
B
5
4
D
d=2.4cm
C
3
A
1、直线与圆的位置关系3种：相离、相切和相交。 2、识别直线与圆的位置关系的方法：（1）一种是根据定义进行识别：直线L与⊙o没有公共点直线L与⊙o相离。直线L与⊙o只有一个公共点直线L与⊙o相切。直线L与⊙o有两个公共点直线L与⊙o相交。（2）另一种是根据圆心到直线的距离d与圆半径r数量比较来进行识别： d>r 直线L与⊙o相离； d=r 直线L与⊙o相切； d<r 直线L与⊙o相交。

24.2.2直线和圆的位置关系(1)_.ppt

• 解：过C作CD⊥AB，垂足为D ． • 因为BC2+AC2＝62+82＝100，AB2＝102＝100， • 所以BC2+AC2＝ AB2，故△ABC是直角三角形，根据三角形面积相等得： • (1)若以C为圆心，4cm长为半径画⊙C ，因为4cm＜ 4.8cm，所以⊙C与AB的位置关系为相离． • (2)若要使AB与⊙C相切，则⊙C的半径应为4.8cm ． • (3)若以AC为直径画⊙O，由于BC⊥AC，故⊙O与BC 相切；⊙O与AB相交．
随堂练习
1.已知圆的半径等于5厘米，圆心到直线l的距离是：(1)4 厘米；(2)5厘米；(3)6厘米．直线l与圆分别有几个公共点？分别说出直线l和圆的位置关系． 2.已知圆的半径等于10厘米，直线l和圆只有一个公共点，求圆心到直线l的距离． 3.如果⊙O的直径为10厘米，圆心O到直线AB的距离为10 厘米，那么⊙O和直线AB有怎样的位置关系？
（1）如图，在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？
（2）如图，在纸上画一条直线 l，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线l的公共点的个数吗？
(3)你能用实物演示这个过程吗?
2.5
O
（2）r=4cm
（3）r=2.5cm
5
．Ｍ
B
答案：（1）相离
（2）相交（3）相切
2.在平面直角坐标系中，圆A 的圆心坐标为（1，-2），半径为1.
y 4
3 2 1
（1）⊙ A与y轴的位置关系是（2）⊙ A向上平移的距离为时
⊙A与x轴相切. 1 2
A

直线和圆的位置关系说课课件

(3)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离.
2.探索新知二、直线和圆的位置关系（用圆心o到直线l的距离d 与圆的半径r的关系来区分）
d
r
直线和圆相交
d< r
d
r
直线和圆相切
d= r
r
d
∟
直线和圆相离数量关系
d> r
数形结合：位置关系
小试牛刀
1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ： 2 个公共点. 1)若d=4.5cm ,则直线与圆相交 , 直线与圆有____ 1 个公共点. 相切 , 直线与圆有____ 2)若d=6.5cm ,则直线与圆______ 相离 , 直线与圆有____ 0 个公共点. 3)若d= 8 cm ,则直线与圆______ 2、已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围: 1)若AB和⊙O相离, 则 d > 5cm 2)若AB和⊙O相切, 则 d = 5cm ; 3)若AB和⊙O相交,则 0cm≤ d < 5cm . ;
本节内容是《初中义务教育课程标准实验教科书（人教九年级上）》第二十四章24〃2 〃2 第1课时的内容。本节的内容紧接点与圆的位置关系，它体现了运动的观点，是研究圆的有关性质的基础，也为后面学习圆与圆的位置关系作铺垫。因此本节课的内容在圆一章中是至关重要的，它对知识起到了承上启下的作用，对于今后的解题及几何证明中也将起到重要的作用。
②当r满足
③当r满足
r=
60 13
时，直线ＡＢ与⊙Ｃ相离。 60
CD=
时，直线ＡＢ与⊙Ｃ相切。
时，直线ＡＢ与⊙Ｃ相交。
13
cm
60 r﹥ 13

24.2.2_直线与圆的位置关系(第一课时)--

切点
切线
交点
交点
割线
相离
相切
相交
直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数来定义的，即直线与圆没有公共点、只有一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。思考：一条直线和一个圆，如果有公共点,那么公共点能不能多于两个呢？
快速判断下列各图中直线与圆的位置关系
l
l
.O
l
.O
1
例
在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，AC = 3 cm , BC = 4 cm , 以 C 为圆心，r 为半径的圆与 AB 有怎样的关系？为什么？（1）r = 2 cm ; (2) r = 2.4 cm ; (3) r = 3 cm . B 解：过 C 作 CD⊥AB 于 D，在 Rt △ABC 中,
的个数来判断； d与半径r （2）根据性质，由圆心到直线的距离 _________________ 的数量关系来判断。
O
O O

┐d
d
l
┐
d
l
┐
l
小结：直线与圆的位置关系判定方法：
直线和圆的位置关系公共点个数圆心到直线距离 d 与半径 r 关系公共点名称直线名称相交 2 d < r 交点割线相切 1 d = r 切点切线相离 0 d > r 无无
(2) 当 r = 2.4 cm 时，有 d = r ，因此⊙C 和 AB 相切. (3) 当 r = 3 cm 时，有 d < r ，因此⊙C 和 AB 相交.
O
O O
r
┐d
d
l
┐
d
l
┐
l
小结：直线与圆的位置关系判定方法：

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直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切。这时直线叫做圆的切线。唯一的公共点叫切点。直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。
l
• o
M

l
•o
l
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直线和圆的位置关系
活动3.如何利用数量关系来刻画直线和圆的三种设计意图位置关系？类比点和圆的位置关系，本环节通过类比以借助几何画板进行探索。
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合作探究、探索新知
活动2.动手画一画，动口议一议。画一个圆，把尺子的边缘看成一条直线，固定圆，平移直尺，观察并归纳直线和圆的三种位置关系。预设问题：（1）直线与圆有几种位置关系？（2）你是分类的标准是什么？（3）你能画图表示出这几种位置关系吗？（小组交流合作）
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直线与圆位置关系
教材学情分析教学目标设计课堂结构设计教法学法设计教学过程设计教学评价设计
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教材学情分析
直线和圆的位置关系是新人教版初中数学九年级上册第24章第2节的第2课时，它是在学生学习了点与圆的位置关系的基础上进行的，为后面学习圆与圆的位置关系做铺垫，因此起着承上启下的作用。在点和圆位置关系学习中，学生已经归纳出三种位置关系以及相应的数量关系，并能用数量关系判断其位置关系，这为本节课研究直线和圆的位置关系，在研究内容和研究方法上打下了基础。根据学生的已有经验和抽象能力，对于从公共点的个数这个角度来理解直线和圆的三种位置关系，应该是容易的，但对于用相应的数量关系刻画位置关系则有一定的难度。
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情感态度
重难点
课堂结构设计
• 根据新知识认知过程的特点，本节课适合采用引导发现法和直观演示法相结合的教学方式以及动手操作、自主探究、合作交流的学习方式，为此我设计如下课堂结构：
创设情景
（3min）
合作探究
(15min)
讲练结合
(15min)
预设问题：
1.点与圆有哪几种位置关系？如何利用数量关系来刻画？直线与圆的位置关系能否也用数量关系来刻画？ 2.直线上能否找到一点，用这点到圆心的距离与圆的半径的大小关系来刻画直线与圆的位置关系？ 3.垂足在圆外、垂足在圆上、垂足在圆内分别对应于直线与圆的的哪种位置关系？由此你能说出用d 与r的三种大小关系如何刻画直线与圆的三种位置关系吗？
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教学目标设计
根据新课程标准的课程学习目标：“学生探索并了解直线和圆的位置关系”制定以下教学目标：
1、认识直线和圆的三种位置关系；知识技能 2、理解并会应用直线和圆的位置关系与圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系的等价性。过程方法 3、经历探索直线和圆的位置关系的过程，培养学生的观察、动手操作的能力。体现数学学习的快乐，在快乐中体会数学源于生活，又运用于生活。理解直线和圆的三种位置关系；理解并会应用直线和圆的位置关系与圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系的等价性。
创设情景引入新知
直线与圆的位置关系
设计意图
通过直观画面展示问题情景，激发学生学习兴趣，营造探索问题的氛围。从学生直观感知中抽象出数学问题，体会数学化的过程，引出课题。同时让学生体会到数学知识无处不在，应用数学无处不有。符合 “数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求。
活动1.“大漠孤烟直，长河落日圆” 是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？引入课题—直线与圆的位置关系
知识拓展
（4min）
回顾反思
(3min)
布置作业
（5min）
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教法和学法设计
教学形式上充分利用电脑多媒体优化课堂，从生活实际出发，让学生亲身感受数学是大自然最奇妙的语言，激发学生学习的兴趣，采用多媒体教学和动画演示来启发他们，以引导发现法和直观演示法相结合的方法，使课堂教学更加生动，同时也体现了学科教学与信息技术整合的优势。整堂课将紧紧围绕“情景问题——学生体验——合作交流”的模式进行。
（教师几何画板演示，学生观察发现：可用垂足到圆心的距离与半径的大小关系来刻画直线与圆的位置关系。这样就把直线 - 新世纪教育网与圆的三种位置关系转化为垂足与圆的位置关系。）版权所有
及几何画板动画演示进行教学。采用类比的方式，实现了认知的正迁移，揭示了数学知识的产生发展过程用几何画板辅助教学，增强了教学的直观性；进一步体会 “数形结合”的数学思想。
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教学过程设计
创设情景、引入新课合作探究、探索新知观察归纳、反馈练习
讲练结合、巩固新知
回顾反思、提炼新知
巩固新知，布置作业
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设计意图
本环节采用小组合作探究的形式。通过学生动手操作，体现了“做中学、学中用” 的学习理念；通过观察归纳，让学生进一步体会分类的数学思想；通过平移，渗透了几何变换的动态观点。
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直线和圆的位置关系
•o 直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交。这时直线叫做圆的割线。
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你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?
a(地平线)
(1) (2) (3)
观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?
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