(最新)青岛版八年级数学上册《全等三角形》教案

怎样判定三角形全等
教学环境和
教学资源
多媒体三角板直尺
专题学习目标
1.通过画图、叠合、实验、观察、合情推理等数学活动，探索三角形全等的判定方法1；
2.掌握两个三角形全等的判定方法1（SAS），初步运用判定1判定两个三角形全等；
3.在探索及运用各种判定方法的过程中，培养学生的合情推理和简单的演绎推理能力，使学生初步学会用符号和文字表达自己的推理过程；
4.探索并了解两个三角形中，有一对元素、两对元素时，不能判定两个三角形全等.
师生活动教材处理
一、导入新知
二、新知学习
三、实验与探究导入新知
新知学习
三、实验与探究
、
四、课堂练习四、课堂练习
五、小结
评价要点教学反思。

新青岛版八年级数学上册教案：1.1全等三角形教学目标 、了解什么样的两个图形叫全等形。

什么样的两个三角形叫全等三角形。

、会用符号表示两个全等三角形。

、能2.正确指出全等三角形的对应元素。

、熟3.记全等三角形的性质。

重点 全等1、全等三角形的性质。

学习 2、找全等三角形的对应边、对应角。

难点找全找等三角形的对应边、对应角。

教学过程教学内容和学生活动教师活动 或设计意图一、创设问题，引入新课一、观察与思考： 1、 用硬纸板任意剪一个三角形，然后用它做模板，沿着它的边缘在白纸上画出两个三角形（如图1），记它们分别是△ABC 和△A ′B ′C ′，它们是全等形吗？ 为什么？ A A ′B C （图1）B ′ C ′ （1） 的三角形叫做全等三角形。

（2）当两个全等三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做 ,互相重合的边叫做 ,互相重合的角叫做 。

（3）分别找出上图中对应顶点、对应边、对应角？ （4）△ABC 和△A ′B ′C ′是全等形，记做 读作： 。

通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，这样便于找出全等三角形的对应角和对应边。

（5）观察图1中的两个三角形，哪些边分别对应相等,哪些角分别对应相等? 结论：全等三角形的 。

二、典型例题：通过动手操作，观察多媒体课件，思考，交流等活动，引导学生发现两个三角形能够完全重合，引出全等三角形的概念以及对应顶点，对应边，对应角的概念。

引导学生仔细观察多媒体课件，发现并归纳，全等三角形的对应边、对应角有什么关系？为什么？三、达标测试：引导学生认真观察图形，分别找出全等三角形的对应边和对应角，并叙述。

先让学生找出全等三角形的对应边和对应角 再根据 全等三角形的对应边相等和对应角相等的性质求出线段和角。

3、已知△DE F≌△MNF,且EF=NP,∠F=∠P, ∠D=48°,∠E=52°，MN=12厘米，求∠P的度数及DE的长。

教学反思从感性知识出发，按照对应顶点、对应边、对应角的顺序给出概念，再用符号加以表示，最后给出两个三角形全等的符号表示，这样安排有助于学生掌握寻找对应边和对应角。

1.1 全等三角形教案
课
题 1.1 全等三角形主备人执教者
课型新授课课时 1 时间
教学目标
1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；
2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；
3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．
教学重点
难点
重点：全等三角形的性质．
难点：找全等三角形的对应边、对应角．
教法学法学生活动与教师讲解相结合．
教学准备多媒体，彩色粉笔
教学过程个人修改一．创设情境，探究新知
1．观察图片说一说（ppt）：哪些是形状与大小都相同的图形？
全等形概念：能够完全重合的两个图形称为全等形．
练习：选一选
2．学生自己动手（同桌两名同学配合）
取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，
照图形裁下来，纸样与三角板形状、大小完全一样．
3．获取概念
让学生用自己的语言叙述：全等三角形、对应顶点、对应角、
对应边，以及有关的数学符号．（ppt展示）
全等三角形的定义：能够的两个三角形形叫做全等三角。

初二数学教案青岛版【篇一：新青岛版八年级数学上《全等三角形》教案】课题:全等三角形认识课型：新授课一、教学目标1、通过探究知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素，会用符号正确地表示两个三角形全等.2、知道全等三角形的性质，并会进行应用.3、能熟练找出两个全等三角形的对应顶点、对应角、对应边．二、教学内容全等三角形三、教学重、难点全等三角形的性质全等三角形的判定四、教学方法启发式教学，讲练结合五、教学用具：多媒体六、教学过程（一）知道全等形、全等三角形及对应元素等一系列概念，会用符号表示全等1. .观看课本美丽的图片并阅读课本p4—5的部分，思考并回答下列问题：能够完全重合的两个平面图形叫做，它们的形状大小。

2将三角板按在纸上，沿外框画出两个三角形，把这两个三角形裁下来后放在一起，观察它们能否重合。

(1) 什么是全等三角形？。

你能举出生活中全等形的实例吗？(2)全等三角形有哪些对应元素？怎样记两个三角形全等？在书写时应注意什么？(3)小组交流：找对应边和对应角你有什么经验？（二）探究全等三角形的性质adade2cb.思考：bcbefdc丙各乙甲图中的两个三角形全等吗？为什么？如果全等把它们分别表示出来.（注意书写时对应顶点字母写在对应的位置上）3.寻找上图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？独立完成后，小组交流并归纳出全等三角形的性质：．三随堂练习，巩固深化1.如图，△oca≌△obd，c和b，a和d是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角． cb2.如图，已知△abe≌△acd，∠ade=∠aed，∠b=∠c，ad指出其他的对应边和对应角．a（提示：对应边和对应角一定在两个全等三角形中找，bdec所以需将△abe和△acd从复杂的图形中分离出来．）3．已知△abe≌△acd，ab=7cm， ad=4cm，∠a=40o，∠b=30o，求ec的长度和∠adc的大小.（四）当堂检测则∠dcb= 度。

全等三角形的判定教学目标：1、复习全等三角形的概念与性质2、回顾全等三角形的四种判定方法：“边角边”、“角边角”、“角角边”、“边边边”3、通过复习，熟练掌握判定两个三角形全等的方法4、体验合情推理的过程，发展合情推理的能力教学重点：全等三角形的判定方法教学难点：准确找出全等三角形的对应边和对应角教学过程：（一）温故知新：（直接导入复习内容）学生回顾旧知识：1、全等三角形的定义？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形2、全等三角形的性质？全等三角形对应边相等，对应角相等。

全等三角形的周长相等，面积相等。

3、全等三角形的判定方法：判定方法1 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(可以简写成“边角边”或“SAS”) 请学生用符号语言表达式清楚表达。

由两边夹角判定全等引发提问：两边及一边的对角对应相等是否全等？判定方法2 有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”）请学生板书，判定2的符号表达式。

判定方法3有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”）判定方法4 三边对应相等的两个三角形全等(可以简写为“边边边”或“SSS” )（教师引言本章重点复习三角形的全等判定，进入全等证明）（二）典型题型展示题型一：证明两个三角形全等已知：在△ABC中， AB=AC,AD平分∠BAC.求证：△ABD ≌△ACD.学生自己分析，自己总结关键点（公共边），教师引导学生总结：公共边、公共角、对顶角都是隐含的边角相等的条件。

（2）如图, A,E,B,D在同一直线上, AB=DE,AC=DF,AC ∥ DF求证: ΔABC≌ΔDEF学生自己写符号表达式，学生自己总结关键条件（由平行得到角相等），教师引导总结：平行化为角相等，间接条件变成直接条件。

（3）如图,已知点B在AE上，∠CAB=∠DAB,要使ΔABC≌ΔABD,可补充的一个条件是 .小组内讨论，总结从多个角度考虑添加条件。

全等三角形的判定（二）教学设计一、教学目标：1、知识目标：探索并掌握三角形全等的“边角边”的条件，在与他人的合作交流等活动过程中，发展合情推理，进一步学习有条理的思考与表达。

2、能力目标：通过图形的变换培养学生的识图能力;通过学生之间的讨论交流，锻炼学生的合作交流的能力;让学生学习运用数学的思维方式去观察、思考、分析，增强运用数学的意识。

3、情感目标：经历画图，剪纸等方式探索三角形全等的活动过程，积累了大量数学活动的经验。

同时在问题的探索中形成学生善于交流，主动探索的良好个性品质。

二、教学重点：探索三角形全等条件及判定方法的归纳教学难点：灵活运用三角形全等条件解决问题突破方法：通过主动动手操作探究，分析，归纳获得数学结论，注重基础性、过程性；通过一些问题的解决，感受数学知识在解决问题时广泛的应用。

三、教学设想：以上节课的全等三角形为知识准备,提出问题。

在SAS识别方法的探索中，引导学生动手操作,自主探索并总结自己的发现,体会识别方法的正确性，组织学生进行思考与交流，提出一些有启发性的问题，引导他们思维走向及问题分析的方法,规范学生书写，灵活运用所学知识解决实际问题。

教学上拟安排一课时，多媒体辅助教学。

四、教具准备：刻度尺、剪刀、三角板五、教学过程：（一）复习引入如果已知两个三角形有两边和一角对应相等时，应分为几种情形讨论？目的:得出本节课所证明的SAS理论，和需要否定的SSA理论（二）新知展现1、画一画：画一个三角形，使它的一个内角为45° ,夹这个角的一条边为３厘米，另一条边长为４厘米.你画的三角形与同伴画的一定全等吗？目的：动手实践，亲身实验，自己得出SAS理论。

2.实践与探索(1)同桌两个同学自行约定：各画一个三角形，使它们具有相同的两条线段和一个夹角，比较一下，可以得出什么结论？目的：进一步得出SAS结论的正确性。

(2)以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？目的：得到并不一定全等的两个三角形，否认SSA理论。

青岛版八年级数学上册教案（全册，精品）-年级科初二数学课题 1.1全等三角形目主备人审核人总课时数 11、了解什么样的两个图形叫全等形。

生么样的两个三角形叫全等三角形。

教学2、会用符号表示两个全等三角形。

3、能正确指出全等三角形的对应元素。

目标4、熟记全等三角形的性质。

重点学习重点:全等三角形的性质。

学习难点:找全等三角形的对应边、对应角难点教学过程一、前置练习，知识铺垫1、把一张纸对折以后随意剪出一个图案，然后展开，比较得到的两个图形在形状、大小方面的关系是。

2、按同样的办法剪出一个三角形图案，然后展开，比较得到的两个三角形在形状、大小方面的关系是。

二、创设情境，导入新课(1)分别观察三组图片(可以利用多媒体展示)剪纸(图2) 邮票(图1)Very Very good good印章(图3)你有什么发现,每组图片的大小，形状。

(2)观察以下两组图片(补充图片，利用多媒体展示)三角形(图4) 头像(图5)你有什么发现,每组图片的大小，形状。

三、交流探索，应用新知(1)前面我们看到的每组图片它们的大小相等，形状相同，是可以把它们完全重合在一起的，请同学们交流一下如何能让它们完全重合,图1- 图3，可通过平移的方法，让两个图形完全重合;图4可通过旋转的方法，让两个图形完全重合;图5可通过对折的方法，让两个图形完全重合。

(2)在现实生活中，同学们可以列举出两个平面图形完全重合的例子吗,(3)归纳:?能够完全重合的两个平面图形叫做全等形。

同理:?能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

?当两个全等三角形完全重合时，互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫对应边，互相重合的角叫对应角。

例如:?A与是对应角,?B与是对应角,?C与是对应角.AB与是对应边，BC与是对应边，AC与是对应边(4)全等三角形的表示:三角形全等用符号“?”表示，如?ABC与?A′B′C′全等记作:?ABC??A′B′C′;读作: 三角形ABC全等于三角形A′B′C′，“?”读作“全等于”.(5)例题分析B E 例1 如图1-4，已知?ABC??DEF写出这两个三A D 角形的对应边和对应角。

1.1 全等-青岛版八年级数学上册教案教学目标1.了解全等的定义和性质；2.掌握三角形全等判定方法；3.能应用全等原理解决实际问题。

教学重点1.三角形全等判定方法；2.应用全等原理解决实际问题。

教学难点1.应用全等原理解决复杂实际问题。

教学准备1.教材：《青岛市初中数学教材》八年级上册；2.教具：投影仪、黑板、教学软件。

教学过程一、导入新课1.引入：向学生展示三张图纸上的图形，询问学生这些图形是否相等，为什么？引出全等的概念。

2.目标：提出本节课的目标，引导学生主动学习。

3.知识框架：给出本节课的知识框架。

二、讲解全等的定义和性质1.定义：引导学生回顾相似的定义，引出全等的定义，与相似进行比较。

2.性质：讲解全等的性质和特点，引导学生观察和总结。

三、三角形全等的判定方法1.全等的三个条件：引导学生发现全等的三个条件，以及它们之间的关系。

2.SSS准则：说明SSS准则的原理和应用方法，让学生掌握SSS准则的判定方法。

3.SAS准则：说明SAS准则的原理和应用方法，让学生掌握SAS准则的判定方法。

4.AAS准则：说明AAS准则的原理和应用方法，让学生掌握AAS准则的判定方法。

四、全等原理的应用1.实际问题：通过实际问题的举例，让学生了解全等原理的应用场景，为应用做好准备。

2.解题方法：引导学生掌握全等原理的解题方法，突出应用。

五、练习1.练习：设计各种类型的练习题，让学生检验掌握情况，同时提高教学效果。

2.检测：通过教学软件，进行学科检测和学生综合能力的测评。

六、课后作业与回顾1.完成作业：布置课后作业，使学生巩固所学内容。

2.回顾总结：回忆本节课的知识点，并进行总结复习。

教学反思本节课通过引出全等的概念，结合实际问题，让学生了解全等的定义、性质、判定方法和应用。

本课使用多种教学方法，如教学问答、实例演示，由浅入深，逐步提高学生的理解难度，做到了教学过程与学生思维的互动。

在教学过程中，让学生在思考和探索中掌握知识，解决实际问题，达到了预期的教学效果。