第六章平面直角坐标系期末温习课件数学天然科学专业资料
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第六章平面直角坐标系期末复习课件PPT
象限．
２．若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ 在第 象限； 一或三
若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则 点Ｐ在第 二 象限． ３．若点Ａ的坐标是（－３，５），则它到x轴的距离 是 ５ ，到y轴的距离是 ３ ． ４．若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并且到x轴、y轴距离 （ 4， 2） ． 分别是２、４个单位长度，则点Ｂ的坐标是 ５．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的坐 标可能为 ． (1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)
－３
·
A
１
（+，－） －２ －１ ０ 第三象限 -1
２
３
·
C
x
第四象限
（－，－） Ｃ -2
（＋，－）
纵轴
y 5 4 3 2 1
Y轴上的点横坐标为0，即（0，y) 第一象限
第二象限
（－，＋）
（＋，＋）
X轴上的点纵坐标为0，即（x，0）
-4
-3
0 -1 原点 （0，0 ） -2 -2 -1 -3 -4
确定平面内点的位置
画 两 条 数 轴
①互相垂直 ②有公共原点
读点与描点 象限与象限内点的符号
特殊位置点的坐标
建立平面直角坐标系
坐标系的应用 用坐标表 示位置
有关x、y轴对称和关于原点对称
用坐标表示 平移
y 5 4 第二象限 3 2 1 -4 -3 -2 -1 -10 原点 -2 第三象限 -3 -4 纵轴
例1
已知点A（6，2），B（2，－4）。 求△AOB的面积（O为坐标原点）
y
4 D 2 O -4 -2 -2
A
2
4
6
x
C -4
第六章《平面直角坐标系》复习课件
知识点㈣：用坐标表示地理位置 知识点㈣：用坐标表示地理位置 ㈣： 一般步骤： 建立坐标系， 9、一般步骤：1）建立坐标系，选择一个适当 X轴 原点 轴 轴 的参照点为______ 确定______ _____的 ______， ______、 Y轴 的参照点为______，确定______、_____的 正方向 单位长度 _______； 根据具体问题确定_________ _________； _______；2）根据具体问题确定_________； 在坐标平面内画出这些点， 3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的 坐标 _________和各个地点的名称 和各个地点的名称。 _________和各个地点的名称。 知识点㈤： ㈤：用坐标表示平移 知识点㈤：用坐标表示平移 10、平移规律： 将点（ 10、平移规律：1）将点（x，y）向右或向左平 (x+a,y) 个单位长度，可得到对应点_________ _________或 移a个单位长度，可得到对应点_________或 (x-a,y) _________； 将点（ _________；2）将点（x，y）向上或向下平 (x,y+b) 个单位长度，可得到对应点_________ _________或 移b个单位长度，可得到对应点_________或 (x,y-b) _________。 _________。
纵坐标相同； 平行于x轴的直线上的点的_______ _______相同 5、平行于x轴的直线上的点的_______相同； 平行于y轴的直线上的点的________相同。 ________相同 平行于y轴的直线上的点的________相同。 横坐标
6、点P（x，y）到x轴的距离是______，到 轴的距离是______ ______， ︱y︱ ︱ 轴的距离是______ ______。 y轴的距离是______。 ︱x︱ ︱ 关于x 7、点M（a，b）关于x轴的对称点坐标是 ______，关于y轴的对称点是______ ______， ______，关于y轴的对称点是______，关 (a,-b) 于原点的对称点是_______ _______。 于原点的对称点是_______。(-a,b) (-a,-b) 平面直角坐标系第一、 8、平面直角坐标系第一、三象限的角平分 线上点的坐标特征_________________ _________________， 线上点的坐标特征_________________， 横坐标和纵坐标相同 第二、 第二、四象限的角平分线上点的坐标特 _________________________。 征_________________________。 横坐标和纵坐标互为相反数
第六章_平面直角坐标系基础知识总结与考题题型[1]
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第六章平面直角坐标系的复习资料一、本章的主要知识点（一）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。
1、记作（a ，b）；2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。
（二）平面直角坐标系1、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形；2、构成坐标系的各种名称；3、各种特殊点的坐标特点。
（三）坐标方法的简单应用：1、用坐标表示地理位置；2、用坐标表示平移。
二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。
三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。
四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数五、特殊位置点的特殊坐标：六、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：1、建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；2、根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；3、在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。
七、用坐标表示平移：见下图二、经典例题知识一、坐标系的理解例1、平面内点的坐标是（）A 一个点B 一个图形C 一个数D 一个有序数对学生自测1．在平面内要确定一个点的位置，一般需要________个数据；在空间内要确定一个点的位置，一般需要________个数据．2、在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（）A 原点O不在任何象限内B 原点O的坐标是0C 原点O既在X轴上也在Y轴上D 原点O在坐标平面内知识二、已知坐标系中特殊位置上的点，求点的坐标：点在x轴上，坐标为（x,0）在x轴的负半轴上时，x<0, 在x轴的正半轴上时，x>0点在y轴上，坐标为（0,y）在y轴的负半轴上时，y<0, 在y轴的正半轴上时，y>0第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同(即在y=x直线上)；坐标点（x，y）xy>0第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反(即在y= -x直线上)；坐标点（x，y）xy<0例1 点P在x轴上对应的实数是-3，则点P的坐标是，若点Q在y轴上对应的有理数是31，则点Q的坐标是，例2 点P（a-1，2a-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是。
七年级第六章平面直角坐标系复习课件
总结词
掌握点的对称作图方法
详细描述
根据对称性质，我们可以作 出对称点的位置。例如，已 知点A的坐标为(3,4)，关于 x轴对称的点B的坐标为(3,4)，关于y轴对称的点C的坐 标为(-3,4)，关于原点对称 的点D的坐标为(-3,-4)。
03 图形在平面直角坐标系中 的表示
直线在坐标系中的表示
直线方程的基本形式
圆的性质
理解圆的对称性、相交、 相切等基本性质，掌握判 断两圆的位置关系的方法。
函数图像在坐标系中的表示
正比例函数图像
了解正比例函数图像的特 点和性质，掌握图像的平 移和伸缩变换。
一次函数图像
掌握一次函数图像的特点 和性质，理解斜率对图像 的影响。
二次函数图像
了解二次函数图像的开口 方向、顶点和对称轴，掌 握判别式在解题中的应用。
上点的坐标。
参数方程的建立
参数方程可以通过已知的点或几 何关系来建立，通常需要选择合
适的参数来简化问题。
参数方程的应用
参数方程在解析几何、物理和工 程等领域有着广泛的应用，例如 在研究行星运动轨迹、解决振动
问题等。
向量表示
向量表示的概念
向量表示是一种描述平面或空间中点或物体运动的方法，通过向 量来表示点的坐标或物体的运动轨迹。
向量表示的建立
向量表示可以通过已知的点或几何关系来建立，通常需要选择合适 的基底来表示向量。
向量表示的应用
向量表示在解析几何、物理和工程等领域有着广泛的应用，例如在 研究速度和加速度、解决力学问题等。
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面积与体积的计算
总结词
在平面直角坐标系中，可以通过坐标值计算多边形的面积和 立体的体积。
第六章《平面直角坐标系》全章精品课件
中心广场
东门 游乐园
x
南门
练习1:春天到了，初一（2）班组织同学到人民公园春游。张明、王 丽二位同学和其他同学走散了。同学们已经到了中心广场，而他们仍 在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电话中向老师告诉了他们的位 置。 张明：“我这里的坐标是（300，300）”。 王丽：“我这里的坐标是（200，300）”。
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小强家
选取学校 所在位置 为原点， 并以正东、 正北方向 为X轴、 y轴正方 向建立直 角坐标系， 并取比例 尺为 1:10000
(-150,350)
y
比例尺:1:10000
北
小刚家
(150,200)
学校
50
X
小敏家
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.
自 来 水 公 司
北
（-4，-1）
（-1，-3）
. .
O
.
大桥
派出所
（4，-2） 土管所
（1，-2）
.
x
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找 家
根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚 家、小强家、小敏家的位置。 小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米。 参照点 小强家：出校门向西走200 米，再向北走350米， 最后向东走50米 小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米， 最后向南走125米。
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(1,3)
(3,3) 和同学比 较一下,大 家建立的 直角坐标 系的位置 是一样的 吗?
(3,-3)
4
炮
车
-4 思考题 -2
学第六章《平面直角坐标系》复习ppt课件
指出图中点 A,B,C,D,E,F,G,H, , ) O各在哪一象限, (-6,5) 各在哪一象限, 各在哪一象限 B 并写出各点的坐标 坐标. 并写出各点的坐标.
, ) y (0,7) 7F 6 5 , ) A(3,5) 4 3 2 (-5,0) , ) 1 0,0) ( , ) (5,0) , ) O H-3 -2 -1 1 2 3 4 5E -6 -5 -4 6 x -1 -2 -3 -4G 0,- ) ,-4) ( ,- -5 C (-2,-5) -6 , ) -7 D (5,-7) , )
y 7 6 5 A 4 3 2 1 B -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7
.
.
�
练一练 1,把A(a,-3)点向左平移 个单位,所得的像 , 点向左平移3个单位 点向左平移 个单位, 与点A关于 轴对称, 关于y轴对称 的值. 与点 关于 轴对称 求a的值. 的值 2,在直角坐标系中,把点 (a,b)先向左平移 个单位, ,在直角坐标系中,把点P( )先向左平移3个单位 个单位,
6,点P(x,y)在第四象限,且|x|=3,|y|=2,则P , ( , )在第四象限, , , 点的坐标是 . 7,点P(a-1,a -9)在x轴负半轴上,则P点坐标 , 轴负半轴上, ( , ) 轴负半轴上 点坐标 是 . 8,点A(2,3)到x轴的距离为 , A(2 轴的距离为 ;点B (-4,0)到y轴的距离为 4 轴的距离为 ;点C到x轴的 到 轴的 距离为1, 轴的距离为3,且在第三象限, 距离为 ,到y轴的距离为 ,且在第三象限,则C 轴的距离为 点坐标是 .
,
到y轴的距离为1.5,则点P的坐标是________. 轴的距离为1.5,则点P的坐标是________. 1.5 ________ 5.点 ),B ,b)关于y轴对称, 5.点A(1-a,5),B(3 ,b)关于y轴对称, 4 5 a=___,b=____. 则a=___,b=____.
新人教版七年级下册第6章平面直角坐标系复习课件PPT
希望同学们取得进步！
1
2
3
4
5
x
横轴
第Ⅲ象限
第Ⅳ象限 象限
坐标轴上的点不属于任何象限。 注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。
纵轴
二. 点的位 置与符 号关系
y 5 4 3 2 1
(0,+)
(-,+)
(-,0)
(+,+)
(+,0)
-4
-3
-2 原点
-1
0 -1 -2 -3 -4
1
(0,-)
2
3
4
5
x
横轴
(-,-)
(+,-)
y
4 3 2 1 0
.
C 4，4） （ ， ）
.1，1）B 3，1） .（ ， ） A ， ） （
1 2 3 4 5
x
本章知识整理与巩固： 本章知识整理与巩固：
平 面 直 角 坐 标 系 坐标方 法的应 用 表示平移 表示地理位置（ 表示地理位置（选、建、标、写） 概念及 坐标系画法（坐标、 轴和 轴和y轴 象限） 有关知 坐标系画法（坐标、x轴和 轴、象限） 识 平面上的点 点的坐标 有序数识整理与巩固：
平 面 直 角 坐 标 系 概念及 坐标系画法（坐标、 轴和 轴和y轴 象限） 有关知 坐标系画法（坐标、x轴和 轴、象限） 识 平面上的点 点的坐标 A y B 有序数对（ ， ） 有序数对（a，b）
. . .
坐标方 法的应 用
C
0
x
D
.
本章知识整理与巩固： 本章知识整理与巩固：
：（填空题 填空题） 例10 ：（填空题） 把点P（ ， ）先向左平移2个单位长度 个单位长度， 把点 （3，5）先向左平移 个单位长度， 再向下平移2个单位长度后的坐标 再向下平移 个单位长度后的坐标 ， ） 是 （1，3） . 例11：把一个五边形沿 轴正方向平移 个 轴正方向平移3个 ：把一个五边形沿y轴正方向平移 单位长度后， 单位长度后，对应顶点的横坐标 增大3 . 将 不变 ，纵坐标将 增大
2019年-七年级数学下册第六章平面直角坐标系复习课件1人教版-PPT精选文档
-4
-3
-2C-1101
B2
-11 -2
2
3C4
5
x
-3
A（0，2） B（4，3） C（3，0）
C2 -4
本章知识整理：
有序数对（a，b） 概念及 平 有关知 坐标系画法（坐标、x轴和y轴、象限）
面识 直
平面上的点
点的坐标
角
坐
标
表示地理位置（选、建、标、写）
系 坐标方
法的应
用
表示平移
归纳与总结： 本节课重点复习整理了本章的各个知识点，
法的应 C上. 平点面的直坐角标坐的标特系点是由是同横一坐平标面为内0互相. 垂
用
直的两条数轴组成的；
D.平面直角坐标系是由同一平面内互相垂 直的、有公共原点的两条数轴组成的.
本章知识整理与巩固：
有序数对（a，b） 概念及 平 有关知 坐标系画法（坐标、x轴和y轴、象限）
面识 直
例45 ：（选填择空题）
面识 直
平面上的点
点的坐标
角
例6：在坐标系中描出下列各点，并
坐 标
观察这些点有什么特征.
系 坐标方（1）A（—2，4）；B（—2，3）；
法的应 C（—2，0）；D（—2，—4）；
用 （2）E（1，1）；F（—2，—2）；
G（0，0）；H（4，4）.
本章知识整理与巩固：
有序数对（a，b）
概念及
平 有关知 坐标系画法（坐标、x轴和y轴、象限）
以及应用有关知识点解决实际问题.
建议与要求： 本章知识是初中数学的基础知识之一，同学
们一定要学好； 学习和复习本章知识都要用“数形结合”的
思想，平时要多动脑思考、多动手画图。
七年级数学下册第六章平面直角坐标系复习课示范课ppt课件
y
2 1
记作A( 2，1 ) A
-3 -2 -1 O 1 2 3 x
-1
方法：先在x轴和y轴上 分别找到表示横坐标与 纵坐标的点，然后过这 两点分别作x轴与y轴的 垂线，两条垂线的交点 就是该坐标对应的点。
-2
B
-3
找点B( 3，-2 )表 示的点？
3、坐标平面内，一般位置的点的的坐标的符号特征：
(2). 已知点A（m，-2）、点B（3，m-1），且直 线AB∥y轴，则m的值为 3 。
4. 特殊位置的点的坐标特点：
对称点的坐标
（1）关于x轴对称的点：
横坐标 相同 ， 纵坐标 互为相反数。
y
B(-a,b)
P(a,b)
（2）关于y轴对称的点： 纵坐标 相同 、
横坐标 互为相反数 。
1
（3）关于原点对称的点 ： 横坐标互为相反数 ， 纵坐标互为相反数 。
-1 0 1 -1
x
C(-a,-b)
A(a,-b)
(1). 点( x, y )到 x 轴的距离是 y
(2). 点( x, y )到 y 轴的距离是 x
巩固练习：
(1).若点Ａ的坐标是(- 3, 5)，则它到x轴的距离 是 ５ ，到y轴的距离是 ３ ．
(2)．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２,１，则点Ｐ的 坐标可能为 (1,2)、 (-1,2)、(-1,-2) 、(1,-2). .
6、利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的 平面图包括以下过程:
(1)建立适当的坐标系,即选择一个 适当的为参原照点点,确定
x轴、y轴的
; (注重正寻方找向最佳位置)
(2)根据具体问题确定 单位，长选度择适当的位置标出比 例尺和在数轴上标出单位长度;
《平面直角坐标系知识点》期末总复习资料.doc
《平面直角坐标系知识点》期末总复习资料本章需要理解掌握的知识点有：1、平面直角坐标系的建立（原点重合且互相垂直的两条数轴）。
2、由点找坐标（从已知点分别向横轴、纵轴作垂线，垂足对应的数分别是该点的横纵坐标）。
3、由坐标找点（例p（a,b）,先在横轴上找到点的横坐标a，然后过横坐标所在的点作横轴的垂线，则这条垂线上的所有点的横坐标都为a，再在纵轴上找到纵坐标b，然后过纵坐标所在的点作纵轴的垂线，则这条垂线上的所有点的纵坐标都为b，两条直线的交点则为要找的点p）。
4、坐标平面内的点和有序实数对是一一对应关系。
5、坐标平面被坐标系分成四个部分，分别称为第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。
每个象限符号特点要清楚，坐标轴上的点不属于任一象限。
6、横轴上的点纵坐标为0，纵轴上的点横坐标为0.7、点到横轴的距离是纵坐标的绝对值；点到纵轴的距离是横坐标的绝对值。
8、点a（a,b）,b(m,n),若ab与x轴平行，则b等于n，且a不等于m；若ab与y轴平行，则a等于m, 且b不等于n9、点a（a,b）,b(m,n）关于x轴对称，则a等于m, 且b与n互为相反数点a（a,b）,b(m,n）关于y轴对称，则b等于n，且a与m互为相反数。
点a（a,b）,b(m,n）关于原点对称，则a与m互为相反数, 且b与n互为相反数。
10、数轴上两点间的距离等于它们坐标差的绝对值；平面内两点间的距离等于它们横、纵坐标分别作差的平方的和的算术平方根。
11、点a（a,b）,b(m,n），则线段ab中点的坐标分别是a、b两点横、纵坐标的平均数。
、横、纵坐标相等的点在一、三象限夹角平分线上，反之亦然。
横、纵坐标互为相反数的点在二、四象限夹角平分线上，反之亦然。
13、在坐标系中求三角形面积：如三角形有一边在坐标轴上或与坐标轴平行，则以此边为底来求三角形面积；如没有边在坐标轴上或与坐标轴平行，则分别过三个顶点作坐标轴的平行线，得到一个矩形。
七年级数学下《第6章 平面直角坐标系》全章课件-6
(1)通过观察、探索、发现、归纳出数学规律, (2)在探寻规律时采用从特殊数值试探到一般结论的
(3)坐标这种数的形式与平移这种图形的形式之间的 相互联系, (4)把整体图形转化为某些特殊点来研究. (5)利用数学符号可以简捷准确描述数学结论.
３．你还有什么想法吗？
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思考： 某一时刻三架飞机编队，在雷达上的位置如图， 现以４００米／秒的速度保持队形向右水平 飞行１０秒后，请指出它们现在在雷达上的位 置．（一个单位长度表示１０００米）
y 4 3
(-1,3)
2
(3,3) (2,2)
1
(-2,2) (-1,1)
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 1
(3,1)
2 3 4 5 6 x
一、在平面直角坐标系内，把一个图 形向右(或左）平移a个单位长度，则 把原图形各个点的横坐标都加上（或 减去）一个正数a. 反之，如果把一 个图形各个点的横坐标都加上（或减 去）一个正数a，相应的新图形就是 把原图形向右（或左）平移a个单位 长度。
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复习
1）什么叫平移？
在平面内，把一个图形沿某一方向移动 一定的距离，图形的这种运动叫做平移。
2）图形平移的性质是什么？ 1.新图形与原图形形状和大小完全相同。
.对应点的连线段平行且相等。 3.对应线段平行且相等。 需要更完整的资源请到 新世纪教 4.对应角相等。
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仔细观察，你定会有所发现！
A1 C1
y 3 2
A C B 1 2 3 4 x A2 C2 B2