2017-2018学年云南省玉溪市玉溪一中高二上学期第二次月考数学(文)试题 (1)

云南省玉溪市2017-2018学年高二数学上学期第二次月考试题文本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共22题，共150分，共四页.第I卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集,集合,,则图中阴影部分所表示的集合（）A． B．C． D．2．若，则（）A．B．C．D．23.椭圆的长轴长为（）A．4 B．16 C．8 D．4.已知数列中，，且，则（）A． B． C． D．5.已知命题：，命题：函数在区间上单调递增，则下列命题中为真命题的是（）A． B.C. D.6.在菱形中，，，为的中点，则的值是( ) A．B．5 C．D．67. 设为等差数列的前n项的和，，，则的值为（）A.2014B.-2014C.2013D.-20138. 执行右边的程序框图，若输入，则输出的值等于（）A. B.C. D.9.已知函数则（）A. B.C. D.10. 若双曲线的一条渐近线经过点（3，-4），则此双曲线的离心率为( )A、 B、 C、 D、11. 经过椭圆的左焦点且斜率为的直线交椭圆于两点，则12.椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，若是一个直角三角形的三个顶点，则点到轴的距离为（）A.或B.C.D.以上均不对第II卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分.13. 等比数列中，首项为3，公比为2，则前6项和为．14. 已知F1，F2为双曲线C：的左，右焦点，点P在C上，，则．15.在棱长为2的正方体内随机取一点，取到的点到正方体中心的距离大于1的概率．16.下列4个命题：①“如果，则、互为相反数”的逆命题②“如果，则”的否命题③在中，“”是“”的充分不必要条件④“函数为奇函数”的充要条件是“”其中真命题的序号是_________.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)已知是等差数列的前项和，且，．（1）求通项公式；（2）若数列满足，求的前项和．18.（12分）已知的内角的对边分别为，且．（1）求角；（2）若的面积为，，求．19. （12分）如图，四棱锥P-ABCD中，PA=AB =1，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形, 且M,N分别为PA与BC的中点（1）求证：CD⊥平面PA（2）求证：MN∥平面PCD；20. （12分）（12分）从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）．（1）若要从身高在，，三组内的学生中，用分层抽样的方法选取12人参加一项活动，求图中的值及从身高在内的学生中选取的人数（2）在（1）的条件下，从身高在与内的学生中等可能地任选两名，求至少有一名身高在内的学生被选的概率．21．（12分）已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若二次函数与函数的图象恒有公共点，求实数的取值范围.22.（12分）在平面直角坐标系中，点到两点，的距离之和等于4，设点得轨迹为.（1）写出的方程（2）设直线与交于两点，则为何值时，？此时的值是多少？玉溪一中2017—2018学年上学期高二年级第二次月考文科数学命题人：郭闻审题人：付平本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共22题，共150分，共四页.第I卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集,集合,,则图中阴影部分所表示的集合（）AA． B．C． D．2．若，则（）AA．B．C．D．23.椭圆的长轴长为（）CA．4 B．16 C．8 D．4.已知数列中，，且，则（）CA． B． C． D．5.已知命题：，命题：函数在区间上单调递增，则下列命题中为真命题的是（）BA． B.C. D.6.在菱形中，，，为的中点，则的值是( )B A．B．5 C．D．67. 设为等差数列的前n项的和，，，则的值为（）BA.2014B.-2014C.2013D.-20138. 执行右边的程序框图，若输入，则输出的值等于（）CA. B.C. D.9.已知函数则（）DA. B.C. D.10. 若双曲线的一条渐近线经过点（3，-4），则此双曲线的离心率为( )DA、 B、 C、 D、11. 经过椭圆的左焦点且斜率为的直线交椭圆于两点，则（） D12.椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，若是一个直角三角形的三个顶点，则点到轴的距离为（）AA.或B.C.D.以上均不对第II卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分.13. 等比数列中，首项为3，公比为2，则前6项和为．18914. 已知F1，F2为双曲线C：的左，右焦点，点P在C上，，则．15.在棱长为2的正方体内随机取一点，取到的点到正方体中心的距离大于1的概率．16.下列4个命题：①“如果，则、互为相反数”的逆命题②“如果，则”的否命题③在中，“”是“”的充分不必要条件④“函数为奇函数”的充要条件是“”其中真命题的序号是_________.①②三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)已知是等差数列的前项和，且，．（1）求通项公式；（2）若数列满足，求的前项和．解：（Ⅰ）设数列的公差为，则由已知得：，解得，所以，………………………………………………………………5分（Ⅱ）因为所以，，……………………………10分18.（12分）已知的内角的对边分别为，且．（1）求角；（2）若的面积为，，求．解：（Ⅰ）及正弦定理得：,，，∴，即，又，．……………………………………………………………………6分（Ⅱ），又∵，∴，∴，由余弦定理得，∴．…………………………………………………………………12分19. （12分）如图，四棱锥P-ABCD中，PA=AB =1，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形, 且M,N分别为PA与BC的中点（1）求证：CD⊥平面PAD（2）求证：MN∥平面PCD；解：（1）证明：……2分………………5分（2）取的中点，连接，，，………………7分………………12分20. （12分）（12分）从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）．（1）若要从身高在，，三组内的学生中，用分层抽样的方法选取12人参加一项活动，求图中的值及从身高在内的学生中选取的人数（2）在（1）的条件下，从身高在与内的学生中等可能地任选两名，求至少有一名身高在内的学生被选的概率．解：（1）由频率分布直方图得10(0.005+0.01+0.02++0.035)=1 解得a=0.03………2分∴………………5分(2) 从身高在内的学生中选取的人数为………………6分设身高在内的学生为,身高在内的学生为，则从6人中选出两名的一切可能的结果为………10分由15个基本事件组成．用表示“至少有一名身高在内的学生被选”这一事件，则事件由9个基本事件组成，因而．………………12分21．（12分）已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若二次函数与函数的图象恒有公共点，求实数的取值范围.解：（1）当时，，由得不等式的解集为.（2）由二次函数，该函数在取得最小值2，因为，在处取得最大值，所以要使二次函数与函数的图象恒有公共点，只需，即.22.（12分）在平面直角坐标系中，点到两点，的距离之和等于4，设点得轨迹为.（1）写出的方程（2）设直线与交于两点，则为何值时，？此时的值是多少？解：（1）设点，由椭圆定义可知，点的轨迹是以，为焦点，长半轴长为2的椭圆.它的焦距为，所以短半轴的平方为1，故曲线的方程为.………………4分（2）设点，，其坐标满足消去y，整理可得，故，………………6分………………8分………………9分当时，，………………11分综上，时，，此时………………12分。

玉溪一中高三年级第二次月考数学试卷（文）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}2430A x x x =-+<，{}2|,R B y y x x ==∈，则B A ⋂= A ．∅ B ．[)()0,13,+∞U C ．0,3) D ．(1,3) 2．若(1i)i z =+（i 为虚数单位），则Z 的虚部是( )A ．1B ．1-C ．iD ．i -3．设等差数列{}n a 的前n 项和为,n S 2a 、4a 是方程220x x --=的两个根，则5S =A ．52-B ．5-C ．5D ．524.已知]3,21[12)(2在x x x x f +-=的最小值为（ ） A ．21 B ．34C ．－１D ．0 5.已知双曲线C ：)0,0(12222>>=-b a by a x 的渐近线方程为x y 43±=，且其右焦点为（5,0），则双曲线C 的方程为（ ）A ．116922=-y x B ．191622=-y x C ．14322=-y x D ．13422=-y x 6．已知命题:0p a b >>，命题:q a b a b +<+，则命题p 是q 的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 7．函数2()ln f x x e x =-的零点个数为 （ ） A ．0 B ．1C ．2D ．38．某四面体的三视图如图所示，正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此四面体的外接球的体积为 （ ） A ．34πB ．π3C ．π23 D ．π9.在ABC ∆中，o o B A c 45,75,3===，则ABC ∆的外接圆面积为（ ） A ．4πB ．πC ．π2D ．π4 10．某公司班车在7:30,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站坐车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是( ) A ．31 B ．21 C ．32 D ．43 11. 若函数y ＝xa （a ＞0，且a ≠1）的值域为{y ｜0＜y ≤1}，则函数y ＝log a x 的图像大致是（ ）12． 已知函数的定义域为)(x f ),2[+∞-，且1)2()4(=-=f f ，)()(x f x f 为'的导函数，函数)(x f y '=的图象如图所示. 则平面区域⎪⎩⎪⎨⎧<+≥≥1)2(00b a f b a 所围成的面积是( )A ．8B ．5C ．4D ．2二、填空题： 本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．函数x y 5.0log =的定义域为___________.14．设等比数列{}n a 满足,1031=+a a ,542=+a a 则n a a a 21的最大值为 .15.在矩形ABCD 中，=⋅=⋅=∠AB AC AC AD 30CAB 0，则，AC . 16．已知椭圆C ：22221(0)y x a b a b+=>>的左焦点为F C ，与过原点的直线相交于A B ，两点，连接AF BF ，，若4106cos 5AB AF ABF ==∠=，，，则C 的离心率e = .三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.已知函数,cos 2)322cos()(2x x x f ++=π（1）求函数)(x f 的最小正周期和单调减区间； （2）将函数)(x f 图象向右平移3π个单位长度后得到函数)(x g 的图象，求函数)(x g 在区间0,2π]上的最小值。

玉溪一中高2016届高二上学期12月月考数学文 科 试 题一.选择题：(本大题共12小题，每小题5分共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)。

1. 不等式的解集是（ ）A.2.为等差数列的前项和，，则 ( )A ．54B ．108C ． 27D ．3.“命题2,40x R x ax a ∃∈+-<为假命题”是“”的（ ）A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件4.抛物线 的准线方程是（ ）A. B. C. D.5.执行如图所示的程序框图，若输出，则框图中①处可以填入（ ）A. B. C. D.6.若实数满足，则的最小值是( )A.6B. 3C.2D. 47.函数的图像的一条对称轴方程是（ ）A. B. C. D.8.若为实数，则下列命题正确的是（ ）A ．若，则B ．若，则C ．若，则D ．若，则9.在中,内角所对的边长分别是.若A A B C 2sin )sin(sin =-+，则的形状为（ ）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形10. 过双曲线的一个焦点引它的一条渐近线的垂线，垂足为，延长交轴于，若为的中点，则双曲线的离心率为( )A. B. C. D.11.设为等差数列的前n 项的和，，，则的值为（ ）A. 2014B.-2014C.2013D.-201312.椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，若是一个直角三角形的三个顶点，则点到轴的距离为（ ）A.或B.C.D.以上均不对二.填空题：(本大题共4题，每题5分共20分)。

13. 在区间[－2，3]上随机选取一个数X ，则X≤1的概率为 .14设x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －7≤0，x －3y ＋1≤0，3x －y －5≥0，则z ＝2x －y 的最大值为 .15.若等边的边长为，平面内一点满足，则 .16.下列4个命题：①“如果，则、互为相反数”的逆命题②“如果，则”的否命题③在中，“”是“”的充分不必要条件④“函数为奇函数”的充要条件是“”其中真命题的序号是_________.三、解答题（本大题共计6小题，总分70分）17. （本小题满分10分） 函数sin(),(0,0,||)2y A x A πωϕωϕ=+>><的最小值是，在一个周期内图象最高点与最低点横坐标差是，图象又过点，求: (1)函数解析式，(2)函数的最大值、以及达到最大值时的集合；18.（本小题满分12分）某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取名同学将其成绩(百分制，均为整数)分成，，，，，六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题.(1)求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的中位数；(3)若从第1组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率.19. （本小题满分12分） 如图，在四棱锥中中，底面为菱形，，为的中点.(1)若，求证：平面平面；(2)若平面平面，且，点在线段上， 且,求三棱锥的体积.20.（本小题满分12分）各项均不相等的等差数列的前四项的和为，且成等比数列．（1）求数列的通项公式与前n 项和；（2）记为数列的前n 项和，求21.(本小题满分12分)设的内角的对边分别为，满足C b c B c b A a sin )32(sin )32(sin 2-+-=．(1)求角的大小；(2)若，，求的面积．22.(本小题满分12分)已知椭圆C ： +=1（a ＞b ＞0）的离心率是，且点P （1，）在椭圆上．（1）求椭圆的方程；（2）若过点D （0，2）的直线l 与椭圆C 交于不同的两点E ，F ，试求△OEF 面积的取值范围（O 为坐标原点）．玉溪一中高2016届高二上学期12月月考文科数学试题参考答案一.选择题：(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)。

学习资料云南省玉溪市一中高二数学上学期第二次月考试题文云南省玉溪市一中2020—2021学年高二数学上学期第二次月考试题 文第I 卷一．选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合{}}242{60M x x N x x x =-<<=--<，，则M N ⋂=（ )A 。

}{43x x -<<B 。

}{42x x -<<-C. }{22x x -<<D. }{23x x <<2．在ABC ∆中，已知1,2,60a b C ===，则边c 等于（ ） A. 3 B. 2 C. 3 D 。

43。

我国古代数学家赵爽的弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图).如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25,直角三角形中较小的锐角为θ,那么)4tan(πθ+的值等于（ ）A ．7B ．71C ．—7D ．24254．设x ，y 是实数，则“01x <<，且01y <<”是“4221<⋅<y x ”的( ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件5．已知各项不为0的等差数列{}n a 满足26780a a a -+=，数列{}n b 是等比数列，且77b a =，则4710b b b =（ ） A ．1B ．8C ．4D ．26. 已知不等式210ax bx --≥的解集是1123x x ⎧⎫-≤≤-⎨⎬⎩⎭，则不等式20x bx a --<的解集是（ ）A. {}23x x << B. {2x x <或}3x >C 。

1132xx ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭ D. 13x x ⎧<⎨⎩或12x ⎫>⎬⎭7. 若“⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈∃2,21x ，使得0122<+-x x λ成立"是假命题，则实数λ的取值范围为（ ）A ．]22,(-∞B ．C ．D ．{3}8。

云南玉溪一中2017-2018高二数学上学期第二次月考试卷（文科带答案）玉溪一中2017—2018学年上学期高二年级第二次月考文科数学命题人：郭闻审题人：付平本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共22题，共150分，共四页.第I卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集,集合,,则图中阴影部分所表示的集合（）A．B．C．D．2．若，则（）A．B．C．D．23.椭圆的长轴长为（）A．4B．16C．8D．4.已知数列中，，且，则（）A．B．C．D．5.已知命题：，命题：函数在区间上单调递增，则下列命题中为真命题的是（）A．B.C.D.6.在菱形中，，，为的中点，则的值是()A．B．5C．D．67.设为等差数列的前n项的和，，，则的值为（）A.2014B.-2014C.2013D.-20138.执行右边的程序框图，若输入，则输出的值等于（）A.B.C.D.9.已知函数则（）A.B.C.D.10.若双曲线的一条渐近线经过点（3，-4），则此双曲线的离心率为()A、B、C、D、11.经过椭圆的左焦点且斜率为的直线交椭圆于两点，则12.椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，若是一个直角三角形的三个顶点，则点到轴的距离为（）A.或B.C.D.以上均不对第II卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分.13.等比数列中，首项为3，公比为2，则前6项和为．14.已知F1，F2为双曲线C：的左，右焦点，点P在C 上，，则．15.在棱长为2的正方体内随机取一点，取到的点到正方体中心的距离大于1的概率．16.下列4个命题：①“如果，则、互为相反数”的逆命题②“如果，则”的否命题③在中，“”是“”的充分不必要条件④“函数为奇函数”的充要条件是“”其中真命题的序号是_________.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)已知是等差数列的前项和，且，．（1）求通项公式；（2）若数列满足，求的前项和．18.（12分）已知的内角的对边分别为，且．（1）求角；（2）若的面积为，，求．19.（12分）如图，四棱锥P-ABCD中，PA=AB=1，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形,且M,N分别为PA与BC的中点（1）求证：CD⊥平面PA（2）求证：MN∥平面PCD；20.（12分）（12分）从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）．（1）若要从身高在，，三组内的学生中，用分层抽样的方法选取12人参加一项活动，求图中的值及从身高在内的学生中选取的人数（2）在（1）的条件下，从身高在与内的学生中等可能地任选两名，求至少有一名身高在内的学生被选的概率．21．（12分）已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若二次函数与函数的图象恒有公共点，求实数的取值范围.22.（12分）在平面直角坐标系中，点到两点，的距离之和等于4，设点得轨迹为.（1）写出的方程（2）设直线与交于两点，则为何值时，？此时的值是多少？玉溪一中2017—2018学年上学期高二年级第二次月考文科数学命题人：郭闻审题人：付平本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共22题，共150分，共四页.第I卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集,集合,,则图中阴影部分所表示的集合（）AA．B．C．D．2．若，则（）AA．B．C．D．23.椭圆的长轴长为（）CA．4B．16C．8D．4.已知数列中，，且，则（）CA．B．C．D．5.已知命题：，命题：函数在区间上单调递增，则下列命题中为真命题的是（）BA．B.C.D.6.在菱形中，，，为的中点，则的值是()BA．B．5C．D．67.设为等差数列的前n项的和，，，则的值为（）BA.2014B.-2014C.2013D.-20138.执行右边的程序框图，若输入，则输出的值等于（）CA.B.C.D.9.已知函数则（）DA.B.C.D.10.若双曲线的一条渐近线经过点（3，-4），则此双曲线的离心率为()DA、B、C、D、11.经过椭圆的左焦点且斜率为的直线交椭圆于两点，则（）D12.椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，若是一个直角三角形的三个顶点，则点到轴的距离为（）AA.或B.C.D.以上均不对第II卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分.13.等比数列中，首项为3，公比为2，则前6项和为．18914.已知F1，F2为双曲线C：的左，右焦点，点P在C 上，，则．15.在棱长为2的正方体内随机取一点，取到的点到正方体中心的距离大于1的概率．16.下列4个命题：①“如果，则、互为相反数”的逆命题②“如果，则”的否命题③在中，“”是“”的充分不必要条件④“函数为奇函数”的充要条件是“”其中真命题的序号是_________.①②三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)已知是等差数列的前项和，且，．（1）求通项公式；（2）若数列满足，求的前项和．解：（Ⅰ）设数列的公差为，则由已知得：，解得，所以，………………………………………………………………5分（Ⅱ）因为所以，，……………………………10分18.（12分）已知的内角的对边分别为，且．（1）求角；（2）若的面积为，，求．解：（Ⅰ）及正弦定理得：,，，∴，即，又，．……………………………………………………………………6分（Ⅱ），又∵，∴，∴，由余弦定理得，∴．…………………………………………………………………12分19.（12分）如图，四棱锥P-ABCD中，PA=AB=1，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形,且M,N分别为PA与BC的中点（1）求证：CD⊥平面PAD（2）求证：MN∥平面PCD；解：（1）证明：……2分………………5分（2）取的中点，连接，，，………………7分………………12分20.（12分）（12分）从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）．（1）若要从身高在，，三组内的学生中，用分层抽样的方法选取12人参加一项活动，求图中的值及从身高在内的学生中选取的人数（2）在（1）的条件下，从身高在与内的学生中等可能地任选两名，求至少有一名身高在内的学生被选的概率．解：（1）由频率分布直方图得10(0.005+0.01+0.02++0.035)=1解得a=0.03………2分∴………………5分(2)从身高在内的学生中选取的人数为………………6分设身高在内的学生为,身高在内的学生为，则从6人中选出两名的一切可能的结果为………10分由15个基本事件组成．用表示“至少有一名身高在内的学生被选”这一事件，则事件由9个基本事件组成，因而．………………12分21．（12分）已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若二次函数与函数的图象恒有公共点，求实数的取值范围.解：（1）当时，，由得不等式的解集为.（2）由二次函数，该函数在取得最小值2，因为，在处取得最大值，所以要使二次函数与函数的图象恒有公共点，只需，即.22.（12分）在平面直角坐标系中，点到两点，的距离之和等于4，设点得轨迹为.（1）写出的方程（2）设直线与交于两点，则为何值时，？此时的值是多少？解：（1）设点，由椭圆定义可知，点的轨迹是以，为焦点，长半轴长为2的椭圆.它的焦距为，所以短半轴的平方为1，故曲线的方程为.………………4分（2）设点，，其坐标满足消去y，整理可得，故，………………6分………………8分………………9分当时，，………………11分综上，时，，此时………………12分。

云南省玉溪市2017-2018学年高二数学12月月考试题 文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知焦点在x 轴上的椭圆的长轴长是8，离心率是34，则此椭圆的标准方程是( )A.x 216＋y 27＝1B. x 27＋y 216＝1C.x 216＋y 225＝1D. x 225＋y 216＝12.圆C ：x 2＋y 2＝5在点（1，2）处的切线方程为( ) A ．x ＋2y ＋5＝0 B ．2x ＋y ＋5＝0 C ．2x ＋y-5＝0D ． x ＋2y -5＝03.已知实数x ，y 满足约束条件203500,0x y x y x y -≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥≥⎩，则2z x y =+的最大值为（ ）A ．0B ．53C ．4D ．-10 4.若圆C 的半径为1，圆心在第一象限，且与直线430x y -=和x 轴相切，则该圆的标准方程是（ ）A.227(3)13x y ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭ B.22(2)(1)1x y -+-=C.22(1)(3)1x y -+-=D.223(1)12x y ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭5.已知点12F F ，为椭圆221925x y +=的两个焦点,过1F 的直线交椭圆于A B ，两点,且8AB =,则22AF BF +=（ ）A ．20B ．18C ．12D ．10 6.点P (4，－2)与圆x 2＋y 2＝4上任一点连线的中点的轨迹方程是( )A ．(x －2)2＋(y ＋1)2＝1B ．(x －2)2＋(y ＋1)2＝4C ．(x ＋4)4＋(y －2)2＝4D ．(x ＋2)2＋(y －1)2＝1 7.在"家电下乡"活动中，某厂要将台洗衣机运往邻近的乡镇，现有 辆甲型货车和辆乙型货车可供使用，每辆甲型货车运输费用元，可装洗衣机台；每辆乙型货车运输费用元，可装洗衣机台，若每辆车至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为（ ）A.元B.元C.元D.元8.设,l m 是两条不同的直线，α是一个平面，下列命题正确的是（ ）A ．若l m ⊥，m α⊂，则l α⊥B ．若l α⊥，l ∥m ，则m α⊥C ．若m ∥α，l α⊂，则l ∥mD ．若l ∥α，m ∥α，则l ∥m9.直线:(23)(2)340l m x m y m -+--+=和圆22:6490C x x y y -+-+=，则直线l 与圆C 的位置关系为（ ）A.相切B. 相交C. 相离D.不确定10.已知三棱锥的三条侧棱两两垂直，其长度分别为1、2、2，则其外接球的表面积为（ ）A. 9πB. 36πC. 92π D. 8π11.中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅 监制的一种标准量器——商鞅铜方升，其三视图如图所示 （单位：寸），若π取3，其体积为12.6（单位：立方寸）， 则图中的x 为（ ）A. 1.2B. 2.4C. 1.8D. 1.612. 已知直线:30l mx y m ++=与圆2212x y +=交于,A B 两点，过,A B 分别作l 的垂线与x 轴交于,C D 两点，若AB =CD =（ ）A. 4B. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

云南省玉溪市2017-2018学年高二数学上学期第二次月考试题理第Ｉ卷（选择题共60分）一、选择题(本大题满分60分,共12小题,每小题5分)1.抛物线的焦点坐标为（）2.命题“”的否定为（）3.已知，则下列不等式正确的是（）4.若关于的不等式的解集为，则（）5.函数的最大值为（）6.已知一条双曲线的渐近线方程为，且过点，则双曲线的焦点到渐近线的距离为（）7.已知等比数列中，，且，，成等差数列，则=（）8.设都是不等于的正数，则“”是“”的（）9.经过椭圆的左焦点且斜率为的直线交椭圆于两点，则（）10.平面上满足约束条件的点形成的区域为，设区域关于直线对称的区域为，则区域和区域中距离最近的两点的距离( )11.是抛物线上一点，是抛物线的焦点，以为始边、为终边的角，则（）12.双曲线（）的左、右顶点分别是，点是双曲线上一点，直线的斜率是，直线与双曲线的一条渐近线垂直，则双曲线的离心率为（）第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题满分20分,共4小题,每小题5分)13.椭圆的长轴长为 .14. 一个等比数列的首项为，公比为，则它的前项和为 .15.如图，已知点，过的直线与轴交于点，过点且与直线垂直的直线交轴于点，设点是线段的中点，则点的轨迹方程为 .yB CO A x第15题图 第16题图16.一块边长为的正方形铁片的各角切去大小相同的小正方形,再把它的边沿虚线折转成一个无盖的盒子,若使盒子的容积最大,则切去的正方形的边长为 .三、解答题(本大题共7小题，共70分)。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本大题满分10分) 已知数列满足，.（1）求；（2）求数列的前项和.18. （本题满分12分） 设（1）解不等式:；（2）若，求的范围.19.(本大题满分12分) 如图，菱形的边长为，,,将菱形沿对角线折起，得到三棱锥,点是棱的中点，.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求三棱锥的体积.20.(本大题满分12分)如图，已知直线与抛物线交于,两点，且交于，点的坐标为（1）求直线的方程；（2）求.21.(本题满分12分)已知椭圆的中心在坐标原点，一个焦点坐标为，且离心率为.（1）求椭圆的标准方程；（2）已知直线与椭圆相离，且椭圆上的动点到直线的最大距离为，求的值.22. (本大题满分12分)如图，过点作直线交双曲线于两点,且为的中点.（1）求直线的方程；（2）求的周长.玉溪一中2017—2018学年上学期高二年级第二次月考理科数学试卷(答案)命题人:常文浩审题人:吴志华一、选择题(本大题满分60分,共12小题,每小题5分)1.D2.C3.B4.C5.A6.B7.C8.A9.D 10.B 11.B 12.A二、填空题(本大题满分20分,共4小题,每小题5分)13. 8 14.189 15. 16.三、解答题(本大题共7小题，共70分)。

云南省玉溪市2017-2018学年高二数学上学期第二次月考试题理第Ｉ卷（选择题共60分）一、选择题(本大题满分60分,共12小题,每小题5分)1.抛物线的焦点坐标为（）2.命题“”的否定为（）3.已知，则下列不等式正确的是（）4.若关于的不等式的解集为，则（）5.函数的最大值为（）6.已知一条双曲线的渐近线方程为，且过点，则双曲线的焦点到渐近线的距离为（）7.已知等比数列中，，且，，成等差数列，则=（）8.设都是不等于的正数，则“”是“”的（）9.经过椭圆的左焦点且斜率为的直线交椭圆于两点，则（）10.平面上满足约束条件的点形成的区域为，设区域关于直线对称的区域为，则区域和区域中距离最近的两点的距离( )11.是抛物线上一点，是抛物线的焦点，以为始边、为终边的角，则（）12.双曲线（）的左、右顶点分别是，点是双曲线上一点，直线的斜率是，直线与双曲线的一条渐近线垂直，则双曲线的离心率为（）第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题满分20分,共4小题,每小题5分)13.椭圆的长轴长为 .14. 一个等比数列的首项为，公比为，则它的前项和为 .15.如图，已知点，过的直线与轴交于点，过点且与直线垂直的直线交轴于点，设点是线段的中点，则点的轨迹方程为 .yB CO A x第15题图第16题图16.一块边长为的正方形铁片的各角切去大小相同的小正方形,再把它的边沿虚线折转成一个无盖的盒子,若使盒子的容积最大,则切去的正方形的边长为 .三、解答题(本大题共7小题，共70分)。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本大题满分10分)已知数列满足，.（1）求；（2）求数列的前项和.18.（本题满分12分）设（1）解不等式: ；（2）若，求的范围.19.(本大题满分12分)如图，菱形的边长为，,,将菱形沿对角线折起，得到三棱锥,点是棱的中点，.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求三棱锥的体积.20.(本大题满分12分)如图，已知直线与抛物线交于,两点，且交于，点的坐标为（1）求直线的方程；（2）求.21.(本题满分12分)已知椭圆的中心在坐标原点，一个焦点坐标为，且离心率为.（1）求椭圆的标准方程；（2）已知直线与椭圆相离，且椭圆上的动点到直线的最大距离为，求的值.22. (本大题满分12分)如图，过点作直线交双曲线于两点,且为的中点.（1）求直线的方程；（2）求的周长.玉溪一中2017—2018学年上学期高二年级第二次月考理科数学试卷(答案)命题人:常文浩审题人:吴志华一、选择题(本大题满分60分,共12小题,每小题5分)1.D2.C3.B4.C5.A6.B7.C8.A9.D 10.B 11.B 12.A二、填空题(本大题满分20分,共4小题,每小题5分)13. 8 14.189 15. 16.三、解答题(本大题共7小题，共70分)。

玉溪一中2017-2018学年下学期高一年级第二次月考数学试卷（文）一．选择题（共12小题，每题5分）1. 已知集合A={x|﹣x2+4x≥0}，，C={x|x=2n，n∈N}，则（A∪B）∩C=（）A. {2，4}B. {0，2}C. {0，2，4}D. {x|x=2n，n∈N}【答案】C【解析】分析：由二次不等式的解法和指数不等式的解法，化简集合A，B，再由并集和交集的定义，即可得到所求集合．详解：A={x|﹣x2+4x≥0}={x|0≤x≤4}，={x|3﹣4＜3x＜33}={x|﹣4＜x＜3}，则A∪B={x|﹣4＜x≤4}，C={x|x=2n，n∈N}，可得（A∪B）∩C={0，2，4}，故选：C．点睛：本题考查集合的混合运算，注意运用二次不等式和指数不等式的解法，以及定义法解题，考查运算能力，属于中档题．2. 若, c=log23，则a，b，c大小关系是（）A. a＜b＜cB. b＜a＜cC. b＜c＜aD. c＜b＜a【答案】A【解析】分析：利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．详解：c=log23＞1，则a＜b＜c，故选：A．3. 下列函数中，既是偶函数又在（﹣∞，0）上单调递减的函数是（）A. y=﹣x3B. y=2|x|C. y=x﹣2D. y=log3（﹣x）【解析】分析：根据函数奇偶性和单调性的定义分别进行判断就行．详解：A．函数是奇函数，不满足条件；B．函数的偶函数，当x＜0时，y=2|x|=2﹣x=（）x是减函数，满足条件；C．函数是偶函数，当x＜0时，y=x﹣2=是增函数，不满足条件；D．函数的定义域为（﹣∞，0），定义域关于原点不对称，为非奇非偶函数，不满足条件．故选：B．点睛：本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求掌握常见函数的奇偶性和单调性是解决本题的关键．4. 如图，在矩形ABCD中，AB=，BC=2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若，则的值是（）A. 2﹣B. 1C.D. 2【答案】C【解析】分析：根据所给的图形，把已知向量用矩形的边所在的向量来表示，做出要用的向量的模长，表示出要求得向量的数量积，注意应用垂直的向量数量积等于0，得到结果．详解：∵，∴||=1，||=﹣1，故答案为：C.点睛：(1)向量的运算将向量与代数有机结合起来，这就为向量和函数的结合提供了前提，运用向量的有关知识可以解决某些函数问题；(2)以向量为载体求相关变量的取值范围，是向量与函数、不等式、三角函数等相结合的一类综合问题.通过向量的运算，将问题转化为解不等式或求函数值域，是解决这类问题的一般方法；(3)向量的两个作用：①载体作用：关键是利用向量的意义、作用脱去“向量外衣”，转化为我们熟悉的数学问题；②工具作用：利用向量可解决一些垂直、平行、夹角与距离问题.5. 已知三棱锥S﹣ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上，且SA=SB=SC=1，AB=BC=AC=，则球的表面积为（）A. 12πB. 8πC. 4πD. 3π【解析】试题分析：由题意一个三棱锥S﹣ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直，可知，三棱锥是正方体的一个角，扩展为正方体，两者的外接球相同，正方体的对角线就是球的直径，求出直径即可求出球的表面积．详解：三棱锥S﹣ABC中，SA=SB=SC=1，AB=BC=AC=，∴共顶点S的三条棱两两相互垂直，且其长均为1，三棱锥的四个顶点同在一个球面上，三棱锥是正方体的一个角，扩展为正方体，三棱锥的外接球与正方体的外接球相同，正方体的对角线就是球的直径，所以球的直径为：，半径为，外接球的表面积为：4π×（）2=3π．故选：D．点睛：涉及球与棱柱、棱锥的切、接问题时，一般过球心及多面体中的特殊点(一般为接、切点)或线作截面，把空间问题转化为平面问题，再利用平面几何知识寻找几何体中元素间的关系，或只画内切、外接的几何体的直观图，确定球心的位置，弄清球的半径(直径)与该几何体已知量的关系，列方程(组)求解.6. 已知直线l1：x•sinα+y﹣1=0，直线l2：x﹣3y•cosα+1=0，若l1⊥l2，则sin2α=（）A. B. C. ﹣ D.【答案】D【解析】分析：根据直线的垂直，即可求出tanα=3，再根据二倍角公式即可求出．详解：因为l1⊥l2，所以sinα﹣3cosα=0，所以tanα=3，所以sin2α=2sinαcosα=故选：D．点睛：本题考查了两直线的垂直，以及二倍角公式，本题利用了sin2θ+cos2θ=1巧妙的完成弦切互化．常用的还有三姐妹的应用，一般，，这三者我们成为三姐妹，结合，可以知一求三.7. 已知函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，且在[1，+∞）上单调递减，f（0）=0，则f（x+1）＞0的解集为（）A. （1，+∞）B. （﹣1，1）C. （﹣∞，﹣1）D. （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）【答案】B【解析】分析：由对称性可得f（2）=0，f（x）在（﹣∞，1）上单调递增，讨论x+1≥1，x+1＜1，运用单调性，解不等式，最后求并集即可得到解集．详解：由f（x）的图象关于x=1对称，f（0）=0，可得f（2）=f（0）=0，当x+1≥1时，f（x+1）＞0，即为f（x+1）＞f（2），由f（x）在[1，+∞）上单调递减，可得：x+1＜2，解得x＜1，即有0≤x＜1①当x+1＜1即x＜0时，f（x+1）＞0，即为f（x+1）＞f（0），由f（x）在（﹣∞，1）上单调递增，可得：x+1＞0，解得x＞﹣1，即有﹣1＜x＜0②由①②，可得解集为（﹣1，1）．故选：B．点睛：本题考查函数的单调性与对称性的综合应用，注意奇函数的在对称区间上的单调性的性质；对于解抽象函数的不等式问题或者有解析式，但是直接解不等式非常麻烦的问题，可以考虑研究函数的单调性和奇偶性等，以及函数零点等，直接根据这些性质得到不等式的解集。

云南省玉溪市2017—2018学年高二数学上学期期中试题 文一、选择题:本大题共12小题,每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．命题32,10x R x x ∀∈-+≤“”的否定是( )A 。

不存在32,10x R x x ∈-+≤B .32000,10x R x x ∃∈-+≥ C 。

32000,10x R x x ∃∈-+> D 。

32,10x R x x ∀∈-+> 2. 若R a ∈,则“2=a ”是“0)2)(1(=--a a ”的( )A .充分而不必要条件B 。

必要而不充分条件C 。

充要条件D 。

既不充分也不必要条件3．某校有640名毕业生，现采用系统抽样方法，抽取32人做问卷调查,将640人按640,,2,1 随机编号,则抽取的32人中，编号落入区间]380,161[的人数为( ) A . 10B 。

11C 。

12D .134．如图是甲、乙汽车S 4店7个月销售汽车数量(单位：台）的茎叶图，若x 是4与6的等差中项，y 是2和8的等比中项，设甲店销售汽车的众数是a ，乙店销售汽车中位数为b , 则b a +的值为( ）A 。

171B 。

170C . 169D .1685. 如图所示,边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域, 在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为32，则阴影区域面积为（ ）A . 34B . 38 C . 32 D 。

无法计算6。

某单位为了了解办公楼用电量y （度）与气温x （℃）之间的关系，随机统计了四个工作日的用电量与当天平均气温，并制作了对照表: 气温（℃) 18 13 10 —1 用电量（度)24343864由表中数据得到线性回归方程a x y +-=∧2，当气温为C 4-时，预测用电量约为（ ） A .68度 B .52度 C .12度 D 。

28度7. 下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术"，执行该程序框图时,若输入b a ,分别为27,18，则输出的=a （ ） A .0 B 。