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一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1．用如图所示的杠杆提升重物，设作用在A端的力F始终与杆垂直，那么，在将重物提升到最高处的过程中，力F的大小将 ( )A．逐渐变小B．先变小，后变大C．逐渐变大D．先变大，后变小【答案】D【解析】【分析】【详解】由题知，当慢慢提升重物时，重力(阻力)不变，阻力臂增大(水平时最大)，动力臂不变，即：G不变、L1不变,，L2增大∵FL1＝GL2∴力F逐渐变大；故选C.2．如图所示，作用在A点的各个力中，不可能使杠杆平衡的力是A．F3和F4B．F1和F3C．F2和F4D．F1和F2【答案】A【解析】【详解】因为力F3的作用线所在的直线过支点O，所以力F3的力臂为0，又因为0乘以任何数都为0，所以力F3不能使杠杆平衡；力F4使杠杆转动方向与重物使杠杆的转动方向相同，所以力F4不能使杠杆平衡；力F1和F2使杠杆转动方向与重物使杠杆转动方向相反，所以力F1和F2可以使杠杆平衡；故选A。
3．如图所示，杠杆在水平状态保持静止，要使弹簧测力计的示数变为原来的12，下列措施中可行的是A．去掉三个钩码B．把钩码向左移动2小格C．把钩码向右移动2小格D．把弹簧秤测力计向左移动2小格【答案】B【解析】【分析】【详解】根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，4G×4L＝F2×8L，解得F2＝2G，要使弹簧测力计的示数变为原来的12，即F2＝G。
A．去掉三个钩码，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，G×4L＝F'2×8L，所以F'2＝12G，不符合题意；B．把钩码向左移动2小格，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，4G×2L＝F'2×8L，所以F'2＝G，故B符合题意；C．把钩码向右移动2小格，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，4G×6L＝F'2×8L，所以F'2＝3G，故C不符合题意；D．把弹簧秤测力计向左移动2小格，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，4G×4L＝F'2×6L，所以F'2＝83G，故D不符合题意。
一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1．如图为搬运砖头的独轮车，车箱和砖头所受的总重力G 为1 000 N （车架所受重力忽略不计），独轮车的有关尺寸如图所示，推车时，人手向上的力F 的大小为 （ ）A ．200 NB ．300 NC ．400 ND ．500 N【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 由平衡条件可知12Gl Fl =则121000N 0.3=300N mGl F l ⨯==ｍ１ 故选B 。
2．如图所示，杠杆挂上钩码后刚好平衡，每个钩码的质量相同，在下列情况中，杠杆还能平衡的是A ．左右钩码各向支点移一格B ．左右各减少一个钩码C ．左右各减少一半钩码D ．左右各增加两个钩码【答案】C 【解析】设杠杆的分度值为 L ，一个钩码的重为G ．原来4G ×2L =2G ×4L ；左、右钩码各向支点移动一格，左边=4G ×L =4GL ，右边=2G ×3L =6GL ，左边＜右边，杠杆向右端下沉，A 不符合题意；左右各减少一个钩码，左边=3G ×2L =6GL ，右边=G ×4L =4GL ，左边＞右边，杠杆向左下沉，B不符合题意；左、右钩码各减少一半法码，左边=2G ×2L =4GL ，右边=G ×4L =4GL ，左边=右边，杠杆平衡；C 符合题意；左右各增加两个钩码，左边=6G ×2L =12GL ，右边=4G×4L =16GL ，左边＜右边，杠杆右边下沉，D 不符合题意，故选C ．3．如图所示的轻质杠杆OA 上悬挂着一重物G ，O 为支点，在A 端用力使杠杆平衡。
下列叙述正确的是（ ）A ．此杠杆一定是省力杠杆B ．沿竖直向上方向用力最小C ．沿杆OA 方向用力也可以使杠杆平衡D ．此杠杆可能是省力杠杆，也可能是费力杠杆 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A ．因为无法确定动力臂的大小，所以无法确定是哪种杠杆，故A 错误；B ．沿垂直杠杆向上的方向用力，动力臂最大，动力最小，最省力，故B 错误；C ．沿OA 方向动力臂是零，杠杆无法平衡，故C 错误。
一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1．如图所示，AOB 为一杠杆，O 为支点，杠杆重不计，AO =OB ．在杠杆右端A 处用细绳悬挂重为G 的物体，当AO 段处于水平位置时，为保持杠杆平衡，需在B 端施加最小的力为F 1；当BO 段在水平位置时保持杠杆平衡，这时在B 端施加最小的力为F 2，则A ．F 1<F 2B ．F 1>F 2C ．F 1=F 2D ．无法比较【答案】B【解析】【分析】【详解】（1）当AO 段处于水平位置时，如左图所示最省力，∵F 1l OB =Gl OA∴F 1=OAOBGll =G ；（2）当OB 段处于水平位置时，如右图所示最省力，∵F 2l OB =Gl OC∴F 2=OCOC OB OBGlG l l l ⨯=∵l OC ＜l OB∴F 2＜G∴F 1＞F 2；故选B ．2．如图所示的轻质杠杆OA上悬挂着一重物G，O为支点，在A端用力使杠杆平衡。
下列叙述正确的是（）A．此杠杆一定是省力杠杆B．沿竖直向上方向用力最小C．沿杆OA方向用力也可以使杠杆平衡D．此杠杆可能是省力杠杆，也可能是费力杠杆【答案】D【解析】【分析】【详解】A．因为无法确定动力臂的大小，所以无法确定是哪种杠杆，故A错误；B．沿垂直杠杆向上的方向用力，动力臂最大，动力最小，最省力，故B错误；C．沿OA方向动力臂是零，杠杆无法平衡，故C错误。
D．因为杠杆的动力臂无法确定，所以它可能是省力杠杆，也可能是费力杠杆，故D正确。
故选D。
3．如图所示，作用在A点的各个力中，不可能使杠杆平衡的力是A．F3和F4B．F1和F3C．F2和F4D．F1和F2【答案】A【解析】【详解】因为力F3的作用线所在的直线过支点O，所以力F3的力臂为0，又因为0乘以任何数都为0，所以力F3不能使杠杆平衡；力F4使杠杆转动方向与重物使杠杆的转动方向相同，所以力F4不能使杠杆平衡；力F1和F2使杠杆转动方向与重物使杠杆转动方向相反，所以力F1和F2可以使杠杆平衡；故选A。
一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1．如图所示，体积之比为1∶2的甲、乙两个实心物块，分别挂在杠杆两端，此时杠杆恰好水平平衡，则甲、乙两个物块的密度之比为（ ）A ．1∶1B ．1∶2C ．4∶3D ．2∶1【答案】C【解析】【分析】【详解】 由图知道，甲物体挂在左边第3格处，乙物体挂在右边第2格处，由杠杆的平衡条件知道，此时12G l G l =甲乙即32m g m g ⨯=⨯甲乙 所以23m m 甲乙＝，又因为V 甲/V 乙＝1/2，甲、乙两个物块的密度之比是 241332m V m V ρρ===甲甲甲乙乙乙故C 正确。
故选C 。
2．如图所示，杠杆在水平状态保持静止，要使弹簧测力计的示数变为原来的12，下列措施中可行的是A ．去掉三个钩码B ．把钩码向左移动2小格C ．把钩码向右移动2小格D．把弹簧秤测力计向左移动2小格【答案】B【解析】【分析】【详解】根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，4G×4L＝F2×8L，解得F2＝2G，要使弹簧测力计的示数变为原来的12，即F2＝G。
A．去掉三个钩码，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，G×4L＝F'2×8L，所以F'2＝12G，不符合题意；B．把钩码向左移动2小格，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，4G×2L＝F'2×8L，所以F'2＝G，故B符合题意；C．把钩码向右移动2小格，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，4G×6L＝F'2×8L，所以F'2＝3G，故C不符合题意；D．把弹簧秤测力计向左移动2小格，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，4G×4L＝F'2×6L，所以F'2＝83G，故D不符合题意。
故选B。
3．AC硬棒质量忽略不计，在棒的B、C两点施加力F1、F2，F2的方向沿OO'线，棒在图所示位置处于静止状态，则（）A．F1<F2B ．F 1=221s F s C ．F 1力臂等于s 1D ．F 2方向沿OO '线向上【答案】D【解析】【详解】AC ．由图知，F 2的方向沿OO ′线，其力臂最长，为s 2；而F 1的方向竖直向下，所以其力臂L 1是从A 点到F 1的垂线段，小于s 1，更小于s 2， 由F 1L 1=F 2L 2知，L 1＜s 2，所以F 1一定大于F 2，故AC 不符合题意；B ．由F 1L 1=F 2L 2知，F 1L 1=F 2s 2，即2211F s F L =故B 不符合题意； D ．已知F 1的方向是竖直向下的，为保持杠杆平衡，F 2的方向应该沿OO′向上，故D 符合题意。
一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1．如图所示，在调节平衡后的杠杆两侧，分别挂上相同规格的钩码，杠杆处于平衡状态。
如果在两侧钩码下方各增加一个与原来规格相同的钩码，则（ ）A ．左端下降B ．右端下降C ．仍然平衡D ．无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查杠杆的平衡原理。
【详解】杠杆的平衡原理是：动力×动力臂=阻力×阻力臂。
图中，设一个钩码的重为G ，杠杆每一小格的长度为L ，则有G ∙4L =2G ∙2L ，若两侧钩码下方各增加一个与原来规格相同的钩码，则杠杆的左边变成2G ∙4L =8GL ，右边变成3G ∙2L =6GL ，此时8GL >6GL ，所以左端下降，故A 符合题意，BCD 都不符合题意。
故选A 。
2．AC 硬棒质量忽略不计，在棒的B 、C 两点施加力F 1、F 2，F 2的方向沿OO'线，棒在图所示位置处于静止状态，则（ ）A ．F 1<F 2B ．F 1=221s F s C ．F 1力臂等于s 1 D ．F 2方向沿OO '线向上 【答案】D【解析】 【详解】AC ．由图知，F 2的方向沿OO ′线，其力臂最长，为s 2；而F 1的方向竖直向下，所以其力臂L 1是从A 点到F 1的垂线段，小于s 1，更小于s 2， 由F 1L 1=F 2L 2知，L 1＜s 2，所以F 1一定大于F 2，故AC 不符合题意； B ．由F 1L 1=F 2L 2知，F 1L 1=F 2s 2，即2211F s F L故B 不符合题意；D ．已知F 1的方向是竖直向下的，为保持杠杆平衡，F 2的方向应该沿OO′向上，故D 符合题意。
3．如图甲是制作面团的情景，把竹竿的一端固定在绳扣中，人骑在另一端施加一个向下的大小为F 的力，面团被不断挤压后变得更有韧性，图乙为压面团原理图．关于压面团过程的叙述正确的是（ ）A ．面团对杆的作用力方向向下B ．面团对杆的作用力大小等于FC ．面团被压扁说明力能使物体发生形变D ．A 点向下移动的距离小于B 点向下移动的距离 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A ．杆对面团的作用力向下，面团对杆的作用力向上，故A 错误；B ．由于面团B 点到支点C 的距离小于A 点到C 的距离，根据杠杆定律F 1L 1=F 2L 2，可知面团对杆的作用力大于F ，故B 错误；C ．面团被压扁说明力能使物体发生形变，故C 正确；D ．C 为支点，A 点向下移动的距离大于B 点向下移动的距离，故D 错误； 故选C 。
一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1．如图所示为建筑工地上常用的吊装工具，物体M 为重5000N 的配重，杠杆AB 的支点为O ，已知OA ∶OB =1∶2，滑轮下面挂有建筑材料P ，每个滑轮重100N ，工人体重为700N ，杠杆与绳的自重、滑轮组摩擦均不计，当工人用300N 的力竖直向下以1m/s 的速度匀速拉动绳子时（ ）A ．工人对地面的压力为400NB ．建筑材料P 重为600NC ．建筑材料P 上升的速度为3m/sD ．物体M 对地而的压力为4400N【答案】A【解析】【分析】【详解】A ．当工人用300N 的力竖直向下拉绳子时，绳子对工人会施加竖直向上的拉力，其大小也为300N ，此时人受竖直向下的重力G 、竖直向上的拉力F 、竖直向上的支持力F 支，由力的平衡条件知道F +F 支=G即F 支=G-F =700N-300N=400N由于地面对人的支持力和人对地面的压力是一对相互作用力，大小相等，所以，工人对地面的压力F 压=F 支=400N故A 正确；B ．由图知道，绳子的有效段数是n =2，且滑轮组摩擦均不计，由()12F G G =+物动知道，建筑材料P 的重力G =2F-G 动 =2×300N-100N=500N故B 错误；C ．因为物重由2段绳子承担，所以，建筑材料P 上升的速度 11=1m/s=0.5m/s 22v v =⨯绳 故C 错误；D ．以定滑轮为研究对象，定滑轮受向下的重力、3段绳子向下的拉力、杆对定滑轮向上的拉力，由力的平衡条件知道F A ′=3F +G 定 =3×300N+100N=1000N杠杆对定滑轮的拉力和定滑轮对杠杆的拉力是一对相互作用力，大小相等，即F A =F ′A =1000N由杠杆的平衡条件知道F A ×OA =F B ×OB又因为OA ：OB =1：2，所以 A B 1000=5N 00N 2F OA OA F OB OA⨯⨯== 由于物体间力的作用是相互的，所以，杠杆对物体M 的拉力等于物体M 对杠杆的拉力，即F B ′=F B =500N物体M 受竖直向下的重力、竖直向上的支持力、竖直向上的拉力，则物体M 受到的支持力为F M 支持 =G M -F B ′=5000N-500N=4500N因为物体间力的作用是相互的，所以物体M 对地面的压力F M 压=F M 支持=4500N故D 错误。
一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1．如图所示，杠杆在水平位置处于平衡状态。
下列操作仍能使杠杆在水平位置保持平衡的是（）A．两侧钩码同时向外移一格B．左侧的钩码向左移一格，右侧增加一个钩码C．在两侧钩码下方，同时加挂一个相同的钩码D．在两侧钩码下方，同时减去一个相同的钩码【答案】B【解析】【分析】【详解】设一个钩码的重力为G，横梁上一个格的长度为L，原来杠杆处于平衡状态，则有⨯=⨯G L G L2332A．两边各向外移一格，左边⨯=248G L GL右边⨯=339G L GL由于89<GL GL杠杆右端下沉，故A不符合题意；B．左侧的钩码向左移一格，右侧增加一个钩码，因左边⨯24G L右边⨯42G L因2442⨯=⨯G L G L故B符合题意；C．在两侧钩码下方，同时加挂一个相同的钩码，左边⨯=339G L GL右边⨯=428G L GL因为98GL GL>杠杆左端下沉，故C不符合题意；D．在两侧钩码下方，同时减去一个相同的钩码，左边33G L GL⨯=右边224G L GL⨯=由于34GL GL<杠杆右端下沉，故D不符合题意。
故选B。
2．工人师傅利用如图所示的两种方式，将重均为 400N 的货物从图示位置向上缓慢提升一段距离．F1、F2始终沿竖直方向；图甲中BO=2AO，图乙中动滑轮重为 50N，重物上升速度为 0.02m/s．不计杠杆重、绳重和摩擦,则下列说法正确的是( )A．甲方式F1由 150N 逐渐变大B．乙方式F2的功率为 3WC．甲乙两种方式都省一半的力D．乙方式中滑轮组的机械效率约为 88.9%【答案】D【解析】【详解】A．由图知道，重力即阻力的方向是竖直向下的，动力F1的方向也是竖直向下的，在提升重物的过程中，动力臂和阻力臂的比值是：1 22 1L OBL OA==所以，动力F1的大小始终不变，故A错误；BC．由于在甲图中，OB=2OA，即动力臂为阻力臂的2倍，由于不计摩擦及杠杆自重，所以，由杠杆平衡条件知道，动力为阻力的一半，即111400N200N 22F G==⨯=由图乙知道，承担物重是绳子的段数是n=3，不计绳重和摩擦，则()()211500N+50N 150N 22F G G =+=⨯=动， 即乙中不是省力一半；所以，绳子的自由端的速度是：v 绳 =0.02m/s×3=0.06m/s ，故乙方式F 2 的功率是：P=F 2 v 绳 =150N×0.06m/s=9W ，故BC 错误；D ．不计绳重和摩擦，乙方式中滑轮组的机械效率是： 400N 100%=100%=100%88.9%400N 50NW Gh W Gh G h η=⨯⨯⨯≈++有用总轮 故D 正确．3．如图所示的轻质杠杆OA 上悬挂着一重物G ，O 为支点，在A 端用力使杠杆平衡。
一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1．如图所示，在探究杠杆平衡条件的实验中，杠杆处于水平平衡状态，所用钩码完全相同。
下列做法中能使杠杆再次平衡的是A ．分别在两边钩码下再增加一个相同钩码B ．左边减少1个钩码，右边减少2个钩码C ．两边钩码均向支点移动相同的距离D ．左边钩码向左移1.5cm ，右边钩码向右移1cm【答案】D【解析】【详解】设一个钩码的重力为G ，左边钩码到支点的距离为3l ，因为杠杆正处于水平平衡，所以由杠杆平衡条件可得233G l G l ⨯=⨯右，解得2l l =右，即右边钩码到支点的距离为2l ；A ．若分别在两边钩码下再增加一个相同钩码，则3342G l G l ⨯≠⨯，此时杠杆不再平衡，不符合题意；B ．若左边减少1个钩码，右边减少2个钩码，则32G l G l ⨯≠⨯ ，此时杠杆不再平衡，不符合题意；C ．若两边的钩码均向支点移动相同的距离l ，则223G l G l ⨯≠⨯，此时杠杆不再平衡，不符合题意；D ．若左边钩码向左移1.5cm ，右边钩码向右移1cm ，则2(3 1.5)3(21)G l G l ⨯+=⨯+，此时杠杆平衡，符合题意。
2．工人师傅利用如图所示的两种方式，将重均为 400N 的货物从图示位置向上缓慢提升一 段距离．F 1、F 2始终沿竖直方向；图甲中 BO =2AO ，图乙中动滑轮重为 50N ，重物上升速度 为 0.02m/s ．不计杠杆重、绳重和摩擦,则下列说法正确的是( )A ．甲方式 F 1由 150N 逐渐变大B ．乙方式 F 2的功率为 3WC ．甲乙两种方式都省一半的力D ．乙方式中滑轮组的机械效率约为 88.9%【答案】D【解析】【详解】 A ．由图知道，重力即阻力的方向是竖直向下的，动力F 1 的方向也是竖直向下的，在提升重物的过程中，动力臂和阻力臂的比值是：1221L OB L OA == 所以，动力F 1 的大小始终不变，故A 错误；BC ．由于在甲图中， OB =2OA ，即动力臂为阻力臂的2倍，由于不计摩擦及杠杆自重，所以，由杠杆平衡条件知道，动力为阻力的一半，即111400N 200N 22F G ==⨯= 由图乙知道，承担物重是绳子的段数是n =3，不计绳重和摩擦，则()()211500N+50N 150N 22F G G =+=⨯=动， 即乙中不是省力一半；所以，绳子的自由端的速度是：v 绳 =0.02m/s×3=0.06m/s ，故乙方式F 2 的功率是：P=F 2 v 绳 =150N×0.06m/s=9W ，故BC 错误；D ．不计绳重和摩擦，乙方式中滑轮组的机械效率是： 400N 100%=100%=100%88.9%400N 50NW Gh W Gh G h η=⨯⨯⨯≈++有用总轮 故D 正确．3．如图所示，作用在A 点的各个力中，不可能使杠杆平衡的力是A．F3和F4B．F1和F3C．F2和F4D．F1和F2【答案】A【解析】【详解】因为力F3的作用线所在的直线过支点O，所以力F3的力臂为0，又因为0乘以任何数都为0，所以力F3不能使杠杆平衡；力F4使杠杆转动方向与重物使杠杆的转动方向相同，所以力F4不能使杠杆平衡；力F1和F2使杠杆转动方向与重物使杠杆转动方向相反，所以力F1和F2可以使杠杆平衡；故选A。
一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1．如图所示为建筑工地上常用的吊装工具，物体Ｍ是重5000N的配重，杠杆AB的支点为O，已知长度OA∶OB=1∶2，滑轮下面挂有建筑材料P，每个滑轮重100N，工人体重为700N，杠杆与绳的自重、滑轮组摩擦均不计。
当工人用300N的力竖直向下以1m/s的速度匀速拉动绳子时（）A．建筑材料P上升的速度为3m/s B．物体M对地面的压力为5000NC．工人对地面的压力为400N D．建筑材料P的重力为600N【答案】C【解析】【分析】【详解】A．物重由2段绳子承担，建筑材料P上升的速度v=12v绳=12×1m/s=0.5m/s故A错误；B．定滑轮受向下的重力、3段绳子向下的拉力、杠杆对定滑轮向上的拉力，由力的平衡条件可得F A′=3F+G定=3×300N+100N=1000N杠杆对定滑轮的拉力和定滑轮对杠杆的拉力是一对相互作用力，大小相等，即F A= F A′=1000N根据杠杆的平衡条件F A×OA=F B×OB，且OA:OB=1:2，所以F B=F A×OAOB=1000N×2OAOA=500N因为物体间力的作用是相互的，所以杠杆对物体M的拉力等于物体M对杠杆的拉力，即F B′=F B=500N物体M受竖直向下的重力、竖直向上的支持力、竖直向上的拉力，则物体M受到的支持力为F M支持=G M− F B′=5000N−500N=4500N因为物体间力的作用是相互的，所以物体M对地面的压力F M压=F M支持=4500N故B错误；C．当工人用300N的力竖直向下拉绳子时，因力的作用是相互的，则绳子对工人会施加竖直向上的拉力，其大小也为300N，此时人受竖直向下的重力G、竖直向上的拉力F、竖直向上的支持力F支，由力的平衡条件可得F+F支=G，则F支=G−F=700N−300N=400N因为地面对人的支持力和人对地面的压力是一对相互作用力，大小相等，所以工人对地面的压力F压=F支=400N故C正确；D．由图可知n=2，且滑轮组摩擦均不计，由F=12(G+G动)可得，建筑材料P重G=2F−G动=2×300N−100N=500N故D错误。
一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1．如图所示，AC硬棒质量忽略不计，在棒的B点悬挂一个重物，在棒的C点施加一个方向沿OO'的力F，棒在力F的作用下从水平位置被缓慢提升到图示位置。
则下列相关描述正确的是（）A．力F的方向沿OO'向下B．ABC是费力杠杆C．阻碍杠杆转动的力是悬挂在杠杆上的物体的重力D．在提升过程中，力F变小【答案】D【解析】【详解】A．F1对杠杆的拉力向下，则为了将杠杆抬起，力F的方向应沿OO'向上，故A错误；B．由于力F的方向应沿OO'向上，则动力臂为S2，阻力臂小于动力臂，则杠杆为省力杠杆，故B错误；C．与杠杆接触的是悬挂在杠杆上的绳子，则阻碍杠杆转动的力是绳子对杠杆的拉力，故C错误；D．在移动过程中，F1的力臂逐渐变小，拉力F力臂不变，则由杠杆平衡公式F1l1=F2l2可知力F变小，故D正确。
故选D。
2．如图所示，为提升重物，现选用轻质杠杆，不考虑杠杆支点O点处的摩擦，每次利用杠杆把同一重物匀速提升相同高度，下列说法正确的是A．当重物悬挂在A点，动力作用在C点时，该杠杆一定是省力杠杆B．当重物悬挂在C点，动力作用在B点时一定比作用在A点时要省力C．无论重物挂在A点还是B点时，利用该机械所做的有用功都相等D．如果动力作用在C点且方向始终保持与杆保持垂直，则提升重物过程动力大小不变【答案】C【解析】【分析】灵活运用杠杆平衡公式分析即可；【详解】AB．不论重物悬挂在A点或C点，也不论动力作用在C点还是B点，判断杠杆是省力还是费力，需要根据杠杆平衡公式，不仅与力的作用点有关，还与力的方向有关，因此无法在只知道力的作用点的情况下判断是否省力，故AB错误；C．无论重物挂在A点还是B点时，由于物体质量相同，上升高度相同，则根据W Gh 可知，该机械所做的有用功都相等，故C正确；D．动力作用在C点且方向始终保持与杆保持垂直时，可得动力臂大小始终不发生变化，但由于物体上升，重物的阻力臂会逐渐减小，则由杠杆平衡公式可知动力会减小，故D错误。
一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1．如图所示，杠杆恰好处于水平平衡状态，若在B处下方再挂一个钩码，若要使杠杆在水平位置再次平衡，下列可行的操作是______。
（选填字母）A．减少一个悬挂在A处的钩码B．增加一个悬挂在A处的钩码C．将悬挂在A处的钩码向左移动一格D．将悬挂A处的钩码向右移动一格【答案】C【解析】【分析】【详解】假设一个钩码重力为G，杠杆一格为l，杠杆平衡时⨯=⨯=32236G l G l Gl若在B处下方再挂一个钩码，则右边为339⨯=G l GlA．减少一个悬挂在A处的钩码，则左边为G l Gl⨯=224左边小于右边，杠杆不能平衡，故A项不符合题意；B．增加一个悬挂在A处的钩码，则左边为G l Gl⨯=428左边小于右边，杠杆不能平衡，故B项不符合题意；C．将悬挂在A处的钩码向左移动一格，则左边为⨯=G l Gl339左边等于右边，杠杆能再次平衡，故C项符合题意；D．将悬挂A处的钩码向右移动一格，则左边为⨯=G l Gl313左边小于右边，杠杆能再次平衡，故D项不符合题意。
故选C。
2．按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差不多，装秤钩的地方吊着体积为1cm3的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度，当秤砣放在Q点处时秤杆恰好平衡，如图所示。
当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度，下列说法中错误的是（）A．密度秤的零点刻度在Q点B．密度秤的刻度都在Q点的左侧C．密度秤的刻度都在Q点的右侧D．秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边【答案】C【解析】【分析】【详解】A．合金块没有浸入液体时，液体的密度应为零，所以秤的零刻度应该在Q处；故A正确，不符合题意；BC．若秤砣由Q向右移动，它的力臂变长，则左边合金块拉秤杆的力应增大，但合金块受到的浮力不可能竖直向下，所以零点的右边应该是没有刻度的，其刻度都在Q点的左侧。
一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1．如图，轻质杠杆可绕O 点转动（不计摩擦）．A 处挂着一重为80N 、底面积为500cm 2的物体G ．在B 点施加一个垂直于杆的动力F 使杠杆水平平衡，且物体G 对地面的压强为1000Pa ，OB =3OA ．则B 点的拉力F 的大小为A ．50NB ．30NC ．10ND ．90N【答案】C【解析】【分析】【详解】 地面对物体G 的支持力21000Pa 0.05m 50N F F ps ===⨯=压支物体G 对杠杆的拉力A 80N 50N 30N F G F =-=-=支已知OB =3OA ，由杠杆平衡的条件A F F OB OA ⨯=⨯可得： A 1=30N =10N 3F OA F OB ⨯=⨯． 故选C ．2．如图所示，在一个轻质杠杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个动力F ，使杠杆保持平衡，然后向右缓慢转动F 至水平方向，这一过程中（ ）A ．F 先变小后变大B ．F 逐渐变大C ．动力臂逐渐变小D ．动力臂逐渐变大【答案】A【解析】【分析】杠杆平衡条件及应用。
【详解】杠杆在图中所示位置平衡，阻力（重物对杠杆的拉力）及阻力臂大小不变；动力F 由图中所示位置转动至水平方向的过程中，当动力F 的方向与杠杆垂直时，动力F 的力臂最长，因此动力F 的力臂先增大后减小，由杠杆平衡条件F 1l 1=F 2l 2可知，动力Ｆ先变小后变大。
故选A 。
【点睛】中等题.失分的原因是：①不知道动力F 方向变化的过程中阻力和阻力臂的大小不变；②不会画动力F 在不同位置时的动力臂；③不会利用杠杆平衡条件通过动力臂的变化分析出动力的变化；④不知道当动力F 与杠杆垂直时，动力臂最大，动力F 最小。
3．如图所示为等刻度轻质杠杆，A 处挂4牛的物体，若使杠杆在水平位置平衡，则在B 处施加的力（ ）A ．可能为0.5牛B ．一定为2牛C ．一定为3牛D ．可能是4牛【答案】D【解析】【分析】【详解】 设杠杆每小格的长度为L ，若在B 点用垂直OB 竖直向下的力使杠杆在水平位置平衡，此时所用的力最小，根据杠杆平衡条件1122Fl F l =可得min 42F L G L ⋅=⋅则有min 24N 22N 44G L F L ⋅⨯=== 若在B 点斜拉使杠杆在水平位置平衡，由杠杆平衡条件1122Fl F l =可知 2211F l F l =则此时杠杆左边的阻力与阻力臂的乘积不变，动力臂减小，故动力将增大，故若使杠杆在水平位置平衡，在B 点施加的力2N F故选D 。
一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1．如图，轻质杠杆可绕O 点转动（不计摩擦）．A 处挂着一重为80N 、底面积为500cm 2的物体G ．在B 点施加一个垂直于杆的动力F 使杠杆水平平衡，且物体G 对地面的压强为1000Pa ，OB =3OA ．则B 点的拉力F 的大小为A ．50NB ．30NC ．10ND ．90N【答案】C【解析】【分析】【详解】 地面对物体G 的支持力21000Pa 0.05m 50N F F ps ===⨯=压支物体G 对杠杆的拉力A 80N 50N 30N F G F =-=-=支已知OB =3OA ，由杠杆平衡的条件A F F OB OA ⨯=⨯可得： A 1=30N =10N 3F OA F OB ⨯=⨯． 故选C ．2．如图所示的轻质杠杆OA 上悬挂着一重物G ，O 为支点，在A 端用力使杠杆平衡。
下列叙述正确的是（ ）A ．此杠杆一定是省力杠杆B ．沿竖直向上方向用力最小C ．沿杆OA 方向用力也可以使杠杆平衡D ．此杠杆可能是省力杠杆，也可能是费力杠杆【答案】D【解析】【分析】【详解】A．因为无法确定动力臂的大小，所以无法确定是哪种杠杆，故A错误；B．沿垂直杠杆向上的方向用力，动力臂最大，动力最小，最省力，故B错误；C．沿OA方向动力臂是零，杠杆无法平衡，故C错误。
D．因为杠杆的动力臂无法确定，所以它可能是省力杠杆，也可能是费力杠杆，故D正确。
故选D。
3．如图所示，在一个轻质杠杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个动力F，使杠杆保持平衡，然后向右缓慢转动F至水平方向，这一过程中（）A．F先变小后变大B．F逐渐变大C．动力臂逐渐变小D．动力臂逐渐变大【答案】A【解析】【分析】杠杆平衡条件及应用。
【详解】杠杆在图中所示位置平衡，阻力（重物对杠杆的拉力）及阻力臂大小不变；动力F由图中所示位置转动至水平方向的过程中，当动力F的方向与杠杆垂直时，动力F的力臂最长，因此动力F的力臂先增大后减小，由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，动力Ｆ先变小后变大。
一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1．如图所示，小明用一可绕O点转动的轻质杠杆，将挂在杠杆下的重物提高。
他用一个始终与杠杆垂直的力F使杠杆由竖直位置缓慢转到水平位置，在这个过程中，此杠杆（）A．一直是省力的B．先是省力的，后是费力的C．一直是费力的D．先是费力的，后是省力的【答案】B【解析】【分析】【详解】由题图可知动力F的力臂l1始终保持不变，物体的重力G始终大小不变，在杠杆从竖直位置向水平位置转动的过程中，重力的力臂l2逐渐增大，在l2＜l1之前杠杆是省力杠杆，在l2＞l1之后，杠杆变为费力杠杆，故选B。
2．按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差不多，装秤钩的地方吊着体积为1cm3的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度，当秤砣放在Q点处时秤杆恰好平衡，如图所示。
当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度，下列说法中错误的是（）A．密度秤的零点刻度在Q点B．密度秤的刻度都在Q点的左侧C．密度秤的刻度都在Q点的右侧D．秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边【答案】C【解析】【分析】【详解】A ．合金块没有浸入液体时，液体的密度应为零，所以秤的零刻度应该在Q 处；故A 正确，不符合题意；BC ．若秤砣由Q 向右移动，它的力臂变长，则左边合金块拉秤杆的力应增大，但合金块受到的浮力不可能竖直向下，所以零点的右边应该是没有刻度的，其刻度都在Q 点的左侧。
故B 正确，不符合题意，C 错误，符合题意；D ．秤砣的质量不变，由Q 向左移动时，它的力臂变短，则左边合金块拉秤杆的力减小，说明合金块受到的浮力增大，而合金块排开液体的体积不变，说明液体的密度变大，所以刻度应逐渐变大，即秤杆上较大的刻度在较小的刻度的左边；故D 正确，不符合题意。
故选C 。
3．如图所示，将重150N 的甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A 端，杠杆的B 端悬挂乙物体，杠杆在水平位置平衡，已知：乙物体所受重力为30N ，:1:3AO OB =，甲物体的底面积为0.2m 2，g 取10N/kg 。
一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1．用如图所示的杠杆提升重物，设作用在A端的力F始终与杆垂直，那么，在将重物提升到最高处的过程中，力F的大小将 ( )A．逐渐变小B．先变小，后变大C．逐渐变大D．先变大，后变小【答案】D【解析】【分析】【详解】由题知，当慢慢提升重物时，重力(阻力)不变，阻力臂增大(水平时最大)，动力臂不变，即：G不变、L1不变,，L2增大∵FL1＝GL2∴力F逐渐变大；故选C.2．如图所示，在一个轻质杠杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个动力F，使杠杆保持平衡，然后向右缓慢转动F至水平方向，这一过程中（）A．F先变小后变大B．F逐渐变大C．动力臂逐渐变小D．动力臂逐渐变大【答案】A【解析】【分析】杠杆平衡条件及应用。
【详解】杠杆在图中所示位置平衡，阻力（重物对杠杆的拉力）及阻力臂大小不变；动力F由图中所示位置转动至水平方向的过程中，当动力F的方向与杠杆垂直时，动力F的力臂最长，因此动力F的力臂先增大后减小，由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，动力Ｆ先变小后变大。
故选A。
【点睛】中等题.失分的原因是：①不知道动力F方向变化的过程中阻力和阻力臂的大小不变；②不会画动力F在不同位置时的动力臂；③不会利用杠杆平衡条件通过动力臂的变化分析出动力的变化；④不知道当动力F与杠杆垂直时，动力臂最大，动力F最小。
3．如图所示，杠杆在水平状态保持静止，要使弹簧测力计的示数变为原来的12，下列措施中可行的是A．去掉三个钩码B．把钩码向左移动2小格C．把钩码向右移动2小格D．把弹簧秤测力计向左移动2小格【答案】B【解析】【分析】【详解】根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，4G×4L＝F2×8L，解得F2＝2G，要使弹簧测力计的示数变为原来的12，即F2＝G。
A．去掉三个钩码，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，G×4L＝F'2×8L，所以F'2＝12G，不符合题意；B．把钩码向左移动2小格，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，4G×2L＝F'2×8L，所以F'2＝G，故B符合题意；C．把钩码向右移动2小格，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，4G×6L＝F'2×8L，所以F'2＝3G，故C不符合题意；D．把弹簧秤测力计向左移动2小格，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，4G×4L＝F'2×6L，所以F'2＝83G，故D不符合题意。
一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1．在我国古代书籍《墨经》中，对杠杆有精辟论述，并有许多巧妙的应用．如下图所示是在井上汲水的桔槔，下列对其在使用中正确的解释是A．桔槔是等臂杠杆，不省力也不费力B．向井内放送水桶时，人用的力气一定小于水桶的重力，所以省力C．桔槔是不等臂杠杆，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆D．往上提水时，人用的力气一定小于桶与水的总重，所以省力【答案】D【解析】【分析】杠杆的分类：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂；要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力（用力点、支点和阻力点）的大小跟它们的力臂成反比。
【详解】AC．由图可见，桔槔是不等臂杠杆，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故AC错误；B．向井内放送水桶时，人用的力通过杠杆原理，与石头的重力相关，一般比木桶的重力要大，故B错误；D．往上提水时，因为有石头帮忙，人的力气比水和桶的总重力小，故D正确。
故选D。
【点睛】此题主要考查了对简单机械的认识，要掌握杠杆的要素。
2．如图所示，杠杆挂上钩码后刚好平衡，每个钩码的质量相同，在下列情况中，杠杆还能平衡的是A．左右钩码各向支点移一格B．左右各减少一个钩码C．左右各减少一半钩码D．左右各增加两个钩码【答案】C【解析】设杠杆的分度值为 L，一个钩码的重为G．原来4G×2L=2G×4L；左、右钩码各向支点移动一格，左边=4G×L=4GL，右边=2G×3L=6GL，左边＜右边，杠杆向右端下沉，A不符合题意；左右各减少一个钩码，左边=3G×2L=6GL，右边=G×4L=4GL，左边＞右边，杠杆向左下沉，B 不符合题意；左、右钩码各减少一半法码，左边=2G×2L=4GL，右边=G×4L=4GL，左边=右边，杠杆平衡；C符合题意；左右各增加两个钩码，左边=6G×2L=12GL，右边=4G×4L=16GL，左边＜右边，杠杆右边下沉，D不符合题意，故选C．3．生活中，小华发现有如图甲所示的水龙头，很难徒手拧开，但用如图乙所示的钥匙，安装并旋转钥匙就能正常出水（如图丙所示）．下列有关这把钥匙的分析中正确的是A．在使用过程中可以减小阻力臂B．在使用过程中可以减小阻力C．在使用过程中可以减小动力臂D．在使用过程中可以减小动力【答案】D【解析】【详解】由图可知，安装并旋转钥匙，阻力臂不变，阻力不变，动力臂变大，根据杠杆平衡的条件F1L1=F2L2可知，动力变小，故选D。
一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1．如图所示，AOB 为一杠杆，O 为支点，杠杆重不计，AO =OB ．在杠杆右端A 处用细绳悬挂重为G 的物体，当AO 段处于水平位置时，为保持杠杆平衡，需在B 端施加最小的力为F 1；当BO 段在水平位置时保持杠杆平衡，这时在B 端施加最小的力为F 2，则A ．F 1<F 2B ．F 1>F 2C ．F 1=F 2D ．无法比较【答案】B【解析】【分析】【详解】（1）当AO 段处于水平位置时，如左图所示最省力，∵F 1l OB =Gl OA∴F 1=OAOBGll =G ；（2）当OB 段处于水平位置时，如右图所示最省力，∵F 2l OB =Gl OC∴F 2=OCOC OB OBGlG l l l ⨯=∵l OC ＜l OB∴F 2＜G∴F 1＞F 2；故选B ．2．工人师傅利用如图所示的两种方式，将重均为 400N 的货物从图示位置向上缓慢提升一 段距离．F 1、F 2始终沿竖直方向；图甲中 BO =2AO ，图乙中动滑轮重为 50N ，重物上升速度 为 0.02m/s ．不计杠杆重、绳重和摩擦,则下列说法正确的是( )A ．甲方式 F 1由 150N 逐渐变大B ．乙方式 F 2的功率为 3WC ．甲乙两种方式都省一半的力D ．乙方式中滑轮组的机械效率约为 88.9%【答案】D【解析】【详解】 A ．由图知道，重力即阻力的方向是竖直向下的，动力F 1 的方向也是竖直向下的，在提升重物的过程中，动力臂和阻力臂的比值是：1221L OB L OA == 所以，动力F 1 的大小始终不变，故A 错误；BC ．由于在甲图中， OB =2OA ，即动力臂为阻力臂的2倍，由于不计摩擦及杠杆自重，所以，由杠杆平衡条件知道，动力为阻力的一半，即111400N 200N 22F G ==⨯= 由图乙知道，承担物重是绳子的段数是n =3，不计绳重和摩擦，则()()211500N+50N 150N 22F G G =+=⨯=动， 即乙中不是省力一半；所以，绳子的自由端的速度是：v 绳 =0.02m/s×3=0.06m/s ，故乙方式F 2 的功率是：P=F 2 v 绳 =150N×0.06m/s=9W ，故BC 错误；D ．不计绳重和摩擦，乙方式中滑轮组的机械效率是： 400N 100%=100%=100%88.9%400N 50NW Gh W Gh G h η=⨯⨯⨯≈++有用总轮 故D 正确．3．如图所示，杠杆在水平状态保持静止，要使弹簧测力计的示数变为原来的12，下列措施中可行的是A．去掉三个钩码B．把钩码向左移动2小格C．把钩码向右移动2小格D．把弹簧秤测力计向左移动2小格【答案】B【解析】【分析】【详解】根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，4G×4L＝F2×8L，解得F2＝2G，要使弹簧测力计的示数变为原来的12，即F2＝G。
一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1．如图所示，杠杆在水平位置处于平衡状态。
下列操作仍能使杠杆在水平位置保持平衡的是（）A．两侧钩码同时向外移一格B．左侧的钩码向左移一格，右侧增加一个钩码C．在两侧钩码下方，同时加挂一个相同的钩码D．在两侧钩码下方，同时减去一个相同的钩码【答案】B【解析】【分析】【详解】设一个钩码的重力为G，横梁上一个格的长度为L，原来杠杆处于平衡状态，则有⨯=⨯G L G L2332A．两边各向外移一格，左边⨯=248G L GL右边⨯=339G L GL由于89<GL GL杠杆右端下沉，故A不符合题意；B．左侧的钩码向左移一格，右侧增加一个钩码，因左边⨯24G L右边⨯42G L因2442⨯=⨯G L G L故B符合题意；C．在两侧钩码下方，同时加挂一个相同的钩码，左边⨯=339G L GL右边⨯=428G L GL因为>98GL GL杠杆左端下沉，故C不符合题意；D．在两侧钩码下方，同时减去一个相同的钩码，左边⨯=33G L GL右边224⨯=G L GL由于<34GL GL杠杆右端下沉，故D不符合题意。
故选B。
2．按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差不多，装秤钩的地方吊着体积为1cm3的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度，当秤砣放在Q点处时秤杆恰好平衡，如图所示。
当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度，下列说法中错误的是（）A．密度秤的零点刻度在Q点B．密度秤的刻度都在Q点的左侧C．密度秤的刻度都在Q点的右侧D．秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边【答案】C【解析】【分析】【详解】A．合金块没有浸入液体时，液体的密度应为零，所以秤的零刻度应该在Q处；故A正确，不符合题意；BC．若秤砣由Q向右移动，它的力臂变长，则左边合金块拉秤杆的力应增大，但合金块受到的浮力不可能竖直向下，所以零点的右边应该是没有刻度的，其刻度都在Q点的左侧。
一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1．如图为搬运砖头的独轮车，车箱和砖头所受的总重力G 为1 000 N （车架所受重力忽略不计），独轮车的有关尺寸如图所示，推车时，人手向上的力F 的大小为 （ ）A ．200 NB ．300 NC ．400 ND ．500 N【答案】B【解析】【分析】【详解】由平衡条件可知 12Gl Fl =则 121000N 0.3=300N mGl F l ⨯==ｍ１ 故选B 。
2．如图所示，轻质杠杆OA 的B 点挂着一个重物，A 端用细绳吊在圆环M 下，此时OA 恰成水平且A 点与圆弧形架PQ 的圆心重合，那么当环M 从P 点逐渐滑至Q 点的过程中，绳对A 端的拉力大小将（ ）A ．保持不变B ．逐渐增大C ．逐渐减小D ．先变小再变大【答案】D【解析】【详解】 作出当环M 位于P 点、圆弧中点、Q 点时拉力的力臂l 1、l 2、l 3如下由图可知，动力臂先增大，再减小，阻力与阻力臂不变，则由杠杆平衡公式F1l1=F2l2可知，拉力先变小后变大，故选D。
3．如图所示，杠杆挂上钩码后刚好平衡，每个钩码的质量相同，在下列情况中，杠杆还能平衡的是A．左右钩码各向支点移一格B．左右各减少一个钩码C．左右各减少一半钩码D．左右各增加两个钩码【答案】C【解析】设杠杆的分度值为 L，一个钩码的重为G．原来4G×2L=2G×4L；左、右钩码各向支点移动一格，左边=4G×L=4GL，右边=2G×3L=6GL，左边＜右边，杠杆向右端下沉，A不符合题意；左右各减少一个钩码，左边=3G×2L=6GL，右边=G×4L=4GL，左边＞右边，杠杆向左下沉，B 不符合题意；左、右钩码各减少一半法码，左边=2G×2L=4GL，右边=G×4L=4GL，左边=右边，杠杆平衡；C符合题意；左右各增加两个钩码，左边=6G×2L=12GL，右边=4G×4L=16GL，左边＜右边，杠杆右边下沉，D不符合题意，故选C．4．如图所示，将重150N的甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A端，杠杆的B端悬挂乙物体，AO OB ，甲物体的底面积杠杆在水平位置平衡，已知：乙物体所受重力为30N，:1:3为0.2m2，g取10N/kg。
下列说法正确的是（）A ．甲物体对杠杆的拉力为10NB ．杠杆对甲物体竖直向上的拉力为60NC ．甲物体对水平地面的压强为750PaD ．水平地面对甲物体的支持力为60N【答案】D【解析】【分析】【详解】 对物体甲受力分析，甲受到重力、地面给甲的支持力、杠杆施加的拉力的作用，其中杠杆施加的拉力与甲对杠杆的拉力为一对相互作用力，地面给甲的支持力和甲给地面的压力为一对相互作用力。
AB ．根据杠杆平衡条件可知杠杆A 端受到物体的拉力与OA 的乘积等于乙给B 端的拉力与OB 的乘积相等，则有A 330N 90N 1G OB F OA ==⨯=乙 即甲对杠杆的拉力为90N ，杠杆施加的拉力与甲对杠杆的拉力为一对相互作用力，故AB 项错误；CD ．甲给地面的压力等于地面给甲的支持力为A 150N 90N 60N F F G F ==-=-=甲压支则甲物体对水平地面的压强260N 300Pa 0.2m F p S ===压甲甲 故C 项错误，D 项正确。
故选D 。
5．悬挂重物G 的轻质杠杆，在力的作用下倾斜静止在如图所示的位置，若力施加在A 点，最小的力为 F A ，若力施加在B 点或C 点，最小的力分别为 F B 、F C 、且 AB=BO=OC ．下列判断正确的是（ ）（忽略O 点的位置变化）A ．F A > GB ．F B = GC ．F C < GD ．F B > F C【答案】C【解析】【详解】在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越大，动力最小；若力施加在A 点，当OA 为动力臂时，动力最小为F a ；若力施加在B 点，当OB 为力臂时动力最小，为F b ；若力施加在C点，当OC 为力臂时，最小的力为F c ，从支点作阻力的力臂为G l ，如图所示：A ．F a 的力臂AO ＞G l ，根据杠杆的平衡条件可知，F a ＜G ，A 错误。
B ．F b 的力臂BO ＞G l ，根据杠杆的平衡条件可知，F b ＜G ，B 错误。
C ．F c 的力臂CO ＞G l ，根据杠杆的平衡条件可知，F c ＜G ，C 正确。
D ．F b 的力臂BO=OC ，根据杠杆的平衡条件可知，F b =F c ，D 错误。
6．用图示装置探究杠杆平衡条件，保持左侧的钩码个数和位置不变，使右侧弹簧测力计的作用点 A 固定，改变测力计与水平方向的夹角 θ，动力臂l 也随之改变，所作出的“F -θ”图象和“F -l ” 图象中，正确的是A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】【详解】A ．动力F 和θ的关系，当F 从沿杆方向（水平向左）→垂直于杆方向（与水平方向成90°）→沿杆方向（水平向右），由图可知，F 对应的动力臂l =OA ×sinθ，动力臂l 先变大后变小，则动力F 先变小后变大，所以A 错误；B ．当θ等于90°时，动力臂最大，动力最小但不为零，所以B 错误；CD ．根据杠杆平衡条件Fl =F 2l 2可得：F =22F l l，由于F 2、l 2不变，则F 和l 成反比，故C 正确，D 错误。
7．如图所示，在探究“杠杆平衡条件”的实验中，杠杆在力F 作用下在水平位置平衡，现保持杠杆始终在水平位置平衡，将弹簧测力计绕B 点从a 转动到b 的过程中，拉力F 与其力臂的乘积变化情况是（ ）A ．一直变小B ．一直变大C ．一直不变D ．先变小后变大【答案】C【解析】【分析】【详解】 将测力计绕B 点从a 位置转动到b 位置过程中，钩码的重力不变，其力臂OA 不变，即阻力与阻力臂的乘积不变；由于杠杆始终保持水平平衡，所以根据杠杆的平衡条件可知，拉力F 与其力臂的乘积也是不变的。
故选C 。
8．如图所示装置，杆的两端A 、B 离支点O 的距离之比:1:2OA OB ＝，A 端接一重为G A 的物体，B 端连一滑轮，滑轮上挂有另一重为G B 的物体。
现杠杆保持平衡，若不计滑轮重力，则G A 与G B 之比应是（ ）A ．1∶4B ．1∶2C ．1∶1D ．2∶1【答案】C【解析】【分析】【详解】由杠杆平衡条件可知 A G OA F OB ⋅=⋅即A G OA F OB⋅=因 :1:2OA OB ＝所以12A F G = 由图和动滑轮的特点可知12B F G = 故1:1A BG G = 故选C 。
9．如图所示，用轻质材料制成的吊桥搭在河对岸．一个人从桥的左端匀速走到桥的右端，桥面始终是水平的，不计吊桥和绳的重力，人从吊桥左端出发时开始计时．则人在吊桥上行走过程中，吊桥右端所受地面支持力F 与人行走时间t 的关系图像是( )A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】【详解】吊桥相当于一个杠杆，以吊桥的左端为支点，人从吊桥左端出发，匀速走到桥的右端，杠杆受到人的压力（阻力）等于人的重力，动力臂为OA =L ，杠杆受到物体的压力（阻力）F ′=G ，阻力臂为OB =vt ，因为杠杆平衡，所以满足F ×OA =F ′×OB =G ×vt ，即：F ×L =G ×vt ，Gvt F L= 由此可知，当t =0时，F =0．当t 增大时，F 变大，F 与人行走时间t 是正比例关系，故图象B正确，符合题意为答案．10．如图所示，杠杆处于平衡状态，下列操作中能让杠杆继续保持平衡的是（）A．将左边的钩码去掉二个并保持位置不变，同时将右边钩码向左移二格B．在左右两边钩码的下方各加一个钩码，位置保持不变C．将左右两边的钩码各去掉一个，位置保持不变D．将左右两边的钩码均向外移动一格【答案】A【解析】【详解】设杠杆的一个小格是1cm，一个钩码的重是1N；A．将左边的钩码去掉二个并保持位置不变，同时将右边钩码向左移二格，（4-2）N×3cm =3N×（4-2）cm，杠杆仍然平衡，故A符合题意；B．在左右两边钩码的下方各加一个钩码，位置保持不变，由（4+1）N×3cm＜（3+1）N×4cm得，杠杆的右端下沉，故B不符合题意；C．将左右两边的钩码各去掉一个，位置保持不变，由（4-1）N×3cm＞（3-1）N×4cm 得，杠杆的左端下沉，故C不符合题意；D．将左右两边的钩码均向外移动一格，由4N×（3+1）cm＞3N×（4+1）cm得，杠杆的左端下沉，故D不符合题意。
11．如图所示，小凯用拉力F提着重为G的物体匀速缓慢上升h，下列关于杠杆的有关说法正确的是（）A ．拉力F 所做的总功为FhB ．杠杆的机械效率是Gh /Fh ×100%C ．若把悬挂点从A 点移至B 点，把同一物体匀速缓慢提升相同的高度，拉力的大小与原来相同D ．若把悬挂点从A 点移至B 点，把同一物体匀速缓慢提升相同的高度，拉力所做的总功与原来相同【答案】D【解析】【分析】【详解】A ．重为G 的物体匀速缓慢上升h ，总功应为拉力F 与力的方向上的位移s 的乘积，由图可知s>h则总功W Fs Fh =>故A 项错误；B ．物体重力做的功为有用功是W Gh =有而拉力做的功大于Fh ，故B 项错误；C ．悬挂点从A 点移至B 点，阻力臂增大，根据公式1122Fl F l =，阻力不变，阻力臂增大，动力臂不变则动力增大即拉力F 变大，故C 项错误；D ．把悬挂点从A 点移至B 点，把同一物体匀速缓慢提升相同的高度，理想状态下，没有额外功，所以拉力所做的总功与原来相同，故D 项正确。
故选D 。
12．如图所示，七块完全相同的砖块按照图示的方式叠放起来，每块砖的长度均为L ，为保证砖块不倒下，6号砖块与7号砖块之间的距离S 将不超过 （ ）A ．3115LB ．2LC ．52LD ．74L 【答案】A【解析】【分析】因两部分对称，则可只研究一边即可；1砖受2和3支持力而处于平衡状态，则可由力的合成求得1对2的压力；而2砖是以4的边缘为支点的杠杆平衡，则由杠杆的平衡条件可得出2露出的长度，同理可求得4露出的长度，则可求得6、7相距的最大距离。
【详解】1处于平衡，则1对2的压力应为2G ；当1放在2的边缘上时距离最大；2处于杠杆平衡状态，设2露出的长度为x ，则2下方的支点距重心在 -2L x 处；由杠杆的平衡条件可知-22L G G x x ⎛⎫= ⎪⎝⎭ 解得3L x = 设4露出的部分为x 1；则4下方的支点距重心在1-2L x 处；4受到的压力为2G G +则由杠杆的平衡条件可知 114-52G G x G x ⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 解得15L x =则6、7之间的最小距离应为()131223515L L L x x L L ⎛⎫++=++= ⎪⎝⎭ 故选A 。
