【校级联考】江苏省扬州市邗江区2018-2019学年八年级上期期中模拟考试数学试题-

江苏邗江中学（集团）18-19初二上学期年末考试--数学初二数学期末试卷【一】精心选一选〔本大题共有8小题，每题3分，共24分，将答案填在后面的表格里〕 1、以下平面图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是〔 〕 2、以下实数中，是无理数的为〔 〕A. 0.101001B.12C.38-D. 4993. 如图，小手盖住的点的坐标可能为〔 〕 A. )3,4( B. )3,4(- C. )3,4(- D. )3,4(--4、为了参加学校第43届运动会，初二某班为运动员网购了10双运动鞋，各种尺码统计如下表所示:那么这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为〔 〕 A 、25.5 cm ，25.5 cm B 、 26 cm ， 26 cm C 、26 cm ，25.5 cm D 、 25.5 cm ， 26 cm5.一个直角三角形的两直角边长分别为5cm 和6cm, 可能它的斜边长在〔 〕A 、6cm 与7cm 之间B 、7cm 与8cm 之间C 、8cm 与9cm 之间D 、9cm 与10cm 之间 6. 如图，矩形纸片ABCD 中，AD=8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ， 且EF=3，那么AB 的长为〔 〕A 、5B 、6C 、7D 、8 7. 正方形ABCD 在坐标系中的位置如下图，将正方形ABCD 绕D 点逆时针方向旋转90后，B 点的坐标为〔 〕A 、(22)-，B 、(41)，C 、(31)，D 、(40)，8、某蓄水池的横断面示意图如下图，假设以固定的流量把那个空水池注满、下面的图象能大致表示水池内水的深度h 和进水时间之间的关系的是〔 〕第7题图 第8题图 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案的平方根是 ；10.等腰三角形的两边长分别是5和7，那么其周长等于 ； AB C D第6题图ECBAC第15题11. 不等式组2133x x +⎧⎨>-⎩≤的解集为 ；12、点A 〔a ，－5〕与点B 〔－4，b 〕关于y 轴对称，那么a +b= ； 13、一次函数y=x+b 的图像通过【一】【三】四象限，那么b 的值能够是 〔填一个即可〕；14. 周长为20 cm 的等腰梯形的中位线长6cm ，那么它的腰长是 cm ；15、如图，矩形ABCD 中，AE ⊥BD 于E ，AD=4cm ，∠DAE ＝2∠BAE ，那么AE= cm ； 16. 假设将一直线向上平移5个单位后所得直线的表达式为24y x =-，那么原直线的表达式是 ；17. 分别顺次连结⑴平行四边形；⑵矩形；⑶菱形；⑷等腰梯形；〔5〕对角线相等的四边形各边中点所构成的四边形中，是菱形的有 个； 18、一个机器人从数轴原点动身,沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动，设该机器人每秒钟前进或后退1步，同时每步的距离为1个单位长，nx 表示第n 秒时机器人在数轴上的位置所对应的数、在以以下结论，2)1(2=x 4)2(4=x ；104105)3(x x >；20132012)4(x x <，其中，正确的有 〔填序号〕。

2018-2019 学年度第一学期八年级语文期中试卷（考试时间：150 分钟 满分：150 分）2018.11一、积累运用(32 分)1.下列加点字注音全部正．确．的一项是( )（2 分） A. 炽．热 z h ì 胡髭．z ī 溃．退 k u ì 解剖．p ō B. C. D. 锃．亮 c èng 横蛮．h èng 绯．红 f ěi 两颊．ji á 佃．农 d i àn 挟．着 x i é 粗糙．z ào 翘．首 q i áo 澎湃．b ài 镌．刻 j u ān 不辍．劳作 c hu ò 畸．形 j ī 2.下列句中加点的成语使用有．误．的一项是（ ）（2 分） A.王老师带领同学们欣赏励志电影《嗝嗝老师》,大家正．襟．危．坐．,静静观看,倾心领悟。

B.为了迎接省园博会,仪征枣林湾面貌焕然一新,一排排树木拔地而起,鹤．立．鸡．群．,蔚为壮观。

C. 一代宗师金庸逝世让人扼腕叹息, 他对武侠人物形象的刻画入．木．三．分．，给人留下了深刻的印象。

D.我区“新家庭教育”成绩显著，这同每一位教育工作者殚．精．竭．虑．、忘我工作是密不可分的。

3.下列解说有．误．的一项是（ ）（2 分） A.随着美国中期选举越来越近，来自共和党的现任总统特朗普与来自民主党的前总统奥巴马不断前往各州为党友拉票。

解说：这个句子没有语病。

B.《回忆我的母亲》选自《朱德选集》（人民出版社 1983 年版）。

解说：这句话的标点符号没有问题。

C.运动会 100 米决赛中，我班张华同学在最后一秒反超对手，我激动得心都快跳出来了。

解说：这句话运用了夸张的修辞手法。

D. 虽然省运会已经落下帷幕,但是扬州人的运动激情仍在燃烧。

解说：这句话中“帷幕”“激情”“燃烧”的词性相同。

4.下列关于文学作品内容及常识的表述，完全正确．．．．的一项是（ ）（3 分）A.消息一般由标题、导语、主体、背景和结语组成，通常按照“次重要—重要—最重要”的顺序安排材料。

2018-2019学年度第一学期期中试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.下列四个图形中轴对称图形的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解．【详解】解：第1，2，3个图形为轴对称图形，共3个．故选：C．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2.点(3，2)关于x轴的对称点为 ( )A. （－3，一2)B. （3，－2)C. （－3，2)D. （2，－3)【答案】B【解析】【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，-y）,【详解】解：根据轴对称的性质，得点（3，2）关于x轴的对称点是（3，-2）．故选：B．【点睛】考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．是需要识记的内容．记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标互为相反数, 关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标互为相反数.3.在实数中，无理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【解析】无限不循环小数是无理数，所以无理数有：，共1个，故选A.4.下列说法正确的是 ( )A. 近似数5000万精确到个位B. 近似数4.60精确到十分位C. 近似数4.31万精确到0.01D. 1.45104精确到百位【答案】D【解析】【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，分别判断即【详解】A选项：近似数5000万精确到万位，故本选项错误；B选项：近似数4.60精确到百分位，故本选项错误；C选项：近似数4.31万精确到百位，故本选项错误；D选项：1.45×104精确百位，故本选项正确.故选：D.【点睛】此题考查了近似数，确定比较大的数精确到哪一位时，首先确定精确的数位，然后将其还原，进而确定精确的数位．5.下列命题中，是假命题的是( )A. 在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形B. 在△ABC中，若a2＝(b＋c) (b－c)，则△ABC是直角三角形C. 在△ABC中，若∠B＝∠C＝∠A，则△ABC是直角三角形D. 在△ABC中，若a：b：c＝5：4：3，则△ABC是直角三角形【答案】C【解析】直角三角形的判定方法，从角、边直角三角形的定义来判断，从勾股定理判断.【详解】A选项：因为∠A+∠B+∠C=180°，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，所以∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，△ABC 是直角三角形，所以本选项正确；B选项：因为a2＝(b＋c) (b－c)，所以，即，由勾股定理得，△ABC是直角三角形，所以本选项正确；C选项：因为∠A+∠B+∠C=180°，∠B＝∠C＝∠A，所以∠B＝∠C＝∠A=60°，△ABC是等边三角形，本选项正确错误；D选项：因为a：b：c＝5：4：3，设a=5x,b=4x,c=3x,则，即，由勾股定理得，△ABC是直角三角形，所以本选项正确；故选：C.【点睛】本题考查了直角三角形的判定，判定直角三角形时可以利用勾股定理的逆定理，也可以用两个锐角互余的三角形为直角三角形．6.已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于（）A. 12B. 12或15C. 15D. 15或18【答案】C【解析】试题分析：分两种情况：当3为底时，三角形的三边长为3，6，6，则周长为15；当3为腰时，三角形的三边长为3，3，6，则不能组成三角形；故选C．考点：1．等腰三角形的性质；2．三角形三边关系．7. 如图，D为△ABC边BC上一点，AB=AC，且BF=CD，CE=BD，则∠EDF等于( )学。

2018-2019 学年度第一学期期中质量监测 八年级数学试题 2018.11.注意事项】1、下列几种图案中，既是中心对称又是轴对称图形的有（▲）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2、在实数4.21⋅⋅，π722，0)21(-中无理数的个数是（▲）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N4、如图，OAB △绕点O 逆时针旋转80到OCD △的位置，已知45AOB ∠=，则AOD ∠等于（▲）．Ａ．55 Ｂ．45 Ｃ．40 Ｄ．355、下列说法: ①无限小数都是无理数;②无理数都是无限小数;③带根号的数都是无理数;④不带根号的数一定是有理数；⑤有理数和数轴上的点一一对应；⑥负数没有立方根。

其中正确的有(▲) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6、等腰三角形两边长为2和5，则此三角形的周长为（▲） A.7B.9C.12D.9或127、如图在平行四边形ABCD 中CE AB ⊥，E 为垂足．如果 ∠A=115°，则BCE =∠（▲） Ａ．55Ｂ．358、如图，已知△ABC 中，∠ABC ＝90°,AB ＝BC ，三角形的顶点在相互平行的三条直线l 1，l 2，l 3上，且l 1，l 2之间的距离为1 , l 2，l 3之间的距离为2 ,则AC 的长是(▲)A ．13B ．20C ．26D ．5 二、细心填一填：（每题3分，共30分） 9、 9的平方根是_____________。

10、定义运算“@”的运算法则为: x@y ，则 (2@6)@8=____。

11、据统计，2018年十·一期间，某市某风景区接待中外游客的人数为86740人次，将这个数字保．留三个．．．有效数字．．．．，用科学记数法可表示为 12、小明有两条长分别是3厘米和4厘米的小木棒，当他再找一根长度为A EBCD 第7题图22011112-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭厘米的小木棒时，可以使这三根木棒刚好拼成一个直角三角形． 13、已知梯形的中位线长为6 cm ，高为3 cm ，则此梯形的面积为_______cm 2． 14、直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为__________． 15、平行四边形ABCD 中，AB=6cm ，BC=8cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ，则：△BCO 与△ABO 的周长之差为 。

D 1FEDCBA八年级数学第一学期期中试卷各位同学：请将答案写在答题纸上，写在试卷上无效。

一、选择题(每小题3分，共30分) 1．2的算术平方根是 （ ▲ ）（A ）－ 2 （B ） 2 （C ）± 2 （D ）4 2．近似数2.183的有效数字是 （ ▲ ）．（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 3.下列图形中，轴对称图形的是（ ▲ ）4． 下列各数组中，不是勾股数的是 （▲ ）． （A ）5，12，13 （B ）7，24，25（C ）8，12，15 （D ）3k ，4k ，5k （k 为正整数）5． 在4，3.5，π，7 ,16 ，五个数中，无理数有 （▲ ）． （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 6．某数的平方根等于它的立方根，则这个数是 （▲）． （A ）1 （B ）－1 （C ）0 （D ）以上都不对7． 下列条件中，能说明四边形ABCD 是平行四边形的是 （▲ ）． （A ）∠A ＝30°，∠B ＝150°，∠C ＝30°，∠D ＝150° （B ）∠A ＝60°，∠B ＝60°，∠C ＝120°，∠D ＝120° （C ）∠A ＝60°，∠B ＝90°，∠C ＝60°，∠D ＝150° （D ）∠A ＝60°，∠B ＝70°，∠C ＝110°，∠D ＝120° 8． 下列说法中，正确的是 （▲ ）．（A ）在成中心对称的图形中，连结对称点的线段不一定都经过对称中心 （B ）在成中心对称的图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分（C ）若两个图形的对应点连成的线段都经过某一点．那么这两个图形一定关于这一点成中心对称（D ）以上说法都正确9．如图，△ABC 中AB = AC ，AD 是角平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F.下列结论中,不正确的是 (▲ )（A ）DA 平分∠ EDF （B ）AD 上的点到AB 、AC 的距离相等 （C ）AE = AF （D ）AB 、AC 上的点到AD 的距离相等10、长方形ABCD 中，AD=4cm ，AB=10cm ，按下图方式折叠，使点B 与点D 重合，折痕是EF ，则DE等于（▲）A、4.2cmB、5.8cmC、4.2cm或5.8cmD、6cm二、填空题（每题4分，共24分）11．在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝▲时，△ABC是等边三角形．12.计算: ( 3－12)3= ▲．13.比较大小: 2 3 ▲ 3 2 .14．如图，在△ABC 中，∠BAD＝∠CAD.请你再添加一个条件，就可以确定△ABC 是等腰三角形.你添加的条件是▲ .15．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，AB＝6，BC＝8.若DE∥AB，则△DEC的周长是▲．16．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm，则正方形D的边长为▲。

扬州中学教育集团2019–2019学年度第一学期期中考试试卷八年级数学2019.11.11（满分：150分；考试时间：120分钟）1、下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是AB C D2、按下列各组数据能组成直角三角形的是A．11，15，13 B．1，4，5 C．8，15，17 D．4，5，63、在6，349-，711，2π，0)21(-，9-中，无理数的个数是A．2 B．3 C．4 D．54、若92=a，162=b，且0<ab，则ba-的值为A．±1 B．-1 C．±7 D．75、已知等腰三角形的两边长分别为2cm和4cm，则它的周长为A．6cm B．8cm C．10cm D．8cm或10cm6、顺次连接等腰梯形四边中点所得到的四边形是A．等腰梯形 B．直角梯形 C．矩形D．菱形7、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是A．13 B．26 C．47 D．94(第7题) (第8题)…………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题……………………初二（）班姓名____________学号______l1l2l3ACB8、如图，已知△ABC 中，∠ABC ＝90°,AB ＝BC ，三角形的顶点在相互平行的三条直线l 1，l 2， l 3上，且l 1，l 2之间的距离为1 , l 2，l 3之间的距离为2 ,则AC 的长是 A ．13B ．20C ．26D ．5二．填空题：（ 每小题3分，共30分 ） 9、81的平方根是_____________。

10、若|x －3|＋（y ＋33）2＝0，则（x ·y ）2005＝ 。

11、某市完成国内生产总值(GDP)达4356.53亿元，用四舍五入法取近似值，保留3个有效数字， 并用科学记数法表示，其结果是__________________元。

2018-2019学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）哪一面镜子里是他的像（）A．B．C．D．2．（3分）如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在（）A．△ABC三条中线的交点B．△ABC三边的垂直平分线的交点C．△ABC三条角平分线的交点D．△ABC三条高所在直线的交点3．（3分）如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）A．6B．7C．8D．94．（3分）把一个正方形纸片折叠三次后沿虚线剪断①②两部分，则展开①后得到的是（）A．B．C．D．5．（3分）图1的长方形ABCD中，E点在AD上，且BE=2AE．今分别以BE、CE 为折线，将A、D向BC的方向折过去，图2为对折后A、B、C、D、E五点均在同一平面上的位置图．若图2中，∠AED=15°，则∠BCE的度数为何？（）A．30B．32.5C．35D．37.56．（3分）如图，△MNP中，∠P=60°，MN=NP，MQ⊥PN，垂足为Q，延长MN 至G，取NG=NQ，若△MNP的周长为12，MQ=a，则△MGQ周长是（）A．8+2a B．8+a C．6+a D．6+2a7．（3分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1+S2的值等于（）A．2πB．4πC．8πD．16π8．（3分）如图，在等边三角形ABC中，AB=2，动点D从B开始沿BC向点C运动，到达点C后停止运动，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则下列说法中，正确的是（）①DE的最小值为1；②ADCE的面积是不变的；③在整个运动过程中，点E运动的路程为2；④在整个运动过程中，△ADE的周长先变小后变大．A．①③④B．①②③C．②③④D．①②④二、填空题（每小题3分，共30分）9．（3分）开车时，从后视镜中看到后面一辆汽车车牌号的后四位数是“”，则该车号牌的后四位应该是．10．（3分）等腰三角形一腰上的中线将其周长分为8和12两部分，则它的底边长是．11．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48°，则该等腰三角形的底角的度数为．12．（3分）如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直，垂足为A，交CD于D，若AD=8，则点P到BC的距离是．13．（3分）已知等腰三角形的两边长分别是4和6，则第三边长是．14．（3分）如图，ED为△ABC的边AC上的垂直平分线，且AB=5，△BCE的周长为9，则BC=．15．（3分）已知直角三角形的两条边长分别为6和8，那么该直角三角形斜边上的中线长是．16．（3分）如图所示，在四边形ABCD中，已知：AB：BC：CD：DA=2：2：3：1，且∠B=90°，求∠DAB的度数．17．（3分）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．图中是由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼凑而成的．记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S3=10，则S2的值是．18．（3分）已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AF2=EC2﹣EF2；④BA+BC=2BF．其中正确的是．三、解答题19．如图所示，在正方形网格上有一个△ABC．（1）作△ABC关于直线MN的对称图形；（不写作法）（2）在MN上找到一点P，使得PA+PC最小；（3）若网格上的最小正方形边长为1，求△ABC的面积．20．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，高CD和角平分线AE交于点F，EH⊥AB于点H，那么CF=EH吗？说明理由．21．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．（1）求∠ECD的度数；（2）若CE=5，求BC的长．22．如图，正方形网格中，小正方形的边长为1，△ABC的顶点在格点上．（1）判断△ABC是否是直角三角形？并说明理由．（2）求△ABC的面积．23．如图，在△ACB中，∠ACB=90°，D、E为斜边AB上的两点，且BD=BC，AE=AC，求∠DCE的度数．24．如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点．（1）若EF=3，BC=8，求△EFM的周长；（2）若∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠EMF的度数．25．如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，O是BC的中点，如果在AB和AC上分别有一个动点M、N在移动，且在移动时保持AN=BM，请你判断△OMN 的形状，并说明理由．26．如图，将在Rt△ABC绕其锐角顶点A旋转90°得到在Rt△ADE，连接BE，延长DE、BC相交于点F，则有∠BFE=90°，且四边形ACFD是一个正方形．（1）判断△ABE的形状，并证明你的结论；（2）用含b代数式表示四边形ABFE的面积；（3）求证：a2+b2=c2．27．【阅读】如图1，四边形OABC中，OA=a，OC=3，BC=2，∠AOC=∠BCO=90°，经过点O的直线l将四边形分成两部分，直线l与OC所成的角设为θ，将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠，点C落在点D处，我们把这个操作过程记为FZ[θ，a]．【理解】若点D与点A重合，则这个操作过程为FZ[45°，3]；【尝试】（1）若点D恰为AB的中点（如图2），求θ；（2）经过FZ[45°，a]操作，点B落在点E处，若点E在四边形OABC的边AB上，求出a的值；若点E落在四边形OABC的外部，直接写出a的取值范围．28．如图1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD：AD：CD=2：3：4，（1）试说明△ABC是等腰三角形；=40cm2，如图2，动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段（2）已知S△ABCBA向点A 运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止．设点M运动的时间为t（秒），①若△DMN的边与BC平行，求t的值；②若点E是边AC的中点，问在点M运动的过程中，△MDE能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．2018-2019学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）哪一面镜子里是他的像（）A．B．C．D．【分析】物体镜子里的像，与物体成轴对称，结合选项即可作出判断．【解答】解：只有选项B的图形与原图形成轴对称．故选：B．【点评】本题考查了镜面对称的知识，镜面实质上是无数对对应点的对称，连接对应点的线段与镜面垂直并且被镜面平分，即镜面上有每一对对应点的对称轴．2．（3分）如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在（）A．△ABC三条中线的交点B．△ABC三边的垂直平分线的交点C．△ABC三条角平分线的交点D．△ABC三条高所在直线的交点【分析】直接根据角平分线的性质进行解答即可．【解答】解：∵角平分线上的点到角两边的距离相等，∴凉亭的位置应选在△ABC三条角平分线的交点上．故选：C．【点评】本题考查的是角平分线的性质，熟知角平分线上的点到角两边的距离相等是解答此题的关键．3．（3分）如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）A．6B．7C．8D．9【分析】根据题意，结合图形，分两种情况讨论：①AB为等腰△ABC底边；②AB为等腰△ABC其中的一条腰．【解答】解：如上图：分情况讨论．①AB为等腰△ABC底边时，符合条件的C点有4个（包括两个等腰直角三角形）；②AB为等腰△ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个．故选：C．【点评】本题考查了等腰三角形的判定；解答本题关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，再利用数学知识来求解．数形结合的思想是数学解题中很重要的解题思想．4．（3分）把一个正方形纸片折叠三次后沿虚线剪断①②两部分，则展开①后得到的是（）A．B．C．D．【分析】由图可知减掉的三角形为等腰直角三角形，展开后为正方形．【解答】解：如图，展开后图形为正方形．故选：C．【点评】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．5．（3分）图1的长方形ABCD中，E点在AD上，且BE=2AE．今分别以BE、CE 为折线，将A、D向BC的方向折过去，图2为对折后A、B、C、D、E五点均在同一平面上的位置图．若图2中，∠AED=15°，则∠BCE的度数为何？（）A．30B．32.5C．35D．37.5【分析】由题意得：∵BE=2AE=2A′E，∠A=∠A′=90°，即可得△ABE、△A′BE皆为30°、60°、90°的三角形，然后可求得∠AED′的度数，又由∠AED=15°，即可求得∠DED′的度数，继而求得∠BCE=∠2的度数．【解答】解：根据题意得：∵BE=2AE=2A′E，∠A=∠A′=90°，∴△ABE、△A′BE皆为30°、60°、90°的三角形，∴∠1=∠AEB=60°，∴∠AED′=180°﹣∠1﹣∠AEB=180°﹣60°﹣60°=60°，∴∠DED′=∠AED+∠AED′=15°+60°=75°，∴∠2=∠DED′=37.5°，∵A′D′∥BC，∴∠BCE=∠2=37.5°．故选：D．【点评】此题考查了折叠的性质、矩形的性质以及含30°角的直角三角形的性质．此题难度适中，注意数形结合思想的应用，注意折叠中的对应关系．6．（3分）如图，△MNP中，∠P=60°，MN=NP，MQ⊥PN，垂足为Q，延长MN 至G，取NG=NQ，若△MNP的周长为12，MQ=a，则△MGQ周长是（）A．8+2a B．8+a C．6+a D．6+2a【分析】△MNP中，∠P=60°，MN=NP，MQ⊥PN，根据等腰三角形的性质求解．【解答】解：∵△MNP中，∠P=60°，MN=NP∴△MNP是等边三角形．又∵MQ⊥PN，垂足为Q，∴PM=PN=MN=4，NQ=NG=2，MQ=a，∠QMN=30°，∠PNM=60°，∵NG=NQ，∴∠G=∠QMN，∴QG=MQ=a，∵△MNP的周长为12，∴MN=4，NG=2，∴△MGQ周长是6+2a．故选：D．【点评】本题考查了等边三角形的判定与性质，难度一般，认识到△MNP是等边三角形是解决本题的关键．7．（3分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1+S2的值等于（）A．2πB．4πC．8πD．16π【分析】根据半圆面积公式结合勾股定理，知S1+S2等于以斜边为直径的半圆面积．【解答】解：S1=πAC2，S2=πBC2，所以S1+S2=π（AC2+BC2）=πAB2=2π．故选：A．【点评】此题根据半圆的面积公式以及勾股定理证明：以直角三角形的两条直角边为直径的半圆面积和等于以斜边为直径的半圆面积，重在验证勾股定理．8．（3分）如图，在等边三角形ABC中，AB=2，动点D从B开始沿BC向点C运动，到达点C后停止运动，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则下列说法中，正确的是（）①DE的最小值为1；②ADCE的面积是不变的；③在整个运动过程中，点E运动的路程为2；④在整个运动过程中，△ADE的周长先变小后变大．A．①③④B．①②③C．②③④D．①②④【分析】根据旋转的性质和全等三角形的判定以及等边三角形的性质进行判断即可．【解答】解：当BD=DC时，DE有最小值，∵△ABC为等边三角形，∴AB=BC=2，∠B=∠BAC=60°，∵D是BC的中点，即BD=DC=BC=1，∴AD⊥BC，∠BAD=30°，∴AD=BD=，∵△ABD绕点A旋转后得到△ACE，∴∠DAE=∠BAC=60°，AD=AE，∴△ADE为等边三角形，∴DE=AD=，故①错误；∵将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，∴△ABD的面积=△ACE的面积，∴ADCE的面积=等边三角形ABC的面积不变，故②正确；在整个运动过程中，点E运动的路程等于等边三角形的边长即为2，故③正确；在整个运动过程中，△ADE的周长先变小后变大，正确；故选：C．【点评】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了等边三角形的判定与性质和含30度的直角三角形三边的关系．二、填空题（每小题3分，共30分）9．（3分）开车时，从后视镜中看到后面一辆汽车车牌号的后四位数是“”，则该车号牌的后四位应该是9087．【分析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．【解答】解：由图分析可得题中所给的“”与“9087”成轴对称．故答案为：9087．【点评】本题考查了镜面对称的性质；解决本题的关键是得到对称轴，进而得到相应数字．也可以简单的写在纸上，然后从纸的后面看．10．（3分）等腰三角形一腰上的中线将其周长分为8和12两部分，则它的底边长是或4．【分析】根据等腰三角形的性质和已知条件求出腰长和底边长，然后根据三边关系进行讨论，即可得出结论．【解答】解：设等腰三角形的腰长是x，底边是y．根据题意，得：或，解得或．所以它的底边是或4．故答案为：或4．【点评】本题考查了等腰三角形的性质；解题中，因为两部分的周长没有明确，所以首先要分两种情况考虑．最后一定要注意检查是否符合三角形的三边关系．分类讨论是解题的关键．11．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48°，则该等腰三角形的底角的度数为69°或21°．【分析】分两种情况讨论：①若∠A＜90°；②若∠A＞90°；先求出顶角∠BAC，再利用三角形内角和定理即可求出底角的度数．【解答】解：分两种情况讨论：①若∠A＜90°，如图1所示：∵BD⊥AC，∴∠A+∠ABD=90°，∵∠ABD=48°，∴∠A=90°﹣48°=42°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=（180°﹣42°）=69°；②若∠A＞90°，如图2所示：同①可得：∠DAB=90°﹣48°=42°，∴∠BAC=180°﹣42°=138°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=（180°﹣138°）=21°；综上所述：等腰三角形底角的度数为69°或21°．故答案为：69°或21°．【点评】本题考查了等腰三角形的性质以及余角和邻补角的定义；注意分类讨论方法的运用，避免漏解．12．（3分）如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直，垂足为A，交CD于D，若AD=8，则点P到BC的距离是4．【分析】过点P作PE⊥BC于E，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得PA=PE，PD=PE，那么PE=PA=PD，又AD=8，进而求出PE=4．【解答】解：过点P作PE⊥BC于E，∵AB∥CD，PA⊥AB，∴PD⊥CD，∵BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，∴PA=PE，PD=PE，∴PE=PA=PD，∵PA+PD=AD=8，∴PA=PD=4，∴PE=4．故答案为：4【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键．13．（3分）已知等腰三角形的两边长分别是4和6，则第三边长是4或6．【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为4和6，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：由题意得，当腰为4时，则第三边也为腰，为4，此时0＜6＜4+4=8．故以4，4，6可构成三角形；当腰为6时，则第三边也为腰，此时0＜4＜6+6=12，故以4，6，6可构成三角形．故本题答案为：4或6．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．14．（3分）如图，ED为△ABC的边AC上的垂直平分线，且AB=5，△BCE的周长为9，则BC=4．【分析】∵ED为AC上的垂直平分线，∴AE=CE，∵AB=5，△BCE的周长为AB+BC=9，即可求得BC．【解答】解：∵ED为AC上的垂直平分线∴AE=CE∵AB=AE+BE=5，△BCE的周长=AE+BE+BC=AB+BC=9∴BC=9﹣5=4．【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．15．（3分）已知直角三角形的两条边长分别为6和8，那么该直角三角形斜边上的中线长是4或5．【分析】根据题意得出两种情况，求出斜边，即可得出答案．【解答】解：分为两种情况：当6和8都是直角边时，斜边为=10，则该直角三角形斜边上的中线长为；当6为直角边，8为斜边时，则此时该直角三角形斜边上的中线长是=4；故答案为：4或5．【点评】本题考查了勾股定理，直角三角形斜边上的中线的应用，能求出符合条件的所以情况是解此题的关键．16．（3分）如图所示，在四边形ABCD中，已知：AB：BC：CD：DA=2：2：3：1，且∠B=90°，求∠DAB的度数．【分析】连接AC，由已知和等腰三角形的性质可知∠BAC=45°，在△DAC中利用勾股定理的逆定理可∠DAC=90°，从而求出∠DAB的度数．【解答】解：连接AC．设DA=k，则AB=2k，BC=2k，CD=3k．∵∠B=90°，AB：BC=2：2，∴∠BAC=45°，AC2=AB2+BC2=4k2+4k2=8k2，∵（3k）2﹣k2=8k2，∴∠DAC=90°，∴∠DAB=∠BAC+∠DAC=135°．【点评】本题考查等腰三角形的性质及勾股定理的逆定理的应用．本题将∠DAB 分成∠BAC，∠DAC是解题的关键．17．（3分）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．图中是由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼凑而成的．记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S3=10，则S2的值是．【分析】根据图形的特征得出四边形MNKT的面积设为x，将其余八个全等的三角形面积一个设为y，从而用x，y表示出S1，S2，S3，得出答案即可．【解答】解：将四边形MTKN的面积设为x，将其余八个全等的三角形面积一个设为y，∵正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，S1+S2+S3=10，∴得出S1=8y+x，S2=4y+x，S3=x，∴S1+S2+S3=3x+12y=10，故3x+12y=10，x+4y=，所以S2=x+4y=，故答案为：．【点评】此题主要考查了图形面积关系，根据已知得出用x，y表示出S1，S2，S3，再利用S1+S2+S3=10求出是解决问题的关键．18．（3分）已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AF2=EC2﹣EF2；④BA+BC=2BF．其中正确的是①②③④．【分析】易证△ABD≌△EBC，可得∠BCE=∠BDA，AD=EC可得①②正确，再根据角平分线的性质可求得∠DAE=∠DCE，即AD=AE=EC，根据AD=AE=EC可求得④正确．【解答】解：①∵BD为△ABC的角平分线，∴∠ABD=∠CBD，在△ABD和△EBC中，，∴△ABD≌△EBC（SAS），∴①正确；②∵BD为△ABC的角平分线，BD=BC，BE=BA，∴∠BCD=∠BDC=∠BAE=∠BEA，∵△ABD≌△EBC，∴∠BCE=∠BDA，∴∠BCE+∠BCD=∠BDA+∠BDC=180°，∴②正确；③∵∠BCE=∠BDA，∠BCE=∠BCD+∠DCE，∠BDA=∠DAE+∠BEA，∠BCD=∠BEA，∴∠DCE=∠DAE，∴△ACE为等腰三角形，∴AE=EC，∵△ABD≌△EBC，∴AD=EC，∴AD=AE=EC，∵EF⊥AB，∴AF2=EC2﹣EF2；∴③正确；④如图，过E作EG⊥BC于G点，∵E是BD上的点，∴EF=EG，在Rt△BEG和Rt△BEF中，，∴Rt△BEG≌Rt△BEF（HL），∴BG=BF，在Rt△CEG和Rt△AFE中，，∴Rt△CEG≌Rt△AFE（HL），∴AF=CG，∴BA+BC=BF+FA+BG﹣CG=BF+BG=2BF，∴④正确．故答案为：①②③④．【点评】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形的对应边、对应角相等的性质，本题中熟练求证三角形全等和熟练运用全等三角形对应角、对应边相等性质是解题的关键．三、解答题19．如图所示，在正方形网格上有一个△ABC．（1）作△ABC关于直线MN的对称图形；（不写作法）（2）在MN上找到一点P，使得PA+PC最小；（3）若网格上的最小正方形边长为1，求△ABC的面积．【分析】（1）作出A、B、C关于直线MN的对称点A′、B′、C′即可；（2）连接CA′交MN于P，点P即为所求；（3）利用分割法求面积即可；【解答】解：（1）△A′B′C′即为所求；（2）连接CA′交MN于P，点P即为所求；=6﹣×1×2﹣×1×2﹣×1×3=．（3）S△ABC【点评】本题考查作图﹣轴对称变换，三角形的面积，轴对称最短问题等知识，解题关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．20．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，高CD和角平分线AE交于点F，EH⊥AB于点H，那么CF=EH吗？说明理由．【分析】先根据角平分线的性质得出CE=HE，∠CAE=∠EAH，再由两角互补的性质得出∠AEC=∠AEH，根据平行线的性质得出∠AEC=∠EFC，故可得出结论．【解答】解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，高CD和角平分线AE交于点F，EH⊥AB于点H，∴CE=HE，∠CAE=∠EAH，∵∠CAE+∠AEC=90°，∠EAH+∠AEF=90°∴∠AEC=∠AEH，∵CD⊥AB，EH⊥AB，∴∠EFC=∠AEH，∴∠AEC=∠EFC，∴CE=CF，∴CF=EH．【点评】本题考查的是角平分线的性质，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键．21．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．（1）求∠ECD的度数；（2）若CE=5，求BC的长．【分析】（1）由线段垂直平分线定理计算即可求出值；（2）利用等腰三角形的性质计算即可求出值．【解答】解：（1）∵DE垂直平分AC，∴AE=CE，∴∠ECD=∠A=36°；（2）∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠ACB=72°．∵∠BEC=∠A+∠ACE=72°，∴∠B=∠BEC，∴BC=CE=5．【点评】此题考查了等腰三角形的性质，以及线段垂直平分线的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解本题的关键．22．如图，正方形网格中，小正方形的边长为1，△ABC的顶点在格点上．（1）判断△ABC是否是直角三角形？并说明理由．（2）求△ABC的面积．【分析】（1）根据勾股定理求出AB、BC及AC的长，再根据勾股定理的逆定理来进行判断即可；（2）用大正方形的面积减去3个直角三角形的面积，即可得出结果．【解答】解：（1）△ABC是直角三角形，理由如下：由勾股定理可得：AC2=32+22=13，BC2=82+12=65，AB2=62+42=52，∴AB2+AC2=BC2，∴△ABC是直角三角形；（2）S=8×4﹣×2×3﹣×8×1﹣×4×6=13．△ABC【点评】本题考查了勾股定理、正方形的性质、三角形面积的计算、勾股定理的逆定理；熟练掌握勾股定理和勾股定理的逆定理是解决问题（1）的关键．23．如图，在△ACB中，∠ACB=90°，D、E为斜边AB上的两点，且BD=BC，AE=AC，求∠DCE的度数．【分析】利用等边对等角找到∠CDE、∠CED和∠ECD之间的关系，再利用∠ACB=90°和三角形内角和可得到关于∠ECD的方程，求得即可．【解答】解：∵BD=BC，AE=AC，∴∠BCD=∠BDC，∠AEC=∠ACE，即∠BCE+∠DCE=∠BDC，∠ACD+∠DCE=∠DCE，∵∠DCE+∠BDC+∠AEC=180°，∴∠BCE+∠DCE+∠ACD+∠DCE+∠DCE=180°，又∠ACB=90°，∴∠BCE+∠DCE+∠ACD=90°，∴2∠DCE=180°﹣90°，∴∠DCE=45°，【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等边对等角是解题的关键，注意三角形内角和这一隐含条件的应用．24．如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点．（1）若EF=3，BC=8，求△EFM的周长；（2）若∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠EMF的度数．【分析】（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得EM=FM=BC，再根据三角形的周长公式列式计算即可得解；（2）根据等腰三角形两底角相等求出∠BMF，∠CME，再根据平角等于180°列式计算即可得解．【解答】解：（1）∵CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，∴EM=FM=BC=×8=4，∴△EFM的周长=4+4+3=11；（2）∵CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，∴BM=MF=MC，∵∠ABC=50°，∠ACB=60°，∴∠BMF=180°﹣2×50°=80°，∴∠CME=180°﹣2×60°=60°，∴∠EMF=180°﹣80°﹣60°=40°．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键．25．如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，O是BC的中点，如果在AB和AC上分别有一个动点M、N在移动，且在移动时保持AN=BM，请你判断△OMN 的形状，并说明理由．【分析】连接OA．先证得△OAN≌△OBM，然后根据全等三角形的对应边相等推知OM=ON；然后由等腰直角三角形ABC的性质、等腰三角形OMN的性质推知∠NOM=90°，即△OMN是等腰直角三角形．【解答】解：△OMN是等腰直角三角形．理由：连接OA．∵在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，O是BC的中点，∴AO=BO=CO（直角三角形斜边上的中线是斜边的一半）；∠B=∠C=45°；在△OAN和OBM中，，∴△OAN≌△OBM（SAS），∴ON=OM（全等三角形的对应边相等）；∴∠AON=∠BOM（全等三角形的对应角相等）；又∵∠BOM+∠AOM=90°，∴∠NOM=∠AON+∠AOM=90°，∴△OMN是等腰直角三角形．【点评】本题考查了等腰直角三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质．解答该题的关键一步是根据等腰直角三角形ABC的“三线合一”的性质推知OA=OB=OC．26．如图，将在Rt△ABC绕其锐角顶点A旋转90°得到在Rt△ADE，连接BE，延长DE、BC相交于点F，则有∠BFE=90°，且四边形ACFD是一个正方形．（1）判断△ABE的形状，并证明你的结论；（2）用含b代数式表示四边形ABFE的面积；（3）求证：a2+b2=c2．【分析】（1）利用旋转的性质得出∠BAE=∠BAC+∠CAE=∠CAE+∠DAE=90°，AB=AE，即可得出△ABE的形状；（2）利用四边形ABFE的面积等于正方形ACFD面积，即可得出答案；（3）利用四边形ABFE面积等于Rt△BAE和Rt△BFE的面积之和进而证明即可．【解答】（1）△ABE是等腰直角三角形，证明：∵Rt△ABC绕其锐角顶点A旋转90°得到在Rt△ADE，∴∠BAC=∠DAE，∴∠BAE=∠BAC+∠CAE=∠CAE+∠DAE=90°，又∵AB=AE，∴△ABE是等腰直角三角形；（2）∵四边形ABFE的面积等于正方形ACFD面积，∴四边形ABFE的面积等于：b 2．（3）∵S=S△BAE+S△BFE正方形ACFD即：b2=c2+（b+a）（b﹣a），整理：2b2=c2+（b+a）（b﹣a）∴a2+b2=c2．【点评】此题主要考查了旋转的性质以及图形面积求法和勾股定理的证明等知识，=S△BAE+S△BFE是解题关键．根据已知得出S正方形ACFD27．【阅读】如图1，四边形OABC中，OA=a，OC=3，BC=2，∠AOC=∠BCO=90°，经过点O的直线l将四边形分成两部分，直线l与OC所成的角设为θ，将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠，点C落在点D处，我们把这个操作过程记为FZ[θ，a]．【理解】若点D与点A重合，则这个操作过程为FZ[45°，3]；【尝试】（1）若点D恰为AB的中点（如图2），求θ；（2）经过FZ[45°，a]操作，点B落在点E处，若点E在四边形OABC的边AB上，求出a的值；若点E落在四边形OABC的外部，直接写出a的取值范围．【分析】（1）先根据ASA定理得出△BCD≌△AFD，故可得出CD=FD，即点D为Rt△COF斜边CF的中点，由折叠可知，OD=OC，故OD=OC=CD，△OCD为等边三角形，∠COD=60°，根据等边三角形三线合一的性质可得出结论；（2）根据点E四边形0ABC的边AB上可知AB⊥直线l，根据由折叠可知，OD=OC=3，DE=BC=2．再由θ=45°，AB⊥直线l，得出△ADE为等腰直角三角形，故可得出OA的长，由此可得出结论．【解答】解：（1）连接CD并延长，交OA延长线于点F．在△BCD与△AFD中，，∴△BCD≌△AFD（ASA）．∴CD=FD，即点D为Rt△COF斜边CF的中点，∴OD=CF=CD．又由折叠可知，OD=OC，∴OD=OC=CD，∴△OCD为等边三角形，∠COD=60°，∴θ=∠COD=30°；（2）∵点E四边形OABC的边AB上，∴AB⊥直线l由折叠可知，OD=OC=3，DE=BC=2．∵θ=45°，AB⊥直线l，∴△ADE为等腰直角三角形，∴AD=DE=2，∴OA=OD+AD=3+2=5，∴a=5；由图可知，当0＜a＜5时，点E落在四边形0ABC的外部．【点评】本题考查的是几何变换综合题，熟知全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质、等边三角形的性质等知识是解答此题的关键．28．如图1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD：AD：CD=2：3：4，（1）试说明△ABC是等腰三角形；（2）已知S=40cm2，如图2，动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段△ABCBA向点A 运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止．设点M运动的时间为t（秒），①若△DMN的边与BC平行，求t的值；②若点E是边AC的中点，问在点M运动的过程中，△MDE能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．【分析】（1）设BD=2x，AD=3x，CD=4x，则AB=5x，由勾股定理求出AC，即可得出结论；（2）由△ABC的面积求出BD、AD、CD、AC；①当MN∥BC时，AM=AN；当DN ∥BC时，AD=AN；得出方程，解方程即可；②根据题意得出当点M在DA上，即4＜t≤10时，△MDE为等腰三角形，有3种可能：如果DE=DM；如果ED=EM；如果MD=ME=t﹣4；分别得出方程，解方程即可．【解答】（1）证明：设BD=2x，AD=3x，CD=4x，则AB=5x，在Rt△ACD中，AC==5x，∴AB=AC，∴△ABC是等腰三角形；（2）解：S=×5x×4x=40cm2，而x＞0，△ABC∴x=2cm，则BD=4cm，AD=6cm，CD=8cm，AC=10cm．①当MN∥BC时，AM=AN，即10﹣t=t，∴t=5；当DN∥BC时，AD=AN，得：t=6；∴若△DMN的边与BC平行时，t值为5或6．②当点M在BD上，即0≤t＜4时，△MDE为钝角三角形，但DM≠DE；当t=4时，点M运动到点D，不构成三角形当点M在DA上，即4＜t≤10时，△MDE为等腰三角形，有3种可能．如果DE=DM，则t﹣4=5，∴t=9；如果ED=EM，则点M运动到点A，∴t=10；如果MD=ME=t﹣4，过点E做EF垂直AB于F，因为ED=EA，所以DF=AF=AD=3，在Rt△AEF中，EF=4；因为BM=t，BF=7，所以FM=t﹣7则在Rt△EFM中，（t﹣4）2﹣（t﹣7）2=42，∴t=．综上所述，符合要求的t值为9或10或．【点评】本题考查了勾股定理、等腰三角形的判定与性质、平行线的性质、解方程等知识；本题有一定难度，需要进行分类讨论才能得出结果．。

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:下列图形中，是轴对称图形的有( )试题2:下列说法中，正确的是（）A．两个全等三角形一定关于某直线对称B．等边三角形的高、中线、角平分线都是它的对称轴C．两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧D．关于某直线对称的两个图形是全等形试题3:等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）A．16 B．18 C．20 D．16或20试题4:如图，△ABC≌△DEF，BE=4，则AD的长是（）评卷人得分A．5 B．4 C．3 D．2试题5:如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DCC．AC=DC，∠B=∠E D．∠B=∠E，∠BCE=∠ACD试题6:由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是( )A．∠A＋∠B＝∠C B．∠A：∠B：∠C ＝1：3：2C．(b＋c)(b－c)＝a2D．，，试题7:如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H， GH分别交OM、ON于A、B点，若，则（）A． B． C． D．试题8:如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点．则当PB+PE的值为最小值时，点P的位置在（）．A．AC的三等分点B．AC的中点C．连接DE与AC的交点D．以上答案都不对试题9:当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”。

如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为___________度。

八年级英语卷2018. 11（试卷满分：140分考试时间 110分钟）第I卷（选择题，共80分）一、听力（本题有20小题，每小题1分，共20分）A) 听下面10段对话。

每段对话后有1个小题，选出最佳选项。

每段对话读两遍。

( )1. Which girl is Mary?A. B. C.( )2. Where will we go the coming holiday?A. B. C.( )3. What kind of animal are they talking about?A. B. C.( )4. What does the boy often do after school?A. B. C.( )5. How long does Tom spend on his hobbies now?A. About two hours.B. About half an hour.C. About an hour. ( )6. Why didn’t the man catch the plane?A. Because he didn’t start early.B. Because he didn’t know the way to the airport.C. Because the traffic was too heavy.( )7. How often do they have a class meeting?A. Once a week.B. Every day.C. Every Wednesday.( )8. Why is the woman going to New York?A. To work there.B. To visit a friend.C. To have a holiday.( )9. What’s the time now?A. 7:00.B. 7:15.C. 8:00.( )10. When was Jack born?A. In 1993.B. In 1995.C. In 1997.B) 听下面一段对话，回答第11至第12题。

（第5题图）（第7题图）（第8题图）2017--2018学年第一学期期中考试试卷八年级数学（时间： 120分钟；）一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分） 1．下列大学的校徽图案为轴对称图形的是（ ）2. 下列四个实数中，是无理数的为（ ） A ．0 B ．C ．﹣2D ．213. 下列各组数是勾股数的是（ ） A ．，， B ．1，，C ．0.3，0.4，0.5D ．5，12，134．已知点A （a+2，5）、B （﹣4，1﹣2a ），若AB 平行于x 轴，则a 的值为（ ） A ．-6B ．2C ．-2D ．35．如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD 的条件是（ ） A ．AB =AC B ．BD =CD C ．∠B =∠CD ．∠BDA =∠CDA6. 已知A （11,x y ），B 22(,)x y 是一次函数21y x kx =-+图像上的不同两个点，其中2121y y x x <>且，则k 的取值范围是（ ）A 、0k <B 、0k >C 、2k <D 、2k >7．如图，动点P 从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P 第2017次碰到矩形的边时，点P 的坐标为( ) A ．（3，0） B ．（0，3）C ．（1，4）D ．（8，3）8．如图，∠MON =90°，OB =2，点A 是直线OM 上的一个动点，连结AB ，作∠MAB 与∠ABN 的角平分线AF 与BF ，两角平分线所在的直线交于点F ，求点A 在运动过程中线段BF 的最小值为（ ） A ．2 B ．4 C ．D ．3二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分） 9．16的平方根是 。

10．由四舍五入得到的地球半径约为6.4×103km ，精确到 位。

11.函数y x=中自变量x 的取值范围是 。

江苏省扬州市邗江区2018-2019学年八年级上学期期中数学模拟试题一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1.在以下绿色食品，永洁环保，节能，绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据轴对称图形的概念判断．【详解】A.是轴对称图形；B.不是轴对称图形；C.不是轴对称图形；D.不是轴对称图形．故选：A．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念,解题的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（）A. AB=DEB. DF∥ACC. ∠E=∠ABCD. AB∥DE【答案】A【解析】试题分析：选项A是“边边角”，不能证明三角形全等；选项B和D都能通过平行关系得到角相等，故B、C、D均为“角角边”或“角边角”，能证明三角形全等.考点：1.平行线的性质；2.三角形全等的判定.3.下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A. 4，5，6B. 1，1，C. 6，8，11D. 5，12，23【答案】B【解析】根据勾股定理的逆定理即可判断.因为，所以4，5，6 不能构成直角三角形，所以A选项错误；因为，所以能构成直角三角形，所以B选项正确；因为，所以6，8，77 不能构成直角三角形，所以C选项错误；因为，所以5，12，13 不能构成直角三角形，所以D选项错误；故选B.4.一个三角形的三边长分别为2，5，x，另一个三角形的三边长分别为y，2，6，若这两个三角形全等，则x+y=（）A. 11B. 7C. 8D. 13【答案】A【解析】【分析】根据全等三角形的基本性质求解即可.【详解】已知这两个三角形全等，则三组对应边应分别为2、5、6，所以x＝6，y＝5，则x＋y＝6＋5＝11，故本题正确答案为A.【点睛】本题主要考查全等三角形的基本性质，掌握全等三角形的基本性质是解决本题的关键.5.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为斜边AB的中点，若CD=3cm，则下列说法正确的是（）A. AC=3cmB. BC=6cmC. AB=6cmD. AC=AD=3cm【答案】C【解析】【分析】根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半得到AB=2CD，得到答案．【详解】Rt△ABC中，∵点D为斜边AB的中点，∴AB=2CD．∵CD=3cm，∴AB=6cm．故选C．【点睛】本题考查了直角三角形的性质，掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．6.如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于G．则下列结论中错误的是（）学_科_网...学_科_网...学_科_网...学_科_网...学_科_网...学_科_网...学_科_网...学_科_网...A. AD=BEB. BE⊥ACC. △CFG为等边三角形D. FG∥BC【答案】B【解析】试题解析：和均为等边三角形，在与中，，正确..据已知不能推出是中点，即和不垂直，所以错误，故本选项符合题意.是等边三角形，理由如下：在和中，又∵∠ACG=60°是等边三角形，正确.是等边三角形，正确.故选B.7.等腰三角形的一个角为50°，则这个等腰三角形的底角为（）A. 65°B. 65°或80°C. 50°或65°D. 40°【答案】C【解析】【分析】已知给出了一个内角是50°，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还要用内角和定理去验证每种情况是不是都成立．【详解】当50°是等腰三角形的顶角时，则底角为（180°﹣50°）×=65°；当50°是底角时也可以．故选C．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．8.如图，点B、F、C、E在一条直线上，AC=DF，BF=CE，那么添加下列一个条件后，仍无法判断△ABC≌△DEF 的是（）A. ∠A=∠D=90°B. ∠BCA=∠EFDC. ∠B=∠ED. AB=DE【答案】C【解析】【分析】全等三角形的判定中，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．【详解】∵BF=CE，∴BC=EF．A．当∠A=∠D=90°，AC=DF，BC=EF时，依据HL可得△ABC≌△DEF；B．当∠BCA=∠EFD，AC=DF，BC=EF时，依据SAS可得△ABC≌△DEF；C．当∠B=∠E，AC=DF，BC=EF时，不能得出△ABC≌△DEF；D．当AB=DE，AC=DF，BC=EF时，依据SSS可得△ABC≌△DEF．故选C．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件．二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）9.一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为_____cm．【答案】22cm【解析】试题解析：①当腰是4cm，底边是9cm时：不满足三角形的三边关系，因此舍去．②当底边是4cm，腰长是9cm时，能构成三角形，则其周长=4+9+9=22cm．故填22．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．10.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为_____．【答案】或【解析】等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边上．根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成了，因而应分两种情况进行讨论．解：当高在三角形内部时（如图1），顶角是60°；当高在三角形外部时（如图2），顶角是120°．故答案为：60或120．11.如图是5×5的正方形网格，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，像△ABC这样的三角形叫格点三角形．画与△ABC有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画出_____个．【答案】6【解析】分析：如下图，分别以BC和AC为公共边画出与△ABC全等的格点三角形，再进行判断即可.详解：如下图所示，以BC为公共边可画出三个格点三角形与△ABC全等，以AB边为公共边也可以画出三个格点三角形与△ABC全等，∴在图中最多可以画出6个符合题意的三角形.故答案为：6.点睛：“认真观察△ABC在5×5正方形网格中的位置，并由此画出所有符合题意的三角形”是解答本题的关键.12.如图，在△ABC中，DM垂直平分AC，交BC于点D，连接AD，若∠C=28°，AB=BD，则∠B的度数为_____度．【答案】68【解析】【分析】根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AD＝CD，等边对等角可得∠DAC＝∠C，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠ADB＝∠C＋∠DAC，再次根据等边对等角可得可得∠ADB＝∠BAD，然后利用三角形的内角和等于180°列式计算即可得解．【详解】∵DM垂直平分AC，∴AD＝CD，∴∠DAC＝∠C＝28°，∴∠ADB＝∠C＋∠DAC＝28°＋28°＝56°，∵AB＝BD，∴∠ADB＝∠BAD＝56°，在△ABD中，∠B＝180°−∠BAD−∠ADB＝180°−56°−56°＝68°．故答案为：68．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，三角形的内角和定理，熟记各性质与定理是解题的关键．13.如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为_____．【答案】32．【解析】试题分析：∵△A1B1A2是等边三角形，∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，∴∠2=120°，∵∠MON=30°，∴∠1=180°﹣120°﹣30°=30°，又∵∠3=60°，∴∠5=180°﹣60°﹣30°=90°，∵∠MON=∠1=30°，∴OA1=A1B1=1，∴A2B1=1，∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，∵∠4=∠12=60°，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，∴A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，以此类推：A6B6=32B1A2=32．故答案为：32．考点：1．等边三角形的性质；2．等腰三角形的判定与性质．14.已知三角形三边长分别为5，12，13，则此三角形的最大边上的高等于_____．【答案】【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理，△ABC是直角三角形，利用它的面积：斜边×高÷2=直角边×直角边÷2，就可以求出最长边的高．【详解】∵52+122=132，∴根据勾股定理的逆定理，△ABC是直角三角形，最长边是13，设斜边上的高为h，则S△ABC=×5×12=×13h，解得：h=．故答案为：．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理和利用三角形的面积公式求高．15.《九章算术》“勾股”章有一题：“今有户高多于广六尺，两隅相去适一丈，问户高、广各几何？”大意是说：已知矩形门的高比宽多6尺，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？（1丈=10尺），如果设门的宽为x尺，那么这个门的高为（x+6）尺，根据题意得方程：_____．【答案】x2+6x﹣32=0【解析】【分析】直接利用勾股定理进而得出等式方程即可．【详解】设门的宽为x尺，那么这个门的高为（x+6）尺，根据题意得方程：x2+（x+6）2=100整理得：x2+6x﹣32=0．故答案为：x2+6x﹣32=0．【点睛】本题考查了勾股定理的应用，正确应用勾股定理是解题的关键．16.如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，△ABC的面积是_____．【答案】42【解析】试题分析：连接,可知平分,由角平分线的性质可知：点到的距离相等，把求的面积转化为求的面积之和，即考点:角平分线的性质.17.已知一个等腰三角形的两边长分别是2和5，那么这个等腰三角形的周长为_____．【答案】12【解析】分析：题目给出等腰三角形有两条边长为2和5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．详解：分两种情况：当腰为2时，2+2＜5，所以不能构成三角形；当腰为5时，2+5＞5，所以能构成三角形，周长是：2+5+5=12．故答案为：12.点睛：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．18.如图，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积S=_____．【答案】50【解析】【分析】求出∠F=∠AGB=∠EAB=90°，∠FEA=∠BAG，根据AAS证△FEA≌△GAB，推出AG=EF=6，AF=BG=2，同理CG=DH=4，BG=CH=2，求出FH=14，根据实线所围成的图形的面积=S梯形EFHD﹣S△EF A﹣S△ABC﹣S△DHC和面积公式代入求出即可．【详解】∵AE⊥AB，EF⊥AF，BG⊥AG，∴∠F=∠AGB=∠EAB=90°，∴∠FEA+∠EAF=90°，∠EAF+∠BAG=90°，∴∠FEA=∠BAG．在△FEA和△GAB中，∵，∴△FEA≌△GAB（AAS），∴AG=EF=6，AF=BG=2，同理CG=DH=4，BG=CH=2，∴FH=2+6+4+2=14，∴梯形EFHD的面积是×（EF+DH）×FH=×（6+4）×14=70，∴实线所围成的图形的面积S=S梯形EFHD﹣S△EF A﹣S△ABC﹣S△DHC=70﹣×6×2﹣×（6+4）×2﹣×4×2=50．故答案为：50．【点睛】本题考查了三角形的面积，梯形的面积，全等三角形的性质和判定等知识点，关键是把不规则图形的面积转化成规则图形的面积．三．解答题（共10小题，满分96分）19.如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．(1)求出△ABC的面积；(2)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；(3)写出点A1，B1，C1的坐标．【答案】(1)；(2)作图略；(3)A1(1，5)，B1(1，0)，C1(4，3)【解析】试题分析：（1）根据三角形面积计算公式求解即可；（2）根据关于y轴对称的点的坐标特点画出△A1B1C1即可；（3）根据各点在坐标系中的位置写出点A1，B1，C1的坐标；试题解析：（1）三角形的面积为：（2）如图所示；（2）由图可知，A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）.20.在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC（顶点是网格线的交点）．(1)△ABC的面积为；(2)在直线l上找一点P，使点P到边AB、BC的距离相等．(3)画出△ABC关于直线l对称的图形△A1B1C1；再将△A1B1C1向下平移4个单位，画出平移后得到的△A2B2C2．(4)结合轴对称变换和平移变换的有关性质，两个对应三角形△ABC和△A2B2C2的对应点所具有的性质是（）．A．对应点连线与对称轴垂直B．对应点连线被对称轴平分或与对称轴重合C．对应点连线被对称轴垂直平分D．对应点连线互相平行【答案】(1)4；(2)见解析；(3)画图见解析；(4)B．【解析】【分析】（1）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积可计算出△ABC的面积；（2）作∠ABC的平分线交l于点P；（3）利用对称的性质和平移的性质画出△A1B1C1和△A2B2C2；（4）利用AA2和BB2被l平分，CC2在直线l上可对各选项进行判断．【详解】（1）△ABC的面积=4×3﹣×4×2﹣×2×1﹣×2×3=4．故答案为：4；（2）如图，点P为所作；（3）如图，△A1B1C1和△A2B2C2为所作；（4）对应点连线被对称轴平分或与对称轴重合．故选B．【点睛】本题考查了作图﹣对称性变换：在画一个图形的轴对称图形时，先从确定一些特殊的对称点开始的，一般的方法是：由已知点出发向所给直线作垂线，并确定垂足；直线的另一侧，以垂足为一端点，作一条线段使之等于已知点和垂足之间的线段的长，得到线段的另一端点，即为对称点；连接这些对称点，就得到原图形的轴对称图形．21.如图，已知：A、F、C、D在同一条直线上，BC=EF，AB=DE，AF=CD．求证：BC∥EF．【答案】证明见解析.【解析】【分析】由全等三角形的判定定理SSS证得△ABC≌△DEF，则对应角∠BCA=∠EFD，易证得结论．【详解】如图，∵AF=CD，∴AF+CF=CD+CF，即AC=DF．在△ABC与△DEF中，∵，∴△ABC≌△DEF（SSS），∴∠BCA=∠EFD，∴BC∥EF．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的判定．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．22.如图，有甲，乙两个三角形，请你用一条直线把每一个三角形分成两个等腰三角形，并标出每个三角形各角的度数．【答案】见解析.【解析】【分析】根据等腰三角形的性质，一个等腰三角形的两底角相等，故可把原三角形中的一个角分成两个角，故（1）把75°的角分成25°的角和50°的角，则25°和25°的底角组成一个等腰三角形，另外一个三角形是两底角为50°的等腰三角形；（2）把120°的角分成80°和40°的角，则40°与40°的底角组成一个等腰三角形，另外一个三角形有两个角都是80°．【详解】如图1：直线把75°的角分成25°的角和50°的角，则分成的两个三角形都是等腰三角形；如图2，直线把120°的角分成80°和40°的角，则分成的两个三角形都是等腰三角形．【点睛】本题考查了等腰三角形的判定以及作图，确定分割三角形中的哪一个角是解题的关键．23.已知：如图，在边长为1的小正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上，建立适当的平面直角坐标系xOy，使得点A、B的坐标分别为（2，3）、（3，2）．（1）画出平面直角坐标系；（2）若点P是y轴上的一个动点，则P A+PC的最小值为．（直接写出结果）【答案】(1)作图见解析；(2)3．【解析】【分析】（1）根据A、B两点坐标，确定平面直角坐标系即可；（2）作当C关于y轴的对称点C′，连接AC′交y轴于P，此时P A+PC的值最小，最小值=AC′；【详解】（1）平面直角坐标系的画法如下图所示：（2）作C关于y轴的对称点C′，连接AC′交y轴于P，此时P A+PC的值最小，最小值=AC′==3．故答案为：3．【点睛】本题考查了作图﹣应用于设计，轴对称﹣最短问题等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，学会利用轴对称解决最短问题，属于中考常考题型．24.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E为AC上一点，且AE=BC，过点A作AD⊥CA，垂足为A，且AD=AC，AB、DE交于点F(1)判断线段AB与DE的数量关系和位置关系，并说明理由(2)连接BD、BE，若设BC=a，AC=b，AB=c，请利用四边形ADBE的面积证明勾股定理．【答案】（1）AB=DE，AB⊥DE.理由见解析；（2）证明见解析.【解析】（1）根据垂直的定义可证得∠DAE=∠ACB=90°，然后根据ASA可证△ABC≌△DEA，从而得证AB=DE，试题分析：且∠3=∠1，然后根据直角三角形的内角和等量代换可证得AB⊥DE；（2）根据三角形的面积和四边形的面积，可知S四边形ADBE= S△ADE+ S△BDE，S四边形ADBE=S△ABE+S△ADB=a2＋b2可得证符合勾股定理的逆定理．试题解析：（1）解：AB=DE，AB⊥DE．如图2，∵AD⊥CA，∴∠DAE=∠ACB=90°，∵AE=BC，∠DAE=∠ACB，AD=AC，∴△ABC≌△DEA，∴AB=DE，∠3=∠1，∵∠DAE=90°，∴∠1+∠2=90°，∴∠3+∠2=90°，∴∠AFE=90°，∴AB⊥DE．（2）如图2，∵S四边形ADBE= S△ADE+ S△BDE=DE·AF+DE·BF=DE·AB =c2，S四边形ADBE=S△ABE+S△ADB=a2＋b2，∴a2＋b2=c2，∴a2＋b2=c2．考点：三角形全等的判定与性质，面积的拆分，勾股定理的逆定理25.如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=44°，∠BAD=28°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE 与BC交于点F．(1)填空：∠AFC=度；(2)求∠EDF的度数．【答案】(1)100；(2)∠EDF=36°.【解析】【分析】（1）由折叠可得∠BAD=∠DAE=28°，即∠BAE=56°，根据三角形的外角等于不相邻的两个内角和，可求∠AFC的度数；（2）根据三角形内角和定理可求∠ADB=108°，即可求∠ADF的度数，由折叠可求∠ADE=∠ADB=108°，即可求∠EDF的度数．【详解】（1）∵折叠，∴∠BAD=∠DAE=28°，∴∠BAE=56°．∵∠AFC=∠ABC+∠BAE，∴∠AFC=44°+56°=100°．故答案为：100度．（2）由折叠的性质可得：∠ADB=∠ADE．∵∠ADF是△ABD的外角，∴∠ADF=∠B+∠BAD．∵∠B=44°，∠BAD=28°．又∵∠B+∠BAD+∠ADB=180°，∴∠ADF=44°+28°=72°，∠ADB=∠ADE=180°﹣44°﹣28°=108°．∵∠ADE=∠EDF+∠ADF，∴∠EDF=∠ADE﹣∠ADF=108°﹣72°=36°．【点睛】本题考查了翻折问题，三角形的内角和定理，利用三角形的内角和定理求角的大小是本题的关键．26.在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，E为边AC上一点，连接BE．(1)如图1，若∠ABE=15°，O为BE中点，连接AO，且AO=1，求BC的长；(2)如图2，D为AB上一点，且满足AE=AD，过点A作AF⊥BE交BC于点F，过点F作FG⊥CD交BE的延长线于点G，交AC于点M，求证：BG=AF+FG．【答案】（1）（2）证明见解析【解析】【分析】（1）如图1中，在AB上取一点M，使得BM=ME，连接ME．，设AE=x，则ME=BM=2x，AM=x，根据AB2+AE2=BE2，可得方程（2x+x）2+x2=22，解方程即可解决问题．（2）如图2中，作CQ⊥AC，交AF的延长线于Q，首先证明EG=MG，再证明FM=FQ即可解决问题．【详解】解：如图1 中，在AB 上取一点M，使得BM=ME，连接ME．在Rt△ABE 中，∵OB=OE，∴BE=2OA=2，∵MB=ME，∴∠MBE=∠MEB=15°，∴∠AME=∠MBE+∠MEB=30°，设AE=x，则ME=BM=2x，AM=x，∵AB2+AE2=BE2，∴，∴x=（负根已经舍弃），∴AB=AC=（2+ ）•，∴BC= AB= +1．作CQ⊥AC，交AF 的延长线于Q，∵ AD=AE ，AB=AC ，∠BAE=∠CAD，∴△ABE≌△ACD（SAS），∴∠ABE=∠ACD，∵∠BAC=90°，FG⊥CD，∴∠AEB=∠CMF，∴∠GEM=∠GME，∴EG=MG，∵∠ABE=∠CAQ，AB=AC，∠BAE=∠ACQ=90°，∴△ABE≌△CAQ（ASA），∴BE=AQ，∠AEB=∠Q，∴∠CMF=∠Q，∵∠MCF=∠QCF=45°，CF=CF，∴△CMF≌△CQF（AAS），∴FM=FQ，∴BE=AQ=AF+FQ=AF=FM，∵EG=MG，∴BG=BE+EG=AF+FM+MG=AF+FG．【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、直角三角形斜边中线定理，等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．27.如图①，长方形ABCD中，AB=6cm，BC=4cm，E为CD的中点．点P从A点出发，沿A﹣B﹣C的方向在长方形边上匀速运动，速度为1cm/s，运动到C点停止．设点P运动的时间为ts．（图②为备用图）(1)当P在AB上，t= s时，△APE的面积为长方形面积的；(2)整个运动过程中，t为何值时，△APE为直角三角形？【答案】(1)4；(2)当t=3s或t=s时，△APE为直角三角形．【解析】【分析】（1）设t秒后，△APE的面积为长方形面积的，根据题意得：△APE的面积=AP•AD=t×4=，从而求得t值；（2）①当P运动到AB中点时△AEP为直角三角形，此时∠APE为直角，t=3；②当P运动到BC上时，∠AEP 为直角时利用相似三角形求得PB的长即可求得t值．【详解】（1）设t秒后，△APE的面积为长方形面积的，根据题意得：AP=t，∴△APE的面积=AP•AD= t×4=，解得：t=4，∴4秒后，△APE的面积为长方形面积的；（2）①当t=3时，AP=3，如图1所示：∵E为CD的中点，∴CE=DE=3．∵四边形ABCD是矩形，BC=AD=4，∴四边形APED是矩形，∴PE⊥AB，∴△APE是直角三角形；②当P在BC上时，若△APE是直角三角形，∠AED+∠PEC=90°，如图2所示：∵∠ADE=∠ECP=90°，∴∠AED=∠EPC，∴△ADE∽△ECP，∴=，解得：CP===，∴PB=BC﹣PC=4﹣=，∴t=6+=．综上所述：当t=3s或t=s时，△APE为直角三角形．【点睛】本题考查了矩形的性质、直角三角形的判定与性质、三角形面积、动点问题；动点问题是中考中的热点考题，有一定的难度，解题的关键是能够化动为静，利用直角三角形的性质求解．28.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，△CDE是等边三角形，点D在边AB上．(1)如图1，当点E在边BC上时，求证DE=EB；(2)如图2，当点E在△ABC内部时，猜想ED和EB数量关系，并加以证明；(3)如图3，当点E在△ABC外部时，EH⊥AB于点H，过点E作GE∥AB，交线段AC的延长线于点G，AG=5CG，BH=3．求CG的长．【答案】（1）证明见解析；（2）ED=EB，证明见解析；（3）CG=2．【解析】试题分析：(1)、根据等边三角形的性质得出∠CED=60°，从而得出∠EDB=30°，从而得出DE=BE；(2)、取AB的中点O，连接CO、EO，根据△ACO和△CDE为等边三角形，从而得出△ACD和△OCE全等，然后得出△COE和△BOE全等，从而得出答案；(3)、取AB的中点O，连接CO、EO、EB，根据题意得出△COE和△BOE 全等，然后得出△CEG和△DCO全等，设CG=a，则AG=5a，OD=a，根据题意列出一元一次方程求出a的值得出答案．试题解析：(1)、证明：∵△CDE是等边三角形，∴∠CED=60°，∴∠EDB=60°﹣∠B=30°，∴∠EDB=∠B，∴DE=EB；(2)、解：ED=EB，理由如下：取AB的中点O，连接CO、EO，∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，∴∠A=60°，OC=OA，∴△ACO为等边三角形，∴CA=CO，∵△CDE是等边三角形，∴∠ACD=∠OCE，∴△ACD≌△OCE，∴∠COE=∠A=60°，∴∠BOE=60°，∴△COE≌△BOE，∴EC=EB，∴ED=EB；(3)、取AB的中点O，连接CO、EO、EB，由（2）得△ACD≌△OCE，∴∠COE=∠A=60°，∴∠BOE=60°，△COE≌△BOE，∴EC=EB，∴ED=EB，∵EH⊥AB，∴DH=BH=3，∵GE∥AB，∴∠G=180°﹣∠A=120°，∴△CEG≌△DCO，∴CG=OD，设CG=a，则AG=5a，OD=a，∴AC=OC=4a，∵OC=OB，∴4a=a+3+3，解得，a=2，即CG=2．。

2017-2018学年江苏省扬州市邗江区八年级（上）期中物理试卷一、选择题（本题共12小题，每小题2分，合计24分）1．（2.00分）针对以下四幅图，下列说法正确的是（）A．甲图中，演凑者通过手指在弦上按压位置的变化来改变发声的响度B．乙图中，敲锣时用力越大，发出声音的响度越大C．丙图中，随着向外不断抽气，手机铃声越来越大D．丁图中，城市某些路段两旁的透明板墙可以美化环境2．（2.00分）下列物态变化中属于放热现象的是哪一组（）①初春，冰封的湖面解冻②盛夏，旷野里雾的形成③深秋，路边的小草上结了一层霜④严冬，冰冻的衣服逐渐变干。

A．①②B．②③C．③④D．①④3．（2.00分）音乐小组的两位同学制作了各自的乐器，乐器发声的波形图如图，对此说法不正确的是（）A．乐器发声时都在振动B．乐器发声的音调相同C．乐器发声的响度相同D．乐器发声的音色相同4．（2.00分）在学校开展的文艺汇演中，七（1）班表演队队员们穿着白衬衣、蓝裙子，脖子上围着红领巾。

此时舞台上是绿色灯光照在他们身上，我们看到的是（）A．绿上衣、绿裙子、绿领巾B．绿上衣、黑裙子、黑领巾C．红上衣、黑裙子、红领巾D．白上衣、蓝裙子、红领巾5．（2.00分）如图所示，甲、乙分别是酒精在标准大气压下熔化和沸腾时温度随时间变化的图象，下列说法正确的是（）A．固态酒精是晶体B．在﹣117℃时，酒精一定处于液态C．酒精温度计可以用来测量标准气压下沸水的温度D．酒精在沸腾过程中吸热，温度升高6．（2.00分）关于小孔成像，正确的是（）A．小孔成像实验中，小孔越大成像越清楚B．小孔成像实验中，小孔越小像越亮C．小孔成像实验中，小孔一定要是圆的D．小孔成的像，一定是倒立的7．（2.00分）在日常生活中，将面制品在水中煮，只要水不干，就不会煮焦，而在油中炸，则会发黄，甚至炸糊了，这一现象说明（）A．油的传热性能比水强B．油炸食品的吸热能力比水强C．油的沸点比水高D．油沸腾时温度继续升高，而水在沸腾时温度保持不变8．（2.00分）一束光与平面镜夹角30°角入射到平面镜上，被平面镜反射，保持平面镜位置不变，使入射角增大10°，则反射光和入射光的夹角变为（）A．60°B．120°C．140° D．160°9．（2.00分）描绘纯美青春的《再别康桥》诗句中蕴含了丰富的光学知识。

江苏省邗江中学-第一学期 八年级数学期中试卷命题人：张惠明 审核人：杜成智一、填空题（1—5题，每题4分；6—12题，每题3分共41分）１、4的平方根是______________ ；2与_________互为相反数；２、21-的绝对值＝ ，1273--＝ ；3、平方根等于本身的数是 ，立方根等于本身的数是 ；4、等边三角形有 条对称轴，正方形有 条对称轴；5、61005.3⨯精确到__________位，有__________个有效数字；6、实数 5757757775.0,27,25,2,3333.0,11,7133π-（相邻两个5之间7的个数逐个加1）中，无理数有 ；7、若使一个菱形成为正方形，需增加一个关于对角线的条件是 ； 8、若4)1(2=-x ，则x= ;9、如图，一根木杆于离地面9m 处断裂，木杆顶落于离木杆底部12m 处，则木杆在断裂前高 m10、矩形ABCD 的对角线交于点O ，若边AB=1cm ，且△OAB 为等边三角 形，则这个矩形的另一条边BC 的长为___________㎝；11、已知菱形ABCD 的面积为96cm 2，对角线AC 的长为16cm ，则此菱形的边长为 ；12、等腰三角形中一角是另一角的２倍，则顶角的度数是 。

二、选择题（每小题3分，共30分）题号 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 答案13、一个数的平方根如果有两个，那么这两个平方根的和 （ ） Ａ、大于０ Ｂ、等于０ Ｃ、小于０ Ｄ、大于或小于０ 14、判断下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是 （ ）A 、6，15，17B 、7，12，15C 、13，15，20D 、7，24，2515、16的算术平方根是（ ） Ａ、４ Ｂ、4± Ｃ、２ Ｄ、2± 16、数轴上的点对应的数是 （ ）A 、分数或整数B 、无理数C 、有理数D 、有理数或无理数17、如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是．．轴对称图形的是（ ）（A ） （B ） （C ） （D ）18、 下列说法中错误的是（ ）A ． 四个角相等的四边形是矩形B ． 对角线互相垂直的矩形是正方形C ． 对角线相等的菱形是正方形D ． 四条边相等的四边形是正方形19、如图所示，DE 是△ABC 的中位线，FG 为梯形BCED 的中位线，若BC=8，则FG 等于（ ） A 、2cmB 、3cmC 、4cmD 、6cm20、如图1，一架长为5米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙3米，如果梯子的顶端下滑了1米（如图2），那么梯子的底端在水平方向上滑动的距离为 ( )A 、 1米B 、大于1米C 、不大于米D 、介于0.5米1米之间（（第22题）21、如图，数轴上表示1，2的对应点分别为A 、B ，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 表示的实数为（ ） A 、12- B 、21- C 、22- D 、22-22、如图，在菱形ABCD 中，∠BAD=80°，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，E 为垂足，连结DF ，则∠CDF 等于 （ ）A 、80°B 、70°C 、65°D 、60°三、解答下列各题（28分）23、如图，△ＡＢＣ的周长为２５㎝，ＢＣ＝１０㎝，Ｏ为内角平分线的交点， ＥＦ过Ｏ点并且与ＢＣ平行，求△ＡＥＦ的周长。

2018-2019学年江苏省扬州市高邮市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列各式中，正确的是（）A．＝±2B．＝3C．＝﹣3D．＝﹣3 3．（3分）下列条件能判定△ABC为直角三角形的是（）A．∠A+∠B＝∠C B．∠A：∠B：∠C＝1：2：4C．a＝32，b＝42，c＝52D．a＝，b＝，c＝4．（3分）如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A．CB＝CD B．∠BAC＝∠DAC C．∠BCA＝∠DCA D．∠B＝∠D＝90°5．（3分）若m＝，则估计m的值所在的范围是（）A．1＜m＜2B．2＜m＜3C．3＜m＜4D．4＜m＜56．（3分）如图，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OB，PD⊥OB，若PC＝6，则PD等于（）A．2B．3C．4D．57．（3分）如图，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于E，S△ABC＝15，DE＝3，AC＝4，则AB长是（）A．1B．3C．5D．68．（3分）在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交直线AC于点E，∠AEB＝80°，那么∠EBC等于（）A．15°B．25°C．15°或75°D．25°或85°二、填空题（本大题共9小题，每小题3分，共30分）9．（3分）36的平方根是．10．（3分）等腰三角形的一个内角为100°，则它的底角为．11．（3分）如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x＝．12．（3分）直角三角形的两直角边分别为5cm和12cm，则斜边上的高为cm．13．（3分）若实数m、n满足|m﹣2|+＝0，且m，n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是．14．（3分）如图，已知所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中A，B，C，D四个小正方形的面积之和等于8，则最大正方形的边长为．15．（3分）如图我国古代数学家赵爽的“弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积10，小正方形的面积是4，其中一个直角三角形的面积．16．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以CB，AB为直角边，B为直角顶点，在CB两侧作等腰Rt△BCD、等腰Rt△ABE，连接DE交CB于F点，若CA＝8，则BF 的长是．17．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＞90°，AB＝2，AO＝BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC＝60°，则当△P AB为直角三角形时AP的值为．三、解答题（本大题共有10小题，共96分）18．（8分）求下列各式中x的值．（1）4（x﹣1）2＝36；（2）（x+2）3﹣125＝0．19．（8分）如图，图1是8×8的方格纸、图2是4×5的方格纸，其中每个小正方形的边长为1cm，每个小正方形的顶点称为格点．（1）请在图1的方格纸中，利用网格线和三角尺画图，在AC上找一点P，使得P到AB、BC的距离相等；（2）请在图2的方格纸中画出一个面积为10cm2的正方形，使它的顶点都在格点上．20．（8分）已知3a+21的立方根是3，4a﹣b﹣1的算术平方根是2．（1）a的值；（2）求3a+10b的平方根．21．（8分）如图，已知BA⊥AC，CD⊥DB，AC与BD交于O，BD＝CA．求证：（1）BA＝CD；（2）BO＝CO．22．（10分）如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE＝∠ACD，∠BAC＝∠D，BC＝CE．（1）求证：AC＝CD．（2）若AC＝AE，∠ACD＝80°，求∠DEC的度数．23．（10分）如图，AD是△ABC的高，CE是△ABC的中线．（1）若AD＝12，BD＝16，求DE；（2）已知点F是中线CE的中点，连接DF，若∠AEC＝57°，∠DFE＝90°，求∠BCE的度数．24．（10分）如图，将长方形纸片ABCD中，BC＝4，CD＝2，将△BCD沿BD折叠使点C 落到F点处，BF交AD于点E．（1）求证：△ABE≌△FDE；（2）求EF的长；（3）若M为线段BD上的任意一点MP⊥BF，垂足为P，MQ⊥AD，垂足为Q，则MP+MQ 的值．25．（10分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，点P在AC上运动，点D在AB上，PD始终保持与P A相等，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．（1）判断DE与DP的位置关系，并说明理由；（2）若AC＝6，BC＝8，P A＝2，求线段DE的长．26．（12分）定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点．（1）如图1，已知点M，N是线段AB的勾股分割点，且线段BN是线段AM、MN和NB中最长的，若AM＝2.5cm，MN＝6cm，则线段BN的长为cm；（2）如图2，已知点M在线段AB上，且AM＝4cm，BM＝8cm，点N在BM上，且M、N 是线段AB的勾股分割点，求线段BN的长；（3）如图3，△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝BC，点M、N在斜边AB上，且∠MCN＝45°，求证：点M，N是线段AB的勾股分割点．27．（12分）如图，正方形ABCD（四边相等，四个角都是直角）的边长为4，点P从点A 出发，同时，点Q从点D同时出发，以相同的速度沿射线AD方向向右运动，当点P到达点D时，点Q也停止运动，连接BP，过点P作BP的垂线交过点Q平行于CD的直线l于点E，连接BE交CD于点F，连接PF．（1）求∠PBE的度数为；（2）连接FQ，当△PQF是以PF为腰的等腰三角形时，求AP的长；（3）①求证：PF＝CF+AP；②△PDF的周长为．2018-2019学年江苏省扬州市高邮市八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选：B．2．【解答】解：，故A错误；＝±3，故B错误；＝|﹣3|＝3，故C错误；正确．故选：D．3．【解答】解：A、∵∠A+∠B＝∠C，∴∠C＝90°，故是直角三角形，正确；B、∵∠A：∠B：∠C＝1：2：4，∴∠C＝180°≠90°，故不是直角三角形，错误；C、a＝9，b＝16，c＝25，∵92+162≠252，故不能判定是直角三角形；D、∵（）2+（）2≠（）2，故不能判定是直角三角形．故选：A．4．【解答】解：A、添加CB＝CD，根据SSS，能判定△ABC≌△ADC，故A选项不符合题意；B、添加∠BAC＝∠DAC，根据SAS，能判定△ABC≌△ADC，故B选项不符合题意；C、添加∠BCA＝∠DCA时，不能判定△ABC≌△ADC，故C选项符合题意；D、添加∠B＝∠D＝90°，根据HL，能判定△ABC≌△ADC，故D选项不符合题意；故选：C．5．【解答】解：∵＜＜，∴4＜＜5，∴m的值所在的范围是4＜m＜5，故选：D．6．【解答】解：作PE⊥OA于E，∵∠AOP＝∠BOP＝15°，∴∠AOB＝30°，∵PC∥OB，∴∠ACP＝∠AOB＝30°，∴PE＝PC＝3，∵OP是∠AOB的平分线，PD⊥OB，PE⊥OA，∴PD＝PE＝3，故选：B．7．【解答】解：过D作DF⊥AC于F，∵AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于E，∴DE＝DF＝3，∵AC＝4，∴S△ACD＝AC•DF＝×4×3＝6，∴S△ABD＝S△ABC﹣S△ACD＝9＝AB•DE＝×3AB，∴AB＝6，故选：D．8．【解答】解：如图1，∵DE垂直平分AB，∴AE＝BE，∴∠BAC＝∠ABE，∵∠AEB＝80°，∴∠BAC＝∠ABE＝50°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝＝65°，∴∠EBC＝∠ABC﹣∠ABE＝15°如图2，∵DE垂直平分AB，∴AE＝BE，∴∠BAE＝∠ABE，∵∠AEB＝80°，∴∠BAE＝∠EBA＝50°，∴∠BAC＝130°∵AB＝AC，∴∠ABC＝＝25°∴∠EBC＝∠EBA+∠ABC＝75°故选：C．二、填空题（本大题共9小题，每小题3分，共30分）9．【解答】解：36的平方根是±6，故答案为：±6．10．【解答】解：①当这个角是顶角时，底角＝（180°﹣100°）÷2＝40°；②当这个角是底角时，另一个底角为100°，因为100°+100°＝200°，不符合三角形内角和定理，所以舍去．故答案为：40°．11．【解答】解：如图，∠A＝180°﹣50°﹣60°＝70°，∵△ABC≌△DEF，∴EF＝BC＝20，即x＝20．故答案为：20．12．【解答】解：∵直角三角形的两条直角边分别为5cm，12cm，∴斜边为：＝13cm，设斜边上的高为h，则直角三角形的面积为×5×12＝×13•h，∴h＝cm，故答案为：．13．【解答】解：∵|m﹣2|+＝0，∴m﹣2＝0，n﹣4＝0，解得m＝2，n＝4，当m＝2作腰时，三边为2，2，4，不符合三边关系定理；当n＝4作腰时，三边为2，4，4，符合三边关系定理，周长为：2+4+4＝10．故答案为：10．14．【解答】解：∵所有的三角形都是直角三角形，∴正方形A和C的面积和就是大正方形的面积，同理，正方形B和D的面积和等于大正方形的面积，设最大正方形的边长为x，可得：四个小正方形的面积＝2×x×x＝8．解得：x＝2，故答案为：2．15．【解答】解：由于大正方形的面积10，小正方形的面积是4，则四个直角三角形的面积和是10﹣4＝6，即四个直角三角形的面积＝6，所以一个直角三角形的面积＝，故答案为：．16．【解答】解：如图，过点E作EN⊥BF，垂足为点N；∵∠ACB＝∠ABE＝∠BNE＝90°，∴∠ABC+∠BAC＝∠ABC+∠NBE，∴∠BAC＝∠NBE；∵△ABE、△BCD均为等腰直角三角形，∴AB＝BE，BC＝BD；在△ABC与△BEN中，，∴△ABC≌△BEN（AAS），∴BC＝NE，BN＝AC；而BC＝BD，∴BD＝NE；在△BDF与△NEF中，，∴△BDF≌△NEF（AAS），∴BF＝NF＝；而BN＝AC，∴BF＝＝，故答案为：4．17．【解答】解：当∠APB＝90°时（如图1），∵AO＝BO＝＝1，∴PO＝BO，∵∠AOC＝60°，∴∠BOP＝60°，∴△BOP为等边三角形，∴∠ABP＝60°，∴∠BAP＝30°，∴AP＝；当∠ABP＝90°时（如图2），∵∠AOC＝∠BOP＝60°，∴∠BPO＝30°，∴BP＝＝＝，在直角三角形ABP中，AP＝＝；当∠APB＝90°时如图3，∵AO＝BO，∠APB＝90°，∴PO＝AO，∵∠AOC＝60°，∴△AOP为等边三角形，∴AP＝AO＝1；故答案为：或或1．三、解答题（本大题共有10小题，共96分）18．【解答】解：（1）（x﹣1）2＝9，x﹣1＝±3，x＝4或x＝﹣2；（2）（x+2）3＝125，x+2＝5，x＝3．19．【解答】解：（1）如图1所示，点P即为所求；（2）如图2所示，正方形DEFG即为所求．20．【解答】解：（1）∵3a+21的立方根是3，4a﹣b﹣1的算术平方根是2，∴3a+21＝27，4a﹣b﹣1＝4，∴a＝2，b＝3，故答案为：2；（2）当a＝2，b＝3时，3a+10b＝3×2+10×3＝36，则3a+10b的平方根是±6．21．【解答】证明：（1）∵BA⊥AC，CD⊥DB∴∠BAC＝∠BDC＝90°∵BD＝CA，BC＝BC∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL）∴BA＝CD（2）∵Rt△ABC≌Rt△DCB∴∠ACB＝∠DBC∴BO＝CO22．【解答】解：（1）∵∠BCE＝∠ACD＝90°，∴∠3+∠4＝∠4+∠5，∴∠3＝∠5，在△ABC和△DEC中，，∴△ABC≌△DEC（AAS），∴AC＝CD；（2）∵∠ACD＝80°，AC＝CD，∴∠2＝∠D＝50°，∵AE＝AC，∴∠4＝∠6＝65°，∴∠DEC＝180°﹣∠6＝115°．23．【解答】解：（1）∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∴AB＝＝20，∵CE是中线，∴DE是斜边AB上的中线，∴DE＝AB＝10；（2）∵DF⊥CF，F是CF的中点，∴DE＝DC，∴∠DEC＝∠DCE，∴∠EDB＝∠DEC+∠DCE＝2∠BCE，∵DE＝BE，∴∠B＝∠EDB，∴∠B＝2∠BCE，∴∠AEC＝3∠BCE＝57°，则∠BCE＝19°．24．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD，∠A＝∠C＝90°，由翻折不变性可知：∠F＝∠C＝∠A，DF＝CD＝AB，在△ABE和△FDE中，，∴△ABE≌△FDE（AAS）．（2）∵△ABE≌△FDE，∴EF＝AE，设EF＝AE＝x，则ED＝BE＝4﹣x，在Rt△ABE中，（4﹣x）2＝x2+4，∴x＝，∴EF＝．（3）∵S△BED＝（MP•BE+MQ•DE）＝•DE•AB，∴DE（MP+MQ）＝DE•AB，∴MP+MQ＝AB＝2．故答案为2．25．【解答】解：（1）DE⊥DP，理由如下：∵PD＝P A，∴∠A＝∠PDA，∵EF是BD的垂直平分线，∴EB＝ED，∴∠B＝∠EDB，∵∠C＝90°，∴∠A+∠B＝90°，∴∠PDA+∠EDB＝90°，∴∠PDE＝180°﹣90°＝90°，∴DE⊥DP；（2）连接PE，设DE＝x，则EB＝ED＝x，CE＝8﹣x，∵∠C＝∠PDE＝90°，∴PC2+CE2＝PE2＝PD2+DE2，∴42+（8﹣x）2＝22+x2，解得：x＝4.75，则DE＝4.75．26．【解答】解：（1）根据题意知BN＝＝＝（cm），故答案为：；（2）当BN最长时，BN2＝MN2+AM2，设BN＝x，MN＝8﹣x，则x2＝42+（8﹣x）2，解得：x＝5，即BN＝5；当MN最长时，MN2＝AM2+BN2，设BN＝y，MN＝8﹣y，则（8﹣y）2＝42+y2，解得：y＝3，即BN＝3；综上BN＝3或5；（3）如图，过点A作AD⊥AB，且AD＝BN，∵AD＝BN，∠DAC＝∠B＝45°，AC＝BC，∴△ADC≌△BNC，∴CD＝CN，∠ACD＝∠BCN，∵∠MCN＝45°，∴∠DCA+∠ACM＝∠ACM+∠BCN＝45°∴∠MCD＝∠NCM，∴△MDC≌△MNC（SAS），∴MD＝MN，在Rt△MDA中，AD2+AM2＝DM2，∴BN2+AM2＝MN2，∴点M，N是线段AB的勾股分割点．27．【解答】解：（1）如图1中，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠A＝90°，∵AP＝DQ，∴AD＝PQ＝AB，∵PB⊥PE，∴∠BPE＝90°，∴∠ABP+∠APB＝90°，∠APB+∠EPQ＝90°，∴∠ABP＝∠EPQ，在△ABP和△QPE中，∵，∴△ABP≌△QPE（AAS），∴PB＝PE，∴∠PBE＝∠PEB＝45°，故答案为：45°．（2）如图2中，①当AP＝PD时，∵AP＝DQ，∴DP＝DQ，∵FD⊥PQ，∴PF＝FQ，∴△PFQ是等腰三角形，此时AP＝2．②当点P与点D重合时，PF＝CD＝AD＝DQ，△PFQ是等腰三角形，此时AP＝4．综上所述，AP＝2或4时，△PFQ是以PF为腰的等腰三角形．（3）①如图3中，△PDF的周长是定值．△BCF绕点B顺时针旋转90°得到△BAG．∵∠PBE＝45°，∠ABC＝90°，∴∠ABP+∠CBF＝∠ABP+∠ABG＝45°，∴∠PBG＝∠PBF，在△PBG和△PBF中，∵，∴△PBG≌△PBF（SAS），∴PF＝PG，∴PF＝P A+AG＝P A+CF，②△PDF的周长＝PF+DP+DF＝（P A+DP）+（DF+CF）＝AD+CD＝8．∴△PDF的周长为定值8，故答案为：8．。

2018-2019学年江苏省扬州市邗江区八年级（上）期中物理试卷一、单选题（本大题共12小题，共24.0分）1.下列图中温度计使用正确的是（）A. B. C. D.2.下列有关声音的现象中，其本质与其它三个现象不同的是（）A. 在狭小的岩洞中说话，听起来比野外响亮得多B. 在雷雨来临之前，电光一闪即逝，但雷声却隆隆不断C. 岸上人说话，能把水中的鱼吓跑D. 北京天坛的回音壁，能产生奇妙的声学现象3.下列物态变化中，需要吸热的是（）A. 初夏早晨，小草上结出的露珠B. 隆冬时节，飘落的白雪C. 深秋早晨，枫叶上蒙上的白霜D. 初春，河面上的冰慢慢消融4.如图所示，甲、乙、丙、丁是不同的声音输入到示波器上时所显示的波形图。

则下面说法中不正确的是（）A. 甲和乙声音的音调相同B. 丙声音在空气中传播速度最快C. 甲声音的响度最小D. 丁声音属于噪声5.如图所给物态变化相同的一组是（）A. B. C. D.6.保温瓶中有1000g水，水温为0℃，当向瓶中放10g-2℃的冰块后，盖好瓶口的软木塞，下列说法正确的是（）A. 有少量冰熔化成水B. 有少量水结成冰C. 冰和水温度都不会变D. 冰和水的质量都不会改变7.如图是丰子恺的一幅漫画，画中配诗“临水种桃知有意，一株当作两株看”。

其中呈现的光学现象是（）A. 光的直线传播B. 光的反射C. 光的折射D. 光的色散8.如图，若要让反射光线中目标，在激光笔不动的情况下，可将平面镜（）A. 竖直向上移动B. 竖直向下移动C. 水平向右移动D. 水平向左移动9.如图，关于人和一些动物的发声和听觉的频率范围，下列说法正确的是（）A. 大象之间的“交谈”有时用超声波，声音很小，人类听不见但大象们能听清B. 家人间悄悄说话，身边的狗狗无动于衷，因为“悄悄话”的频率狗狗是无法感知的C. 有些人类听不到的次声波，对于某些动物而言可能是可听声D. 因为大象和狗的“发声频率”没有重叠区，所以狗的叫声大象永远也听不见10.暑假某天气温为36℃时，将一体温计的液泡沾有酒精后放在空气中，图中哪幅图反映了体温计的读数随时间的变化（）A. B.C. D.11.因为有光，世界才如此绚丽多彩，下列关于光现象的说法正确的是（）A. 我们能看到物体，是因为从人眼发出的光照射物体上B. 电视画面上丰富色彩是由红、绿、蓝三种色光合成的C. 柳叶呈现绿色是因为它只吸收绿光，反射其他颜色的光D. 声和光都能在固体、液体和气体中传播，但都不能在真空中传播12.如图所示，有一人甲从平直的桥面沿直线从A处走向B处的过程中，在岸边C处的乙可清晰看到平静水面上甲的倒影，下列叙述正确的是（）A. 若甲在桥面上竖直向上跳起来，甲的倒影大小不变B. 甲在水中的倒影相对于甲是运动的C. 当甲刚过B点后，乙就无法再看到他的倒影D. 甲在水中的倒影是光折射形成的二、填空题（本大题共9小题，共31.0分）13.如图，我们听到悠扬的琴声主要是通过______传来的，琴声悠扬说明声音的______好。

江苏邗江中学18-19年度初二上学期年中考试-物理初二物理期试卷说明本试卷分第I卷〔选择题〕和第II卷〔非选择题〕两部分，卷总分值100分，试时间100分钟。

答案部答在答卷纸上。

第I卷〔选择题共24分〕【一】选择题〔此题包括12小题，每题2分，共24分。

每题只有一个选项符合题意〕1、以下数据，符合实际情况的是〔〕A、人的正常体温为395℃B、洗澡水的温度大约为60℃C、人的心跳频率大约为12HzD、让人感受舒适的环境声级为60dB-70dB2、以下关于声音的说法，不正确的选项是〔〕A、“闻其声知其人”，说明能够依照音色判断说话者B、“震耳欲聋”，说明声音的响度大C、“响鼓也要重锤敲”，说明声音是由振动产生的，且频率越音调越D、“隔墙有耳”，说明固体能传声3祖国的山河一年四季美景如画，下图的描述属于升华的是〔〕4、以下现象发生的过程，吸收热量的一组是〔〕(1)春天，冰雪融化汇成溪流 (2)夏天，从冰箱里面拿出的饮料罐“出汗”(3)秋天，清晨的雾在太阳出后散去 (4)冬天，室外草地上出现了霜A 、(1)(3) B、(2)(4) C、(3)(4) D、(1)(2)5、如下图的四种现象，属于光的反射现象的是〔〕A 三棱镜分解白光 B激光准直 C 水面上山的“倒影” D 手影游戏6以下说法不．正确的选项是．．．．．．〔〕A光线垂直照射在平面镜上，入射角是90°B漫反射也遵守反射定律C反射光线跟入射光线的夹角为120°，那么入射角为60°D太阳发出的光传到地球约需500s，那么太阳到地球的距离约为15×108km7、我国科学家通过自主创新研制的飞机刹车片应用在了“辽宁”号航母上，该刹车片是一种特别的碳材料、其要紧特性是硬度几乎不随温度而变化，当温度升到2000℃时硬度才会适度变小，但可不能熔化，温度到3000℃时开始升华、关于这种碳材料的分析，正确的选项是〔〕A、沸点是3000℃B、熔点是2000℃C、凝固点是3000℃D、发生升华时一定要吸收热量8光在水的穿透能力特别有限，即使在最清澈的海水，人们也只能看到十几米到几十米内的物体，关于光线下能说法不．正确的选项是．．．．．．〔〕A、光线是人们为了形象描述光的传播而建立的理想物理模型B、光线在海水沿直线传播C、光的传播速度与介质有关D、光线是客观存在的9、2018年1月2日起，我国北方大部分地区遭大范围降雪天气袭击。