23P、PD和PID控制器性能比较(潘云鹏)

PID三个参数的作用PID控制器是一种常用的控制器，用于调节和维持系统的稳定性。

它通过对系统的误差进行测量，并计算出一个控制信号来调整系统的行为。

PID控制器有三个参数，包括比例(P)、积分(I)，以及微分(D)，它们分别表示对误差的比例、积分和微分作用。

1.比例(P)参数：比例参数是通过将系统的误差乘以一个比例系数来产生控制信号。

比例参数的主要作用是根据误差的大小来调整系统的响应速度和稳定性。

如果比例参数设置得太小，那么系统的响应速度将会较慢，在误差较大时，系统可能无法及时做出反应；如果比例参数设置得太大，那么系统的响应速度将会较快，但可能会引发震荡或不稳定的情况。

2.积分(I)参数：积分参数是通过对系统的误差进行积分来产生控制信号。

积分参数的主要作用是根据误差的累积量来调整系统的稳定性和准确性。

当系统存在静态误差时，积分参数可以通过积累误差并逐渐减小误差来使系统产生稳定的输出。

然而，如果积分参数设置得过大，系统可能会产生震荡和不稳定的情况。

3.微分(D)参数：微分参数是通过对系统的误差变化率进行测量和计算来产生控制信号。

微分参数的主要作用是根据误差的变化率来调整系统的抗干扰能力和响应速度。

当系统存在快速变化的干扰时，微分参数可以通过测量误差的变化率来抵消干扰，使系统更加稳定。

然而，如果微分参数设置得过大，系统可能会非常敏感，产生过多的干扰。

综上所述，PID控制器的三个参数分别控制了系统的响应速度、稳定性、准确性和抗干扰能力。

合理地选择和调整PID参数可以使系统快速、稳定地达到设定值，并抵抗外界干扰，从而有效地控制和调节系统的行为。

然而，根据不同的系统和应用场景，PID参数的选择和调整也需要经验和实践的积累，无法简单地一劳永逸地确定。

PID控制器的作用分析及参数整定PID控制器是一种常用的自动控制器，主要用于闭环控制系统中，通过对系统输出与设定值之间的差异进行反馈调节，从而实现系统输出与设定值的精准控制。

PID控制器的作用是将系统的误差信号转化为输出控制信号，进而对系统进行调整，以使其稳定在设定值附近。

PID控制器的参数整定是指确定PID控制器的比例系数KP、积分系数KI和微分系数KD的过程。

一个合理的PID参数设定可以使系统的控制性能得到最优，包括快速响应、高度稳定和抗干扰能力。

这对于工业系统的稳定运行和提高生产效率至关重要。

在进行PID参数整定时，需要考虑以下几个方面：1.比例系数KP：它是误差信号与控制器输出之间的比例关系，决定了控制器对误差信号的响应速度。

当KP过大时，系统会出现震荡现象；当KP过小时，系统的响应速度会较慢。

通常情况下，可以先从一个较小的值开始，然后逐渐增大，直到系统达到稳定状态为止。

2.积分系数KI：它是误差信号积分值与控制器输出之间的比例关系，用于对系统的稳态误差进行修正。

KI用于消除比例控制产生的稳态误差。

当KI过大时，系统会出现超调现象；当KI过小时，系统的稳态响应速度会较慢。

一般情况下，可以先从一个较小的值开始，然后逐渐增大，直到系统的稳态误差被消除。

3.微分系数KD：它是误差信号变化率与控制器输出之间的比例关系，用于对系统的动态响应进行修正。

KD用于减小由于比例和积分控制引起的过渡过程中的超调。

当KD过大时，系统会对噪声和干扰信号过于敏感，容易产生震荡；当KD过小时，系统对快速变化的干扰信号的抑制能力会较弱。

一般情况下，可以先从一个较小的值开始，然后逐渐增大，直到系统的快速响应能力达到要求。

在进行PID参数整定时，可以采用以下方法：1.经验法：根据经验公式通过试验来获取合适的参数，但其准确度可能较低。

2. Ziegler-Nichols方法：通过试验分析系统的临界响应来确定参数，提供了一种相对准确的参数整定方法。

PID控制器的优缺点，并浅谈改进方法？【小心假设的回答(10票)】:简单的说，PID博而不专，因为物理意义还算明确，对很多系统都能上去调几下子，不论有没有模型，有没有输入输出数据。

而一旦有了模型，乃至有了输入输出数据，除了三阶（包括）以下的LTI系统，对大多数系统来说，PID效果只能算可以接受。

一般都能找到专门适应于某一小类系统的控制算法，比PID效果好；但这些算法往往专而不博，换到另外一个系统上可能会出大问题。

其实很多时候，PID只是底层，或曰内环，先把某个系统稳定住，或是改变下其动态。

然后中层、上层再引入其它控制算法。

当然，好几层都是PID的也挺常见的。

另外，PID做些小改动，在实际中用的也不少。

其实最简单的PID 也是要考虑饱和的。

但同时，很多控制系统，比如电力的，乃至粒子加速器的，等等，用的都是很奇怪的控制算法，当然不是PID或改进PID，效果也都很好。

据我所知，这很多实际中在用的，没人也很难分析其性能（稳定性啥的），但实际中用着还不错。

这里有个很奇怪现象，很多领域都有：现实中在用的，往往很难分析为什么效果好；论文中在写的，往往很难用在实际中。

我知道的一个，就不具体说了，某控制算法，是法国人在工厂里搞出来的，后来全世界出名，在很多500强的公司在用，没出过问题（爆炸什么的），但就是没法证明其稳定性。

后来有人竟然为了证明稳定性，把这个算法改了一下。

这不就是一个人钥匙在别处丢了，可偏偏跑到路灯下来找，仅仅因为路灯下面有亮么。

相当一部分学术圈的人，全世界各国的，靠在这个方向发论文来糊口，至今仍是一个非常hot的方向（当然在工程中确实效果很好）。

说了之后，岂不是得罪这么多人。

扯远了。

---其实如果仔细想想，控制器的本质是被控对象输出（也就是控制器出入）跟控制输出的函数映射关系。

其实从这个角度来看，时变非线性的控制器其实参数空间最大，线性时不变的算是很受限制的了，而PID是则在线性时不变的基础上限制到三个自由度。

PID 控制原理和特点 工程实际中，应用最为广泛调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称 PID 控制，又称PID 调节。

PID 控制器问世至今已有近 70 年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、 调整方便而成为工业控制主要技术之一。

当被控对象结构和参数不能完全掌握，或不到精确 数学模型时，控制理论其它技术难以采用时，系统控制器结构和参数必须依靠经验和现场调 试来确定，这时应用 PID 控制技术最为方便。

即当我们不完全了解一个系统和被控对象﹐或 不能有效测量手段来获系统参数时，最适合用PID 控制技术。

PID 控制，实际中也有PI 和 PD 控制。

PID 控制器就是系统误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制。

1、比例控制(P)： 比例控制是最常用的控制手段之一，比方说我们控制一个加热器的恒温 100 度，当开始加热 时，离目标温度相差比较远，这时我们通常会加大加热，使温度快速上升，当温度超过 100 度时，我们则关闭输出，通常我们会使用这样一个函数e(t) = SP – y(t)-u(t) = e(t)*PSP ——设定值e(t)——误差值y(t)——反馈值u(t)——输出值P ——比例系数 滞后性不是很大的控制对象使用比例控制方式就可以满足控制要求，但很多被控对象中因为 有滞后性。

也就是如果设定温度是 200度，当采用比例方式控制时，如果P 选择比较大，则会出现当温 度达到 200度输出为 0 后，温度仍然会止不住的向上爬升，比方说升至 230 度，当温度超过 200 度太多后又开始回落，尽管这时输出开始出力加热，但温度仍然会向下跌落一定的温度 才会止跌回升，比方说降至 170度，最后整个系统会稳定在一定的范围内进行振荡。

如果这个振荡的幅度是允许的比方说家用电器的控制，那则可以选用比例控制2、比例积分控制(PI)： 积分的存在是针对比例控制要不就是有差值要不就是振荡的这种特点提出的改进，它常与比 例一块进行控制，也就是PI 控制。

四种先进PID控制方法及性能比较作者：李杰齐晓慧韩帅涛来源：《计算技术与自动化》2012年第03期摘要：针对常规PID参数固定，使得应用范围受到限制的问题，研究四种先进PID控制方法。

在常规PID基础上，分别引入模糊技术、Vague技术以及遗传算法，提出、、、控制方法并对其控制性能进行比较。

在介绍常规PID的基础上，引入智能技术，在线实时调整PID的三个参数，即自适应PID。

利用模糊控制对被控对象模型精度要求不高且鲁棒性高、解耦性强的优点，构成；基于Vague 集相似度量的近似推理更符合实际，易于得到控制量，便于工程实践，构成；利用遗传算法（Genetic Algorithms，简写成GA）实现对模糊控制规则的整定，构成、。

给出上述四种自适应PID设计方法，并从理论上进行分析比较，指出各自优缺点。

仿真结果表明：上述自适应PID较常规PID上升时间短、响应速度快；引入GA整定后的、GA—Vag分别比未引入GA的、上升时间短、响应速度快。

关键词：自适应PID；模糊控制；Vague集相似度量推理；遗传算法；性能比较中图分类号：TP13 文献标识码：ALI Jie ，，（Department of Optics and Electronics Engnieering ，Ordance Engineering College，Shijiazhuang050003，China）Abstract：As the parameters of classical PID is fixed，the application areas are limited. For above reson， four kinds of advanced PID control methods are researched. On the base of classical PID，fuzzy technique， vague technique and Genetic Algorithms are respectively introduced so as to、、、and their performance is compared as well.On the base of classical PID，intelligent technique is introduced so as to timely online adjust the three parameters of classical PID，and decouplityand doesn’t have strict demand for the model’s precision of the objects under control， it can make up ； measures of similarity reasoning using vague sets are close to practice and easy to obtain control amount，so it can make of ； fuzzy inference rules can be optimized by the genetic algorithm，are given in theory，and each advantage and disadvantages are pointed out. The simulation resultsresponse speed than classical PID and the methods introduced into GA have a quicker rise time and a more fast response speed than not.Key words：self—adaptive PID；fuzzy control；measures of similarity reasoning using vague sets； genetic algorithm； comparison of performance1引言PID控制要取得好的控制效果，就必须调整好比例、积分和微分三种控制作用。

PID控制中PID参数的作用PID控制是一种常用的反馈控制策略，它通过调整P（比例）、I（积分）和D（微分）三个参数来实现系统的稳定和性能优化。

在PID控制中，P参数决定控制器的响应速度和稳定性，I参数用于消除系统静态误差，D参数用于提高系统的快速响应并抑制超调。

下面将详细介绍P、I、D参数的作用。

1.比例（P）参数:比例参数是最基本的控制参数之一，它决定了控制器的响应速度和稳定性。

P参数的增大会使控制器的响应速度加快，但过大的P参数可能导致系统产生明显的超调和振荡。

P参数的减小则会使得系统的响应时间变长。

一般来说，P参数的合适取值可以通过试验和经验来确定，使系统在响应速度和稳定性之间找到平衡。

2.积分（I）参数:积分参数用于消除系统静态误差，它通过累积过去的误差来修正系统控制器输出。

I参数的增大可以减小系统的稳态误差，但过大的I参数可能导致系统产生积分饱和和振荡等问题。

I参数的减小则可能导致系统的静态误差无法完全被消除。

对于系统存在稳态误差的情况，可以通过增大I参数来实现更好的控制效果。

3.微分（D）参数:微分参数用于提高系统的快速响应并抑制超调。

D参数通过测量当前的误差变化率来调节控制器的输出。

D参数的增大可以加快系统的响应速度，降低超调量，但过大的D参数可能导致系统产生噪声放大和振荡等问题。

D参数的减小则可能导致系统的快速响应性能下降。

对于系统响应速度较慢，存在明显超调的情况，可以通过增大D参数来提高控制效果。

总结起来，P参数决定了控制器的响应速度和稳定性，I参数用于消除系统静态误差，D参数用于提高系统的快速响应并抑制超调。

这些参数的选择要考虑到系统的特性，根据实际需求进行调整和优化。

在实际应用中，通常需要通过试验和调节来找到最佳的PID参数组合，以满足系统的稳定性、快速响应和抑制超调等控制要求。

课程设计任务书学生姓名： 专业班级： 指导教师： 工作单位：题 目: P 、PI 和PID 控制器性能比较 初始条件：一二阶系统结构如图所示，其中系统对象模型为 ））（（）（16s 1s 1s G ++=， 控制器传递函数为P k =)s (D 1（比例P 控制），/s k k I P +=)s (D 2（比例积分PI 控制），s k /s k k D I P ++=)s (D 3（比例积分微分PID 控制），令19=P k ，5.0I =k ，5/1D =k ，D i (s)为上述三种控制律之一。

要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）（1） 分析系统分别在P 、PI 、PID 控制器作用下的，由参考输入决定的系统类型及误差常数；（2） 根据（1）中的条件求系统分别在P 、PI 、PID 控制器作用下的、由扰动w(t)决定的系统类型与误差常数；（3） 分析该系统的跟踪性能和扰动性能；（4） 在Matlab 中画出（1）和（2）中的系统响应，并以此证明（3）结论；YW（5）对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须写清楚计算分析的过程，其中应包括Matlab源程序或Simulink仿真模型，并注释。

说明书的格式按照教务处标准书写。

时间安排：指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日摘要比例控制是一种最简单的控制方式。

其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。

在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。

对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差。

为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。

比例+积分(PI)控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。

在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。

具有比例+微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。

自动控制原理课外作业PI、PD、PID控制器系统的Matlab仿真及特点分析上海大学机自学院自动化系电气工程及其自动化专业姓名:王文涛学号:121234052015年1月13日PID控制器系统的Matlab仿真及特点分析姓名：王文涛学号：摘要：比例、积分、微分控制简称PID（Propotional-Integrate-Differential）控制，它是工业生产过程中最常用的控制算法，在工业生产过程控制中，PID控制占了85%~90%，随着科学技术的发展，特别是计算机的发展，许多先进的PID 控制涌现出来得到了广泛的应用。

那么这次我们就用matlab来对带有PID控制器的系统进行仿真来研究分析PID控制器的特点。

关键词：PID控制器；matlab仿真；控制系统一、概述PID控制器又称为PID调节器，是按偏差的比例P、积分I、微分进行控制的调节器的简称，它主要针对控制对象来进行参数调节。

PID控制分为模拟式PID 控制和数字式PID控制。

模拟式PID控制是以模拟的连续控制为基础的，理想的模拟式PID控制算法为：u(t)=K p[e(t)+1T I∫e(t)dt+T Dde(t)dt1]式中K p——比例放大系数；T1——积分时间常数；T D——微分时间常数。

另外，e(t)=r(t)−y(t)为系统输入和输出在t时刻的偏差值。

理想PID控制器的传递函数为：G(s)=U(s)E(s)=K p[1+1T I s+T D s]P作用的输出与偏差成比例，成为比例控制作用；I作用的输出与偏差的积分成比例，成为积分控制作用；D作用的输出与偏差的微分成比例，称为微分控制作用。

控制流程图为二．在单位阶跃函数作用下，若反馈系统控制参数的数学模型传递函数为：G O(s)=1(s+1)(S+2)(S+3)(S+4)方块图如下：列写出PI，PD，PID 控制器的数学表达式，并用MTLAB 软件对该系统进行仿真，通过仿真曲线和理论说明相结合的方式，说明三种控制器的特点。

自动控制原理课外作业PI、PD、PID控制器系统的Matlab仿真及特点分析大学机自学院自动化系电气工程及其自动化专业:王文涛学号:121234052015年1月13日PID控制器系统的Matlab仿真及特点分析：王文涛学号：12123405 摘要：比例、积分、微分控制简称PID（Propotional-Integrate-Differential）控制，它是工业生产过程中最常用的控制算法，在工业生产过程控制中，PID控制占了85%~90%，随着科学技术的发展，特别是计算机的发展，许多先进的PID 控制涌现出来得到了广泛的应用。

那么这次我们就用matlab来对带有PID控制器的系统进行仿真来研究分析PID控制器的特点。

关键词：PID控制器；matlab仿真；控制系统一、概述PID控制器又称为PID调节器，是按偏差的比例P、积分I、微分进行控制的调节器的简称，它主要针对控制对象来进行参数调节。

PID控制分为模拟式PID 控制和数字式PID控制。

模拟式PID控制是以模拟的连续控制为基础的，理想的模拟式PID控制算法为：u(t)=K p[e(t)+1T I∫e(t)dt+T Dde(t)dt1]式中K p——比例放大系数；T1——积分时间常数；T D——微分时间常数。

另外，e(t)=r(t)−y(t)为系统输入和输出在t时刻的偏差值。

理想PID控制器的传递函数为：G(s)=U(s)()=K p[1+1I+T D s]P作用的输出与偏差成比例，成为比例控制作用；I作用的输出与偏差的积分成比例，成为积分控制作用；D作用的输出与偏差的微分成比例，称为微分控制作用。

控制流程图为二．在单位阶跃函数作用下，若反馈系统控制参数的数学模型传递函数为：G O(s)=1(s+1)(S+2)(S+3)(S+4)方块图如下：列写出PI，PD，PID 控制器的数学表达式，并用MTLAB 软件对该系统进行仿真，通过仿真曲线和理论说明相结合的方式，说明三种控制器的特点。

pid 参数PID控制器是一种简单的反馈控制器，它通过对误差进行处理，调节控制变量的值，使得系统达到期望输出。

PID控制器以比例、积分和微分三个参数来控制系统，这些参数决定了控制器的灵敏度、响应速度和稳定性。

本文将介绍PID控制器中各个参数的含义和作用，并探讨如何优化这些参数来提高系统的控制质量。

一、比例参数P比例参数P是PID控制器的最基本参数，它根据系统误差（设为e）的大小，按比例调节控制器的输出（设为u）。

比例控制器的输出与误差成正比，即u(t) = Kp * e(t)其中Kp为比例增益，代表输出量变化与误差量变化的比例系数。

增大比例参数可以提高控制器的灵敏度和响应速度，但同时也会增加控制器的震荡和不稳定性。

比例参数可以根据经验或实验数据进行调节，默认值为1.0。

二、积分参数I其中Ki为积分增益，代表输出量变化与误差积分量变化的比例系数。

积分控制器的作用是消除系统误差，对于调节型系统和跟踪型系统都起到了很好的作用。

增大积分参数可以减小系统的静态误差和提高控制精度，但同时也会增加控制器的响应速度和灵敏度，使得系统更容易产生超调和振荡。

积分参数的调节需要结合系统的特点和实验数据，以达到最优效果。

三、微分参数D四、PID参数调整PID控制器的三个参数可以通过试验和计算来确定。

常用的方法包括手动调节法、Ziegler-Nichols法、Cohen-Coon法等。

手动调节法是最简单的方法，通过实验观察系统的响应特点，逐步调整各个参数来达到最佳控制效果。

Ziegler-Nichols法通过求解系统的临界增益和周期来确定参数，适用于阻尼很弱的系统。

Cohen-Coon法分为P、PI、PID 三种情况，通过求解系统的传递函数参数和相应响应曲线来确定参数，适用于各种类型的系统。

五、总结PID控制器的参数对于系统的控制质量起到了至关重要的作用，这些参数需要根据实际情况进行调节和优化，以达到最优的效果。

比例参数P决定了控制器的灵敏度和响应速度；积分参数I用于消除系统的静态误差和提高控制精度；微分参数D用于防止系统超调和振荡，提高系统的稳定性。

课程设计题目P、PI和PID控制器性能比较学院自动化学院专业自动化班级自动化1102班姓名指导教师2013 年12 月23 日课程设计任务书学生姓名： 专业班级： 自动化1102班 指导教师： 工作单位： 自动化学院题 目: P 、PI 和PID 控制器性能比较 初始条件：一二阶系统结构如图所示，其中系统对象模型为 ））（（）（15s 1s 1s G ++=， 控制器传递函数为P k =)s (D 1（比例P 控制），/s k k I P +=)s (D 2（比例积分PI 控制），s k /s k k D I P ++=)s (D 3（比例积分微分PID 控制），令19=P k ，5.0I =k ，19/4D =k ，D i (s)为上述三种控制律之一。

要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）（1） 分析系统分别在P 、PI 、PID 控制器作用下的，由参考输入决定的系统类型及误差常数；（2） 根据（1）中的条件求系统分别在P 、PI 、PID 控制器作用下的、由扰动w(t)决定的系统类型与误差常数； （3） 分析该系统的跟踪性能和扰动性能；（4） 在Matlab 中画出（1）和（2）中的系统响应，并以此证明（3）结论；（5） 对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须写清楚计算分析的过程，其中应包括Matlab 源程序或Simulink 仿真模型，并注释。

说明书的格式按照教务处标准书写。

时间安排：（1）课程设计任务书的布置，讲解（半天）（2）根据任务书的要求进行设计构思。

（半天）（3）熟悉MATLAB中的相关工具（一天）（4）系统设计与仿真分析。

（三天）（5）撰写说明书。

（二天）（6）课程设计答辩（半天）指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日目录摘要 (1)1 参考输入决定的系统类型及误差常数 (2)1.1 系统类型 (2)1.2 误差常数 (3)2 扰动w(t)决定的系统类型与误差常数 (6)2.1 系统类型 (6)2.2 误差常数 (7)3 系统的跟踪性能和扰动性能 (9)3.1 跟踪性能 (9)3.2 扰动性能 (9)4在Matlab中画出系统响应 (10)4.1 由参考输入决定的系统响应 (10)小结体会 (23)参考文献 (24)摘要目前工业自动化水平已成为衡量各行各业现代化水平的一个重要标志。

pid控制参数PID控制器是一种常用的反馈控制器，在工控系统中广泛应用。

它通过比较实际输出与期望输出，计算误差，并根据误差大小和变化率来调整控制器的输出，从而实现对系统的稳定控制。

PID控制器由比例（P）、积分（I）和微分（D）三个参数组成，分别表示了控制器对误差大小、变化率和积累误差的响应程度。

下面将详细介绍PID控制器的每个参数以及它们对控制效果的影响。

1.比例参数（P）：比例参数是根据误差的大小来调整控制信号的大小，它的作用是使系统快速响应误差。

如果比例参数设置得过大，控制信号的变化会很大，可能导致系统产生震荡，甚至不稳定。

如果比例参数设置得过小，系统的响应速度会很慢。

2.积分参数（I）：积分参数是根据误差的累积值来调整控制信号的大小，它的作用是消除系统的静差。

静差是指系统当误差为0时仍然存在的偏差。

积分参数会不断积累误差，并根据累积值来调整控制信号。

如果积分参数设置得过大，系统的响应速度会变慢，并可能导致系统产生震荡。

如果积分参数设置得过小，系统可能无法完全消除静差。

3.微分参数（D）：微分参数是根据误差变化率来调整控制信号的大小，它的作用是使系统对误差的变化率敏感。

微分参数可以预测误差的变化趋势，从而对控制信号进行调整。

如果微分参数设置得过大，系统容易出现震荡。

如果微分参数设置得过小，系统对误差变化的响应速度会变慢。

选择PID参数需要根据具体的系统特性和要求来确定。

一般来说，可以通过试探法来调整PID参数，先将积分和微分参数设为零，然后逐渐增大比例参数，直到系统产生震荡。

然后再逐渐增加积分和微分参数，直到系统达到所需的稳定状态。

此外，还可以利用一些自整定方法来确定PID参数。

一种常用的方法是Ziegler-Nichols方法，它通过实际测试系统的开环响应曲线来确定合适的PID参数。

这种方法可以较快地得到PID参数的初步设定值，但可能需要进行一些进一步的微调。

总之，PID控制器的参数选择对系统的控制效果有着重要的影响。

目录1 系统整体分析 (1)2 由参考输入决定的系统类型及误差常数 (2)2.1 P控制器作用下的参考输入分析 (2)2.2 PI控制器作用下的参考输入分析 (3)2.3 PID控制器作用下的参考输入分析 (4)2.4 三种控制器的比较 (5)3 由扰动输入决定的系统类型和误差常数 (7)3.1 P控制器作用下的扰动输入分析 (7)3.2 PI控制器作用下的扰动输入分析 (7)3.3 PID控制器作用下的扰动输入分析 (8)3.4 三种控制器的比较 (9)4在Matlab中的仿真与验证 (10)4.1 未加控制器的系统响应 (10)4.2 加入P控制器后的系统响应 (12)4.3 加入PI控制器后的系统响应 (14)4.4 加入PID控制器后的系统响应 (16)4.5 控制器的性能总结 (18)参考文献 (20)P 、PI 和PID 控制器性能比较１ 系统整体分析二阶系统的结构图如图1所示：图1 二阶系统的结构图可知系统对象模型为)1(5s )1s (1s)(G ++=，系统为单位反馈的情形，)s (D i 为控制器单元，)s (G 为系统对象模型。

可求得系统的输出方程和控制器输出方程分别为： (1) (2)进而得到系统的误差方程为：(3)由已知条件可将系统的传输函数和控制器函数分别写为：(4)19)s (D 1= (5)s 2/119)s (D 2+= (6)19/42/119)s (D 3s s ++= (7)Y2 由参考输入决定的系统类型及误差常数如图1，如果考虑系统的输入只有参考信号，即令W=0，那么系统的误差方程为：E =(8)大部分情况下，参考输入不会是常数，但是如果考虑时间足够长以至系统能够充分进入稳定状态，那么参考输入可以近似地表示成多项式的形式，然后研究不同次数的多项式输入信号对系统的性能影响。

这样，误差常数根据参考输入的次数的不同对应有：阶跃输入下的静态位置误差系数、斜坡输入下的静态速度误差系数和加速度输入下的静态加速度误差系数。

学号：题目P、PD和PID控制器性能比较学院自动化学院专业电气工程及其自动化班级姓名指导教师2013 年 1 月20 日摘要比例(P)控制规律是基本控制规律中最基本的、应用最普遍的一种，其最大优点就是控制及时、迅速。

只要有偏差产生，控制器立即产生控制作用。

但是，不能最终消除余差的缺点限制了它的单独使用。

克服余差的办法是在比例控制的基础上加上积分控制作用。

比例-微分(PD)控制器比单纯的比例控制作用更快，尤其是对容量滞后大的对象，可以减小动偏差的幅度，节省控制时间，显著改善控制质量。

最为理想的控制当属比例-积分-微分(PID)控制规律,它集三者之长：既有比例作用的及时迅速，又有积分作用的消除余差能力，还有微分控制功能。

本次课设对P、PD和PID控制器性能进行详细的比较，着重分析各控制器下、三种典型输入下的稳态误差，还对三种典型信号作为扰动输入的系统性能进行了分析。

最后使用Matlab软件对以上分析结果进行更加直观的论证。

关键字：控制器稳态误差扰动跟踪性能目录1 题目与要求 (1)2 由参考输入决定的系统性能分析 (1)2.1 由R(s)输入决定的系统传递函数 (2)2.1.1 开环传递函数 (2)2.1.2 闭环传递函数 (2)2.1.3 系统误差传递函数 (2)2.2 不同控制器下系统的系统性能 (2)2.2.1误差常数 (2)2.2.2 P控制器下的系统分析 (5)2.2.3 PD控制器下的系统分析 (6)2.2.4 PID控制器下的系统分析 (7)3 由扰动输入决定的系统性能分析 (7)3.1 不同的控制类型对应的系统类型 (8)3.2 不同控制类型下的系统稳态误差 (8)3.2.1 P控制下的系统分析 (8)3.2.2 PD控制下的系统分析 (9)3.2.3 PID控制下的系统分析 (9)4 该系统的跟踪性能和扰动性能分析 (9)4.1 系统的跟踪性能分析 (9)4.2 系统扰动性能分析 (10)5 运用Matlab进行仿真 (11)5.1 由参考输入决定的系统仿真 (11)5.1.1 阶跃信号输入时的各控制系统输出响应 (11)5.1.2 斜坡信号输入时的各控制系统输出响应 (13)5.1.3 加速度信号输入时的各控制系统输出响应 (16)5.2 由扰动输入决定的系统仿真 (19)5.2.1 阶跃扰动输入时的各控制系统输出响应 (19)5.2.2 斜坡扰动输入时的各控制系统输出响应 (21)5.2.1 阶跃扰动输入时的各控制系统输出响应 (23)6 心得体会 (24)参考文献 (25)P 、PD 和PID 控制器性能比较1 题目与要求一二阶系统结构如图1所示，其中系统对象模型为 G (s )=1(S+1)(5S+1) , 控制器传递函数为s k /s k k D I P ++=)s (D ，令19=P k ，5.0I =k ，19/4D =k 。

实验五PID控制器的动态特性一、实验目的(1)熟悉PI、PD和PID三种控制器的模拟电路。

(2)通过实验，深入了解PI、PD和PID三种控制器的阶跃响应特性和相关参数对它们性能的影响。

二、实验设备序号型 号 备 注1 DJK01 电源控制屏 该控制屏包含“三相电源输出”等几个模块。

2 DJK15控制理论实验挂箱 或DJK16控制理论实验挂箱3 慢扫描示波器4 万用表三、实验线路及原理PI、PD和PID三种控制器是工业控制系统中广泛应用的有源校正装置。

其中PD为超前校正装置，它适用于稳态性能已满足要求，而动态性能较差的场合。

PI为滞后校正装置，它能改变系统的稳态性能。

PID是一种滞后⎯超前校正装置，它兼有PI 和PD 两者的优点。

(1)PD控制器图5-1为PD控制器的电路图，它的传递函数为：G（s）= - Kp（TDS+1） 其中 Kp=R2/R1，TD=R1C1图5-1 PD 控制器(2)PI 控制器图5-2为PI 控制器的电路图，它的传递函数为：11( )11( 1)( 222122122ST Kp SC R R R S C R S C R S G +−=+−=+−=22212P C R T , /K ==R R 中其 图5-2 PI 控制器(3)PID 控制器 图5-3为PID 控制器的电路图，它的传递函数为：图5-3 PID 控制器uFK uF K T C R T R S T S T K S S T S T S S S G i i D I p i i 10C , 10R , 1C , 2R T ,T , K , C R , C )11( ) )1)(1()( 22112121D 21I 21212221112121212121====+=+=====++−=++++−=+11( P +−=ττττττττττττττττττττ其中）（四、思考题PD 和PI 控制器各适用于什么场合？它们各有什么优、缺点？PID 控制器的优点。