浙江省乐清市育英寄宿学校2016届九年级(实验B班)1月联考数学试卷

ABH M CEDG乐清市育英学校九年级上学期月考数学试卷二一、选择题（每小题5分，共40分）1.三角形的三边,,a b c 都是整数,且满足7abc bc ca ab a b c ++++++=,则此三角形的面积等于:( ) (A)32 (B)24 (C)34 (D)222、方程2111x x x --=-的解的情况是（ ） A ．仅有一正根 B ．仅有一负根 C ．一正根一负根 D ．无实根 3．y x ,满足y x <<0,且2000=+y x ,则不同的整数对),(y x 的对数为( )A ．7B ．8C ．9D ．10 4.在ΔABC 中,211a b c=+,则∠A ( ) (A)一定是锐角 (B)一定是直角 (C)一定是钝角 (D)非上述答案5．若不等式2x ＜4的解都能使关于x 的一次不等式（a －1）x ＜a ＋5成立，则a 的取值范围是( )A 、1＜a ≤7B 、a ≤7C 、a ＜1或a ≥7D 、a =76.如图: ABC ∆中, E D ,是BC 边上的点, 1:2:3::=EC DE BD ,M 在AC 边上,2:1:=MA CM ,BM 分别交AE AD ,于G H ,,则=GM HG BH ::( )A ．1:2:3B ．1:3:5C ．5:12:25D ．10:24:51 7.满足22(3)(3)6x y -+-=的所有实数对(,)x y ,使yx取最大值,此最大值为 ( ) (A)322+ (B)42+ (C)533+ (D)53+8、已知开口向上的抛物线2y ax bx c =++经过点（4，－6）、（－2，0），与x 轴交于点A 、B 两点，与y 轴交于点C ，则△ABC 面积的最小值是（ ）A ．1045+B ．1045-C ．1046+D ．1046-二、填空题（每小题6分，共36分）9．设关于x的一元二次方程0222=++baxx,若a是从3,2,1,0四个数中任取的一个数,b 是从2,1,0三个数中任取的一个数,则上述方程有实根的概率为____________.10．如图: P为ABC∆边BC上的一点,且PBPC2=,已知45=∠ABC,60=∠APC,则=∠ACB_________.11．如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC边的中点，过点B作BG⊥AE，垂足为G，延长BG交AC于点F，则CF=12．设[]x表示不超过x的最大整数（例如：[][]125.1,22==），已知10≤≤a,且满足,183029302301=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++⎥⎦⎤⎢⎣⎡++⎥⎦⎤⎢⎣⎡+aaa 则[]a10=_________.13、在锐角△ABC中，外心、重心到边AB的距离分别为4和3，则垂心到AB的距离为。

浙江省乐清市育英寄宿学校2016届九年级数学1月联考试题（实验A 班）同学们请注意：1、全卷共4页，有三大题19小题；全卷满分120分，考试时间为120分钟；2、答题前请在密封区内填写学校、班级、姓名和准考证号；一、选择题（本大题共8个小题；每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对．．．（a ，b ）进入其中时，会得到一个新的实数：a 2+b +1.例如把（3，－2）放入其中，就会得到32+(–2)+1=8.现将实数对．．．(–2，3)放入其中得到实数m ，再将实数对．．．（m ，1）放入其中后，得到的实数是( )A. 8B. 55C. 66D. 无法确定 2.下列五种图形中，正方体的截平面不可能．．．出现的图形有( ) (1) 钝角三角形 (2) 直角三角形 (3) 菱形 (4) 正五边形 (5) 正六边形 A.(1)(2)(5) B.(1)(2)(4) C. (2)(3)(4) D.(3)(4)(5)3.在等边△ABC 所在平面上的直线m 满足的条件是:等边△ABC 的3个顶点到直线m 的距离只取2个值，且其中1个值是另1个值的2倍.这样的直线m 的条数是 ( ). A.16 B.18 C. 24 D.274.有4 张牌(如图) ,每张牌的一面都写上一个英文字母,另一面都写上 一个数字.规定:当牌的一面为字母R 时,它的另一面必须写数字2. 你 的任务是:为了检验如图的4 张牌是否有违反规定的写法,你翻看哪 几张牌就够了？你的选择是( ) .A ．(a) B. (a) 、(c) C. (a) 、(d) D.非以上答案5.已知b,c 都为1，2，3，…10中的数，若方程02x -bx -c =至少有一根a 也是1，2，3，…10中的数，就称该方程为“漂亮方程”，则“漂亮方程”的个数为（ ） A.8 B.10 C.12 D.14 6.使不等式2x x <成立的x 的取值范围是（ ）A.1x >B.1x <-C.11x -<<D.以上答案都不对。

浙江省乐清市育英寄宿学校九年级上学期月考数学试卷（B班）一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）1．抛物线24y x =+与y 轴的交点坐标是 ………（ ）A.（4，0）B.（-4，0）C.（0，-4）D. （0，4） 2．一元二次方程2890x x +-=配方后得到的方程 ………（ ）A. 2(4)25x +=B. 2(4)25x -= C. 2(4)70x -+= D. 2(4)70x +-=3．国家实行一系列“三农”优惠政策后，农民收入大幅度增加。

某乡所辖村庄去年年人均收入（单位：元）情况如右表，该乡去年年人均收入的中位数是 ………（ ）A ． 3700元B ．3800元C ．3850元D ．3900元4学生1的频率是A ．0.1B ．C ．0.3D ．5．如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300ml 的水倒进一个容量为500ml 的杯子中； （2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； （3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在 …（ ） A ．20cm 3以上，30cm 3以下 B ．30cm 3以上，40cm 3以下C ．40cm 3以上，50cm 3以下 D ．50cm 3以上，60cm 3以下6．按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x 的不同值最多有 ……（ ）A ．2个B ．3个C ．4个 D ．5个7.已知非零实数a ，b 满足24242a b a -++=，则a b +的值为（ ）． A 、-1 B 、1 C 、-3 D 、3 8、已知方程233822=--+x x xx ，那么x x 32+的值为（ ）． A 、4- B 、2 C 、24或- D 、无解9如图，边长为1的菱形ABCD 绕点A 旋转，当B 、C 两点恰好落在扇形AEF的弧EF 上时，弧BC 的长度等于（ ）．A 、6π B 、4π C 、3π D 、2π10给出下列四个命题：（1）将一个n （n ≥4）边形的纸片剪去一个角，则剩下的纸片是n+1或n-1边形；（2）若31x x--=，则x=1或x=3；（3）若函数32(23)k y k x x-=-+是关于x 的反比例函数，则32k =；（4）已知二次函数2y ax bx c =++，且a ＞0，a-b+c ＜0,则240b ac -≤。

2019年温州市五校联考九年级（实验B 班）数学试卷考生须知:1．考试时间120分钟,总分150分.2．所有答案必须写在答题卷相应的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应.考试结束后，只需上交答题卷. 3．本次考试不得使用计算器. 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列计算正确的是（ ▲ ） ． 2×3=6B ． +=C ． 5﹣2=3D ． ÷=2. 抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率（ ▲ ） A ．大于B ． 等于C ．小于D ． 不能确定3. 若121-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ▲ ）A ．21≥x B ．21-≥x C ．21＞x D ．21≠x 4.已知A 样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B 样本的数据恰好是A 样本数据每个都加2，则A ，B 两个样本的下列统计量对应相同的是（ ▲ ） A ． 平均数 B ． 标准差 C ．中位数 D ． 众数 5. 在半径为2的圆中，弦AB 的长为2，则的长等于（ ▲ ）A ．3πB ．2π C ．32πD ．23π6. 若点M (x ，y )满足()2222-+=+y x y x ，则点M 所在象限是（ ▲ ） A ．第一象限或第三象限 B ．第二象限或第四象限 C ．第一象限或第二象限 D ．不能确定 7.如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（ ▲ ） ． 1，1，C ． 1，1，D ． 1，2，8．如图，在矩形AOBC 中，点A 的坐标是（﹣2，1），点C 的纵坐标是4，则B 、C 两点的坐标分别是（ ▲ ）．A．（，3）、（﹣，4） B．（，3）、（﹣，4）C．（，）、（﹣，4） D．（，）、（﹣，4）9.若关于x的一元一次不等式组⎩⎨⎧--1＞＜axx无解，则a的取值范围是（▲）A．1≥a B．1＞a C．1-≤a D．1-＜a10.如图，反比例函数xky=（x＜0）的图象经过点A（﹣1，1），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则t的值是（▲）A． B． C． D．二、填空题（每小题5分，共40分）11.我国“钓鱼岛”周围海域面积约170 000km2，该数用科学记数法可表示为▲．12. 已知：m、n为两个连续的整数，且m＜＜n，则nm+= ▲．13. 分解因式：=-xx43▲．14.已知反比例函数xky=的图象经过点A（﹣2，3），则当3-=x时，=y▲．15.如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2＝▲°.(第15题图) (第16题图)(第10题图)(第8题图)16. 如图，△ABC 中，CD⊥AB 于D ，E 是AC 的中点．若AD=6，DE=5，则CD 的长等于 ▲ ． 17.将一次函数13-=x y 的图象先沿y 轴向上平移3个单位，再沿x 轴向右平移2个单位后得到的图象对应的函数关系式为 ▲ ．18.定义符号{a min ，}b 的含义为：当b a ≥时{a min ，}b b =；当b a ＜时{a min ，}a b =．如：{1min ，}33-=-，{4min -，}42-=-．则{1min 2+-x ，}x -的最大值是 ▲ ．三、解答题（第19题10分，第20题10分，第21题10分，第22题12分，第23题12分，第24题16分，共70分） 19．（1）解不等式组：．（2）计算：12)22(30tan 3201+-+︒--20.如图，四边形ABCD 是平行四边形，作AF∥CE，BE∥DF，AF 交BE 与G 点，交DF 与F 点，CE 交DF 于H 点、交BE 于E 点． 求证：△EBC≌△FDA．21. 如图所示，直线AB 与x 轴交于点A ，与y 轴交于点C （0，2），且与反比例函数xy 8-=的图象在第二象限内交于点B ，过点B 作BD ⊥x 轴于点D ，OD =2． （1）求直线AB 的解析式；（2）若点P 是线段BD 上一点，且△PBC 的面积等于3，求点P 的坐标．22.有四张形状、大小和质地相同的卡片A 、B 、C 、D ，正面分别写有一个正多边形(所有正多边形的边长相等)，把四张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽取一张(不放回)，接着再随机抽取一张．(第20题图)(第21题图)(1)请你用画树形图或列表的方法列举出可能出现的所有结果；(2)如果在(1)中各种结果被选中的可能性相同，求两次抽取的正多边形能构成平面镶嵌的概率；(3)若两种正多边形构成平面镶嵌，p 、q 表示这两种正多边形的个数，x 、y 表示对应正多边形的每个内角的度数，则有方程px ＋qy ＝360，求每种平面镶嵌中p 、q 的值． 23.国家推行“节能减排\低碳经济”政策后，低排量的汽车比较畅销，某汽车经销商购进A ，B 两种型号的低排量汽车，其中A 型汽车的进货单价比B 型汽车的进货单价多2万元,花50万元购进A 型汽车的数量与花40万元购进B 型汽车的数量相等，销售中发现A 型汽车的每周销量A y （台）与售价x （万元/台）满足函数关系式20+-=x y A ，B 型汽车的每周销量B y （台）与售价x 万元/台）满足函数关系式14+-=x y B ．（1）求A 、B 两种型号的汽车的进货单价；（2）已知A 型汽车的售价比B 型汽车的人售价高2万元/台，设B 型汽车售价为t 万元/台．每周销售这两种车的总利润为W 万元，求W 与t 的函数关系式，A 、B 两种型号的汽车售价各为多少时，每周销售这两种车的总利润最大？最大总利润是多少万元？24.如图，在平面直角坐标系中，以点M （0，3）为圆心、5为半径的圆与x 轴交于点A 、B （点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C 、D （点C 在点D 的上方），经过B 、C 两点的抛物线的顶点E 在第二象限.（1）求点A 、B 两点的坐标.（2）当抛物线的对称轴与⊙M 相切时, 求此时抛物线的解析式. （3）连结AE 、AC 、CE ，若21tan =∠CAE ． ①求点E 坐标；②在直线BC 上是否存在点P ，使得以点B 、M 、P 为顶点的三角形和△ACE 相似？若存在，直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.2015年温州市五校联考九年级（实验B班）数学答案一.选择题（每小题4分，共40分）1、D2、B3、C4、B5、C6、B7、D8、B9、A 10、A二.填空题（每小题5分，共40分）11、1.7×105 12、7 13、x（x+2）（x﹣2） 14、215、57° 16、8 17、43-=xy 18、215-三.解答题:19、（1）解：，解①得：x≥1，解②得：x＜2，则不等式组的解集是：1≤x＜2．……………5分（2）原式=32133321++⨯-=323+……………5分20、证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∵AF∥CE，BE∥DF，∴四边形BHDK和四边形AMCN是平行四边形，∴∠F AD=∠ECB，∠ADF=∠EBC，在△EBC和△FDA中，∴△EBC≌△FDA．……………10分21、解：（1）OD=2，B点的横坐标是﹣2，当x=﹣2时，y=﹣=4，∴B点坐标是（﹣2，4），设直线AB的解析式是y=kx+b，图象过（﹣2，4）、（0，2），，(第24题图)(备用图)解得，∴直线AB的解析式为y=﹣x+2；…………………5分（2）∵OD=3，=3，∴BP=3，PD=BD﹣BP=4﹣3=1，∴P点坐标是（﹣2，1）．…………………10分22、(1)所有出现的结果共有如下12种：……4分(2)因为12种结果中能构成平面镶嵌的有4种：AB，BA，AD，DA所以P(两次抽取的正多边形能构成平面镶嵌)＝＝；…………8分(3)当正三角形和正方形构成平面镶嵌时，则有60p＋90q＝360，即2p＋3q＝12．因为p、q是正整数，所以p＝3，q＝2，……………………………………………………10分当正三角形和六边形构成平面镶嵌时，则有60p＋120q＝360，即p＋2q＝6．因为p、q是正整数，所以p＝4，q＝1或p＝2，q＝2．………………………………..……12分23、解：（1）设A种型号的汽车的进货单价为m万元，依题意得：=，解得：m=10，检验：m=10时，m≠0，m﹣2≠0，故m=10是原分式方程的解，故m﹣2=8．答：A种型号的汽车的进货单价为10万元，B种型号的汽车的进货单价为8万元；……………6分（2）根据题意得出：W=（t+2﹣10）[﹣（t+2）+20]+（t﹣8）（﹣t+14）=﹣2t2+48t﹣256，=﹣2（t ﹣12）2+32，∵a =﹣2＜0，抛物线开口向下， ∴当t =12时，W 有最大值为32， 12+2=14，答：A 种型号的汽车售价为14万元/台，B 种型号的汽车售价为14万元/台时，每周销售这两种车的总利润最大，最大总利润是32万元．……………………12分24．（1）连结M A ，由题意得：AM =5，OM =3，则OA =4，同理得OB =4，∴点B 、点C 的坐标分别是（-4，0）、（4，0）………………4分 （2）设经过B 、C 两点的抛物线解析式为y =ax 2+bx +c （a ≠0）， ∴c=8,0=16a +4b +8，∴b =-4a -2； 此时，y =ax 2+（-4a -2）x +8（a ≠0），它的对称轴是直线：x =422a a +=12a+；又∵抛物线的顶点E 在第二象限且该抛物线的对称轴与⊙M 相切， 则12a +=-5，∴a =17-，b=107-，∴抛物线的解析式为2110877y x x =--+；…………8分（3）①在Rt △AOC 中41tan 82ACO ∠==，而21tan =∠CAE∴CAE ACO ∠=∠，所以A E ∥CO ，即点A 在抛物线的对称轴上……10分又∵y =ax 2+（-4a -2）x +8，∴124a+=-，∴a =16-；∴214863y x x =--+()332462++-=x ∴E 32(4,3- ……12分②在直线BC 上存在点P ，使得以点B 、M 、P 为顶点的三角形和△ACE 相似， 点P 的坐标为4161715(,),(,3384 …………16分（每个点P 的坐标各2分）。

姓名： 班级： 试场号： 座位号：…………………………………………………装………………………………订………………………………线………………………………………乐清育英学校初三理科质量水平检测数学试卷及答案2014.03一、选择题（每小题5分，共40分） 1.已知2341341231241234,a a a a a a a a a a a a k a a a a ++++++++====则k 的值为（ ）A. 3B.13C. -1D. 3或-12.小莉与小明一起用A ，B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）玩游戏。

以小莉掷的A 立方体朝上的数字为x ，小明掷的B 立方体朝上的数字为y ，来确定P （x,y ），那么他们各掷一次所确定的点P （x,y ）落在已知抛物线24y x x =-+上的概率为（ ） A.118B.112C.19D.163.如图在△ABC 中，∠A=30°，∠C-∠B=60°若BC=a 则AB 的 为（ ） A.4 B. 2a C.2a D.24.某一次函数图像与直线59544y x =+平行，与x 轴，y 轴交点分 别为A ，B ，并且过点（-1，-25）,则在线段AB 上（包括A ，B ）横纵坐标都是整数的点有（ ）个 A.4 B.5 C.6 D.7 5.如图，D 、E 分别是正△ABC 的边BC ，AD 上一点，∠BEC=90°，∠CED=30°，则BD ：CD 的值为（ ） A.2：1 B. 3：1 C. 5：2 D. 20：96.如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点A 、C ，同时沿正方 形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若 乙的速度是甲的4倍，则它们第2011次相遇在边（ ） A.AB 上 B. BC 上 C. CD 上 D. DA 上7.设a,b 是正整数，且满足56a b 59≤+≤，0.90.91ab<≤，则22b a - 等于（ ） A. 171 B. 177 C.180 D.182 8.在直角坐标系中，已知点A （-1，2），B （1，2），C （-3，1），D （3，1），E （-2，2），F （2，-2），G （-4，3），H （4，3）以这八个点为顶点作三角形，且三角形中任意两顶点不关于y 轴对称，则这样的三角形共有（ ）个 A. 8 B.24 C.32 D.56二、填空题（每小题5分，共30分）9.如下数表由1开始的连续自然数写成，并且每行最右边的一个数都是平方数，则表中第10行10. 如图，AC 平分∠BAD ，CM ⊥AB 且AB+AD=2AM ，那么∠ADC+∠ABC= 。

参考答案一、选择题（每小题5分，共40分） 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 答案CACAADAC二、填空题（每小题6分，共36分） 9、43_ 10、 _ 75_ 11、 ．22312、 6 13、 1 14、 210 三、解答题（共四小题，共44分）15..由已知，得a －2011+b ≥0,2011－a －b ≤0,故2011≤a +b ≤2011,所以a +b =2011.代入原式，得c b a --+253+c b a -+32=0，又c b a --+253≥0,c b a -+32 ≥0，所以c b a --+253=c b a -+32=0，所以⎩⎨⎧=-+=--+).2(032),1(0253c b a c b a （2）×2－（1），得a +b +2－c =0,故c =a +b +2=2011+2=2013.16. 解：（1）（2）∵123111,,133557a a a ===⨯⨯⨯ ∴1(21)(21)n a n n =-+∴（3）18、（14分）解：（1）设y＝a(x－1)2＋4，将点B（3，0）代入解得：a＝－1∴所求抛物线的解析式为：y＝－(x－1)2＋4 ------------------------（4分）（2）如图，在y轴的负半轴上取一点I，使得点F与点I关于x轴对称，在x轴上取一点H，连接HF、HI、HG、GD、GE，则HF＝HI-----------①设过A、E两点的一次函数解析式为：y＝kx＋b（k≠0），∵点E在抛物线上且点E的横坐标为2，将x＝2代入抛物线y＝－(x－1)2＋4，得y＝－(2－1) 2＋4＝3 ∴点E坐标为（2，3）又∵抛物线y＝－(x－1)2＋4图像分别与x轴、y轴交于点A、B、D∴当y＝0时，－(x－1)2＋4＝0，∴x＝－1或x＝3当x＝0时，y＝－1＋4＝3,∴点A（－1，0），点B（3，0），点D（0，3）-又∵抛物线的对称轴为：直线x＝1，∴点D与点E关于PQ对称，GD＝GE---------------②EF图6A ByODCQIGHP分别将点A （－1，0）、点E （2，3）代入y ＝kx ＋b ，得： 023k b k b -+=⎧⎨+=⎩ 解得：11k b =⎧⎨=⎩过A 、E 两点的一次函数解析式为：y ＝x ＋1 ∴当x ＝0时，y ＝1 ∴点F 坐标为（0，1）∴2DF =----------------③， 又∵点F 与点I 关于x 轴对称，∴点I 坐标为（0，－1），∴EI =④又∵要使四边形DFHG 的周长最小，由于DF 是一个定值，∴只要使DG ＋GH ＋HI 最小即可由图形的对称性和①、②、③，可知，DG ＋GH ＋HF ＝EG ＋GH ＋HI ， 只有当EI 为一条直线时，EG ＋GH ＋HI 最小设过E （2，3）、I （0，－1）两点的函数解析式为：y ＝k 1x ＋b 1（k 1≠0）， 分别将点E （2，3）、点I （0，－1）代入y ＝k 1x ＋b 1，得：111231k b b +=⎧⎨=-⎩ 解得：1121k b =⎧⎨=-⎩ 过I 、E 两点的一次函数解析式为：y ＝2x －1 ∴当x ＝1时，y ＝1；当y ＝0时，x ＝12； ∴点G 坐标为（1，1），点H 坐标为（12，0）∴四边形DFHG 的周长最小为：DF ＋DG ＋GH ＋HF ＝DF ＋EI 由③和④，可知： DF ＋EI＝2+∴四边形DFHG的周长最小为2+图7。

2024年浙江省乐清市育英寄宿学校数学九上开学调研试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）已知平行四边形ABCD 中，∠B=4∠A ，则∠C=（）A ．18°B ．72°C ．36°D ．144°2、（4分）芝麻的用途广泛，经测算，一粒芝麻约有0.00000201千克.数据0.00000201用科学记数法表示为()A ．50.2010-⨯B ．52.0110-⨯C ．62.0110-⨯D ．720.110-⨯3、（4分）下面是某八年级（2）班第1组女生的体重（单位：kg ）：35，36，42，42，68，40，38，这7个数据的中位数是（）A ．68B ．43C ．42D ．404、（4分）下列各式运算结果为x 8的是（）A ．x 4•x 4B ．（x 4）4C ．x 16÷x 2D ．x 4+x 45、（4分）如图，函数y=kx 与y=ax+b 的图象交于点P （-4，-2）．则不等式kx ＜ax+b 的解集是（）A ．x ＜-2B ．x ＞-2C ．x ＜-4D ．x ＞-46、（4分）如图,点P 是双曲线y=6x (x>0)上的一个动点,过点P 作PA ⊥x 轴于点A,当点P 从左向右移动时,△OPA 的面积()A ．逐渐变大B ．逐渐变小C ．先增大后减小D ．保持不变7、（4分）在下列四个新能源汽车车标的设计图中，属于中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．8、（4分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A ．3,4,5B ．C ．4,5,6D ．1,1,2二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 为AD 的延长线上一点，且DE ＝DC ，点P 为边AD 上一动点，且PC ⊥PG ，PG ＝PC ，点F 为EG 的中点．当点P 从D 点运动到A 点时，则CF 的最小值为___________10、（4分）如图所示是三个边长相等的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，正多边形①和②的内角都是108°，则正多边形③的边数是______．11、（4分）已知正比例函数y =(k +5)x ，且y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是____.12、（4分）关于x 的一元二次方程2420kx x +-=有实数根，则k 的取值范围是_____________.13、（4分）将分别写有“绿色闵行”、“垃圾分类”、“要先行”的三张大小、质地相同的卡片随机排列，那么恰好排列成“绿色闵行垃圾分类要先行”的概率是__________．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图所示，AD ，AE 是三角形ABC 的高和角平分线，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAE 的度数．15、（8分）已知在▱ABCD 中，点E 、F 在对角线BD 上，BE ＝DF ，点M 、N 在BA 、DC 延长线上，AM ＝CN ，连接ME 、NF ．试判断线段ME 与NF 的关系，并说明理由．16、（8分）某校学生会向全校1900名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为人，图1中m 的值是．（2）补全图2的统计图．（3）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（4）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．17、（10分）某水果专卖店销售樱桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每千克降低1元，则平均每天的销售可增加10千克，请回答：（1）写出售价为50元时，每天能卖樱桃_____千克，每天获得利润_____元．（2）若该专卖店销售这种樱桃要想平均每天获利2240元，每千克樱桃应降价多少元？（3）若该专卖店销售这种樱桃要想平均每天获利最大，每千克樱桃应售价多少元？18、（10分）某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元．设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）．（I）根据题意，填写下表：游泳次数101520 (x)方式一的总费用（元）150175______…______方式二的总费用（元）90135______…______（Ⅱ）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？（Ⅲ）当x>20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由．B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如图，小明同学在东西方向的环海路A 处，测得海中灯塔P 在北偏东60°方向上，在A 处向正东方向行了100米到达B 处，测得海中灯塔P 在北偏东30°方向上，则灯塔P 到环海路的距离PC ＝_____米．20、（4分）如图是我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形．如果图中大、小正方形的面积分别为52和4，直角三角形两条直角边分别为x ，y ，那么2+x y （）=_____．21、（4分）如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，交BC 于D ，若CD ＝12BD ，点D 到边AB 的距离为6，则BC 的长是____．22、（4分）若m 的小数部分，则221m m ++的值是______．23、（4分）一个三角形的两边的长分别是3和5，要使这个三角形为直角三角形，则第三条边的长为_____．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）小明的家离学校1600米，一天小明从家出发去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，正好在校门口追上他，已知爸爸的速度是小明速度的2倍，求小明的速度.25、（10分）在平面直角坐标系中，ABC ∆的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）.其中()1,1A 、()4,4B 、()5,1C .（1）将ABC ∆沿x 轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的111A B C ∆；（2）将ABC ∆绕着点A 顺时针旋转90°，画出旋转后得到的222A B C ∆，A 、B 、的对应点C 分别是2A 、2B 、2C ；26、（12分）如图1，在Rt ABC ∆中，090C ∠=，AC BC =，点D ，E 分别在边AC，BC 上，CD CE =，连接BD，点F，P，G 分别为AB，BD，DE 的中点.（1）如图1中，线段PF 与PG 的数量关系是，位置关系是；（2）若把△CDE 绕点C 逆时针方向旋转到图2的位置，连接AD ，BE ，GF ，判断△FGP 的形状，并说明理由；（3）若把△CDE 绕点C 在平面内自由旋转，AC=8，CD=3，请求出△FGP 面积的最大值.参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、C 【解析】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠A+∠B=180°，∠A=∠C ，又∵∠B=4∠A ，∴5∠A=180°，解得∠A=36°，∴∠C=36°.故选C.2、C 【解析】根据科学记数法的概念：科学记数法是一种记数的方法。

浙江省乐清市育英寄宿学校2016届九年级英语上学期期中试题注意事项1.本试卷共七大题，考试用时90分钟，分值120分。

2.答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相对应的位置上，并认真核对是否与本人相符合；3.考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效。

4.考生请学会利用试卷上的小词典进行阅读。

第一部分：听力部分一．听力，（本题共15个小题，其中第一节每题一分，第二、三节每题2分，共25分）第一节：听对话，选择符合内容的图片（对话仅读一遍）。

1.What does the woman want to buy?2. Which one is Tom’s sister?A. B. C.3. How does Amy study for a test?A. B. C.4. What would the boy do if he were unhappy?A.B. C.5. What does the sign look like?A. B. C.第二节：听长对话，请根据问题，从A、B、C三个选项中选出最佳的选项。

每段对话仅读一遍。

听第一段对话，回答6-7小题6. What did the girl use to do after school?A. Play ping-pong.B. Play tennis.C. Do her homework.7. Does the boy like tests now?A. Yes, he does.B. No, he doesn’t.C. We don’t know.听第二段对话，回答8-10小题8. How long should the children sleep every day?A. Eight hours.B. Nine hours.C. Ten hours.9. What will happen if Mike doesn’t have enough sleep?A. He can not study well.B. He won’t live happily.C. He’ll be ill.10. How should Mike keep healthy except having enough sleep?A. Exercise every day.B. Drink milk every day.C. Be happy every day.第三节：听独白，请根据内容，从A、B、C三个选项中选择正确的选项，完成信息记录表。

2024-2025学年浙江省乐清育英学校九年级数学第一学期开学经典试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图，点O 是AC 的中点，将面积为4cm 2的菱形ABCD 沿对角线AC 方向平移AO 长度得到菱形OB ′C ′D ′，则图中阴影部分的面积是（）A ．1cm 2B ．2cm 2C ．3cm 2D ．4cm 22、（4分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A ．矩形B ．菱形C ．平行四边形D ．正方形3、（4分）将正方形ABCD 与等腰直角三角形EFG 如图摆放，若点M 、N 刚好是AD 的三等分点，下列结论正确的是（）①△AMH ≌△NME ；②12AM BF ；③GH ⊥EF ；④S △EMN ：S △EFG ＝1：16A ．①②③④B ．①②③C ．①③④D ．①②④4、（4分）下列变形正确的是（）A ．11a a b b +=+B ．1a b b ab b ++=C ．11a a b b --=--D ．22()1()a b a b --=-+5、（4分）如图，已知直线l 1∥l 2∥l 3∥l 4，相邻两条平行线间的距离都是1，正方形ABCD 的四个顶点分别在四条直线上，则正方形ABCD 的面积为（）A ．B ．5C ．3D ．6、（4分）如图，在中，点、分别是、的中点，如果，那么的长为（）．A ．4B ．5C ．6D ．77、（4分）如图，在菱形ABCD 中，AB=5，∠BCD=120°，则△ABC 的周长等于（）A ．20B ．15C ．10D ．58、（4分）某中学随机调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间小时5678人数10102010则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是A ．小时B ．小时C ．小时D ．7小时二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）a=_____．10、（4分）已知y＋2与x－3成正比例，且当x＝0时，y＝1，则当y＝4时，x 的值为________．11、（4分）为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树的棵数是________.12、（4分）已知一个函数的图象与反比例函数2y x =的图象关于y 轴对称，则这个函数的表达式是__________．13、（4分）如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，60AOB ∠=，1AB =，则AD 的长为________．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）己知一次函数5y kx =-的图象过点(2,1)A ，与y 轴交于点B ．求点B 的坐标和k 的值．15、（8分）两个全等的直角三角形重叠放在直线l 上，如图①所示，AB ＝6cm ，AC ＝10cm ，∠ABC ＝90°，将Rt △ABC 在直线l 上左右平移(如图②)．(1)求证：四边形ACFD 是平行四边形．(2)怎样移动Rt △ABC ，使得四边形ACFD 的面积等于△ABC 的面积的一半？(3)将Rt △ABC 向左平移4cm ，求四边形DHCF 的面积．16、（8分）2019年7月1日，《上海市生活垃圾管理条例》正式实施，生活垃圾按照“可回收物”、“有害垃圾”、“湿垃圾”、“干垃圾”的分类标准．没有垃圾分类和未指定投放到指定垃圾桶内等会被罚款和行政处罚．垃圾分类制度即将在全国范围内实施，很多商家推出售卖垃圾分类桶，某商店经销垃圾分类桶．现有如下信息：信息1：一个垃圾分类桶的售价比进价高12元；信息2：卖3个垃圾分类桶的费用可进货该垃圾分类桶4个；请根据以上信息，解答下列问题：(1)该商品的进价和售价各多少元？(2)商店平均每天卖出垃圾分类桶16个．经调查发现，若销售单价每降低1元，每天可多售出2个．为了使每天获取更大的利润，垃圾分类桶的售价为多少元时，商店每天获取的利润最大？每天的最大利润是多少？17、（10分）已知向量,a b ，（如图），请用向量的加法的平行四边形法则作向量a b +（不写作法，画出图形）18、（10分）如图，在76⨯的方格中，ABC 的顶点均在格点上．试按要求画出线段EF （E ，F 均为格点），各画出一条即可．B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）已知是一元二次方程x 2-4x+c=0的一个根，则方程的另一个根是______．20、（4分）如图所示，小明从坡角为30°的斜坡的山底（A）到山顶（B）共走了200米，则山坡的高度BC 为米．21、（4分）已知0a >，11S a =，211S S =--，321S S =，431S S =--，541S S =……（即当n 为大于1的奇数时，11n n SS -=；当n 为大于1的偶数时，11n n S S -=--），按此规律，2018S =____________．22、（4分）从多边形的一个顶点出发能画5条对角线，则这个多边形的边数是_______.23、（4分）观察下列各式：112⨯，123⨯，134⨯，……请利用你所发现的规律，+…+，其结果为_______．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）“2018年某明星演唱会”于6月3日在某市奥体中心举办．小明去离家300的奥体中心看演唱会，到奥体中心后，发现演唱会门票忘带了，此时离演唱会开始还有30分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回奥体中心，已知小明骑车的时间比跑步的时间少用了5分钟，且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍．（1）求小明跑步的平均速度；（2）如果小明在家取票和寻找“共享单车”共用了4分钟，他能否在演唱会开始前赶到奥体中心？说明理由．25、（10分）先化简再求值：22121111x x x x x -⎛⎫+÷ ⎪+--⎝⎭，其中x =26、（12分）计算：（1）(1020181142π-⎛⎫-++---+ ⎪⎝⎭；（2）-；（3）2+参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、A【解析】根据题意得，▱ABCD∽▱OECF，且AO=OC=12AC，故四边形OECF的面积是▱ABCD面积的1 4．【详解】由平移的性质得，▱ABCD∽▱OECF，且AO＝OC＝12AC，故四边形OECF的面积是▱ABCD面积的1 4．，即图中阴影部分的面积为1cm1．故选A．此题主要考查学生对菱形的性质及平移的性质的综合运用．关键是得出四边形OECF的面积是▱ABCD面积的1 4．2、C【解析】根据轴对称图形的定义即可判断．【详解】A.矩形是轴对称图形，不符合题意；B.菱形是轴对称图形，不符合题意；C.平行四边形不是轴对称图形，符合题意；D.正方形是轴对称图形，不符合题意；故选：C.本题考查轴对称图形的定义，解题的关键是掌握轴对称图形的定义.3、A【解析】利用三角形全等和根据题目设未知数，列等式解答即可.【详解】解：设AM＝x，∵点M、N刚好是AD的三等分点，∴AM＝MN＝ND＝x，则AD＝AB＝BC＝3x，∵△EFG是等腰直角三角形，∴∠E＝∠F＝45°，∠EGF＝90°，∵四边形ABCD是正方形，∴∠A＝∠ABC＝∠BGN＝∠ABF＝90°，∴四边形ABGN是矩形，∴∠AHM＝∠BHF＝∠AMH＝∠NME＝45°，∴△AMH≌△NMH（ASA），故①正确；∵∠AHM＝∠AMH＝45°，∴AH＝AM＝x，则BH＝AB﹣AH＝2x，又Rt△BHF中∠F＝45°，∴BF＝BH＝2x，AMBF＝12，故②正确；∵四边形ABGN是矩形，∴BG＝AN＝AM＋MN＝2x，∴BF＝BG＝2x，∵AB⊥FG，∴△HFG是等腰三角形，∴∠FHB＝∠GHB＝45°，∴∠FHG＝90°，即GH⊥EF，故③正确；∵∠EGF＝90°、∠F＝45°，∴EG＝FG＝BF＋BG＝4x，则S△EFG＝12•EG•FG＝12•4x•4x＝8x2，又S△EMN＝12•EN•MN＝12•x•x＝12x2，∴S△EMN：S△EFG＝1：16，故④正确；故选A ．本题主要考察三角形全等证明的综合运用，掌握相关性质是解题关键.4、C 【解析】依据分式的基本性质进行判断，即可得到结论．【详解】解：A.11a a b b +≠+，故本选项错误；B.1a b b ab b ++≠，故本选项错误；C.11a a b b --=--，故本选项正确；D.22()1()a b a b --≠-+，故本选项错误；故选：C ．本题考查分式的基本性质，分式的分子、分母及分式本身的三个符号，改变其中的任何两个，分式的值不变，注意分子、分母是多项式时，分子、分母应为一个整体，改变符号是指改变分子、分母中各项的符号．5、B 【解析】过D 点作直线EF 与平行线垂直，与l 2交于点E ，与l 4交于点F ．易证△ADE ≌△DFC ，得CF=2，DF=2．根据勾股定理可求CD 2得正方形的面积．【详解】作EF ⊥l 2，交l 2于E 点，交l 4于F 点．∵l 2∥l 2∥l 3∥l 4，EF ⊥l 2，∴EF ⊥l 2，EF ⊥l 4，即∠AED=∠DFC=90°．∵ABCD 为正方形，∴∠ADC=90°．∴∠ADE+∠CDF=90°．又∵∠ADE+∠DAE=90°，∴∠CDF=∠DAE ．在△ADE 和△DCF 中DEA CFD EAD CDF AD DC ＝＝＝∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩∴△ADE ≌△DCF （AAS ），∴CF=DE=2．∵DF=2，∴CD 2=22+22=3，即正方形ABCD 的面积为3．故选B ．此题主要考查了正方形的性质和面积计算，根据平行线之间的距离构造全等的直角三角形是关键．6、C 【解析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半解答即可．【详解】解：∵点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，∴DE 是△ABC 的中位线，∴BC=2DE=2×3=1．故选C ．本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半的性质，熟记定理是解题的关键．7、B【解析】∵ABCD 是菱形，∠BCD=120°，∴∠B=60°，BA=BC ．∴△ABC 是等边三角形．∴△ABC 的周长=3AB=1．故选B 8、C 【解析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．【详解】解：小时．故这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是6.6小时．故选C ．本题考查加权平均数，解题的关键是熟练掌握加权平均数的计算公式．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、1【解析】根据题意，它们的被开方数相同，列出方程求解．【详解】∴3a-5=a+3，解得a=1．故答案是：1.考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．10、-1【解析】解：设y+2=k （x-1），∵x=0时，y=1，∴k（0-1）=1+2，解得：k=-1，∴y+2=-（x-1），即y=-x+1，当y=4时，则4=-x+1，解得x=-1．11、120【解析】【分析】设原计划每天种树x棵，则实际每天种树2x棵，根据题意列出分式方程，解之即可.【详解】设原计划每天种树x棵，则实际每天种树2x棵，依题可得：96096042x x-=，解得：x=120，经检验x=120是原分式方程的根，故答案为：120.【点睛】本题考查了列分式方程解应用题，弄清题意，找出等量关系是解题的关键.12、2 yx-=【解析】直接根据平面直角坐标系中，关于y轴对称的特点得出答案．【详解】解：∵反比例函数2yx=的图象关于y轴对称的函数x互为相反数，y不变，∴22 yx x ==--，故答案为：2 yx =-．本题考查反比例函数与几何变换，掌握关于y轴对称时，y不变，x互为相反数是解题关键．【解析】根据矩形的性质得出OA=OB=OC=OD，∠BAD=90°，求出△AOB是等边三角形，求出OB=AB=1，根据矩形的性质求出BD，根据勾股定理求出AD即可．【详解】∵四边形ABCD 是矩形，∴OA =OB =OC =OD ,∠BAD =90°，∵60AOB ∠=，∴△AOB 是等边三角形，∴OB =AB =1，∴BD =2BO =2，在Rt △BAD 中,AD ==考查矩形的性质，勾股定理等，掌握矩形的对角线相等是解题的关键.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、点B 的坐标为(0,5)-,3k =【解析】根据一次函数的性质，与y 轴交于点B ，即0x =，得解；将A 坐标代入解析式即可得解.【详解】当0x =时，5y =-，点B 的坐标为(0,5)-将点A 的对应值2x =，1y =代入5y kx =-得125k =-，∴3k =此题主要考查一次函数的性质，熟练掌握，即可解题.15、（1）见解析；（2）将Rt △ABC 向左(或右)平移2cm ，可使四边形ACFD 的面积等于△ABC 的面积的一半．（3）18(cm 2)【解析】（1）四边形ACFD 为Rt △ABC 平移形成的，即可求得四边形ACFD 是平行四边形；（2）先根据勾股定理得BC ＝8(cm)，△ABC 的面积＝24cm 2，要满足四边形ACFD 的面积等于△ABC 的面积的一半，即6×CF ＝24×12，解得CF ＝2cm ，从而求解；（3）将Rt △ABC 向右平移4cm ，则EH 为Rt △ABC 的中位线，即可求得△ADH 和△CEH 的面积，即可解题．【详解】(1)证明：∵四边形ACFD 是由Rt △ABC 平移形成的，∴AD ∥CF ，AC ∥DF.∴四边形ACFD 为平行四边形．(2)解：由题易得BC ＝8(cm)，△ABC 的面积＝24cm 2.要使得四边形ACFD 的面积等于△ABC 的面积的一半，即6×CF ＝24×12，解得CF ＝2cm ，∴将Rt △ABC 向左(或右)平移2cm ，可使四边形ACFD 的面积等于△ABC 的面积的一半．(3)解：将Rt △ABC 向左平移4cm ，则BE ＝AD ＝4cm.又∵BC ＝8cm ，∴CE ＝4cm ＝AD.由(1)知四边形ACFD 是平行四边形，∴AD ∥BF.∴∠HAD ＝∠HCE.又∵∠DHA ＝∠EHC ，∴△DHA ≌△EHC(AAS)．∴DH ＝HE ＝12DE ＝12AB ＝3cm.∴S △HEC ＝12HE·EC ＝6cm 2.∵△ABC ≌△DEF ，∴S △ABC ＝S DEF .由(2)知S △ABC ＝24cm 2，∴S △DEF ＝24cm 2.∴四边形DHCF 的面积为S △DEF －S △HEC ＝24－6＝18(cm 2)．本题考查平行四边形的判定、三角形面积和平行四边形面积的计算，还考查了全等三角形的判定、中位线定理，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，本题中求△CEH 的面积是解题的关键．16、（1）进价为36元，售价为48元；（2）当售价为46元时，商店每天获利最大，最大利润为：200元.【解析】（1）根据题意，设一个垃圾分类桶的进价为x 元，则售价为（x+12）元，列出方程，解方程即可得到答案；（2）根据题意，可设每天获利为w ，当垃圾分类桶的售价为y 元时，每天获利w 最大，然后列出方程，解出方程即可得到答案.【详解】解：（1）设一个垃圾分类桶的进价为x 元，则售价为（x+12）元，则3x 124x ⨯+=，解得：x 36=，∴售价为：36+12=48元.答：一个垃圾分类桶的进价为36元，售价为48元；（2）设每天获利为w ，当一个垃圾分类桶的售价为y 元时，每天获利最大，则()()w y 3616248y ⎡⎤=-⨯+-⎣⎦，整理得：()2w 246200y =--+；∴当y 46=时，商店每天获利最大，最大利润为：200元.该题以二次函数为载体，以二元一次方程组的应用、二次函数的性质及其应用为考查的核心构造而成；解题的关键是深入把握题意，准确找出命题中隐含的数量关系；灵活运用有关性质来分析、判断、解答．17、见解析.【解析】利用向量的加法的平行四边形法则即可解决问题．【详解】如图:OC 即为所求．本题考查作图-复杂作图，平面向量等知识，解题的关键是熟练掌握向量的加法的平行四边形法则，属于中考常考题型．18、见解析【解析】图1，从图中可得到AC 边的中点在格点上设为E ，过E 作AB 的平行线即可在格点上找到F ；图2，，，借助勾股定理确定F 点．【详解】解：如图：本题考查三角形作图；在格点中利用勾股定理，三角形的性质作平行、垂直是解题的关键．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、【解析】【分析】由于已知方程的一根，并且一次项系数也已知，根据两根之和公式可以求出方程的另一根．【详解】设方程的另一根为x 1，由x 1+2-=4，得x 1=2+．故答案为2+．【点睛】根据方程中各系数的已知情况，合理选择根与系数的关系式是解决此类题目的关键．20、1【解析】试题分析：直接利用坡角的定义以及结合直角三角中30°所对的边与斜边的关系得出答案．解：由题意可得：AB=200m，∠A=30°，则BC=AB=1（m）．故答案为：1．21、-1a a【解析】根据S n 数的变化找出S n 的值每6个一循环，结合2018=336×6+2，即可得出S 2018=S 2，此题得解．【详解】解：S 1=1a ，S 2=-S 1-1=-1a -1=-1a a +，S 3=21S =-1a a +，S 4=-S 3-1=1111a a a -=-++，541S S ==-（a+1），S 6=-S 5-1=（a+1）-1=a ，S 7=611S a =，…，∴S n 的值每6个一循环．∵2018=336×6+2，∴S 2018=S 2=-1a a +．故答案为：-1a a +．此题考查规律型中数字的变化类，根据数值的变化找出S n 的值，每6个一循环是解题的关键．22、1【解析】根据从n 边形的一个顶点最多可以作对角线（n-3）条，求出边数即可．【详解】解：∵从多边形的一个顶点出发可以引5条对角线，设多边形边数为n，∴n-3=5，解得n=1．故答案为：1．本题考查多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．掌握n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线是解题的关键．23、9910【解析】分析：直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案．详解：由题意可得：=11+12⨯+1+123⨯+1+134⨯+ (1)1910⨯=9+（1﹣12+12﹣13+13﹣14+…+19﹣110）=9+9 10=99 10．故答案为99 10．点睛：此题主要考查了数字变化规律，正确将原式变形是解题关键．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（1）小明跑步的平均速度为20米/分钟．（2）小明能在演唱会开始前赶到奥体中心．【解析】（1）设小明跑步的平均速度为x米/分钟，则小明骑车的平均速度为1.5x米/分钟，根据时间=路程÷速度结合小明骑车的时间比跑步的时间少用了5分钟，即可得出关于x的分式方程，解之并检验后即可得出结论；（2）根据时间=路程÷速度求出小明跑步回家的时间，由骑车与跑步所需时间之间的关系可得出骑车的时间，再加上取票和寻找“共享单车”共用的4分钟即可求出小明赶回奥体中心所需时间，将其与30进行比较后即可得出结论．【详解】解：（1）设小明跑步的平均速度为x米/分钟，则小明骑车的平均速度为1.5x米/分钟，根据题意得：300x-3001.5x=5，解得：x=20，经检验，x=20是原分式方程的解．答：小明跑步的平均速度为20米/分钟．（2）小明跑步到家所需时间为300÷20=15（分钟），小明骑车所用时间为15-5=10（分钟），小明从开始跑步回家到赶回奥体中心所需时间为15+10+4=29（分钟），∵29＜30，∴小明能在演唱会开始前赶到奥体中心．本题考查了分式方程的应用，解题的关键是：（1）根据时间=路程÷速度结合小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟，列出关于x 的分式方程；（2）根据数量关系，列式计算．25、3.【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将x 的值代入化简后的式子中计算，即可求出值．【详解】解：原式2(1)2[](1)(1)(1)(1)(1)(1)x x x x x x x x -=++-+-+-，21(1)(1)(1)(1)x x x x x +=+-+-,21x =+当x =时，原式213=+=．此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．26、（1）1；（2）-；（3）5.【解析】（1）先根据乘方的意义、负整数指数幂的意义、零指数幂的意义、绝对值的意义、二次根式的性质逐项化简，再进一步计算即可；（2）化为最简二次根式，然后去括号合并同类二次根式即可；（3）先根据完全平方公式和二次根式的乘法法则计算，再合并化简即可.【详解】解：()1原式131431=-++-+=；()2原式=-=；()3原式235=+-.本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．。

浙江省温州市乐清市育英寄宿学校2015-2016学年八年级数学1月月考试卷（实验B班）一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．若二次根式有意义，则字母a应满足的条件是（）A．B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．a2×a3=a6B．﹣=C．8﹣1=﹣8 D．（a+b）2=a2+b23．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．30° B．40° C．45° D．50°20.1）是（））A．30，35 B．50，35 C．50，50 D．15，506．不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a＜2 B．a≤2 C．a＞2 D．a≥27．△ABC的三边长分别是1、k、3，则化简的结果为（）A．﹣5 B．19﹣4k C．13 D．18．若x2﹣x+1=0，则等于（）A．B．C．D．9．如图，平行四边形的每一个顶点都用直线与两条对边的中点相连．这些直线所围成图形的面积是原平行四边形面积的（）A．四分之一 B．六分之一 C．八分之一 D．十分之一10．如图，矩形纸片ABCD，AB=3，AD=5，折叠纸片，使点A落在BC边上的E处，折痕为PQ，当点E在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点E在BC边上可移动的最大距离为（）A．1 B．2 C．4 D．5二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=，如3※2=．那么8※12=．12．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0有实数根，则k的取值范围是．13．如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则平行四边形ABCD的周长为．14．已知直角三角形的两边长为x，y，且满足|x2﹣4|+=0，则第三边长为．15．如图，菱形ABCD中，AB=4，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为．16．如图，△ABC与△ADE都是以A为直角顶点的等腰直角三角形，DE交AC于点F，且AB=5，AD=3．当△CEF是直角三角形时，BD= ．三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）17．（1）计算：（2）解方程：9（3x+1）2=4（x﹣1）2．18．定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣π]=﹣4．（1）如果[a]=﹣2，那么a的取值范围是．（2）如果[]=3，求满足条件的所有正整数x．19．如图中的虚线网格我们称为正三角形网格，它的每一个小三角形都是边长为1个单位长度的正三角形，这样的三角形称为单位正三角形．（1）图①中，已知四边形ABCD是平行四边形，求△ABC的面积和对角线AC的长；（2）图②中，求四边形EFGH的面积．20．附加题：如图，已知四边形ABCD是边长为2的正方形，以对角线BD为边作正三角形BDE，过E作DA的延长线的垂线EF，垂足为F．（1）找出图中与EF相等的线段，并证明你的结论；（2）求AF的长．21．作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如图：（1）求这7天日租车量的众数、中位数和平均数；（2）用（1）中的平均数估计4月份（30天）共租车多少万车次；（3）市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元，估计2014年共租车3200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2014年租车费收入占总投入的百分率（精确到0.1%）．22．商场某种商品平均每天可销售40件，每件盈利60元．为减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多销售2件．（1）每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到3150元？（2）商场日盈利能否达到3300元？（3）每件商品降价多少元时，商场日盈利最多？23．已知，如图，O为正方形对角线的交点，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG．（1）求证：△BCE≌△DCF．（2）判断OG与BF有什么关系，证明你的结论．（3）若DF2=8﹣4，求正方形ABCD的面积？24．如图，已知在矩形ABCD中，AD=10，CD=5，点E从点D出发，沿线段DA以每秒1个单位长的速度向点A方向移动，同时点F从点C出发，沿射线CD方向以每秒2个单位长的速度移动，当B、E、F三点共线时，两点同时停止运动，此时BF⊥CE．设点E移动的时间为t （秒）．（1）求当t为何值时，两点同时停止运动；（2）求当t为何值时，EC是∠BED的平分线；（3）设四边形BCFE的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；（4）求当t为何值时，△EFC是等腰三角形．（直接写出答案）四、联考数学实验B班附加题25．一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不同的红球与白球．（1）若盒中有2个红球和2个白球，从中任意摸出两个球恰好是一红一白的概率是多少？请用画树状图或列表的方式说明；（2）若先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球实验．摸球实验的要求：每次摸球前先搅拌均匀，摸出一个球，记录颜色后放回盒中，再继续，一共做了50次，统计（3）在（2）的条件下估算盒中红球的个数．26．如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．（1）求证：CF=BF；（2）若CD=6，AC=8，求⊙O的半径．27．如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与一直线相交于A（﹣1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N．其顶点为D．（1）抛物线及直线AC的函数关系式；（2）设点M（3，m），求使MN+MD的值最小时m的值；（3）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过点E作EF∥BD 交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由；（4）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值．2015-2016学年浙江省温州市乐清市育英寄宿学校八年级（上）月考数学试卷（1月份）（实验B班）参考答案与试题解析一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．若二次根式有意义，则字母a应满足的条件是（）A．B．C．D．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件可得≥0，即3﹣2a≥0，根据分式有意义的条件可得3﹣2a≠0，进而可得3﹣2a＞0，再解即可．【解答】解：由题意得：3﹣2a＞0，解得：a＜，故选：A．2．下列计算正确的是（）A．a2×a3=a6B．﹣=C．8﹣1=﹣8 D．（a+b）2=a2+b2【考点】分式的加减法；同底数幂的乘法；完全平方公式；负整数指数幂．【分析】A、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；B、原式通分并利用同分母分式的减法法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式利用负指数幂法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=a5，故选项错误；B、原式==，故选项正确；C、原式=，故选项错误；D、原式=a2+2ab+b2，故选项错误．故选B．3．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．30° B．40° C．45° D．50°【考点】平行线的性质；余角和补角．【分析】根据平角等于180°求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3．【解答】解：∵∠1=40°，∴∠3=180°﹣40°﹣90°=50°，∵a∥b，∴∠2=∠3=50°．故选D．20.1）是（）【考点】估算一元二次方程的近似解．【分析】观察表格可以发现y的值﹣0.01和0.36最接近0，再看对应的x的值即可得．【解答】解：∵当x=1.3时，y=﹣0.01＜0；当x=1.4时，y=0.36＞0，∴当x在1.3＜x＜1.4的范围内取某一值时，对应的函数值为0，即x2+x﹣3=0，∴方程x2+x﹣3=0一个根x的大致范围为1.3＜x＜1.4，∵|﹣0.01|＜|0.36|，∴﹣0.01更接近于O，∴x2+x﹣3=0的一个根的近似值是x≈1.3故选A．）A．30，35 B．50，35 C．50，50 D．15，50【考点】众数；中位数．【分析】根据众数、中位数的定义，结合表格数据进行判断即可．【解答】解：捐款金额学生数最多的是50元，故众数为50；共45名学生，中位数在第23名学生处，第23名学生捐款50元，故中位数为50；故选C．6．不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a＜2 B．a≤2 C．a＞2 D．a≥2【考点】解一元一次不等式组．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，根据不等式组无解，即可确定出a的范围．【解答】解：，由①得：x＞2；由②得：x＜a，∵不等式组无解，∴a≤2，故选B7．△AB C的三边长分别是1、k、3，则化简的结果为（）A．﹣5 B．19﹣4k C．13 D．1【考点】二次根式的性质与化简；三角形三边关系．【分析】利用三角形三边关系得出k的取值范围，再利用二次根式以及绝对值的性质化简求出答案．【解答】解：∵△ABC的三边长分别是1、k、3，∴2＜k＜4，∴=7﹣﹣2k+3=7+2k﹣9﹣2k+3=1．故选：D．8．若x2﹣x+1=0，则等于（）A．B．C．D．【考点】完全平方公式．【分析】将配方为完全平方式，再通分，然后将x2﹣x+1=0变形为x2+1=x，再代入完全平方式求值．【解答】解：∵ =（x2+）2﹣2=[（）2﹣2]2﹣2①，又∵x2+1=x，于是x2+1=x②，将②代入①得，原式=[（）2﹣2]2﹣2=．故选C．9．如图，平行四边形的每一个顶点都用直线与两条对边的中点相连．这些直线所围成图形的面积是原平行四边形面积的（）A．四分之一 B．六分之一 C．八分之一 D．十分之一【考点】平行四边形的性质；三角形的面积．【分析】可先在图形上标记上字母，以便解题，如下图所示，则阴影面积即为四边形PQRS 的面积，而四边形PQRS在四边形AEPH中，进而在四边形中通过三角形的面积转化即可得出结论．【解答】解：如图，连接平行四边形对边的中点，将这个平行四边形分成四个平行四边形．注意左上角处的平行四边形AEPH，四边形PQRS就是所求图形在AEPH中的部分．注意到R是△ADB的两条中线的交点，因此A、R、P三点共线，且AP=3RP，于是有S△APS=3S△RPS，S△AQP=3S△RQP，因此S PQRS=S PQAS=S AEPH．类似的推理可用于其他三个平行四边形，最后得到所需结论为六分之一．故此题选B．10．如图，矩形纸片ABCD，AB=3，AD=5，折叠纸片，使点A落在BC边上的E处，折痕为PQ，当点E在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点E在BC边上可移动的最大距离为（）A．1 B．2 C．4 D．5【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据翻折变换，当点Q与点D重合时，点A′到达最左边，当点P与点B重合时，点A′到达最右边，所以点A′就在这两个点之间移动，分别求出这两个位置时A′B的长度，然后两数相减就是最大距离．【解答】解：如图1，当点D与点Q重合时，根据翻折对称性可得ED=AD=5，在Rt△ECD中，ED2=EC2+CD2，即52=（5﹣EB）2+32，解得EB=1，如图2，当点P与点B重合时，根据翻折对称性可得EB=AB=3，∵3﹣1=2，∴点E在BC边上可移动的最大距离为2．故选B．二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=，如3※2=．那么8※12=﹣．【考点】算术平方根．【分析】根据所给的式子求出8※12的值即可．【解答】解：∵a※b=，∴8※12===﹣．故答案为：﹣．12．若关于x 的一元二次方程kx 2﹣2x+1=0有实数根，则k 的取值范围是 k≤1且k≠0 ．【考点】根的判别式．【分析】根据方程根的情况可以判定其根的判别式的取值范围，进而可以得到关于k 的不等式，解得即可，同时还应注意二次项系数不能为0．【解答】解：∵关于x 的一元二次方程kx 2﹣2x+1=0有实数根，∴△=b 2﹣4ac≥0，即：4﹣4k≥0，解得：k≤1，∵关于x 的一元二次方程kx 2﹣2x+1=0中k≠0，故答案为：k≤1且k≠0．13．如图，在平行四边形ABCD 中，AD=2AB ，CE 平分∠BCD 交AD 边于点E ，且AE=3，则平行四边形ABCD 的周长为 18 ．【考点】平行四边形的性质．【分析】利用平行四边形的对边相等且互相平行，进而得出AE=DE=AB ，再求出▱ABCD 的周长．【解答】解：∵CE 平分∠BCD 交AD 边于点E ，∴∠ECD=∠ECB，∵在平行四边形ABCD 中，AD∥BC，AB=CD ，AD=BC ，∴∠DEC=∠ECB，∴∠DEC=∠DCE，∴DE=DC，∵AD=2AB，∴AD=2CD，∴AE=DE=AB=3，∴AD=6，∴▱ABCD 的周长为：2×（3+6）=18．故答案为：18．14．已知直角三角形的两边长为x ，y ，且满足|x 2﹣4|+=0，则第三边长为 2，或 ． 【考点】勾股定理；二次根式的性质与化简．【分析】首先利用绝对值以及算术平方根的性质得出x ，y 的值，再利用分类讨论结合勾股定理求出第三边长．【解答】解：∵x、y为直角三角形的两边的长，满足|x2﹣4|+=0，∴x2﹣4=0，y2﹣5y+6=0，解得：x1=2，x2=﹣2（不合题意舍去），y1=2，y2=3，当直角边长为：2，2，则第三边长为：2，当直角边长为：2，3，则第三边长为：，当直角边长为2，斜边长为3，则第三边长为：．故答案为：2，或．15．如图，菱形ABCD中，AB=4，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为2．【考点】轴对称-最短路线问题；菱形的性质．【分析】根据轴对称确定最短路线问题，作点P关于BD的对称点P′，连接P′Q与BD的交点即为所求的点K，然后根据直线外一点到直线的所有连线中垂直线段最短的性质可知P′Q⊥CD时PK+QK的最小值，然后求解即可．【解答】解：如图，∵AB=4，∠A=120°，∴点P′到CD的距离为4×=2，∴PK+QK的最小值为2．故答案为：2．16．如图，△ABC与△ADE都是以A为直角顶点的等腰直角三角形，DE交AC于点F，且AB=5，AD=3．当△CEF是直角三角形时，BD= 或1 ．【考点】勾股定理；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】根据等腰直角三角形的性质可得AB=AC，AD=AE，再求出∠BAD=∠CAE，然后利用“边角边”证明△ABD和△ACE全等，根据全等三角形对应边相等可得BD=CE，再分①∠CFE=90°时，根据等腰直角三角形的性质可得AF=EF=AE，再求出CF的长，然后利用勾股定理列式求出CE，从而得解；②∠CEF=90°，求出∠AEC=135°，根据全等三角形对应角相等可得∠ADB=135°，然后求出点B、D、F三点共线，过点A作AG⊥DE，根据等腰直角三角形的性质求出AG=DG=AD，再利用勾股定理列式求出BG，然后根据BD=BG﹣DG计算即可得解．【解答】解：∵△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∴AB=AC，AD=AE，∵∠BAD=∠BAC﹣∠CAD=90°﹣∠CAD，∠CAE=∠DAE﹣∠CAD=90°﹣∠CAD，∴∠BAD=∠CAE，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD=CE，①如图1，∠CFE=90°时，AF⊥DE，∴AF=EF=AE=×3=3，CF=AC﹣AF=5﹣3=2，在Rt△CEF中，CE===，∴BD=CE=；②如图2，∠CEF=90°时，∠AEC=135°，∵△ABD≌△ACE，∴∠ADB=∠AEC=135°，∵∠ADB+∠ADE=135°+45°=180°，∴点B、D、F三点共线，过点A作AG⊥DE，则AG=DG=AD=×3=3，在Rt△ADG中，BG===4，∴BD=BG﹣DG=4﹣3=1，综上所述，BD=或1．故答案为：或1．三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）17．（1）计算：（2）解方程：9（3x+1）2=4（x ﹣1）2．【考点】二次根式的混合运算；解一元二次方程-因式分解法．【分析】（1）根据运算法则进行计算即可；（2）应用因式分解法即可解得．【解答】解：（1）=﹣6+6=；（2）9（3x+1）2=4（x ﹣1）2．[3（3x+1）+2（x ﹣1）][3（3x+1）﹣2（x ﹣1）]=0，（11x+1）（7x+5）=0，∴11x+1=0，7x+5=0，∴．18．定义：对于实数a ，符号[a]表示不大于a 的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣π]=﹣4．（1）如果[a]=﹣2，那么a 的取值范围是 ﹣2≤a＜﹣1 ．（2）如果[]=3，求满足条件的所有正整数x ．【考点】一元一次不等式组的应用．【分析】（1）根据[a]=﹣2，得出﹣2≤a＜﹣1，求出a 的解即可；（2）根据题意得出3≤＜4，求出x 的取值范围，从而得出满足条件的所有正整数的解．【解答】解：（1）∵[a ]=﹣2，∴a 的取值范围是﹣2≤a＜﹣1；故答案为：﹣2≤a＜﹣1．（2）根据题意得：3≤＜4，解得：5≤x＜7，则满足条件的所有正整数为5，6．19．如图中的虚线网格我们称为正三角形网格，它的每一个小三角形都是边长为1个单位长度的正三角形，这样的三角形称为单位正三角形．（1）图①中，已知四边形ABCD是平行四边形，求△ABC的面积和对角线AC的长；（2）图②中，求四边形EFGH的面积．【考点】平行四边形的性质；三角形的面积；等边三角形的性质；勾股定理．【分析】（1）首先过点A作AK⊥BC于K，由每一个小三角形都是边长为1个单位长度的正三角形，可求得该小正三角形的高为，则可求得△ABC的面积，然后由勾股定理求得对角线AC的长；（2）首先过点E作ET⊥FH于T，即可得四边形EFGH的面积为：2S△EFH=2××ET×FH．【解答】解：（1）由图①，过点A作AK⊥BC于K，∵每一个小三角形都是边长为1个单位长度的正三角形．∴该小正三角形的高为，则：S△ABC=×AK×CB=×3××CB=；∵AK=，BK=，∴KC=，故由勾股定理可求得：AC=．（2）由图②，过点E作ET⊥FH于T，又由题意可知：四边形EFGH的面积为：2S△EFH=2××ET×FH=ET×FH=2××6=6．20．附加题：如图，已知四边形ABCD是边长为2的正方形，以对角线BD为边作正三角形BDE，过E作DA的延长线的垂线EF，垂足为F．（1）找出图中与EF相等的线段，并证明你的结论；（2）求AF的长．【考点】正方形的性质；等边三角形的性质；勾股定理．【分析】（1）连接AE，首先证明△ABE≌△ADE得到∠BEA=30°，再根据题意∠EAF=∠AED+∠ADE=45°，又知EF⊥AD，故可得AF=EF，（2）设AF=x，由勾股定理得EF2+FD2=ED2，列出等量关系式，解得x．【解答】解：（1）AF=EF；理由如下：连接AE，∵△DBE是正三角形，∴EB=ED．∵AD=AB，AE=AE，∴△ABE≌△ADE．∴∠BEA=∠DEA=×60°=30°．∵∠EDA=∠EDB﹣∠ADB=60°﹣45°=15°，∴∠EAF=∠AED+∠ADE=45°．∵EF⊥AD，∴△EFA是等腰直角三角形．∴EF=AF．（2）设AF=x，∵AD=2，BD==ED，FD=2+x，在Rt△EFD中，由勾股定理得EF2+FD2=ED2即x2+（2+x）2=（）2∴x=﹣1（x=﹣﹣1舍去），∴AF=﹣1．21．作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如图：（1）求这7天日租车量的众数、中位数和平均数；（2）用（1）中的平均数估计4月份（30天）共租车多少万车次；（3）市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元，估计2014年共租车3200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2014年租车费收入占总投入的百分率（精确到0.1%）．【考点】条形统计图；加权平均数；中位数；众数．【分析】（1）找出租车量中车次最多的即为众数，将数据按照从小到大顺序排列，找出中间的数即为中位数，求出数据的平均数即可；（2）由（1）求出的平均数乘以30即可得到结果；（3）求出2014年的租车费，除以总投入即可得到结果．【解答】解：（1）根据条形统计图得：出现次数最多的为8，即众数为8（万车次）；将数据按照从小到大顺序排列为：7.5，8，8，8，9，9，10，中位数为8（万车次）；平均数为（7.5+8+8+8+9+9+10）÷7=8.5（万车次）；（2）根据题意得：30×8.5=255（万车次），则估计4月份（30天）共租车255万车次；（3）根据题意得： =≈3.3%，则2014年租车费收入占总投入的百分率为3.3%．22．商场某种商品平均每天可销售40件，每件盈利60元．为减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多销售2件．（1）每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到3150元？（2）商场日盈利能否达到3300元？（3）每件商品降价多少元时，商场日盈利最多？【考点】一元二次方程的应用；二次函数的应用．【分析】（1）根据日盈利=每件商品盈利的钱数×（原来每天销售的商品件数40+2×降价的钱数），把相关数值代入求解即可；（2）根据日盈利=每件商品盈利的钱数×（原来每天销售的商品件数40+2×降价的钱数），整理后判断方程的根的情况即可；（3）根据（1）得到的关系式判断出二次函数的对称轴，此时二次函数取到最值．【解答】解：（1）设降价x元，由题意得：（60﹣x）（40+2x）=3150，化简得：x2﹣40x+375=0，解得：x1=15，x2=25，∵该商场为了尽快减少库存，则x=15不合题意，舍去．∴x=25答：每件商品降价25元，商场日盈利可达3150元；（2）设降价x元，由题意得：（60﹣x）（40+2x）=3300，化简得：x2﹣40x+450=0，b2﹣4ac=1600﹣4×450=﹣200＜0，故此方程无实数根，故商场日盈利不能达到3300元；（3）设利润为y元，根据题意可得：y=（60﹣x）（40+2x）=﹣2x2+80x+2400，当x=﹣=20时，y最大．答：每件商品降价20元时，商场日盈利的最多．23．已知，如图，O为正方形对角线的交点，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG．（1）求证：△BCE≌△DCF．（2）判断OG与BF有什么关系，证明你的结论．（3）若DF2=8﹣4，求正方形ABCD的面积？【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理．【分析】（1）利用正方形的性质，由全等三角形的判定定理SAS即可证得△BCE≌△DCF；（2）首先证明△BDG≌△BGF，从而得到OG是△DBF的中位线，即可得出答案；（3）设BC=x，则DC=x，BD=x，由△BGD≌△BGF，得出BF=BD，CF=（﹣1）x，利用勾股定理DF2=DC2+CF2，解得x2=2，即正方形ABCD的面积是2．【解答】解：（1）证明：在△BCE和△DCF中，，∴△BCE≌△DCF（SAS）；（2）OG∥BF且OG=BF，理由：如图，∵BE平分∠DBC，∴∠2=∠3，在△BGD和△BGF中，，∴△BGD≌△BGF（ASA），∴DG=GF，∵O为正方形ABCD的中心，∴DO=OB，∴OG是△DBF的中位线，∴OG∥BF且OG=BF；（3）设BC=x，则DC=x，BD=x，由（2）知△BGD≌△BGF，∴BF=BD，∴CF=（﹣1）x，∵DF2=DC2+CF2，∴x2+[（﹣1）x]2=8﹣4，解得x2=2，∴正方形ABCD的面积是2．24．如图，已知在矩形ABCD中，AD=10，CD=5，点E从点D出发，沿线段DA以每秒1个单位长的速度向点A方向移动，同时点F从点C出发，沿射线CD方向以每秒2个单位长的速度移动，当B、E、F三点共线时，两点同时停止运动，此时BF⊥CE．设点E移动的时间为t（秒）．（1）求当t为何值时，两点同时停止运动；（2）求当t为何值时，EC是∠BED的平分线；（3）设四边形BCFE的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；（4）求当t为何值时，△EFC是等腰三角形．（直接写出答案）【考点】四边形综合题．【分析】（1）B，E，F三点共线时，满足△FED∽△FBC，结合行程问题可以得出关于t的比例式，求出t的值；（2）∠BEC=∠BF C．可以转化为∠BEC=∠BCE．即BE=BC．得出关于t的方程，求出值；（3）求S与t之间的函数关系式，可以将四边形BCFE的面积分成S△BCE，S△ECF两部分，结合（1）确定t的取值范围；（4）根据等腰三角形的性质，分EF=EC，EC=FC，EF=FC三种情况讨论．【解答】解：（1）当B，E，F三点共线时，两点同时停止运动，如图所示．由题意可知：ED=t，BC=10，FD=2t﹣5，FC=2t．∵ED∥BC，∴△FED∽△FBC．∴=．∴=．解得t=5．∴当t=5时，两点同时停止运动；（2）在Rt△BCF和Rt△CDE中，∵∠BCF=∠CDE=90°，==2，∴Rt△BCF∽Rt△CDE．∴∠BFC=∠CED．∵AD∥BC，∴∠BCE=∠CED．若∠BEC=∠BFC，则∠BEC=∠BCE．即BE=BC．∵52+（10﹣t）2=102，解得 t1=10+5（舍去），t2=10﹣5．即当t=10﹣5时，EC是∠BED的平分线．（3）分两种情况讨论：①当F在线段CD上时：S四边形BCFE=S梯形BCDE﹣S△EDF=（t+10）×5﹣t （5﹣2t）=t2+25；②当F在CD延长线上时：S四边形BCFE=S梯形BCDE+S△EDF=（t+10）×5+t（2t﹣5）=﹣t2+25；∴S=﹣t2+25（0≤t≤5）；（4）△EFC是等腰三角形有三种情况：①若EF=EC时，则点F只能在CD的延长线上，∵EF2=（2t﹣5）2+t2=5t2﹣20t+25，EC2=52+t2=t2+25，∴5t2﹣20t+25=t2+25．∴t=5或t=0（舍去）；②若EC=FC时，∵EC2=52+t2=t2+25，FC2=4t2，∴t2+25=4t2．∴t=；③若EF=FC时，∵EF2=（2t﹣5）2+t2=5t2﹣20t+25，FC2=4t2，∴5t2﹣20t+25=4t2．∴t1=10+5（舍去），t2=10﹣5．∴当t的值为5，或10﹣5时，△EFC是等腰三角形．四、联考数学实验B班附加题25．一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不同的红球与白球．（1）若盒中有2个红球和2个白球，从中任意摸出两个球恰好是一红一白的概率是多少？请用画树状图或列表的方式说明；（2）若先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球实验．摸球实验的要求：每次摸球前先搅拌均匀，摸出一个球，记录颜色后放回盒中，再继续，一共做了50次，统计由上述的摸球实验的结果可估算盒中红球、白球各占总球数的百分之几？（3）在（2）的条件下估算盒中红球的个数．【考点】列表法与树状图法；利用频率估计概率．【分析】（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与从中任意摸出两个球恰好是一红一白的情况，再利用概率公式即可求得答案；（2）根据题意得50次摸球实验活动中，出现红球20次，白球30次，继而求得答案；（3）由题意可知，50次摸球实验活动中，出现有记号的球4次，则可求得总数，继而求得答案．【解答】解：（1）画树状图得：∵共有12种等可能的结果，从中任意摸出两个球恰好是一红一白的有8种情况，∴P（恰好是一红一白）==；（2）由题意可知，50次摸球实验活动中，出现红球20次，白球30次，∴红球所占百分比为20÷50=40%，白球所占百分比为30÷50=60%，答：红球占40%，白球占60%；（3）由题意可知，50次摸球实验活动中，出现有记号的球4次，∴总球数为8÷=100，∴红球数为100×40%=40，答：盒中红球有40个．26．如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．（1）求证：CF=BF；（2）若CD=6，AC=8，求⊙O的半径．【考点】圆周角定理；勾股定理；圆心角、弧、弦的关系．【分析】（1）首先延长CE交⊙O于点P，由垂径定理可证得∠BCP=∠BDC，又由C是的中点，易证得∠BDC=∠CBD，继而可证得CF=BF；（2）由AB是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可得∠ACB=90°，然后由勾股定理求得AB的长，继而求得答案．【解答】（1）证明：延长CE交⊙O于点P，∵CE⊥AB，∴=，∴∠BCP=∠BDC，∵C是的中点，∴CD=CB，∴∠BDC=∠CBD，∴∠CBD=∠BCP，∴CF=BF；（2）解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∵CD=6，AC=8，∴BC=6，在Rt△ABC中，AB==10，∴⊙O的半径为5．27．如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与一直线相交于A（﹣1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N．其顶点为D．（1）抛物线及直线AC的函数关系式；（2）设点M（3，m），求使MN+MD的值最小时m的值；（3）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过点E作EF∥BD 交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由；（4）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）利用待定系数法求二次函数解析式、一次函数解析式；（2）根据两点之间线段最短作N点关于直线x=3的对称点N′，当M（3，m）在直线DN′上时，MN+MD的值最小；（3）需要分类讨论：①当点E在线段AC上时，点F在点E上方，则F（x，x+3）和②当点E在线段AC（或CA）延长线上时，点F在点E下方，则F（x，x﹣1），然后利用二次函数图象上点的坐标特征可以求得点E的坐标；（4）方法一：过点P作PQ⊥x轴交AC于点Q；过点C作CG⊥x轴于点G，如图1．设Q（x，x+1），则P（x，﹣x2+2x+3）．根据两点间的距离公式可以求得线段PQ=﹣x2+x+2；最后由图示以及三角形的面积公式知S△APC=﹣（x﹣）2+，所以由二次函数的最值的求法可知△APC 的面积的最大值；方法二：过点P作PQ⊥x轴交AC于点Q，交x轴于点H；过点C作CG⊥x轴于点G，如图2．设Q（x，x+1），则P（x，﹣x2+2x+3）．根据图示以及三角形的面积公式知S△APC=S△APH+S直角梯形PHGC﹣S△AGC=﹣（x﹣）2+，所以由二次函数的最值的求法可知△APC的面积的最大值；【解答】解：（1）由抛物线y=﹣x2+bx+c过点A（﹣1，0）及C（2，3）得，，解得，故抛物线为y=﹣x2+2x+3又设直线为y=kx+n过点A（﹣1，0）及C（2，3）得，解得故直线AC为y=x+1；（2）如图1，作N点关于直线x=3的对称点N′，则N′（6，3），由（1）得D（1，4），故直线DN′的函数关系式为y=﹣x+，当M（3，m）在直线DN′上时，MN+MD的值最小，则m=﹣×=；（3）由（1）、（2）得D（1，4），B（1，2），∵点E在直线AC上，设E（x，x+1），①如图2，当点E在线段AC上时，点F在点E上方，则F（x，x+3），∵F在抛物线上，∴x+3=﹣x2+2x+3，解得，x=0或x=1（舍去）∴E（0，1）；②当点E在线段AC（或CA）延长线上时，点F在点E下方，则F（x，x﹣1）由F在抛物线上∴x﹣1=﹣x2+2x+3解得x=或x=∴E（，）或（，）综上，满足条件的点E的坐标为（0，1）、（，）或（，）；（4）方法一：如图3，过点P作PQ⊥x轴交AC于点Q，交x轴于点H；过点C作CG⊥x轴于点G，设Q（x，x+1），则P（x，﹣x2+2x+3）∴PQ=（﹣x2+2x+3）﹣（x+1）=﹣x2+x+2又∵S△APC=S△APQ+S△CPQ=PQ•AG=（﹣x2+x+2）×3=﹣（x﹣）2+∴面积的最大值为．方法二：过点P作PQ⊥x轴交AC于点Q，交x轴于点H；过点C作CG⊥x轴于点G，如图3，设Q（x，x+1），则P（x，﹣x2+2x+3）又∵S△APC=S△APH+S直角梯形PHGC﹣S△AGC=（x+1）（﹣x2+2x+3）+（﹣x2+2x+3+3）（2﹣x）﹣×3×3=﹣x2+x+3=﹣（x﹣）2+∴△APC的面积的最大值为．。

人数育英学校数学模拟试题卷一、选择题（本大题8个小题，每小题4分，满分32分） 1．下列计算错误的是（ ）A. 0＝0B. 819=C. 11()33-= D. 4216=2．下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．岳阳元宵节灯展参观人数约为470000人，将这个数用科学记数法表示为4.710n ⨯，那么n 的值为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．64．一个几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同，它可能是（ ）A ．三棱锥B ．长方体C ．球体D ．三棱柱 5．一组数据2，2，4，5，6的中位数是（ ）A ．2B ．4C ．5D ．6 6．下列计算，正确的是（ ） A ．()32628xx = B ．623a a a ÷= C ．222326a a a ⨯= D ．01303⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭7．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误．．的是（ ） A ．得分在70～80分之间的人数最多 B ．该班的总人数为40 C ．得分在90～100分之间的人数最少D ．及格（≥60分）人数是268．二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：①4a+b=0；②9a+c ＞3b ；③8a+7b+2c ＞0；④当x ＞2时，y 的值随x 的增大而增大． 其中正确的结论有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个第8题图二、填空题（本大题8个小题，每小题5分，满分40分） 9．｜－2｜＝ ．10．分解因式：24x x -＝ ． 11．函数13y x =-中自变量x 的取值范围是 ． 12．五边形的外角和为 ．13．如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC 和BD 相交于点O ，4AC cm =，8BD cm =，则这个菱形的面积是 2cm ．14．如图，四边形ABCD 是O 的内接四边形，∠DCE ＝60︒，则∠BAD ＝______________.15．已知圆锥底面圆的半径为2，高为6，则圆锥的母线长是______________.第14题图16．对点（x ，y ）的一次操作变换记为P 1（x ，y ），定义其变换法则如下：P 1（x ，y ）=（x+y ，x ﹣y ）；且规定P n （x ，y ）=P 1（P n ﹣1（x ，y ））（n 为大于1的整数）．如P 1（1，2）=（3，﹣1），P 2（1，2）=P 1（P 1（1，2））=P 1（3，﹣1）=（2，4），P 3（1，2）=P 1（P 2（1，2））=P 1（2，4）=（6，﹣2）．则P 2015（1，﹣1）=______________.三、解答题（本大题共8小题，满分64分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分8分）计算：17－23÷（－2）×318. （本题满分8分） 解不等式组211,48 1.x x x x ->+⎧⎨-<+⎩①② O DCB A第13题图CBDO19．（本题满分8分）先化简，再求值。

一、选择题：（每题4分，共40分）1.下列四个立体图形中，主视图为圆的是（ ）A ．B ．C ．D ．2.等腰三角形的一边长是8，周长是18，则它的腰长是 （ ）A ，8B ，5C ，2D ，8或53.如图，在平面直角坐标系xOy 中，点P(3-，5)关于y 轴的对称点的坐标为（ ）A ．(3-，)5-B ．(3，5)C ．(3．5-)D ．(5，3-)4.在x=﹣4，﹣1，0，3中，满足不等式组x 22(x 1)2<⎧⎨+>-⎩的x 值是（ ）A ．﹣4和0B ．﹣4和﹣1C ．0和3D ．﹣1和0 5. 如图，∠1=100°，∠C=70°，则∠A 的大小是( )A ．10° B．20° C．30° D．80° 6. 如图，△ABC 的顶点是正方形网格的格点，则sinA 的值为（ ）A ．12B ．55C ．1010D ．2557．若用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是（ ）．A ．1.5B ．2C ．3D ．68．如图，AC 是菱形ABCD 的对角线，AE EF FC ==， 则S △BMN ：S 菱形ABCD= （ ） A ．34 B ．37 C ．38 D ．3109．如图，在边长为4的正方形ABCD 中，动点P 从A 点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB 向B 点运动，同时动点Q 从B 点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC →CD 方向运动，当P 运动到B 点时，P 、Q 两点同时停止运动．设P 点运动的时间为t ，△AP Q 的面积为S ，则S 与t 的函数关系的图象是( )C BA120°7题ABDE FM N6题3题8题5题10.如图两个完全相同的长方形ABCD 和CDEF 拼在一起，已知AB =1，AD =a ，以A 为圆心，a 为半径画弧，交BC 于G ；以D 为圆心，a 为半径画弧交DC 延长线于P ，交CF 与H ，当两个阴影部分面积相等时，则a 的值为( )； A ．2 B ．4 C ．2πD ．4π二、填空题：（每题5分，共30分） 11. 因式分解:x 2-9= .12. 某剧团甲乙两个女舞蹈队的平均身高都是1.65米，甲队身高的方差是2甲S ＝1.5，乙队身高的方差是2乙S ＝2.4，那么两队中身高更整齐的是 队(填“甲”或“乙”) 13．某市居民用电价格改革方案已出台，为鼓励居民节约用电，对居民生活用电实行阶梯制价格（见表）：“一户一表”用电量 不超过a 千瓦时 超过a 千瓦时的部分 单价（元/千瓦时） 0.5 0.6小芳家二月份用电200千瓦时，交电费105元，则a= ． 14．如图，AB 是半圆O 的直径，E 是︵BC 的中点，OE 交弦 BC 于点D ，已知BC=8cm ，DE=2cm ，则AD 的长为 cm ． 15．如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，BC=2AB ． A ，B 两点的坐标分别是（﹣1，0），（0，2）。

浙江省乐清市育英寄宿学校2016届九年级数学（实验A 班）上学期期中试题卷 Ⅰ 考生须知：1．本卷满分150分，考试时间为120分钟。

2．所有答案都必须做在卷Ⅱ规定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若整数x 满足519452x +≤≤+，则x 的值是（ ▲ ）.A 、8B 、9C 、10D 、11 2.已知a b c 、、都是实数，并且a b c >>，那么下列式子中正确的是（ ▲ ）. （A ）ab bc > （B ）a b b c +>+ （C ）a b b c ->- （D ）a b c c> 3.自然数4、5、5、x 、y 从小到大排列后，其中位数．．．为4，如果这组数据唯一．．的众数是5,那么，所有满足条件的x 、y 中，y x +的最大值是（ ▲ ）.A 、3B 、4C 、5D 、6 4.如图，水平地面上有一面积为230cm π的扇形AOB ，半径OA=6cm ，且OA 与地面垂直.在没有滑动的情况 下，将扇形向右滚动至OB 与地面垂直为止，则O 点移 动的距离为（ ▲ ）.A 、20cmB 、24cmC 、10cm πD 、30cm π 5.已知(,)P a b 是第一象限内的矩形ABCD （含边界）中的一个动点， A 、B 、C 、D 的坐标如图所示，则ba的最大值与最小值依次是（ ▲ ）. A 、,q p m n B 、,p q m n C 、,q qm nD 、,p p m n 6.某店在开学初用880元购进若干个学生专用科学计算器，按每个50元出售，很快就销售一空，据了解学生还急需3倍这种计算器，于是又用2580元购进所需计算器，由于量大每个进价比上次优惠1元，该店仍按每个50元销售，最后剩下4个按九折卖出。

这笔生意该店共盈利（ ▲ ）元。

一、选择题（每题3分，共30分）1．下列函数中，反比例函数是 ( )A. 3y x =-B. x y 1=C. 2y x =-D. 12+=x y 2. 如图,AB 是⊙0的直径，点C 在⊙0上，∠B=65°，则∠A=( )A 20°B 25°C 30° D35°3. 某反比例函数的图象经过点(23)-，，则此函数图象也经过点（ ）A ．(23)-，B ．(23)--，C ．(23)，D ．(3)，24. 圆锥母线长为3cm ．底面半径为2cm ，则其侧面展开图的面积是（ ）A 、12πc m 2B 、6 cm2 C 、3cm 2 D 、6πcm 2 5. 二次函数c bx x y ++=2的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是 （ ）A ．5-=x B. 3=x C. 1-=x D. 4=x6．已知⊙O 的半径为5，A 为线段OP 的中点，当OP ＝6时，点A 与⊙O 的位置关系是( )A.点A 在⊙O 内B.点A 在⊙O 上C.点A 在⊙O 外D.不能确定 7. 抛物线()223y x =+-可以由抛物线2y x =平移得到,则下列平移过程正确的是( )A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位8．由二次函数1)3(22+-=x y ，可知（ ）A ．其图象的开口向下B ．其图象的对称轴为直线3-=xC ．其最小值为1D ．当3<x 时，y 随x 的增大而增大9. 已知反比例函数xy 2-=，有下列四个结论：① 图象必经过点(－1,2)；② 图像经过（11,y x ），（22,y x ）两点，若21x x <，则21y y <；③ 图象分布在第二、四象限内 ；④ 若x ＞1，则y ＞－2．其中正确．．的有（ ） A ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个10． 已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是( )A ． a >0B ． b ＜0C ． c ＜0D ． a ＋b ＋c >0二、填空题（每题3分，共24分）11． 如图,四边形ABCD 内接于⊙Ο,∠D=100°,点E 在AB 的延长线上，那么∠CBE= . 12. 已知反比例函数1m y x -=的图象如图，则m 的取值范围是 ． 13. 二次函数y=x 2-4x+5的最小值是14. 如图，⊙O 的直径CD 与弦AB 交于点M ，添加一个条件 ，得到M 是AB 的中点。

乐清市育英学校九年级上学期月考数学试卷一参考公式：一元二次方程20(0)ax bx c a++=≠的求根公式是224(402b b acx b aca-±-=-≥）．一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分,每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不给分)1．用3个相同的立方块搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（▲ ）A．B．C．D．2.下列阴影三角形分别在小正方形组成的网格中，则与左图中的三角形相似的是（▲ ）3. 若二次函数y=ax2的图象经过点P（﹣2，4），则该图象必经过点（▲ ）A．（2，4）B．（﹣2，﹣4）C．（﹣4，2）D．（4，﹣2）4．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，则co sA的值是（▲ ）A．43B．34C．53D．545.一条排水管的截面如图所示，已知该排水管的半径OA=10，水面宽AB=16，则排水管内水的最大深度CD的长为（▲ ）A．8 B．6 C．5 D．46．如图，圆锥的底面半径6cmOB=，高8cmOC=．则这个圆锥的侧面积是（▲ ）A．230cm B．230cmπC．260cmπD．2120cm(第4题图)ABC（第5题）ACOD第6题BBEFDCHA O 7.把一块直尺与一块三角板如图放置，若2sin 12∠=，则∠2的度数为（ ▲ ） A 300 B 450 C 1200 D 13508．如图，已知第一象限内的点A 在反比例函数x y 2=第二象限的点B 在反比例函数xky =上，且OA ⊥OB ， 33cos =A ，则k 的值为（ ▲ ） A ．－3B ．－6C ．－4D ．2-9.二次函数2y ax bx =+的图象如图，若一元二次方程20ax bx m ++=，有实数根，则以下关于m 的结论正确的是（ ▲ ）A ．m 的最大值为2B ．m 的最小值为－2C ．m 是负数D ．m 是非负数10．如图，在矩形ABCD 中，AB =2，BC =4，⊙D 的半径为1．现将一个直角三角板的直角顶点与矩形的对称中心O 重合，绕着O 点转动三角板，使它的一条直角边与⊙D 切于点H ，此时两直角边与AD 交于E ，F 两点，则tan EFO ∠的值为．（ ▲ ） A 、1 B 、34 C 、43D 、2 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．如图，在⊙O 中，过直径AB 延长线上的点C 作⊙O 的一条切线，切点为D ，若AC =7，AB =4，则sinC 的值为 ▲ ．12．将抛物线y ＝ (x －1)2 +3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为 ▲13．在一个不透明的袋中装有红球3个，白球2个和黑球3个，它们除颜色外都相同．从中任意摸出一个ABOCD第9题第10题第8题第7题第11题第14题第15题第16题球，则摸到黑球的概率为▲ ．14．在平行四边形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，则BF：BE= ▲ ．15．如图，在Rt△ABC中，∠ABC是直角，AB=3，BC=4，P是BC边上的动点，设BP=x，若能在AC边上找到一点Q，使∠BQP=90°，则x的取值范围是▲ ．16．如图，点E，F在函数y=（x＞0）的图象上，直线EF分别与x轴、y轴交于点A，B，且BE：BF=1：m．过点E作EP⊥y轴于P，已知△OEP的面积为1，则k值是▲ ，△OEF的面积是▲ ．（用含m的式子表示）三、解答题（本题有8小题，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（本题8分）一只不透明的箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．（1）从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？（2）从箱子中随机摸出一个球，记录下颜色后不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图．18.（本题8分）如图，小敏同学想测量一棵大树的高度．她站在B处仰望树顶，测得仰角为30°，再往大树的方向前进4m到点C，测得仰角为60°，已知小敏同学身高（AB）为1.6m，求这棵树的高度(DF)。

2015-2016学年浙江省温州市乐清市育英寄宿学校九年级（上）月考数学试卷（1月份）（实验B班）一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）（2015秋•江阴市校级期中）如图所示，数轴上表示1，的点分别为A，B，且C，B两点到点A的距离相等，则点C所表示的数是（）A．2﹣B．C．D．2．（3分）（2012•德阳）已知一组数据10，8，9，x，5的众数是8，那么这组数据的方差是（）A．2.8 B．C．2 D．53．（3分）（2012秋•杭州期末）如图，A、B、C是⊙O上三点，∠ACB=30°，则∠BAO的度数是（）A．30°B．60°C．45°D．15°4．（3分）（2010•长春）如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2），将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线y=（x ＞0）上，则k的值为（）A．2 B．3 C．4 D．65．（3分）（2014•天心区校级模拟）在△ABC中，若|sinA﹣|+（cosB﹣）2=0，则∠C的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．90°6．（3分）（2015秋•河口区期中）“扬州是我家，爱护靠大家”．自我市开展整治“六乱”行动以来，我市学生更加自觉遵守交通规则．某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，那么他遇到绿灯的概率为（）A．B．C．D．7．（3分）（2015秋•乐清市校级月考）方程x2+|x|﹣1=0所有实数根的和等于（）A．﹣1 B．1 C．0 D．8．（3分）（2012秋•昌平区期末）如图，在边长为2的等边三角形ABC中，以B为圆心，AB为半径作，在扇形BAC内作⊙O与AB、BC、都相切，则⊙O的周长等于（）A．B．C．D．π9．（3分）（2012•杭州模拟）用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，例如min{0，2}=0，min{12，9，8}=8．设y=min{x2，x+2，10﹣x}（x≥0），则函数y的最大值是（）A．4 B．5 C．6 D．710．（3分）（2004•乌鲁木齐）如图，AD∥BC，∠D=90°，DC=7，AD=2，BC=4．若在边DC上有点P使△PAD和△PBC相似，则这样的点P存在的个数有（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每题4分，共32分）11．（4分）（2013秋•苏州期末）已知a，b是一元二次方程x2+4x﹣3=0的两个实数根，则a2﹣ab+4a的值是______．12．（4分）（2016•老河口市模拟）关于x的方程的解是负数，则a的取值范围是______．13．（4分）（2015秋•乐清市校级月考）若，则x2﹣4x+5=______．14．（4分）（2010•德州）如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为______m．15．（4分）（2012•麻城市校级模拟）规定任意两个实数对（a，b）和（c，d）：当且仅当a=c 且b=d时，（a，b）=（c，d）．定义运算“⊗”：（a，b）⊗（c，d）=（ac﹣bd，ad+bc）．若（1，2）⊗（p，q）=（5，0），则p+q=______．16．（4分）（2012•济南）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，以其三边为直径向三角形外作三个半圆，矩形EFGH的各边分别与半圆相切且平行于AB或BC，则矩形EFGH的周长是______．17．（4分）（2013秋•杭州期末）如图，已知Rt△ABC，AB∥y轴，BC∥x轴，且点B的坐标为（﹣1，﹣），∠A=30°，点A、C在反比例函数图象上，线段AC过原点O，若M（a，b）是该反比例函数图象在第二象限上的点，且满足∠BMC＞30°，则a 的取值范围是______．18．（4分）（2012•无锡）如图的平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF，其中C、D 的坐标分别为（1，0）和（2，0）．若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着x轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点A、B、C、D、E、F中，会过点（45，2）的是点______．三、解答题（共58分，10+10+12+12+14）19．（10分）（2015秋•乐清市校级月考）（1）计算：﹣tan60°．（2）化简：，并用一个你喜欢的数代入求它的值．20．（10分）（2012秋•潮南区期末）某商店以每件50元的价格购进某种品牌衬衫100件，为使这批衬衫尽快出售，该商店先将进价提高到原来的2倍，共销售了10件，再降低相同的百分率作二次降价处理；第一次降价标出了“出厂价”，共销售了40件，第二次降价标出“亏本价”，结果一抢而光，以“亏本价”销售时，每件衬衫仍有14元的利润．（1）求每次降价的百分率；（2）在这次销售活动中商店获得多少利润？请通过计算加以说明．21．（12分）（2015•重庆模拟）如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、AB上两点，且BE=BF，过点B作AE的垂线交AC于点G，过点G作CF的垂线交BC于点H延长线段AE、GH交于点M．（1）求证：∠BFC=∠BEA；（2）求证：AM=BG+GM．22．（12分）（2012•大连二模）如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D．E是⊙O上的一点，∠DEB=45°，BF⊥DE，垂足为F．（1）猜想CD与⊙O的位置关系，并证明你的猜想；（2）若DC=6，cos∠ADE=，求DF的值．23．（14分）（2011•黄陂区校级模拟）已知一次函数y1=2x，二次函数y2=mx2﹣3（m﹣1）x+2m﹣1的图象关于y轴对称，y2的顶点为A．（1）求二次函数y2的解析式；（2）将y2左右平移得到y3交y2于P点，过P点作直线l∥x轴交y3于点M，若△PAM为等腰三角形，求P点坐标；（3）是否存在二次函数y4=ax2+bx+c，其图象经过点（﹣5，2），且对于任意一个实数x，这三个函数所对应的函数值y1、y2、y4都有y1≤y4≤y2成立？若存在，求出函数y4的解析式；若不存在，请说明理由．2015-2016学年浙江省温州市乐清市育英寄宿学校九年级（上）月考数学试卷（1月份）（实验B班）参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1．A；2．A；3．B；4．B；5．D；6．D；7．C；8．C；9．C；10．C；二、填空题（每题4分，共32分）11．6；12．a＜6且a≠4；13．2016；14．4；15．-1；16．48；17．-＜a＜-1；18．B；三、解答题（共58分，10+10+12+12+14）19．；20．；21．；22．；23．；。

浙江省乐清市育英寄宿学校2016届九年级科学1月联考试题（实验A班）考生须知：1、整卷共8页，有4个大题，33个小题，满分为120分；整卷考试时间为120分钟。

2、答题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔书写，直接在试卷规定区域答题。

3、请将姓名、班级、准考证号填写在规定位置中。

相关原子质量：H-1，C-12，N14，O16，Na23，Cl-35.5，Ca40，Fe56，Ag108一．单项选择题（共20题，每题2分，共40分）1.右图是某工厂进行电解饱和食盐水生产的原理图，则在电解饱和食盐水时，肯定不．能．得到的产品是( )A．NaOH B．HNO3C．H2 D．Cl22．小芳在温州将一根质量分布均匀的条形磁铁用细线悬挂起来，使它在水平位置平衡，悬线系住磁铁的位置应该在（）A．磁铁的重心处．B．磁铁的某一磁极上．C．磁铁重心的北侧D．磁铁重心的南侧3. 小张将吊床用绳子拴在两棵树上等高的位置，如图所示。

他先坐在吊床上，后躺在吊床上，两次均处于静止状态。

则（）A. 吊床对他的作用力，坐着时更大B. 吊床对他的作用力，躺着时更大C. 吊床对他的压强，坐着与躺着时一定等大D. 吊床对他的压强，坐着比躺着时一定等大4. 某物体左右两侧各有一竖直放置的平面镜，两平面镜相互平行，物体距离左镜4m，右镜8m，如图所示，物体在左镜所成的像中从右向左数的第三个像与左镜的距离是（）A．24m B．32m C．40m D．48m5．下图表示在不同光照强度下，某植物的氧气释放量。

该植物在2000lx光强度下，每小时光合作用所消耗二氧化碳的量(毫升)是( )A．6 B．17 C．23 D．186．喜树中含有一种被称为喜树碱的生物碱，这种碱的相对分子质量在300～400之间，实验分析得知其元素组成为：C占69.0％、O占18.4％，且O含量为H的4倍，其余为N，则一个喜树碱分子中含有的原子总数为 ( )A．41 B．42 C．43 D．447．在一定质量的盐酸溶液中加入硝酸银溶液直到反应完全，产生沉淀（AgCl）的质量与原盐酸溶液的质量相等，则原盐酸溶液中HCl的质量分数为（）A．25.4% B．24.6% C．21.5% D．17.7%8. 已知H2S气体与SO2气体混合可迅速反应成硫和水（2H2S+SO2==3S↓+2H2O）。

浙江省乐清市育英寄宿学校九年级上学期期末考试数学试卷温馨提示：1、本卷共24题，满分150分，时间：120分钟；2、把答案写在答题卷上，只交答题卷。

卷 一一、选择题(每小题4分，共40分) 1.若32=b a ，则b ba +的值等于（ ▲ ）． A.35 B.52 C.25D.5 2.抛物线2)1(2++=x a y 的一部分如图所示，该抛物线 在y 轴右侧部分与x 轴交点的坐标是（ ▲ ）．A.（0.5，0）B.（1，0）C.（2，0）D.（3，0）3.如图，⊙O 的半径OB 和弦AC 相交于点D ，∠AOB=90°，则下列结论错误．．的是（ ▲ ）． A ．∠C=45° B ．∠OAB=45° C ．OB ∶AB=1∶2 D ．∠ABC=4∠CAB4.某电视台举行歌手大奖赛，每场比赛都有编号为1～10号共10道综合素质测试题共选手随机抽取作答。

在某场比赛中，前两位选手分别抽走了2号，7号题，第3位选手抽中8号题的概率是( ▲ ) ． A ．110 B ．19 C ．18 D ．175.四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形， 这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为49，大正方形 面积为169，直角三角形中较小的锐角为θ，那么θsin 的值（ ▲ ）． A ．35 B ．45 C ．613 D ．5136.如图，函数y=-kx(k )0≠与xy 4-=的图象交于A 、B 两点，过A 作AC y ⊥轴于C,则∆BOC 的面积是（ ▲ ）． A ．8 B .4 C. 2 D.17.如图，边长为1的菱形ABCD 绕点A 旋转，当B 、C 两点恰好落在 扇形AEF 的EF ︵上时，BC ︵的长度等于（ ▲ ）． A.6πB.4πC.3πD.2π-44-22-20yx CBA8.如图，矩形AEHC 是由三个全等矩形拼成的，AH 与BE 、BF 、DF 、DG 、CG 分别交于点P 、Q 、K 、M 、N ，设△BPQ, △DKM, △CNH 的面积依次为S 1，S 2，S 3.若S 1+S 3=20，则S 2的值为( ▲ )． A ．6 B.8 C.10 D.129.如图，点P （y x ，）为平面直角坐标系内一点，PB ⊥x 轴，垂足为B ，点A 的坐标为 （0，2），若PA=PB ，则以下结论正确的是（ ▲ ）． A.点P 在直线141+=x y 上 B.点P 在抛物线1412-=x y 上 C.点P 在抛物线1412+=x y 上 D. 点P 在抛物线2212+=x y 上（第8题） （第9题） （第10题）10.如图，四个正六边形的面积都是6，则图中△ABC 的面积等于（ ▲ ）．A ．12B ． 13C ．14D ．15 二、填空题(每小题5分，共40分) 11．函数1ky x-=的图象与直线y x =没有交点，那么k 的取值 范围是____▲____．12．若干桶方便面摆放在桌子上，如图是它的三视图，则这一堆方 便面共有 __▲___ 桶．13．如图，AC 、BC 是两个半圆的直径，∠ACP=30°，若AB=10cm ， 则PQ 的值为_____▲_____． 14．在△ABC 中，∠C ＝90°，sinA ＝45，则tanB ＝_____▲____． 15．如图所示的抛物线是二次函数2231y ax x a =-+-的图象， 那么a 的值是 ▲ ．16．如图，⊙O 1和⊙O 2内切，它们的半径分别为3和1，过O 1作⊙O 2的切线，切点为A ，则O 1A 的长为___▲ .17．已知点P 是边长为4的正方形ABCD 内一点，且PB=3 , BF⊥BP，垂足是点B, 若在射线BF 上找一点M ，使以点B, M, C 为顶点的 三角形与△ABP 相似，则BM 为______▲_____.18．如图，点O 在Rt △ABC 的斜边AB 上，⊙O 切AC 边于点E ，切BC 边于点D ，连结OE ，如果由线段CD 、CE 及劣弧ED 围成的图形(阴影部(0,2)(x,y)yxOP B ACBA1CB AO Q PO分)面积与△AOE的面积相等，那么2ACBC的值为 ___▲__ ．九年级期末考试数学答题卷卷二一、选择题(每小题4分，共40分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题(每小题5分，共40分)11.__________ 12.____________ 13.____________ 14.____________15.__________ 16.____________ 17.____________ 18.____________三、解答题(第19、20、21小题各10分，第22题12分，第23、24题各14分，共70分)19.把一个三角形分割成几个小正三角形，有两种简单的“基本分割法”．基本分割法1：如图①，把一个正三角形分割成4个小正三角形，即在原来1个正三角形的基础上增加了3个正三角形．基本分割法2：如图②，把一个正三角形分割成6个小正三角形，即在原来1个正三角形的基础上增加了5个正三角形．请你运用上述两种“基本分割法”，解决下列问题：（1）把图③的正三角形分割成9个小正三角形；（2）把图④的正三角形分割成10个小正三角形；（3）把图⑤的正三角形分割成11个小正三角形；（4）把图⑥的正三角形分割成12个小正三角形。