七年级数学（人教版）注意事项：1．你拿到的试卷满分150分，考试 时间为120分钟．2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的．1．下列各对数中，互为相反数的是（ ）A ．和2B ．6和C．和—3D ．7和2．在，—2，0，2四个有理数中，最小的数是（ ）A ．B ．C ．0D ．23．下列算式的结果等于—6的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．体育锻炼标准规定：13岁男生每分钟做22个仰卧起坐为达标，超过标准的个数用正数表示，不足的个数用负数表示．八位同学的成绩分别记录为：．这八位同学中达标的有（ ）A ．7人B ．6人C ．5人D ．4人5．计算的结果是（ ）A ．8B ．C ．2D ．6．下列说法中正确的是（）．A ．一个有理数不是正数就是负数B ．正整数与负整数统称为整数C ．可以写成正分数形式的数为正有理数D ．最小的整数是7．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A ．B ．C ．D ．8．如果是有理数，下列各式一定为正数的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．某同学在计算时，误将“÷”看成“+”，算得结果是—12，则的正确结果是（ ）A ．2B ．C ．3D ．10．如图，一电子跳蚤在数轴的点处，第一次向右跳1个单位长度到点处，第二次向左跳2个单位长(2)--(6)-+13|7|-94-94-2-4(2)+-12(2)--4(2)⨯-12(2)+-3,1,1,0,2,2,4,3+-+-++-18(2)2⎛⎫-÷-⨯- ⎪⎝⎭8-2-1-2a >-||||a b >0ab >a b-<a a1a +a||1a +8a -+8a -+2-3-0P 1P度到点处，第三次向右跳3个单位长度到点处，第四次向左跳4个单位长度到点处，以此类推，当跳蚤第十次恰好跳到数轴原点，则点在数轴上表示的数为（）第10题图A ．B ．0C ．5D ．10二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．比较大小：—______（填“>”或“<”）12．已知与互为相反数，则的值为______．13．已知有理数1，，+11，，请你任选两个数相乘，运算结果最大是______．14．如图，在一条不完整的数轴（向右为正方向）上从左到右有点A ，B ，C ，其中点A 到点B 的距离为3，点B 到点C 的距离为8，设点A ，B ，C 所对应的数的和是m ．（1）若以B 为原点，则m =______；（2）若原点O 在点A 的右侧，且点B 到原点O 的距离为4，则m =______．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．请把下列各数填入它所属于的集合的大括号里．1，0.0708，—700，—3.88，0，3.14，—，．正有理数集合：{____________________...}；非负整数集合：{____________________...}．16．的倒数是，b 比a 大2，c 的绝对值等于ab ，求c 的值．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．计算：（1）12+（—6）+（—2）+6；（2）．18．若，若，求的值．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．用简便方法计算：2P 3P 4P 0P 5-89-910-3a -5b +2a b -8-2-723-0.23a 14-()11293⎛⎫-+-÷- ⎪⎭--⎝||5,||3a b ==||a b a b +=+ab（1）（2）20．在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品．下面我们用四个卡片代表四名同学（如图）：列式，并计算：（1）经过的顺序运算后，结果是多少？（2）5经过的顺序运算后，结果是多少？六、（本题满分12分）21．对于有理数，定义运算“@”：．（1）求（—2）@3的值；（2）分别求（1@4）@（—2）与1@[4@（—2）]的值，并判断运算“@”是否满足结合律．七、（本题满分12分）22．某货物储备仓库在某一天运进和运出一批货物，运进的记为“+”，运出的记为“—”．这一天运进和运出情况记录如下（单位：吨）：+32，，+20，—11，，+46，，．（1）若这个货物储备仓库原来已经存放了24吨货物，问这一天运进、运出后，仓库最终存放了多少吨货物？（2）这个货物储备仓库对货物运进或运出都实行收费，收费方式有两种：方式一：货物运进或运出一次在20吨以内的（含20吨），按照一次性收取费用153元（注：不是单独按每吨计费），超过20吨的，另外再收取超过的吨数，超过的吨数按每吨4元收费；方式二：货物运进或运出一次一律按每吨7元收费．请你比较这一天中，哪一种方式的总收费多一些？并计算多出多少元？八、（本题满分14分）23．阅读下列材料：即当时，，当时，，运用以上结论解决下面问题：（1）已知是有理数，当时，则______；111(36);12366⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭119924.12⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭3-,,,A B C D ,,,B C A D ,m n @2m n mn =-16-20-27-22-,0||0,0,,0x x x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩0x >||1x x x x ==0x <||1x x x x -==-,m n 0mn >||||m n m n-=（2）已知是有理数，当时，求的值；（3）已知是有理数，，，求的值．,,m n t 0mnt <||||||m n t m n t--,,m n t 0m n t ++=0mnt <||||||m n t n t m t m n--+++七年级数学参考答案及评分标准（人教版）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案BADCDCBDAC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11． 12．11 13．1614．（1）5 （2）－7（第一问2分，第二问3分）（1）若为原点，则点所表示的数为0，点所表示的数是－3，点所表示的数是8，所以（2）因为原点在点的右侧，所以点表示的数是负数．因为点到原点的距离为4，所以点表示的数为4或－4．当点表示的数是4时，点表示的数是1，不满足题意，舍去；当点表示的数是时，点表示的数是－7，点表示的数是4，此时．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．解：正有理数集合：；非负整数集合：．16．解：因为的倒数是，所以，因为比大2，所以，所以，因为的绝对值等于，所以，所以．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．解：（1）．（2）．18．解：因为，所以，若，则，所以或．当时，；当时，，>B B A C 308 5.m =-++=O A A B O B B A B 4-A C ()7447m =-+-+=-{}1,0.0708,3.14,0.23{}1,0 a 14-4a =-b a 422b =-+=-()()428ab =-⨯-=c ab 8c =8c =±1262610=--+=原式()()12391694=-+-⨯--=-+-=-原式5,3a b ==5,3a b =±=±a b a b +=+0a b +≥5,3a b ==-5,3a b ==5,3a b ==-53a b =-5,3a b ==53a b =综上，的值为或．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．解：（1）（2）20．解：（1）．（2）．六、（本题满分12分）21．解：（1）．（2），即；而，即，所以，所以运算@不满足结合律．七、（本题满分12分）22．解：（1）（吨），则这一天运进、运出后、仓库最终存放了26吨货物．（2）方式一：，方式二：，，所以方式一的总收费多一些，多54元．八、（本题满分14分）23．解：（1）当时，同号，则与同时为1或同时为－1，则，故答案为：0．（2）因为，所以全负或两正一负，a b 53-53()()()111363636316 2.12366⎛⎫=-⨯--⨯-+⨯-=+-=- ⎪⎝⎭原式11100241002424240022398.1212⎛⎫=-+⨯=-⨯+⨯=-+=- ⎪⎝⎭原式()()()()2223256656167⎡⎤-⨯--+=-++=-+=⎣⎦()()222552655261026206⎡⎤--⨯+=+⨯+=⨯+=⎣⎦()2@32328-=-⨯-=-()()(1@41422,2@22226=⨯-=-=⨯--=-()(1@4)(@26-=-()()()()4(@242210,1(@10110212-=⨯--=--=⨯--=-()1@4@212⎡⎤-=-⎣⎦()()()(1@4@21@4@2⎡⎤-≠-⎣⎦24321620112046272226+-+--+--=()()()()()15383220462027202220412241881412⎡⎤⨯+-+-+-+-⨯=+=⎣⎦元()()3216201120462722719471358+++++++⨯=⨯=元()1412135854-=元0mn >,m n m mn n0m n mn-=0mmt <,,m n t ,,m n t当全负时，；当两正一负时，①当时，；②当时，；③当时，；综上所述，的值为1或－3．（3）因为，所以，所以因为，所以两正一负，由（2）知，当两正一负时，的值为1或所以的值为或3．,,m n t ()()()1111m n t mnt--=-----=,,m n t 0,0,0m n t >><()1111m n t m n t --=---=0,0,0m n t ><>()1111m n t m n t --=---=0,0,0m n t <>>()1113m n t mnt--=---=-m n t mnt--0m n t ++=,,n t m m t n m n t +=-+=-+=-,m n t m n tm n t n t m t m n m n t m n t ⎛⎫--=--=--- ⎪+++---⎝⎭0,0m n t mnt ++=<,,m n t ,,m n t m n t mnt--3-m n t n tm tm n--+++1-。
