苏科版-数学-七年级上册-《平面图形的认识(一)》单元检测1

苏科版七年级上册第6章《平面图形的认识(一)》测试卷满分：120分姓名：________班级：________考号：________成绩：________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．2．平面上有A、B、C三点，经过任意两点画一条直线，可以画出直线的数量为（）A．1条B．3条C．1条或3条D．无数条3．如图，从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是（）A．因为它最直B．两点确定一条直线C．两点间的距离的概念D．两点之间，线段最短4．下列说法中错误的是（）A．线段AB和射线AB都是直线的一部分B．直线AB和直线BA是同一条直线C．射线AB和射线BA是同一条射线D．线段AB和线段BA是同一条线段5．计算：2.5°＝（）A．15′B．25′C．150′D．250′6．钟表上8点30分时，时针与分针的夹角为（）A．15°B．30°C．75°D．60°7．如图，直线a，b相交于点O，∠1＝35°，则∠2的度数为（）A．25°B．35°C．45°D．55°8．如图，用方向和距离描述点A相对于点O的位置，正确的是（）A．3km B．东北方向C．东偏北50°，3km D．北偏东50°，3km9．如图，已知线段AB＝10cm，点N在AB上，NB＝2cm，M是AB中点，那么线段MN的长为（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm10．下列说法中，正确的是（）A．两条不相交的直线叫平行线B．一条直线的平行线有且只有一条C．若直线a∥b，a∥c，则b∥c D．两条直线不相交就平行二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．55°的余角等于．12．若直线a∥b，a∥c，则直线b与c的位置关系是．13．如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处．他们的做法是：过点C作CD⊥l于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是．14．如图，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，P A＝4cm，PB＝3cm，PC＝5cm，则点P到直线l的距离是cm．15．如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB于点O，若∠MOD＝42°，则∠COB＝度．16．如图，点C在线段AB上，且AC：BC＝2：3，点D在线段AB的延长线上，且BD＝AC，E为AD的中点，若AB＝40cm，则线段CE＝．三．解答题（共9小题，满分66分）17．（5分）一个角的余角比这个角少20°，则这个角的补角为多少度．18．（6分）在同一平面内，任意三条直线有哪几种不同的位置关系？你能画图说明吗？下面是小明的解题过程：解：有两种位置关系，如图：你认为小明的解答正确吗？如果不正确，请你给出正确的解答．19．（6分）如图某学校从教学楼到图书馆总有少数同学不走人行道，而横穿草坪．（1）试用所学的知识来说明少数学生这样走的理由；（2）请问学生这样走行吗？如不行请你在草坪上竖起一个牌子，写上一句话来警示学生应该怎样做．20．（7分）计算：（1）131°28′﹣51°32′15″（2）58°38′27″+47°42′40″（3）34°25′×3+35°42′21．（6分）如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC＝70°，OA平分∠EOC．求∠BOD 的度数．22．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB．（1）若∠1＝40°，求∠BOD的度数；（2）如果∠1＝∠2，那么ON与CD互相垂直吗？为什么？23．（8分）如图，已知点C在线段AB上，点M，N分别在线段AC与线段BC上，且AM ＝2MC，BN＝2NC．（1）若AC＝9，BC＝6，求线段MN的长；（2）若MN＝5，求线段AB的长．24．（10分）直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上，CF平分∠BCD．（1）在图1中，若∠BCE＝40°，∠ACF＝；（2）在图1中，若∠BCE＝α，∠ACF＝（用含α的式子表示）；（3）将图1中的三角板ABC绕顶点C旋转至图2的位置，若∠BCE＝150°，试求∠ACF 与∠ACE的度数．25．（10分）平面内两条直线EF、CD相交于点O，OA⊥OB，OC恰好平分∠AOF．（1）如图1，若∠AOE＝40°，求∠BOD的度数；（2）在图1中，若∠AOE＝x°，请求出∠BOD的度数（用含有x的式子表示），并写出∠AOE和∠BOD的数量关系；（3）如图2，当OA，OB在直线EF的同侧时，∠AOE和∠BOD的数量关系是否会发生改变？请若不变，直接写出它们之间的数量关系；若发生变化，请说明理由．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A、∠1与∠2不是对顶角，故此选项不合题意；B、∠1与∠2不是对顶角，故此选项不合题意；C、∠1与∠2不是对顶角，故此选项不合题意；D、∠1与∠2是对顶角，故此选项符合题意；故选：D．2．解：①如果三点共线，过其中两点画直线，共可以画1条；②如果任意三点不共线，过其中两点画直线，共可以画3条．故选：C．3．解：从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是：两点之间，线段最短，故选：D．4．解：A、线段AB和射线AB都是直线的一部分，正确，不合题意；B、直线AB和直线BA是同一条直线，正确，不符合题意；C、射线AB和射线BA不是同一条射线，错误，符合题意；。

七年级上册数学单元测试卷-第6章平面图形的认识（一）-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算错误的是（）A.1.9°=6840″B.90′=1.5°C.32.15°=32°15′ D.2700″=45′2、数轴上表示﹣5和﹣1的两点之间的距离是（）A.6B.5C.4D.33、下列说法，正确的是（）A.若ac=bc，则a=bB.钟表上的时间是9点40分，此时时针与分针所成的夹角是50° C.一个圆被三条半径分成面积比2：3：4的三个扇形，则最小扇形的圆心角为90° D.30.15°=30°15′4、一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大54°，则∠2=（）A.18°B.54°C.72°D.70°5、下列命题中，属于假命题的是( )A.相等的角是对顶角B.两直线平行，同旁内角互补C.平行四边形的对角线互相平分 D.矩形的对角线相等6、下列说法正确是（）A.同位角相等B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.正数、负数统称实数D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7、将一副直角三角尺按如图所示摆放，图中锐角∠1的度数为（）A.58°B.59°C.60°D.61°8、下面四个图形中，∠l与∠2是对顶角的图形是（）A. B. C. D.9、钟表盘上指示的时间是10时40分，此刻时针与分针之间的夹角为（）A. B. C. D.10、下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（）A. B. C.D.11、下列命题中，是真命题的是（）A.同位角相等 B.相等的角是对顶角C.邻补角一定互补D.有且只有一条直线与已知直线垂直12、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交与点O．已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段有（）A.2条B.4条C.5条D.6条13、如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E 处．若∠A=22°，则∠BDC等于（）A.44°B.60°C.67°D.77°14、若∠AOB＝90º，∠BOC＝40º，则∠AOB的平分线与∠BOC 的平分线的夹角等于（）A.65ºB.25ºC.65º或25ºD.60º或20º15、如图，直线a∥b，直线AB⊥AC，若∠1＝50°，则∠2的度数为（）A.50°B.45°C.30°D.40°二、填空题(共10题，共计30分)16、二中广雅初三年级每天下午放学时间为17：20分，则这个时间时针与分针的夹角度数是________度．17、若∠α=24°35′，则∠a的补角的度数为________.18、在同一平面内有4条不重合的直线，其中住意两条都不平行，则它们相交所成的角中，最小的角一定不会超过的度数为________．19、如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于________．20、如图，∠MON=90°，已知△ABC中，AC=BC=25，AB=14，△ABC的顶点A、B分别在边OM、ON上，当点B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，△ABC的形状始终保持不变，在运动的过程中，点C到点O的最小距离为________.21、上午10时，一艘船从A处出发以每小时25海里的速度向正北航行，中午12时到达B 处，从A、B两点观望灯塔C，测得，，则B到灯塔C的距离是________海里.22、如图，在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距8km的B处与2班会合，如果用方位角和距离描述位置，则1班在2班的________．23、如图，BA⊥AC，CD∥AB，BC＝DE，且BC⊥DE，若AB＝5，CD＝8，则AE＝________．24、如图，等边△ABC中，AD为BC边上的高，点M、N分别在AD、AC上，且AM＝CN，连BM、BN，当BM+BN最小时，∠MBN＝________度.25、如果我们将一副三角尺按如图所示的位置摆放，并且已知∠α=118°28'，那么∠β的度数为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：①96°﹣18°26′59″②83°46′+52°39′16″③20°30′×8④105°24′15″÷327、如下图，∠ABC是平角，过点B作一条射线BD将∠ABC分成∠DBC，∠DBA是什么角时，满足下列要求：（1）∠DBA＜∠DBC：（2）∠DBA＞∠DBC：（3）∠DBA=∠DBC．28、已知：如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，AD平分∠BAC，且AD=AE；求∠EDC的度数．29、如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，∠AOD=50°，求∠DOP的度数.30、如图，已知2∠BOC=∠AOC，∠AOC的余角比∠BOC小30°，作射线OD，使得∠AOC=4∠AOD，求∠DOB的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C4、A5、A6、D7、C8、C9、C10、B11、C12、D13、C14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

第6章平面图形的认识（一）数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知，，射线平分，则的度数为（）A.20°B.40°C.20°或30°D.20°或40°2、下列命题中，不是定理的是（）A.直角三角形两锐角互余B.两直线平行，同旁内角互补C.n边形的内角和为（n﹣2）×180° D.相等的角是对顶角3、下列说法正确的是( )A.最小的整数是0B.单项式的次数是5C.射线AB和射线BA是同一条射线 D.两点之间的所有连线中，线段最短4、把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理，正确的是（）A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.垂线段最短D.三角形两边之和大于第三边5、已知点A在点B的北偏东30°方向，点B在点C的正西方向，则∠ABC的度数是（）A.60°B.90°C.120°D.150°6、在数学拓展课上，小明发现：若一条直线经过平行四边形对角线的交点，则这条直线平分该平行四边形的面积. 如图是由5个边长为1的小正方形拼成的图形，P是其中4个小正方形的公共顶点，小强在小明的启发下，将该图形沿着过点P的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度是（）A.2B.C.D.7、下列说法正确的是（）A.有且只有一条直线与已知直线平行B.平行于同一条直线的两条直线互相垂直C.从直线外一点与直线上各点连接的所有线中，垂线最短D.在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直8、如图．若乙、丙都在甲的北偏东70°方向上．乙在丁的正北方向上，且乙到丙、丁的距离相同．则α的度数是（）A.25°B.30°C.35°D.40°9、下列说法：①两点之间，直线最短；②若AC＝BC，则点C是线段AB的中点；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中正确的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（）A.32 °B.58 °C.68 °D.60 °11、如图，直线a、b相交，∠1=36°，则∠3=（）A.36°B.54°C.144°D.64°12、若，互为补角，且，则的余角是（）A. B. C. D.13、如图，要把小河里的水引到田地A处，则作AB⊥l，垂足为点B，沿AB挖水沟，水沟最短，理由是（）A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.垂线段最短D.过一点可以作无数条直线14、下列说法正确的是（）A.同旁内角互补B.相等的角是对顶角C.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离D.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行15、下列说法中，正确的是（）A.两条射线组成的图形叫做角B.直线l经过点A，那么点A在直线l上 C.把一个角分成两个角的射线叫角的平分线 D.若AB=BC，则点B 是线段AC的中点二、填空题(共10题，共计30分)16、下面是六个推断：①因为平角的两条边在一条直线上，所以直线是一个平角；②因为周角的两条边在一条射线上，所以射线是一个周角；③因为扇形是圆的一部分，所以圆周的一部分是扇形；④因为平行的线段没有交点，所以不相交的两条线段平行；⑤因为正方形的边长都相等，所以边长相等的四边形是正方形；⑥因为等腰三角形有两个内角相等，所以有两个内角相等的三角形是等腰三角形；其中正确的结论有________个，其序号是________；17、如图，点E，F分别是线段AC，BC的中点，若EF=3厘米，则线段AB=________ 厘米18、为了测量一座古塔外墙底部的底角∠AOB的度数，李潇同学设计了如下测量方案：作AO，BO的延长线OD，OC，量出∠COD的度数，从而得到∠AOB的度数．这个测量方案的依据是________．19、如图，已知∠AOD=90°，∠BOD=2∠AOB，OD平分∠BOC，则∠AOC=________度．20、如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C是网格线交点，那么________ ．21、________度22、如图①，我们在“格点”直角坐标系上可以清楚看到：要找AB或DE的长度，显然是转化为求Rt△ABC或Rt△DEF的斜边长．下面：以求DE为例来说明如何解决：从坐标系中发现：D（﹣7，5），E（4，﹣3）．所以DA=|5﹣（﹣3）|=8，AE=|4﹣（﹣7）|=11，所以由勾股定理可得：DE==．下面请你参与：（1）在图①中：AC=________ ，BC=________ ，AB=________（2）在图②中：设A（x1， y1），B（x2， y2），试用x1， x2， y1， y2表示AC=________ ，BC=________ ，AB=________（3）（2）中得出的结论被称为“平面直角坐标系中两点间距离公式”，请用此公式解决如下题目：已知：A（2，1），B（4，3），C为坐标轴上的点，且使得△ABC是以AB为底边的等腰三角形．请求出C点的坐标________23、若数轴上、两点分别表示实数和，则、B两点间的距离是________．24、若∠A=62°48′，则∠A的余角=________．25、如图，∠ADB=90°，则AD________BD；用“＜”连接AB，AC，AD，结果是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、一个角的补角比这个角的余角的2倍还多40°，求这个角的度数．27、如图，直线AC、BD相交于点O，OE是的平分线，，试求的度数.28、小明和小亮在讨论“射击时为什么枪管上要有准星？”小明：过两点有且只有一条直线，所以枪管上要有准星．小亮：若将人眼看成一点，准星看成一点，目标看成一点，这不就有三点了吗？多了一个点呀！请你说说你的观点．29、如图，直线AB、CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于点O，∠1＝50°，求∠COB、∠BOF的度数.30、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BD⊥CE，AE⊥CE，垂足分别为D、E，猜想图中线段DE、AE、DB之间的关系，并说明理由.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、D4、B5、A6、D8、C9、A10、B11、A12、C13、C14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。

平面图形的认识（一）单元检测（时间：60分钟，满分100分）一、选择题（每题2分，共26分） 1.下列说法正确的个数是（ ）①射线是直线的一部分，所以射线比直线短； ②已知两点的线段有无数条； ③两条射线组成的图形叫做角；④把一个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线。

A.1 B.2 C.3 D.4 2.经过直线外的一点画已知直线的平行线可画（ ） A.1条 B.2条 C.无数条 D.无法画 3.如图中只有（ ）个角（指少于平角的角） A.4 B.5 C.6 D.74.下列图中互相平行的线段有（ ） A.3组 B.4组 C.5组 D.7组5.要把一根木条固定在墙上，至少要钉（ ）个钉子 A.1 B.2 C.3 D.46.点C 为线段AB 上的一点，点D 为BC 中点，若AD ＝5cm 则AC+AB=（ ） A.8cm B.10cm C.12cm D.不确定7.下列说法，正确的个数是（ ） ①两条不相交的直线叫平行线；②两条直线相交所成的四个角相等，则这两条直线互相垂直； ③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④如果直线a ∥b,a ∥c,b ∥c 。

ABD C3题图4题图A.1B.2C.3D.48.在同一平面内，下列说法正确的有（）①过两点有且只有一条直线；②两直线不平行，一定相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

A.1个B.2个C.3个D.4个9.下列说法中错误的个数是（）①从直线外一点到这条直线的的垂线叫点到直线的距离；②线段没有方向；③角的大小与角的两边的长短无关；④线段上有无数多个点。

A.1B.2C.3D.010.下列说法正确的个数是（）①同角或等角的补角相等；②两个锐角与一个钝角的和一定大于平角；③两锐角之和一定大于直角；④两个钝角的和一定大于平角。

A.1B.2C.3D.011.如果两个角互补，则（）A.这两个角都是锐角B.这两个角都是钝角C.这两个角一个是钝角一个是锐角D.以上说法都是不正确12.已知∠1的补角等于∠1的5倍，则∠1的大小为（）A.30°B.45°C.60°D.90°13.如图，如果∠AOC是一条直线，OE是∠BOC的平分钱，OD是∠AOB的平分线，则图中与∠BOE互为余角的是（）A.只有∠COEB.只有∠BODC.∠BOD与∠COED. ∠AOD与∠BOD AO CDBE13题图14.如图，有线段 条，射线 条。

第6章平面图形的认识(一)一、选择题(每小题3分，共21分)1、下列说法正确的是()A、过一点P只能作一条直线B、射线AB和射线BA表示同一条射线C、直线AB和直线BA表示同一条直线D、射线a比直线b短2、如图5－Z－1，由点O测点A的方向是()图5－Z－1A、北偏南60°B、南偏西60°C、南偏西30°D、西偏南30°3. 如图5－Z－2，OA⊥OB，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是()图5－Z－2A、40°B、60°C、20°D、30°4、若直线l上一点P和直线l外一点Q的距离为8 cm，则点Q到直线l的距离是()A、等于8 cmB、小于或等于8 cmC、大于8 cmD、以上三种都有可能5、如图5－Z－3所示，OC⊥AB，∠COD＝45°，则图中互为补角的角共有()图5－Z－3A、1对B、2对C、3对D、4对6、在图5－Z－4中，线段的条数为()图5－Z－4A、9B、10C、13D、157、已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β－∠γ的值为()A、45°B、60°C、90°D、180°二、填空题(每小题3分，共24分)8、已知∠A＝40°，则∠A的余角的度数是________、9、工人师傅在砌墙时，先在两端各固定一点，中间拉紧一条细线，然后沿着细线砌墙就能砌直、运用的数学原理：________________________、10、9：30时，钟表的时针和分针构成的角的度数是________、11、如图5－Z－5，已知BC＝4，BD＝7，D是线段AC的中点，则AB＝________、图5－Z－512、把16°15′化为度是________、13、若∠α与∠β是对顶角，∠α的补角是35°，则∠β的度数为________、14、如图5－Z－6，PC∥AB，QC∥AB，则点P，C，Q在一条直线上，理由：______________________、图5－Z－615、如图5－Z－7所示，AB⊥CD，垂足为B，直线EF过点B，且BE平分∠ABD，则∠CBF的度数为________、图5－Z－7三、解答题(共55分)16、(10分)已知点C在线段AB上，点D在线段AB的延长线上，若AC＝5，BC＝3，BD＝AB，求CD的长、17、(10分)如图5－Z－8，已知∠AOB, 用三角尺和量角器画图、(1)画∠AOB的平分线OC，并在OC上任取一点P；(2)过点P画一条平行于OB的直线；(3)过点P画PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E.图5－Z－818、(10分)如图5－Z－9，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠AOD比∠AOE 大75°，求∠AOD的度数、图5－Z－919、(12分)如图5－Z－10，已知线段AB，请按要求完成下列问题、(1)用直尺和圆规作图：延长线段AB到点C，使BC＝AB；反向延长线段AB到点D，使AD＝AC.(2)如果AB＝2 cm，①求CD的长；②设P是线段BD的中点，求线段CP的长、图5－Z－1020、(13分)如图5－Z－11，将长方形纸片的一角斜折过去，点B落在点D处，EF为折痕，再把FC折过去与FD重合，FH为折痕，问：(1)EF与FH有什么位置关系？(2)∠CFH与∠BEF有什么数量关系？图5－Z－111、C 2.C 3. D 4、B 5、C 6、D 7、C 8、50° 9、两点确定一条直线 10、105° 11、10 12、16.25° 13、145°14、过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行 15、45°16、解：∵点C 在线段AB 上，AC ＝5，BC ＝3， ∴AB ＝8.∵点D 在线段AB 的延长线上，BD ＝14AB ，∴BD ＝14AB ＝2，∴CD ＝BC ＋BD ＝3＋2＝5.17、略18、解：因为OE 平分∠AOC ，所以可设∠AOE ＝∠EOC ＝x °.因为∠AOD 比∠AOE 大75°，所以∠AOD ＝∠AOE ＋75°＝(x ＋75)°.因为∠AOD ＋∠AOE ＋∠EOC ＝180°， 所以x ＋75＋x ＋x ＝180， 解得x ＝35.所以∠AOD ＝35°＋75°＝110°.19、解：(1)如图所示，点C 和点D 即为所求、(2)①∵AB ＝2 cm ，BC ＝AB ，∴AC ＝2AB ＝4 cm.又∵AD ＝AC ，∴CD ＝2AC ＝8 cm. ②∵BD ＝AD ＋AB ＝4＋2＝6 (cm)，P 是线段BD 的中点，∴BP ＝3 cm ，∴CP ＝BC ＋BP ＝2＋3＝5(cm)、20、解：(1)根据折叠的有关性质可知：∠DFH ＝∠CFH ，∠BFE ＝∠DFE . 因为∠BFE ＋∠DFE ＋∠DFH ＋∠CFH ＝180°， 即有∠EFD ＋∠DFH ＝12×180°＝90°，即∠EFH ＝90°. 故EF ⊥FH .(2)因为∠BEF ＋∠BFE ＝90°，∠BFE ＋∠CFH ＝90°，所以∠CFH ＝∠BEF .。

七年级上册数学单元测试卷-第6章平面图形的认识（一）-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于O，若∠AOD＝70°，则∠AOF等于（）A.35°B.45°C.55°D.65°2、下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是( )A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)3、如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.两直线平行，同位角相等 D.两直线平行，内错角相等4、点到直线的距离是指从这点到这条直线的（）A.垂线B.垂线段C.垂线的长度D.垂线段的长度5、下列说法中正确的是（）A.射线AB和射线BA是同一条射线B.射线就是直线C.经过两点有一条直线，并且只有一条直线D.延长直线AB6、如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A，B，C，D，在同一条直线上，那么A，C两点的距离是（）A.1cmB.9cmC.1cm或9cmD.以上答案都不正确7、如图，若，则下列结论一定正确的是（）A. B. C.D.8、下列说法错误的是（）A.直线没有端点B.两点之间的所有连线中，线段最短C.0.5°等于30分D.角的两边越长，角就越大9、下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是( )A.从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线B.两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短C.把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线D.从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短10、点到直线的距离是指（）A.从直线外一点到这条直线的垂线段B.从直线外一点到这条直线的垂线，C.从直线外一点到这条直线的垂线段的长D.从直线外一点到这条直线的垂线的长11、下列命题中，真命题是（）A.如果，那么B.如果两个角相等，那么它们是对顶角 C.两直线平行，同旁内角互补 D.三角形的一个外角大于任何一个内角12、下列命题正确的是（）A.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角B.直线外一点和直线上的点连线，垂线最短C.平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D.平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直13、如图，已知∠1＝115°，∠2＋∠3＝180°，则∠4＝（）A. 115°B. 80°C. 65°D. 75°14、下列说法中正确的个数有( )．⑴在同一平面内，不相交的两条直线必平行⑵同旁内角互补⑶相等的角是对顶角⑷从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离⑸经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行A.1个B.3个C.4个D.5个15、下列说法错误的是（）A.对顶角一定相等B.在同一平面内，有且只有一条直线和已知直线垂直 C.同位角相等，两直线平行 D.如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角二、填空题(共10题，共计30分)16、点到直线的距离是指这点到这条直线的________．17、如图，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠DOC=28°，那么∠AOB=________ ．18、已知∠A与∠B互余，若∠A=20°15′，则∠B的度数为________ °19、若∠α=39°21′，则∠α的余角为________.20、已知：△ABC中，∠B=90°，∠A、∠C的平分线交于点O，则∠AOC的度数为________.21、命题“对顶角相等”改写成如果________，那么________.22、如图，直线AMB，∠AMC=52°48′，∠BMD=74°30′，则∠CMD=________.23、如图，OA⊥OC，OB⊥OD，∠DOC=25°，则∠AOB=________．24、在数轴上，与表示-5的点相距3个单位长度的点表示的数是________．25、数轴上有两点、，点到点的距离为，点到点距离为，则、之间的距离为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算:27、一个角的补角加上10°后等于这个角的余角的3倍，求这个角．28、如图所示，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，∠COD=20°，求∠AOB的度数．29、如图所示，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB上有3个点时，线段总数共有3条，如果AB上有4个点时，线段总数共有6条，如果线段AB上有5个点时，线段总数共有10条，…．（1）当线段AB上有6个点时，线段总数共有多少条？（2）当线段AB上有n个点时，线段总数共有多少条？（用含n的式子表示）（3）当n=100时，线段总数共有多少条？30、如图，是一个3×3方格，试求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8+∠9的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、A5、C6、C7、C8、D9、A10、C11、C12、D13、C14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。

苏科版七年级数学上册第6章平面图形的认识（一）单元测试卷一、选择题1.如图所示，下列说法中正确的是( )A．∠ADE就是∠D B．∠ABC可以用∠B表示C．∠ABC和∠ACB是同一个角D．∠BAC和∠DAE是不同的两个角2．如图所示，关于线段、射线和直线的条数，下列说法正确的是（ ）A．五条线段，三条射线B．三条线段，两条射线，一条直线C．三条射线，三条线段D．三条线段，三条射线3．轩轩同学带领自己的学习小组成员预习了“线段、射线、直线”一节的内容后，对图展开了讨论，下列说法不正确的是（ ）A．直线MN与直线NM是同一条直线B．射线PM与射线MN是同一条射线C．射线PM与射线PN是同一条射线D．线段MN与线段NM是同一条线段4．如图，遵义的红军烈士陵园集中了建国后在遵义各处找到的红军遗骨，故又称红军山，陵园正面是在纪念遵义会议五十周年时兴建的一座别具特色的纪念碑．从山脚一点A到纪念碑底部一点B，沿右边楼梯直行和沿左边弯曲的盘山公路走相比，缩短了行走的路程，其中蕴含的数学道理是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间，线段最短C ．垂线段最短D ．同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行5．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③利用圆规可以比较两条线段的大小；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是（ ）A ．①④B ．②③C ．①②④D ．①③④6．下列说法①一个角的补角大于这个角②小于平角的角是钝角③同角或等角的余角相等④若，123180∠+∠+∠= 则、、互为补角．其中正确的说法有（ ）1∠2∠3∠A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个7．如图，AM 为∠BAC 的平分线，下列等式错误的是( )A ．∠BAC =∠BAM B ．∠BAM =∠CAM C ．∠BAM =2∠CAM D ．2∠CAM =∠BAC128.点P 为直线外一点，点A ，B ，C 在直线l 上，若PA=4cm ，PB=5cm ，PC=6cm ，则点P 到直线l 的距离是（ ）A. 4cmB. 5cmC. 不大于4cm D. 6cm 9.如果线段AB=5cm ，BC=4cm ，且A ，B ，C 在同一条直线上，那么A 、C 两点的距离是（ ） A. 1cm B. 9cm C. 1cm 或9cmD. 以上答案都不正确10.同一平面内，三条不同直线的交点个数可能是（ ）个．A. 1或3B. 0、1或3C. 0、1或2 D. 0、1、2或3二、填空题11．如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因_____．12将30°15′36″换算成度：30°15′36″＝ °．13如图，AB⊥CD，垂足为点B，EF平分∠ABD，则∠CBF的度数为 °．14如图，OC平分∠AOB，若∠AOC＝25°，则∠AOB＝ 度．15如图，点A位于点O的 方向上．16．从12点整开始到1点，经过____分钟，钟表上时针和分针的夹角恰好为99°．三、解答题17．如图，已知同一平面内的四个点A、B、C、D，根据要求用直尺画图．（1）画线段AB，∠ADC；（2）找一点P，使P点既在直线AD上，又在直线BC上；（3）找一点Q，使Q到A、B、C、D四个点的距离和最短．18线段AB依次被分为2：3：4三部分，已知第一部分和第三部分中点的距离是5.4 cm，求线段AB的长.19.如图,已知∠AOC=60°,∠BOD=90°,∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数.20已知∠AOB内部有三条射线，其中OE平分∠BOC，OF平分∠AOC．（1）如图1，若∠AOB=90°，∠AOC=30°，求EOF的度数；（2）如图2，若∠AOB=α，求∠EOF的度数（用含α的式子表示）；（3）若将题中的“OE平分∠BOC，OF平分∠AOC”的条件改为“∠EOB=∠BOC，∠COF=∠AOC”，且∠AOB=α，求∠EOF的度数（用含α的式子表示）21．如图1直角三角板的直角顶点O在直线AB上，OC，OD是三角板的两条直角边，射线OE平分∠AOD．（1）若∠COE＝40°，则∠BOD＝．（2）若∠COE＝α，求∠BOD（请用含α的代数式表示）；（3）当三角板绕O逆时针旋转到图2的位置时，其它条件不变，试猜测∠COE与∠BOD之间有怎样的数量关系？并说明理由．22．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按照如图①的方式叠放在一起（∠A＝30°，∠ABC＝60°，∠E＝∠EDC＝45°），且三角板ACB的位置保持不动．（1）将三角板DCE绕点C按顺时针方向旋转至图②，若∠ACE＝60°，求∠DCB的度数．（2）将三角板DCE绕点C按顺时针方向旋转，当旋转到ED∥AB时，求∠BCE的度数（请先在备用图上补全相应的图形）．（3）当0°＜∠BCE＜180°且点E在直线BC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠BCE所有可能的值；若不存在，请说明理由．23．如图，P是线段AB上一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C 在线段AP上，D在线段BP上），运动的时间为t.（1）当t=1时，PD=2AC，请求出AP的长；（2）当t=2时，PD=2AC，请求出AP的长；（3）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请求出AP的长；（4）在（3）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ=PQ，求PQ的长.24．已知直线AB过点O，∠COD＝90°，OE是∠BOC的平分线．（1）操作发现：①如图1，若∠AOC＝40°，则∠DOE＝②如图1，若∠AOC＝α，则∠DOE＝（用含α的代数式表示）（2）操作探究：将图1中的∠COD绕顶点O顺时针旋转到图2的位置，其他条件不变，②中的结论是否成立？试说明理由．（3）拓展应用：将图2中的∠COD绕顶点O逆时针旋转到图3的位置，其他条件不变，若∠AOC＝α，求∠DOE 的度数，（用含α的代数式表示）答案一、选择题1.B2．解：如图：由直线、射线及线段的定义可知：线段有：AB、BC、CA；射线有：AD、AE；直线有：DE．即有三条线段，两条射线，一条直线．故选：B．3．解：A、直线MN与直线NM是同一条直线，原说法正确，故本选项不符合题意；B、射线PM与射线MN不一定是同一条射线，原说法错误，故本选项符合题意；C、射线PM与射线PN是同一条射线，原说法正确，故本选项不符合题意；D、线段MN与线段NM是同一条线段，原说法正确，故本选项不符合题意；故选：B．4．解：从山脚一点A到纪念碑底部一点B，沿右边楼梯直行和沿左边弯曲的盘山公路走相比，缩短了行走的路程，其中蕴含的数学道理是：两点之间，线段最短．故选：B．5．A 6．D 7．C8. C【考点】点到直线的距离解：∵4＜5＜6，∴根据从直线外一点到这条直线上所有点连线中，垂线段最短，可知点P到直线l的距离是4cm或比4cm小的数，即不大于4cm，故选C．【分析】根据垂线段最短得出点P到直线l的距离是4cm或比4cm小的数，即可得出选项9. C【考点】两点间的距离解：当点C在AB之间时，AC=AB﹣BC=5﹣4=1（cm）；当点C在点B的右侧时，AC=AB+BC=5+4=9（cm）．故选：C．【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题．当点C在AB之间时，AC=AB﹣BC；当点C在点B的右侧时，AC=AB+BC．10. D【考点】点到直线的距离解：如图，三条直线的交点个数可能是0或1或2或3．故选D．【分析】根据两直线平行和相交的定义作出图形即可得解．二、填空题11．两点之间线段最短12将30°15′36″换算成度：30°15′36″＝ °．【考点】度分秒的换算．见试题解答内容【分析】先把36″除以60化为0.6′，再加上15′为15.6′，再除以60化为度，与30合并在一起即可．解：36″＝36÷60＝0.6′；30°15′36″＝30+15.6÷60＝30.26°．故30.26．13如图，AB⊥CD，垂足为点B，EF平分∠ABD，则∠CBF的度数为 °．【考点】角平分线的定义；垂线．见试题解答内容【分析】根据垂线的定义可知，∠ABD的度数是90°，根据角平分线的定义，可求∠DBE的度数，再根据对顶角相等可求∠CBF的度数．解：∵AB⊥CD，∴∠ABD＝90°，∵EF平分∠ABD，∴∠DBE＝45°，∴∠CBF＝45°．故45．14如图，OC平分∠AOB，若∠AOC＝25°，则∠AOB＝ 度．【考点】角平分线的定义．见试题解答内容【分析】根据角平分线的定义求解．解：∵∠AOC＝25°，OC平分∠AOB，∴∠AOB＝2∠AOC＝50°，故答案为50°．15如图，点A位于点O的 方向上．【考点】方向角．见试题解答内容【分析】根据方位角的概念直接解答即可．解：点A 位于点O 的北偏西30°方向上．16．18或52211三、解答题17．解：（1）如图所示，线段AB 、∠ADC 即为所求；（2）直线AD 与直线BC 交点P 即为所求；（3）如图所示，点Q即为所求．18.73°.19.解：（1）∵M 是AB 的中点∴MB=40（2）∵N 为PB 的中点，且NB=14 ∴PB=2NB=2×14=28（3）∵MB=40，PB=28 ∴PM=MB﹣PB=40﹣28=1220.解：AB=8.1 cm21．解：（1）若∠COE ＝40°，∵∠COD ＝90°，∴∠EOD ＝90°﹣40°＝50°，∵OE 平分∠AOD ，∴∠AOD ＝2∠EOD ＝100°，∴∠BOD ＝180°﹣100°＝80°；（2）∵∠COE ＝α，∴∠EOD ＝90﹣α，∵OE 平分∠AOD ，∴∠AOD ＝2∠EOD ＝2（90﹣α）＝180﹣2α，∴∠BOD ＝180°﹣（180﹣2α）＝2α；（3）如图2，∠BOD +2∠COE ＝360°，理由是：设∠BOD ＝β，则∠AOD ＝180°﹣β，∵OE 平分∠AOD ，∴∠EOD ＝ ∠AOD ＝ ＝90°﹣β，121802β︒-12∵∠COD ＝90°，∴∠COE ＝90°+（90°﹣β）＝180°﹣β，1212即∠BOD +2∠COE ＝360°．故（1）80°；（2）2α；（3）∠BOD +2∠COE ＝360°，理由见详解．22．解：（1）如图中，∵∠ACB ＝∠ECD ＝90°，∴∠ECB ＝∠ACD ，∵∠ACE ＝60°，∴∠BCE ＝∠ACD ＝30°，∴∠BCD ＝∠BCE +∠ECD ＝30°+90°＝120°，故答案为120°；（2）如图中，当DE ∥AB 时，延长BC 交DE 于M ，∴∠B ＝∠DMC ＝60°，∵∠DMC ＝∠E +∠MCE ，∴∠ECM ＝15°，∴∠BCE ＝165°，当D ′E ′∥AB 时，∠E ′CB ＝∠ECM ＝15°，∴当ED ∥AB 时，∠BCE 的度数为165°或15°；（3）存在．如图，①CD ∥AB 时，∠BCE ＝30°，②DE ∥BC 时，∠BCE ＝45°，③CE ∥AB 时，∠BCE ＝120°，④DE ∥AB 时，∠BCE ＝165°，⑤当AC ∥DE 时，∠BCE ＝135°综上所述，当0°＜∠BCE ＜180°且点E 在直线BC 的上方时，这两块三角尺存在一组边互相平行，∠BCE 的值为30°或45°或120°或165°或135°．23．(1) 因为点C 从P 出发以1(cm/s)的速度运动，运动的时间为t =1(s)，所以(cm).111PC =⨯=因为点D 从B 出发以2(cm/s)的速度运动，运动的时间为t =1(s)，所以(cm).故BD =2PC.212BD =⨯=因为PD =2AC ，BD =2PC ，所以BD +PD =2(PC +AC )，即PB =2AP .故AB =AP +PB =3AP .因为AB =12cm ，所以(cm).1112433AP AB ==⨯=(2) 因为点C 从P 出发以1(cm/s)的速度运动，运动的时间为t =2(s)，所以(cm).122PC =⨯=因为点D 从B 出发以2(cm/s)的速度运动，运动的时间为t =2(s)，所以(cm).故BD =2PC.224BD =⨯=因为PD =2AC ，BD =2PC ，所以BD +PD =2(PC +AC )，即PB =2AP .故AB =AP +PB =3AP .因为AB =12cm ，所以(cm).1112433AP AB ==⨯=(3) 因为点C 从P 出发以1(cm/s)的速度运动，运动的时间为t (s)，所以(cm).PC t =因为点D 从B 出发以2(cm/s)的速度运动，运动的时间为t (s)，所以(cm).故BD =2PC.2BD t =因为PD =2AC ，BD =2PC ，所以BD +PD =2(PC +AC )，即PB =2AP .故AB =AP +PB =3AP .因为AB =12cm ，所以(cm).1112433AP AB ==⨯=(4) 本题需要对以下两种情况分别进行讨论.(i) 点Q 在线段AB 上(如图①).因为AQ -BQ =PQ ，所以AQ =PQ +BQ .因为AQ =AP +PQ ，所以AP =BQ .因为，所以.13AP AB =13BQ AP AB ==故.因为AB =12cm ，所以(cm).13PQ AB AP BQ AB =--=1112433PQ AB ==⨯=(ii) 点Q 不在线段AB 上，则点Q 在线段AB 的延长线上(如图②).因为AQ -BQ =PQ ，所以AQ =PQ +BQ .因为AQ =AP +PQ ，所以AP =BQ .因为，所以.故.13AP AB =13BQ AP AB ==1433AQ AB BQ AB AB AB =+=+=因为AB =12cm ，所以(cm).411233PQ AQ AP AB AB AB =-=-==综上所述，PQ 的长为4cm 或12cm.24．解：（1）如图1，∵∠COD＝90°，∴∠AOC＋∠BOD＝90°，∵∠AOC＝40°，∴∠BOD＝50°，∴∠BOC＝∠COD＋∠BOD＝90°＋50°＝140°，∵OE 平分∠BOC，∴∠BOE＝∠BOC＝70°，∴∠DOE＝∠BOE－∠BOD＝20°，12②如图1，由（1）知：∠AOC＋∠BOD＝90°，∵∠AOC＝α，∴∠BOD＝90°﹣α，∴∠BOC＝∠COD＋∠BOD＝90°＋90°﹣α＝180°﹣α，∵OE 平分∠BOC，∴∠BOE＝∠BOC＝90°﹣α，1212∴∠DOE＝∠BOE﹣∠BOD＝90°﹣α﹣（90°﹣α）＝α，1212（2）（1）中的结论还成立，理由是：如图2，∵∠AOC＋∠BOC＝180°，∠AOC＝α，∴∠BOC＝180°﹣α，∵OE 平分∠BOC，∴∠EOC＝∠BOC＝90°﹣α，1212∵∠COD＝90°，∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝90°﹣（90°﹣α）＝α；1212（3）如图3，∵∠AOC＋∠BOC＝180°，∠AOC＝α，∴∠BOC＝180°﹣α，∵OE 平分∠BOC，∴∠EOC＝∠BOC＝90°﹣α，1212∵∠COD＝90°，∴∠DOE＝∠COD＋∠COE＝90°＋（90°﹣α）＝180°﹣α．1212。

苏科版初一数学上册《平面图形的认识（一）》单元测试卷及答案解析一、选择题1、钟表盘上指示的时间是10时40分，此刻时针与分针之间的夹角为A．B．C．D．2、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（）A．30°B．120°C．90°D．60°3、以下四个说法中：①在同一直线上的4点A、B、C、D只能表示出5条不同的线段；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③两条直线相交，有且只有一个交点；④在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行.正确的是（）A. ②③B. ①④C. ②③④D. ①②③4、下列语句错误的是( )A．锐角的补角一定是钝角B．一个锐角和一个钝角一定互补C．互补的两角不能都是钝角D．互余且相等的两角都是45°5、下午2点30分时（如图），时钟的分针与时针所成角的度数为（）A．90°B．105°C．120°D．135°6、下列说法中正确的个数是（）①射线AB与射线BA是同一条射线；②两点确定一条直线；③两条射线组成的图形叫做角；④两点之间直线最短；⑤若AB=BC，则点B是AC的中点．A．1个B．2个C．3个D．4个7、如图所示，下列表示角的方法错误的是（）A．∠1与∠AOB表示同一个角B．∠β表示的是∠BOC C．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC D．∠AOC 也可用∠O来表示8、∠A的余角与∠A的补角互为补角，那么2∠A是（）A．直角B．锐角C．钝角D．以上三种都有可能9、如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB="6" cm，BC="4" cm，若M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为( )A．5 cm B．1 cm C．5或1 cm D．无法确定10、如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠1＝∠3，则∠2与∠4的数量关系是（）A．∠2＝∠4 B．∠2＜∠4 C．∠2＞∠4 D．无法判断二、填空题11、从3：15到3：30，钟表上的分针转过的角度是__度．12、从重庆乘火车到北京，沿途经过5个车站方可达到北京站，那么在重庆与北京两站之间需要安排不同的车票__种．13、如图，以图中的A、B、C、D为端点的线段共有___条．14、已知一个角的补角是130º，则这个角的度数是________15、如果∠3＋∠4＝180°，∠5＋∠3＝180°，则∠4与∠5的关系是_______，理由是___________________________．16、一个角为n°（n＜90），则它的余角为________，补角为__________．17、已知如图：直线AB和CD相交于点O，若AOD=5AOC，则BOC=___________。

七年级上册数学单元测试卷-第6章平面图形的认识（一）-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示，从点O出发的5条射线，可以组成的角的个数是（）．A.4B.6C.8D.102、下列说法正确的是（）A.若，则点C是线段的中点B.C.射线和射线是同一条射线D.钟表上的时间是11点10分，此时时针与分针所成的夹角是3、如图，公园A在公园B的北偏东50°方向，公园C在公园B的北偏西25°方向，若A，B两公园到公园C的两直线的夹角∠C为35°，那么公园C在公园A的（）A.西北方向B.北偏西60°方向C.北偏西70°方向D.南偏东75°方向4、若∠AOB=45°，∠BOC=30°，则∠AOC的度数是（）A.15°B.30°C.75°D.15°或75°5、如图，小慧从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C 处，此时需要将方向调整到与出发时一致，则方向的调整应为（）A.左转80°B.右转80°C.左转100°D.右转100°6、下列说法：①如果∠1+ ∠2+∠3=180°，那么∠1，∠2，∠3三个角互为补角；②如果∠A+ ∠B=90°，那么∠A与∠B互为余角；③“对顶角相等”成立，反之“相等的角是对顶角”也成立；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等；⑤两点之间，线段最短. 正确的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个7、如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形的是（）A. B. C. D.8、时钟的时针在不停的旋转，时针从上午的6时到9时，时针旋转的旋转角是（）A.30°B.60°C.90°D.9°9、如图，已知CO⊥AB于点O，∠AOD=5∠DOB＋6°，则∠COD的度数（）A.58°B.59°C.60°D.61°10、如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于A，B两点，AC⊥AB于点A，交直线b 于点C，如果∠1＝58°，那么∠2的度数为（）A.32°B.42°C.58°D.122°11、如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，若AB ＝6，EF＝2，则BC的长为( )A.8B.10C.12D.1412、如图，已知∠AOC=∠BOD=90º，∠AOD=150º，则∠BOC的度数为（）A.30ºB.45ºC.50ºD.60º13、如图，AB∥CD,AC⊥BC,图中与∠CAB互余的角有（）A.1个B.2个C.3个D.4个14、如图∠AOB＝60°，射线OC平分∠AOB，以OC为一边作∠COP＝15°，则∠BOP＝（）A.15°B.45°C.15°或30°D.15°或45°15、如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A，B，C，D，在同一条直线上，那么A，C两点的距离是（）A.1cmB.9cmC.1cm或9cmD.以上答案都不正确二、填空题(共10题，共计30分)16、数轴上A、B表示的数分别是 -2 和5，则A、B之间的距离是________个单位长度．17、当时钟的时间为8：20分时，时针与分针的夹角为________度．18、如图，从A地到B地共有五条路，人们常常选择第③条，请用几何知识解释原因________．19、在平面直角坐标系中，边长为3的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点。

七年级上册数学单元测试卷-第6章平面图形的认识（一）-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图：在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM=5，则CE2+CF2等于（）A.75B.100C.120D.1252、下列各角不能用一幅三角尺画出的是（）A.15°B.75°C.105°D.145°3、如图，BD∥GE，AQ平分∠FAC，交BD于Q,∠GFA=50°，∠Q=25°，则∠ACB的度数( )A. B. C. D.4、下列各组角中，∠1与∠2是对顶角的是（）A. B. C. D.5、如图，⊙O半径为5，弦AB长为8，M是弦AB上一个动点，则线段OM的最小值为（）A.2B.3C.4D.56、下列说法正确的是（）.A.两点之间，直线最短B.连接两点间的线段，叫做这两点的距离C.两条射线组成的图形叫做角D.经过两点有一条直线，并且只有一条直线7、下列说法：①把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这是由于两点之间线段最短；②若线段，则点是线段的中点；③射线与射线是同一条射线；④连结两点的线段叫做这两点的距离；⑤将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，是因为两点确定一条直线.其中说法正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8、将一副三角尺按不同位置摆放，下列摆放中∠1与∠2互为余角的是（）A. B. C.D.9、如图，点A位于点O的（）方向上．A.西偏东35°B.北偏西65°C.南偏东65°D.南偏西65°10、如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，过点F作FG⊥EF，交直线AB于点G．若∠1=36°，则∠2的大小是（）A.36°B.54°C.46°D.40°11、下列说法中正确的个数有( )．⑴在同一平面内，不相交的两条直线必平行⑵同旁内角互补⑶相等的角是对顶角⑷从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离⑸经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行A.1个B.3个C.4个D.5个12、下面命题中是真命题的有（）①相等的角是对顶角②直角三角形两锐角互余③三角形内角和等于180°④两直线平行内错角相等A.1个B.2个C.3个D.4个13、如图，，，，垂足为，图中与互余的角有（）A.1个B.2个C.3个D.4个14、如图，将两块直角三角尺的直角顶点O叠放在一起，若∠AOD=130°，则∠BOC的度数为（）A.40°B.45°C.50°D.60°15、下列说法正确的是（）A.角的边越长，角度就越大B.周角就是一条射线C.一条直线可以看成平角D.平角的两边可以构成一条直线二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：90º－65º 14' 15" =________.17、如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于，交于，过点作于，下列四个结论：①；②；③点到各边的距离相等；④设，，则．其中正确的结论是________．18、如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BC＝2 ，点D是AC边上一动点，连接BD，以AD为直径的圆交BD于点E，则线段CE长度的最小值为________.19、如图，点E，F分别在长方形ABCD的边AD，CD上，连接BE．将长方形沿对折，点A落在处；将对折，点D落在的延长线上的处，得到折痕．若，则________ ．20、如图所示，，，三点在同一条直线上，与互余，已知，则________ .21、如图所示是一个的正方形，则________.22、如图，∠AOC=150°，则射线OA的方向是________23、一个角的度数为20°，则它的补角的度数为________24、如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠EOD=26°，则∠AOC=________，∠COB=________.25、如图，已知AB⊥CD，垂足为点O，直线EF经过点O，若∠1=35°，则∠AOE的度数为________度.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（1）﹣22÷﹣（﹣）×（﹣3）2（2）16°51′+38°27′×3﹣35°29′．27、如图，己知O为直线AE上的一点，OD平分∠COE，OB平分∠AOC，且∠COD：∠BOC=2：3，求∠AOB和∠COE的度数。

七年级上册数学单元测试卷-第6章平面图形的认识（一）-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、某航空公司经营中有A、B、C、D这四个城市之间的客运业务．它的部分机票价格如下：A﹣B为2000元；A﹣C为1600元；A﹣D为2500元；B﹣C为1200元；C﹣D为900元．现在已知这家公司所规定的机票价格与往返城市间的直线距离成正比，则B﹣D的机票价格（）A.1400元B.1500元C.1600元D.1700元2、如图是一副三角板摆放在一起的示意图，若比大，则等于（）度.A.35B.55C.60D.703、如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，点D是OB上的动点，若PC=6cm则PD的长可以是（）．A.3cmB.4cmC.5cmD.6 cm4、如图是体育课上“友爱”小组正在测量跳远成绩，其中的数学道理是（）A.垂线段最短B.两点确定一条直线C.两点之间，线段最短D.三角形的稳定性5、如图所示，直线AB，CD相交于点O，于点O，OF平分，，则下列结论中错误的是（）A. B.C. 与互为补角D. 的余角等于6、下列叙述正确的是（）A.画直线AB=10厘米B.若AB=6，BC=2，那么AC=8或4C.河道改直可以缩短航程，是因为“经过两点有一条直线，并且只有一条直线”。

D.在直线AB上任取4点，以这4个点为端点的线段共有6条7、点A为直线l外一点，点B在直线l上，若AB=5厘米，则点A到直线l的距离为（）A.就是5厘米B.大于5厘米C.小于5厘米D.最多为5厘米8、如图，在中，，，，则大小为（）A. B. C. D.9、下列说法中,正确的是（）A.倒数等于它本身的数是1B.如果两条线段不相交，那么它们一定互相平行C.等角的余角相等D.任何有理数的平方都是正数10、下列四个图中，一定成立的是( )A. B. C. D.11、M、N两点的距离是20cm，有一点P，如果PM+PN=20cm，那么下面结论正确的是（）A.P点必在线段MN上B.P点在线段MN外C.P点必在直线MN 上D.P点在直线MN外12、如图，已知AB、CD相交于O，OE⊥CD于O，∠AOC=30°，则∠BOE=（）A.30°B.60°C.120°D.130°13、按下列线段的长度，点A、B、C一定在同一直线上的是（）A.AB=2cm，BC=2cm，AC=2cmB.AB=1cm，BC=1cm，AC=2cm C.AB=2cm，BC=1cm，AC=2cm D.AB=3cm，BC=1cm，AC=1cm14、如图，直线a，b被直线c所截，a//b，∠1=80°，则∠2=( )A.130°B.120°C.110°D.100°15、下列说法正确的个数有（）⑴过一点有且只有一条直线与已知直线平行⑵一条直线有且只有一条垂线⑶不相交的两条直线叫做平行线⑷直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，中，，，、分别平分、，过点作直线平行于，交、于、，则的周长为________.17、已知、、三点在同一条直线上，，，则两点之间的距离是________．18、已知点A的坐标为（1，0），点P在直线y=﹣x上运动，则PA的最小值为________．19、数轴上点A、B的位置如下图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为________20、如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于G，H两点，若∠1＝50°，则∠EGB＝________．21、2：45钟表上时针与分针的夹角=________度．22、完成下面推理过程：如图，已知∠1 ＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1 ＝∠2（已知），且∠1 ＝∠CGD（________），∴∠2 ＝∠CGD（________）．∴CE∥BF（________）．∴∠________＝∠C（________）．又∵∠B＝∠C（已知），∴∠________＝∠B（________）．∴AB∥CD（________）．23、把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是________度．24、如图，公园里，美丽的草坪上有时出现了一条很不美观的“捷径”，但细想其中也蕴含着一个数学中很重要的“道理”，这个“道理”是________ ；25、如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，则∠AOC的度数是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（1）﹣22÷﹣（﹣）×（﹣3）2（2）16°51′+38°27′×3﹣35°29′．27、如图，AB和CD相交于点O，∠C=∠COA，∠D=∠BOD，判断AC与BD的位置关系，并说明理由．28、如图，已知ABC，以AB为直径的圆O分别交AC于D，交BC于E，连接ED，若ED=EC．求证：AB=AC．29、如图，直线AB，CD相交于O，已知∠AOC=75°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE．30、如图，小亮在操场上距离旗杆AB的C处，用测角仪测得旗杆顶端A的仰角为30°，已知BC=9m，测角仪高CD为1m，求旗杆AB的高（结果保留根号）．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、D4、A6、D7、D8、D9、C10、B11、A12、C13、B14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。

绝密★启用前苏科版七年级数学上册 第六章 平面图形的认识（一） 单元测试试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：73分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、单选题（题型注释）1、如图，点A 在直线l 1上．点B ，C 分别在直线l 2上．AB ⊥l 2 ,AC ⊥l 1，AB=4，AC=5，则下列说法正确的是（ ）A ．点B 到直线，的距离等于4 B ．点C 到直线的距离等于5 C ．点C 到AB 的距离等于4D ．点B 到直线AC 的距离等于5二、选择题（题型注释）2、下列说法：①两条直线相交，有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角； ②如果两条线段没有交点，那么这两条线段所在直线也没有交点； ③邻补角的两条角平分线构成一个直角；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．其中正确的是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3、已知数轴上三点A 、B 、C 分别表示有理数a 、1、﹣1，那么表示（）A. A 与B 两点的距离B. A 与C 两点的距离C. A 与B 两点到原点的距离之和D. A 与C 两点到原点的距离之和4、如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中正确的有（ ）① ② ③ ④A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④5、观察如图所示的长方体，与棱AB 平行的棱有几条（ ）A ．4B ．3C ．2D ．16、点P 为线段MN 上一点，点Q 为NP 中点．若MQ=6，则MP+MN=（ ） A ．10 B ．8 C ．12 D ．以上答案都不对7、如果∠α与∠β是对顶角且互补，则他们两边所在的直线（ ）A ．互相垂直B ．互相平行C ．既不平行也不垂直D ．不能确定8、往返于成都、重庆两地的高铁列车，若中途停靠简阳、内江和永川站，则有（ ）种不同票价，要准备（ ）种车票．A ．7、14B ．8、16C ．9、18D ．10、209、七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法（）A．把两条大绳的一端对齐，然后拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳B．把两条绳子接在一起C．把两条绳子重合，观察另一端情况D．没有办法挑选10、下列说法：①直线AB和直线BA是同一条直线；②平角是一条直线；③两点之间，线段最短；④如果AB=BC，则点B是线段AC的中点．其中正确的有（）A．1个 B．2 个 C．3个 D．4个第II 卷（非选择题）三、填空题（题型注释）11、在时刻10：10时，时钟上的时针与分针间的夹角是 ．12、已知∠α=36°14′25″，则∠α的余角的度数是 ．13、开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为 ．14、一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角是 度；15、有一个圆形钟面，在7点30分时，时针与分针所成角的大小为________16、56°24′=________°．17、如图所示，由泰山到青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山﹣﹣济南﹣﹣淄博﹣﹣潍坊﹣﹣青岛，那么要为这次列车制作的火车票有 ________种．18、如图，点C 、D 在线段AB 上，D 是线段AB 的中点，AC=13AD ，CD=4，求线段AB 的长．19、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠EOC=70°，OA 平分∠EOC ，则∠BOD= .四、解答题（题型注释）20、作图：如图，平面内有A ，B ，C ，D 四点．按下列语句画图：（1）画射线AB ，直线BC ，线段AC ； （2）连接AD 与BC 相交于点E ．21、3月12日，团支部书记小颖带领全体团员参加植树活动，有一任务是在长25米的公路段旁栽一排树苗，每棵树的间距为5米，可他们手中只有一圈长20米的皮尺，怎样栽才能保证树苗在一条直线上，请你帮忙出出主意．22、尺规作图．如图，已知在平面上有三个点A ，B ，C ，请按下列要求作图： （1）作直线AB ； （2）作射线AC ；（3）在射线AC 上作线段AD ，使AD=2AB ．23、小明从A 点出发向北偏东60°方向走了80m 米到达B 地，从B 地他又向西走了160m 到达C 地．（1）用1：4000的比例尺（即图上1cm 等于实际距离40m ）画出示意图，并标上字母； （2）用刻度尺出AC 的距离（精确到0.01cm ），并求出C 但距A 点的实际距离（精确（3）用量角器测出C点相对于点A的方位角．24、如图，直线AB，CD相交于点O，OF平分∠AOE，OF⊥CD，垂足为O．（1）写出图中所有与∠AOD互补的角；（2）若∠AOE=120°，求∠BOD的度数．参考答案1、B2、C3、B4、B5、B6、C7、A8、D9、A10、B11、115°．12、53°45′35″．13、两点确定一条直线．14、4515、45°16、56.417、2018、AB=12；19、35°20、作图见解析21、答案见解析22、答案见解析23、（1）图形见解析（2）则C距A的实际距离是138（m）；（3）C点相对于A的方向角是：北偏西75°．24、（1）与∠AOD互补的角有∠AOC，∠BOD，∠DOE；（2）∠BOD =30°．【解析】1、根据已知以及图形，可知点A到BC的距离是4，点C到l1d的距离是5，点C到AB的距离是BC的长，点B到AC的距离小于BC，所以正确的是B；故选B.2、试题分析：根据相关定义对各选项逐一进行判定，即可得出结论．解：①两条直线相交，有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角，对；②直线延长可能有交点，错；③邻补角的两条角平分线构成一个直角，对；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，对．故选C．考点：垂线段最短；对顶角、邻补角．3、试题分析：在数轴上，两点之间的距离可以用两点所表示的数的差的绝对值来表示.则，即表示的是点A与点C之间的距离.考点：两点之间的距离4、∵∠α和∠β互补，∴∠α+∠β=180°.因为90°−∠β+∠β=90°，所以①正确；又∠α−90°+∠β=∠α+∠β−90°=180°−90°=90°，②也正确；(∠α+∠β)+∠β=×180°+∠β=90°+∠β≠90°，所以③错误；(∠α−∠β)+∠β= (∠α+∠β)=×180°=90°所以④正确。

第6章平面图形的认识（一）数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法中，①两条射线组成的图形叫角；②两点之间，直线最短；③同角（或等角）的余角相等；④若AB＝BC，则点B是线段AC的中点；正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、下列说法中正确的有（）①延长直线AB ②延长线段AB ③延长射线AB④画直线AB=5cm ⑤在射线AB上截取线段AC，使AC=5cmA.1个B.2个C.3个D.4个3、下列命题是假命题的是（）A.垂线段最短B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.两点确定一条直线 D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行4、下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（）A. B. C. D.5、下列说法正确的个数是（）（1）射线AB和射线BA是一条射线（2）两点之间的连线中直线最短（3）若AP=BP，则P是线段AB的中点（4）经过任意三点可画出1条或3条直线．A.1个B.2个C.3个D.4个6、下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A.把弯曲的公路改直，就能缩短路程B.用两个钉子就可以把木条固定在墙上C.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线D.利用圆规可以比较两条线段的大小关系7、如图，AC⊥BC，AC=4，点D是线段BC上的动点，则A，D两点之间的距离不可能是（）A.3.5B.4.5C.5D.5.58、下列图形中，能用，，表示同一个角的是（）A. B. C. D.9、下列说法中不正确的是（）A.两点之间线段最短B.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行C.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短D.若 AC=BC，则点 C 是线段 AB 的中点10、如图，是北偏东30°方向的一条射线，若射线与射线垂直．则的方向角是（）A.北偏西30°B.北偏西60°C.东偏北30°D.东偏北60°11、如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为（）A.60°B.45°C.30°D.15°12、下列命题中，是假命题的是（）A.同旁内角互补B.对顶角相等C.两点确定一条直线D.全等三角形的面积相等13、下列命题中的真命题是（）A.在所有连接两点的线中，直线最短B.经过两点有一条直线，并且只有一条直线C.内错角互补，两直线平行D.如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直14、下列四种说法：①线段是点与点之间的距离；②相等的角是对顶角；③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，其中正确的是（）A.④B.①④C.③④D.①③④15、如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（）A.1B.2C.3D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为O，∠AOE＝55°，则∠DOB的度数是________．17、若∠A=25°，则它的补角是________°．18、、两地之间弯曲的公路改直，能够缩短路程，其根据的道理是________.19、如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝a°.有下列结论：①∠BOE ＝(180－a)°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF.其中正确的结论是________(填序号).20、如果∠1和∠2有公共顶点，且∠1的两边分别垂直于∠2的两边，若∠1=35°时，则∠2=________.21、若∠α=50°，则它的余角是________°．22、如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝________23、 ________°．24、52.42°=________°________′________″.25、若∠α＝44°，则∠α的余角是________°;∠α的补角是________°．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：180°﹣34°54′﹣21°33′．27、数轴上有三点．点表示的数互为相反数，且点在点的左边，同时点相距8个单位；点相距2个单位．点表示的数各是多少？28、如图，直线AB、CD相交于O，射线OE把∠BOD分成两个角，若已知∠BOE= ∠AOC，∠EOD=36°，求∠AOC的度数．29、如图，已知的两边与的两边分别平行，且比的3倍少，求的度数．30、已知∠AOB=40°,自O点引射线OC，∠AOC：∠COB=2：3．求OC与∠AOB的平分线所成的角的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、D4、A5、A6、A7、A8、B9、D10、B11、B12、A13、B14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。

第6章 平面图形的认识（一）检测卷（时间：90分钟 满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列说法中正确的是 ( ) A ．直线有无数个端点 B ．线段有2个端点 C ．射线没有端点 D ．以上都不对 2．如图，下列说法中错误的是 ( )A ．点A ，B 都在直线a 上 B ．A ，B 两点确定一条直线ABC ．直线a 经过点A ，BD ．点A 是直线a 的一个端点 3．如图，下列表示已知角的方法中错误的是 ( )A ．∠AB ．∠1C ．∠OD ．∠AOB 4．平行线是指 ( ) A ．两条不相交的直线B ．两条延长后仍不相交的直线C ．同一平面内两条不相交的直线D ．以上都不对5．若∠1＝35°，则它的余角和补角分别为 ( ) A ．55°，145° B ．135°，55° C ．65°，85° D ．25°，115° 6．测量跳远的成绩是要得到 ( ) A ．两点之间的距离 B ．点到直线的距离 C ．两条直线之间的距离 D ．空中飞行的距离7．如图，点M 是线段AB 的中点，下列表达中错误的是 ( )A ．AM ＝BMB ．AM ＝AB C ．BM ＝D ．AB ＝2BM8．下列说法：①对顶角相等；②等角的补角相等；③两点之间，线段最短；④过直线∠外一点P ，只能画一条直线与l 平行．其中，正确的有 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个12129．从上午7时55分到8时4分，时钟的分针转过的角度为( )A．36°B．45°C．54°D．72°10．下列说法：①在同一平面内，两条直线要么相交，要么平行；②经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；③经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④经过两点有且只有一条直线．其中，错误的有( )A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（每小题3分，共24分）11．下图中以点A为端点的线段有______条，分别是______________．12．如图，OC是∠AOB的平分线，若∠AOC＝45°，则∠AOB＝_______°，其中OA，OB之间的位置关系是_______（用符号表示）．13．把15°30'化成度的形式，则15°30'＝_______．14．用一副三角板可以直接得到30°，45°，60°，90°四种角，利用一副三角板可以拼出另外一些特殊角，如75°，120°等，请你拼一拼，使用一副三角板还能拼出哪些小于平角的角，这些角的度数是：______．15．若∠1、∠2都是∠3的余角，则∠1______∠2(填“>”“<”或“＝”)，理由是_______．16．如图，射线OP表示的方向可以表示为_______．17．经过三点A，B，C中的任意两点，可以画直线______条．18．如图，直线BC与直线DE相交于点O，OA⊥BC于点O．若∠COE＝47°，则∠BOE ＝______°，∠AOD＝_______°．三、解答题（共46分）19．(6分)计算：(1)26°23'＋32°37'；(2)125°－75°28'．20．（6分）如图，已知线段AB＝80 cm．C是AB上任意一点，M是AC的中点，N为BC的中点，求MN的长．21．（6分）如图，点P是∠AOB内任意一点．(1)过点P画直线PM∥OB；(2)过点P画直线PN⊥OA．22．（5分）如图，直线AB，CD，EF都经过点O，且AB⊥CD，OG平分∠BOE，如果∠EOG＝25∠AOE，求∠EOG，∠DOF和∠AOE的度数．23．（8分）如果∠1与∠2互为余角，∠2与∠3互为补角，且∠1＝75°．求：(1)∠3的度数：(2)写出当∠1＝n°时，∠3的度数．（不必写过程）24．（8分）如图，O是直线AB上一点，OE，OC，OF是射线，OE⊥OF，若∠BOC＝2∠COE，∠AOF的度数比∠COE的度数的4倍小8°．求∠COE的度数．25．（8分）如图，直线AB、CD相交于O，射线OM平分∠AOC,O N⊥OM,若∠AOM =350，求∠CON的度数。

平面图形的认识（一）测试一、选择1、过两点可确定一条直线，过A 、B 、C 、三点，可确定直线的条数是（ ）A 、 1条B 、3条C 、1条或2条D 、1条或3条 2、一个角的余角和这个角的补角也互为补角，那么这个角的度数等于（ ）A 、 900B 、750C 、450D 、150 3、如图，可以用字母表示出来的不同射线和线段（ ）A 、 3条线段、3条射线B 、6条线段、6条射线 B 、 6条线段、4条射线 D 、3条线段、1条射线 4、有四个人在同一地点观察同一建筑物时所报出的方位分别如下，其中正确的是（ ）A 、偏南200B 、北偏西1100C 、南偏西700D 、东偏南16005、如图，P 为AC 的中点，M 为AB 的中点，N 为BC 的中点，那么下列四个等式中不成立的是（ ）A 、 M N=PCB 、MP=12 （AP-PB ）C 、PN=12 （PC+PB ）D 、MN=12 （AC+PB ）6、∠а的余角是23017/38//，∠β的补角是113017/38//，那么∠а和∠β的大小关系是（ ）A 、∠а＞∠βB 、∠а＝∠βC 、∠а＜∠βD 、不确定 7、下列说法中正确的是（ ）A 、 邻补角的平分线互相垂直B 、两个相等的角是对顶角C 、垂线段比任何一条斜线段都短D 、互补的两角一定是邻角 8、下列说法中不正确的是（ ）A 、 同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直B 、 从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离C 、一条直线的条垂线可以画无数D 、连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 二、填空9、图形是有 、 、 构成的。

10、44037/÷3= ；47040/37//×2+34045/=11、已知线段AB=96cm ，点C 是AB 的中点，点D 是AC 的中点，点E 在线段AB 上，且CE=23BC ，则DE=12三条路线，最短的路线选，理由13、120-∠а与∠а-300的关系是14、如图：（1）∠ABC=∠ABD+∠ ；（2）∠DBC=∠ -∠BDC ；（3）如果DB ∠ =12 ∠15、相邻的两个角又互为余角，则这两个角的平分线夹角为 ；相邻的两个角又互为补角，则这两个角的平分线夹角为 。

2020年苏科版七年级数学上册 平面图形的认识(一) 单元测试卷一一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，已知点P 是直线a 外的一点，点A 、B 、C 在直线a 上，且PB ⊥a ，垂足是B ，PA ⊥PC ，则下列错误的语句是（ ）A.线段PB 的长是点P 到直线a 的距离B.PA 、PB 、PC 三条线段中，PB 最短C.线段AC 的长是点A 到直线PC 的距离D.线段PC 的长是点C 到直线PA 的距离2.如图，已知ON ⊥L ，OM ⊥L ，所以OM 与ON 重合，其理由是（ ）A.两点确定一条直线B.在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.在同一平面内，过一点只能作一条垂线D.垂线段最短3.用一副学生用的三角板的内角（其中一个三角板的内角是45°，45°，90°；另一个是30°，60°，90°）可以画出大于0°且小于等于150°的不同角度的角共有（ ）种.A.8B.9C.10D.114.如果∠α与∠β是邻补角，且∠α>∠β，那么∠β的余角是（ ）A.21（∠α+∠β） B.21∠α C.21（∠α－∠β） D.不能确定5.已知α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算61（α+β）的结果依次是28°、48°、60°、88°，其中只有一人计算正确，他是（ ）A.甲B.乙C.丙D.丁6.下列语句：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点可画6条直线；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角.其中错误的有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个7.如图，AC ⊥BC ，AD ⊥CD ，AB ＝a ，CD=b ，则AC 的取值范围是（ ）A.大于bB.小于aC.大于b 且小于aD.无法确定8.如图，B 是线段AD 的中点，C 是BD 上一点，则下列结论中错误的是（ ）A.BC ＝AB －CDB.BC ＝21AD －CDC.BC ＝21（AD+CD ） D.BC ＝AC －BD9.如图，观察图形，下列说法正确的个数是（ ）A BC D①直线BA 和直线AB 是同一条直线；②射线AC 和射线AD 是同一条射线；③AB+BD>AD ；④三条直线两两相交时，一定有三个交点．A.1B.2C.3D.410.如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（ ）A.∠1＝∠3B.∠1＝180°－∠3C.∠1＝90°＋∠3D.以上都不对二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知线段AB=10 cm，BC=5 cm，A、B、C三点在同一条直线上，则AC=_ _.12.已知线段AB=1 996 cm，P、Q是线段AB上的两个点，线段AQ=1 200 cm，线段BP=1 050 cm，则线段PQ=___________.13.如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD.若∠MON=50°，∠BOC=10°，则∠AOD= __________.14.如图，线段AB=BC=CD=DE=1 cm，那么图中所有线段的长度之和等于________cm.15.一条直线上距离相等的立有10根标杆，一名学生匀速地从第1杆向第10杆行走，当他走到第6杆时用了6.5 s，则当他走到第10杆时所用时间是_________.16.平面内三条直线两两相交，最多有a个交点，最少有b个交点，则a+b=___________.17.上午九点时分针与时针互相垂直，再经过分钟后分针与时针第一次成一条直线．18. 如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB、∠BOD的平分线，若∠AOC=28°，则∠COD=_________，∠BOE=__________．三、解答题（共46分）°19.（5分）已知一个角的补角比这个角的4倍大15，求这个角的余角.20.（8分）如图，点P 是∠AOB 的边OB 上的一点．（1）过点P 画OB 的垂线，交OA 于点C ；（2）过点P 画OA 的垂线，垂足为点H ；（3）线段PH 的长度是点P 到直线________的距离，线段_________的长度是点C 到直线OB 的距离，PC 、PH 、OC 这三条线段的大小关系是__________（用“＜”号连接）．21.（6分）如图，C 是线段AB 的中点，D 是线段BC 的中点，已知图中所有线段的长度之和为39，求线段BC 的长.22.（6分）如图，在直线上任取1个点，2个点，3个点，4个点，（1）填写下表：（2）在直线上取n 个点，可以得到__________条线段，_________条射线.点的个数所得线段的条数所得射线的条数123423.（7分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数.24.（7分）如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD.（1）如果∠AOD＝40°，①那么根据，可得∠BOC＝度.②∠POF的度数是度.（2）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出三对：①；②；③ .25.（7分）已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．（1）求∠MON的大小.（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？。

第六章平面图形的认识（一）单元检测试题（满分120分；时间：120分钟）一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）1. 下列图形中，无端点的是（）A.角平分线B.线段C.射线D.直线2. 如图，经过直线l外一点画l的垂线，能画出（）A.1条B.2条C.3条D.4条3. 点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上的三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线l的距离（）A.小于2cmB.等于2cmC.不大于2cmD.等于4cm4. 一条直线上有4个点，那么（）A.它有3条线段，2条射线B.它有6条线段，8条射线C.它有3条线段，8条射线D.它有4条线段，2条射线5. 如图，线段AB=21，BC=15，点M是AC的中点，则线段AM的长度是（）A.3B.7.5C.4D.66. 如图，点A在直线l1上，点B，C分别在直线l2上，AB⊥l2于点B，AC⊥l1于点A，AB=4，AC=5，则下列说法正确的是（）A.点B到直线l1的距离等于4B.点A到直线l2的距离等于5C.点B到直线l1的距离等于5D.点C到直线l1的距离等于57. C为线段AB上任意一点，D、E分别是AC、CB的中点，若AB＝10cm，则DE的长是（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm8. 下列说法正确的个数为（）(1)过两点有且只有一条直线(2)连接两点的线段叫做两点间的距离(3)两点之间的所有连线中，线段最短(4)直线AB和直线BA表示同一条直线．A.1B.2C.3D.49. 下列说法中，错误的是（）A.过两点有且只有一条直线B.两点之间的线段的长度，叫做两点之间的距离C.两点之间，线段最短D.在线段、射线、直线中直线最长10. 如图，已知线段AB=3cm，延长AB到C，使BC=6 cm，又延长BA到D，使DA=1 cm，下列结论正确的是（）A.DB=23BC B.DC=25AB C.DA=14AB D.DB=34AB二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）11. 将180∘的角7等分，每一份是________∘（精确到秒）．12. 如图，C、D是线段上两点，若AB=10cm，BC=4cm，且D是线段AC的中点，则BD 的长为________．13. 如果一个角的补角是134∘10′，那么这个角的余角是________．14. 我们在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，这里用到的数学原理就是：________．15. 如果∠α=43∘，那么∠α的余角是________．16. 若A点的南偏西15∘方向上有一点B，则点A位于点B的________方向上．17. ∠AOB=80∘，∠BOC=30∘，OD是∠AOC的平分线，则∠COD=________．18. 如图，∠AOB=50∘，OC平分∠AOB，则∠AOC的度数为________．19. 两块直角三角板的直角顶点重合为如图所示的形状，若∠AOD=135∘，则∠BOC=________度．20. 在一次夏令营活动中，小明同学从营A地出发，要到C地去，先沿北偏东70∘方向到达B地，然后再沿北偏西20∘方向到达目的地C地，如图，请你计算一下∠ABC=________．三、解答题（本题共计6 小题，共计60分，）21. 如图，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，PA＝6cm，PB＝5cm，PC＝7cm，则点P到直线l的距离是5cm．22. 直线a // b，b // c，直线d与a相交于点A．（1）判断a与c的位置关系，并说明理由；（2）判断c与d的位置关系，并说明理由．23. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=72∘，∠DOF=90∘．（1）写出图中任意一对互余的角；（2）求∠EOF的度数．24. 如图，将一副直角三角板的直角顶点C叠放一起．（1）如图1，若CE恰好是∠ACB的角平分线，请你猜想此时CB是不是∠ECD的角平分线？并简述理由．（2）如图2，若CB始终在∠DCE的内部，请猜想∠ACE与∠DCB是否相等？并简述理由．（3）如图2，若CB始终在∠CDE的内部，设∠BCE=β，试用含β的代数式表示∠ACD的度数，并说明当β的值增大时，∠ACD的大小会发生怎样的变化？25. 如图，点O是直线AB、CD的交点，OE⊥AB，OF⊥CD，OM是∠BOF的平分线．（1）填空：①由OM是∠BOF的平分线，可得∠FOM=∠________；②若∠AOC=34∘，则∠BOD=________度；③根据________，可得∠EOF=∠AOC；（2）若∠AOC=α，求∠COM．（用含α的代数式表示，并写出过程）26. 在同一条公路旁，住着五个人，他们在同一家公司上班，如图所示，不妨设这五个人的家分别住在点A，B，D，E，F的位置，公司在点C，若AB=5km，BC=3km，CD=3km，DE=2km，EF=1km，他们全部乘出租车上、下班，车费单位报销，出租车收费标准是：起步价3元(3km以内，包括3km)以后每千米1.5元（不足1km，以1km计算）．（1）若他们分别出租车上、下班，他们每人每天要在公司报销车费多少元？公司每天为他们共支付车费多少元？（2）如果你是公司经理，你对他们有没有什么建议？参考答案一、选择题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】D【解答】解：A、角平分线为射线，射线有1个端点，即A错误；B、线段有两个端点，即B错误；C、射线有一个端点，即C错误；D、直线没有端点，即D正确．故选D．2.【答案】A【解答】经过直线l外一点画l的垂线，能画出1条垂线，3.【答案】C【解答】解：∵根据点到直线的距离为点到直线的垂线段（垂线段最短），2<4<5，∴点P到直线l的距离小于等于2，即不大于2，故选C.4.【答案】B【解答】若一条直线上有4个点，那么它有8条射线，6条线段．5.【答案】A【解答】解：AC=AB−BC=21−15=6，点M是AC的中点，则AM=12AC=12×6=3，故选：A．6.【答案】D【解答】解：∵AB⊥l2于点B，AC⊥l1于点A，AB=4，AC=5，∴点A到直线l2的距离等于4，点C到直线l1的距离等于5，故选：D．7.【答案】D【解答】∵D、E分别是AC、CB的中点，AB＝10cm，∴DE＝DC+CE=12(AC+BC)=12AB＝5cm，8.【答案】C【解答】解：(1)过两点有且只有一条直线，正确；(2)连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故本小题错误；(3)两点之间的所有连线中，线段最短，正确；(4)直线AB和直线BA表示同一条直线，正确．综上所述，正确的有(1)(3)(4)共3个．故选C．9.【答案】D【解答】解：A、过两点有且只有一条直线，说法正确；B、两点之间的线段的长度，叫做两点之间的距离，说法正确；C、两点之间，线段最短，说法正确；D、在线段、射线、直线中直线最长，说法错误；故选：D．10.【答案】A【解答】解：由已知，AB=3cm，BC=6 cm，DA=1 cm；所以有DB=4cm，DC=10cm，即有DB=23BC，DC=103AB；DA=13AB，DB=43AB．综上所述，故选A．二、填空题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】25∘42′51″【解答】解：∵180∘÷7≈25∘42′51″，∴每一份角的度数约是25∘42′51″．故答案为：25∘42′51″．12.【答案】7cm【解答】解：∵AB=10cm，BC=4cm，∴AC=6cm，∵D是线段AC的中点，∴CD=12AC=3cm，∴BD=CD+BC=7cm，故答案为：7cm．13.【答案】44∘10′【解答】解：这个角的余角是：134∘10′−90∘=44∘10′，故答案为：44∘10′．14.【答案】两点确定一条直线【解答】解：两点确定一条直线．15.【答案】47∘【解答】解：∠α的余角=90∘−α，∵∠α=43∘，∴∠α的余角=90∘−43∘=47∘．故答案为：47∘．16.【答案】北偏东15∘【解答】解：由于两方向线是平行的，∴A位于B的北偏东15∘故答案为：北偏东15∘17.【答案】25∘或55∘【解答】解：如图1，∵∠AOB=80∘，∠BOC=30∘，∴∠AOC=50∘，∵OD是∠AOC的平分线，∴∠COD=1∠AOC=25∘，2如图2，∵∠AOB=80∘，∠BOC=30∘，∴∠AOC=110∘，∵OD是∠AOC的平分线，∴∠COD=1∠AOC=55∘，2故答案为：25∘或55∘．18.【答案】【解答】解：∵∠AOB=50∘，OC平分∠AOB，∴∠AOC=12∠AOB=12×50∘=25∘．故答案为：25∘．19.【答案】45【解答】解：∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=135∘，∠AOB=90∘，∴∠BOD=45∘，∴∠BOC=∠COD−∠BOD=90∘−45∘=45∘．故答案为45．20.【答案】90【解答】解：如图：小明同学从营A地出发，要到C地去，先沿北偏东70∘方向到达B地，然后再沿北偏西20∘方向到达目的地C地，∴∠1=70∘，3=20∘，∵两直线平行，∴∠2=180∘−∠1=110，由角的和差得∠ABC=∠2−∠3=110∘−20∘=90∘，故答案为：90∘．三、解答题（本题共计6 小题，每题10 分，共计60分）21.【答案】【解答】∵PB⊥l，PB＝5cm，∴P到l的距离是垂线段PB的长度5cm，22.【答案】解：（1）a与c的位置关系是平行，理由是：∵直线a // b，b // c，∴a // c；（2）c与d的位置关系是相交，理由是：∵c // a，直线d与a相交于点A，∴c与d的位置关系是相交．【解答】解：（1）a与c的位置关系是平行，理由是：∵直线a // b，b // c，∴a // c；（2）c与d的位置关系是相交，理由是：∵c // a，直线d与a相交于点A，∴c与d的位置关系是相交．23.【答案】解：（1）∵∠DOF=90∘，∴∠BOF+∠BOD=90∘，∴∠BOF和∠BOD互余；（2）∠DOB=∠AOC=72∘，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=1∠BOD=36∘，2∴∠EOF=90∘−36∘=54∘．答∠EOF的度数是54∘．【解答】解：（1）∵∠DOF=90∘，∴∠BOF+∠BOD=90∘，∴∠BOF和∠BOD互余；（2）∠DOB=∠AOC=72∘，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=1∠BOD=36∘，2∴∠EOF=90∘−36∘=54∘．答∠EOF的度数是54∘．24.【答案】解：（1）CB是∠ECD的角平分线，∵∠ACB=90∘，CE恰好是∠ACB的角平分线，∴∠ECB=45∘，∴∠DCB=90∘−45∘=45∘，∴∠ECB=∠DCB，∴CB是∠ECD的角平分线；（2）∠ACE=∠DCB，∵∠ACE+∠ECB=90∘，∠DCB+∠ECB=90∘，∴∠ACE=∠DCB；（3）∠ACD=90∘+90∘−∠BCE=180∘−β，当β的值增大时，∠ACD的度数逐渐减小．【解答】解：（1）CB是∠ECD的角平分线，∵∠ACB=90∘，CE恰好是∠ACB的角平分线，∴∠ECB=45∘，∴∠DCB=90∘−45∘=45∘，∴∠ECB=∠DCB，∴CB是∠ECD的角平分线；（2）∠ACE=∠DCB，∵∠ACE+∠ECB=90∘，∠DCB+∠ECB=90∘，∴∠ACE=∠DCB；（3）∠ACD=90∘+90∘−∠BCE=180∘−β，当β的值增大时，∠ACD的度数逐渐减小．25.【答案】BOM,34,同角的余角相等（2）∵∠AOC=α，∴∠BOD=∠AOC=α，∵OF⊥CD，∴∠BOF=90∘−∠BOD=90∘−α，∵OM是∠BOF的平分线，∴∠MOF=12∠BOF=45∘−12α，∵OF⊥CD，∴∠COM=90∘+∠MOF=90∘+45∘−1 2α=135∘−12α．【解答】解：（1）①由OM是∠BOF的平分线，可得∠FOM=∠BOM；②若∠AOC=34∘，则∠BOD=34度；③根据同角的余角相等，可得∠EOF=∠AOC；（2）∵∠AOC=α，∴∠BOD=∠AOC=α，∵OF⊥CD，∴∠BOF=90∘−∠BOD=90∘−α，∵OM是∠BOF的平分线，∴∠MOF=12∠BOF=45∘−12α，∵OF⊥CD，∴∠COM=90∘+∠MOF=90∘+45∘−1 2α=135∘−12α．26.【答案】他们分别出租车上、下班，他们每人每天要在公司报销车费分别为：A:21，B:6，D:6，E:14，F:15，公司每天为他们共支付车费62元；（2）AB同乘一辆车，从A开出，DEF同乘一辆车，从F开出，合计A+F=36元，AB同乘一辆车，从A开出，DE同乘一辆车，从E点出发，F自己乘一辆车，合计A+E+F=50元，AB同乘一辆车，从A开出，DEF分别乘出租车，合计A+D+E+F=56元，AB分别乘一辆车，DEF同乘一辆车，从F开出，合计A+B+F=42元，AB分别乘一辆车，DE同乘一辆车，从E点出发，F自己乘一辆车，合计A+B+E+F=56元，AB分别乘一辆车，DEF分别乘出租车，合计如（1）问62元，所以如果我是经理，AB同乘一辆车，从A开出，DEF同乘一辆车，从F开出，合算．【解答】解：（1）A:2×【3+(8−3)×1.5】=21，B:3×2=6，D:3×2=6，E:2×【3+(5−3)×2】=14，F:2×【3+(6−3)×1.5】=15，21+6+6+14+15=62，合计62元，答：他们分别出租车上、下班，他们每人每天要在公司报销车费分别为：A:21，B:6，D:6，E:14，F:15，公司每天为他们共支付车费62元；（2）AB同乘一辆车，从A开出，DEF同乘一辆车，从F开出，合计A+F=36元，AB同乘一辆车，从A开出，DE同乘一辆车，从E点出发，F自己乘一辆车，合计A+E+F=50元，AB同乘一辆车，从A开出，DEF分别乘出租车，合计A+D+E+F=56元，AB分别乘一辆车，DEF同乘一辆车，从F开出，合计A+B+F=42元，AB分别乘一辆车，DE同乘一辆车，从E点出发，F自己乘一辆车，合计A+B+E+F=56元，AB分别乘一辆车，DEF分别乘出租车，合计如（1）问62元，所以如果我是经理，AB同乘一辆车，从A开出，DEF同乘一辆车，从F开出，合算．。

苏科版七年级数学上册平面图形的认识（一）单元测试1一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列叙述正确的是A. 孙悟空在天上画一条十万八千里的直线B. 笔直的公路是一条直线C. 点一定在直线上D. 过点、可以画两条不同的直线，分别为直线和直线2. 如图，在中，，，点在的延长线上，的平分线与的平分线相交于点，连接，下列结论中不正确的是A. B. C. D.3. 在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么的大小为A. B. C. D.4. 如果线段，，且，，在同一条直线上，那么，两点间的距离是或 D.5. 在直线上任取一点，过点作射线，使，当时，的度数是A. B. C. 或 D. 或6. 在下列图形中，由条件不能得到的是A. B.C. D.7. 如图所示，林林的爸爸只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，下列语句能解释这个原理的是A. 木条是直的B. 两点确定一条直线C. 过一点可以画无数条直线D. 一个点不能确定一条直线8. 如图，直线，相交于点，若等于，则等于A. B. C. D.9. 如图，某班名同学分别站在公路的，两点处，，两点相距米，处有人，处有人，要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在A. 点处B. 线段的中点处C. 线段上，距点米处D. 线段外的一点10. 十点一刻时，时针与分针所成的角是A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共30分）11. 如图，某人在塔顶的处观测地面上点处，经测量，则他从处观察处的俯角是度．12. 如图所示，；．13. 如图，直线与直线交于点，与直线交于点，，，若使直线与直线平行，则可将直线绕点逆时针旋转．14. 图中共有条射线．15. 时钟，时针与分针所夹的角是度．16. 如图，直线和相交于点，与的和为，则的度数为．三、解答题（共8小题；共104分）17. 如图，一辆汽车在直线形的公路上由向行驶，，分别是位于公路两侧的两所学校．（1）汽车行驶时，会对公路两旁的学校都造成一定的影响，当汽车行驶到何处时，分别对两个学校影响最大?在图中标出来．（2）当汽车从向行驶时，在哪一段上对两所学校影响越来越大?哪一段影响越来越小?哪段对学校影响逐渐减小而对学校影响逐渐增大?18. 已知线段厘米，延长到，使，反向延长到，使．求线段的长．19. 实验发现：光线从空气射入玻璃中，会发生折射现象，光线从玻璃射入空气中，同样也会发生折射现象．如图所示的是光线从空气射入玻璃中，再从玻璃射入空气中的示意图．已知，，那么光线与是否平行?并说明理由．20. 为了探究条直线能把平面最多分成几部分，我们从最简单的情形入手．（）一条直线把平面分成部分；（）两条直线最多可把平面分成部分；（）三条直线最多可把平面分成部分；把上述探究的结果进行整理，列表分析：（1）当直线条数为时，把平面最多分成部分，写成和的形式为；（2）当直线为条时，把平面最多分成部分；（3）当直线为条时，把平面最多分成部分．（不必说明理由）21. 回答下列问题：（1）已知，（如图），用量角器画出，使．（2）已知（如上图），画出，使．22. 过同一平面内三个点中的任意两个点画直线，可以画几条?我们可以把它分成两类：如图①，当三点在同一直线上时，可以画条直线；如图②，当三点不在同一直线上时，可以画条直线．想一想，过同一平面内四个点中的任意两个点，可以画几条直线?请画出图形．．23. 如图所示，，分别平分和，（1）如果，，求的度数；（2）如果，（、均为锐角，），其他条件不变，求；（3）从（1）、（2）的结果中，你发现了什么规律，请写出来．24. 平面上有条直线两两相交，试证明：所得的角中至少有一个角不大于．答案第一部分1. C2. B 【解析】答案：B3. C4. C5. D6. D 【解析】A．的对顶角与的对顶角是同旁内角，它们互补，所以能判定；B．的对顶角与是同旁内角，它们互补，所以能判定；C．的邻补角，所以能判定；D．由条件能得到，不能判定．7. B8. C 【解析】，又，．9. A10. D【解析】．第二部分11.12. ，13.14.15.【解析】16.第三部分17. （1）如图所示，过作，过作．当汽车行驶到点处时，对学校影响最大；当汽车行驶到点处时，对学校影响最大．（2）由向行驶时，对两所学校的影响逐渐增大；由向行驶时，对两所学校的影响逐渐减小；由向行驶时，对学校影响逐渐减小而对学校影响逐渐增大．18. ．19. ．理由如下：，，，．，，．20. （1）；（2）（3）21. （1）略．（2）略．22. 条或条或条．图略．23. （1），，．，分别平分和，，，．（2），，．，分别平分和，（），，（3）的大小与的大小无关．24. 在平面上任取一点，将这条直线均平行移动通过点，即条直线交于同一点，将以为顶点的周角分成了对互不重叠的角度（共个角），设为．由平行线性质可知，这个角的每一个都与原来条直线中某两条直线的一个交角相等，即这个角都是原来条直线两两相交所成的角．假设这些角都大于，于是有，这与相矛盾，故假设不成立，即原命题成立．。