北师大版六年级数学上册-第四章-百分数的认识--知识点总结 章节测验 单元测验

第四单元 百分数1、百分数的意义像84%，28%，2.5%……这样的数叫作百分数，表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数也叫百分比、百分率。

百分数只表示两个数之间的关系，不能带单位名称，它表示的是一个比值。

2、百分数的读法和写法①百分数的读法：百分数的读法与分数的读法相同，但百分数读作“百分之几”，不读作“一百分之几”。

②百分数的写法：百分数相当于分母是100的分数，但百分数不能写成分数的形式，而是在分子的后面加上百分号（%）来表示。

3、百分数和分数的区别①意义不同百分数只表示一个数是另一个数的百分之几。

它只能表示两个数之间的倍数关系，并不是表示某一个具体数量，所以百分数不能带单位。

分数不仅可以表示两个数之间的倍数关系，还可以表示一定的数量，所以分数表示数量时可以带单位。

②写法不同百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。

分数的最后结果中的分子只能是整数，计算结果不是最简分数的要化成最简分数。

百分数的最后结果中的分子可以是整数，也可以是小数。

如：18%，16.7%，180%4、小数、分数、百分数的互化①把小数化成百分数的方法：先把小数点向右移动两位，再在数的后面直接添上“%”，如0.25=25% ②把分数化成百分数的方法：可以先把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数，如53=0.6=60%（除不尽的保留三位小数）。

③把百分数化成小数的方法：先把“%”去掉，同时把小数点向左移动两位，当移动的位数不够时，要添0补位。

④把百分数化成分数的方法：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约分成最简分数。

当百分数的分子是小数时，要要根据分数的基本性质把分子和分母同时扩大相同的倍数，把分子变成整数后能约分的再约分。

5、求一个数是另一个数的百分之几的方法求一个数是另一个数的百分之几的方法与求一个数是另一个数的几分之几的方法相同，第7页就是用这个数除以另一个数，除不尽时通常保留三位小数，然后把小数点向右移动两位，再在数的后面加上%6、求百分率的方法：百分率一般是指部分占总体的百分之几。

第四单元百分数1、百分数的意像84%，28%，2.5%⋯⋯的数叫作百分数，表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数也叫百分比、百分率。

百分数只表示两个数之的关系，不能位名称，它表示的是一个比。

2、百分数的法和写法①百分数的法：百分数的法与分数的法相同，但百分数作“百分之几”，不作“一百分之几”。

②百分数的写法：百分数相当于分母是 100 的分数，但百分数不能写成分数的形式，而是在分子的后面加上百分号（ %）来表示。

3、百分数和分数的区①意不同百分数只表示一个数是另一个数的百分之几。

它只能表示两个数之的倍数关系，并不是表示某一个具体数量，所以百分数不能位。

分数不可以表示两个数之的倍数关系，可以表示一定的数量，所以分数表示数量可以位。

②写法不同百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。

第7分数的最后果中的分子只能是整数，算果不是最分数的要化成最分数。

百分数的最后果中的分子可以是整数，也可以是小数。

如： 18%， 16.7%， 180% 4、小数、分数、百分数的互化①把小数化成百分数的方法：先把小数点向右移两位，再在数的后面直接添上“ %”，如 0.25=25% ②把分数化成百分数的方法：3 =0.6=60%（除不尽的保可以先把分数化成分母是100 的分数，再改写成百分数，如5留三位小数）。

③把百分数化成小数的方法：先把“ %”去掉，同把小数点向左移两位，当移的位数不，要添0 位。

④把百分数化成分数的方法：先把百分数改写成分母是100 的分数，能分的要分成最分数。

当百分数的分子是小数，要要根据分数的基本性把分子和分母同大相同的倍数，把分子成整数后能分的再分。

5、求一个数是另一个数的百分之几的方法求一个数是另一个数的百分之几的方法与求一个数是另一个数的几分之几的方法相同，就是用这个数除以另一个数，除不尽时通常保留三位小数，然后把小数点向右移动两位，再在数的后面加上 %6、求百分率的方法：百分率一般是指部分占总体的百分之几。

第4讲百分数一.知识梳理知识点一：百分数的认识1．百分数是一个分率而不是一个具体的数量，所以百分数不带单位；2．百分号前面的数可以是整数，也可以是小数；3．百分数只表示两个数的倍比关系。

知识点二：合格率1．合格率就是合格产品数占产品总数的百分之几；2．小数化百分数，先将小数点向右移动两位，再添百分号；3．分数化百分数，先将分数化成小数，再化成百分数。

4. 百分率一般是指部分量占总量的百分之几，如：合格率是合格的产品数量占产品总数量的百分之几；发芽率是发芽种子数占种子总数的百分之几。

知识点三：营养含量-求一个数的百分之几是多少1．求一个数的百分之几用乘法计算；2．打几折就是按原价的百分之几十销售；3．一个数添上百分号，相当于把这个数缩小到原数的1 100。

知识点四：这月我当家-解决有关百分数的实际问题1.解答“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题，可以列方程解答，也可以直接用除法解答。

2.解决这类问题的关键是求出总支出，然后根据已知信息计算并将表格填写完整，最后对所求的结果进行检验。

二.精讲精炼考点 1百分数的认识【例1】一种钙镁片，每片约含钙百分之二十点七，百分之二十点七写作，表示每100克的中．1．（2020春•太原期末）45%的计数单位是，再加上个这样的计数单位就是1．2．（2019春•涧西区期末）选择合适的数填入横线里（不重复使用）13；14.5%；181；1.32．2018年洛阳市接待国内外游客亿人次．全年市区空气质量优良天数达到天，比上年增加天，PM2.5年均浓度同比分别下降．3．（2019•湖南模拟）写出下面各百分数．（1）百分之零点零九写作：%．（2）百分之九十九写作：%．考点 2合格率【例2】某班有50名学生，今天请假2人，出勤率是%．1．（2020•荥阳市）李师傅加工一批零件．经查验，已经加工的零件中有81个合格，9个不合格，已经加工零件的合格率是．后来又加工了10个零件，全部合格，那么他加工的全部零件的合格率是．2．（2020•蓬溪县）六（1）班有学生50人，周一出勤率是98%，有人缺勤．3．（2020•汉川市）在一次植树活动中，植树40棵，结果只成活了30棵，又补种10棵，补种的全部成活，这次植树活动的成活率是%．考点 3求一个数的百分之几是多少【例3】（2020•宁津县）李老师在把18000元存入银行，定期3年．如果年利率是2.7%，应缴20%的利息税，到期后他得本金和税后利息共多少元？1．（2018秋•东明县校级期末）人民商场一月份的营业额是300万元，照这样算，如果按营业额的5%缴纳营业税，该商场一年要缴纳营业税多少元？2．（2019春•博乐市月考）李老师写了3篇科普故事，得稿费3400元，超出800元以上的部分按14% 缴纳个人所得税，李老师应缴税多少元？3．（2019•杭州模拟）一种含糖率25%的糖水400g，为了得到含糖率20%的糖水，需要加水多少克？考点 4解决有关百分数的实际问题【例4】（2020•高新区）2020年5月，平平的妈妈把20000元钱存人银行，存期2年，到期后，她一共能取回多少钱？2020年5月存款利率表活期（年利率%）0.3定期存款（年利率%）三个月 1.35半年 1.55一年 1.75二年 2.25三年 2.75五年 2.751．（2020•巴中）妈妈把10000元存入银行，存期为3年定期，年利率为3.57%，到期时妈妈能够拿到本金和利息一共多少元？2．（2020•涡阳县）淘气的妈妈给淘气存了1万元的教育存款，存期为三年，年利率为5.40%，到期一次支取．到期时可以拿到多少元？3．（2020•苍溪县）小明的爸爸得到一笔5000元的劳务费，其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税．这笔劳务费爸爸实际得到多少元？三.巩固提升1．六年级有学生120人，已经有65人的体质健康测试合格．要使合格率不低于85%，至少还应有（）人合格．A．20B．37C．1072．如表是某地种植几种树的成活情况，仅从成活率来看，最适合在该地种植的树是（）名称种植总棵数成活棵数柳树4032杨树5047银杏树10085 A．银杏树B．柳树C．杨树D．无法确定3．（2020•固始县）植树队栽了105棵树，全部成活，成活率是（）A．95%B．100%C．105%4．（2020•怀远县）下列事件中的百分率一定小于100%的是（）A．栽种105棵树的成活率B．大豆的出油率C．某日六（1）班学生的出勤率5．（2020•济南）下面的百分数中，（）可能超过100%．A．六（1）班今天的出勤率B．种子的发芽率C．今年工厂产值的增长率D．出米率6．（2020•路北区）李叔叔一月份的工资收入是7800元，其中3500元是免税的，其余部分要按3%的税率缴纳个人所得税，计算李叔叔一月份应缴纳个人所得税的正确列式是（）A．7800×3%B．3500×3%C．（7800﹣3500）×3%D．（7800﹣3500）×（1﹣3%）7．（2019秋•汉南区期末）出勤率、出油率、发芽率、合格率中，不可能达到100%的是（）A．出勤率B．出油率C．发芽率D．合格率8．（2019秋•丰台区期末）下面百分率中，（）可能超过100%．A．班级的出勤率B．投篮的命中率C．近视眼的增长率D．甘蔗的含糖率9．（2019秋•望城区期末）六（1）班今天出勤38人，有2人因病请假，今天六年一班学生的出勤率是．10．八成＝%七成五＝%11．（2020•鄄城县）把1000元存入银行，年利率2.75%，存2年可得到利息元．12．（2020•历下区）某班某天有2人请假，48人按时上学，这天的出勤率是%．13．（2020•法库县）妈妈为女儿存入盛京银行5000元做学费，定期二年，如果年利率按2.77%，到期时应得利息元．14．（2020•路北区）质检员对80个乒乓球进行抽样检测，结果有20个不合格，这次抽检的合格率是%．15．（2020•朝阳区）甲、乙两个小队进行投篮比赛，每人投10个．甲队成绩统计如下：队员张红李林刘东赵雪投中个数6567乙队成绩统计如下：队员王力陈晓杜飞投中个数876你认为队成绩好．（横线里填“甲”或“乙”）16．（2019秋•武川县期末）在80克的水中放入20克糖，如果再配一杯同样甜的糖水，在125克糖水中糖占克．17．（2020•临朐县）希望小学六年级共有103名学生，今天到校100人，学生的出勤率是100%．（判断对错）18．（2020春•定陶区校级期中）王叔叔说：“我付出劳动，得到工资，不需要纳税”．．（判断对错）19．一盒牛奶有25%升．（判断对错）20．某产品的质量非常好，顾客满意率为130%．（判断对错）21．一瓶医用酒精的酒精浓度是75%，表示酒精的体积占一瓶医用酒精体积的．（判断对错）22．（2020•无锡）王叔叔写小说得到稿费4000元，根据规定超出800元的部分应按20%的税率缴纳个人所得税．缴税后，王叔叔实际拿到多少元？23．（2020•定州市）2018年2月明明把5000元压岁钱存入银行，当时的年利率是3.25%，今年2月明明计划用取出的利息为疫区的小朋友捐赠单价是3元一个的口罩．这些钱能够买多少个口罩？24．（2020•鄞州区）一项计划投资5600万元的工程项目，由于采用了科学管理，在项目完成的决算中实际用去5040万元，比计划节省投资百分之几？25．（2020•慈溪市）美国搞霸权主义，中美贸易战打响．原来出口到美国的一批商品只需成本100万元，现在成本比原来多50%，现在成本要多少万元？26．（2019秋•城关区期末）六一班有学生50人，全部参加了体育达标测试，其中2人未达标，六一班学生的体育达标率是多少？27．（2020•通许县）王平存入银行30000元，定期3年，年利率是2.89%，到期时王平取回的利息可以买一台价值2600元的电脑吗？28．在图中，用阴影部分表示下面的百分数．29．在图中的正方形内，用阴影表示出12.5%的部分．30．（2019秋•迎江区期末）六（1）班今天有48人来上课，有2人请事假，求六（1）班今天的出勤率．（只列式不计算）31．（2020•温州）定期存款年利率一年期：4.14% 两年期：4.60% 三年期：5.760%．32．（2019•郑州模拟）小明的爸爸得到一笔3000元劳务费．其中800元是免税的，其余部分按20%的税率缴税，这笔劳务费一共要缴纳税款多少元？33．（2019•萧山区模拟）在植树节这天，体育路小学六年级种了96棵树，死亡了4棵，后来补种4棵，并且都成活．求六年级两次种树的总成活率．34．（2018秋•阳信县校级期末）李大爷在荒山上植树，一共种了120棵，有8棵没有成活，这批树的成活率是多少？（得数保留一位小数）35．（2019•海淀区模拟）甲容器中有浓度为8%的盐水300克，乙容器中有浓度为12.5%的盐水120克，向两容器中分别倒入等量的水，使两容器中盐水浓度相同，需倒入多少克水？36．（2019•天河区模拟）飞云雅琳农园，计划种植1800棵果树．先试种了100棵，其中没有成活的有10棵．试种时树苗的成活率是多少？37．（2018春•洪湖市校级月考）一家大型饭店十月份的营业额是30万元．如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税多少万元？。

北师大版六年级数学上册第四单元《百分数》知识点总结1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或者百分比。

【概念对比】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数就是分数。

2、百分数的读法和写法：百分数通常不写成分数的形式，而是在分子后面直接加上百分号“%”，读作“百分之”。

3、分数和百分数的联系和区别：分数既可以表示一个具体的数字（带单位），又可以表示两个数之间的倍数关系（不带单位），如一根绳子长3/5米，苹果的数量是梨的2/3；百分数只能表示两个数之间的倍数关系（不带单位），不能表示一个具体的数值，因此百分数是不能带单位的；分数可以约分化简，假分数可以写成带分数的形式；但百分数不能约分，也不能写成带分数的形式，假分数的分母固定是100，并且要写成“%”的形式；分数的计算结果需要化简到最简分数，分子和分母只能是整数；百分数的分母固定是100，分子可以是整数，也可以是小数。

百分数和分数是100的分数的意义是有区别的，如47/100和47%在数字大小是相等的，但二者的意义不一样。

4、百分数和小数之间的相互转化：百分数化为小数：小数点向左移动两位，再去掉百分号即可；— 1 —小数化为百分数：小数点向右移动两位，再加上百分数即可。

5、百分数和分数之间的相互转化：百分数化为分数：把百分数写成分母是100的分数，再把这个分数约分化简到最简分数即可；分数化为百分数：用分数的分子除以分母使之化为小数，再将小数点向右移动两位，加上百分数即可。

（当分数的分母是100的因数或者倍数的时候，也可以直接用分数的基本性质，使其变成分母是100的分数，再写成百分数的形式。

）注意：除不尽的时候通常保留3位小数，也就是百分号前保留一位小数。

6、常见的百分率及其计算方法：日常生活中常见的、考试常考的百分率包括学生的出勤率、考试的及格率、产品的合格率、小麦的出粉率、花生的出油率、树苗的成活率等等。

北师大版数学六年级上册第四单元《百分数的认识》说课稿一. 教材分析北师大版数学六年级上册第四单元《百分数的认识》是本册教材中的一个重要内容。

百分数是表示部分与整体关系的一种数学形式，它在我们的日常生活中有着广泛的应用。

通过学习百分数，学生可以更好地理解部分与整体的关系，提高他们的数理思维能力。

本节课的内容包括：百分数的定义、百分数的计算、百分数的转化以及百分数在实际问题中的应用。

教材通过丰富的实例和练习，引导学生逐步理解和掌握百分数的知识。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，他们学习了分数、小数等数学概念，对数学运算也有一定的了解。

但学生在学习百分数时，可能会将其与分数、小数混淆，对百分数的实际应用也有一定的困惑。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解百分数的定义，掌握百分数的计算方法，能够将百分数与分数、小数进行转化。

2.过程与方法：通过实例和练习，学生能够运用百分数解决实际问题，提高他们的数理思维能力。

3.情感态度与价值观：学生能够认识到百分数在生活中的重要性，培养他们对数学的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点1.重点：学生能够理解百分数的定义，掌握百分数的计算方法，能够将百分数与分数、小数进行转化。

2.难点：学生能够运用百分数解决实际问题，对百分数的实际应用有深入的理解。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、实例教学、小组合作等教学方法，引导学生主动探究和解决问题。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等教学手段，生动形象地展示百分数的概念和应用。

六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，引导学生思考百分数的意义，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：介绍百分数的定义，解释百分数的作用和意义。

3.实例讲解：通过具体的例子，讲解百分数的计算方法，引导学生动手实践。

4.练习与讨论：学生进行练习，教师引导学生分组讨论，共同解决问题。

5.拓展与应用：引导学生运用百分数解决实际问题，培养他们的数理思维能力。

北师大版小学六年级上册数学第4单元《百分数——百分数的认识》同步检测1（附答案）1．我会填。

(1)表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作( )。

百分数也叫作( )或( )。

(2)2002年全国城镇居民人均收入7703元，比上年增长百分之十二点五。

横线上的百分数写作( )。

(3)北京市百分之九十四点五的人支持申办奥运会。

横线上的百分数写作( )。

(4)商店运来100kg 水果，其中苹果有67kg ，苹果的质量占总质量的( )％。

(5)六年级有100人参加了健康长跑活动，只有5人中途退出了比赛，有( )％的人到达了终点。

2．我能辨对错。

(对的打“√”，错的打“×”)(1)百分数的意义与分数的意义完全相同 。

( )(2)一堆煤运走了80%吨。

( )(3)13％和10013所表示的意义相同。

( ) (4)分母是100的分数叫百分数。

( )(5)百分数的分子可以是整数，也可以是小数。

( )3．读出下面百分数。

48.2％读作：_____________1％读作：______________128％读作：_______________0.75％读作：_______________4．我能读懂信息。

第五次全国人口普查结果表明：目前我国男性人口约占总人口的52％，女性人口约占总人口的48％。

52％表示的意思是( )。

48％表示的意思是( )。

5.光明小学开运动会，共有100名运动员，比赛项目如下表。

6．在下面的图中涂上色，使涂色部分占整幅图的50％。

看谁设计的图案最漂亮！参考答案 项目 跑步 球类 投掷 参赛人数 36 38 26 占运动员总人数的百分之几1.（1）百分数百分比百分率（2）12.5％（3）94.5％（4）67 （5）952.（1）×（2）×（3）×（4）×（5）√3. 百分之四十八点二百分之一百分之一百二十八百分之零点七五4. 我国男性人口约占总人口的52％我国女性人口约占总人口的48 ％5. 36％ 38％ 26％6. 略。

第四单元 百分数的认识知识点归纳：1、百分数的意义像84％，28%，2.5％……这样的数叫作百分数，表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数也叫百分比、百分率。

百分数只表示两个数之间的关系，不能带单位名称，它表示的是一个比值。

2、百分数的读法和写法①百分数的读法：百分数的读法与分数的读法相同，但百分数读作“百分之几”，不读作“一百分之几”。

②百分数的写法：百分数相当于分母是100的分数，但百分数不能写成分数的形式，而是在分子的后面加上百分号(%)来表示.3、百分数和分数的区别①意义不同百分数只表示一个数是另一个数的百分之几。

它只能表示两个数之间的倍数关系，并不是表示某一个具体数量，所以百分数不能带单位。

分数不仅可以表示两个数之间的倍数关系,还可以表示一定的数量,所以分数表示数量时可以带单位.②写法不同百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“％”来表示。

分数的最后结果中的分子只能是整数，计算结果不是最简分数的要化成最简分数。

百分数的最后结果中的分子可以是整数,也可以是小数。

如：18％，16.7%，180％4、小数、分数、百分数的互化①把小数化成百分数的方法：先把小数点向右移动两位，再在数的后面直接添上“％”，如0.25=25% ②把分数化成百分数的方法：可以先把分数化成分母是100的分数,再改写成百分数,如53=0.6=60％（除不尽的保留三位小数）。

③把百分数化成小数的方法：先把“％”去掉，同时把小数点向左移动两位，当移动的位数不够时，要添0补位。

第7页④把百分数化成分数的方法：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约分成最简分数.当百分数的分子是小数时，要要根据分数的基本性质把分子和分母同时扩大相同的倍数,把分子变成整数后能约分的再约分。

5、求一个数是另一个数的百分之几的方法求一个数是另一个数的百分之几的方法与求一个数是另一个数的几分之几的方法相同，就是用这个数除以另一个数，除不尽时通常保留三位小数,然后把小数点向右移动两位，再在数的后面加上%6、求百分率的方法：百分率一般是指部分占总体的百分之几。

新版北师大版六年级上册第四单元内百分数知识点及练习【知识点】：百分数1．百分数的概念：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

百分数也叫做百分率或百分比。

百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。

2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。

3．百分数通常不写成份数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。

分子部份可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。

【例题】：一、380%读作（）， 18.7%读作（）。

2、百分之六十五写作（），百分之零点九写作（）。

3、37%的计数单位是（），它有（）个这样的单位。

判断：1、分母是100的分数叫做百分数。

……………………………………()2、百分数的分母都是100。

……………………………………………()3、最大的百分数是100%。

……………………………………………（)五、百分数的意义与分数的意义完全一样。

……………………………（）6、把1千克糖平均分成100份，每份是1%千克。

……………………（）填空一、一段公路，已经修完了全长的54%，还余下全长的（）%没有修。

二、“实际产量是计划的115%，是（）与（）相较较，实际比计划增产（）%。

3、今年用电比去年节约15%，今年用电相当于去年的（）%。

应用题：1、为了庆贺元旦，六（1）班美术小组做了红、黄两种颜色的纸花装扮教室，红花占总朵数的53%，黄花占总朵数的百分之几？哪一种颜色的纸花占的百分比多？2、小力和小云相约去图书馆看书，小力看了一本书的86%，小云看了一本书的43%，他们两个谁看得多？【知识点】：小数与百分数互化的规则：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

【例题】：一、把下列小数化成百分数。

0.23＝（）0.7＝（） 1.03＝（）0.917=（）7.038＝（）13.4＝（）二、把下列百分数化成小数。