【配套K12】六年级数学上册第五单元《数据处理》期末复习要点

期末知识大串讲北师大数学六年级上册期末章节考点复习讲义第五单元《数据处理》知识点01：扇形统计图-认识扇形统计图扇形统计图是用整个圆的面积表示总数量，用圆内各扇形的面积表示各部分数量占总数量的百分比。

知识点02：统计图的选择-三种统计图的特点要正确选择合适的统计图进行统计，首先要掌握三种统计图的不同特点，再根据不同的特点结合实际情况在反复实践中加强对比，这样才能选择合适的统计图。

知识点03：身高的情况 1.分段整理数据并解决问题在分组整理数据时，要根据实际情况来确定每一段的数量，以便清楚地表达信息。

2.绘制复式折线统计图、选择合适的比较方法分析两组数据的区别 在同等情况下，折线越陡，数量变化越大，反之，数量变化越小。

考点01：扇形统计图的特点及绘制、获取信息1．在春茶上市的黄金时期，某线上平台举办的安徽茶叶专场销售直播活动销量惊人，一天内共销售安徽当地特色茶叶约16万件，具体销售量情况如上图。

①六安瓜片的销售量占总销售量的 % 。

②直播活动当天该线上平台售出约 万件六安瓜片。

【答案】29；4.64【完整解答】解：①1-24%-36%-11%=29% 六安瓜片的销售量占总销售量的29%。

②16×29%=4.64（万件）直播活动当天该线上平台售出约4.64万件六安瓜片。

故答案为：①29；②4.64。

【思路引导】①1-三类茶叶分别占的百分比=六安瓜片的销售量占总销售量的百分比；②总销售量×六安瓜片的销售量占总销售量的百分比=六安瓜片的销售量。

2．下面是某小学航模小组的同学对部分学生进行的天和空间站了解程度的问卷调查。

下面说法正确的是（）。

A．对天和空间站“基本了解”的学生占调查总人数的18%B．对天和空间站“不了解”的学生比“了解很少”的少20%C．如果此次调查中，对天和空间站“不了解”的学生人数为112人，那么“了解很少”的学生有24人【答案】C【完整解答】解：A：1-48%-28%-6%=18%，正确；B：（48%-28%）÷48%=20%÷48%≈41.7%，错误；C：112÷28%=400（人），400×48%=192（人），错误。

六年级数学上册《第5单元数据处理》期末综合复习能力提升试卷北师大版一．选择题（共8小题）1．希望小学献爱心捐款统计表年级一二三四五六合计金额（元）100120150170200240980要清楚表示各年级捐款数量的多少，选用（）统计图比较合适．A．条形B．折线C．扇形D．实物2．“水是生命之源，成年人每天体内47%的水分靠喝水获得，14%来自体内氧化时所释放出来的水，39%来自食物中所含的水．”要表述上述信息，选择（）最合适．A．单式折线统计图B．条形统计图C．扇形统计图D．复式折线统计图3．我国陆地按照地形分为平原、高原、山地、丘陵和盆地．要清楚地表示各种地形分布情况及与总面积的关系，应选择（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．复式条形统计图4．要表示某个学生一至六年级身高变化情况，采用（）比较适合。

A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．以上三种统计图5．某班50人参加考试，其中优秀21人，良好15人，及格10人，不及格4人，如果用扇形统计图把这个班的考试结果表示出来，那么及格人数的扇形圆心角是（）度。

A．100B．72C．30D．206．下面是两幅扇形统计图，下列说法不正确的是（）A．甲班的男生占全班总人数的B．乙班的女生占全班总人数的C．甲班的女生一定比乙班多D．甲、乙两班的男生可能一样多7．某酒精溶液是由75%的水和25%的酒精勾兑而成。

下面图（）能正确表示出这个信息。

A．B．C．8．如图是黄豆的营养成分含量统计图，300g黄豆中所含的蛋白质比碳水化合物多（）g。

A．45B．60C．105二．填空题（共10小题）9．小明用50元钱购买了三种学习用品（如图），他购买笔记本的钱占总钱数的%．10．要反映蒜苗生长情况，应选择统计图．11．在学过的统计图中，要表示数量增减变化情况，选用统计图最合适.12．要想统计某位病人在患有新冠肺炎时体温白天的变化情况，应选用统计图，要想知道全国各省一天新冠肺炎病人出院人数多少，应选用统计图．13．2020年10月，刘军的工资收入为6500元，奖金收入为1200元，交纳房租1800元，缴水电等费450元，购买运动鞋花费300元，伙食费为1050元，寄给父母2000元。

#六年级数学上册第五单元《数据处理》期末复习要点1. 数据收集和整理•数据收集指的是通过调查和观察收集数据的过程。

•数据整理包括对数据进行排序、编表、制作图表等整理方式，以便更好地分析和理解数据。

2. 数据的展示和分析•数据的展示可以通过制作图表的方式实现，常用的图表有折线图、柱状图、饼图等。

•数据的分析可以通过观察和比较图表来得出结论，例如找出最大值、最小值，分析数据的趋势等。

3. 平均数•平均数是一组数据的总和除以数据的个数。

•计算平均数的步骤：把所有数据相加，然后除以数据的个数。

4. 众数和中位数•众数是一组数据中出现次数最多的数，可能有一个或多个众数。

•中位数是一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数，如果数据个数是奇数，那么中位数就是中间的数；如果数据个数是偶数，那么中位数就是中间两个数的平均数。

5. 范围和极差•范围是一组数据的最大值和最小值的差。

•极差是一组数据的最大值减去最小值得到的差。

6. 数据的分类和统计•数据的分类指的是根据某一属性将数据分成不同的组别，常用的分类方式有年龄、性别、兴趣爱好等。

•数据的统计指的是对不同组别的数据计数或计算百分比等统计指标，用来观察和分析数据的规律和特点。

7. 数据的预测和推断•数据的预测是根据已有数据的特点和规律推测未来的数据趋势。

•数据的推断是根据已有数据的特点和规律推断出可能的原因或结果。

8. 数据的误差和有效数字•数据的误差指的是测量的结果与真实值之间的差异。

•有效数字指的是测量结果中能够反映出测量精确度的数字。

9. 数据的应用•数学中数据处理的应用非常广泛，可以应用于调查研究、经济管理、科学研究等领域。

数据处理可以帮助我们更好地理解和分析各种问题，并得出合理的结论。

以上是六年级数学上册第五单元《数据处理》的期末复习要点。

通过复习这些知识点，可以帮助同学们更好地理解和应用数据处理的方法和技巧，提高数学能力。

希望同学们能够认真复习，并在期末考试中取得好成绩！。

北师大版小学六年级数学上册期末复习专题讲义数据处理【知识点归纳】一．以一当二的条形统计图条形统计图的制作步骤：1．标题：根据统计表所反映的内容，在正上方写上统计图的名称；2．画出横、纵轴：根据纸张大小，画出两条互相垂直的横轴跟纵轴（射线），并在交点处写上0，然后注明横、纵轴分别表示什么（还要写上单位）；3．在横轴上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔；4．在纵轴上，根据数值大小的具体情况，确定单位长度表示多少；5．画图：按照数据大小，在与水平射线互相垂直的射线上找到相应的位置，然后画出长短不同的直条，并注明数量．【典例分析】例1：五名学生进行投篮比赛，编号依次是1号、2号…5号，投篮成绩如图．（1）2号投中最多，是14个；5号投中最少，是6个．（2）平均每人投中9个．（3）投中个数比平均数少的学生号码是：3号和5号．分析：观察条形统计图可知：一个长方形格代表一个球，那么1号投中9个球，2号投中14个球，3号投中7个球，4号投中9个球，5号投中6个球；（1）根据直条的长短，确定几号投中的最多或最少，进而确定投中的个数；（2）用5个人投进球的总个数，除以总人数5，即可求得平均每人投进的个数；（3）根据上题的结果，确定出投中个数比平均数少的学生号码．解：（1）2号投中最多，是14个，5号投中最少，是6个；（2）（9+14+7+9+6）÷5，=45÷5，=9（个）；（3）因为平均每人投进9个，所以投中个数比平均数少的学生号码是3号和5号．故答案为：2，14，5，6，9，3号和5号．点评：解答本题的关键是读懂统计图，能从统计图中获取与问题有关的信息，再根据基本的数量关系解决问题．二．以一当五（或以上）的条形统计图制作：（1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的线条，作为纵轴和横轴．（2）在水平射线（横轴）上适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔．（3）在纵轴上确定单位长度，并标出数量的标记和计量单位．（4）根据数据的大小，画出长短不同的直条，并标上标题．（5）若条形太小可适当在条形内画上颜色等区分．作用：可以清楚的反映数量，便于比较．以一当五（或以上）的条形统计图：数据较大，这些数据中，变化的范围也较大，为了节省纸张，美观，选择单位长度较大．按照题目给出的数据，先确定间隔大小，尽可能多的使数据与我们分配的数据重合．【典例分析】例1：如图显示了四个同学的身高．图表中没有学生的名字，已知小刚最高，小丽最矮，小明比小红高，请问小红的身高是（）A、150厘米B、125厘米C 、100厘米D 、75厘米分析：运用排除法，去掉最高和最矮，再由小明比小红高判断余下的两个． 解：小刚最高，小丽最矮，那么小红就不是最高的150厘米和75厘米；还剩下125厘米和100厘米，由于小明比小红高，那么高的125厘米就是小明的身高，较矮的100厘米就是小红的身高． 故选：C ．点评：本题需要从统计图上找出四个升高数据，再根据题目给出的条件进行排除和推理． 提高题：例2：如图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图．请看图填空．①甲、乙合作这项工程，874天可以完成．②先由甲做3天，剩下的工程由丙做，还需要20天完成．分析：①设这项工程的工作量为单位1，所以可以写出甲的工作效率和乙的工作效率，然后用单位1除以甲与乙的工作效率之和；②先求出丙的工作效率，然后用总的工作量减去甲3天的工作量，用剩下的工作量除以丙的工作效率即可；解：①设这项工程的工作量为单位1，可知甲的工作效率：1÷15=151，乙的工作效率：1÷20=201，1÷（151+201），=1÷607，=874（天）； 答：甲、乙合作这项工程，874天可以完成．②丙的工作效率：1÷25=251，（1-151×3）÷251，=54÷251，=54×25， =20（天）；答：还需要20天完成． 故答案为：874，20． 点评：此题的关键点是设这项工程的工作量为单位1，然后根据工作量与工作效率和工作时间的关系来做题．三．两种不同形式的单式条形统计图1．条形图定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图．它可以表示出每个项目的具体数量．2．单式条形统计图只表示一种数据的变化情况，比较简单． 【典例分析】 例1：看图回答问题．（1）哪个季度的月平均销售量多？多多少？ （2）从统计图中你还能发现什么信息？ 分析：（1）先分别求出第一季度和第三季度的月平均销售量，再比较哪个季度的月平均销售量多，进而求出多的具体的数量即可；（2）从统计图中我还能发现以下信息：一月销售120箱，二月销售110箱，三月销售130箱，七月销售195箱，八月销售190箱，九月销售185箱；其中二月销售的箱数最少，七月销售的箱数最多；等等．解：（1）第一季度的月平均销售量： （120+110+130）÷3， =360÷3， =120（箱），第三季度的月平均销售量： （195+190+185）÷3， =570÷3，=190（箱），190＞120，190-120=70（箱）；答：第三季度的月平均销售量多，多70箱．（2）从统计图中我还能发现以下信息：一月销售120箱，二月销售110箱，三月销售130箱，七月销售195箱，八月销售190箱，九月销售185箱；其中二月销售的箱数最少；七月销售的箱数最多；等等．点评：此题主要考查从条形统计图中获取信息，并根据信息解决问题；也考查了求平均数的方法：平均数=总数量÷总份数．四．扇形统计图1．扇形统计图的特点：扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分数量占总数的百分比．2．读懂扇形统计图：（1）获取信息的方法：运用综合、对比等多种观察方法，可以从扇形统计图中获取信息，还可以利用这些信息提出相应的问题．（2）扇形统计图的优点：它可以清楚地表示出部分数量与总数、部分数量与部分数量之间的关系．3．利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数应用题的解题思路和解题方法进行解答．【典例分析】例1：如图是某小学六年级学生视力情况统计图．①视力正常的有76人，视力近视的有60人；②假性近视的同学比视力正常的人少15.8%；（百分号前保留一位小数）③视力正常的学生与视力非正常学生人数的比是19：31．分析：由图可知：把总人数看成单位“1”，视力正常的人数占总人数的38%，近视的人数占总人数的30%，假性近视的人数占总人数的32%；①视力正常的有76人，它对应的百分数是38%，由此用除法求出总人数，再求出总人数的30%就是近似的人数；②用视力正常占的百分数减去假性近视人数占的百分数，然后用求得的差除以视力正常占的百分数即可；③先求出视力非正常学生人数占总人数的百分数，然后作比．解：①76÷38%×30%，=200×30%，=60（人）；答：视力近视的有60人．②（38%-32%）÷38%，=6%÷38%，≈15.8%；答：假性近视的同学比视力正常的人少15.8%．③38%：（32%+30%），=38%：62%，=38：62，=19：31；答：视力正常的学生与视力非正常学生人数的比是19：31．故答案为：60，15.8%，19：31．点评：解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解．五．统计图的选择理解三种统计图各自的特点，并能根据不同问题选择适当的统计图描述数据．（1）条形统计图的特点：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．（2）折线统计图的特点：折线统计图能清楚地反映事物的变化情况．（3）扇形统计图的特点：扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．注意：1．这三种统计图最后都要写标题．2．条形统计图、折线统计图都会出现复式统计图，需用不同种类的条形和折线来表示，如--与----等．3．制作统计图的目的．尽可能清楚、有效地描述数据，以利于对数据作出正确的分析，以便进行合理地做出决策．4．统计图与统计表的区别统计表所反映的数据准确、易找，但不易看出数据之间的关系或变化情况，而统计图能很直观地表示出变化的情况，但往往不能看出准确的数据．【典例分析】例1：三洋电视机厂为了能清楚地表示出上半年月产量的多少与增减变化的情况，应绘制（）A、条形统计图B、折线统计图C、扇形统计图【分析】根据题意，即能表示数量的多少，又能表示数量的增减变化情况，根据折线统计图的特点和作用，即可做出判断．解：折线统计图不仅表示数量的多少，而且表示数量的增减变化情况，由此，三洋电视机厂为了能清楚地表示出上半年月产量的多少与增减变化的情况，应绘制折线统计图．故选B．【点评】此题考查的目的是理解和掌握折线统计图的特点和作用，并且能够根据其特点和作用解决有关的实际问题．同步测试一．选择题（共10小题）1．四年级同学参加兴趣小组情况统计图．人数相差3的是小组和小组．（）A．趣味数学和美术B．美术和科技C．趣味数学和科技D．足球和美术2．为了能清楚地看出一个月天气的变化情况，最好选用（）统计图．A．条形B．折线C．扇形3．在下面的两幅统计图中，用来表示某地1～6月份的晴天天数的变化情况最为合适的是（）A．B．4．王校长想知道近几年学校学生人数增减变化情况，最好选用（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图5．条形统计图可以通过条形的（）看出数量的多和少．A．长短B．宽窄C．颜色6．根据统计结果，你认为a选项的数值大约是（）比较合理．A．10 B．12 C．16 D．247．下图表示的是甲班和乙班男、女生人数的情况．如果每个班都是36人，那么甲班的男生比乙班多（）人．A．4 B．11 C．18 D．438．下面是育英小学和西门小学四、五、六年级学生回收电池统计图．根据统计情况估计一下，哪个学校的学生回收的电池更多？（）A．西门小学B．育英小学C．两个学校一样多9．下图是五（1）班期末考试成绩统计图．下面说法正确的是（）A．良好占的百分比是40%B．五（1）及格人数最少C．得优秀的人数比得良好的人数少10%10．如图是某小学六（1）班50名同学喜欢的体育运动统计图．下面说法不正确的是（）A．喜欢篮球的人数占全班人数的40%．B．喜欢打乒乓球的有40人C．喜欢打乒乓球的人数是踢足球人数的2倍二．填空题（共5小题）11．如果要表示某月天气的变化情况，选用统计图比较合适；如果要统计某学校各年级的人数，选用统计图．12．看图回答问题．光明小学举行“爱我中华”书法、绘画作品展．下面是六年级各班上交作品情况统计图（1）六年级一共上交书法作品件．（2）六年一班上交的书法作品比绘画作品少件．（3）六年二班上交书法作品件数是绘画作品件数的倍．（4）六年三班上交书法作品和绘画作品件数的最简整数比是．13．在一幅条形统计图中，用3.5厘米长的直条表示21人，用厘米的直条表示42人．14．如图是学校图书馆的故事书、科技书和连环画三类图书的统计图，已知这三类图书共有2000本．看图回答下面问题：（1）这是统计图，书最少，是本；（2）故事书占总数的%，故事书比连环画多%．15．下面是我们学校三年级植树情况统计表，根据下面的统计表制成统计图．班别1班2班3班4班树数量9478根据统计表回答问题：（1）统计图中1小格表示棵树．（2）三年级班的同学植树最多，达到棵；班的同学植树最少，只植了棵．（3）三年级同学植树总数共棵．（4）4班的植树总数是2班的倍．（5）4个班平均植树棵．三．判断题（共5小题）16．在生活中统计一组数据，可以制成条形统计图表示．（判断对错）17．心电图的图形是折线统计图．（判断对错）18．要形象具体的反映各年级男女生人数的情况，最好制成折线统计图．（判断对错）19．在一个扇形统计图中，经济作物的扇形圆心角是60度，则经济作物的面积占总面积的．．（判断对错）20．条形统计图一定比统计表好．（判断对错）四．操作题（共4小题）21．三（1）班同学选举阳光少年，每人投一票，选举记录如下：（×代表1票）（1）根据如图填一填．姓名笑笑淘气张华李明王强票数（2）一共有人投票．（3）得票数最多的是．（4）淘气获得的票数占票数的．22．德凯小学开展体育活动，小明对五（1）班同学的锻炼情况做了统计，并绘制了下面两幅统计图．（1）五（1）班参加体育锻炼的有人，参加的人数最多．（2）根据条件把条形统计图补充完整．23．统计题．种类/数量（件）/年级合计昆虫植物矿石总计五年级153024六年级254236希望小学五、六年级同学在科技活动中制作标本的情况如下表：（1）分别算出合计数与总计数，并填在表中．（2）根据上面的统计表，完成下面的统计图．24．商店营业员调查了240位顾客喜爱的颜色，结果如统计表所示．请根据统计表制作扇形统计图颜色绿红蓝黄黑总人数人数7260483624240五．应用题（共3小题）25．如图是光明小学三个年级学生向贫困山区捐书情况．（1）平均每个年级捐漫画书、故事书各多少本？（2）你还能提出什么数学问题并解答？26．某电脑公司一门市部第一季度销售情况如图．已知第一季度共销售电脑550台，请计算出二月份销售电脑的数量．27．小明家共有60亩地，种植种类如图，玉米占百分之几？每种分别种多少亩？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】由条形统计图可以看出：趣味数学小组有6人，美术小组有8人，科技小组有9人，足球小组有12人．据此即可解答．【解答】解：9﹣6＝3（人）答：人数相差3的是趣味数学小组和科技小组．故选：C．【点评】足球小组与科技小组人数也相差3，但选项中没有这一项，可不选．2．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：根据统计图的特点可知：为了能清楚地看出一个月天气的变化情况，最好选用折线统计图．故选：B．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．3．【分析】根据折线统计图和条形统计图的特点进行判断．折线统计图可以清楚地反应实物的增减变化情况；条形统计图可以清楚地反应具体的数量．据此判断即可．【解答】解：根据统计图的特点，折线统计图可以清楚地反应实物的增减变化情况；条形统计图可以清楚地反应具体的数量．所以，要反应某地1～6月份的晴天天数的变化情况选折线统计图最为合适．故选：A．【点评】本题主要考查各种统计图的特点．4．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：根据统计图的特点可知：王校长想知道近几年学校学生人数增减变化情况，最好选用折线统计图．故选：B．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．5．【分析】首先要清楚条形统计图能很容易看出数量的多少；条形长的表示的数量就多，条形短的表示的数量就少，表示数量的多少和条形的宽窄、颜色没有关系，据此判断即可．【解答】解：据分析可知：条形统计图可以通过条形的长短看出数量的多和少．故选：A．【点评】此题应根据条形统计图的特点进行解答．6．【分析】根据已知的条形所标注的数据及它们之间的高度之比或差即可看出a选项的数值大约是多少．【解答】解：如图，选项a直条的高度是B的2倍少一点，大约是16比较合理．故选：C．【点评】根据A、B、C、D、E各直条的高度及它们之间的差或比即可确定选项a直条所表示的数据．7．【分析】由扇形统计图可以看出，甲班表示女生人数的扇形的圆心角为直角，即女生人数占全班人数的（或25%），则男生占全班人数的（或75%），根据分数乘法的意义，用全班人数乘男生人数所占的分率（百分率）就是甲班男生人数．乙班男生人数从条形统计图中可以直接看出．用甲班男生人数减乙班男生人数就是甲班的男生比乙班多的人数．【解答】解：36×﹣16＝27﹣16＝11（人）答：甲班的男生比乙班多11人．故选：B．【点评】此题主要是考查如何根据计算需要从扇形统计图、条形统计图中获取有用信息，然后再根据所获取的信息进行相关计算．8．【分析】首先根据加法的意义，用加法分别求出两个学校各回收电池多少个，然后进行比较即可．【解答】解：35+37+45＝117（个），117＞102，30+37+35＝102（个），答：西门小学的学生回收的电池更多．故选：A．【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．9．【分析】A．把五（1）班学生人数看作单位“1”，已知优秀的占总人数的30%，及格的占总人数的25%，不及格的占总人数的5%，根据减法的意义，用减法求出良好的占总人数百分之几，然后根据40%进行比较即可．B．通过观察扇形统计图可知：不及格的人数最少．C．把得良好的人数看作单位“1”，根据求一个数比另一个数少百分之几，用除法求出得优秀的人数比得良好的人数少百分之几，然后与10%进行比较即可．据此解答．【解答】解：A.1﹣30%﹣25%﹣5%＝40%；40%＝40%．因此，良好占的百分比是40%．这种说法是正确的．B.5%＜25%∵30%＜40%，不及格的人数最少，因此，五（1）及格人数最少．这种说法是错误的．C．（40%﹣30%）÷40%＝（0.4﹣0.3）÷0.4＝0.1÷0.4＝0.25＝25%；答：得优秀的人数比得良好的人数少25%．因此，得优秀的人数比得良好的人数少10%．这种说法是错误的．故选：A．【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及已知，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．10．【分析】A．把六（1）班学生人数看作单位“1”，已知喜欢足球的人数占全班人数的20%，喜欢乒乓球的人数占全班人数的40%，根据减法的意义，用减法可以求出喜欢篮球的人数占全班人数的百分之几．B．把全班人数看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出喜欢打乒乓球的人数与40人进行比较．C．根据求一个数是另一个数的几倍，用除法求出喜欢打乒乓球的人数是踢足球人数的几倍，然后与2倍进行比较．据此解答．【解答】解：A.1﹣20%﹣40%＝40%，答：喜欢篮球的人数占全班人数的40%．因此，喜欢篮球的人数占全班人数的40%．说法正确．B.50×40%＝20（人），答：喜欢打乒乓球的有20人．因此，喜欢打乒乓球的有40人．这种说法是错误的．C.40%÷20%＝2，答：喜欢打乒乓球的人数是踢足球人数的2倍．因此，喜欢打乒乓球的人数是踢足球人数的2倍．这种说法是正确的．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．二．填空题（共5小题）11．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：根据统计图的特点可知：如果要表示某月天气的变化情况，选用折线统计图比较合适；如果要统计某学校各年级的人数，选用条形统计图；故答案为：折线，条形．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．12．【分析】（1）把六年级三个班上交的书法作品加起来；即可解答；（2）用六年级一班上交的绘画作品减去六年级一班上交的书法作品；即可解答；（3）用六年级二班上交的书法作品件数除以六年级一班上交的绘画作品件数；即可解答；（4）写出六年级三班上交的绘画作品和六年级三班上交的书法作品的比，再化简即可解答．【解答】解：（1）17+18+22＝57（件）；答：六年级一共上交书法作品57件．（2）20﹣17＝3（件）答：六年一班上交的书法作品比绘画作品少3件．（3）18÷15＝1.2（倍）答：六年二班上交书法作品件数是绘画作品件数的1.2倍．（4）22：11＝2：1答：六年三班上交书法作品和绘画作品件数的最简整数比是2：1．【点评】本题需要从统计图上找出六年级三个班上交作品的数据，再根据题目给出的条件进行计算．13．【分析】先求出1厘米代表多少人，再用42人除以1厘米代表的人数就是42人应画的长度．【解答】解：21÷3.5＝6（人）42÷6＝7（厘米）答：用7厘米长的直条表示42人；故答案为：7．【点评】此题考查统计图纵轴的长度和单位长度代表的量之间的关系．14．【分析】（1）这是扇形统计图，通过观察统计图可知：连环画书最少，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．（2）把三类图书的总数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出故事书占图书总数的百分之几，再把连环画的本数看作单位“1”，根据求一个数比另一个多百分之几，用除法解答．【解答】解：（1）2000×25%＝2000×0.25＝500（本）；答：这是扇形统计图，连环画书最少，是500本．（2）1﹣45%﹣25%＝30%（30%﹣25%）÷25%＝5%÷25%＝0.05÷0.25＝0.2＝20%，答：故事书占总数的30%，故事书比连环画，20%．故答案为：扇形、连环画、500；30、20．【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．15．【分析】根据统计表和统计图中的数据解答即可．【解答】解：（1）统计图中1小格表示1棵树．（2）三年级1班的同学植树最多，达到9棵；2班的同学植树最少，只植了4棵．（3）三年级同学植树总数是：9+4+7+8＝28（棵）答：共28棵．（4）8÷4＝2（倍）答：4班的植树总数是2班的2倍．（5）28÷4＝7（棵）答：4个班平均植树7棵．故答案为：1，1，9，2，4，28，2，7．【点评】本题考查了学生运用统计图给出的信息解决问题的能力．三．判断题（共5小题）16．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：在生活中统计一组数据，能够比较数量的多少；所以可以制成条形统计图表示，所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．17．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：根据统计图的特点可知：心电图的图形是折线统计图．原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．18．【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【解答】解：根据题意知，要形象具体的反映各年级男女生人数的情况，最好制成条形统计图．所以上面的说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．19．【分析】因为圆周角是360°，经济作物的扇形圆心角是60度，说明经济作物占总面积的60°÷360°＝．据此解答即可．【解答】解：由题意得：经济作物种植面积占总面积的：60°÷360°＝．答：经济作物种植面积占总面积的．故答案为：√．【点评】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的分率等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比值．20．【分析】虽然条形统计图更直观、形象，但是有的时候制作统计表更快捷方便，由此判断．【解答】解：条形统计图更直观、形象，制作统计表更快捷方便，没有具体的应用，不能说哪一个更好．原题说法错误．故答案为：×．【点评】统计表、统计图各有自己的特点和优势，要根据具体的情景选择合适的方法进行统计．四．操作题（共4小题）21．【分析】（1）根据题意给出的投票数量，数出来，填入统计表即可；（2）每人只投一票，把5个人的票数相加，就是这个班参加投票的人数；（3）根据统计结果，王强得票最多；（4）用淘气得票数除以总票数即可．【解答】解：（1）根据如图填一填．姓名笑笑淘气张华李明王强票数1163813。

北师大版六年级数学上册
第五单元《数据处理》知识点
1.三种统计图：条形统计图（表示各个量的多少）、折线统计图（表示数量多少、反映增减变化）扇形统计图（表示部分与整体的关系）。

1.扇形统计图的认识: 用整个圆作为总体,用圆内各个扇形的大小表示各部分占总体的百分比。

各扇形所占的百分比之和等于100%。

2.扇形统计图的特点: 能清楚地看出部分与总体之间的关系。

3.扇形统计图中的简单计算:部分量=总量X部分量占总量的百分比。

根据实际需要选择合适的统计图表示数据:
(1)条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。

(2)折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。

(3)扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比
分组整理、比较数据
1.分组整理数据的方法:先把数据排序,并根据需要把数据分段整理,再对数据做出全面的
分析,从而解决问题。

（一般5个为一组，然后采用正字统计数据）括号里面的不要背。

2.比较数据的方法:
①比较两组数据的最大值或最小值;
②比较两组数据的平均数;
③把两组数据分段比较。

考：这个单元会让你写获得什么信息，获得什么信息，你就从最多和最少入手，选择简单的说，说一条就可以，除非让你说两条以上，你再说。

否则只要一条即可。

让你提出问题再解决，则要提出问题，也要解决，要写答
“胖的人”建议：合理饮食，注意控制体重，多锻炼
“廋的人”建议：多吃有营养的东西，合理饮食。

XX六年级数学上册第五单元数据处理教案（新北师大版）第五单元：数据处理单元内容：新北师大版六年级上册课本第57页到68页“数据处理“。

单元目标：经历收集数据、整理数据、分析数据的统计过程，体会统计的作用，发展统计的观念。

通过实例，了解扇形统计图的特点与作用，能根据需要选择合适的统计图，直观、有效地表示数据。

能读懂简单的统计图表，能通过报纸、杂志等媒体中的数据或统计图表获得有用的信息。

认识复式折线统计图，了解复式折线统计图的特点，能根据统计结果，做出简单的判断和预测，并与同伴交流。

使学生体会数学与生活的密切联系，利用所学的知识解决生活中的一些简单问题，感受统计知识在生活中广泛应用。

单元重点：了解扇形统计图的特点与作用，能根据需要选择合适的统计图，直观、有效地表示数据。

认识复式折线统计图，了解复式折线统计图的特点，能根据统计结果，做出简单的判断和预测，并与同伴交流。

单元难点：了解扇形统计图和复式折线统计图的特点与作用，从数据或统计图表获得有用的信息。

课时安排：6课时课时：扇形统计图教学内容：课本第57——58页“扇形统计图“。

教学目标：通过实例，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用。

能读懂扇形统计图，从中获取有效信息，体会统计图在现实生活中的作用。

提高学生的实际应用能力。

教学重点：认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用。

教学难点：学生的实际应用能力的提高。

教具准备：教学过程：一、复习旧知，引入新知i．电脑呈现下表：种类摄入量／克占总摄入量的百分比油脂类50奶类和豆类450鱼、禽、肉、蛋等类600蔬菜和水果类900谷类1800．电脑呈现统计图。

．引入新知。

二、探索交流，获取新知．什么样的统计图是扇形统计图呢?了解扇形统计图特点．即时练习。

完成课后的“说一说”。

学生观察课文中的扇形统计图，读一凑统计图中的各类信息。

扇形统计图表示，条形统计图表示。

A、数量关系的多少和增减变化情况B、数量的多少c、部分与总数的关系小华应选择表示一天的气温变化情况；选择表示有、良、及格参加的人数与班级人数的关系。

第五单元数据处理【知识概要】1：认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点和作用，渗透统计思想。

2：体会扇形统计图中整体与部分的关系。

3：能够读懂条形统计图、扇形统计图和折线统计图，从中获取有效信息，体会统计在现实生活中的作用。

4：了解三种统计图的不同特点，能够根据需要选择适当的统计图，直观有效的表示数据。

【经典例析】『例题1』2012年陈爷爷家共收蔬菜5000千克，各种蔬菜所占的百分比如下图，请计算出各种蔬菜的质量。

【即讲即练】1.六（1）班共有48名学生，期末考试选一名学生标兵，选举的结果如下表，下面（）图能表示出这个结果姓名小红小刚小芳小军票数24 12 4 82.本周的《扬子晚报》一共出版了206页，如图，请问体育版约占（）页。

A 10B 30C 50D 1003..如图是牛肉的成分统计图。

如果这块牛肉重500克，脂肪占这块牛肉的 %，蛋白质的重量比脂肪多克。

4.小明家2012年的总支出是24300元，各项支出情况如下图所示，其中教育支出是多少元？『例题2』下面是实验小学六（1）班学生上网时间的统计图。

（1）不上网的学生有26人，全班共有多少人？（2）上网1小时以内的学生比上网1小时以上（含1小时）的学生多多少人？（3）你认为上网对学习有利还是有害？【即讲即练】1.下面是贝贝家去年.各项支出的统计图，其中旅游支出为300元，求其他各项支出。

2.某班参加兴趣小组的情况如下统计图，根据统计图解答。

（1）这个班共有多少人参加兴趣小组。

（2）参加音乐组、体育组的各有多少人？.3.如图表示各种蔬菜的种植面积（1）青椒的种植面积占（）﹪（2）如果丝瓜的种植面积是300平方米，茄子的种植面积是（）平方米（3）（）的种植面积最大，比青椒面积多（）﹪『例题3』选择：将小红2004-2011年身高的变化情况制成统计图，应绘制（）A．折线统计图 B。

条形统计图 C。

扇形统计图【即讲即练】1.学校统计了各班为希望工程捐款的金额，为了直观地表示出各班捐款数量情况，应绘制（）统计图.2.学校把小明每学期数学测试的成绩绘制成一个统计图，看一看小明的学习成绩是上升了还是下降了，选用（）统计图比较恰当。

六年级数学第五单元数据处理总结概念
以下是六年级数学第五单元数据处理的概念总结：
一、数据的收集与整理
1. 数据收集的方法：调查、实验、观察、查阅资料等。

2. 数据整理的方法：分类、排序、分组、编码等。

二、数据的描述
1. 平均数：一组数据的总和除以数据的个数。

平均数可以反映数据的集中趋势，但容易受到极端值的影响。

2. 中位数：将一组数据按照大小顺序排列，位于中间位置的数。

中位数可以反映数据的中心位置，不受极端值的影响。

3. 众数：一组数据中出现次数最多的数。

众数可以反映数据的集中趋势，但可能存在多个众数或没有众数。

三、数据的分析
1. 极差：一组数据中最大值与最小值之间的差距。

极差可以反映数据的离散程度。

2. 方差：每个数据与平均数之差的平方的平均数。

方差可以反映数据的离散程度，方差越小，数据越集中；方差越大，数据越分散。

3. 标准差：方差的平方根。

标准差与方差具有相同的性质，也可以反映数据的离散程度。

四、统计图的选择
1. 条形统计图：用于比较不同类别之间的数据大小。

2. 折线统计图：用于展示数据随时间或其他变量的变化趋势。

3. 扇形统计图：用于展示部分与整体之间的关系。

第五单元 数据处理三种统计图：条形统计图（表示各个量的多少）折线统计图（表示数量多少、反映增减变化）扇形统计图（表示部分与整体的关系）典型例题：1. （1）我们学过的统计图有_______、_______和_______；（2）工厂里需要统计并反映各车间生产产值的多少，应选用_______统计图；（3）扇形统计图能够清楚地看出_______同_______的关系．2. 下图是实验小学图书室的故事书、科技书和连环画三类图书的统计图，已知三类图书共2000本．故事书有_______本，科技书有_______本，连环画有_______本．3. 下图是某班一次测验成绩的扇形统计图，其中得优的有12人，则全班共有多少人？第六单元 比的认识一、比的基本概念1．两个数相除又叫做两个数的比，“：”是比号。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

2．比值通常用分数、小数和整数表示,比值后面不能带单位。

3.同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。

4.比的后项不能为“0”.二、比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。

三、求比值故事书45%科技书35% 连环画20%用比的前项除以比的后项。

最后结果是数值。

四、化简比1、化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，再把分数比值改成比（最终是比的形式）。

公因数只有1的两个数叫做互质数。

最简整数比：比的前项和后项是互质数。

2、比的化简：用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。

五、比的应用1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？题目解析：60人就是男女生人数的和。

2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级的男生比女生多20人，男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？典型例题：1．10：36=（），读作（）。

六年级上第五单元数据处理知识点
1.统计数量时用条形统计图（人数或个数等），观察数据的变化用折线统计图（气温，体温或产值等），统计一个量占总量的百分之几时，用扇形统计图。

有两个或两个以上的对比量才使用复式统计图（两个班的人数或两个人的体温变化等）只有条形和折线有复式统计图。

2.关于扇形统计图的计算
A.总量=其中一个扇形具体的量÷此扇形的百分数（求整体用除法）
B.其中一个扇形具体的量=总量×此扇形的百分数（求部分用乘法）
C.其中一个扇形的百分数=此扇形具体的量÷总量
D.一个扇形统计图中，所有扇形的百分数的和=100%
E.其中一个扇形的角度=360°×此扇形的百分数
F.“结余”是剩下的钱，并不属于支出的项目
例题：此图是10月的生活开支情况统计图（以下6题对应上面的A——F的知识点）
1.若结余400元，10月的总收入是多少元？400÷5%=8000元
2.这个月买服装花费多少元？8000×15%=1200元
3.这个月买食品用了2800元，食品的百分数是多少？2800÷8000=35%
4.文化的百分数是多少？100%-（15%+35%+5%+15%+10%）=20%
5.其他开支的扇形角度是多少度？360°×15%=54°
6.这个月开支最多的是（食品），最少的是（水电气）。

第一部分：引言在六年级的数学课程中，数据处理是一个重要的知识点。

通过数据处理，我们可以收集、整理、分析和呈现数据，从而更好地理解和应用数学知识。

本文将针对六年级第五单元的数据处理知识点展开深入探讨，并帮助读者全面掌握这一重要内容。

第二部分：数据的收集与整理数据处理的第一步是收集和整理数据。

在六年级的数学课程中，通常会涉及到实际生活中的各种数据，比如温度、天气、身高、体重等。

学生需要学会如何有效地收集这些数据，并对数据进行整理和分类。

通过对数据的整理，我们可以更清晰地了解数据的特征和规律。

第三部分：数据的分析与表示接下来，我们需要对收集和整理好的数据进行分析和表示。

在六年级的数学课程中，学生通常会学习到一些简单的数据分析方法，比如频数表、频数直方图、折线图等。

通过这些方法，学生可以更直观地展现数据的规律和特点，从而更好地理解数据的含义。

第四部分：数据的应用与实践除了学习数据处理的基本方法外，六年级的学生还需要将所学的知识应用到实际生活中。

在日常生活中，我们经常会遇到一些与数据处理相关的问题，比如统计某一天的天气情况、分析班级同学的身高分布等。

通过将数据处理知识与实际应用相结合，学生可以更好地理解数据处理的意义和作用。

第五部分：总结与回顾六年级第五单元数学数据处理的知识点涉及到数据的收集与整理、分析与表示、应用与实践等方面。

通过本文的介绍与分析，相信读者能够对这一知识点有了更全面、深刻的了解。

数据处理不仅是数学中的重要内容，也是我们日常生活中必不可少的技能。

希望读者能够在今后的学习和生活中，更好地应用和发展这一重要知识点。

个人观点与理解数据处理是数学中一项非常重要的技能，也是我们日常生活中必不可少的技能。

通过数据处理，我们可以更好地理解和应用数学知识，也可以更好地应用到我们的生活中。

我认为，学生在学习数据处理知识时，应该注重理论与实践相结合，注重培养学生的实际应用能力和创新能力。

结束语通过本文的介绍，相信读者对六年级第五单元数学数据处理的知识点有了更全面、深刻的了解。

六年级上册北师大版数据处理知识点全文共3篇示例，供读者参考六年级上册北师大版数据处理知识点1一、分数除法的意义和分数除以整数知识点一：分数除法的意义整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

知识点二：分数除以整数的计算方法把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。

分数除以整数（0除外）的计算方法：（1）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。

（2）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。

二、一个数除以分数知识点一：一个数除以分数的计算方法一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。

知识点二：分数除法的统一计算法则甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

知识点三：商与被除数的大小关系一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数，除以1，商等于被除数，除以大于1的数，商小于被除数。

0除以任何数商都为0。

三、分数除法的混合运算知识点一：分数除加、除减的运算顺序除加、除减混合运算，如果没有括号，先算除法，后算加减。

知识点二：连除的计算方法分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分的要约分。

知识点三：不含括号的分数混合运算的运算顺序在一个分数混合运算的算式里，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。

知识点四：含有括号的分数混和运算的运算顺序在一个分数混合运算的算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

知识点五：整数的运算定律在分数混和运算中的运用分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。

被除数分子乘除数分母，被除数分母乘除数分子。

•小学数学小数除法知识点1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算。

姓名：年级：六年级上第五单元数据处理考点题型归纳考点题型一：身高表（1）某小学舞蹈队准备购买演出服装，服装分为加大、大、中、小码。

身高是120-129cm的适合穿小码，130-139cm的适合穿中码，140-149cm的合适穿大码，149cm以上的适合穿加大码。

某小学舞蹈队队员身高记录表①根据上表的数据完成下表。

②每种码数的服装各要买多少套？（2）下图是六年级某班部分学生某天家庭作业时间记录表。

①请根据记录表完成下面的统计。

时间段/分17-25分26-40分41-55分56分及以上人数人数②请根据统计表数据说说你的发现。

（3）育才小学要为舞蹈队员每人定做一件服饰。

舞蹈队员身高情况统计表：（单位：cm）153 158 148 159 151 159 152 140 153 152 147 153 154 143 145 143 150 148 159 159 156 152 144 155 140 144 141 145①服装规格如下表，请你整理以上数据后填写下表。

舞蹈队定做服装件数统计表身高（厘米）140-144 145-149 150-154 155-159 型号S M L XL 件数（件）②根据数据整理，育才小学舞蹈队定做（）型号的人数最多，定做（）型号的人数最少。

考点题型二：统计图（1）下图是某小学六年级（1）班学生关于“最喜欢的球类运动”的统计图。

①你认为图中的各个百分比是如何得到的？所有的百分比之和是多少？②如果最喜欢踢足球的人数是12人，那么最喜欢打篮球的同学有多少人？（2）某地准备在街道两边种植梧桐、柳树、小叶榕、香樟、杨树中的一种，种植哪种取决于居民的喜爱情况。

以下是调查结果。

根据统计图，回答下列问题。

①一共调查了多少人？②最喜欢小叶榕，梧桐，柳树，杨树各多少人？③补全条形统计图。

（3）为了增强学生的体质，近几年来深圳市在各中小学全面开展“四点半活动”。

下面是某学校“四点半活动”中参加球类项目的学生人数情况统计图。