原子及原子核物理(郭江编)_课后答案

原子及原子核物理
原子及原子核物理是一门研究原子和原子核的物理学科。

在这门学科中，研究的对象包括原子的结构、性质和相互作用，以及原子核的结构、性质和反应。

原子及原子核物理是物理学的重要分支，也是现代物理学的基础之一。

在原子及原子核物理中，研究的重点包括原子的能级结构、原子的光谱、原子的电离和复合、原子与辐射的相互作用，以及原子核的结构和稳定性、原子核的反应和裂变等。

这些研究对于理解原子和原子核的基本性质、开发新型材料和能源、以及应用于医学诊断和治疗等领域都有重要的意义。

原子及原子核物理的研究方法包括实验和理论两种。

实验方法主要利用各种仪器设备对原子和原子核进行观测和测量，而理论方法则通过建立数学模型和物理模型来解释和预测实验结果。

这两种方法相互补充，构成了原子及原子核物理研究的重要手段。

总的来说，原子及原子核物理是一个十分重要的学科，它对于现代物理学、材料科学、能源技术、医学等领域都有着重要的影响和作用。

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原子核物理试题及答案一、选择题1. 原子核由什么粒子组成？A. 电子B. 质子和中子C. 质子和电子D. 中子和电子答案：B2. 放射性衰变过程中，原子核的哪种性质会发生变化？A. 质量数B. 电荷数C. 核外电子数D. 核内质子数答案：A3. 下列哪种粒子的发现证实了原子核内部结构的存在？A. α粒子B. β粒子C. γ射线D. X射线答案：A4. 原子核的稳定性与哪种因素有关？A. 质子数B. 中子数C. 质子数与中子数的比例D. 核外电子数答案：C5. 原子核的结合能与哪种因素有关？A. 原子核的质量B. 原子核的电荷数C. 原子核的体积D. 原子核的表面答案：A二、填空题1. 原子核的组成粒子中，带正电的是______，带负电的是______。

答案：质子；电子2. 放射性同位素的半衰期是指放射性物质的原子核数量减少到原来的______所需的时间。

答案：一半3. 原子核的结合能与原子核的质量亏损有关，质量亏损越大，结合能______。

答案：越大4. 核裂变是指重原子核在吸收中子后，分裂成两个或多个较轻原子核的过程，同时释放出大量的______。

答案：能量5. 核聚变是指轻原子核在高温高压下结合成更重的原子核的过程，同时释放出______。

答案：能量三、简答题1. 请简述原子核的组成及其性质。

答案：原子核由质子和中子组成，质子带正电，中子不带电。

原子核的性质包括质量数、电荷数、结合能等。

2. 放射性衰变有哪几种类型？请分别简述其特点。

答案：放射性衰变主要有α衰变、β衰变和γ衰变三种类型。

α衰变是原子核放出α粒子（由两个质子和两个中子组成）的过程，导致原子核质量数减少4，电荷数减少2；β衰变是原子核内的一个中子转变为一个质子和一个电子，电子被放出，导致原子核电荷数增加1；γ射线是原子核在能量状态变化时放出的高能光子，不改变原子核的质量数和电荷数。

3. 核裂变和核聚变有何不同？答案：核裂变是重原子核在吸收中子后分裂成两个或多个较轻原子核的过程，释放出能量；核聚变是轻原子核在高温高压下结合成更重的原子核的过程，也释放出能量。

目录第一章原子的位形 (2)第二章原子的量子态：波尔模型 (8)第三章量子力学导论 (12)第四章原子的精细结构：电子的自旋....................... 错误！未定义书签。

第五章多电子原理：泡利原理 (23)第六章X射线 (28)第七章原子核物理概论.......................................... 错误！未定义书签。

1.本课程各章的重点难点重点:α粒子散射实验公式推导、原子能量级、氢原子的玻尔理论、原子的空间取向量子化、物质的波粒二象性、不确定原则、波函数及其物理意义和薛定谔方程、电子自旋轨道的相互作用、两个价电子的原子组态、能级分裂、泡利原理、电子组态的原子态的确定等。

难点：原子能级、电子组态、不确定原则、薛定谔方程、能级分裂、电子组态的原子态及基态的确定等。

2.本课程和其他课程的联系本课程需在高等数学、力学、电磁学、光学之后开设，同时又是理论物理课程中量子力学部分的前导课程，拟在第三学年第一学期开出。

3.本课程的基本要求及特点第一章原子的位形：卢瑟福模型了解原子的质量和大小、原子核式模型的提出；掌握粒子散射公式及其推导，理解α粒子散射实验对认识原子结构的作用；理解原子核式模型的实验验证及其物理意义。

第二章原子的量子态：玻尔模型掌握氢原子光谱规律及巴尔末公式；理解玻尔原子模型的基本假设、经典轨道、量子化条件、能量公式、主量子数、氢能级图；掌握用玻尔理论来解释氢原子及其光谱规律；了解伏兰克---赫兹实验的实验事实并掌握实验如何验证原子能级的量子化；理解索菲末量子化条件；了解碱金属光谱规律。

第三章量子力学导论掌握波粒二象性、德布罗意波的假设、波函数的统计诠释、不确定关系等概念、原理和关系式；理解定态薛定谔方程和氢原子薛定谔方程的解及n,l,m 三个量子数的意义及其重要性。

第四章 原子的精细结构：电子的自旋理解原子中电子轨道运动的磁矩、电子自旋的假设和电子自旋、电子量子态的 确定；了解史特恩—盖拉赫实验的实验事实并掌握实验如何验证角动量取向的量子化；理解碱金属原子光谱的精细结构；掌握电子自旋与轨道运动的相互作用；了解外磁场对原子的作用，理解史特恩—盖拉赫实验的结果、塞曼效应。

原子核物理（1）衰变（参考答案）一、知识清单1．【答案】二、经典习题2．【答案】BCD【解析】原子序数大于或等于83的元素，都能发生衰变，而原子序数小于83的部分元素能发生衰变，故A 项错误；放射性元素的衰变是原子核内部结构的变化，与核外电子的得失及环境温度无关，故B、C项正确；在α、β、γ三种射线中，α、β为带电粒子，穿透本领较弱，γ射线不带电，具有较强的穿透本领，故D项正确；一个原子核不能同时发生α和β衰变，故E项错误。

3．【答案】B4．【答案】BC【解析】根据电荷数和质量数守恒知钍核衰变过程中放出了一个电子，即X为电子，故A错误；β衰变的实质：β衰变时释放的电子是由核内一个中子转化成一个质子时产生的，故B正确；γ射线是镤原子核放出的，故C正确；钍的半衰期为24天，1 g钍23490Th经过120天后，发生5次衰变，1 g钍经过120天后还剩0.031 25 g.故D错误.5．【答案】BC【解析】α射线是氦原子核，β射线是电子流，γ射线是电阻跃迁产生的光子流，放射性元素的放射性由其本身决定．本题考查了三种射线的本质，要了解他们的生成物及原理，此类题目难度不大．A、1896年，法国物理学家贝克勒尔发现，铀和含铀的矿物能够发出看不见的射线，这种射线可以穿透黑纸使照相底片感光，故A错误；B、关于天然放射现象和对放射性的研究，说明了原子核不是单一的粒子，故B正确；C、γ射线伴随α射线或β射线而产生，故C正确；D、放射性元素不一定都能同时发出三种射线，故D错误；6．【答案】ABC．【解析】正确解答本题需要掌握：正确理解半衰期的含义；β衰变的实质以及α、β、γ这三种射线特点；根据质量数和电荷数守恒正确书写衰变方程．本题考查了关于原子核衰变的基本规律，对于这些规律注意平时记忆与积累，同时加强练习．A、半衰期由元素本身决定，与元素所处物理、化学环境无关，故A正确；B、β衰变的实质是原子核的一个中子变为质子同时释放一个电子，故B正确；C、根据α、β、γ三种射线性质可知，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强，故C正确；D、23892U的质子数为92，中子数为146，20682Pb的质子数为82，中子数为124，因而铅核比铀核少10个质子，22个中子，注意到一次α衰变质量数减少4，故α衰变的次数为x=238-206=8次，再结合核电荷数的变化情况和衰变规律来判定β衰变的次数y应满足2x-y+82=92，y=2x-10=6次，故D错误．7．【答案】D8．【答案】D9．【答案】B【解析】采用物理和化学方法不能改变放射性元素的半衰期，选项A错误；由玻尔理论知道氢原子从激发态跃迁到基态时会放出光子，选项B正确；从高空对地面进行遥感摄影利用的是红外线，选项C错误；原子核所含核子单独存在时的总质量大于该原子核的质量，选项D错误。

1.1 若卢瑟福散射用的α粒子是放射性物质镭'C 放射的，其动能为67.6810×电子伏特。

散射物质是原子序数79Z =的金箔。

试问散射角150οθ=所对应的瞄准距离b 多大？解：根据卢瑟福散射公式：2222442K Mv ctg b b ZeZeαθπεπε==得到：2192150152212619079(1.6010) 3.97104(48.8510)(7.681010)Ze ctg ctg b K οθαπεπ−−−××===××××××米式中212K Mv α=是α粒子的功能。

1.2已知散射角为θ的α粒子与散射核的最短距离为2202121()(1)4sinmZe r Mv θπε+ ，试问上题α粒子与散射的金原子核之间的最短距离m r 多大？解：将1.1题中各量代入m r 的表达式，得：2min 202121()(1)4sin Ze r Mv θπε=+ 1929619479(1.6010)1910(1)7.6810 1.6010sin 75ο−−×××=×××+×××143.0210−×米1.3 若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。

问质子与金箔。

问质子与金箔原子核可能达到的最小距离多大？又问如果用同样能量的氘核（氘核带一个e +电荷而质量是质子的两倍，是氢的一种同位素的原子核）代替质子，其与金箔原子核的最小距离多大？解：当入射粒子与靶核对心碰撞时，散射角为180ο。

当入射粒子的动能全部转化为两粒子间的势能时，两粒子间的作用距离最小。

根据上面的分析可得：220min124pZe Mv K r πε==，故有：2min 04p Ze r K πε=19291361979(1.6010)910 1.141010 1.6010−−−××=××=×××米 由上式看出：min r 与入射粒子的质量无关，所以当用相同能量质量和相同电量得到核代替质子时，其与靶核的作用的最小距离仍为131.1410−×米。

第十章 原子核10.1 n H 1011和的质量分别是1.0078252和1.0086654质量单位，算出C 126中每个核子的平均结合能（1原子量单位=2/5.931c MeV ）.解：原子核的结合能为：MeV m Nm ZE E A H 5.931)(⨯-+= 核子的平均结合能为：AE E =0 MeV MeV m Nm ZE AE A n H 680.75.931)(1=⨯-+=∴ 10.2 从下列各粒子的质量数据中选用需要的数值，算出Si 3014中每个核子的平均结合能：007825.1,973786.29008665.1,014102.2,000548.01130141021→→→→→H Si n H e解：MeV MeV m Nm Zm AA E E ASi n H 520.85.931)(110110=⨯-+==10.3Th 23290放射α射线成为αR 22888.从含有1克Th 23290的一片薄膜测得每秒放射4100粒α粒子,试计算出Th 23290的半衰期为10104.1⨯年.解:根据放射性衰变规律:t e N Nλ-=0如果在短时间dt 内有dN 个核衰变,则衰变率dt dN /必定与当时存在的总原子核数目N 成正比,即:t e N N dtdNλλλ-==-0 此式可写成: 0N dtdN e t-=-λλ……（1） 其中2023023''0102612321002.6,232,1002.6,1;1,4100⨯=⨯⨯==⨯=⨯===--=-N A N AN N t dt dN N dt dNe t 故克克秒λλ将各已知量代入（1）式，得：182010264110264100⨯=⨯=-λλe……（2） 因为Th 23290的半衰期为10104.1⨯年，所以可视λ为很小，因此可以将λ+e 展成级数，取前两项即有：λλ+≈+1e这样（2）式变为：181026411⨯=+λλ 由此得：年秒秒101818104.110438.02ln /1058.1⨯=⨯==⨯=-λλT所以,Th 23290的半衰期为10104.1⨯年.10.4 在考古工作中,可以从古生物遗骸中C 14的含量推算古生物到现在的时间t .设ρ是古生物遗骸中C 14和C 12存量之比,0ρ是空气中C 14和C 12存量之比,是推导出下列公式:2ln )/ln(0ρρTt =式中T 为C 14的半衰期.推证:设古生物中C 12的含量为)(12C N ;刚死时的古生物中C 14的含量为)(140C N ;现在古生物遗骸中C 14的含量为)(14C N ;根据衰变规律,有:t e C N C N λ-=)()(14014由题意知: )()(1214C N C N =ρ;古生物刚死时C 14的含量与C 12的含量之比与空气二者之比相等, )()(121400C N C N =ρ 所以:t e λρρ=0因此得:2ln )/ln(ln 1ln000ρρρρλρρλTt t ==∴=10.5 核力在原子核大小的距离内有很强的吸引力，它克服了质子间的（元素氢除外，那里只有一粒质子）库仑推斥力的作用而使原子核结合着，足见在原子核中核力的作用超过质子间的库仑推斥力作用；从质子间推斥力的大小可以忽略地了解到核力大小的低限。

第16章 原子核物理一、选择题1. C2. B3. D4. C5. C6. D7. A8. D二、填空题1. 171076.1⨯，131098.1⨯2. 2321)(c m m m -+3. 1.35放能4. 9102.4⨯5. 117.86. 2321`c h m m m -+7 . 67.5MeV ，67.5MeV/c ，221036.1⨯Hz8. 121042.2-⨯9. 1.49MeV10. 115kg三、填空题1. 解：设从t =0开始做实验，总核子数为N 0，到刻核子数为N由于实验1.5年只有3个铁核衰变，所以1<<τt ，)1(0τtN N -≈t =0时，铁核总数为 312740106.31066.1104.6⨯=⨯⨯=-Nt =1.5年时，铁核总数为 )1(300τtN N N -≈-=由此解得31310108.15.13106.3⨯=⨯⨯=-=t N N N τ年设半衰期为T ，则当t =T 时有2/0N N =，由τ/0e t N N =得τ/e 21T = 所以， 31311025.1693.0108.12ln ⨯=⨯⨯==τT 年 2. 解：设氢核和氮核的质量分别为N H m m 、，被未知粒子碰撞后速度分别为v H 和v N ； 未知粒子的质量为m , 碰撞前速度为v ，与氢核碰撞后为v 1，与氮核碰撞后为v 2 未知粒子与氢核完全弹性碰撞过程满足关系H H 1v m mv mv +=2H H 212212121v m mv mv += 未知粒子与氮核完全弹性碰撞过程满足关系N N 2v m mv mv += ●2N N 212212121v m mv mv += ❍ 联立 ~❍得 2N N 2H H N H )()(m m m m m m E E ++= 带入数据，可解得 03.1H=m m 由其质量比值可知，未知粒子的质量与氢核的质量十分接近，另由于它在任意方向的磁场中都不偏转，说明它不带电．由此判断该新粒子是中子．3. 解：与第一组α粒子相对应的衰变能为α1α12264.793MeV 4.879MeV 4222A E K A ==⨯=- 与第二组α粒子相对应的衰变能为 α2α22264.612MeV 4.695MeV 4222A E K A ==⨯=- 22686Rn 的两能级差为()α1α2 4.879 4.695MeV 0.184MeV E E E ∆=-=-=光子的能量与此两能级差相对应，所以光子的频率为61919340.18410 1.60218910Hz 4.4510Hz 6.62610E h ν--∆⨯⨯⨯===⨯⨯4. 解：已知14C 的半衰期为5370a. 半衰期T 与衰变常量λ的关系为0.693Tλ= 根据题意，该生物遗骸在刚死亡时，其体内所包含的14C 的放射性活度与现今活着的同类生物体的14C 的放射性活度是相同的，经过了时间t ，14C 的放射性活度减弱为133.3Bq 。

光的波粒二象性 原子及原子核物理习题1．如图所示，一细束白光通过三棱镜折射后分为各种单色光，取其中a 、b 、c 三种单色光，并同时做如下实验：①让这三种单色光分别通过同一双缝干涉装置在光屏上产生干涉条纹（双缝间距和缝屏间距不变）；②让这三种单色光分别照射锌板；③让这三种单色光分别垂直投射到一条直光纤的端面上；下列说法中正确的是（ ）A ．如果单色光b 能产生光电效应，则单色光a 一定能产生光电效应B ．单色光c 的波动性最显著C ．单色光a 穿过光纤的时间最长D ．单色光c 形成的干涉条纹间距最小2．如图所示是伦琴射线管的装置示意图，关于该装置，下列说法中正确的是（ ）A. E 1可用低压交流电源，也可用直流电源（蓄电池）B.E 2是高压直流电源，且E 2的右端为电源的正极C.射线a 、b 均是电子流D.射线a 是电子流、射线b 是X 射线3.如图所示，已知用光子能量为2.82eV 的紫光照射光电管中的金属涂层时，毫安表的指针发生了偏转。

若将电路中的滑动变阻器的滑头P 向右移动到某一位置时，毫安表的读数恰好减小到零，电压表读数为1V ，则该金属涂层的逸出功约为（ ）A. 2. 9×10-19JB. 4.5×10-19JC. 2. 9×10-26JD. 4. 5×10-26 J4. A 、B 两束不同频率的光波均能使某金属发生光电效应，如果产生光电流的最大值分别为I A 和I B ，且I A <I B ，则下列关系正确的是（ ）A ．照射光的波长B A λλ< B ．照射光的光子能量B A E E <C ．单位时间内照射到金属板的光子数B A N N <D ．照射光的频率B A νν< 5 某金属在光的照射下产生光电效应，其遏止电压U c 与入射光频率v 的关系图象如图所示。

则由图象可知( )A ．该金属的逸出功等于hv 0B ．遏止电压是确定的，与照射光的频率无关C ．若已知电子电量e ，就可以求出普朗克常量hD ．入射光的频率为2v 0时，产生的光电子的最大初动能为hv 06 如图所示电路可研究光电效应规律。

第一章 原子的基本状况1.1 若卢瑟福散射用的α粒子是放射性物质镭'C 放射的，其动能为67.6810⨯电子伏特。

散射物质是原子序数79Z =的金箔。

试问散射角150οθ=所对应的瞄准距离b 多大？解：根据卢瑟福散射公式：20222442K Mv ctgb b Ze Zeαθπεπε==得到：2192150152212619079(1.6010) 3.97104(48.8510)(7.681010)Ze ctg ctg b K οθαπεπ---⨯⨯===⨯⨯⨯⨯⨯⨯米 式中212K Mv α=是α粒子的功能。

1.2已知散射角为θ的α粒子与散射核的最短距离为220121()(1)4sinmZe r Mv θπε=+，试问上题α粒子与散射的金原子核之间的最短距离m r 多大？解：将1.1题中各量代入m r 的表达式，得：2min20121()(1)4sin Ze r Mv θπε=+ 1929619479(1.6010)1910(1)7.6810 1.6010sin 75ο--⨯⨯⨯=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯143.0210-=⨯米1.3 若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。

问质子与金箔。

问质子与金箔原子核可能达到的最小距离多大？又问如果用同样能量的氘核（氘核带一个e +电荷而质量是质子的两倍，是氢的一种同位素的原子核）代替质子，其与金箔原子核的最小距离多大？解：当入射粒子与靶核对心碰撞时，散射角为180ο。

当入射粒子的动能全部转化为两粒子间的势能时，两粒子间的作用距离最小。

根据上面的分析可得：220min124p Ze Mv K r πε==，故有：2min 04p Ze r K πε=19291361979(1.6010)910 1.141010 1.6010---⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯⨯米 由上式看出：min r 与入射粒子的质量无关，所以当用相同能量质量和相同电量得到核代替质子时，其与靶核的作用的最小距离仍为131.1410-⨯米。

高考物理--原子结构与原子核(答案)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第68课时原子结构与原子核(双基落实课) [命题者说]本课时主要包括原子的核式结构、原子的跃迁、氢原子光谱、原子核的衰变、核反应方程的书写、核能的计算等。

高考对本课时知识点的考查一般为单独命题，有时会把原子核的衰变和动量结合进行综合命题。

对本课时的学习，应侧重理解和识记。

一、原子的核式结构1.电子的发现英国物理学家汤姆孙在研究阴极射线时发现了电子，提出了原子的“枣糕模型”。

2．α粒子散射实验(1)α粒子散射实验装置(2)α粒子散射实验的结果：绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进，但少数α粒子穿过金箔后发生了大角度偏转，极少数α粒子甚至被“撞了回来”。

3．原子的核式结构模型(1)α粒子散射实验结果分析①核外电子不会使α粒子的速度发生明显改变。

②汤姆孙模型不能解释α粒子的大角度散射。

③绝大多数α粒子沿直线穿过金箔，说明原子中绝大部分是空的；少数α粒子发生较大角度偏转，反映了原子内部集中存在着对α粒子有斥力的正电荷；极少数α粒子甚至被“撞了回来”，反映了个别α粒子正对着质量比α粒子大得多的物体运动时，受到该物体很大的斥力作用。

(2)原子的核式结构模型在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的所有正电荷和几乎所有质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外绕核旋转。

(3)核式结构模型的局限性卢瑟福的原子核式结构模型能够很好地解释α粒子散射实验现象，但不能解释原子光谱是特征光谱和原子的稳定性。

[小题练通]1．(2013·福建高考)在卢瑟福α粒子散射实验中，金箔中的原子核可以看作静止不动，下列各图画出的是其中两个α粒子经历金箔散射过程的径迹，其中正确的是()解析：选Cα粒子与原子核均带正电荷，所以α粒子受到原子核的作用力为斥力，据此可排除选项A、D；α粒子不可能先受到吸引力，再受到排斥力，B错误。