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数学：22.5菱形课件1(冀教版八年级下)

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22,5 菱形 第一课时八年级数学下册课件(冀教版)

22,5 菱形 第一课时八年级数学下册课件(冀教版)

别是BC、CD 的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF 的周
长为( B )
A
A．2 3 B．3 3 C．4 3 D．3
B
D
E
F
C
分析：在菱形ABCD 中，因为∠B＝60°，连接AC，则
△ABC 是等边三角形，又因为E 分别是BC 的中点，
所以AE 垂直于BC，因此AE＝ 22 1 3 ，所以
△AEF 的周长为 3 3 ，故选B.
导引：因为DE∥FC，DF∥EC，所 以四边形DECF 为平行四边
形，再根据有一组邻边相等 的平行四边形是菱形求证即可．
解：四边形DECF 是菱形．理由如下： ∵DE∥FC，DF∥EC， ∴四边形DECF 为平行四边形． 由AC∥DE，知∠2＝∠3. ∵CD 平分∠ACB， ∴∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴DE＝EC， ∴平行四边形DECF 为菱形(有一组邻边相等的平
5 如图，在边长为6的菱形ABCD 中，∠DAB＝60°，以点
D 为圆心，菱形的高DF 为半径画弧，交AD 于点E，交
CD 于点G，则图中阴影部分的面积是( A )
A．18 3 －9π
B．18－3π C．9 3 － 9
2 D．18 3 －行四边形，所以它具有平行四边形的
菱形的面积如何计算呢？ 菱形的面积有两种计算方法： 一种是底乘以高的积； 另一种是对角线乘积的一半.所以在求菱形的面积 时，要灵活运用使计算简单.
例3 如图，菱形ABCD 的周长为16 cm，∠ABC= 120°. 求对角线BD 和AC 的长.
解：∵AB+BC+CD+AD= 16 cm，
∴AB=BC=CD=AD=
所有性质.由于它的一组邻边相等，它是否具有一般平行 四边形不具有的一些特殊性质呢？

冀教版八年级数学下册第二十二章 四边形(22.5 菱 形) 第2课时 菱形的判定教学课件 (共15

冀教版八年级数学下册第二十二章 四边形(22.5 菱 形) 第2课时 菱形的判定教学课件 (共15
（3）完成时间为4分钟。 （4）完成后小组快速起立讨论证明过程的正确性与格式规范性，时间2分钟， 然后我们选择一位同学上台展示，其它同学补充质疑。
三、合作探究 感受新知
归纳与总结
要求：请大家把我们刚才验证的菱形的判定方法总结到导学案中的图表中。
定义法 有一组邻边相等的平行四边形叫菱形.
菱形的 判定
活动2：我们用一长一短两根细木条，在它们的中点处
固定一个小钉，做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮 筋，做成一个平行四边形.那么转动木条，这个平行四边形什 么时候变成菱形?对此你有什么猜想？
三、合作探究 感受新知
猜想与验证
要求：（1）请大家把活动与实践的猜想结果写在导学案相应的位置；
（2）猜想并不能表明我们得到的结论是正确的，猜想是否正确是需要验证的， 下面请大家按照导学案的要求对我们的猜想进行证明，并把详细的证明过程写在导学案上。 同时完成对应的归纳总结。
冀教版八年级下册
一、创设情境，明确目标
问题：小明是一个爱观察、爱动
手、爱思考同学：他把两张等宽的纸 条随意交叉叠放在一起，转动其中的
一张，重合的部分构成了一个四边形
ABCD，大家猜想一下ABCD的形状
是什么？
A
D
B
C
学会用数学的眼光观察生活！
一、创设情境，明确目标
1 经历菱形判定定理的探究过程，体会类比思想和逆
向思维，掌握菱形的判定定理。
2 会用这些菱形的判定方法进行有关的推理证明和计算。
二、自主学习，知识回顾
1.菱形的定义是什么？性质有哪些？
知识回顾
2.根据菱形的定义，可得菱形的第一个判定方法是什么？用数学语言如何表示？
有一组邻边_____的______________是菱形.

《菱形》冀教版八年级数学下册ppt教材课件(3篇)

《菱形》冀教版八年级数学下册ppt教材课件(3篇)
前面我们学习了平行四边行,之 后又研究了一种特殊的平行四边 形——矩形 ；生活中还有许多特殊 的平行四边形．如:
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；
□ABCD
四边形ABCD是菱形 AB=BC
如何利用折纸、剪切的方法，既快又准 确地剪出一个菱形的纸片？
请同学们拿出准备好的矩形纸片按
照下图对折、再对折，然后沿图中的虚 PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuwen/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 化学课件：/kejian/huaxue/
PPT论坛：
PPT课件：/kejian/
语文课件：/kejian/yuwen/ 数学课件：/kejian/shuxue/
英语课件：/kejian/yingyu/ 美术课件：/kejian/meishu/
科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wuli/
化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/shengwu/
B
O
D
C
元素
平行四边形 菱形的性质 的性质
内角
对角相等， 对角相等，邻 邻角互补 角互补
边 对角线
对边平行且 相等
对边平行且四 PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ห้องสมุดไป่ตู้PPT教程： /powerpoint/ 范文下载：/fanwen/ 教案下载：/jiaoan/

冀教版八年级数学下册第二十二章《22.5菱形》公开课课件1(共21张PPT)

冀教版八年级数学下册第二十二章《22.5菱形》公开课课件1(共21张PPT)
A
M
D
O
E N
B
C
3、如图，Rt△ABC中，∠ACB=900， ∠BAC=600，DE垂直平分BC，垂足为D， 交AB于E，又点F在DE的延长线上，且 AF=CE，求证：四边形ACEF是菱形。
B
E
F
D
C
A
证明: （1）∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC=4 (平行四边形的对角线互相平分)
OB=OD=3
∵ AB=5
D
∴ AB 2O2AO2B
∴ ∠AOB= 90 0
A
O
C
∴AC⊥BD
∵ 四边形ABCD是平行四边形
B
∴四边形ABCD是菱形. (对角线互相垂直的平行
四边形是菱形).
归纳
菱形常用的判定方法：
C
∴四边形ABCD是菱
B
形.
探究二
用一长一短两根细木条,在它们的中点处 固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周 围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这 个四边形什么时候变成菱形?
猜想：
对角线互相垂直的 平行四边形是菱形.
❖
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/7/222021/7/22Thur sday, July 22, 2021
有一角是直角的平行四边形
判
对角线相等的平行四边形
定
三个角都是直角的四边形
22.5 菱形
想一想
同学们想一想，我们在学习平行四
边形的判定和矩形的判定时，我
们首先想到的第一种方法是什么？
那么类比着它们，菱形的第一A种 D 判定方法是什么？

冀教版八年级数学下册《22.5 第1课时 菱形的性质》课件

冀教版八年级数学下册《22.5 第1课时 菱形的性质》课件
角线平分一组对角.
证一证 已知：如图，在菱形ABCD中，AB=AD，对角线AC与 BD相交于点O. B 求证:(1)AB = BC = CD =AD； O C A (2)AC⊥BD； ∠DAC=∠BAC，∠DCA=∠BCA， D ∠ADB=∠CDB，∠ABD=∠CBD. 证明：（1）∵四边形ABCD是菱形， ∴AB = CD，AD = BC（菱形的对边相等）. 又∵AB=AD, ∴AB = BC = CD =AD.
例3 如图，E为菱形ABCD边BC上一点，且AB=AE， AE交BD于O，且∠DAE=2∠BAE，求证：OA=EB.
证明：∵四边形ABCD为菱形， A ∴AD∥BC，AD=BA， ∠ABC＝∠ADC＝2∠ADB ， O ∴∠DAE＝∠AEB， ∵AB=AE,∴∠ABC＝∠AEB， B E ∴∠ABC=∠DAE， ∵∠DAE＝2∠BAE，∴∠BAE＝∠ADB. 又∵AD＝BA ， ∴△AOD≌△BEA ， ∴AO＝BE .
能.过点A作AE⊥BC于点E, 则S菱形ABCD=底×高 B =BC· AE.
D E
C 思考 前面我们已经学习了菱形的对角线互相垂直, 那么能否利用对角线来计算菱形ABCD的面积呢?
问题2 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD 交于点O,试用对角线表示出菱形ABCD的面积.
解：∵四边形ABCD是菱形， A O
讲授新课
一 菱形的性质 前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了矩
形是由平行四边形角的变化得到，如果平行四边
形有一个角是直角时,就成为了矩形.
平行 四边形
有一个角是直角
矩形
思考 如果从边的角度,将平行四边形特殊化,内角大 小保持不变仅改变边的长度让它有一组邻边相等,这
个特殊的平行四边形叫什么呢?

冀教版数学八年级下册2菱形第2课时课件

冀教版数学八年级下册2菱形第2课时课件

课堂小结
定义 有一组邻边相等的平行四边形是菱形.

菱形的判定
定理1：四边相等的四边形是菱形.
定理 定理2：对角线互相垂直的平行四边形 是菱形.
运用定理进行计算和证明.
谢谢！
AD = 5. 求AB的长.
解: ∵ 四边形ABCD为平行四边形，
∴ OA 1 AC 3,OD 1 BD 4.
2
2
又∵ AD=5，满足AD2 OA2 OD2
∴ △DAO是直角三角形. ∴ ∠DOA = 90°，即DB⊥AC. ∴ 平行四边形ABCD是菱形.（对角线互相垂直
的平行四边形是菱形）
求证：四边形OCED是菱形
证明：∵DE∥AC，CE∥BD， ∴四边形OCED是平行四边形， ∵四边形ABCD是矩形， ∴OC=OD， ∴四边形OCED是菱形．
A
D
O
E
B
C
4.如图，△ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交
AC于点O，CE∥AB交MN于点E，连接AE、CD.
求证：四边形ADCE是菱形
B. AB=BC=CD=DA
B
C. AB=BC, AD=CD, AC ⊥BD
O
D. AB=CD, AD=BC, AC ⊥BD
A
C
D
方法 1.直接根据“四边相等”判定四边形是菱形. 2.先判定四边形是平行四边形，再判定四边形是菱形；
例3.如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边
AD、BC分别交于点E、F,求证：四边形AFCE是菱形．
A
【分析】根据垂直平分线的性质可
得AE=CE，AD=CD，OA=OC， ∠AOD=∠EOC=90° .再结合 CE∥AB，可证得△ADO≌△CEO， 从而根据由一组对边平行且相等知，

八年级下册数学课件-《22.5菱形》第一课时 冀教版


思考：如果例2中，已知菱形ABCD的两 条对角线的长度分别为12 cm和10 cm， 怎样直接计算出菱形的面积？
菱形的面积等于对角线长的乘积的一半。
河北教育出版社 八年级（下册）
课堂小结
1.菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。 2.菱形的性质：(1)菱形既是轴对称图形，也是中心对称 图形；(2)菱形的四条边都相等；(3)菱形的对角线互相垂
直平分。
3.菱形具有平行四边形的所有性质，应用菱形的性质可以 进行计算和推理。
B A
O D C
河北教育出版社 八年级（下册）
性质证明
已知：如图，已知菱形ABCD中，AB＝AD，对角线AC和BD相交于点O。
求证：（1）AB＝BC＝CD＝AD；（2）AC⊥BD； (3)∠ADB=∠CDB，∠ABD=∠CBD，∠DAC=∠BAC，∠DCA=∠BCA。 证明：(1)∵四边形ABCD是菱形， B ∴AB=CD，AD=CB。 又∵AB=AD， ∴AB=BC=CD=DA。
A
B
O
D
C
(3)菱形的每条对角线平分一组对角。
河北教育出版社 八年级（下册）
性质证明
已知：如图，已知菱形ABCD中，AB＝AD，对角线AC和BD相交于点O。
求证：（1）AB＝BC＝CD＝AD；（2）AC⊥BD； (3)∠ADB=∠CDB，∠ABD=∠CBD，∠DAC=∠BAC，∠DCA=∠BCA。
河北教育出版社 八年级（下册）
应用新知
例2.如图所示，四边形ABCD是边长为13 cm的菱形，其中对角 线BD的长为10 cm。
求： (1)对角线AC的长度；(2)菱形ABCD的面积。
河北教育出版社 八年级（下册）
应用新知

八年级数学下册第二十二章四边形22.5菱形第2课时菱形的判定课件新版冀教版


A．一组邻边相等的四边形是菱形 B．四边相等的四边形是菱形 C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
解析：由作图可知 AB＝BC＝CD＝AD.故选 B.
3．(2017·聊城)如图，在△ABC 中，DE∥BC，EF∥AB，要判 定四边形 DBFE 是菱形，还需要添加的条件是( D )
6．如图所示，在梯形 ABCD 中，AB∥CD，BE＝CD，AD⊥ BD，E 为 AB 中点．
求证：四边形 BCDE 是菱形．
证明：∵BE∥CD，BE＝CD， ∴四边形 BCDE 是平行四边形． ∴DE＝BC. ∵AD⊥BD， ∴∠ADB＝90°. 又∵E 为 AB 中点， ∴DE＝12AB，BE＝12AB， ∴DE＝BE. ∴DE＝BE＝CD＝BC. ∴四边形 BCDE 是菱形．
5．下列命题中正确的是( B ) A．两邻边相等的四边形是菱形 B．一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．对角线互相垂直且一组邻边相等的四边形是菱形
解析：利用等角对等边及菱形的定义．故选 B.
随堂演基础练训(1练0分钟)
菱形的判定
1．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是( C )
谢谢 观看
A．对角线相等
B．对角线互相平分
C．对角线互相垂直 D．邻边互相垂直
解析：A 项对角线相等是矩形特征；B 项对角线互相平分是平
行四边形特征，所以矩形和菱形都具有这一特征；C 项对角线互相
垂直是菱形特征，矩形不一定具有；D 项邻边互相垂直是矩形特
征．故选 C.
2．用直尺和圆规作一个以线段 AB 为边的菱形，作图痕迹如 图所示，能得到四边形 ABCD 是菱形的依据是( B )
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：如图，AD平分∠BAC， ， DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F． ∥ 交 于 ， ∥ 交 于 ． 四边形AEDF是菱形吗 为什么 是菱形吗?为什么 四边形 是菱形吗 为什么?
A E B
12
F
3
D
C
A
O
B C
D
D A O C
B
自学指导4 自学指导4 阅读课本大家谈谈解决一下问题 1怎样判断一个四边形是菱形呢? 怎样判断一个四边形是菱形呢? 什么样的平行四边形是菱形? 2什么样的平行四边形是菱形?
归纳
菱形常用的判定方法： 菱形常用的判定方法： 有一组邻边相等的平行是四边形菱形. 有一组邻边相等的平行是四边形菱形. 平行 菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 互相垂直 是菱形 有四条边相等的四边形是菱形. 有四条边相等的四边形是菱形. 边相等的四边形是菱形
D
C
则菱形的边长是（ 则菱形的边长是（ A.10cm B.7cm
）C
C. 5cm D.4cm
B
自学指导3 自学指导3
看书上例1 看书上例1后解决下面问题 如图，菱形花坛ABCD的周长为80m， ABC＝ 如图，菱形花坛ABCD的周长为80m， ∠ABC＝60 ABCD的周长为80m 度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD， 沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD， AC 求两条小路的长和花坛的面积. 求两条小路的长和花坛的面积.
A B C D
菱形的性质
1菱形的四条边都相等 2菱形的对角线互相垂直，且每一条 对角线平分一组 对角
A
课堂练习
O 1.已知菱形的周长是12cm， 1.已知菱形的周长是12cm，那 已知菱形的周长是12cm 么它的边长是______. 么它的边长是______. 3cm B 2.菱形ABCD中 ABC＝60度 菱形ABCD 2.菱形ABCD中∠ABC＝60度， D 60度 BAC＝ 60度 则∠BAC＝_______. 3 菱形的两条对角线长分别为6cm A 8cm， 6cm和 4 O 3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm， C
22.5菱形 22.5菱形
学习目标： 1了解菱形定义，菱形与平行四边形的关系 2掌握菱形的性质及识别方法
自学指导1 自学指导1
阅读课本73页一二段 1找出菱形定义 2指出菱形与平行四边形的关系
自学指导2 自学指导
阅读课本73---74页内容 自己总结菱形的性质 页内容,自己总结菱形的性质 阅读课本 页内容