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基于ARIMA模型的股票价格实证分析基于ARIMA模型的股票价格实证分析一、引言随着金融市场的不断发展和股票市场的繁荣，投资者对于股票价格的预测和分析成为了热门话题。
股票价格的波动不仅受到市场供需、经济环境等因素的影响，还与投资者的行为和市场心理等因素密切相关。
因此，准确预测股票价格对投资者制定有效投资策略具有重要意义。
在众多的股票价格预测模型中，ARIMA模型因其简单易用和良好的预测效果备受关注。
二、ARIMA模型概述ARIMA模型即自回归移动平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average Model)，是一种常用的时间序列预测模型。
该模型基于时间序列过去的值，结合自回归和移动平均的概念，对未来时间点的值进行预测。
ARIMA模型的主要思想是通过观察和分析时间序列的特性，选择合适的模型阶数，建立相关的数学模型，进而对股票价格进行预测。
三、ARIMA模型的应用1. 数据的获取与预处理为了获取股票价格的时间序列数据，可以通过公开的金融数据库或股票交易所进行下载。
获取到数据后，需要对数据进行清洗和预处理，包括去除缺失数据和异常值等。
2. 时间序列的平稳性检验ARIMA模型对于时间序列的平稳性有一定的要求，即序列的均值和方差不随时间变化而发生显著变化。
通过统计学方法或绘制时间序列图进行观察，可以初步判断时间序列的平稳性。
如果序列不平稳，需要进行差分操作，直到时间序列达到平稳。
3. 模型训练和参数估计基于前面步骤得到的平稳时间序列，根据ARIMA模型的建模原则，选择合适的模型阶数。
ARIMA模型有三个参数：p（自回归阶数）、d（差分阶数）和q（移动平均阶数）。
利用最大似然估计等方法，通过计算得出模型参数的最优估计值。
4. 模型的验证和检验模型的验证和检验主要包括残差检验和模型拟合度的评估。
对于残差，可以通过对其进行ACF和PACF图的观察，判断其是否满足随机性和平稳性的要求。
股市预测模型的研究与实证分析股市是一个风险高、波动性大的市场，股市的价格波动不仅由供求关系、市场心理、政治、经济等因素所决定，还与历史优势及技术分析有关。
由于股市的特殊性质和复杂性，如何对股票市场进行分析和预测一直是投资者和研究者关心的问题。
本文将讨论股市预测模型的研究和实证分析。
一、股市预测模型概述在股市预测中，模型构建是一个关键的环节。
股市预测模型主要包括基本面分析、技术分析、量化分析和混合模型等。
股市预测模型的目的是根据市场过去的历史数据和现在的信息，预测未来股票价格或股市走势。
它主要是以数学统计模型为基础，通过技术分析、基本面分析、量化分析等手段制定较为准确的股市预测模型。
二、股市预测模型的研究方法1. 基于技术分析的股市预测模型技术分析是依据股票价格和成交量等国际市场数据进行预测。
它主要包括图表分析和指标分析。
图表分析是通过绘制K线图、折线图等分析股票价格变化趋势，指标分析是通过利用技术分析方法，如移动平均线、相对强弱指数等分析股市价格的变化趋势和股票的价格趋势。
2. 基于基本面的股市预测模型基本面分析主要涉及公司的经营、财务状况、市场，通过分析公司股票的PE比率，市净率等基本面指标，对股票价格进行预测。
根据公司财务状况分析，主要是通过分析股票资产方面的情况，如资产负债表、现金流量表等进行分析预测。
3. 基于量化分析的股市预测模型量化分析是根据数学和计算机科学的方法确定股票价格的数理模型。
通过量化分析，可以用机器学习等方法反复快速地测试和优化模型，得到更加准确的预测结果。
三、股市预测模型的实证分析本文以上证指数为研究对象，采用综合预测模型，结合技术分析、基本面分析、量化分析并融合多个特征变量进行预测。
研究对象选取的时间段为2010年到2018年，选取的变量主要有上证指数前一天收盘价、当前涨跌幅、市盈率PE、市净率PB、市销率PS、市现率PCF、成交量、成交额等，根据上述变量，利用Eviews软件进行实证分析。
房地产股票价格走势影响因素的实证分析房地产股票价格走势影响因素的实证分析引言：股票市场是一个充满波动与不确定性的环境，受到众多因素的影响，其中包括经济指标、政府政策和行业内部因素等。
作为经济的重要组成部分，房地产行业对整体经济的发展起着举足轻重的作用。
因此，研究房地产股票价格走势的影响因素对于投资者和决策者都具有重要意义。
本文旨在通过实证分析，深入探讨房地产股票价格走势中的主要影响因素。
一、宏观经济因素的影响1.1 经济增长率经济增长率是衡量经济发展水平的重要指标。
研究发现，经济增长率的持续上升对于房地产股票价格有积极影响。
当经济增长加速时，社会整体购买力提升，人们对购房需求增加，进而推动房地产市场的发展，提高股票价格。
1.2 通货膨胀率通货膨胀率是货币购买力下降的表现。
研究发现，适度的通货膨胀对于房地产股票价格走势有利。
当通货膨胀率适度增加时，房地产投资被认为是一种避险投资，投资者转向房地产股票，推动股票价格上涨。
1.3 利率水平利率是货币政策的重要工具，对房地产股票价格有直接的影响。
研究发现，利率的下降对于房地产股票价格有积极影响。
当利率水平下降时，借贷成本降低，鼓励个人和企业进行房地产投资，从而推动股票价格上涨。
二、政府政策的影响2.1 房地产调控政策房地产调控政策是为了控制房地产市场供需关系，保持市场平稳发展而制定的政策。
研究发现，房地产调控政策对于房地产股票价格起到决定性作用。
当政府出台严厉的调控政策时，房地产股票价格通常会下降，反之亦然。
2.2 城市化进程城市化进程推动了房地产市场的发展，对房地产股票价格也有积极影响。
随着城市化进程的推进，人口流动增加，对住房需求的扩大拉动房地产市场，进而推动股票价格上涨。
三、内部因素的影响3.1 公司盈利能力公司盈利能力是投资者衡量企业价值的核心指标，对房地产股票价格具有重要影响。
研究发现，公司盈利能力增加会引起投资者对公司前景的乐观情绪，推动股票价格上涨。
中国股票市场CAPM的实证研究中国股票市场CAPM的实证研究摘要：本文旨在通过对中国股票市场CAPM（Capital Asset Pricing Model）的实证研究，探讨该模型在中国市场的适用性以及存在的问题。
通过对中国股票市场数据的分析和对CAPM模型的回归分析，本文得出结论，中国股票市场中，CAPM模型的适用性存在一定局限性，因为其核心假设对于中国市场并不完全成立。
另外，本文还探讨了其他可能影响CAPM模型准确性的因素。
一、引言CAPM是现代金融理论中最具代表性的模型之一，广泛应用于投资组合管理、资本成本计算和风险评估等领域。
然而，CAPM 模型的核心假设对于不同国家和市场而言存在差异，因为金融市场的特点和制度环境因国而异。
本文将以中国股票市场为例，对CAPM模型的适用性进行实证研究。
二、CAPM模型的基本原理CAPM模型是根据风险和回报之间的关系建立的，它认为投资组合的回报应该与市场回报之间的线性关系，通过贝塔（Beta）的测量来反映个体投资产品的特异性风险。
CAPM模型的基本公式如下：E(Ri) = Rf + βi[E(Rm) - Rf]其中，E(Ri)代表个体投资产品的预期回报率，Rf代表无风险收益率，βi代表个体投资产品的贝塔系数，E(Rm)代表市场组合的预期回报率。
三、中国股票市场的特点中国股票市场存在一些特殊的制度和环境因素，这些因素可能导致CAPM模型的适用性受到限制。
首先，中国股票市场的监管环境相对较弱，信息披露不完善，导致市场信息不对称和投资者行为的非理性。
其次，中国的金融市场经历了快速发展的过程，投资者结构多样，市场波动较大。
最后，中国的股票市场存在大量的非理性投资行为，比如噪声交易和行业投机，这些因素可能干扰CAPM模型对于个体资产回报的解释。
四、中国股票市场CAPM的实证研究为了研究中国股票市场CAPM模型的适用性，本文选择了近几年中国股票市场的数据，对多个股票进行回归分析。
我国股市收益率波动偏度和峰度的实证分析本文通过以我国股票市场的代表性指数—上证综指和深证成指长达20年的历史数据为样本，对指数收益率偏度和峰度进行实证分析，考察涨跌停板限制的影响，验证我国股票市场的“一月效应”，并对所得结果给予理论解释。
研究结论包括：涨跌停板限制实施后，股市收益率的偏度和峰度都显著降低，且偏度的方向改变；涨跌停板限制实施后，波动峰度逐步降低，负收益率的持续性更强；我国股市存在“一月效应”，一月份收益率降低了波动峰度，提高了波动偏度值，但并不改变波动偏向。
关键词：偏度峰度涨跌停板限制一月效应引言偏度（Skewness）和峰度（Kurtosis）是用金融资产收益率的高阶矩（三阶和四阶）来刻画收益率分布的特性。
现有学术文献中，研究证券市场波动性的较多，但专门针对收益率分布偏度和峰度的很少。
Samuelson在1970年就发现，在最优风险决策函数中加入三阶或更高阶矩后，相比均值-方差效用函数，解决方案将得到完善，可见高阶矩在解决实际问题中的重要性早已为学者所关注。
王鹏等（2009）用自回归条件方差-偏度-峰度（GJRSK-M）模型研究我国股票市场的高阶矩波动特征，结论表明，我国股市的条件方差、条件偏度和条件峰度都具有波动持续性和杠杆效应，且该模型比现有其他高阶矩波动模型具有更强的预测能力。
Amado（1999）研究发现，股票市场和外汇市场日收益率的非正态分布特征，使得对对称性和偏度的检验变得毫无意义；在非正态分布假定下，大多数市场收益都具有对称性，即使在正态分布假定下也没有显著的非对称性；但某些市场的收益率在正超额收益和负超额收益的分布上存在差别。
然而，对偏度和峰度进行深入研究的方向之一，考察“一月效应”对二者的影响，至今却鲜有文献涉及。
“一月效应”是指股票收益率在一月要显著高于其他月份。
Aggarwal等（1989）通过研究日本股市1965-1984年的月数据，发现日本股市收益分布具有显著且持续的尖峰厚尾性，其程度随组合中股票数目的增加而递减；但收益率对正态分布的偏离几乎不受一月收益率和公司规模的影响。
基于GARCH模型中国股市波动性的实证分析【摘要】应用ARCH，GARCH，TARCH，EGARCH，GARCH-M模型对中国股市收益率进行定性及定量的分析。
考虑到我国股市变动的实际效果，提出EGARCH模型对我国股市是较好的选择。
分析股市的ARCH效应，对我国上证180指数收益率进行实证分析。
【关键词】上证180指数；GARCH模型；收益率一、前言一些时间序列特别是金融时间序列，常常会出现某一特征的值成群出现的情况。
特别是在市场经济条件下，股票市场出现大起大落现象，股价的剧烈变动是股票市场最显著的特征之一。
近年来，有关我国股市的各方面的研究很多，大致可以分为三类：一是经济运行基本因素对股市影响的分析模型。
二是各类股市间的相关性研究。
三是股市自回归模型。
对股票收益率序列建模，某随机扰动项往往在较大幅度波动后紧接着较大幅度的波动，在较小幅度波动后紧接着较小幅度的波动。
这种性质叫做波动的集群性。
在一般的回归分析和时间序列分析中，要求随即扰动项是同方差，但这类序列随机扰动项的无条件方差是常量，条件方差是变化的量。
这种情况下需要使用条件异方差模型，也就是本文研究的GARCH 模型。
二、模型简介ARCH模型最早是由Engle于1982年提出，是最简单最基础的条件异方差模型（自回归条件异方差模型），用来描述波动的集群性和持续性。
但是为了获取条件异方差的动态特征需要高阶的ARCH模型。
Bollerslev将ARCH模型的阶数推广到无穷，得到广义的自回归条件异方差模型，即GARCH模型。
该模型大大减少了参数估计的个数，具有良好的处理厚尾的能力。
基于这两个模型发展起来得到很大的扩充，以GARCH（1，1）模型为代价的低阶ARCH类模型因参数少且建模效果好，在金融收益率序列的波动性研究中得到广泛的应用。
然而在应用GARCH模型的过程中发现ARCH项和GARCH项的参数之和非常接近1.这表明满足参数约束的条件。
后来的研究中先后对ARCH模型进行扩展，提出了GARCH，TARCH，EGARCH，GARCH-M等模型。
股票市场的实证分析一、股票市场的概述股票市场是指股票买卖的场所，是一种充满风险的投资方式。
股票市场的风险和收益同样存在，需要投资者进行深入的了解和分析。
股票市场对于企业和个人都有不可替代的作用。
对于企业来说，可以通过发行股票来募集资金，实现扩张和发展；对于个人来说，可以通过股票的购买获得资本增值的机会。
因此，股票市场在实体经济中具有重要的作用和影响力。
二、股票市场的特征股票市场有其独特的特征，主要包括以下几个方面：1、风险投资股票市场是一种充满风险的投资方式。
投资者在购买股票时，需承担公司经营不善、市场环境不佳等各种风险。
同时，股票市场的波动性也非常大，股票价格涨跌不定，需要投资者保持谨慎。
2、流动性强股票市场的流动性很强，投资者可以随时根据市场情况随时买卖股票。
同时，股票市场的交易也很快速，可以每天进行多次交易，方便投资者进行买卖。
3、市场透明度高股票市场的交易和信息公开程度很高，投资者可以通过公开信息了解市场变化和股票公司的基本情况。
在信息公开和透明度高的环境下，投资者可以更加理性地进行投资。
三、股票市场的实证分析为了更全面、深入地了解股票市场，需要进行实证分析。
下面将分别从市场行情、上市公司财务报表和投资者行为三个方面进行分析。
1、市场行情股票市场的行情是市场效应的表现，投资者在操作股票时会受到市场的影响，对市场行情的分析非常重要。
通过对股票行情的实证分析，我们可以了解到以下几点：（1）行情波动性股票市场的行情需要投资者密切关注，股票市场的行情会受到经济、政治等因素的影响，所有市情行情的波动性很大。
通过对股票市场历史行情的分析，可以了解到市场波动性的水平。
（2）市场趋势股票市场的行情趋势分为上涨、下跌和震荡。
通过对股票市场历史行情的分析，可以了解到市场行情的趋势，并且根据趋势来制定投资计划和策略，以便在市场上获得更多的收益。
2、上市公司财务报表上市公司的财务报表是反映公司经营情况的重要指标，是投资者了解公司情况的关键指标之一。
股票市场波动性研究——基于ARMA-TGARCH-M模型的实证分析刘湖;王莹【摘要】通过构建ARMA-TGARCH-M模型,并同时利用上证综合指数和深圳成份指数的低频日收益率和5分钟高频收益率数据,对中国股票市场的波动性问题进行了实证研究.结果表明:中国股票市场存在着大幅度高频率波动,市场总体风险较大,而且收益率波动也存在着波动集群性、尖峰后尾性和非对称分布等特征,深圳股票市场在各方面的特征也都比上海股票市场突出.此外,低频日收益率序列和5分钟高频收益率序列都存在着显著的平稳性、自相关性和ARCH效应,中国股票市场还存在着较长的外部冲击波动持续期,且杠杆效应显著.GARCH族模型能够很好地拟合中国股票市场的波动性问题.【期刊名称】《北京航空航天大学学报（社会科学版）》【年(卷),期】2017(030)004【总页数】11页(P56-66)【关键词】股票市场;价格波动性;ARMA-TGARCH-M模型;高频数据;风险;沪深股市【作者】刘湖;王莹【作者单位】陕西师范大学国际商学院,陕西西安 710100;陕西师范大学国际商学院,陕西西安 710100【正文语种】中文【中图分类】F830.91自深圳宝安县联合投资公司首次公开募股以来，中国的股票市场已走过30年的发展历史。
然而与西方国家发达的资本市场相比，中国的股票市场仍然很不完善，在整个中国都处于制度变迁的大背景下，在某些特定时期中还会出现频繁剧烈的波动。
而保持股票价格及收益率的相对稳定，防止股票价格的大幅度波动，是任何一个股票市场健康运行的内在要求。
因此，一直以来监管机构和各类投资者都十分关注中国股票市场的波动性特征及其影响因素，而掌握股票市场波动性的基本特征与一般规律不仅有利于监管机构的高效规范管理，更有利于各类投资者进行科学的风险防范和理性投资。
鉴于此，股票市场波动性问题研究对于揭示股票市场运行规律，促进中国股票市场健康发展有着积极的促进作用。
股票市场价格波动特征实证分析摘要：本文以长安汽车的股票作为研究对象，以股票市场价格波动作为研究的核心和出发点，运用Eviews6.0统计分析软件作为主要分析工具建立ARIMA模型。
在实证的基础上，分析股票市场价格波动的特征和规律，并预测出其下一阶段时期的价格走势，进一步根据其实际情况提出一些合理，可行的建议和措施。
关键词：股票市场价格波动实证分析ARIMA模型一、问题提出股票市场自诞生以来，在资源配置、构建现代企业制度、信息传导等方面一直发挥着其独特的作用，股票市场的建立和发展对解决国有企业筹集资金、国有企业改革转制起了积极的作用，有力地推动了中国经济的发展。
股票市场价格的波动对居民和公司的资产变动的影响日益扩大，所以当前人们对于股票价格下一段时期的走势是非常关注的。
然而我国证券市场处于发展的初级阶段，其波动幅度和风险性大大高于国外成熟的市场，尤其是异常波动和超常波动更是频繁出现。
长期以来，股票市场价格波动特征的研究已成为学者们和投资者所关注的焦点问题。
时间序列分析是根据系统观测得到的时间序列数据，通过曲线拟合和参数估计来建立数学模型的理论和方法。
其中，ARIMA模型是应用最广，最重要的模型之一。
本文就是要通过建立ARIMA模型来分析万科A的股价，从而把握其价格波动的特征和规律，并预测出其下一阶段时期的价格走势，进一步根据其实际情况提出一些合理，可行的建议和措施。
二、文献综述（一）国外文献回顾Engle于1982年提出了现在得到广泛应用的ARCH模型，ARCH模型假定收益率随机误差项服从条件期望为零，条件方差为以前若干期收益率随机误差项平方的函数的条件正态分布。
1986年，Bollserlev对ARCH模型进行了推广，将收益率随机误差项的条件方差的函数推广为包含了以前若干期收益率随机误差方差的函数，并提出)pGARCH模型。
由,(q于证券的收益率中包含对证券的风险报酬，所以证券的预期收益率与该证券的风险程度密切相关，为了解决证券风险对证券收益率的影响，Engle等人又于1987年引入了MGARCH模型,在该模型方程中加入证券收益的条件波动作为证券风险的衡量方法。
Black于1976年最先发现股价波动的“杠杆效应”，即利空消息和利好消息对波动的影响是非对称的。
针对这一现象Glosten,Jagan.nathan&Runkle（1992），Zakoian（1994）,Nelson（1990）对A R C H 模型进行修正，提出了TGARCH和EARCH两个非对称模型。
此后研究者利用这些模型进行了大量的研究，表明ARCH,GARCH模型及其扩展形式对描述金融时间序列的波动性具有非常好的效果。
Engle and Ng(1993)比较了GARCH，EGARCH，VGARCH等模型解决波动非对称性的能力，并应用日本TOPIX 指数收益率进行实证；Chiang and Doong （2001）应用GARCH TAR -对亚洲七个股票交易所的日收益率、周收益率和月收益率分别建模进行估计；Crouhy and Rockinger （1997）应用ATGARCH 和HGARCH 模型对全球21个主要股票市场的波动性进行了实证研究。
（二）国内文献回顾1999年，吴长风利用回归GARCH 模型对我国沪深股市的分析，得出指数收益率的条件方差序列都是“长记忆”型的。
同年，陆金海通过对上海A 股指数以及样本股票的日、周、月收益率的统计分析，证实了我国股票市场上股票价格的尖峰、厚尾特征的存在。
陈泽忠、杨启智和胡金泉于2000年将M GARCH -和EGARCH 模型结合在一起，分析我国股市波动性的特点，得出我国股市波动存在非对称ARCH 效应。
胡海鹏以1996年12月16日至2001年9月28日上证综指和深圳成指收盘价为样本，利用M EARCH AR --模型对中国股市波动性进行了拟合分析，并对实证结果给予了解释。
研究表明，中国股市最近几年实施的交易机制发挥了很好的作用，使以往股市的暴涨猛跌现象在一定程度上得到了抑制，风险传导机制也在逐渐发展起来，但股市仍存在着许多不足。
沪深两市的市场组织结构还不能有效地控制和处理偶发事件对股市所造成的强烈冲击，仍需要进一步加强和完善。
2002年，陈浪南和黄杰鲤以中国深市作为研究对象，采用M GJARCH -模型从实证的角度分析了利好消息和利空消息对股票市场的非对称影响，结果发现，中国股票市场在分时段考察下，利好和利空消息对于市场价格波动性的影响是不同的，并且其表现出来的“杠杆效应”也有着不同于其他国家的特点。
丁华于2003年运用拉格朗日乘数法对沪、深指数收益率序列进行ARCH 现象检验，利用GARCH 模型对上证、深证综指的条件方差进行估计，结果表明条件方差具有明显的聚集性及共动性。
由于我国股票市场正式建立至今只有十几年的时间，在上个世纪关于证券市场方面的研究还基本上是一片空白，专门对股指波动特征进行研究还寥寥无几，实质性研究还屈指可数。
因此，本文在扩大样本量的基础上，以长安汽车股票为研究对象，采用时间序列分析，拟合ARIMA 模型，通过分析得到了更为接近实际情况的结论。
三、ARIMA 模型分析的基本思想股票价格的数据都是时间序列数据，所以对数据采用的定量分析法一般就是时间序列分析法，用到的主要模型是ARIMA 模型。
下面简单介绍一下ARIMA 模型的基本思想。
当序列中存在趋势性时，可通过某些阶数的差分处理使序列平稳化。
这样的序列被称为是一种准平稳的序列，而相应的分析模型被概括为),,(q d p ARIMA 。
其中，d 表示平稳化过程中的差分阶数；p ，q 分别是偏自相关函数和自相关函数值显著不为零的最高阶。
如果差分阶数0=d ，模型为),0,(q p ARIMA ，即),(q p AR M A 。
ARMA 模型是ARIMA 模型的基础，它是自回归模型(AR )和移动平均模型(MA )有效组合和搭配的结果，称为自回归移动平均模型。
对ARMA 模型的理解可分别从自回归模型AR 和移动平均模型MA 的理解开始。
（一）ARIMA 模型的基本类型1．ARMA 模型，也叫自回归移动平均模型（Auto-Regression Moving Average Model ）。
时间序列用它的当期和前期的随机误差项以及以前期值的线性函数表示，),(q p 阶自回归移动平均模型记为),(q p ARMA 。
其方程一般形式为 11221122t t t p t p t t t q t qX X X X μθμθμθμ------=Φ+Φ++Φ+----①引入滞后算子B ，则①式可以简写为：()()t t B X B θμΦ= ② 2. ARIMA 模型，也成为求和自回归移动平均模型（Autoregressive integrated moving average ）。
时间序列用它的当期的随机误差项以及以前期值的d 阶差分来表示，),,(q d p 阶求和自回归移动平均模型可以表示为如下形式。
()()d t t B X B θμΦ∇= ③其中()2121p p B B B B Φ=-Φ-Φ--Φ，()2121q q B B B B θθθθ=----，B 为滞后算子。
从模型的形态上可以看出，AR 模型反应的是经济变量的当前值与其过去值的关系，即系统堆过其自身状态的记忆；MA 模型反映的是经济变量的当前值与当前及过去误差项的关系，即系统对过去时刻进入系统的白噪声的记忆。
显然，ARMA 模型描述的系统对过去自身状态以及各时刻进入系统的白噪声的记忆。
ARMA 模型只适合于平稳序列的分析，在许多实际应用中，时间序列并非平稳序列，并且常常呈现出一种特殊的非平稳性，即齐次非平稳性。
对于这样的时间序列，主要进行一次或多次差分转化为平稳的时间序列，并估计ARMA 模型，估计之后再转变该模型，使之适用于差分之前的序列，得到的模型于是称为ARIMA 模型。
股票价格时间序列可能是非平稳的，它们在整体上随着时间的推移而变化，其均值随时间变化而变化。
通常将股票价格非平稳序列作差分预处理，即可能得到平稳的序列。
由于该时间序列没有季节成分，故选择),,(q d p ARIMA模型对长安汽车股票的时间序列进行分析。
（二）ARIMA 模型的建模步骤1.时间序列平稳性检验及平稳化。
通常用时间序列的折线图或散点图对时间序列进行平稳性检验。
若时间序列非平稳,一般可对该非平稳时序数据进行差分变换，或者对数变换后再进行差分变换，使其转变为平稳序列。
2.时间序列模型的识别及参数估计。
根据平稳化后时序的自相关函数图与偏自相关函数图的形状,来对时序模型作最初的判断。
如果自相关函数为指数衰减，偏相关函数图在p 步以后截尾，则此时间序列模型为p 阶自回归模型)(p AR 。
如果自相关函数q 步以后截尾，偏相关函数为指数衰减，则此种时间序列模型q阶移动平均模型)MA。
若序列的自相关函(q数、偏相关函数都是拖尾的，则可判定该序列为ARMA序列，模型的阶次p、q可采用最小AIC准则来进行定阶。
在确定模型的阶数后,要进一步对模型进行估计,以计算模型的未知参数。
3.时间序列模型的检验。
利用观察残差的自相关系数和偏自相关系数，可判断被估模型的残差序列u是否为白噪声序列。
若是白噪声，则接受选择的模型，否则要重新进行模型识别、定阶、估计、检验。
四、基于),ARIMA模型的实证分析dp,(q（一）数据的选取本文以长安汽车的近三个月的股票价格数据为依据，对其三个月的数据建立适当的ARIMA模型，从而对其今后短期的股价走势进行预测，得到其数量运行规律。
——数据来源：证券之星网站（二）数据的观察及检验利用Eviews绘制原始数据的时间序列图，如下图１所示：图1：六十个交易日收盘价的时序图由上图我们可看出，收盘价的时序图为非平稳序列。
（三）数据的预处理对上述时间序列，进行差分以消除线性趋势，使用Eviews进行一阶差分，如下所示：表2：数列一阶差分后单位根检验结果Null Hypothesis: Y1 has a unit rootExogenous: ConstantLag Length: 1 (Automatic based on SIC, MAXLAG=10)t-Statistic Prob.*Augmented Dickey-Fuller test statistic -7.168585 0.0000Test critical values: 1% level -3.5503965% level -2.91354910% level -2.594521图2：一阶差分后的收盘价时序图由上图2及表2可以看出，进行一阶差分后，基本平稳，序列值在均值附近比较平稳的波动。
