第2章 燃烧物理学基本方程

第二章热力学第一定律内容摘要热力学第一定律表述热力学第一定律在简单变化中的应用 热力学第一定律在相变化中的应用 热力学第一定律在化学变化中的应用 一、热力学第一定律表述U Q W ∆=+ dU Q W δδ=+适用条件：封闭系统的任何热力学过程 说明：1、amb W p dV W '=-+⎰2、U 是状态函数，是广度量W 、Q 是途径函数 二、热力学第一定律在简单变化中的应用----常用公式及基础公式 过 程WQΔUΔH理想气体自由膨胀理想气体等温可逆－nRTln （V 2/V 1）； －nRTln （p 1/p 2） nRTln （V 2/V 1）；nRTln （p 1/p 2）0 0等 容任意物质0 ∫nCv.mdT ∫nCv.mdT ΔU+V Δp 理想气体 0 nCv.m △T nCv.m △T nCp.m △T 等 压任意物质－P ΔV ∫nCp.mdT ΔH －p ΔV Qp 理想气体－nR ΔT nCp.m △TnCv.m △T nCp.m △T 理 想 气 体 绝 热过 程 Cv.m(T 2－T 1)；或nCv.m △TnCp.m △T可逆 (1/V 2γ-1－1/ V 1γ-1)p 0V 0γ/(γ－1)2、基础公式热容 C p .m =a+bT+cT 2 (附录八) ● 液固系统----Cp.m=Cv.m ● 理想气体----Cp.m-Cv.m=R ● 单原子: Cp.m=5R/2 ● 双原子: Cp.m=7R/2 ● Cp.m / Cv.m=γ理想气体• 状态方程 pV=nRT• 过程方程 恒温:1122p V p V = • 恒压: 1122//V T V T = • 恒容: 1122/ / p T p T =• 绝热可逆: 1122 p V p V γγ= 111122 T p T p γγγγ--=111122 TV T V γγ--= 三、热力学第一定律在相变化中的应用----可逆相变化与不可逆相变化过程1、 可逆相变化 Q p =n Δ相变H m W = -p ΔV无气体存在: W = 0有气体相,只需考虑气体,且视为理想气体ΔU = n Δ相变H m － p ΔV2、相变焓基础数据及相互关系 Δ冷凝H m (T) = －Δ蒸发H m (T)Δ凝固H m (T) = －Δ熔化H m (T) Δ凝华H m (T) = －Δ升华H m (T)(有关手册提供的通常为可逆相变焓)3、不可逆相变化 Δ相变H m (T 2) = Δ相变H m (T 1) +∫Σ(νB C p.m )dT 解题要点： 1.判断过程是否可逆;2.过程设计,必须包含能获得摩尔相变焓的可逆相变化步骤;3.除可逆相变化,其余步骤均为简单变化计算.4.逐步计算后加和。

高等燃烧学李晓东 第一讲：导论第二讲：主要介绍化学热力学基础知识和化学动力学的基础知识;第三讲：将对燃烧物理学基本方程进行分析，重点介绍斯蒂芬（Stefen）流和相分界面上边界条件，以加深对燃烧反应边界条件的认识第四讲：经典的燃料的着火理论，内容包括经典的热力爆燃理论，点火理论和强迫着火理论。

第五讲：火焰传播理论，主要介绍正常火焰传播和火焰稳定的基本原理及这一理论用于燃烧稳定的方法的理论基础；课程内容第六讲：湍流燃烧理论与模型，这是目前发展较快的新的理论成果，介绍经典的表面皱折和容积燃烧两种湍流燃烧模型；第七讲：液体燃烧的燃烧理论，除了介绍经典的油滴蒸发燃烧的理论，如Stefan流等的影响等。

第八讲：讨论煤的热解和燃烧的理论，内容包括煤的热解、挥发份的组成和燃烧、热解动力学、煤的加热和着火、煤的着火模式理论、碳球的燃烧、煤燃烧过程、煤的燃烬及煤粉火焰传播等理论；第九讲：针对燃烧过程中污染物的形成机理及其影响因素和控制方法进行介绍。

岑可法等著，高等燃烧学，浙江大学出版社，2002傅维镳等著，燃烧学，高等教育出版社，2000参考书目第一讲导论为什么学习燃烧学?火是人类文明的标志燃烧现象无处不在燃烧是化学发展的主线燃烧是能源贡献的主要方式燃烧是大气环境污染的主要来源燃烧的定义燃烧—燃料和氧化剂两种组分在空间激烈地发生放热化学反应的过程燃烧的两个特征：发光、发热燃烧过程是一个复杂的物理、化学的综合过程，它包括燃料和氧化剂的混合、扩散、预热、着火以及燃烧、燃烬等过程燃烧科学的发展简史燃烧是物质剧烈氧化而发光、发热的现象，这种现象又称为“火”“摩擦生火第一次使人类支配了一种自然力，从而最终把人和动物分开”火的使用是人类出现的标志之一第一次产业革命(18 世纪60 年代)在英国出现，其标志就是蒸汽机的产生，这是人类在火(燃烧)现象的长期知识和经验积累的结果火是神的贡献，是普鲁米修斯为了拯救人类的灭亡，从天上偷来的在我国，燧人氏钻木取火的故事更为切合实际和动人但这些离火的本质相距甚远对火的认识十七世纪末叶德国化学家贝歇尔(J.J.Becher)和斯塔尔(G.E.Stahl,1660～1734)提出燃素论解释燃烧现象一切物质之所以能够燃烧，都是由于其中含有被称为燃素的物质一切与燃烧有关的化学变化都可以归结为物质吸收燃素与释放燃素的过程燃素论燃素逸至空气中时就引起了燃烧现象，逸出的程度愈强，就愈容易产生高热、强光和火焰。

第一章气体的pvT关系一、理想气体状态方程pV=（m/M）RT=nRT （1.1）或pVm=p（V/n）=RT （1.2）式中p、V、T及n的单位分别为P a 、m3、K及mol。

Vm=V/n称为气体的摩尔体积，其单位为m3·mol。

R=8.314510J·mol-1·K-1称为摩尔气体常数。

此式适用于理想，近似于地适用于低压下的真实气体。

二、理想气体混合物1．理想气体混合物的状态方程（1.3）pV=nRT=（∑BBn）RTpV=mRT/Mmix （1.4）式中Mmix为混合物的摩尔质量，其可表示为Mmix def ∑BBy M B(1.5)Mmix=m/n=∑BBm/∑BBn（1.6）式中MB为混合物中某一种组分B 的摩尔质量。

以上两式既适用于各种混合气体，也适用于液态或固态等均匀相混合系统平均摩尔质量的计算。

2.道尔顿定律p B =nBRT/V=yBp（1.7）P=∑BB p(1.8)理想气体混合物中某一种组分B 的分压等于该组分单独存在于混合气体的温度T及总体积V的条件下所具有的压力。

而混合气体的总压即等于各组分单独存在于混合气体的温度、体积条件下产生压力的总和。

以上两式适用于理想气体混合系统，也近似适用于低压混合系统。

3.阿马加定律VB*=nBRT/p=yBV （1.9）V=∑VB* （1.10）VB*表示理想气体混合物中物质B的分体积，等于纯气体B在混合物的温度及总压条件下所占有的体积。

理想气体混合物的体积具有加和性，在相同温度、压力下，混合后的总体积等于混合前各组分的体积之和。

以上两式适用于理想气体混合系统，也近似适用于低压混合系统。

三、临界参数每种液体都存在有一个特殊的温度，在该温度以上，无论加多大压力，都不可能使气体液化，我们把这个温度称为临界温度，以Tc或tc表示。

我们将临界温度Tc时的饱和蒸气压称为临界压力，以pc表示。

在临界温度和临界压力下，物质的摩尔体积称为临界摩尔体积，以Vm,c表示。

物理化学主要公式第一章 气体的pVT 关系1.理想气体状态方程式nRT RT M m pV ==)/(或 RT n V p pV ==)/(m式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。

m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。

R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。

此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。

2.气体混合物 （1） 组成摩尔分数 y B (或x B ) = ∑AA B /n n体积分数 /y B m,B B *=V ϕ∑*AVy Am ,A式中∑AA n 为混合气体总的物质的量。

A m,*V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。

∑*AA m ,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。

（2） 摩尔质量∑∑∑===BBBB B BB mix //n M n m M y M式中 ∑=BB m m 为混合气体的总质量，∑=BB n n 为混合气体总的物质的量。

上述各式适用于任意的气体混合物。

（3）V V p p n n y ///B B B B *=== 式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。

*B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。

3.道尔顿定律p B = y B p ，∑=BB p p上式适用于任意气体。

对于理想气体V RT n p /B B =4.阿马加分体积定律V RT n V /B B =*此式只适用于理想气体。

5.范德华方程RT b V V a p =-+))(/(m 2mnRT nb V V an p =-+))(/(22式中a 的单位为Pa · m 6 · mol -2，b 的单位为m 3 · mol -1，a 和b 皆为只与气体的种类有关的常数，称为范德华常数。

绪论、第一章1、从正负两方面论述研究燃烧的意义。

（P5）①研究如何提高燃烧效率，保证燃烧过程的稳定性和安全性，节约能源，并充分利用新能源；②如何防止抑制火灾及矿井瓦斯或具有粉尘工厂存在的爆炸危险性，减少有用燃烧过程中的工业污染问题。

2、不同的学科研究燃烧学各有什么侧重点？（P5）实验研究：对于生产中提出的燃烧技术问题主要还只能通过实验来解决。

并发展出诊断燃烧学。

理论分析：主要为各种燃烧过程的基本现象建立和提供一般性的物理概念，从物理本质上对各种影响因素做出定性分析，从而对实验研究和数据处理指出合理、正确的方向。

3、从化学观点看，燃烧反应具有的特征是什么？（物质能量总体是下降的）（P6）氧化剂和燃料的分子间进行着激烈的快速化学反应，原来的分子结构被破坏，原子的外层电子重新组合，经过一系列中间产物的变化，最后生成最终燃烧产物。

这一过程，物质总的热量是降低的，降低的能量大都以热和光的形式释放而形成火焰。

4、燃烧过程的外部特征是什么？①剧烈的氧化还原反应②放出大量的热③发光5、化学爆炸与火灾的关系？（PPT）1）紧密联系，相伴发生2）某些物质的火灾和爆炸具有相同的本质，都是可燃物与氧化剂的化学反应。

3）主要区别：燃烧是稳定的和连续进行的，能量的释放比较缓慢，而爆炸是瞬时完成的，可在瞬间突然释放大量能量。

4）同一物质在一种条件下可以燃烧，在另一种条件下可以爆炸。

（煤块燃烧与煤粉爆炸）5）在存放有易燃易爆物品较多的场合和某些生产过程中，可发生火灾爆炸的连锁反应，先爆炸后燃烧、先燃烧后爆炸。

6、按化学反应和物理过程之间的关系，燃烧包括哪三种类型？（P5）1）动力燃烧（动力火焰）：主要受燃烧过程中的化学动力因素所控制，如着火、爆炸；2）扩散燃烧（扩散火焰）：主要受流动、扩散和物理混合等因素控制，如液体燃料滴、碳粒、蜡烛；3）预混燃烧（预混火焰）：此时化学动力因素和物理混合因素差不多起同样重要的作用，如汽油发动机、家用煤气炉。

山东大学“工程燃烧学I”课程教学大纲课程号：0183100310课程名称：工程燃烧学I英文名称：Engineering CombustionⅠ总学分：2 总学时：34 授课学时：30 实验学时：4 上机学时：0适用对象：热能与动力工程专业先修课程：大学物理高等数学热工学流体力学使用教材及参考书：1、汪军，工程燃烧学，中国电力出版社，2008.72、霍然等，工程燃烧概论，中国科学技术大学出版社，2001.93、岑可法等，高等燃烧学，浙江大学出版社，2002.124、严传俊，范玮等，燃烧学（第2版），西北工业大学出版社，2008.7。

5、刘联胜，燃烧理论与技术，化学工业出版社，2008.66、黄勇，燃烧与燃烧室，北京航空航天大学出版社，2009.97、（美）特纳斯著，姚强，李水清，王宇译，燃烧学导论：概念与应用（第2版），清华大学出版社，2009.48、C. K. Law, Combustion Physics, Cambridge University Press, 2006.9、Poinsot, T. and Veynante, D., Theoretical and Numerical Combustion, 2005.10、Irvin Glassman, Richard A. Yetter, Combustion, 4th Edition- Elsevier,200811、徐通模，燃烧学，机械工业出版社，2010.7* 在教材及主要参考资料中第1项为教材，其它为主要参考资料。

一、课程教学目的工程燃烧学是热能与动力工程专业的一门重要的技术基础课，也是该专业的必修主干课。

本课程的授课对象是热能与动力工程专业本科生，属热动类专业基础必修课。

课程主要任务是通过各个教学环节，运用各种教学手段和方法，使学生对燃烧现象和基本理论的认识。

通过本课程的学习掌握燃烧技术中所必须的热化学、燃烧动力学及燃烧过程的基本知识与基本理论。

高等燃烧学复习总结 第一章 化学热力学及化学动力学化合物的生成焓：当化学元素在化学反应中构成一种化合物时生成或吸收的能量。

为了定量表述方便，定义了一个标准生成焓：各化学元素在25°C(298K ），1个大气压条件下形成1mol 化合物所产生的焓的增量。

符号：0298f h ∆反应焓：在几种化合物（或元素）相互反应形成生成物时放出或吸收的能量。

其数值等于生成物与反应物生成焓之差。

即：000sjRT s fT j fT s P j RH M h M h ==∆=∆-∆∑∑式中：0RT H ∆—1个大气压，T温度下的反应焓；s M —生成物的mol 数；j M —反应物的mol 数。

燃烧热：1mol 燃料完全燃烧放出的热量为化合物的燃烧热。

（如果燃烧发生于定压过程，这时的燃烧热称为燃烧焓。

）燃烧焓：系统经历一个等压过程，过程中物质组分发生变化，而温度与初始状态相同时，系统放出的热量。

吉布斯自由能：f h TS =- 赫尔霍姆茨自由能：A E T S =- 标准反应自由能：00298298298R Sf s j f j S Pj RF Mf M f ==∆=∆-∆∑∑标准生成自由能：0298f f ∆拉道西—拉普拉斯定律：使一化合物分解成为组成它的元素所需供给的能（热）量和由元素生成化合物产生的能（热）量相等。

即：化合物的分解热等于它的生成焓，而符号相反。

阿累尼乌斯定律：0E RTk k e-=平衡常数与标准反应自由能的关系：00ln ;exp RR p p F F k k RT RT ⎛⎫∆∆=-=- ⎪⎝⎭化学动力学中采用的几个基本概念一、浓度及其表示法1、分子浓度—单位容积内某物质的分子数：i i N n V=[1/m 3]Ni —某物质的分子数目。

2、mol 浓度—单位容积内某物质的mol 数:0i i i m N C V N V ==[mol/m 3]N 0—Avogadro(阿佛加德罗)常数；m i —某物质的mol 数。

教学目的1掌握多元混合反应系统条件下，在全混流以及柱塞流反应器中构造燃烧模型的方法2逐步学会在多元混合系统条件下构造复杂燃烧反应模型的方法3掌握进行着火、火焰传播和火焰稳定性研究的经典燃烧学理论和研究方法4逐步学会自己搭建实验系统或设计反应模型进行燃烧过程研究的方法燃烧学的背景知识化学热力学；化学反应动力学；物理学；流体力学；传热学；传质学燃烧过程的理论模化目的：1模拟燃烧过程并发展对各种条件下燃烧行为的预测模型2解释和理解所观察到的燃烧现象3取代困难或昂贵的试验4指导燃烧试验的设计5有助于确定各独立参数对燃烧过程的影响燃烧模型的基本组成围绕【控制方程1、守恒方程2、输运方程】的条件：1初始条件；2状态方程；3动力学参数；4材料性质和结构特性；5经验知识；6热力学和输运特性；7边界条件。

湍流问题的另外考虑1湍流流体微团的输运——湍流力学课程讲授：湍流动能的输运；湍流动能和耗散率的输运；雷诺应力的输运；概率密度函数的输运；瞬时脉动量的输运。

随着湍流模型的发展还会有其它物理量输运。

2湍流反应流的处理：统计矩方法——统计求解平均化学反应速率；概率密度函数法——应用联合PDF方程封闭方程组。

教学内容1化学热力学2化学动力学和反应器理论3多组分反应系统的守恒方程4预混气体的缓燃波和爆震波5气体的层流火焰6湍流火焰7两相流燃烧理论基础8点火理论9实际火焰中煤的燃烧理论学时安排1.化学热力学4学时2.化学动力学和反应器理论7学时（含1学时讨论课）3.多组分反应系统的守恒方程7学时（含1学时讨论课）4.预混气体的缓燃波和爆震波4学时5.气体的层流火焰5学时（含1学时讨论课）6.湍流火焰2学时7.两相流燃烧理论基础7学时（含1学时讨论课）8.点火理论4学时9.实际火焰中煤的燃烧理论5学时（含1学时讨论课）参考资料课程内容主参考书：《燃烧原理》，陈义良等，航空工业出版社；《粉煤燃烧与气化》，J.G.斯穆特，科学出版社；《燃烧物理学基础》，付维彪等，机械工业出版社辅助参考书：《燃烧理论与化学流体力学》，周力行，科学出版社；《高等燃烧学》，岑可法等，浙江大学出版社；《化工热力学》；《化学反应工程学》第一章 化学热力学1、本章学习提示（1）燃烧过程的特点：1反应中放出大量热能2具有较高的反应速率3高温下存在反应离解和平衡（2）能量的变化机理：1旧化学键的分裂——吸收一定的能量；2新化学键的建立——放出一定的能量；3键能的差额——反应中的能量变化（3）在燃烧学中，化学热力学解决燃烧过程中能量变化的数量、方向和化学平衡问题（4）在研究生阶段，重点解决存在化学平衡的高温反应条件下能量变化的数量、方向和化学平衡问题需要同学们学习的内容1如何定量描述化学反应的放热量？2在反应物和产物确定的情况下如何求解燃烧反应放热？3如何确定燃烧的反应产物组成及反应进行的程度？4如何求解绝热燃烧温度？5如何提出实际气体的状态方程？专题一 如何定量描述反应放热2、有关概念的回顾化合物的生成焓定义：当化学元素在化学反应中构成一种化合物时生成或吸收的能量。

第二章：热力学第一定律一．基本概念体系与环境体系：在科学研究时必须先确定研究对象，把一部分物质与其余分开，这种分离可以是实际的，也可以是想象的。

这种被划定的研究对象称为体系，亦称为物系或系统。

环境：与体系密切相关、有相互作用或影响所能及的部分称为环境。

体系的分类:(1)敞开体系：体系与环境之间既有物质交换，又有能量交换(2)封闭体系：体系与环境之间无物质交换，但有能量交换(3)孤立体系：体系与环境之间既无物质交换，又无能量交换，故又称为隔离体系。

有时把封闭体系和体系影响所及的环境一起作为孤立体系来考虑体系的性质：广度性质：又称为容量性质，它的数值与体系的物质的量成正比，如体积、质量、熵等。

这种性质有加和性，在数学上是一次齐函数。

强度性质：它的数值取决于体系自身的特点，与体系的数量无关，不具有加和性，如温度、压力等。

它在数学上是零次齐函数。

指定了物质的量的容量性质即成为强度性质，如摩尔热容热力学平衡态热平衡：体系各部分温度相等。

力学平衡体系各部的压力都相等，边界不再移动。

如有刚壁存在，虽双方压力不等，但也能保持力学平衡。

相平衡：多相共存时，各相的组成和数量不随时间而改变。

化学平衡：反应体系中各物的数量不再随时间而改变。

状态函数:体系的一些性质，其数值仅取决于体系所处的状态，而与体系的历史无关；它的变化值仅取决于体系的始态和终态，而与变化的途径无关。

具有这种特性的物理量称为状态函数状态函数的特性可描述为：异途同归，值变相等；周而复始，数值还原。

状态函数在数学上具有全微分的性质。

状态方程体系状态函数之间的定量关系式称为状态方程对于一定量的单组分均匀体系，状态函数T,p,V 之间有一定量的联系。

经验证明，只有两个是独立的，它们的函数关系可表示为：T=f（p,V）p=f（T,V）V=f（p,T）热和功热：体系与环境之间因温差而传递的能量称为热，用符号Q表示。

Q的取号：体系吸热，Q>0；体系放热，Q<0 。

物理化学主要公式第一章 气体的pVT 关系1. 理想气体状态方程式nRT RT M m pV ==)/(或 RT n V p pV ==)/(m式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。

m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。

R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。

此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。

2. 气体混合物 （1） 组成摩尔分数 y B (或x B ) = ∑AA B /n n体积分数 /y B m,B B *=V ϕ∑*AV y A m ,A式中∑AA n 为混合气体总的物质的量。

A m,*V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。

∑*AA m ,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。

（2） 摩尔质量∑∑∑===BBBB B BB mix //n M n m M y M式中 ∑=BB m m 为混合气体的总质量，∑=BB n n 为混合气体总的物质的量。

上述各式适用于任意的气体混合物。

（3） V V p p n n y ///B B B B *===式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。

*B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。

3. 道尔顿定律p B = y B p ，∑=BB p p上式适用于任意气体。

对于理想气体V RT n p /B B =4. 阿马加分体积定律V RT n V /B B =*此式只适用于理想气体。

5. 范德华方程RT b V V a p =-+))(/(m 2mnRT nb V V an p =-+))(/(22式中a 的单位为Pa · m 6 · mol -2，b 的单位为m 3 · mol -1，a 和b 皆为只与气体的种类有关的常数，称为范德华常数。

物理化学知识点总结[物理化学知识点归纳]热力学第一定律...............................................................................（1）第二章热力学第二定律. (3)第三章化学势 (7)第四章化学平衡 (10)第五章多相平衡 (12)第六章统计热力学基础 (14)第七章电化学 (16)第八章表面现象与分散系统 (20)第九章化学动力学基本原理 (24)第十章复合反应动力学 (27)物理化学知识点归纳根据印永嘉物理化学简明教程第四版编写，红色的公式要求重点掌握，蓝色的公式掌握。

第一章热力学第一定律本章讨论能量的转换和守恒，其目的主要解决变化过程的热量，求功的目的也是为了求热。

1. 热力学第一定律热力学第一定律的本质是能量守恒定律，对于封闭系统，其数学表达式为∆U =Q +W 微小过程变化：d U =δQ +δW只作体积功：d U =δQ −p e d V 理想气体的内能只是温度的函数。

2. 体积功的计算：δW V =−p 外d VW V =−∫p 外d VV 1V 2外压为0（向真空膨胀，向真空蒸发）：W V =0；恒容过程：W V =0恒外压过程：W V =−p 外(V 2−V 1) 恒压过程：W V =−p (V 2−V 1) 可逆过程：W V =−∫V 2V 1p d V （主要计算理想气体等温可逆、绝热可逆过程的功）3. 焓和热容由于大多数化学反应是在等压下进行的，为了方便，定义一个新的函数焓：H =U +pV焓是状态函数，是广度性质，具有能量，本身没有物理意义，在等压下没有非体积功的热效应等于焓的改变量。

等容热容：C V = δQ V⎛∂U ⎛=⎛⎛ d T ⎛∂T ⎛V等压热容：C p =δQ p⎛∂H ⎛=⎛⎛ d T ⎛∂T ⎛p对于理想气体：C p −C V =nR4. 理想气体各基本过程中W 、Q 、∆U 、∆H 的计算5. 焦耳-汤姆逊系数µ=⎛⎛∂T ⎛1⎛∂H ⎛=−⎛⎛⎛，用于判断气体节流膨胀时的温度变化。

1. 理想气体状态方程式nRT RT M m pV ==)/(或 RT n V p pV ==)/(m2. 气体混合物 （1） 组成摩尔分数 y B (或x B ) = ∑AA B /n n体积分数 /y B m,B B *=V ϕ∑*AVy Am ,A式中∑AA n 为混合气体总的物质的量。

A m,*V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。

∑*AA m ,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。

（2） 摩尔质量∑∑∑===BBBB B BB mix //n M n m M y M式中 ∑=BB m m 为混合气体的总质量，∑=BB n n 为混合气体总的物质的量。

上述各式适用于任意的气体混合物。

（3） V V p p n n y ///B B B B *===式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。

*B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。

3. 道尔顿定律p B = y B p ，∑=BB p p上式适用于任意气体。

对于理想气体V RT n p /B B =4. 阿马加分体积定律V RT n V /B B =*此式只适用于理想气体。

第二章 热力学第一定律 主要公式及使用条件1. 热力学第一定律的数学表示式W Q U +=∆或 'a m bδδδd δd U Q W Q p V W=+=-+Q 吸正放负 Ｗ外对内正 内对外负2. 焓的定义式3. 焓变（1） )(pV U H ∆+∆=∆式中)(pV ∆为pV 乘积的增量，只有在恒压下)()(12V V p pV -=∆在数值上等于体积功。

（2） 2,m 1d p H nC T ∆=⎰此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程，或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。

4. 热力学能变此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程。