仙桃市2008-2009学年第一学期期末期末考试八年级数学试卷(含答案)

八年级上册期末考试数学试题及答案【新课标人教版】(word版可编辑修改) 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级上册期末考试数学试题及答案【新课标人教版】(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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八年级上册期末考试一、选择题:1. 一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数,则第三边长为（ ） A. 5或7 B. 7或9 C 。

7 D 。

92.与3—2相等的是（ )A.91 B 。

91- C 。

9 D.-9 3。

当分式21-x 有意义时,x 的取值范围是（ ）A.x ＜2 B 。

x ＞2 C.x ≠2 D 。

x ≥2 4.下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（ ） A 。

1,2，3B.1，5，5 C 。

3,3,6 D 。

4，5，6 5。

下列式子一定成立的是（ ）A 。

3232a a a =+ B.632a a a =• C. ()623a a = D 。

326a a a =÷6.一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为（ ) A 。

6 B 。

7 C 。

8 D.97。

空气质量检测数据pm2。

5是值环境空气中，直径小于等于2.5微米的颗粒物，已知1微米=0。

000001米，2.5微米用科学记数法可表示为（ )米. A 。

2.5×106B 。

2。

5×105C.2.5×10—5D.2.5×10—68.已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（ ）. A.50° B 。

2008–2009（上）期末考试八年级数学试卷参考答案一、1.A 2.D 3.B 4.B 5.A 6.C 7.C 8.A二、9.0，1 10.30 11.-2 12.（-7，-4）13.y=180-2x 14.2 15.略 16.100a+10b 17.58,5518.10三、19.原式=()2-12+-1+1 (2分)=2-1+-1+1 （4分）=1+ （6分）20.①整理得8x+3y=-13 ……③（1分）③+①×3得：14x=-19 x=- (3分)把x=-代入①得y=- (5分) 即x=-、y=- (6分)21.s=100-60t(0≤t≤) (3分) 图象看情况扣分（6分）22. ① 70.5 (2分) ②70 . 80 (6分)23.∵∠AEB=900 AB=BC=2BE ∴∠EAB=300∴∠B=600 (1分) ∴∠C=1200 (2分)又∵∠ABD=∠B=300 (3分) ∴AC=AB=6 AC=12 (5分) BD=6 BD=12 （6分）四、24. ①∵L2与y=2x+2平行∴K=2 （1分）又∵L2过（4，7）∴b=-1 (2分)②所围三角形的底长1+3=4，高是4 （5分）∴面积=×4×4=8 （7分）25.（略）不要求严格推理。

26.设……（1分）得（5分）解得（6分）答：（7分）五、27. ①当a≥4时无面积（1分）②当2≤a＜4时直线y=-x+a与正方形CD交点E（2，-2+a ）直线y=-x+a与直线y=x交点F（，）真的不掉线吗？？、？？？？？？？？？？？？∴EC=2-（-2+a ）=4-a △CEF的高为2- ∴S△=··（4-a）=（4-a）（3分）当0≤a＜2时直线y=-x+a与直线y=x交点F’（，）此时S△=×2×2-··a=2-a2 （5分）2008–2009（上）期末考试八年级英语试卷参考答案及评分标准Ⅰ．共20分，每小题1分。

A DBE C F2008—2009第一学期期末考试八年级数学试题（卷）说明：本试题（卷）共6页，满分120分，考试时间90分钟一、填空题（每小题2分，共20分） 1．计算：25的平方根是 。

2．计算：=÷⋅6323)(x x x 。

3．计算：=÷+-x x x x 3)3129(23 。

4．若三角形三边分别为1+x ，2+x ，3+x ，当x ＝ 是，此三角形是直角三角形。

5．正方形是轴对称图形，它共有 条对称轴。

6．要使一个矩形成为正方形，则需增加的条件是 （填上一个条件即可） 7．已知：ABCD 中，ABC ∠的平分线交AD 于E ，且AE ＝2，DE ＝1ABCD 的周长 。

8．如图，△ABC 是等腰直角三角形，AD ⊥BD 于D ，△ABD可以看做由△ACD 绕D 点逆时针旋转得到的，旋转的角度是 。

9．如图所示，△DEF 是由△ABC 经过平移得到的，︒=∠30A ，︒=∠45B ，则=∠F 。

10．梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝3，AB ＝4，BC ＝5，则腰 CD 的取值范围是 。

二、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分）A B C D1．下列各题计算正确的是A 、632632x x x =⋅B 、923)(a a =C 、9336)2(a a -=-D 、n n b 226)(=- 2．下列各式中，运算结果等于42-x 的是A 、)2)(2(-+x xB 、)2)(2(----x xC 、)2)(2(x x -+D 、)2)(2(+--x x3．如图，将图中的正方形图案绕中心旋转180°后，得到的图案是4．下列图形中，不是中心对称图形的是A 、矩形B 、等腰三角形C 、平行四边形D 、线段 5．等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则这个等腰三角形的面积为A 、60B 、50C 、48D 、30 6．下列说法中不正确的是A 、全等三角形的周长相等B 、全等三角形的面积相等C 、全等三角形能重合D 、全等三角形一定是等边三角形 7．用两块对称的含︒30角的三角形拼成形状不同的平行四边形，最多可以拼成 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 8．下列性质中，菱形具有的是A 、四个角都是直角B 、对角线相等且互相平分C 、对角线垂直且互相平分D 、对角线垂直且相等 9．正方形具有面菱形不具有的性质是A 、四条边相等B 、对角线互相平分C 、对角线平分一组对角D 、对角线相等 10．矩形、菱形、正方形都具有的性质是A 、对角线相等B 、对角线平分一组对角C 、对角线互相平分D 、对角线互相垂直 三、解答题（共70分）1．（12分）分解因式（或利用分解因式计算）（1）22363ay axy ax +- （2）114351156522⨯-⨯2．（8分）如图所示，AC 是矩形ABCD 的对角线，DAC BAC ∠=∠2，求BAC ∠和DAC ∠的度数。

10.一次函数y＝2x+4的图象如图所示，则下列说法中错误的是（）
A.y随x的增大而增大B.直线y＝2x+4经过点（0，4）
C.当x<0时，y<4D.坐标原点到直线y＝2x+4的距离为
第Ⅱ卷非选择题（共90分）
二、填空题（本题5个小题，每题3分，共15分，将答案写在答题纸上）
11.实数 算术平方根是_______________．
21.某种机器工作前先将空油箱加满，然后停止加油立即开始工作，当停止工作时，油箱中油量为 ．在整个过程中，油箱里的油量 （单位： ）与时间 （单位： ）之间的关系如图所示．
（1）机器每分钟加油量为_____ ，机器工作的过程中每分钟耗油量为_____ ．
（2）求机器工作时 关于 的函数解析式，并写出自变量 的取值范围．
（1）在下列各数中，任意选取三个无理数，并判断这三个数为边长的线段能否组成一个直角三角形，请直接写出所有能构成直角三角形的三边对应的无理数；
、 、 、 、 、 、 、 ；
（2）在解决（1）的问题时，你所运用的定理名称是．
A．勾股定理B．勾股定理逆定理
（3）在下面方格上画出（1）中你所确定的一个直角三角形，并且顶点都在格点上．
（3）直接写出油箱中油量为油箱容积的一半时 的值．
22.如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，动点P从点C出发，以每秒2cm的速度按C→A的路径运动，设运动时间为t秒．
（1）出发2秒时，△ABP的面积为cm2；
（2）当t为何值时，BP恰好平分∠ABC？
（3）当t=时，△ABP等腰三角形．
23.如图，已知函数y＝x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y＝kx+b的图象经过点B（0，﹣1），并且与x轴以及y＝x+1的图象分别交于点C、D．

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！八年级（上）期末数学试卷一、选择题1．式子有意义的条件是（ ）A．x≥3B．x＞3C．x≥﹣3D．x＞﹣32．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．3．下列各式运算正确的是（ ）A．B．4C．D．4．一粒花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037可用科学记数法表示为（ ）A．3.7×10﹣5B．3.7×10﹣6C．37×10﹣7D．3.7×10﹣85．若x2+6x+k是完全平方式，则k=（ ）A．9B．﹣9C．±9D．±36．把x3﹣2x2y+xy2分解因式，结果正确的是（ ）A．x（x+y）（x﹣y）B．x（x2﹣2xy+y2）C．x（x+y）2D．x（x﹣y）27．化简结果正确的是（ ）A．ab B．﹣ab C．a2﹣b2D．b2﹣a28．解分式方程+=3时，去分母后变形为（ ）A．2+（x+2）=3（x﹣1）B．2﹣x+2=3（x﹣1）C．2﹣（x+2）=3（1﹣x）D．2﹣（x+2）=3（x﹣1）9．2展开式的常数项是（ ）A．﹣12B．﹣6C．9D．3610．如图，在△ABC中，点D在边BC上，若∠BAD=∠CAD，AB=6，AC=3，S△ABD =3，则S△ACD=（ ）A．3B．6C．D．11．如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=40°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE的度数是（ ）A．20°B．30°C．40°D．70°12．如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D，再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD．则下列说法错误的是（ ）A．射线OE是∠AOB的平分线B．△COD是等腰三角形C．O、E两点关于CD所在直线对称D．C、D两点关于OE所在直线对称13．在平面直角坐标中，已知点P（a，5）在第二象限，则点P关于直线m（直线m上各点的横坐标都是2）对称的点的坐标是（ ）A．（﹣a，5）B．（a，﹣5）C．（﹣a+2，5）D．（﹣a+4，5）14．将边长分别为a+b和a﹣b的两个正方形摆放成如图所示的位置，则阴影部分的面积化简后的结果是（ ）．若分式的值为．计算：（ +﹣）÷．．解方程： +1=．．先化简，再求值：÷（x+3﹣），其中八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．式子有意义的条件是（ ）A．x≥3B．x＞3C．x≥﹣3D．x＞﹣3【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式即可．【解答】解：由题意得，x+3≥0，解得，x≥﹣3，故选：C．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键．2．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的定义作答．如果把一个图形沿着一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【解答】解：根据轴对称图形的概念，可知只有A沿任意一条直线折叠直线两旁的部分都不能重合．故选：A．【点评】轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．3．下列各式运算正确的是（ ）A．B．4C．D．【考点】二次根式的混合运算．【分析】计算出各个选项中式子的正确结果，然后对照即可得到哪个选项是正确的．【解答】解：∵，故选项A错误；∵，故选项B错误；∵，故选项C错误；∵，故选项D正确；故选D．【点评】本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法．4．一粒花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037可用科学记数法表示为（ ）A．3.7×10﹣5B．3.7×10﹣6C．37×10﹣7D．3.7×10﹣8【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000037可用科学记数法表示为3.7×10﹣5，故选：A．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5．若x2+6x+k是完全平方式，则k=（ ）A．9B．﹣9C．±9D．±3【考点】完全平方式．【专题】方程思想．【分析】若x2+6x+k是完全平方式，则k是一次项系数6的一半的平方．【解答】解：∵x2+6x+k是完全平方式，∴（x+3）2=x2+6x+k，即x2+6x+9=x2+6x+k∴k=9．故选A．【点评】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．6．把x3﹣2x2y+xy2分解因式，结果正确的是（ ）A．x（x+y）（x﹣y）B．x（x2﹣2xy+y2）C．x（x+y）2D．x（x﹣y）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有3项，可采用完全平方公式继续分解．【解答】解：x3﹣2x2y+xy2，=x（x2﹣2xy+y2），=x（x﹣y）2．故选D．【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．7．化简结果正确的是（ ）A．ab B．﹣ab C．a2﹣b2D．b2﹣a2【考点】约分．【专题】计算题．【分析】首先将分式的分子因式分解，进而约分求出即可．【解答】解： ==﹣ab．故选：B．【点评】此题主要考查了约分，正确分解因式是解题关键．8．解分式方程+=3时，去分母后变形为（ ）A．2+（x+2）=3（x﹣1）B．2﹣x+2=3（x﹣1）C．2﹣（x+2）=3（1﹣x）D．2﹣（x+2）=3（x﹣1）【考点】解分式方程．【分析】本题考查对一个分式确定最简公分母，去分母得能力．观察式子x﹣1和1﹣x互为相反数，可得1﹣x=﹣（x﹣1），所以可得最简公分母为x﹣1，因为去分母时式子不能漏乘，所以方程中式子每一项都要乘最简公分母．【解答】解：方程两边都乘以x﹣1，得：2﹣（x+2）=3（x﹣1）．故选D．【点评】考查了解分式方程，对一个分式方程而言，确定最简公分母后要注意不要漏乘，这正是本题考查点所在．切忌避免出现去分母后：2﹣（x+2）=3形式的出现．9．（3x+4y﹣6）2展开式的常数项是（ ）A．﹣12B．﹣6C．9D．36【考点】完全平方公式．【分析】把3x+4y当作一个整体，根据完全平方公式展开，最后再根据完全平方公式和整式乘法法则展开，即可得出答案．【解答】解：（3x+4y﹣6）2=[（3x+4y）﹣6]2=（3x+4y）2﹣2（3x+4y）•6+62=9x2+24xy+16y2﹣36x﹣48y+36，常数项为36，故选D．【点评】本题考查了对完全平方公式的应用，能熟记完全平方公式的特点是解此题的关键，注意：完全平方公式有（a+b）2=a2+2ab+b2和（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．10．如图，在△ABC中，点D在边BC上，若∠BAD=∠CAD，AB=6，AC=3，S△ABD =3，则S△ACD=（ ）A．3B．6C．D．【考点】角平分线的性质．【分析】过D作DP⊥AC交AC的延长线于P，DQ⊥AB于Q，根据角平分线的性质得到DP=DQ，根=AB•DQ=•DQ=3，求得DQ=1，得到DP=1，即可得到结论．据S△ABD【解答】解：过D作DP⊥AC交AC的延长线于P，DQ⊥AB于Q，∵∠BAD=∠CAD，∴DP=DQ，=AB•DQ=•DQ=3，∵S△ABD∴DQ=1，∴DP=1，=•AC•DP=，∴S△ACD故选：C．【点评】本题考查了角平分线的性质，三角形的面积的计算，正确的作出辅助线是解题的关键．11．如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=40°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE的度数是（ ）A．20°B．30°C．40°D．70°【考点】翻折变换（折叠问题）；等腰三角形的性质．【分析】如图，证明∠A=∠ABE=40°；证明∠ABC=∠C=70°，即可解决问题．【解答】解：如图，由题意得：△ADE≌△BDE，∴∠A=∠ABE=40°；∵AB=AC，∴∠ABC=∠C==70°，∴∠CBE=30°，故选B．【点评】该题主要考查了翻折变换的性质、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理及其应用问题；解题的关键是牢固掌握翻折变换的性质、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理等知识点．12．如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D，再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD．则下列说法错误的是（ ）A．射线OE是∠AOB的平分线B．△COD是等腰三角形C．O、E两点关于CD所在直线对称D．C、D两点关于OE所在直线对称【考点】作图—基本作图；轴对称的性质．【分析】连接CE、DE，根据作图得到OC=OD、CE=DE，利用SSS证得△EOC≌△EOD从而证明得到射线OE平分∠AOB，判断A正确；根据作图得到OC=OD，判断B正确；根据作图不能得出CD平分OE，判断C错误；根据作图得到OC=OD，由A得到射线OE平分∠AOB，根据等腰三角形三线合一的性质得到OE是CD的垂直平分线，判断D正确．【解答】解：A、连接CE、DE，根据作图得到OC=OD、CE=DE．∵在△EOC与△EOD中，，∴△EOC≌△EOD（SSS），∴∠AOE=∠BOE，即射线OE是∠AOB的平分线，正确，不符合题意；B、根据作图得到OC=OD，∴△COD是等腰三角形，正确，不符合题意；C、根据作图不能得出CD平分OE，∴CD不是OE的平分线，∴O、E两点关于CD所在直线不对称，错误，符合题意；D、根据作图得到OC=OD，又∵射线OE平分∠AOB，∴OE是CD的垂直平分线，∴C、D两点关于OE所在直线对称，正确，不符合题意；故选C．【点评】本题考查了作图﹣基本作图，全等三角形的判定与性质，角平分线的性质，等腰三角形、轴对称的性质，从作图语句中提取正确信息是解题的关键．13．在平面直角坐标中，已知点P（a，5）在第二象限，则点P关于直线m（直线m上各点的横坐标都是2）对称的点的坐标是（ ）A．（﹣a，5）B．（a，﹣5）C．（﹣a+2，5）D．（﹣a+4，5）【考点】坐标与图形变化-对称．【分析】利用已知直线m上各点的横坐标都是2，得出其解析式，再利用对称点的性质得出答案．【解答】解：∵直线m上各点的横坐标都是2，∴直线为：x=2，∵点P（a，5）在第二象限，∴a到2的距离为：2﹣a，∴点P关于直线m对称的点的横坐标是：2﹣a+2=4﹣a，故P点对称的点的坐标是：（﹣a+4，5）．故选：D．【点评】此题主要考查了坐标与图形的性质，根据题意得出对称点的横坐标是解题关键．　14．将边长分别为a+b和a﹣b的两个正方形摆放成如图所示的位置，则阴影部分的面积化简后的结果是（ ）A．a﹣b B．a+b C．2ab D．4ab．若分式的值为【解答】解：分式的值为时，轮船往返两个港口之间一次需 小时．【解答】解：由题意可得，假设A到B顺流，则B到A逆流，轮船往返两个港口之间需要的时间为：=小时，故答案为：．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．三、解答题（本题共8道题，满分60分）19．计算：（2x+1）（x+3）．【考点】多项式乘多项式．【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则进而得出答案．【解答】解：（2x+1）（x+3）=2x2+6x+x+3=2x2+7x+3．【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．20．计算：（ +﹣）÷．【考点】二次根式的混合运算．【专题】计算题．【分析】先把二次根式化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算．【解答】解：原式=（4+3﹣2）÷=5÷=．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．21．解方程： +1=．【考点】解分式方程．【专题】计算题．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：4x+2x+6=7，移项合并得：6x=1，解得：x=，经检验，x=是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．22．先化简，再求值：÷（x+3﹣），其中x=3．【考点】分式的化简求值．【分析】先化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：÷（x+3﹣）===，当x=3时，原式=．【点评】本题考查分式的化简求值，解题的关键是明确分式化简求值的方法．23．已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE=DE．求证：（1）∠AEC=∠BED；（2）AC=BD．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】（1）根据CE=DE得出∠ECD=∠EDC，再利用平行线的性质进行证明即可；（2）根据SAS证明△AEC与△BED全等，再利用全等三角形的性质证明即可．【解答】证明：（1）∵AB∥CD，∴∠AEC=∠ECD，∠BED=∠EDC，∵CE=DE，∴∠ECD=∠EDC，∴∠AEC=∠BED；（2）∵E是AB的中点，∴AE=BE，在△AEC和△BED中，，∴△AEC≌△BED（SAS），∴AC=BD．【点评】本题主要考查了全等三角形的判定以及全等三角形的性质，关键是根据SAS证明全等．24．如图，△ACB和△ADE均为等边三角形，点C、E、D在同一直线上，连接BD．求证：CE=BD．【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【分析】由等边三角形的性质就可以得出AD=AE，AB=AC，∠DAE=∠BAC=60°，由等式的性质就可以得出∠DAB=∠EAC，就可以得出△ADB≌△AEC而得出结论．【解答】解：∵△ACB和△ADE均为等边三角形，∴AD=AE，AB=AC，∠DAE=∠BAC=60°，∴∠DAE﹣∠BAE=∠BAC﹣∠BAE，∴∠DAB=∠EAC．在△ADB和△AEC中，，∴△ADB≌△AEC（SAS），∴CE=BD．【点评】本题考查了等边三角形的性质的运用，等式的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．25．随着城际铁路的正式开通，从甲市经丙市到乙市的高铁里程比普快里程缩短了90km，运行时间减少了8h，已知甲市到乙市的普快列车里程为1220km．高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍．（1）求高铁列车的平均时速；（2）某日王先生要从甲市去距离大约780km的丙市参加14：00召开的会议，如果他买到当日9：20从甲市到丙市的高铁票，而且从丙市火车站到会议地点最多需要1小时．试问在高铁列车准点到达的情况下，它能否在开会之前20分钟赶到会议地点？【考点】分式方程的应用．【分析】（1）设普快的平均时速为x千米/小时，高铁列车的平均时速为2.5x千米/小时，根据题意可得，高铁走（1220﹣90）千米比普快走1220千米时间减少了8小时，据此列方程求解；（2）求出王先生所用的时间，然后进行判断．【解答】解：（1）设普快的平均时速为x千米/小时，高铁列车的平均时速为2.5x千米/小时，由题意得，﹣=8，4小时＞PB=AO，即可解题．【解答】解：（1）如图1，作CD⊥BO于D，∵∠CBD+∠ABO=90°，∠ABO+∠BAO=90°，∴∠CBD=∠BAO，在△ABO和△BCD中，，∴△ABO≌△BCD（AAS），∴CD=BO=2，∴B点坐标（0，2）；故答案为：（0，2）；（2）PB的长度不发生改变，理由：如图3，作EG⊥y轴于G，∵∠BAO+∠OBA=90°，∠OBA+∠EBG=90°，∴∠BAO=∠EBG，在△BAO和△EBG中，∴△BAO≌△EBG（AAS），∴BG=AO，EG=OB，∵OB=BF，∴BF=EG，在△EGP和△FBP中，，∴△EGP≌△FBP（AAS），∴PB=PG，∴PB=BG=AO=3即：PB的长度不发生改变，是定值为3．【点评】此题是三角形综合题，主要考查了勾股定理、角平分线的性质、全等三角形的判定与性质，熟练掌握三角形全等的证明是解本题的关键．。

2008-2009学年度第一学期八年级期末质量检查数学科 试卷答案一、选择题：（每小题2分，计20分） 1、B 2、B 3、A 4、A 5、C 6、A7、D8、C9、B10、D二、填空题：（每题2分，计20分） 11、－4 12、35° 13、at+bt －t 2 14、±2115、25－7 16、20°17、x<218、419、512cm20、y=－2x+6三、解答题：21、解：原式=－21xyz·4x 4y 2÷(53x 3z) (1分)=－2x 5y 3z÷(53x 3z) (2分)=－310x 2y 3 (4分)22、解：原式=9x 2－4－2(1－4x+4x 2) (2分) =9x 2－4－2+8x －8x 2 =x 2+8x －6 (4分) 当x=2时 原式=(2)2+82－6=2+82－6 =82－4 (6分)23、（1）解：原式=3a 2(b －a)－6a(b －a) (1分) =3a(b －a)(a －2) 公因式（3分），括号内（4分）（2）解：原式=(a 2+1)2－(2a)2=(a 2+1+2a)(a 2+1－2a) (2分)=(a+1)2·(a －1)2(4分) 24、画CD 的中垂线（2分） 画∠AOB 的平分线（4分） 得交点，写结论。

（5分） 25、解：（1）设y －1=k·(3x+4) (1分) ∵当x=－1时y=3∴3－1=k·(－3+4) ∴k=2 (2分) ∴y －1=2(3x+4) y=6x+9 (4分)（2）令6x+9>0x>－23(6分)26、添加条件“∠B=∠E”（2分）答案不唯一 证明：∵BF=CE∴BF+FC=CE+FC 即BC=EF (4分)在△ABC 和△DEF 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠EF BC E B D A∴△ABC ≌△DEF （6分） 27、（1）50 （2分）（2）设y 与x 的函数关系式为：y=kx+b ∵其图象过（250，180），（300，230）∴⎩⎨⎧+=+=b k b k 300230250180 ∴⎩⎨⎧-==701b k∴y=x －70 （4分） （3）令x －70≥120，得x≥190 ∴至少要售出190份早餐 （6分） （4）该店每出售一份早餐，盈利1元 （8分） 28、解：（1）∵△BOC ≌△ADC∴∠1=∠2 CO=CD∵△ABC 是等边三角形 ∴∠1+∠3=60° ∴∠2+∠3=60° 即∠DCO=60° （1分） ∴△COD 是等边三角形 （2分） （2）∵△COD 是等边三角形∴∠ODC=60°又∠ADC=∠BOC=α=150°∴∠ADO=∠ADC －∠ODC=150°－60°=90° ∴△AOD 是直角三角形 （4分）（3）∠AOD=360°－(∠AOB+∠BOC+∠COD) =360°－(110°+α+60°) =360°－170°－α =190°－α ∠ADO=∠ADC －∠ODC=α－60° （5分） ∴∠OAD=180°－(∠AOD+∠ADO) =180°－(190°－α+α－60°) =50° (i)令190－α=α－60 (ii)令190－α=50 (iii)令α－60=50 α=125 α=140 α=110 ∴当α=125°或α=140°或α=110°时△AOD 是等腰三角形 （8分） 29、解（1）∵直线y=－x+3与x 、y 轴分别交于A 、C 两点∴A 点坐标为（0，3） C 点坐标为（3，0） （1分）DCBA F Eα110︒321DCB A O∴OA=OC∵CD ⊥AB∴∠2+∠B=90°又∠1+∠B=90° ∴∠1=∠2 （2分） 在△AOB 和△COE 中 ⎪⎩⎪⎨⎧︒=∠=∠=∠=∠9021COE AOB COAO∴△AOB ≌△COE（3分）（2）∵AO=CO ∴∠OAC=∠OCA=2180︒=45°∴∠BAO=∠BAC －∠OAC=75°－45°=30°∴在Rt △AOB 中，OB=21AB=21CE=21×23=3 （4分）∴B 点坐标为（－3，0） （5分）（3）∵S △COE =S △CEA ∴OE=EA=21OA=23（6分）∴OB=OE=23 ∴E 点坐标为（0，23），B 点坐标为（－23，0）用待定系数法可求得：直线CE 解析式为：y=－21x+23直线AB 解析式为：y=2x+3 （过程略）由⎪⎩⎪⎨⎧+=+-=322321x y x y 得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=5953y x ∴D 点坐标为（－53，59） （8分） ∴S 四边形DBOE =S △CDB －S △COE =21×(23+3)×59－21×3×23=1.8 （9分）x。

2008— 2009第一学期期末考试八年级数学试题（卷）题号一二三总分得分说明：本试题（卷）共 6 页，满分120 分，考试时间90 分钟一、填空题（每小题 2 分，共 20 分）1．计算： 25 的平方根是。

2．计算： x3 ( x2 ) 3 x 6 。

3．计算： (9 x3 12x2 3x) 3x 。

4．若三角形三边分别为x 1， x 2 ， x 3 ，当x＝是，此三角形是直角三角形。

5．正方形是轴对称图形，它共有条对称轴。

6．要使一个矩形成为正方形，则需增加的条件是（填上一个条件即可）7．已知：ABCD 中，ABC的平分线交 AD 于 E，且 AE＝ 2，DE ＝1，则ABCD 的周长。

8．如图，△ ABC 是等腰直角三角形，AD ⊥BD 于 D，△ ABD可以看做由△ ACD 绕 D 点逆时针旋转得到的，旋转的角度是。

9．如图所示，△ DEF 是由△ ABC 经过平移得到的， A 30 ， A DB 45 ，则 F 。

10．梯形 ABCD 中， AD∥ BC， AD ＝3， AB＝ 4， BC＝ 5，则腰 B E C FCD 的取值范围是。

二、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题 3 分，共 30 分）题号1 2 3 45 6 7 8 9 10 选项1．下列各题计算正确的是A 、 2x 2 3x3 6 x6 B、 (a 3 ) 2 a 9C、 (2a3 )3 6a 9D、 ( b n )2 6 2n2．下列各式中，运算结果等于x2 4 的是A 、 (x 2)(x 2) B、 ( x 2)( x 2)C、 (2 x)(2 x)D、 (x 2)( x 2)3．如图，将图中的正方形图案绕中心旋转180 °后，得到的图案是A B C D4．下列图形中，不是中心对称图形的是A 、矩形B、等腰三角形C、平行四边形D、线段5．等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则这个等腰三角形的面积为A 、 60 B、 50 C、 48 D、 30 6．下列说法中不正确的是A 、全等三角形的周长相等B、全等三角形的面积相等C、全等三角形能重合D、全等三角形一定是等边三角形7．用两块对称的含30 角的三角形拼成形状不同的平行四边形，最多可以拼成A 、 1 个B、 2 个C、 3 个D、 4 个8．下列性质中，菱形具有的是A 、四个角都是直角B、对角线相等且互相平分C、对角线垂直且互相平分D、对角线垂直且相等9．正方形具有面菱形不具有的性质是A 、四条边相等B、对角线互相平分C、对角线平分一组对角D、对角线相等10．矩形、菱形、正方形都具有的性质是A 、对角线相等B、对角线平分一组对角C、对角线互相平分D、对角线互相垂直三、解答题（共70 分）1．（ 12 分）分解因式（或利用分解因式计算）（ 1） 3ax 26axy 3ay 2（2）565211 435 2112．（ 8 分）如图所示， AC 是矩形 ABCD 的对角线，BAC 2 DAC ，求BAC 和DAC 的度数。

2008—2009学年度第一学期期末考试初 二 年 级 数 学 试 卷<满分100分 完卷时间90分钟） 命题人：李冬青 审核人：丁新华1. 在327，131313.0，5，2-中，无理数的个数为< ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．42. 下列一次函数中y 的值随着x 值的增大而减小的是< ） A ．43-=x y B ．38-=x y C ．x y 1.02+-= D ．4--=x y3.以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是< ） A. 8，12，17； B. 1，2，3； C. 6，8，10； D. 5，12，93n9HmSCmUm4.已知正比例函数y=kx<k ≠0）的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数y=x+k 的图象大致是< ）3n9HmSCmUm5.下列图案是中心对称而不是轴对称的图案的个数是< ）H W S ZA. 1B. 2C. 3D. 46.为筹备班级的新年联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是< ）3n9HmSCmUmA.中位数B.平均数C.众数D.加权平均数7.若532+y x b a 与x y b a 2425-是同类项．则< ） A.⎩⎨⎧==2,1y x B.⎩⎨⎧-==1,2y x C.⎩⎨⎧==2,0y x D.⎩⎨⎧==1,3y x8.甲、乙两人相距42km ，若相向而行，2h 相遇；若同向而行，乙14h 才能追上甲.则甲、乙两人每小时各走< ）3n9HmSCmUm A. 12km, 9km B. 11km, 10km C. 10km, 11km D. 9km, 12km3n9HmSCmUm 9. 下列说法中错误的是< ）A. 四个角相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的矩形是正方形C.对角线相等的菱形是正方形D.四条边相等的四边形是正方形10.如图中的图象<折线ABCDE ）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s<千M ）和行驶时间t<小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千M ；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为380千M/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有< ）3n9HmSCmUm A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题<每题3分，共30分）11. 9的算术平方根是______, 27的立方根是__________.12.如图，数轴上点A 表示的数是 .13. 菱形的两条对角线长为6和8，则菱形的面积是 . 14. 若⎩⎨⎧=-=12y x 是方程2x+3my=1的一个解，则m= .15. B<0，－4）在直线b x y +-=图象上，则b ＝ .16. 一次函数y=-x+2的图象与两条坐标轴所围成的三角形的面积为 .17. 一个多边形的内角和等于1080°，那么这个多边形为 边形.18. 如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，过D 作DE ∥AB 交BC 于点E ，若AD=6cm ，ΔDCE 的周长为21cm ，那么梯形的周长为 cm. 3n9HmSCmUm19. 已知A (a,2>与B (-3,2>关于y 轴对称，则a =____ .20.如图，正三角形ABO 以O 为旋转中心，旋转120而得到的图形是 .三、解答题AD21.计算：<每题5分，共10分）<1）23652045⨯-+ <2）()()22126262⎪⎭⎫ ⎝⎛---+22.解下列方程组：<每题5分，共10分）<1）⎩⎨⎧+==+31423y x y x <2）⎩⎨⎧=-+=-+0519203637y x y x23.如图，在离旗杆15M 的E 处，用测角仪测得杆顶的 45=∠BCA ，已知测角仪高CE=1M ，求旗杆的高AD. <共5分）3n9HmSCmUmEC24.某校招聘一名教师，对三名应聘者进行了三项素质测试，下面是绩分别赋予权2、3、4，三人中谁将被录用？(共5分>3n9HmSCmUm 25.如图 ，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 边的中点，F 是DE 延长线上的点，且EF=DE ，请找出图中的平行四边形，并说明理由。

八年级数学上册期末试卷测试题（Word版含解析）一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难）1．（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m 上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.【答案】（1）见解析（2）成立（3）△DEF为等边三角形【解析】解：（1）证明：∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，∴∠BDA＝∠CEA=900．∵∠BAC＝900，∴∠BAD+∠CAE=900．∵∠BAD+∠ABD=900，∴∠CAE=∠ABD．又AB="AC" ，∴△ADB≌△CEA（AAS）．∴AE=BD，AD=CE．∴DE="AE+AD=" BD+CE．（2）成立．证明如下：∵∠BDA =∠BAC=α，∴∠DBA+∠BAD=∠BAD +∠CAE=1800—α．∴∠DBA=∠CAE．∵∠BDA=∠AEC=α，AB=AC，∴△ADB≌△CEA（AAS）．∴AE=BD，AD=CE．∴DE=AE+AD=BD+CE．（3）△DEF为等边三角形．理由如下：由（2）知，△ADB≌△CEA，BD=AE，∠DBA =∠CAE，∵△ABF和△ACF均为等边三角形，∴∠ABF=∠CAF=600．∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF．∴∠DBF=∠FAE．∵BF=AF，∴△DBF≌△EAF（AAS）．∴DF=EF，∠BFD=∠AFE．∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=600．∴△DEF为等边三角形．（1）因为DE=DA+AE，故由AAS证△ADB≌△CEA，得出DA=EC，AE=BD，从而证得DE=BD+CE．（2）成立，仍然通过证明△ADB≌△CEA，得出BD=AE，AD=CE，所以DE=DA+AE=EC+BD．（3）由△ADB≌△CEA得BD=AE，∠DBA =∠CAE，由△ABF和△ACF均等边三角形，得∠ABF=∠CAF=600，FB=FA，所以∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF，即∠DBF=∠FAE，所以△DBF ≌△EAF，所以FD=FE，∠BFD=∠AFE，再根据∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=600得到△DEF是等边三角形．2．如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF．（1）求证：BG＝CF；（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．【答案】（1）详见解析；（2）BE+CF＞EF，证明详见解析【解析】【分析】（1）先利用ASA判定△BGD≅CFD，从而得出BG=CF；（2）利用全等的性质可得GD=FD，再有DE⊥GF，从而得到EG=EF，两边之和大于第三边从而得出BE+CF＞EF．【详解】解：（1）∵BG∥AC，∴∠DBG＝∠DCF．∵D为BC的中点，∴BD＝CD又∵∠BDG＝∠CDF，在△BGD与△CFD中，∵DBG DCFBD CDBDG CDF∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△BGD≌△CFD（ASA）．∴BG＝CF．（2）BE+CF＞EF．∵△BGD≌△CFD，∴GD＝FD，BG＝CF．又∵DE⊥FG，∴EG＝EF（垂直平分线到线段端点的距离相等）．∴在△EBG中，BE+BG＞EG，即BE+CF＞EF．【点睛】本题考查了三角形全等的判定和性质，要注意判定三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、ASA、HL．3．已知：平面直角坐标系中，点A（a，b）的坐标满足|a﹣b|+b2﹣8b+16＝0．（1）如图1，求证：OA是第一象限的角平分线；（2）如图2，过A作OA的垂线，交x轴正半轴于点B，点M、N分别从O、A两点同时出发，在线段OA上以相同的速度相向运动（不包括点O和点A），过A作AE⊥BM交x轴于点E，连BM、NE，猜想∠ONE与∠NEA之间有何确定的数量关系，并证明你的猜想；（3）如图3，F是y轴正半轴上一个动点，连接FA，过点A作AE⊥AF交x轴正半轴于点E，连接EF，过点F点作∠OFE的角平分线交OA于点H，过点H作HK⊥x轴于点K，求2HK+EF的值．【答案】（1）证明见解析（2）答案见解析（3）8【解析】【分析】（1）过点A分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为M、N，则AN＝AM,根据非负数的性质求出a、b的值即可得结论；（2）如图2，过A作AH平分∠OAB，交BM于点H，则△AOE≌△BAH，可得AH＝OE，由已知条件可知ON=AM，∠MOE＝∠MAH，可得△ONE≌△AMH，∠ABH＝∠OAE，设BM 与NE交于K，则∠MKN＝180°﹣2∠ONE＝90°﹣∠NEA，即2∠ONE﹣∠NEA＝90°；（3）如图3，过H作HM⊥OF，HN⊥EF于M、N，可证△FMH≌△FNH，则FM＝FN，同理：NE＝EK，先得出OE+OF﹣EF＝2HK，再由△APF≌△AQE得PF＝EQ，即可得OE+OF＝2OP＝8，等量代换即可得2HK+EF的值．【详解】解：（1）∵|a﹣b|+b2﹣8b+16＝0∴|a﹣b|+（b﹣4）2＝0∵|a﹣b|≥0，（b﹣4）2≥0∴|a﹣b|＝0，（b﹣4）2＝0∴a＝b＝4过点A分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为M、N，则AN＝AM∴OA 平分∠MON即OA 是第一象限的角平分线（2）过A 作AH 平分∠OAB ，交BM 于点H∴∠OAH ＝∠HAB ＝45°∵BM ⊥AE∴∠ABH ＝∠OAE 在△AOE 与△BAH 中OAE ABH OA ABAOE BAH ＝＝∠∠⎧⎪=⎨⎪∠∠⎩， ∴△AOE ≌△BAH （ASA ）∴AH ＝OE在△ONE 和△AMH 中OE AH NOE MAH ON AM =⎧⎪∠∠⎨⎪=⎩＝， ∴△ONE ≌△AMH （SAS ）∴∠AMH ＝∠ONE设BM 与NE 交于K∴∠MKN ＝180°﹣2∠ONE ＝90°﹣∠NEA∴2∠ONE ﹣∠NEA ＝90°（3）过H 作HM ⊥OF ，HN ⊥EF 于M 、N可证：△FMH ≌△FNH （SAS ）∴FM ＝FN同理：NE ＝EK∴OE+OF ﹣EF ＝2HK过A 作AP ⊥y 轴于P ，AQ ⊥x 轴于Q可证：△APF ≌△AQE （SAS ）∴PF ＝EQ∴OE+OF ＝2OP ＝8∴2HK+EF ＝OE+OF ＝8【点睛】本题考查非负数的性质，平面直角坐标系中点的坐标，等腰直角三角形，全等三角形的判定和性质.4．（1）问题发现：如图（1），已知：在三角形ABC ∆中，90BAC ︒∠=,AB AC =,直线l 经过点A ，BD ⊥直线l ，CE ⊥直线l ，垂足分别为点,D E ，试写出线段,BD DE 和CE 之间的数量关系为_________________．（2）思考探究：如图（2），将图（1）中的条件改为：在ABC ∆中, ,,,AB AC D A E =三点都在直线l 上，并且BDA AEC BAC α∠=∠=∠=，其中α为任意锐角或钝角．请问（1）中结论还是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展应用：如图（3），,D E 是,,D A E 三点所在直线m 上的两动点，（,,D A E 三点互不重合），点F 为BAC ∠平分线上的一点，且ABF ∆与ACF ∆均为等边三角形，连接,BD CE ，若BDA AEC BAC ∠=∠=∠，试判断DEF ∆的形状并说明理由．【答案】（1）DE=CE+BD ；（2）成立，理由见解析；（3）△DEF 为等边三角形，理由见解析.【解析】【分析】（1）利用已知得出∠CAE=∠ABD ，进而根据AAS 证明△ABD 与△CAE 全等，然后进一步求解即可；（2）根据BDA AEC BAC α∠=∠=∠=，得出∠CAE=∠ABD ，在△ADB 与△CEA 中，根据AAS 证明二者全等从而得出AE=BD ，AD=CE ，然后进一步证明即可；（3）结合之前的结论可得△ADB 与△CEA 全等，从而得出BD=AE ，∠DBA=∠CAE ，再根据等边三角形性质得出∠ABF=∠CAF=60°，然后进一步证明△DBF 与△EAF 全等，在此基础上进一步证明求解即可.【详解】（1）∵BD ⊥直线l ，CE ⊥直线l ，∴∠BDA=∠AEC=90°，∴∠BAD+∠ABD=90°，∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°，∴∠CAE=∠ABD ，在△ABD 与△CAE 中，∵∠ABD=∠CAE ，∠BDA=∠AEC ，AB=AC ，∴△ABD ≌△CAE(AAS)，∴BD=AE，AD=CE，∵DE=AD+AE，∴DE=CE+BD，故答案为：DE=CE+BD；（2）（1）中结论还仍然成立，理由如下：∠=∠=∠=，∵BDA AEC BACα∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°−α，∴∠CAE=∠ABD，在△ADB与△CEA中，∵∠ABD=∠CAE，∠ADB=∠CEA，AB=AC，∴△ADB≌△CEA(AAS)，∴AE=BD，AD=CE，∴BD+CE=AE+AD=DE，即：DE=CE+BD，∆为等边三角形，理由如下：（3）DEF由（2）可知：△ADB≌△CEA，∴BD=EA，∠DBA=∠CAE，∵△ABF与△ACF均为等边三角形，∴∠ABF=∠CAF=60°，BF=AF，∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+CAF，∴∠DBF=∠FAE，在△DBF与△EAF中，∵FB=FA，∠FDB=∠FAE，BD=AE，∴△DBF≌△EAF(SAS)，∴DF=EF，∠BFD=∠AFE，∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°，∴△DEF为等边三角形.【点睛】本题主要考查了全等三角形性质与判定的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键. 5．（1）在等边三角形ABC中，①如图①，D ，E 分别是边AC ，AB 上的点，且AE CD =，BD 与EC 交于点F ，则BFE ∠的度数是___________度；②如图②，D ，E 分别是边AC ，BA 延长线上的点，且AE CD =，BD 与EC 的延长线交于点F ，此时BFE ∠的度数是____________度；（2）如图③，在ABC ∆中，AC BC =，ACB ∠是锐角，点O 是AC 边的垂直平分线与BC 的交点，点D ，E 分别在AC ，OA 的延长线上，且AE CD =，BD 与EC 的延长线交于点F ，若ACB α∠=，求BFE ∠的大小（用含法α的代数式表示）．【答案】（1）60；（2）60；（3）BFE α∠=【解析】【分析】（1）①只要证明△ACE ≌△CBD ，可得∠ACE=∠CBD ，推出∠BFE=∠CBD+∠BCF=∠ACE+∠BCF=∠BCA=60°；②只要证明△ACE ≌△CBD ，可得∠ACE=∠CBD=∠DCF ，即可推出∠BFE=∠D+∠DCF=∠D+∠CBD=∠BCA=60°；（2）只要证明△AEC ≌△CDB ，可得∠E=∠D ，即可推出∠BFE=∠D+∠DCF=∠E+∠ECA=∠OAC=α.【详解】解：（1）①如图①中，∵△ABC 是等边三角形，∴AC=CB ，∠A=∠BCD=60°，∵AE=CD ，∴△ACE ≌△CBD ，∴∠ACE=∠CBD ，∴∠BFE=∠CBD+∠BCF=∠ACE+∠BCF=∠BCA=60°．故答案为60；②如图②，∵△ABC是等边三角形，∴AC=CB，∠A=∠BCD=60°，∴∠CAE=∠BCD=′120°∵AE=CD，∴△ACE≌△CBD，∴∠ACE=∠CBD=∠DCF，∴∠BFE=∠D+∠DCF=∠D+∠CBD=∠BCA=60°．故答案为60；（2）如图③中，图③点O是AC边的垂直平分线与BC的交点，∴=，OC OAOAC ACOα∴∠=∠=∴∠=∠︒=-，EAC DCBα180=，AE CDAC BC=，AEC CDB∴∆≅∆，∴∠=∠，E D∴∠=∠+∠=∠+∠=∠=．BFE D DCF E ECA OACα【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质和等腰三角形的性质和判定以及等边三角形的性质、线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题．6．如图，在边长为 4 的等边△ABC 中，点 D 从点A 开始在射线 AB 上运动，速度为 1 个单位/秒，点F 同时从 C 出发，以相同的速度沿射线 BC 方向运动，过点D 作 DE⊥AC，连结DF 交射线 AC 于点 G(1)当 DF⊥AB 时，求 t 的值；(2)当点 D 在线段 AB 上运动时，是否始终有 DG=GF?若成立，请说明理由。

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一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填 入下表相应的空格 )1．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是2．如图,小手盖住的点的坐标可能为A (46)--，B (63)-，C (52)，D (34)-， 3．下列各式中正确的是A 416±=B 9273-=-C 3)3(2-=-D 211412=4． 下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是A 正三角形B 正方形C 正五边形D 正六边形 5．顺次连结对角线互相垂直的等腰梯形四边中点得到的四边形是A 平行四边形B 矩形C 菱形D 正方形6．若点),(1y a 、),1(2y a +在直线1+=kx y 上,且21y y >，则该直线所经过的象限是 A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限 C 第二、三、四象限 D 第一、三、四象限7．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是8． 如图,是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个矩形色块图的面积为题号 12345678答案得分评卷人晴C冰雹 A雷阵雨 B第8题第2题xyA B C DA 142B 143C 144D 145二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题目中的横线上）9．平方根等于本身的数是 ．10．把1.952取近似数并保留两个有效数字是 ．11．已知:如图，E （－4，2)，F （－1,－1），以O 为中心，把△EFO 旋转180°，则点E 的对应点E ′的坐标为 ．12．梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 ．13．已知点),(11y x、),(22y x 、……、),(n n y x 都在直线53-=x y 上,若这n 个点的横坐标的平均数为a ，则这n 个点的纵坐标的平均数为 ．14.等腰梯形的上底是4cm ，下底是10cm ，一个底角是60，则等腰梯形的腰长 是 cm ．15．如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ，则二元一次方程组,y ax b y kx =+⎧⎨=⎩的解是 ．16．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC =15,且BD ∶DC =3∶2，则D 到边AB 的距离是 ．三、解答题（本大题共10小题，共96分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）．（本题满分8分） 第11题C 第16题第18题（1）计算：4)21(803++-- （2）已知：9)1(2=-x ，求x 的值．20．（本题满分8分） 一架竹梯长13m,如图(AB 位置）斜靠在一面墙上，梯子底端离墙5m ， （1）求这个梯子顶端距地面有多高;(2）如果梯子的顶端下滑4 m （CD 位置)，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4 m 吗？为什么？21．（本题满分8分）如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O 点为坐标原点建立平面直角坐标系.（1)画出四边形OABC 关于y 轴对称的四边形OA 1B 1C 1，并写出点B 1的坐标是 ； (2）画出四边形OABC 绕点O 顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA 2B 2C 2;连结OB,求出OB 旋转到OB 2所扫过部分图形的面积．得分评卷人得分评卷人_ O_ C_ B_ D_ A 第20题．（本题满分8分）如图，点B 、E 、C 、F 在同一直线上,AB ＝DE ，∠B ＝∠DEF，BE ＝CF ．请说明:（1）△ABC≌△DEF;(2）四边形ACFD 是平行四边形．23．(本题满分10分）已知一次函数y ＝kx ＋b 的图像经过点（－1，－5），且与正比例函数1y=x 2的图像相交于点（2，m ）。

2009学年第一学期八年级数学期末考试卷（考试时间90分钟，满分100分 DLX ）一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分） 1、化简：18= ． 2、分母有理化: 321-= ．3、函数3+=x y 的定义域为 ．4、方程x x 22=的根为 ．5、在实数范围内分解因式：122--x x = ．6. 已知31(),1x f x x -=+那么(2)f = ． 7、如果2=x 是方程062=--mx x 的一个根，那么m = ． 8、正比例函数的图像经过点(-2,3), 那么这个函数的解析式为 ． 9、已知反比例函数1k y x-=, 当x<0时y 随x 的增大而减小, 那么k 的取值范围是 ．10、到点A 的距离等于6cm 的点的轨迹是 ．11、已知在直角坐标平面中的两点A （3，3），B （6，1），那么A 、B 两点间的距离为 ．12、 已知一个三角形三边长为3、4、5，那么它的最长边上的高为 ．13、 如图, 在△ABC 中，AC=5, BC=8, AB 的垂直平分线交BC 于点D ，那么△ADC 的周长为 ．14、 如图,在△ABC 中, ∠ACB=90º, ∠A=20º, CD 与CE 分别是斜边AB 上的高和中线, 那么∠DCE= 度．学校_______________________ 班级__________ 学号_________ 姓名______________ …………………………密○………………………………………封○………………………………………○线…………………………B二、选择题（本大题共4题，每题2分，满分8分）15、下列各式中最简根式是 ……………………………………………………… ( ) （A ）x9（B ）x 12 （C ）12+x （D ）222y xy x ++ 16、下列命题是真命题的是……………………………………………………… ( ) （A ）等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 （B ）顶角相等的两个等腰三角形全等（C ）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，则此直角三角形中必有一个锐角等于300（D ）在等腰直角三角形中，斜边上的高等于斜边的一半17、 如图, 在Rt △ABC 中,AD 是斜边BC 上的高,∠B=30º，那么线段BD 与CD 的数量关系为 …………………………………………………………………………………( )（A ）BD=CD （B ）BD=2CD （C ）BD=3CD （D ）BD=4CD18、某同学骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途因车出了事故只好停下修车。

2009学年第一学期八年级数学科期末测试题一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，满分20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出来，填入下表中相对应的表格.) 1. 在实数03-，0.74，π中，无理数有（※）. (A)0个(B)1个(C)2个 (D)3个2.一次函数2y x =-+的图象是（※）.3. 下列运算正确的是（※）.（A)222()m n m n -=- （B)32m m m ÷=（C)224()m n mn = （D)246()m m =4.如图是广州市某一天内的气温变化图，根据图2， 下列说法中错误．．的是（※）. （A) 最高气温是24℃（B) 温差(最高气温与最低气温的差)为16℃ （C) 这一天中8时的气温最低 （D) 从2时到14时之间的气温逐渐升高5．如图3是屋架设计图的一部分,点D 是斜梁AB 的中点,柱BC 、DE 均垂直于横梁AC , 11AB m =，30BAC ︒∠=,则立柱DE 等于（※）.（A ）5.5m （B ）2.75m（C ）2.5m （D ）2.25m6. 下列函数中，自变量x 的取值范围是3x ≥的是（※）.t ) 图2 图1图3（A) y =（B) 13y x =- （C) y =（D) 3y x =-7. 下列各式从左到右变形，属于因式分解的是（* ）．（A ）c b a m c bm am ++=++)( （B）22(x x x -= （C ）22244(4)a ab b a b -+=- （D ）4)2)(2(2-=-+x x x8．如图4，P Q ，是ABC △的边BC 上的两点， 且BP PQ QC AP AQ ====，则BAQ ∠ 的大小为（※）.（A ）60 （B ）90 （C ）100 （D ）1209. 小明同学外出散步，从家里走了20分钟后到达了一个离家900米的报亭，看了10分钟的报纸然后用了15分钟返回到家．则下列图象中能表示小明离家距离与时间关系的是（※）. 10.如图6，将一张正方形纸片经两次对折．．，再剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是（※）.二、填空题（共6题，每题2分，共12分，直接把最简答案填写在题中的横线上）11. 计算：38-12. 分解因式：m 13．已知y 关于x 的函数图象如图7所示，（A）/（B ） （C ） （D ）A D FECB图8图7PQC图4( A ) （B ） （C ） （D ）图6则当0y >时，自变量x 的取值范围是 ※ ．14．如图8，ABC △中，D E F ，，分别是AB BC AC ，，上的点，已知DF BC ∥，EF AB ∥，请补充一个条件： ※ ，使ADF FEC △≌△．15. 已知5m n +=，6mn =-，则22m n mn += ．16. 如图9，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右直爬2个单位到达点B ，点A表示，设点B 所表示的数为m ,则m = ※ .三、解答题（本大题共9小题，满分68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（本小题满分6分，各题2分）计算: （1）+ （2）021+-（3）()()()23x y x y x y +--+18．（本小题满分6分）如图10，已知点A B C 、、在76⨯的正方形网格的格点上．（1）试在图中确定一个格点D ，使以A B C D 、、、为顶点的四边形为轴对称图形（画一个即可）；（2）将网格置于直角坐标系xoy 中，使B 、C 两点的坐标分别为(3,1)-、(1,1)，在图中画出直角坐标系，并写 出点D 的坐标；（3）求出点D 关于x 轴对称的点D '的坐标.A图9图1019．（本小题满分7分，（1）（2）题各2分，（3）题3分）分解因式：（1）ma mb mc ++； （2）228x x --； （3）2(2)8a b ab -+.20．（本小题满分7分）已知：如图11，在ABC △中，90ACB CD AB ∠=°，⊥于点D ，点E 在AC 上，CE BC =，过E 点作AC 的垂线，交CD 的延长线于点F ．求证：（1）A F ∠=∠；（2）ABC △≌FCE △．．FD B CE A图1121．（本小题满分8分）（1）如图12所示，利用面积的不同表示方法写出两个代数恒等式.（2）先化简再求值:)8(21)2)(2(b a b b a b a ---+,其中a b ==（3）计算:22232()()x x y xy y x x y x y ⎡⎤---÷⎣⎦.22．（本小题满分8分）如图13，已知直线3y kx =-经过点M . （1）求此直线与x 轴，y 轴的交点坐标； （2）当x 取何值时，函数3y kx =-的值为正? （1） 将直线作怎样平移后能与某正比例函数的图象重合？写出正比例函数的解析式.y图13图1223．（本小题满分8分）如图14，已知AD ⊥BE ，CF 垂直平分AB ,D 为CE 中点. （1）试探究BD 与AE DE +长的大小关系,并对你的结论加以证明；（2）若30B ∠=,求BAE ∠的大小.图14FEDC B A24．（本小题满分9分）如图，直线112y x=+分别与x轴、y轴交于点A、B，直线y x b=+分别与x轴、y轴交于点C、D，直线AB与CD相交于点P．（1）求点A、D的坐标；（2）若ADB∆的面积为4，求点P的坐标；（3）若当1x>时,对于相同的x值，直线AB上的点在直线CD相应点的下方，求b的取值范围；图1125．（本小题满分9分）某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有半小时，于是立即步行回家取票.同时，他父亲从家里出发骑开车以他4倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即步行赶回体育馆.下图中线段AB、OB分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程．．．．．．．S（米）与所用时间t（分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题（假设行车和步行的速度始终保持不变）：（1）求点B的坐标和AB所在直线的函数关系式；（2）小明能否在比赛开始前到达体育馆？图122009学年第一学期八年级数学科番禺区调研测试题参考答案与评分说明一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，满分20分.)二、填空题（共6题，每题2分，共12分.）11. 2,- ； 12. ()()m n m n +-； 13.1x <-或12x <<； 14. A F F C =或DF EC =或AD FE =或F 为AC 中点或DF 为中位线或EF 为中位线或DE AC ∥等；15. 30-； 16. 2-三、解答题（本大题共9小题，满分68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（本小题满分6分，每题3分） 解：（1）原式=…………………………………………………2分（2） 原式=11+=………………………………………………………2分〖说明〗知道021=或者11-=可给1分。

仙桃市2009年秋季学期期末考试八年级数学温馨提示：1．本试卷共8页，24个小题，满分120分，考试时间120分钟．2．在密封区内写清学校，姓名和考号，不要在密封区内答题．3．相信自己，仔细审题，先易后难。

祝你取得好成绩!一、精心选一选(本题共10小题，每题3分，共30分，下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把你认为正确结论的代号填入下面表格中)1．4的算术平方根是( )A．±2 B．2 C2．下列图形是轴对称图形的是( )3．已知下图中的两个三角形全等，则 a度数是( )A．72° B．60° C．58° D．50°4．如果216x mx -+是完全平方式，那么m 的值可以是( )A ．8B ．一8C ．±8D ．±45．信息技术的存储设备常用B ，K ，M ，G 等作为存储量的单位，其中1G=102M ，1M=102K ．1K=102B(字节)。

小明一家外出旅游时携带一部存储量为1G 的数码相机， 他们最多能拍摄并保存大小为112K 的数码相片张数为( )A ．256B ．512C ．2×108D ．2×1096．下列运算中，正确的是( )A ．623x x x ÷=B ．22(3)6x x -=C ．2232x x x -=D ．327()x x x ⋅=7．如图：直线a ，b ，c 表示二条相互交叉而建的公路，现在建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．如图，住Rt △ABC 中，∠B=90°，ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ，交BC 于点E ．己知∠BAE=10°，则∠C 的度数为( )A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°9．已知整数x 满足1255,1,24x y x y x -≤≤=+=-+，对任意一个x ，m 都取1y ，2y 中的较小值，则聊的最大值是( )A ．1B ．2C ．24D ．一910．如图，在中学生耐力测试比赛中，甲、乙两学。

2008—2009学年度第一学期八年级数学期末试卷
一、精心选一选：(只有一个答案正确，每题4分，共40分)
1、用下列的一种全等多边形能密铺的是（）
A.四边形B.五边形C.七边形D.八边形
2、如果一个多边形内角和等于它外角和的两倍，那么这个多边形是（）
A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形
3、下列说法中，正确的有（）
16、如果 是方程 的一个解，则 ___________.
17、某班50名学生右眼视力的检查结果如下表所示：
视力
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
1.0
1.2
1.5
人数
1
1
3
4
3
4
4
6
8
10
6
该班学生右眼视力的众数是_______________，中位数是_______________.
所以 ≌ ，所以OE=OF，又因为EF⊥BD，OD=OB，
所以四边形BEDF为菱形.
（2）如图在菱形EBFD中，BD=20,EF=15,
则DO=10,EO=7.5.由勾股定理得DE=EB=BF=FD=12.5.
S菱形EBFD= ,
即 ,所以得AD=12,
根据勾股定理可得AE=3.5,有AB=AE+EB=16.
三、用心做一做（共25分）
21．解下列方程组（10分）
22. （用图象法解）（5分）
23．（10分）
已知一次函数y=kx+b经过点（0，3）和（3，0）.
（1）求此一次函数解析式.
（2）求这个函数与直线y=2x－3及y轴围成的三角形的面积.