贵州省八年级数学下册19一次函数中考重点复习课(一)课件(新版)新人教版

∴2m+1=3， 解得m=1.
(3)∵y随着x的增大而减小，
∴2m+1＜0，解得m＜

1 2
．
(4)∵该函数图象过点（1,4），
代入得2m+1+m-3=4, 解得m=2，
∴该函数的解析式为y=5x-1.
考点讲练
解题技巧： 一次函数的图象与y轴交点的纵坐标就是 y=kx+b中b的值；两条直线平行，其函数解析式中的自 变量系数k相等；当k＞0时，y随x的增大而增大；当k ＜0时，y随x的增大而减小. 练一练 4.一次函数y=-5x+2的图象不经过第___三___象限. 5.点（-1，y1），（2，y2）是直线y=2x+1上两点，则
RJ八(下) 教学课件
第十九章 一次函数
复习课
一、函数
知识梳理
1. 常量与变量 数值发生变化的量 叫变量，
数值始终不变的量 叫常量.
2.函数定义： 在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并
且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值 与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.
知识梳理
3.函数的图象：对于一个函数，如果把自 变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐 标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成 的图形，就是这个函数的图象.
k≠0)，这时y叫做x的正比例函数.
2.分段函数 当自变量的取值范围不同时，函数的解析式也
不同，这样的函数称为分段函数.
3.一次函数的图象与性质
字母系 函数 数取值 图象
（ k>0 ）
b>0 y＝
kx+b b=0
(k≠0) b<0
知识梳理
经过的象限

7.如下图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图中的数据信息，解答 下列问题： （1）求整齐摆放在桌面上的碗的高度y(cm)与碗的个数x(个)之间的函数关系式；
（2）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少？
11cm
14cm
仅做学习交流，谢谢！
语语文文：：初初一一新新生生使使用用的的是是教教育育部部编编写写的的教教材材，，也也称称““部部编编””教教材材。。““部部编编本本””是是指指由由教教育育部部直直接接组组织织编编写写的的教教材材。。““部部编编本本””除除了了语语文文，，还还有有德德育育和和历历史史。。现现有有的的语语文文教教材材，，小小学学有有1122种种版版本本，，初初中中有有88种种版版本本。。这这些些版版本本现现在在也也都都做做了了修修订订，，和和““部部编编本本””一一同同投投入入使使用用。。““部部编编本本””取取代代原原来来人人教教版版，，覆覆盖盖面面比比较较广广，，小小学学约约占占5500%%，，初初中中约约占占6600%%。。今今秋秋，，小小学学一一年年级级新新生生使使用用的的是是语语文文出出版版社社的的修修订订版版教教材材，，还还是是先先学学拼拼音音，，后后学学识识字字。。政政治治：：小小学学一一年年级级学学生生使使用用的的教教材材有有两两个个版版本本，，小小学学一一年年级级和和初初一一的的政政治治教教材材不不再再叫叫《《思思想想品品德德》》，，改改名名为为《《道道德德与与法法治治》》。。历历史史：：初初一一新新生生使使用用华华师师大大版版教教材材。。历历史史教教材材最最大大的的变变化化是是不不再再按按科科技技、、思思想想、、文文化化等等专专题题进进行行内内容容设设置置，，而而是是以以时时间间为为主主线线，，按按照照历历史史发发展展的的时时间间顺顺序序进进行行设设置置。。关关于于部部编编版版，，你你知知道道多多少少？？为为什什么么要要改改版版？？跟跟小小编编一一起起来来了了解解下下吧吧！！一一新新教教材材的的五五个个变变化化一一、、入入学学以以后后先先学学一一部部分分常常用用字字，，再再开开始始学学拼拼音音。。汉汉字字是是生生活活中中经经常常碰碰到到的的，，但但拼拼音音作作为为一一个个符符号号，，在在孩孩子子们们的的生生活活中中接接触触、、使使用用都都很很少少，，教教学学顺顺序序换换一一换换，，其其实实是是更更关关注注孩孩子子们们的的需需求求了了。。先先学学一一部部分分常常用用常常见见字字，，就就是是把把孩孩子子的的生生活活、、经经历历融融入入到到学学习习中中。。二二、、第第一一册册识识字字量量减减少少，，由由440000字字减减少少到到330000字字。。第第一一单单元元先先学学4400个个常常用用字字，，比比如如““地地””字字，，对对孩孩子子来来说说并并不不陌陌生生，，在在童童话话书书、、绘绘本本里里可可以以看看到到，，电电视视新新闻闻里里也也有有。。而而在在以以前前，，课课文文选选用用的的一一些些结结构构简简单单的的独独体体字字，，比比如如““叉叉””字字，，结结构构比比较较简简单单，，但但日日常常生生活活中中用用得得不不算算多多。。新新教教材材中中，，增增大大了了常常用用常常见见字字的的比比重重，，减减少少了了一一些些和和孩孩子子生生活活联联系系不不太太紧紧密密的的汉汉字字。。三三、、新新增增““快快乐乐阅阅读读吧吧””栏栏目目，，引引导导学学生生开开展展课课外外阅阅读读。。教教材材第第一一单单元元的的入入学学教教育育中中，，有有一一幅幅图图是是孩孩子子们们一一起起讨讨论论《《西西游游记记》》等等故故事事，，看看得得出出来来，，语语文文学学习习越越来来越越重重视视孩孩子子的的阅阅读读表表达达，，通通过过读读 故故事事、、演演故故事事、、看看故故事事等等，，提提升升阅阅读读能能力力。。入入学学教教育育中中第第一一次次提提出出阅阅读读教教育育，，把把阅阅读读习习惯惯提提升升到到和和识识字字、、写写字字同同等等重重要要的的地地位位。。四四、、新新增增““和和大大人人一一起起读读””栏栏目目，，激激发发学学生生的的阅阅读读兴兴趣趣，，拓拓展展课课外外阅阅读读。。有有家家长长担担心心会会不不会会增增加加家家长长负负担担，，其其实实这这个个““大大人人””包包含含很很多多意意思思，，可可以以是是老老师师、、爸爸妈妈、、爷爷爷爷、、奶奶奶奶、、外外公公、、外外婆婆等等，，也也可可以以是是邻邻居居家家的的小小姐姐姐姐等等。。每每个个人人讲讲述述一一个个故故事事，，表表达达是是不不一一样样的的，，有有人人比比较较精精炼炼，，有有人人比比较较口口语语化化，，儿儿童童听听到到的的故故事事不不同同，，就就会会形形成成不不同同的的语语文文素素养养。。五五、、语语文文园园地地里里，，新新增增一一个个““书书写写提提示示””的的栏栏目目。。写写字字是是有有规规律律的的，，一一部部分分字字有有自自己己的的写写法法，，笔笔顺顺都都有有自自己己的的规规则则，，新新教教材材要要求求写写字字的的时时候候，，就就要要了了解解一一些些字字的的写写法法。。现现在在信信息息技技术术发发展展很很快快，，孩孩子子并并不不是是只只会会打打字字就就可可以以，，写写字字也也不不能能弱弱化化。。二二为为什什么么要要先先识识字字后后学学拼拼音音？？一一位位语语文文教教研研员员说说，，孩孩子子学学语语文文是是母母语语教教育育，，他他们们在在生生活活中中已已经经认认了了很很多多字字了了，，一一年年级级的的识识字字课课可可以以和和他他们们之之前前的的生生活活有有机机结结合合起起来来。。原原先先先先拼拼音音后后识识字字，，很很多多孩孩子子觉觉得得枯枯燥燥，，学学的的时时候候感感受受不不到到拼拼音音的的用用处处。。如如果果先先接接触触汉汉字字，，小小朋朋友友在在学学拼拼音音的的过过程程中中会会觉觉得得拼拼音音是是有有用用的的，，学学好好拼拼音音是是为为了了认认识识更更多多的的汉汉字字。。还还有有一一位位小小学学语语文文老老师师说说：：““我我刚刚刚刚教教完完一一年年级级语语文文，，先先学学拼拼音音再再识识字字，，刚刚进进校校门门的的孩孩子子上上来来就就学学，，压压力力会会比比较较大大，，很很多多孩孩子子有有挫挫败败感感，，家家长长甚甚至至很很焦焦急急。。现现在在让让一一年年级级的的孩孩子子们们先先认认简简单单的的字字，，可可以以让让刚刚入入学学的的孩孩子子们们感感受受到到学学习习的的快快乐乐，，消消除除他他们们害害怕怕甚甚至至恐恐惧惧心心理理。。我我看看了了一一下下网网上上的的新新教教材材，，字字都都比比较较简简单单，，很很多多小小朋朋友友都都认认识识。。””

(2)请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小.(调运量 ＝调运水的重量×调运的距离，单位：万吨·千米) 分析 (1)根据从A、B两水库调出水的重量均为14万吨，调往甲地 的水为15万吨，调往乙地的水为13万吨填写表格. (2)根据调运量=调运水的重量×调运的距离列出一次函数解 析式，根据自变量x的取值范围确定调运量的最小值.
【例1】若一次函数y=kx+b(k≠0)的函数值y随x的增大而减
小，且图象与y轴的负半轴相交，那么对k和b的符号判断正
确的是( )
(A)k>0,b>0
(B)k>0,b<0
(C)k<0,b>线y=x-1的图象经过的象限是( )
(A)第一、二、三象限
(B)第一、二、四象限
2.一次函数的应用有如下常用题型: (1)根据实际问题中给出的数据列相应的函数解析式，解决 实际问题; (2)利用一次函数对实际问题中的方案进行比较; (3)结合实际问题的函数图象解决实际问题.
【例】今年我省干旱灾情严重，甲地急需抗旱用水15万吨， 乙地13万吨.现有A、B两水库各调出14万吨水支援甲、乙两 地抗旱.从A地到甲地50千米，到乙地30千米； 从B地到甲地60千米，到乙地45千米. (1)设从A水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表
4.已知一次函数y=kx+b的图象交y轴于正半轴，且y随x的增 大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式_____. 【解析】一次函数y=kx+b的图象交y轴于正半轴，则b>0， y随x的增大而减小，则k<0. 如k=-2,b=3,函数为y=-2x+3. 答案：y=-2x+3(答案不唯一，k<0且b>0即可)
一次函数的面积问题

A
C乙
乙
所以我的建议为：
当10 ≤ x<50时，选方案甲
当x=50时，方案甲和方案乙一样
当x>50时，选方案乙
0
10
50
由图象可以得出同样结果
x
砸
金
蛋
啦
！
学
以
致
用
活
动
一
：
砸
金
蛋
1.直线y=kx+b经过一、二、三象限，那么y=bx-k
一、三、四
经过 ___________象限
返回
2.函数y=(m-2)x中，已知x1>x2时，y1<y2，则m的
A、m＜0
B、m＞0
）
C、m＜
1
2
D、m＞
1
2
5、直线 y=-2x+b 与两坐标轴围成的三角形的面积为 4，则 b 的值为
（
A、4
B、-4
C、±4
D、±2
）
6、如图，直线 = + 3与 y 轴交于 A 点，与 x 轴的正半轴交于 B 点，等边三角形 OCD 的
顶点 C，D 分别在线段 AB，OB 上，且 OD=2DB,求 k 的值。
o
A.
x
o
B.
x
y1
o
y2
C.
x
B、减小
y
y1
o
（
C、与 m 有关
x
D.
3、已知函数 y=( m 2 +2)x，y 随 x 增大而
A、增大
）
D、无法确定
）
4、若一次函数 y=(1-2m)x+3 的图象经过 A（ x1 ， y1 ）和 B( x 2 ， y 2 )，当 x1 ＜ x 2 时，

.
O
x （2）__k若_1_=直_k_2线，y=k1x+b与b1y≠=.k反2bx2之+b也平成行立，则.
y
3. 求交点坐标.
（0，b）
（ ,bk 0） O
x
如何求直线 y=kx+b与坐标轴的交点坐标？
4、正比例函数y=kx（k≠0)的性质： ⑴当k>0时，图象过______象一限、；三y随x的增大而____。 ⑵当k<0时，图象过______象二限、；四y随x的增大而____。
根据图象解下列问题：
261.5
（1）分别写出当0≤x≤200、200＜x≤400、 400＜x时，y与x的函数解析式；z``x``xk
218
（2）利用函数解析式说明电力公司采用的收费
标准；
104
（3）若某用户7月用电300度，则应缴费多少元？
若该用户8月缴费479元，则该用户该月用了多
少度电？
O
200
解析式 图象
性质 应用
正比例函数
一次函数
y = k x ( k≠0 )
ｙ=k x + b（k,b为常数，且k ≠0）
k>0
k<0
y
y
o
x
o
k>0
k>0,b>0
x k>0,b<0
k<0 y
o
x
y
o
x
k>0时,在一, 三象限; k<0时,在二, 四象限.
k>0,b>0时在一, 二,三象限; k>0,b<0时在一, 三, 四 象限 k<0, b>0时,在一,二, 四象限.

二、正比例函数
1、形如 y=kx （k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数， 其中k叫比例系数。 2、（1）正比例函数y=kx（ k是常数，k≠0）的图象是一条经 过 原点的直线 ，也称它为 直线y=kx ；
（2）画y=kx的图象时，一般选 原 点和 任意 一点 画 直线 ，简称两点法。 3、（1）当k＞0时，直线y=kx依次经过 一、三 象限，从 左 向右 上升 ，y随x的增大而 增大 。
y
y
y
y
o
o x
x
A
B
o
x
C
o
x
D
3、已知正比例函数y=kx(k≠0),点（2，-3 ）在该函数的图 象上，则y随x的增大而 减小 （增大或减小）
《一次函数》复习
三、一次函数定义与性质
一次函数的定义：一般地，形如 y=kx+b ，（k、b是常数， k≠0）的函数叫做一次函数，当 b=0 时，一次函数 y=kx(k ≠0)也叫正比例函数。
一
次
图象
函
数
k,b的符号
（ 经过象限
y
b
ox
k>0 b>0 一、二、三
y
ox
b
k>0 b<0
一、三、四
y
y
b
ox
o
b
x
k<0
k<0
b>0
b<0
一、二、四 二、三、四
y=kx+b b≠0)
增减性
y随x的增 大而增大
y随x的增 大而增大
y随x的增 大而减少
y随x的增 大而减少
正
比
例
１、图象是经过（０，０）与（１，k）的一条直线

（1）李华出发时与张强相距 千米. （2）李华行驶了一段路后，自行车发生1故0 障，进行修理，
所用的时间是 小时.
（3）李华出发后 小时与张强相遇.
1
C
（4）若李华的自行车不发3生故障，保持出发时的速度前
进， 小时与张强相遇，相遇点离李华的出发点
千米.在图中表示出这个相遇1 点C.
15
探究1
重庆市2013年7月1日开始实行电价阶梯收 y
____．
4
5．直线l1: y1 k与1x直 线b l2:
所示，则关于x的不等式
的解集为 x＜,-方2 程组
为
x 2.
y3
在y同2 一平k面2x直角坐标系中,图象如图 k2xk1xb

的kk 12解x b
y1, y2
如图，l1、l2分别表示张强步行与李华骑车在同一路 上行驶的路程s与时间t的关系.
(2)性质:当k>0时,直线y= kx经过第一，三象限，从左向右上升， 即随着x的增大y也增大；当k<0时,直线y= kx经过第二,四象限，从 左向右下降，即随着 x的增大y反而减小.
5.一次函数的图象及性质. （1）一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的 __________.
第十九章 一次函数
本章知识结构图
某些现实问题中相互联系 建立数学模型 的变量之间
函数
应用
一次函数 y=kx+b(k≠0)
再认识
一元一次方程 一元一次不等式 二元一次方程组
图象：一条直线
性质： k＞0,y随x的增大而增大； k＜0,y随x的增大而减小.
1. 一次函数的概念.

22.5千克
（1）写出余油量Q与时间t的函数关系式.
Q＝－５t+4
（2）画出这个函数的图象。
（２）、取t=0，得Q=40；取t=８，得Q=０。描出点
Ａ（０，40），B（8，0）。然后连成线段AB即是所
求的图形。
注意：（1）求出函数关系式时，
Q
必须找出自变量的取值范围。 （2）画函数图象时，应根据
函数自变量的取值范围来确定图 象的范围。
经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。 • 二、补笔记 • 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一
遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。 • 三、课后“静思2分钟”大有学问 • 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的 课后复习30分钟。
= 6000元，销售成本= 元。 5000 （4）当销售量等于 吨时4，销售收入等于销
售成本。
（5）当销售量 大吨于时4，该公司盈利（收入
大于成本）。
当销售 小于吨4时，该公司亏损（收入小于成
本）。
5．在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米） 间x（小时）之间的关系如图10所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：

3．下列各图表示y是x的函数的 是（
y
y
） z```x``xk
y
C
y
O
x
O
x
O
x
O
x
A
B
C
D
4．在夏天，一杯开水放在桌面上，其水温T与放置时间t的关系，大致可表示为
()
D
5.已知一次函数y=kx+b, y随着x的增大而减小，且kb<0，则在直角坐标系内它
的图象大致为（ ）
A
y
y
y
y
O
x
Ox
O
x
O
条折线（如图所示），根据图象解下列问题： （1）分别写出当0≤x≤200、200＜x≤400、400＜x时，y与x的函数解析式； （2）利用函数解析式说明电力公司采用的收费标准； （3）若某用户7月用电300度，则应缴费多少元？若该用户8月缴费479元，则该用户该月用了多少度电？Z``x``xk
y
提问3： 电力公司的收费标准有几档？每档的 261.5
x
6．一次函数 y kx的图3象经过点P（-1，2），•则
k ___1 ___ .
7﹑直线y=kx+b与y= -5x+1平行，且经过（2，1），则
k= -5,b= 11
探究1 函数 y m 2 x(m为m常2数).4
(1)当m取何值时, y是x的正比例函数?
(2) 当m取何值时, y是x的一次函数? 解（1）当m2-4=0且m-2≠0时，y是x的正比例函数，
自变量取值范围分别是什么？如何知道8月用电
量的档位？
218
104
x
O
200
400 450

(1)y随x值的增大而减小?
(2)图象过原点?
(3)图象与y轴的交点在轴的下方?
解: 根据题意，得：
• ∵y随x值的增大而减小 ∴m+2﹤0 ∴m ﹤-2
(2) ∵图象过原点 ∴m-3=0 ∴m=3
(3) ∵图象与y轴的交点在轴的下方 ∴m-3﹤0 ∴m﹤3
怎样画一次函数y=kx+b的图象？
1、两点法
的坐标为_____,与y轴交点(-6B,的0) 坐 12
2.在一次蜡烛燃烧实验中， 甲、乙两根蜡烛燃烧时剩 余部分的高度y（cm）与 燃烧时间 x（h）之间的 关系如图所示. 请根据图像捕捉有效信息：
（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 _3_0_c_m_,2_5_c_m_,从点燃到燃尽所用的时间分别是 ___2_h_,_2_.5_h__；
七、求函数解析式的方法:
先设出函数解析式，再根据条件确定解析 式中未知的系数，从而具体写出这个式子
的方法， －－待定系数法
1、如图,直线a是一次函数y=kx+b的图象,
求其解析式?
解:由图象知直线过(-2,0),(0,-1)两点
把两点的坐标分别代入y=kx+b,得：
0=-2k+b
①
-1=b
②
把 b= -1 代入①，得：
y
k= - 0.5
a
-2
o
x
所以,其函数解析式为y= - 0.5 x-1
-1
点评：求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关 于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解 析式。
2、已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函