高三 学案：万有引力定律和宇宙速度

6.5 《宇宙航行》学案【课标要求】1．了解人造卫星的有关知识。

2．知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。

3．理解卫星的运行速度与轨道半径的关系。

【重点难点】1． 第一宇宙速度的推导。

2．运行速率与轨道半径之间的关系。

【课前预习】1.牛顿在思考万有引力定律时就曾想过，从高山上水平抛出物体，速度一次比一次大，落地点 。

如果速度足够大，物体就 ，它将绕地球运动，成为 。

2.第一宇宙速度大小为 ，也叫 速度。

第二宇宙速度大小为 ，也叫 速度。

第三宇宙速度大小为 ，也叫 速度。

第一宇宙速度，是发射卫星的________速度，同时也是卫星绕地球做匀速圆周运动时的________速度。

3 .①世界上第一颗人造卫星是1957年10月4日在 发射成功的，卫星质量为 kg ，绕地球飞行一圈需要的时间为 。

②世界上第一艘载人飞船是1961年4月12日在 发送成功，飞船绕地球一圈历时 。

③世界上第一艘登月飞船是1969年7月16日9时32分在 发送成功进入月球轨道； 飞船在月球表面着陆； 宇航员登上月球。

④中国第一艘载人航天飞船在2003年10月15日9时在 发送成功的，飞船绕地球 圈后，于 安全降落在 主着陆场。

成为中国登上太空的第一人。

[探究与生成][问题1] 人造卫星[教师点拨]1.在地面上抛出的物体，由于受到地球引力的作用，所以最终都要落回到地面. 由平抛物体的运动规律知：x =v 0t …………………..①，t=g h 2 ……………………….②。

联立①、②可得：x =v 0gh 2，即物体飞行的水平距离和初速度v 0及竖直高度h 有关，在竖直高度相同的情况下，水平距离的大小只与初速度v 0有关，水平初速度越大，飞行的越远.2.如果在地面上抛出一个物体时的速度足够大，物体飞行的距离也很大，由于地球是一圆球体，故物体将不能再落回地面，而成为一颗绕地球运转的卫星.3. 月球也要受到地球引力的作用，由于月球在绕地球沿近似圆周的轨道运转，此时月球受到的地球的引力(即重力)，用来充当绕地运转的向心力，故而月球并不会落到地面上来.牛顿曾依据平抛现象猜想了卫星的发射原理，但他没有看到他的猜想得以实现.今天，我们的科学家们把牛顿的猜想变成了现实.例1．宇航员站在一星球表面上某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为，若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为，万有引力常量为．求该星球的质量.【解析】要建立清晰的物理情景，理清解题思路，根据力学知识求出两者的联系量:重力加速度．设抛出点的高度为h ，第一次水平位移为x ，则有x 2+h 2=L 2， 第二次平抛过程有2 解得 , 设该行星表面上重力加速度为g ，由平抛运动规律得：, 由万有引力定律与牛顿第二定律得：联立以上各式可解得求解力学知识和万有引力定律综合问题的方法：由万有引力和重力的关系求其他的物理量．【拓展与分享】.某星球的质量约为地球的9倍，半球约为地球的一半，若从地球表面上高h 处平抛一物体，射程x 为60 ｍ，则在该星球表面上，从同样高度，以同样的初速度平抛同一物体，射程应为多少？【思路分析】已知抛出点的高度为h ，设水平初速度为v 0，在星球上的水平距离为x '，星球表面的重力加速度为g 星，则有星g h 2v x 0='，又由星星星g 2=R GM 得，6x h 261hR 2v x 220==='地地星星GM R GM ,由已知条件可得在星球上的射程为10m 。

一、行星的运动 二、万有引力定律 三、引力常量的测定【例题】应用万有引力定律和向心力的公式证明：对于所有在圆周轨道上运动的地球卫星，其周期的二次方与轨道半径的三次方之比为一常量，即T 2/R 3＝常量．【证明】设地球的质量为M ，卫星的质量为m ，轨道半径为R ，周期为T ．因为卫星绕地球作圆周运动的向心力为万有引力，故F ＝G 2R Mm ＝m R ω2＝m R 22T 4π． ∴ 32R T ＝GM 42π＝常量． 可见，这一常量只与中心天体(地球)的质量有关．也适用于绕某一中心天体运动的天体系统．●课堂针对训练●(1)关于丹麦天文学家第谷，对行星的位置进行观测所记录的数据，下列说法正确的是：A ．这些数据在测量记录时误差相当大；B ．这些数据说明太阳绕地球运动；C ．这些数据与以行星绕太阳做匀速圆周运动为模型得到的结果相吻合；D ．这些数据与以行星绕太阳做椭圆运动为模型得到的结果相吻合．(2)关于行星绕太阳运动的正确说法是：A ．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动；B ．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处；C ．离太阳越近的行星运动周期越大；D ．所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．(3)如图6－1所示，r 远大于两球的半径，但两球半径不能忽略，而球的质量均匀分布、大小分别为m 1与m 2，则两球间的万有引力大小为：A ．Gm 1m 2/r 2；B ．Gm 1m 2/r 12；C ．Gm 1m 2/(r 1＋r 2)2；D ．Gm 1m 2/(r ＋r 1＋r 2)2．(4)地球对月球具有相当大的万有引力，为什么它们不靠在一起，其原因是：A ．不仅地球对月球有万有引力，而且月球对地球也有万有引力，这两个力大小相等，方向相反，互相平衡了；B ．地球对月球的引力还不算大；C ．不仅地球对月球有万有引力，而且太阳系里其他星球对月球也有万有引力，这些力的合力等于零；D ．万有引力不断改变月球的运动方向，使得月球绕地球运行．(5)关于引力常量G ，以下说法正确的是：A ．在国际单位制中，G 的单位是N ·kg 2/m 2；B ．在国际单位制中，G 的数值等于两个质量各为1kg 的物体，相距1m 时的相互吸引力；C ．在不同星球上，G 的数值不一样；D ．在不同的单位制中，G 的数值不一样．(6)以下说法正确的是：A ．质量为m 的物体在地球上任何地方其重力均相等；B ．把质量为m 的物体从地面移到高空上，其重力变小了；C ．同一物体在赤道处的重力比在两极处重力大；D ．同一物体在任何地方其质量是相同的．(7)有一个半径比地球大两倍、质量是地球质量36倍的行星．同一物体在它表面的重力是在地球表面的重力的多少倍？(8)人造地球卫星运动时，其轨道半径为月球轨道半径的31，则此卫星运动的周期大约是多少天？(9)物体在地面上重力为G 0，它在高出地面0.5R(R 为地球半径)处的重力是多少？(10)已知地面的重力加速度是g ，距地面高等于地球半径处的重力加速度是多少？(11)假设火星和地球都是球体，火星的质量为M 火，地球的质量为M 地，且M 火/M 地＝p ，火星的半径和地球的半径之比是R 火/R 地＝q ，那么在它们表面的重力加速度之比g 火/g 地等于多少？★滚动训练★(12)小球从高为h 处落到一个倾角为45°的斜面上，如图6－2所示，设小球与斜面碰撞后速率不变，沿水平方向向左运动，求小球第二次与斜面碰撞时离第一次碰撞处的距离是多少？(斜面足够长，不计空气阻力)(13)一辆汽车匀速率通过一座圆形拱桥后，接着又以相同的速率通过圆弧形凹地，设两圆形半径相等，汽车通过桥顶A 时，桥面受到的压力F NA 为车重的一半，汽车在圆弧形凹地最低点B 时，对地面的压力为F NB ，求f NA 与F NB 之比． 四、万有引力定律在天文学上的应用【例题】月亮绕地球转动的周期为T ，轨道半径为r ，则由此可得地球质量表达式为________(引力常量为G)．若地球半径为R ，则其密度表达式是________．【分析与解答】月亮绕地球转可看成作匀速圆周运动，且F 向＝F 引，∴ G 2r m M 月地＝m 月ω2r ＝m 月(T 2π)2r 故M 地＝232GT r 4π． 而 ρ＝体V M ＝232GT r 4π/(34πR 3)＝323RGT r 3π． ●课堂针对训练●(1)若已知行星绕太阳公转的半径为r ，公转的周期为T ，万有引力恒量为G ，则由此可求出：A ．某行星的质量；B ．太阳的质量；C ．某行星的密度；D ．太阳的密度．(2)若地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为T 和R ，月球绕地球公转周期和公转轨道半径分别为t 和r ，则太阳质量与地球质量之比M 日/M 地为：A ．R 3t 2/r 3T 2；B ．R 3T 2/r 3t 2；C ．R 3t 2/r 2T 3；D ．R 3T 3/r 3t 3．(3)设行星绕恒星的运动轨道是圆，则其运行周期T 的平方与其运行轨道半径R 的三次方之比为常数，即T 2/R 3＝k ，那么k 的大小决定于：A ．只与行星质量有关；B ．只与恒星质量有关；C ．与行星及恒星的质量都有关；D ．与恒星的质量及行星的速率有关．(4)银河系中有两颗行星环绕某恒星运转，从天文望远镜中观察到它们的运转周期的比为27∶1，则它们的轨道半径的比为：A ．3∶1；B ．9∶1；C ．27∶1；D ．1∶9．(5)下列说法正确的是：A ．海王星和冥王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的；B ．天王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的；C ．天王星的运行轨道偏离根据万有引力计算出来的轨道，其原因是由于天王星受到轨道外面其它行星的引力作用；D ．以上均不正确．(6)行星的平均密度是ρ，靠近行星表面的卫星运转周期是T ，试证明：ρT 2是一个常量，即对任何行星都相同．(7)已知某行星绕太阳运动的轨道半径为r ，周期为T ，太阳的半径是R ，则太阳的平均密度是多少？(万有引力恒量为G)(8)已知月球的半径是r ，月球表面的重力加速度为g 月，万有引力恒量为G ，若忽略月球的自转，试求出月球的平均密度表达式．(9)一艘宇宙飞船飞近某一个不知名的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道，宇航员着手进行预定的考察工作．宇航员能不能仅用一只表通过测定时间来测定该行星的密度？说明理由及推导过程，并说明推导过程中各量的物理意义．(10)太阳光经500s 到达地球，已知地球的半径是6.4×106m ，试估算太阳的质量与地球的质量的比值(光速c ＝3×108m/s ，结果取1位有效数字)．★滚动训练★(11)从离地面高为H 的A 点平抛一物体，其水平射程为2s ．在A 点正上方且离地面高为2H 的B 点，以相同方向平抛另一物体，其水平射程为s ，两物体在空中的运动轨道在同一竖直平面内，且都从同一个屏M 的顶端擦过，求屏M 的高度．(12)如图6－3所示，半径为R 的光滑圆环上套有一质量为m 的小环，当圆环以角速度ω绕着环心的竖直轴旋转时，求小环偏离圆环最低点的高度．五、人造卫星 宇宙速度【例1】一人造地球卫星距地球表面的高度是地球半径的15倍．试估算此卫星的线速度(已知地球半径R ＝6400km)．【分析与解答】人造地球卫星绕地球做圆周运动时，满足的关系式为 G 2)R 16(M m ＝m R 16v 2① 式中：m 为卫星质量；M 为地球质量；16R 为卫星的轨道半径．由于地球质量M 未知，所以应设法用其他已知常数代换，在地球表面mg ＝G 2RMm ② 由①、②两式消去GM ，解得v ＝1610468916R 6⨯⨯=..g ＝2.0×103(m/s)． 注意：有些基本常知，尽管题目没有明显给出，必要时可以直接应用，如在地球表面物体受到地球的引力近似等于重力，地球自转周期T ＝24小时，公转周期T ＝365天，月球绕地球运动的周期约为30天等．【例2】人造卫星环绕地球运转的速度v ＝r /R 20g ，其中g 为地面处的重力加速度，R 0为地球的半径，r 为卫星离地球中心的距离，下面哪些说法正确？A ．题目中卫星速度表达式是错误的；B ．由速度表达式知，卫星离地面越高，其速度也越大；C ．由速度表达式知，卫星环绕速度与轨道半径平方根成反比；D ．从速度表达式可知，把卫星发射到越远的地方越容易．【分析和解答】卫星绕地球转动时，F 引＝F 心所以，G 2r M m ＝m r v 2(其中m 是卫星质量，M 是地球的质量)，故v ＝r GM ， 而在地球表面：mg ＝G 20R M m (其中m 为地面上物体的质量)故有GM ＝g R 02，所以v ＝r /R 20g ， 由此可知A 是错的，C 为正确的．又因为v 是环绕速度，故离地球越远处卫星环绕速度越小，但发射卫星到越远，克服地球引力作功越多，所需初速越大，故D 错(注意区分：发射初速度与环绕速度)．●课堂针对训练●(1)已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量M 地(引力常量G 为已知)：A ．月球绕地球运动的周期T 1及月球到地球中心的距离R 1；B ．地球绕太阳运行的周期T 2及地球到太阳中心的距离R 2；C ．人造卫星在地面附近的运行速率v 3和运行周期T 3；D ．地球绕太阳运行的速度v 4及地球到太阳中心的距离R 4．(2)关于第一宇宙速度，下面说法中错误的是：A ．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度；B ．它是人造地球卫星在近地圆形轨道上的运行速度；C ．它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度；D ．它是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度．(3)下列说法正确的是：A ．地球同步卫星和地球自转同步，因此同步卫星的高度和速度是一定的；B ．地球同步卫星的角速度虽被确定，但高度和速度可以选择，高度增加，速度增大，高度降低，速度减小；C ．地球同步卫星只能定点在赤道上空，相对地面静止不动；D ．以上均不正确．(4)人造地球卫星中的物体处于失重状态是指物体：A ．不受地球引力作用；B ．受到的合力为零；C ．对支持它的物体没有压力作用；D ．不受地球引力，也不受卫星对它的引力．(5)实际中人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动时的速度一定________第一宇宙速度．(填“大于”或“小于”或“等于”)(6)两个行星的质量分别为m 和M ，绕太阳运行的轨道半径分别是r 和R ，则：①它们与太阳之间的万有引力之比是多少？②它们公转的周期之比是多少？(7)两颗人造地球卫星，其轨道半径之比为R 1∶R 2＝4∶1，求这两颗卫星的：①线速度之比v 1∶v 2＝？ ②角速度之比ω1∶ω2＝？③周期之比T 1∶T 2？ ④向心加速度之比a 1∶a 2＝？(8)为转播电视节目，发射地球的同步卫星，它在赤道上空某高度处随地球同步运转，地球半径为6400km ，地球表面重力加速度g 取10m/s 2，求它的高度和线速度大小．(9)如图6－4所示，两颗靠得很近的恒星称为双星，这两颗星必须各以一定速率绕某一中心转动才不致于因万有引力作用而吸引在一起．已知双星的质量分别为m 1和m 2，相距为L ，万有引力常数为G ．求：①双星转动中心位置O 与m 1的距离； ②转动周期．(10)一颗在赤道上空飞行的人造地球卫星，其轨道半径为r ＝3R(R 为地球半径)，已知地球表面重力加速度为g ，则该卫星的运行周期是多大？若卫星的运动方向与地球自转方向相同，已知地球自转角速度为w 0，某一时刻该卫星通过赤道上某建筑物的正上方，再经过多少时间它又一次出现在该建筑物正上方？★滚动训练★(11)如图6－5所示，长为L 的轻杆，两端各连接一个质量都是m 的小球，使它们以轻杆中点为轴在竖直平面内做匀速圆周运动，周期为T ＝2πgL ．求两小球通过竖直位置时杆分别对上下两球的作用力，并说明是拉力还是支持力．●补充训练●(1)如图6－6中的圆a 、b 、c ，其圆心均在地球的自转轴线上，对卫星环绕地球做匀速圆周运动而言：A ．卫星的轨道只可能为a ；B ．卫星的轨道可能为b ；C ．卫星的轨道不可能为c ；D ．同步卫星的轨道一定为b ．(2)人造卫星以地心为圆心，做匀速圆周运动，下列说法正确的是：A ．半径越大，环绕速度越小，周期越小；B ．半径越大，环绕速度越小，周期越大；C ．所有卫星的环绕速度均是相同的，与半径无关；D ．所有卫星角速度都相同，与半径无关．(3)人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R ，线速度为v ，周期为T ，若要使卫星的周期变为2T ，可能的办法是： A ．R 不变，使线速度变为v /2； B ．v 不变，使轨道半径变为2R ；C ．轨道半径变为43R ；D ．无法实现．(4)“黑洞”是近代引力理论所预言的宇宙中一种特殊天体，在“黑洞”引力作用范围内，任何物体都不能脱离它的束缚，甚至连光也不能射出．研究认为，在宇宙中存在的黑洞可能是由于超中子星发生塌缩而形成的．2001年10月22日，欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在一个超大型黑洞，被命名为：MCG6－30－15．假设银河系中心仅此一个黑洞，已知太阳系绕银河系中心做匀速圆周运动，则根据下列哪一组数据可以估算出该黑洞的质量：A ．太阳系质量和运动速度；B ．太阳系绕黑洞公转的周期和到“MCG6－30－15”的距离；C ．太阳系质量和到“MCG6－30－15”的距离；D ．太阳系运行速度和“MCG6－30－15”的半径．(5)物体在月球表面上的重力加速度为地球表面上的1/6，这说明：A ．地球的直径是月球直径的6倍；B ．月球的质量是地球质量的1/6；C ．月球吸引地球的引力是地球吸引月球引力的1/6；D ．物体在月球表面的重力是在地球表面的1/6．(6)三颗人造地球卫星A 、B 、C 绕地球作匀速圆周运动，如图6－7所示，已知m A ＝m B ＜m C 知，则三个卫星：A ．线速度关系：v A ＞vB ＝vC ； B ．周期关系：T A ＜T B ＝T C ；C ．向心力大小：F A ＝F B ＜F C ；D ．半径与周期关系：2C 3C 2B 3B 2A 3A T R T R T R ==． (7)宇航员在一行星上以速度为v 0竖直上抛一个物体经t 秒钟后落回手中，已知该行星半径为R ，要使物体不再落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少应是多少？(8)地球绕太阳公转的周期为T 1，轨道半径为R 1，月球绕地球公转的周期为T 2，轨道半径为R 2，则太阳的质量是地球的质量的多少倍？(9)有m 1和m 2两颗人造卫星，已知m 1＝m 2，如果m 1和m 2在同一轨道上运行，则它们的线速度之比v 1∶v 2＝？；如果m 1的运行轨道半径是m 2的运行轨道半径的2倍，则它们的速度之比v 1∶v 2＝？(10)若取地球的第一宇宙速度为8km/s ，某行星的质量是地球的6倍，半径是地球的1.5倍，这行星的第一宇宙速度约为多少？(11)某一高处的物体的重力是在地球表面上的重力的一半，则其距地心距离是地球半径R 的多少倍？(12)北京时间2002年12月30日零时40分，“神舟”四号无人飞船在酒泉卫星发射中心由长征二号运载火箭发射升空，飞船按计划进入预定轨道，用时t 秒绕地球运行了n 圈后，安全返回地面，这标志着我国航天技术达到新的水平．已知地球半径为R ，地面重力加速度为g ，试求飞船绕地球飞行时离地面的高度．(13)已知地球半径约6.4×106m ，又知月球绕地球的运动可近似看作做圆周运动，则可估算出月球到地心的距离约为多少？(结果保留一位有效数字)(14)在火箭发射卫星的开始阶段，火箭与卫星一起竖直上升的运动可看作匀加速直线运动，加速度大小为a ＝5m/s 2，卫星封闭舱内用弹簧秤挂着一个质量m ＝9kg 的物体，当卫星竖直上升到某高度时，弹簧秤的示数为85N ，求此时卫星距地面的高度是多少？(地球半径R ＝6.4×103km ，g ＝10m/s 2)(15)宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球．经过时间t ，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L ．若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为3L ．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R ，万有引力常数为G ．求该星球的质量M ．(16)用打点计时器测量重力加速度，如图6－8所示，A 、B 、C 为纸带上的3个点，测AB 间距离为0.980cm ，BC 间距离为1.372cm ，已知地球半径为6.37×106m ，试计算地球的第一宇宙速度为多少？(电源频率为50Hz)(17)2000年1月26日我国发射了一颗同步卫星，其定点位置与东经98°的经线在同一平面内．若把甘肃嘉峪关处的经度和纬度近似取为东经98°和北纬α＝40°，已知地球半径R 、地球自转周期T 、地球表面重力加速度g (视为常量)和微波信号传播速度为c ．试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间(要求用题给的已知量的符号表示)．参考答案一、行星的运动 二、万有引力定律 三、引力常量的测定：(1)D(2)D(3)D(4)D(5)BD(6)BD(7)4(8)5.8天(9)94G(10)41g (11)p /q 2(12)42h(13)1∶3． 四、万有引力定律在天文学上的应用(1)B(2)A(3)B(4)B(5)AC(6)略(7)323RGT r 3π(8)rG 43π月g (9)3π/GT 2(10)3×105(11)6H/7(12)R －g /ω2．五、人造卫星、宇亩速度：(1)AC(2)AD(3)AC(4)C(5)小于(6)①22Mr R m ；②33R r (7)1∶2，1∶8，8∶1，1∶16(8)3.56×104km ，3.1×103m/s(9)①)(L 212m m m +；②)(G L 2213m m +π(10)6π；03R 3/6ωπ-g (11)21mg ，支持力；23mg ，拉力． 本章补充训练： (1)B(2)B(3)C(4)B(5)D(6)ABD(7)t /R 20v (8)21322231T R T R (9)1∶1，1∶2(10)16km/s(11)2(12)222n 4t R π2g －R(13)4×108m(14)3.2×103km(15)22Gt 3L R 32(16)7.9km/s ．(17)C cos )4T R (R 2R )4T R (312223222αππg g 22-+．。

基础天文学：用万有引力定律确定第二宇宙速度自人类社会进入了20世纪之后，自然科学就逐渐步入了相对论和量子力学的时代。

在21世纪的今天，只要一谈到宏观的宇宙，似乎总是离不开爱因斯坦的广义相对论，而在爱因斯坦之前主宰了天文学几个世纪的牛顿和他的万有引力定律，却似乎正在慢慢被人淡忘。

爱因斯坦的广义相对论无疑超越了牛顿的万有引力理论，但我们就能因此就说牛顿错了吗？渴望确定性可能是人类的一种基本需求，但科学和科学理论从来不具备精确的确定性，宇宙是复杂的，而我们的知识是不完备的。

在现在看来，牛顿的理论在速度接近光速、在强引力场内、在计算水星轨道时确实出现了问题，但在一般情况下，牛顿的引力方程仍然非常有效，它能够让我们将卫星送上地球轨道、能够将人类送上月球、能够将宇宙飞船送出太阳系。

牛顿在1687年出版了他的著作——《自然哲学的数学原理》，在这本书中他发表了著名的万有引力的平方反比定律。

这一定律即使在现在看来还是极其成功的，因为从事实上来说，它对于天文学领域里的应用较之实验室范围内的应用显得更为重要。

简单来说，要使一颗卫星在太空绕地球运行，需要知道第一宇宙速度；要使宇宙飞船脱离地球轨道飞往月球，需要知道第二宇宙速度；要使宇宙飞船离开太阳系，则需要知道第三宇宙速度。

而这些，都可以通过牛顿的万有引力平方反比定律计算出来。

为了弄清楚这一事实，我们先来看一下牛顿的万有引力平方反比定律：F=G(m1m2/r^2)，在这个定律中，F是质量为m1和m2的两个质点间的引力，与m1和m2的大小成正比，与质点间的距离r的平方成反比，G为引力常数（通过实验可测得）。

那么，如果要发射一枚火箭使之脱离地球引力，如何运用这个公式来计算火箭必须具备的最低速度呢？要知道，如果计算不准确，火箭最终会被地球的引力重新拉回来而粉身碎骨。

首先需要确定一些参数，比如地球的质量M、地球的半径R、火箭的质量m，加速度g、引力常数G、上抛高度h、两质点距离r。

18(1)、万有引力定律 人造地球卫星、宇宙速度[学习要求]1、理解万有引力定律并能应用解题2、知道宇宙速度[学习内容]一、万有引力定律1、开普勒发现①所有行星围绕太阳运动的轨迹都是 ，太阳处于 ②所有行星的轨迹 跟公转周期的二次方的比值都相等。

2、根据开普勒定律和圆周运动的知识推导万有引力定律。

3、万有引力定律①内容：_________________________________________________________。

②数学表达式 。

G 叫 ，是由英国物理学家 利用 装置巧妙地测出来的。

思考：当r →0 时，F 是否趋近与无穷大？例1、有两个大小一样，同种材料组成的均匀球体紧靠在一起，它们之间的万有引力为F ，若用上述材料制成两个更小的均匀球体靠在一起，它们间的万有引力将（ ）A 、等于FB 、小于FC 、大于FD 、无法比较4、在地球表面上的物体 G 2RMm =mg 即 GM=gR 2 二、万有引力定律在天文学上的应用基本方法：把天体（或人造卫星）的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供： G 2R Mm = m rv 2= m ω2r= mr 224T = m （2πf ）2r 例2.假如一作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍, 仍作圆周运动,则A.根据公式,F= m rv 2可知卫星所需的向心力将减小到原来的21 B.根据公式V=ωr,可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍C.根据公式F= G 2R Mm 可知地球提供的向心力将减小到原来的41 D.根据V=,可知卫星运动的线速度将变为原来的倍2例3、下列情况下，哪些能求得地球的质量A 、已知地球的半径和地球表面重力加速度B 、已知贴近地面的卫星的周期和它的向心加速度C 、已知地球卫星的轨道半径和周期D 、已知地球卫星的质量和它的高度三、人造卫星、宇宙速度1、 叫第一宇宙速度，大小为 ，第二宇宙速度大小为 ，第三宇宙速度大小为 。

万有引力与航天〖学习目标〗1．万有引力定律①了解太阳系行星运动的特点。

②了解发现万有引力定律的过程。

③知道牛顿发现万有引力定律的意义。

④理解万有引力定律。

⑤会用万有引力定律处理简化了的天体运动的问题。

2．卫星的运动①会计算人造卫星的环绕速度。

知道第二宇宙速度和第三宇宙速度。

②能够用万有引力定律处理行星绕太阳运动的问题和地球卫星的问题。

③了解我国航天事业的发展历史、现状和前景。

〖学习导引〗 1．万有引力定律（1）内容：任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。

（2）公式：F =G221rm m ，其中G =6.67×10-11N ﹒m 2/kg 2（3）万有引力定律适用于一切物体，而公式在中学阶段只能直接用于质点间的万有引力的计算（匀质球体或匀质球壳亦可）。

2．地球上物体重力变化的原因 （1）自转的影响当物体位于纬度φ处时，万有引力为F =G 2RMm ，向心力为F n =m ω2R cos φ，则重力mg =φcos 222n n FF F F -+。

当物体位于赤道时，φ=0°，mg =F －F n =G2RMm －m ω2R cosφ；当物体位于两极时，φ=90°，mg =F =G 2RMm 。

可见，物体的重力产生于地球对物体的引力，但在一般情况下，重力不等于万有引力，方向不指向地心，由于地球自转的影响，从赤道到两极，物体的重力随纬度的增大而增大。

（2）地面到地心的距离R 和地球密度ρ的影响由于地球是椭球体，质量分布也不均匀，根据F =G 2RMm =ρπGRm 34可知，随着R 和ρ的变化，重力也会发生变化。

说明：由于地球自转的影响，从赤道到两极，重力变化为千分之五；地面到地心的距离R 每增加一千米，重力减少不到万分之三。

所以，在近似计算中，mg ≈F 。

3．万有引力定律的应用 （1）重力加速度g =G2)(h R M +（2）行星绕恒星、卫星绕行星做匀速圆周运动，万有引力充当向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律可知 G2rMm =ma n ，又a n =r Tr rv222)2(πω==，则v =rGM ，3rGM =ω，T =GMr32π（3）中心天体的质量M 和密度ρ 由G2rMm =m r T2)2(π可得M =2324GTr π，ρ=2333334TGR rRM ππ=当r =R ，即近地卫星绕中心天体运行时，ρ23GTπ=。

万有引力与航天1、匀速圆周运动： ①线速度 ②角速度 ③周期和频率 ④向心加速度 ⑤向心力2、开普勒三定律①椭圆定律 ②面积定律 ③第三定律例1（2012北京18A ）：判断对错：分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颖卫星，不可能具有相同的周期 。

（ ）练习1（2013西城二模17）如图所示，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”运行轨道为椭圆轨道，其近地点M 和远地点N 的高度分别为439km 和2384km ，“东方红一号”卫星DA ．在M 点的速度小于在N 点的速度B ．在M 点的加速度小于在N 点的加速度C ．在M 点受到的地球引力小于在N 点受到的地球引力D ．从M 点运动到N 点的过程中动能逐渐减小练习2（2013朝阳二模17）经国际小行星命名委员会命名的“神舟星”和“杨利伟星”的轨道均处在火星和木星轨道之间，它们绕太阳沿椭圆轨道运行，其轨道参数如下表。

注：AU 是天文学中的长度单位，1AU=149 597 870 700m （大约是地球到太阳的平均距离）。

“神舟星”和“杨利伟星”绕太阳运行的周期分别为T 1和T 2，它们在近日点的加速度分别为a 1和a 2。

则下列说法正确的是AA ．12T T >，12a a <B ．12T T <，12a a <C ．12T T >，12a a >D ．12T T <，12a a >3、万有引力定律表达式： 测量引力常量的科学家 ，实验名称 ，实验方法 。

4、解决天体圆周运动问题的两条思路(1)忽略中心天体自转，天体表面物体的重力等于天体给物体的万有引力。

表达式：黄金代换式：(2)天体运动都可近似地看成匀速圆周运动,其向心力由万有引力提供,即注意：如图，一般中心天体半径记为R ，环绕天体到中心天体表面的距离记为h ，则环绕天体环绕半径记为r ，r=R+h1、解决重力加速度问 忽略中心天体自转得：表面重力加速度：轨道重力加速度（距天体表面高h 处）：例2（04北京）： 1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16km 。

物理学科学案1、有两个大小一样，同种材料制成的半径为 R 均匀球体，紧靠在一起，它们之间的万有引力为 F ，若用上述材料制成两个半径为0.5 R 的均匀球体靠在一起，它们间万有引力为 （ ）A 、 F/2B 、 F/4C 、F/8D 、F/162、下列说法中错误的是（ ）A 、地球卫星受到地球的引力等于卫星绕地球作匀速圆周运动所需的向心力B 、地面上物体随地球自转做匀速圆周运动所需的向心力等于物体的重力C 、地面上物体随地球自转做匀速圆周运动所需的向心力是地球的引力和地面支持力的合力D 、绕地球作圆周运动的人造飞船中的物体处于完全失重状态3、可以发射一颗这样的人造卫星，使其圆轨道（ ）A 、与地球表面上某一纬度线（非赤道）是共面同心圆B 、与地球表面上某一经度线所在的圆是共面同心圆C 、与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的D 、与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动4、同步卫星离地心距离为r,运行速率为V 1,加速度为a 1,地球赤道上物体随地球自转的向心加速度为a 2,第一宇宙速度为V 2,地球半径为R,则( )A.a 1∶a 2=r ∶RB.a 1∶a 2=R 2∶r 2C.V 1∶V 2=R 2∶r 2D.V 1∶V 2=R ∶r5、地球表面的平均重力加速度为g,地球半径为R,万有引力常量为G 。

可以用下式来估计地球的平均密度( )A.RG g π43 B. GR g 243π C. RG g D. 2RG g 6、两颗人造卫星A.B 绕地球作圆周运动,周期之比为 T 1 : T 2 =1:8, 则轨道半径之比和运动速率之比分别为( )A.R A :R B =1:4,V A :V B =1:2B. R A :R B =1:4, V A :V B =2:1C.R A :R B =4:1,V A :V B =1:2D. R A :R B =4:1,V A :V B =2:17、假如一作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍, 仍作圆周运动,则( )A ．根据公式υ=ωr ，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍B ．根据公式F =m r2υ可知卫星所需的向心力将减少到原来的21 C ．根据公式F =G 2r Mm 可知地球提供的向心力将减少到原来的41 D ．根据上述B 、C 给出的公式，可知卫星运动的线速度将减少到原来的228、某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆，由于阻力作用，人造卫星到地心的距离从r1慢慢变到r2，用E k1，E k2分别表示卫星在这两个轨道上的动能，则（）A r1<r2,E k1<E k2B r1>r2,E k1<E k2C r1<r2,E k1>E k2D r1>r2,Ek1<Ek2题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案9、在月球上以初速度V0自高h处于水平抛出的小球,射程可达X远, 已知月球半径为R,如果在月球上发射一颗月球的卫星, 它在月球表面附近环绕月球运行的周期是10、太阳质量为2.0×1030kg，距银河系中心2.4×1020m，太阳绕银河系中心运动的周期为7.9×1015s。

2020高中物理万有引力定律教案范文高二时孤身奋斗的阶段，是一个与寂寞为伍的阶段，是一个耐力、意志、自控力比拚的阶段。

但它同时是一个厚实庄重的阶段。

由此可见，高二是高中三年的关键，也是最难把握的一年。

为了帮你把握这个重要阶段。

接下来是小编为大家整理的2020高中物理万有引力定律教案范文，希望大家喜欢!2020高中物理万有引力定律教案范文一教学设计思路：一、背景分析及指导思想：本节课是针对应届高三学生的第一轮复习而设置。

在本节之前学生在高一已经学习了万有引力定律这一章的相关知识，但知识的系统性不强，对“表面模型”和“环绕模型”及二者特点有了一定的掌握，但解决问题的方法性不强，对部分的重点和难点的分析不透彻。

因此在设计时我们兼顾了本章的知识特点、高考大纲要求和学生特点，在教学过程中设置提问，重在提升学生的思维能力和解决问题的能力。

二、高考特点分析：本部分是高考考查的重点内容之一，每年的高考试题中都会出现，频率较高，命题的立意包括：万有引力定律与其他知识的综合;应用万有引力定律解决一些实际问题，一般以选择题、填空题或计算题(新课标后计算题出现频率较低)的形式考查。

由于航天技术、人造地球卫星属于现代科技发展的重要领域，有关人造卫星问题的考查频率会越来越高，加上2012年载人航天的成功、中国北斗卫星导航系统的建成和完善、中国探月计划的实施、美国火星计划的实施，这些都是命题的热点。

三、内容设置与方案：鉴于本部分的内容特点及在高考中的地位，设计这节复习课时，我们打破常规复习课以梳理知识为主的模式，重点突出模型教学与“问题式”方法教学。

本节课设计了三个教学环节，第一个环节是知识梳理，以梳理基础知识;第二个环节是模型探究，以“地表”和“天上”两条线为引，突出圆和椭圆两类问题，并能解决相应的实际问题——(包括质量估算和简单变轨问题)的基本技能;第三个环节从高考的考点入手，有效的抓住高考的得分点，引导学生构建从基本概念、基本规律出发应用所学知识分析、解决实际问题的能力。

5．宇宙航行三维目标知识与技能1．了解人造卫星的有关知识；2．知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。

过程与方法通过用万有引力定律推导第一宇宙速度，培养学生运用知识解决问题的能力。

情感、态度与价值观1．通过介绍我国在卫星发射方面的情况，激发学生的爱国热情；2．感知人类探索宇宙的梦想．促使学生树立献身科学的人生价值观。

教学重点第一宇宙速度的推导。

教学难点运行速率与轨道半径之间对应的关系。

教学方法探究、讲授、讨论、练习。

教具准备多媒体课件教学过程［新课导入］1957年前苏联发射了第一颗人造地球卫星，开创了人类航天时代的新纪元。

我国在70年代发射第一颗卫星以来，相继发射了多颗不同种类的卫星，掌握了卫星回收技术和“一箭多星”技术，1999年发射了“神舟”号试验飞船。

随着现代科学技术的发展，我们对人造卫星已有所了解，那么地面上的物体在什么条件下才能成为人造卫星呢？人造卫星的轨道半径和它的运动速率之间有什么关系呢？这节课，我们要学习有关人造地球卫星的知识。

［新课教学］一、人造地球卫星1．牛顿的设想在高山上用不同的水平初速度抛出一个物体，不计空气阻力，它们的落地点相同吗？它们的落地点不同，速度越大，落地点离山脚越远。

因为在同一座高山上抛出，它们在空中运动的时间相同，速度大的水平位移大，所以落地点也较远。

假设被抛出物体的速度足够大，物体的运动情形又如何呢？如果地面上空有一个相对于地面静止的物体，它只受重力的作用，那么它就做自由落体运动，如果物体在空中具有一定的初速度，且初速度的方向与重力的方向垂直，那么它将做平抛运动，牛顿曾设想过：从高山上用不同的水平速度抛出物体，速度一次比一次大，落地点也一次比一次离山脚远，如果没有空气阻力，当速度足够大时，物体就永远不会落到地面上来，它将围绕地球旋转，成为一颗绕地球运动的人造地球卫星，简称人造卫星。

2．人造地球卫星（1）人造地球卫星从地面抛出的物体，在地球引力的作用下绕地球旋转，就成为绕地球运动的人造卫星。

3．适用条件
(1)两个质点之间的相互作用。
(2)对质量分布均匀的球体、r为两球心间的距离。
三、宇宙速度
1．三种宇宙速度比较
宇宙速度
数值(km/s)
意义
第一宇宙速度
7.9
地球卫星最小发射速度(环绕速度)
第二宇宙速度
11.2
物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度(脱离速度)
第三宇宙速度
16.7
物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度(逃逸速度)
1．关于行星运动的规律、下列说法符合史实的是( )
A．开普勒在牛顿定律的基础上、导出了行星运动的规律
B．开普勒在天文观测数据的基础上、总结出了行星运动的规律
C．开普勒总结出了行星运动的规律、找出了行星按照这些规律运动的原因
D．开普勒总结出了行星运动的规律、发现了万有引力定律
B[开普勒在前人观测数据的基础上、总结出了行星运动的规律、与牛顿定律无联系、选项A错误、选项B正确；开普勒总结出了行星运动的规律、但没有找出行星按照这些规律运动的原因、选项C错误；牛顿发现了万有引力定律、选项D错误。]
[答案]BC
估算天体质量和密度的“四点”注意
(1)利用万有引力提供天体圆周运动的向心力估算天体质量时、估算的只是中心天体的质量、而非环绕天体的质量。
(2)区别天体半径R和卫星轨道半径r、只有在天体表面附近的卫星、才有r≈R；计算天体密度时、V＝ πR3中的“R”只能是中心天体的半径。
(3)天体质量估算中常有隐含条件、如地球的自转周期为24 h、公转周期为365天等。
(4)赤道上的物体随地球自转而做匀速圆周运动、由万有引力和地面支持力的合力充当向心力(或者说由万有引力的分力充当向心力)、它的运动规律不同于卫星、但它的周期、角速度与同步卫星相等。

《万有引力和第一宇宙速度》学习任务单一、学习目标1、理解万有引力定律的内容和表达式，能够运用其解决简单的天体运动问题。

2、掌握第一宇宙速度的概念、推导过程和物理意义。

3、了解第二、第三宇宙速度的基本概念。

4、通过对万有引力和宇宙速度的学习，培养科学思维和科学探究能力。

二、学习重点1、万有引力定律的应用。

2、第一宇宙速度的推导和理解。

三、学习难点1、万有引力定律在不同情境中的应用。

2、对第一宇宙速度的物理意义的深入理解。

四、学习方法1、理论学习：通过阅读教材、观看教学视频等方式，掌握万有引力和宇宙速度的基本概念和理论知识。

2、实例分析：通过分析具体的天体运动实例，加深对万有引力定律和宇宙速度的理解和应用。

3、推导计算：自己动手推导第一宇宙速度的表达式，通过计算巩固所学知识。

五、学习过程（一）知识回顾1、回顾圆周运动的相关知识，包括线速度、角速度、周期、向心力等概念和公式。

2、复习牛顿第二定律，理解物体所受合力与加速度之间的关系。

（二）万有引力定律1、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与这两个物体的质量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比。

2、表达式：＄F ＝ G\frac{m_1m_2}｛r^2}＄，其中$G$为万有引力常量，其值约为$667×10^｛－11} N·m^2/kg^2$，＄m_1$和$m_2$分别为两个物体的质量，＄r$为它们之间的距离。

（三）万有引力定律的应用1、计算天体的质量若已知某天体的卫星绕天体做匀速圆周运动的周期$T$和轨道半径$r$，则天体的质量$M$可以表示为：＄M ＝＼frac{4\pi^2r^3}｛GT^2}＄若已知某天体的卫星绕天体做匀速圆周运动的线速度$v$和轨道半径$r$，则天体的质量$M$可以表示为：＄M ＝＼frac{v^2r}｛G}＄2、计算天体的密度若天体的半径为$R$，且天体的质量为$M$，则天体的密度可以表示为：＄＼rho ＝＼frac{M}｛＼frac{4}｛3}＼pi R^3}＄（四）第一宇宙速度1、概念：第一宇宙速度是指物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，也称为环绕速度。

人造卫星宇宙速度设计思想：本节内容是万有引力定律应用的重点内容，是匀速圆周运动和万有引力定律的结合。

通过本节的学习，树立万有引力定律在天体运动中应用的基本思想，理清各物理量之间的关系，把握求解天体运动问题的基本思路和方法。

在设计思想上力求起点低，更直观，表达新课标的理念。

让学生充分参与课堂教学，真正成为课堂的主体。

教学方法：讲授、讨论并辅以多媒体演示以及网络环境下的自学等多种形式的教学方法，表达STS教育和综合化思路，有效地利用各种教学手段，丰富学生的学习方法，优化教学过程。

本节课的难点是第一宇宙速度的推导，先给学生一个物理情境，去推导一个运行速度，然后在辅以第一宇宙速度的概念，再去讨论第一宇宙速度的意义，这样学生更容易掌握，理解，更容易突破难点。

一、教学目标〔一〕知识与技能1了解人造卫星的发射与运行原理,知道三个宇宙速度的含义,会推导第一宇宙速度2通过了解人造卫星的运行原理,认识万有引力定律对科学发展所起的作用,培养学生科学服务于人类的意识.〔二〕过程与方法i1体验概念的形成过程2培养学生自学和应用网络资源的能力。

3通过万有引力推导第一宇宙速度，培养学生运用物理知识解决实际问题的能力〔三〕情感、态度与价值观：1通过介绍我国在卫星方面的知识，激发学生的爱国情怀2感知人类探索宇宙的梦想，促使学生形成为献身科学的人生价值观。

3理解科学技术与社会的互动关系，同时培养学生科学的某某意识。

二、教学重点与难点教学重点：人造卫星的发射和运行原理教学难点：第一宇宙速度的推导三教学内容的变化1教学要求的区别旧教材新教材1了解人造卫星的有关知识2知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度1了解人造卫星的发射与运行原理，知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度2通过了解人造卫星的运行原理，认识万有引力定律对科学发展所起的作用，培养学生科学服务于人类的意识.2引入的区别旧教材：演示牛顿设想原理图。

由于抛出速度不同，物体的落点也不同。

(2)卫星轨道的圆心：卫星绕地球沿圆形轨道运动时，因为地球 对卫星的万有引力提供了卫星绕地球运动的向心力，而万有引力指 向地心，所以地心是卫星圆轨道的圆心。
(3)卫星的轨道：卫星的轨道平面可以在赤道平面内(如同步卫 星)，可以通过两极上空(极地卫星)，也可以和赤道平面成任意角度。
2．地球同步卫星 (1)地球同步卫星：位于地球赤道上空，相对于地面静止不动， 它的角速度跟地球自转的角速度相同，广泛应用于通信，又叫作同 步通信卫星。(2)地球同步通信卫星的特点
A [根据 GMRm2 ＝mvR2可得人造地球卫星的线速度 v＝ GRM， 故轨道半径越大，卫星的运行速度越小，而第一宇宙速度是卫星沿 地球表面运动时的速度，所以第一宇宙速度是人造地球卫星在圆轨 道上运行的最大速度，故 A 项正确，B 项错误；当卫星的速度大于 或等于第二宇宙速度时，卫星脱离地球的吸引而进入绕太阳运行的 轨道，故人造地球卫星在圆轨道上运行时的速度一定小于第二宇宙 速度，故 C 项错误；当物体的速度大于等于第三宇宙速度 16.7 km/s 时，物体将脱离太阳的束缚，故 D 项错误。]
→v＝ GRm地＝7.9 km/s
方
法
二
：
万有引力近似 等于卫星重力
―提卫―供星―向―重心―力力→
mg＝mvR2
→
v＝ gR＝7.9 km/s
(2)其他星球的第一宇宙速度 ①任何一颗星球都有自己的第一宇宙速度，v＝ GMR 星或 v＝ gR，式中 G 为引力常量，m 星为中心星球的质量，g 为中心星球表 面的重力加速度，R 为中心星球的半径。 ②第一宇宙速度之值由中心星球决定。
01
必备知识·自主预习储备
知识点一 知识点二
知识点一 宇宙速度
1．第一宇宙速度 (1)航天器环绕地球做匀速圆周运动。设地球质量为 M，航天器 质量为 m、速度为 v，到地心的距离为 r，地球对航天器的引力是航 天器做圆周运动所G需M的向心力。有GMr2m＝mvr2 解得 v＝_____r__。

第4节宇宙航行学习目标1。

理解人造地球卫星的最初构想。

2.知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。

3.了解人造卫星有关知识,正确理解人造卫星做匀速圆周运动时,各物理量之间的关系。

自主预习一、宇宙速度［填空]1.第一宇宙速度（first cosmic velocity）:是卫星在附近（h≪R）绕地球做的速度。

2.第二宇宙速度(second cosmic velocity)：使物体挣脱的束缚,成为绕太阳运行的人造行星的最发射速度。

3。

第三宇宙速度（third cosmic velocity）：使物体挣脱束缚的最发射速度。

二、人造地球卫星[填空］1。

通信卫星（地球同步卫星）：相对于地面是的，跟地球自转的卫星，同步卫星也叫卫星。

2.特点:定；定;定;定.课堂探究[情境设问1]通过阅读课本、查阅科普资料,你能说出人造卫星的轨道特点吗?能通过力学分析得出决定这一轨道特点的原因吗?（一）人造卫星的三种轨道观察得出：卫星的轨道平面必须通过分析原因：[情境设问2］如图所示,在1687年出版的《自然哲学的数学原理》中,牛顿设想：把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大,落地点也就一次比一次远;抛出速度足够大时，物体就不会落回地面，成为人造地球卫星。

你知道这个速度究竟有多大吗?（二)宇宙速度定义大小/km·s-1第一宇宙速度(环绕是卫星在附近（h≪R)绕地球做的速度。

速度)是在地球上成功发射卫星的发射速度第二宇宙速度(脱离速度)使物体挣脱的束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最发射速度,第三宇宙速度（逃逸速度)使物体挣脱束缚的最发射速度[科学推理与论证]请同学们根据万有引力定律和牛顿第二定律，推导第一宇宙速度的大小.推导依据:①定义:轨道半径r②地面处提供向心力（设地球质量M,半径R。

绕地球做匀速圆周运动飞行器质量m，轨道半径r。

重力加速度g）(1)万有引力提供向心力（2）重力提供向心力结论：第一宇宙速度只由决定，与卫星。