一次函数的图象和性质北师大版八年级数学上册PPT精品课件

当k>0 ，b<0时，经过一、三、四象限；
当k<0 ，b>0时，经过 一、二、四象限；
当k<0 ，b<0时，经过二、三、四象限.
性质
当k>0时，y的值随x值的增大而增大； 当k<0时，y的值随x值的增大而减小.
•
1. 中国人只要看到土地，就会想种点 什么。 而牛叉 的是， 这花花 草草庄 稼蔬菜 还就听 中国人 的话， 怎么种 怎么活 。
在上一课的学习中，我们学会了正比例函数 图象的画法，分为三个步骤．
①列表
②描点
③连线
那么你能用同样的方法画出一次函数 的图象吗？
例1：画出一次函数y=－2x＋1的图象
x
–2 –1
y=－2x+1 5
3
y=－2x＋1
0
1
2
列表
1 –1 –3
y 5
01 23 4 5
一次函数的图象 是什么？
4
01 23 4 5 01 23 4 5
解：(1)由题意得1-2m>0，解得
m 1 2
(2)由题意得1-2m≠0且m-1<0，即 m 1且m 1
2
(3)由题意得1-2m<0且m-1<0，解得 1 m 1
2
课堂小结
图象
一次函数 函数的图 象和性质
与y轴的交点是（0，b），
与x轴的交点是（
b k
，0），
当k>0， b>0时，经过一、二、三象限；
y
1 3
x
1
当k<0， b<0时，直线经过二、三、四象限
思考：k,值跟图象有什么关系？
归纳总结
一次函数y=kx＋b中，k，b的正负对函数图象及性质有什 么影响？
当k＞0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐上升，y的值随着x值 得增大而增大.
① b>0时，直线经过一、二、三象限； ② b<0时，直线经过一、三、四象限.
提示：反过来也成立：y越大，x也越大．
想一想 请观察y=2x，y=2x+2，y=2x-2三个函数图象，并回答以下问题.
y y=2x+2 y=2x
1. 这三个函数的图象形状都是 直线 ，并且 倾斜程度 __相__同__．
2●
y=2x-2 2. 函数y=2x的图象经过原点(0,0)， 函数y=2x+2的图象与y轴交于点（0，2） ，
B.y=-2x+1
C.y=x-2
D.y=-x-2
3. P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=-0.5x+3图象上的两点，下 列判断中，正确的是( D )
A.y1＞y2 C.当x1＜x2时，y1＜y2 B. y1＜y2 D.当x1＜x2时，y1＞y2
解析:根据一次函数的性质: 当k＜0时，y随x的增大而减小，所 以D为正确答案．
•
4.开篇写 湘君眺 望洞庭 ，盼望 湘夫人 飘然而 降，却 始终不 见，因 而心中 充满愁 思。续 写沅湘 秋景， 秋风扬 波拂叶 ，画面 壮阔而 凄清。
•
5.以景物 衬托情 思，以 幻境刻 画心理 ，尤其 动人。 凄清、 冷落的 景色， 衬托出 人物的 惆怅、 幽怨之 情，并 为全诗 定下了 哀怨不 已的感 情基调 。
01 23 4 5 01 23 4 5
3 01 23 4 5
2
描点、
1
连线
-5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 -1
x
-2
01 23 4 5 01 23 4 5
-3
总结归纳
一次函数y=kx＋b的图象有什么特点呢？
一次函数y=kx＋b的图象是一条直线.
因此画一次函数图象时,只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了.
•
2. 中国人对蔬菜的热爱，本质上是对土地 和家乡 的热爱 。本诗 主人公 就是这 样一位 采摘野 菜的同 时，又 保卫祖 国、眷 恋家乡 的士兵 。
•
3.本题运 用说明 文限制 性词语 能否删 除四步 法。不 能。极 大的一 词表程 度，说 明绘画 的题材 范围较 过去有 了很大 的变化 ，删去 之后其 程度就 会减轻 ，不符 合实际 情况， 这体现 了说明 文语言 的准确 性和严 密性。
第四章 一次函数
4.3 一次函数的图象
第2课时 一次函数的图象和性质
学习目标
1.了解一次函数的图象与性质．（重点） 2.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题．（难点）
复习引入
（1）正比例函数图像有哪些性质？是怎样得到这些性质的？
（2）什么叫一次函数？从解析式上看，一次函数与正 比例函数有什么关系？
O2
●
x 函数y=2x-2的图象与y轴交于点（0，-2） ，
y=2x+2可以看作直线y=2x向 上 平移 2 个单位长度而得到．
y=2x-2可以看作由直线y=2x向__下__ 平移__2__个单位长度而得到．
比较三个函数的解析式自变量系数k相同, 它们的图象的位置关系是 平行 .
要点归纳
1.直线y=kx+b（k≠0）向上平移n（n>0）个单位长度得到直线y=kx+b+n，
一次函数y=kx＋b的图象也 称为直线y=kx＋b.
y y kx b
( b , 0)
(0, b)
k
O
x
添二：
加你的小标题
画一画1：在同一坐标系中作出y=2x，y=2x+2，y=2x-2三个函数图象 下列函数的图象.
y y=2x+2 y=2x
2●
y=2x-2
O2
x
●
在一次函数y=kx+b中， 当k>0时，y的值随着x值的增大而增大; 当k>0， b>0时，直线经过一、二、三象限 当k>0， b<0时，直线经过一、二、三象限
思考：k,b的值跟图 象有什么关系？
画一画2： 在同一坐标系中作出下列函数的图象.
y
y 1 x y 1 x 1 y 1 x 1
3
3
3
3
2
1
-3 -2 -1 o -1 -2
y
1 3
x
1
12
3
x
y 1 x 3
在一次函数y=kx+b中， 当k<0时，y的值随着x值的增大而减小; 当k<0， b>0时，直线经过一、二、四象限
当堂练习
1. 根据一次函数的图象判断k，b的正负，并说出直 线经过的象限：
k > 0，b> 0 k > 0，b = 0 k > 0，b < 0
k < 0，b> 0
k < 0，b=0 k < 0，b < 0
2.两个一次函数y1＝ax＋b与y2＝bx＋a，它们在同一坐标系中的图象
可能是( C )
3.直线y=3x-2可由直线y=3x向 下 平移 2 单位得到.
跟踪训练
1.(1)将直线y＝2x向上平移2个单位后所得图象对应的函数
表达式为( D )
A．y＝2x－1 B．y＝2x－2 C．y＝2x＋1 D．y＝2x＋2 (2)将正比例函数y＝－6x的图象平移后得到y＝－6x-6，它 平移的做法 y＝－6x向下平移6个单位长度 或
y＝－6x向左平移1个单位长度
当k＜0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐下降， y的值随着x值 得增大而减小.
① b>0时，直线经过 一、二、四象限； ② b<0时，直线经过二、三、四象限.
跟踪训练
1. 一次函数y=x-2的大致图象为（ C ）
y
y
y
y
x
x
x
x
A
B
C
D
2.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是( C ).
A.y=-2x
•
8.只要我们用心去聆听，用情去触摸 ，你终 会感受 到生命 的鲜活 ，人性 的光辉 ，智慧 的温暖 。
•
9.能准确 、有感 情的朗 读诗歌 ，领会 丰富的 内涵， 体会诗 作蕴涵 的思想 感情。
向下平移n（n>0）个单位长度得到y=kx+b-n，简记为“上加下减”.
2.直线y=kx+b（k≠0）向左平移m（m>0）个单位长度得到直线y=k（x+m）+b， 向右平移m（m>0）个单位长度得到y=k（x-m）+b ，简记为“左加右减”.
3.直线y=k1x+b1和直线y=k2x+b2平行
k1=k2
•
6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物 ，要立 于善于 运用想 像来刻 画他们 各自的 动作、 语言和 神态； 还要补 充一些 事实上 已经发 生却被 诗人隐 去的故 事情节 。
•
7.文学本身就是将自己生命的感动凝 固成文 字，去 唤醒那 沉睡的 情感， 饥渴的 灵魂， 也许已 是跨越 千年， 但那人 间的真 情却亘 古不变 ，故事 仿佛就 在昨日 一般亲 切，光 芒没有 丝毫的 暗淡减 损。
4.直线y=x+2可由直线y=x-1向 上 平移 3 单位得到. 5.点A(-1,y1),B(3,y2)是直线y=kx+b(k<0)上的两点，则y1-y2 > 0(填 “>”或“<”).
6. 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值： （1）函数值y 随x的增大而增大； （2）函数图象与y 轴的负半轴相交； （3）函数的图象过第二、三、四象限；