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新课标数学教材和教学中体现的转化思想及方法——以人教版七年级上册教材教学为例论文摘要：本文以新课标数学七年级上册的教材教学为例，初步探讨了在数学数材和教学中体现出来的转化思想及方法。
在简要描述了转化的过程、种类及能力需求后，用一个带寓言性的实例说明了转化的本质。
对新教材各章的内容结合转化思想及方法的情况进行了研讨：《有理数》一章以３个知识层次和１个幻方问题广泛而充分地体现了转化思想；《一元一次方程》一章论述了最具体，直接应用于“应用题”中的转化思想；《图形认识初步》一章则有最美、最有层次感、最为系统的数学转换实例。
从总体上说明了转化思想在数学教育中的基础性重要地位，并对这三章内容在教学过程中对教材的认识和处理提出了一些可供参考的建议和意见……关键词：转化、有理数、幻方、方程、点线面体-----------------------------------------------------------2004年珠海的金秋时节，我市初一新生选用了人教板的新课标教材（七年级上册，2003年初审通过）。
全书分为四章，第一章《有理数》，主要内容为有理数的概念和运算；第二章《一元一次方程》，主要内容是一元一次方程的解法和利用一元一次方程解决应用数学题，笔者在这里使用了“应用数学题”这个词，而不仅仅是采用传统意义上的“数学应用题”，因为新教材中所选用问题的实际情境性、生活和社会功能性如选择省钱的付费方式、解决问题所需的自主探究性、以及借此体现出的数学功能性作用和以往教材在这方面不可以同日而语，确有相当的进步和提高；第三章为《图形认识初步》，内容形式上类同于传统平面几何教材《直线和角》；第四章为《数据的收集和整理》，以全面调查和抽样调查的数学实践活动形式，让初一的学生就可以切身体会到数学源于生活，高于生活，而又服务于生活的特点特色。
这本图文并茂的教材从教学实践来看虽然也有很多不成熟或者说需要加以探讨的新问题，但是总的来讲，仍然让教师和学生都有爱不释手的感觉。
浅析转化思想在初中数学教学中的应用1. 引言1.1 研究背景当前，初中数学教学中的转化思想应用仍处于起步阶段，教师们对于如何有效地将转化思想融入到教学实践中仍存在一定的困惑和挑战。
有必要深入研究转化思想在初中数学教学中的应用效果，探讨转化思想对于数学学习的促进和提升作用，为进一步推动数学教学改革提供理论和实践依据。
本研究旨在探讨转化思想在初中数学教学中的应用，并分析其对学生数学知识学习、方法和思维培养以及素养提升的重要作用，为进一步推动初中数学教学改革提供参考和建议。
1.2 研究意义转化思想的应用可以帮助学生打破思维定势，拓展思维视野，提高解决问题的能力和效率。
数学知识往往存在多种不同形式的表达和表示方式，通过转化思想可以帮助学生在不同形式间进行灵活转换，更深入地理解数学概念和原理。
转化思想在数学方法和思维培养中的应用可以激发学生学习兴趣，激励学生积极思考和主动探究数学问题。
培养学生的创新思维，提高学生的问题解决能力和抽象思维能力，使学生更好地适应未来社会对数学素养的要求。
研究和探讨转化思想在初中数学教学中的应用具有重要的现实意义和深远的教育影响，值得进一步深入研究和推广。
2. 正文2.1 转化思想的概念及特点转化思想是指在教学过程中，通过将学生熟悉的概念或现象与新的学习内容进行联系和转化，帮助学生建立起更为丰富的知识体系和更深层次的理解。
转化思想的特点主要包括以下几点：1. 启发性：转化思想能够激发学生的思维，帮助他们发展出自主学习的能力。
通过引导学生将已有的知识与新学习内容进行对比和联系，能够促进学生思维的活跃和拓展。
2. 综合性：转化思想能够促使学生将各种看似分散的知识点进行整合，形成更为完整和系统的认识。
通过转化思想的应用，学生可以更好地理解知识之间的内在联系，促进知识的综合应用和灵活运用。
3. 深化性：转化思想不仅可以帮助学生扩展自己的知识面，还可以促进对知识的深层次理解。
通过将不同领域的知识相互联系和转化，学生可以逐渐建立起更为深入的认识和思维模式，提升自己的学习水平和能力。
浅析转化思想在初中数学教学中的应用1. 引言1.1 背景介绍对于初中数学教学而言，运用转化思想可以更好地培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，使数学知识更加生动和具有实际意义。
本文将对转化思想在初中数学教学中的应用进行深入探讨，以期为教学实践提供借鉴和参考。
1.2 研究意义数要求等。
以下是关于【研究意义】的内容：研究转化思想在初中数学教学中的应用意义重大。
转化思想可以帮助教师更好地理解学生的思维方式和问题解决过程，从而更好地指导他们进行学习。
转化思想能够激发学生的学习兴趣和积极性，提高他们的学习效果。
通过研究转化思想在数学教学中的应用，可以促进教育教学改革，提高教学质量。
深入探讨转化思想的应用可以促进数学教学和教育理论的发展，为教育教学实践提供新的思路和方法。
研究转化思想在初中数学教学中的应用具有重要的理论和实践意义，值得深入探讨和研究。
1.3 研究目的研究目的是为了探讨转化思想在初中数学教学中的应用及其对教学效果的影响，旨在提高学生的数学学习兴趣和能力，促进他们对数学知识的理解和运用。
通过深入研究转化思想在教学实践中的具体应用方法和效果，探讨如何更好地引导学生从具体到抽象、从表象到本质的认识过程，培养学生的数学思维和创新能力。
通过分析初中数学教学中存在的问题及解决对策，为教师提供可操作性强的教学指导，促进初中数学教学质量的提升。
最终旨在通过研究转化思想在初中数学教学中的应用，探索适合我国教育实际的教学方法和策略，为提高学生的数学学习水平和素质做出贡献。
2. 正文2.1 转化思想的概念与特点转化思想是指将抽象复杂的数学概念或问题转化为具体形象的实际问题，通过实际问题的解决来理解和掌握数学知识。
其特点包括以下几个方面：1. 实用性：转化思想将抽象的数学知识应用到实际问题中，使学生能够真正理解数学在生活中的应用，增强学习的实用性和针对性。
2. 直观性：通过将抽象概念转化为具体形象的实际问题，可以帮助学生形成直观感知，提高对数学知识的感知和理解。
数学化归思想在中学数学中的应用案例数学思想方法反映着数学观念、原理及规律的联系和本质，是培养学生学习能力的桥梁。
在数学中，我们通常采用化归思想方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。
化归思想，是解决数学问题的一种重要思想，它贯穿于整个数学。
对初中学生来说，能熟练、灵活运用这一方法，可减轻不少负担，更会因此而爱上数学。
因此，化归思想为提升学生解决问题的能力，培养学生的数学素养发挥着重要的作用。
一、化归思想的特性（一）设计化归目标，确保化归实效化归作为一种思想方法，包含了化归的目标以及化归的方法和途径三个要素。
因此，化归思想方法的实施应有明确的对象，要设计好目标，选择好方法。
而设计目标是问题的关键。
设计化归目标时，要把要解决的问题化归为规律问题，同时还要考虑到化归目标的设计与化归方法的可行性、有效性。
（二）力求等价性，确保逻辑正确化归包括等价化归和非等价化归。
中学数学中的化归多为等价化归，等价化归要求转化过程中的前因后果既是充分的，又是必要的，以保证转化后的结果为原题的结果。
（三）注重多样性，研究转化方案在转化过程中，同一转化目标的达到，往往可能采取多种转化途径和方法。
因此研究设计合理、简单便捷的转化途径是十分必要的，必须避免什么问题都生搬硬套的方法，以免造成繁难不堪。
二、化归思想在数学教学中的应用案例（一）把新问题转化为旧问题把新的问题转化为熟悉的问题，运用学生熟悉的知识、经验和问题来解决。
同样，能将待解决的新问题化归为一个比较熟悉的问题，就可以将已知的知识和经验用于面临的新问题，以此激发学生的学习兴趣，活跃学生的思维，那么就更有利于问题的解决。
例如，教材中解二元一次方程是通过降次化归成一元一次方程；解二元一次方程组或三元一次方程组是通过消元化归成一元一次方程或二元一次方程组；解分式方程是化归成整式方程；异分母分数的加减法，通过通分转化成同分母分数的加减法；多边形的内角和问题转化为三角形的内角和来解决；梯形的中位线问题转化为三角形的中位线来解决。
巧妙转化,化繁为简——转化思想在初中数学解题教学中的应用探究将一种形式转化为另一种形式，将复杂的数学题转化为简单的数学题是初中数学解题教学中一种重要的转化思想。
老师在教学过程中要在保证学生学习基础的前提下对他们进行转化思维的培养，提高他们相关的能力。
转化思想作为一种基本的数学思想，已经得到了越来越多的老师重视，对于大多数的学生来说，学习数学时会遇到很多难题，不会正确的攻克难题只会让学生们觉得数学太难，渐渐失去了学习的兴趣。
但是如果学生们能掌握化繁为简的转化思想，难题就很容易被解决了，才能够让学生们在喜爱上数学的同时真正理解数学的内涵，更好地激发学生的学习热情和积极性。
1.转化思想的重要性数学解题中有四大思想，是人们在研究数学中总结出对于数理知识的本质认识，每一个思想都是解题的重要思想，其中就包括转化思想。
转化思想可以让人们越过表面看本质，对数学知识有一个更加清晰的认识。
数学解题就像魔术一样，魔术表演往往让人看得眼花缭乱，但是揭秘真相的时候突然发现原来这么简单，数学解题也同样如此，只要越过表面看实质就会发现数学原来很简单。
转化思想从小学就开始学习了，在学好数学的过程中发挥着重要的作用。
有时候转化思想能从数学课堂上学到，在数学解题的过程中，会出现很多学生们从来没有见过的新题型，那么把这些题转化为他们学过的熟悉的类型，也就使题目变得简单了。
数学题有成千上万，在数学解题中数学题总是变化的，但是初中学生们的知识掌握量却是有限的，所以要具备转化思想，将那些超出知识范围的转化为已知的。
2.转化思想在初中数学中的类型2.1 化复杂为简单。
当学生们从小学步入初中时，遇到的关于数学应用性的问题会越来越多，这个时候学生是否有转化思想把复杂简单化的能力就特别明显，具备这些能力的学生们学习成绩就相对较好，那些成绩不太好的学生就不能理解题目。
如果学生们能够在复杂的题型中找到简单的突破口，那么问题就迎刃而解了。
当面对综合性题型的时候，学生们要学会将多个知识点逐一排列成简单的、熟悉的知识点，这样才能将复杂的题目转化为简单的题目。
转化思想在初中数学解题中的运用张金辉初中数学在学生的整个数学学习生涯中占据着重要的地位，是学生们初步接触代数、几何和函数的阶段，对于学生在高中以及大学阶段更加深入的学习数学知识来说起到了打基础的作用，所以在这个阶段带领学生充分的理解知识点非常重要，这就需要老师们能够灵活地运用各种手段来加深学生对数学知识的理解。
其中，使学生理解转化思想就是一个至关重要的手段，同时转化思想也是数学思维里面非常精华的部分，能够帮助学生形成良好的数学思维习惯。
本文通过简单介绍转化思想，并且详细分析转化思想在数学解题中的运用，来帮助解读转化思想的重要性，也同时能给教育工作者带来更多的教学灵感。
数学思想与数学知识一样是丰富多彩的，在初中阶段为学生建立良好的转化思想对于学生的学习来说有极大的帮助，因为良好的数学思想能更快地为学生找到题干中的关键点，加快解题过程。
而转化思想作为数学思想的基础，也是对于数学知识里的理论与解题方法的概括与总结，并且教师帮助学生理解转化思想也同时是帮助学生能自主将复杂的问题简单化，使学生能够在解答数学题目是举一反三，找到更快的解题办法。
1 转化思想的分类1.1 类比转化思想在初中数学的教育方法中，采用类比转化思想，主要要掌握的要点就是将两种性质相近的事物进行类比，通过类比在学生理解一种解题方法的情况下能够融会贯通的解决类似题目。
如在进行不等式的计算的时候将其类比为方程计算，这样在后期学习过程中，不管是学习一元一次还是一元二次的不等式组学生都能直接类比解题。
1.2 分解转化思想分解转化思想顾名思义就是在解决难题时，将复杂的题目区分成各个小的简单地知识点进行解答。
在许多的综合性题目中采取这种转化思路就能够更容易的解题，如整式的运算以及因式分解等。
1.3 语言转化思想在初中数学知识里，学生就已经开始接触到几何图形了，对于新接触到的学生来说，理解几何图形或许有一定的困难，这个时候就需要老师通过自身过硬的语言表述能力，将复杂的几何图案转化为语言展现给学生，这种方法也是帮助学生在学习几何图形时建立起自身的语言理解能力，能够自主理解后，对接下来的深入几何图形、应用题学习也有好处。
浅谈转化在数学教学中的运用转化思想是数学教学和学习中重要的数学思想，通过其在教学中的点滴运用，引起教师和同学们对这一重要思想的广泛关注并有意识地使用，以提高教学质量。
转化是把未知解的问题转化到在已有知识范围内可解的问题的一种重要的思想方法。
通过不断的转化，把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范甚至模式化、简单的问题。
下面把我在教学中运用“转化”的思想的在数学教学中感受与大家分享。
一、学习新知识时，适时运用转化，可使陌生的问题转化为熟悉的问题，有利于学生更好地接受新知识，巩固旧知识。
例如：在进行二元一次方程组的教学时，如何求得二元一次方程组的解对学生来说是一个陌生的问题，但学生对一元一次方程的解法却是熟悉的，因此，我们可以通过消元，把问题转化为一元一次方程，学生在学习了二元一次方程的同时，进一步巩固了一元一次方程。
同样，我们可以运用这种转化的思想，把高次方程转化为低次方程，分式方程转化为整式方程，无理方程转化为有理方程等等。
转化有等价转化与非等价转化。
等价转化要求转化过程中前因后果是充分必要的，才保证转化后的结果仍为原问题的结果。
非等价转化其过程是充分或必要的，要对结论进行必要的修正（如无理方程化有理方程要求验根），它能给人带来思维的闪光点，找到解决问题的突破口。
我们在应用时一定要注意转化的等价性与非等价性的不同要求，实施等价转化时确保其等价性，保证逻辑上的正确。
二、文字语言、符号语言、图象语言之间进行适当的转化，有助于学生分析问题，提高学生的思维能力。
例如：已知全集i是不大于10的正整数，集合a是不大于4的正整数，集合b是不小于4且不大于7的整数，求 .分析：首先要明白的含义，把它转化为文字语言就是：求集合a在全集i中的补集与集合b的交集。
而求集合a在全集i中的补集与集合b的交集就要知道集合i，集合a，集合b的元素各是什么，把它转化为符号语言就是： i= {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}; a={1,2,3,4};b={4,5,6,7}明白符号的含义及各集合的元素后,怎么求呢?我们再把上述问题转化为图象语言,可以清楚地看到: 集合a在全集i中的补集与集合b的交集就是“a之外b之内”的元素组成的集合. 显然: cia={5,6,7} 不断培养和训练学生在文字语言、符号语言、图象语言之间的相互转化意识，将数学对象以多种形式表示，联系地运动地观察、分析、思考，是一种重要的数学能力；教师在平时的教学中就要重视多元联系表示，使学生养成善于将一个对象以数字的、符号的、式子的、图形（图像）的形式表示的习惯，从而发展思维能力，有助于转化能力的提高。
例说“转化思想”在初中数学教学中的运用作者：谢金辉来源：《教育周报·教研版》2016年第10期所谓“转化思想”，就是在处理问题时，把待解决或难解决的问题，通过某种转化，变为一类已经解决或比较容易解决的问题，最终使原问题得到解决。
转化思想是最重要的数学思想之一，在数学教学中如何正确引导及指导学生利用转化思想，对提高学生学习数学的兴趣、拓展学生的思维空间、培养学生的思维发散能力起着十分重要的作用。
下面通过举例说明转化思想在数学教学和解题中的运用。
一、化旧知为新知“温故而知新”，新知识的获得，离不开原有的认知基础。
很多新知识都是学生在已有的知识基础上发展起来的。
因此，对于学生来讲，学会怎样在已有知识的基础上掌握新知识的方法是非常必要的。
例如，在学习二次根式时，可向学生提出：我们已经学习了平方根和算术平方根，那么你能根据已学的知识完成今天的学习内容“二次根式”吗？这样简单、明了的一句话就沟通了新旧知识间的内在联系。
问题的提出，激发了学生学习的兴趣，促使了学生思维的展开，提供了回答问题的机会，创造了活跃的教学气氛，学生会迅速而准确地回答出二次根式的定义。
二、化不规则为规则，化零散为整体初中几何教学，经常涉及到求几何图形的面积，尤其是求不规则图形的面积或求几个不规则图形的面积之和时，难度往往较大。
这时，就要进行图形变换。
把不规则图形转化为规则图形，或把几个不规则图形拼接成规则图形。
图形变换的目的就是化繁为简，化难为易，化笨为巧，寻找解题捷径，通过转化思想来开拓学生的解题思路。
例：如图，菱形ABCD的边长是2cm，∠A=60°，以点A为圆心，AB长为半径，画弧BD，以点B为圆心，BC长为半径，画弧CD。
则阴影部分的面积为 cm2分析：所求阴影部分面积为不规则图形，连接BD，由菱形的性质知AB=BC=CD=AD，又∠A=60°，所以△ABD和△BCD都是等边三角形，故阴影部分的面积等于△BCD的面积。
