高中数学讲义课件(必修一)全册00907

确？
“{}”本身具有“全体”的意思
常用集合的表示
R: 实数集 Q: 有理数集 Z: 整数集 N: 自然数集 N*:合与元素的关系
{{x11∈， ，A 22， ，二者35， ，必居531其}}，一5} {x2∉，A 3，5，1}
∈ 属于
集合的分类
有限集 {1，2，3} 无限集 {1，2，3，…，+∞} 单元素集 {a} 空集 ø
思考
√ {(a,b)}是单元素集吗？ √ {0},{},{ø}三者中哪些是空集？ √ {全体实数}和{实数}，哪一个写法正
讲师：
数 学
必修一 §1 集合(上)
什么是集合
集合：具有某种共同属 性的对象的全体
香蕉，苹果， 三角形1，大，2鸭四，梨边3，形4，，圆5 形
集合的性质
从属性：集合元素必具有 某种共同属性
确定性：集合中元素的 从属性要明确
{1，2，3，1，5}
互异性：集合中的元素 必须能判定彼此
规定：
集合中相同元素只写一 个代表

·
情
课
景
堂
导
小
学
解答空间向量有关概念问题的关键点及注意点
结
·
探
提
新 知
(1)关键点：紧紧抓住向量的两个要素，即大小和方向．
素 养
合
(2)注意点：注意一些特殊向量的特性．
作
课
探 究
①零向量不是没有方向，而是它的方向是任意的，且与任何向
时 分
层
释 疑
量都共线，这一点说明了共线向量不具备传递性．
作 业
难
返 首 页
小 结
·
探
提
新
(2)√ 相等向量一定共线，但共线不一定相等．
素
知
养
(3)× 空间两个向量一定是共面向量，但三个空间向量可能是
合
作
课
探 共面的，也可以是不共面的．
时
究
分
层
释
(4)× 零向量有方向，它的方向是任意的．
作
疑
业
难
返 首 页
·
19
情
2．如图所示，在四棱柱 ABCD-A1B1C1D1 所有的棱中，可作为直 课
情
课
景
堂
导 学
B
[根据向量的定义，知长度相等、方向相同的两个向量是相等
小 结
·
探
提
新 向量，①正确；平行且模相等的两个向量可能是相等向量，也可能是 素
知
养
相反向量，②不正确；当 a＝－b 时，也有|a|＝|b|，③不正确；只要
合
作
课
探 模相等、方向相同，两个向量就是相等向量，与向量的起点与终点无 时
景
堂
导 学

详细描述
数列的通项公式是表示数列中每一项的数学表达式。如果 一个数列的第$n$项为$a_n$，则该数列的通项公式可以 表示为$a_n = f(n)$。
等差数列的定义及通项公式
总结词
等差数列的概念
总结词
等差数列的通项公式
详细描述
等差数列是一种常见的数列，它的特点是任意两 个相邻的项之间的差是一个常数。如果一个数列 从第二项起，后一项与前一项的差都等于同一个 常数，则称该数列为等差数列。
表示一个数重复相乘的次数的数学表 达方式。例如，2的3次方表示2乘以 自身两次，结果为8。
对数
表示一个数在以10为底或以e为底的情 况下，需要被除多少次才能得到另一 个数的数学表达方式。例如，以10为 底，32的对数是5，因为10的5次方等 于320。
指数函数
定义
y=a^x (a>0且a≠1)
性质
诱导公式的应用
在求解三角函数的值、化简三角函数 式等方面具有广泛应用。
04
CATALOGUE
不等式
不等式的性质
01
02
03
04
传递性
如果a>b且b>c，那么a>c。
加法性质
如果a>b，那么a+c>b+c。
乘法性质
如果a>b且c>0，那么ac>bc ；如果a>b且c<0，那么 ac<bc。
除法性质
03 总结词
等比数列的通项公式
04 详细描述
等比数列的通项公式是$a_n = a_1 times r^{(n-1)}$，其中 $a_1$是首项，$r$是公比，$n$ 是项数。
数列的求和
总结词

正弦、余弦、正切等三角函数在任意角下的定义。
三角函数图象与性质
三角函数图象
正弦、余弦、正切函数的图象及其变换。
三角函数的性质
周期性、奇偶性、单调性等性质。
三角函数的值域与最值
了解各三角函数的值域和最值情况。
03
函数应用
函数与方程求解
1 2
一元二次方程求解
通过配方法、公式法和因式分解法求解一元二次 方程。
折线图和散点图
用于展示数据的趋势和相关性。
扇形图和条形图
用于比较不同类别数据的占比和数量。
概率基础概念
概率的定义和性质
理解概率是描述随机事件发生可能性的数值，掌握概 率的基本性质，如非负性、规范性、可加性等。
等可能事件的概率
理解等可能事件的概念，掌握计算等可能事件概率的 方法。
互斥事件和独立事件
理解互斥事件和独立事件的概念，掌握计算互斥事件 和独立事件概率的方法。
古典概型和几何概型求解
01
古典概型
理解古典概型的特点和适用条件 ，掌握计算古典概型中事件概率 的方法。
02
几何概型
理解几何概型的特点和适用条件 ，掌握计算几何概型中事件概率 的方法。
03
两种概型的比较和 联系
比较古典概型和几何概型的异同 点，理解两种概型之间的联系和 转化。
条件概率和独立性检验
条件概率
函数模型的构建
函数模型的应用
通过实例分析，展示函数模型在解决 实际问题中的应用，如经济学中的成 本、收益和利润问题，物理学中的运 动问题等。
根据实际问题背景，构建合适的函数 模型，包括确定函数的定义域、值域 和对应关系等。
函数在实际问题中应用
最值问题
利用导数研究函数的单调性和极 值，解决实际问题中的最值问题