山东省济宁市梁山一中高中数学《3.3.2均匀随机数的产生》教案设计 新人教A版必修3

3.3.2均匀随机数的产生教学目标通过模拟试验，了解均匀随机数的概念；了解利用计算器（计算机）产生均匀随机数的方法。

1、培养学生自己动手，主动思考，发现创新的好习惯。

通过学习体会数形结合的思想方法。

2、通过学习使学生经历设计和运用模拟方法来近似计算概率，让学生深刻体会频率和概率的区别，通过大量模拟实验，充分感受“大数规律”，从而理解频率估计概率的科学性。

进而提高分析实际问题的能力，增强数学应用意识。

3、营造和谐的课堂氛围，通过独立思考，合作交流使学生获得学习数学的成功体验，培养良好的学习习惯及严谨的思维方式。

教学重点掌握使用EXCEL软件产生［0,1］及［a,b］上均匀随机数；学会采用适当的随机模拟法去估算几何概率.教学难点用适当的随机模拟法去估算几何概率.教学过程（一）创设情境，引入新知问题1：父亲离开家去工作的时间在早上7：00—8：00之间 ,求父亲在7:30之后离开家上班的概率？问题2：如何判断这个问题是一个几何概型的？几何概型特点是什么？【师生活动】：学生思考、发言，教师补充．【设计意图】:引导学生把实际问题转化为数学问题，同时在几何概型中要把一个变量问题转化为长度比来解决问题，同时为例题《订报纸》，两个变量问题做铺垫。

问题3：假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上6：30—7：30之间把报纸送到你家,你父亲离开家去工作的时间在早上7：00—8：00之间,问你父亲在离开家前能得到报纸（称为事件A）的概率是多少？问题4：对比上一个问题，都是时间问题，都是几何概型，怎么上一个是长度比，这道题用面积比，有什么区别？【师生活动】：教师引导学生通过类比、观察、交流后，得出方法。

帮助学生分析问题，引导学生将实际问题转化为数学问题，并用数学符号语言表达，解题过程由学生思考陈述，教师板书过程，师生共同总结本题特点。

【设计意图】：这是本节课的难点，通过问题引发学生思考一个变量可否解决问题，自然是学生分析出需要设两个变量。

几何概型概率计算公式的应用。

的方法，掌握数学思想与逻辑
推理的数学方法；
学生树体会随机模拟中的统计思想.
【学习过程】
上的任何一点，而且是等可能的，如何产生
探究（二）
例2. 假设你家订了一份报纸，送报工人可能在早上6：30至7：30之间把报纸送到你家，你父亲
离开家去工作的时间在早上7：00至8：00之间，问你父亲在离开家之前能得到报纸的概率是多少？例3：在正方形中随机撒一把豆子，用随机模拟方法估计圆周率的值.（试验模拟：真的撒一把豆子）
探究（三）
用几何概型解简单试验问题的方法：
1、适当选择观察角度，转化为_______________概型，
2、把__________________事件转化为与之对应的区域，
3、把随机事件A转化为与之对应的________________，
4、利用概率公式计算。

注意：1、如果事件A的区域不好处理，可以用______________事件来求。

2、要注意基本事件是__________________的。

当堂检测：
1.教材140页练习
2.教材145页复习参考题A组
我的（反思、收获、问题）：。

3.3.2均匀随机数的产生教学设计教材：人教A版必修3 第三章概率 3.3几何概型教材地位分析在现实生活中，很多随机问题无法用公式求得准确概率，于是在高中数学的概率模块学习中，新增了随机模拟这一重要内容。

本课作为概率必修的章节的尾声，在掌握了概率定义，古典概型整数值随机数的产生及几何概型公式计算的基础上，学习均匀随机数的产生方法，并运用于随机模拟试验中，为解决现实生活中的随机问题，提供了另一个实用可操作的途径。

教学内容分析本课教学的主要内容是：学习用计算器（机）产生均匀随机数的一般方法；探究例2，一方面用随机模拟的方法统计事件发生的频率，并估计为概率，另一方面用几何概型的公式计算得到准确的概率，并验证随机模拟结果的可靠性；最后通过例3圆周率的估计问题来巩固随机模拟的思想方法。

●教学重点：学习用计算器（机）产生均匀随机数的一般方法；用随机模拟的方法解决例2的送报纸问题。

●教学难点：随机模拟试验的设计过程。

教学目标设置通过本课的学习，希望学生能达到以下三个层次的目标●知识目标：了解均匀随机数的特点；熟练掌握用计算器和计算机产生均匀随机数方法；通过例2和例3，学会设计随机模拟试验。

●能力目标：提升数据处理能力，实践操作能力和归纳总结能力●思想目标：巩固和深化频率估计概率的随机模拟思想。

学生学情分析本节课教学对象是高二学生，具备以下知识和能力：●已学习概率的定义，理解随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率；●在古典概型的学习中，已初步接触了随机模拟试验；●已经学习几何概型的公式计算方法，并基本能识别不同几何测度的概率问题；教学策略分析在高考中，随机模拟试验的内容较少涉及，传统授课中，例2送报纸问题常以几何概型公式计算的方法为教学重点。

但在数学核心素养的培养中，数学建模与数据处理是重要的部分，而随机模拟是此能力培养的重点内容之一，教学中需提供大量实践操作的机会。

故本课采用数学试验的教学策略，从试验原理的引入到试验工具的学习，从设计试验的方案到体验试验的操作，应用理论对试验结果进行论证，最后提炼出试验的主要思路，并加以巩固运用，让学生体验随机模拟试验的全过程。

中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

一、教材分析：本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。

书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。

早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。

1、教学目标：使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。

2、教学重点与难点：（一）教学重点了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。

（二）教学难点：如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。

3、教具准备：粉笔，钢笔，书写纸等。

4、课时：一课时二、教学方法：要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。

（1）欣赏法：通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

（2）讲授法：讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！（3）练习法：为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。

三、教学过程：（一）组织教学让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。

（二）引入新课，通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！（三）讲授新课1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！A书法文字发展简史：①古文字系统甲古文——钟鼎文——篆书早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。

wenjian§3.3.2 均匀随机数de产生一、教材分析本节在学生已经掌握几何概型de基础上,来学习解决几何概型问题de又一方法,本节课de教学对全面系统地理解掌握概率知识,对于培养学生自觉动手、动脑de习惯,对于学生辩证思想de进一步形成,具有良好de作用.通过对本节例题de模拟试验,认识用计算机模拟试验解决概率问题de方法,体会到用计算机产生随机数,可以产生大量de随机数,又可以自动统计试验de结果,同时可以在短时间内多次重复试验,可以对试验结果de随机性和规律性有更深刻de认识.二、教学目标1、知识与技能：（1）了解均匀随机数de概念；（2）掌握利用计算器（计算机）产生均匀随机数de方法；（3）会利用均匀随机数解决具体de有关概率de问题．2、过程与方法：（1）发现法教学，通过师生共同探究，体会数学知识de形成，学会应用数学知识来解决问题，体会数学知识与现实世界de联系，培养逻辑推理能力；（2）通过模拟试验，感知应用数字解决问题de方法，自觉养成动手、动脑de良好习惯。

3、情感态度与价值观：本节课de主要特点是随机试验多，学习时养成勤学严谨de学习习惯。

三、重点难点教学重点：掌握［0,1］上均匀随机数de产生及［a,b］上均匀随机数de产生.学会采用适当de随机模拟法去估算几何概率.教学难点：利用计算器或计算机产生均匀随机数并运用到概率de实际应用中.四、课时安排1课时五、教学设计（一）导入新课思路1在古典概型中我们可以利用（整数值）随机数来模拟古典概型de问题,那么在几何概型中我们能不能通过随机数来模拟试验呢？如果能够我们如何产生随机数？又如何利用随机数来模拟几何概型de试验呢？引出本节课题：均匀随机数de产生.思路2复习提问：（1）什么是几何概型？（2）几何概型de概率公式是怎样de？（3）几何概型de特点是什么？这节课我们接着学习下面de内容,均匀随机数de产生.（二）推进新课、新知探究、提出问题(1)请说出古典概型de概念、特点和概率de计算公式？(2)请说出几何概型de概念、特点和概率de计算公式？(3)给出一个古典概型de问题,我们除了用概率de计算公式计算概率外,还可用什么方法得到概率？对于几何概型我们是否也能有同样de处理方法呢？(4)请你根据整数值随机数de产生,用计算器模拟产生［0,1］上de均匀随机数.(5)请你根据整数值随机数de产生,用计算机模拟产生［0,1］上de均匀随机数.(6)［a,b］上均匀随机数de产生.wenjian 1。

3.3.2 均匀随机数的产生1．能用模拟方法估计事件的概率．(重点)2．设计科学的试验来估计概率．(难点)[基础·初探]教材整理均匀随机数的产生阅读教材P137～P139的内容，完成下列问题．1．[0,1]上均匀随机数的产生利用计算器的RAND函数可以产生[0,1]上的均匀随机数，试验的结果是区间[0,1]内的任何一个实数，而且出现任何一个实数是等可能的，因此，可以用计算器产生的0到1之间的均匀随机数进行随机模拟．2．随机模拟方法的基本思想是估计概率．1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)随机数只能用计算器或计算机产生．( )(2)计算机或计算器只能产生[0,1]的均匀随机数，对于试验结果在[2,5]上的试验，无法用均匀随机数进行模拟估计试验．( )(3)x是[0,1]上的均匀随机数，则利用变量代换y＝(b－a)x＋a可得[a，b]上的均匀随机数．( )【答案】(1)×(2)×(3)√2．用随机模拟方法求得某几何概型的概率为m，其实际概率的大小为n，则( )A ．m >nB ．m <nC ．m ＝nD ．m 是n 的近似值【解析】 随机模拟法求其概率，只是对概率的估计．【答案】 D3．在区间(10,20]内的所有实数中，随机取一个实数a ，则这个实数a <13的概率是( ) A.13 B.17 C.310 D.710【解析】 ∵a ∈(10,13)，∴P (a <13)＝13－1020－10＝310. 【答案】 C4．在边长为2的正方形当中，有一个封闭曲线围成的阴影区域，向该正方形中随机撒入100粒豆子，恰有60粒豆子落入阴影区域内，那么阴影区域的面积近似为____________.图3­3­8【解析】 设阴影区域的面积为S ，则S 4≈60100，S ≈125. 【答案】 125[小组合作型]用随机模拟法估计长度型几何概率取一根长度为3 m 的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1 m 的概率有多大？【精彩点拨】 用模拟方法并进行相应转化求概率．【尝试解答】 法一：(1)利用计算器或计算机产生一组(共N 个)0到1区间的均匀随机数，a 1＝RAND ；(2)经过伸缩变换，a ＝a 1*3；(3)统计出[1，2]内随机数的个数N 1；(4)计算频率f n (A )＝N 1N，即为概率P (A )的近似值．法二：做一个带有指针的圆盘，把圆周三等分，标上刻度[0,3](这里3和0重合)．转动圆盘记下指针指在[1,2](表示剪断绳子位置在[1,2]范围内)的次数N 1及试验总次数，则f n (A )＝N 1N即为概率P (A )的近似值．1．用随机数模拟的关键是把实际问题中事件A 及基本事件总体对应的区域转化为随机数的范围．法二用转盘产生随机数，这种方法可以亲自动手操作，但费时费力，试验次数不可能很大；法一用计算机产生随机数，可以产生大量的随机数，又可以自动统计试验的结果，同时可以在短时间内多次重复试验，可以对试验结果的随机性和规律性有更深刻的认识．2．用随机模拟方法估计几何概型的步骤：①确定需要产生随机数的组数，如长度、角度型只用一组，面积型需要两组；②由基本事件空间对应的区域确定产生随机数的范围；③由事件A 发生的条件确定随机数应满足的关系式；④统计事件A 对应的随机数并计算A 的频率来估计A 的概率．[再练一题]1．在区间[0,3]内任取一个实数，求该实数大于2的概率.【解】 (1)利用计算器或计算机产生n 个0～1之间的均匀随机数，x ＝RAND ；(2)作伸缩变换：y ＝x *(3－0)，转化为[0,3]上的均匀随机数；(3)统计出[2,3]内均匀随机数的个数m ；(4)则概率P (A )的近似值为mn. 用随机模拟法估计面积型几何概率如图3­3­9，在一个边长为3 cm 的正方形内部画一个边长为2 cm 的正方形，向大正方形内随机投点，求所投的点落入小正方形内的概率．图3­3­9【精彩点拨】 把二维型的图形放在一个确定的坐标平面或者平面上，用均匀随机数产生两组随机数作为点的坐标，或者用实物(如黄豆)计算其频率，从而可估计概率．【尝试解答】 记事件A ＝{所投点落入小正方形内}．(1)用计算机产生两组[0,1]上的均匀随机数，a 1＝RAND ，b 1＝RAND.(2)经过伸缩平移变换，a ＝a 1*3－1.5,b =b 1*3－1.5,得［－1.5，1.5］上的均匀随机数.(3)统计落入大正方形内点数N (即上述所有随机数构成的点(a ，b )数)及落入小正方形内的点数N 1(即满足－1<a <1且－1<b <1的点(a ，b )数)．(4)计算频率f n (A )＝N 1N，即为概率P (A )的近似值．一般地，若一个随机事件需要用两个连续变量如本例中的x ，y 来描述，用这两个变量的有序实数对来表示它的基本事件，利用坐标平面能顺利地建立与面积有关的几何概型.[再练一题]2.如图3­3­10，在墙上挂着一块边长为16 cm 的正方形木板，上面画了小、中、大三个同心圆，半径分别为2 cm ，4 cm,6 cm ，某人站在3 m 之外向此板投镖，设投镖击中线上或没有投中木板时不算，可重投，问：投中大圆内的概率是多少？投中小圆与中圆形成的圆环内的概率是多少？投中大圆之外的概率是多少？图3­3­10【解】 记事件A ＝{投中大圆内}，事件B ＝{投中小圆与中圆形成的圆环内}，事件C ＝{投中大圆之外}．(1)用计算机产生两组[0,1]上的均匀随机数a 1＝RAND ，b 1＝RAND ；(2)经过伸缩平移变换，a ＝16a 1－8，b ＝16b 1－8，得到两组[－8,8]的均匀随机数；(3)统计投中大圆内的次数N 1(即满足a 2＋b 2＜36的点(a ，b )的个数)，投中小圆与中圆形成的圆环的次数N 2(即满足4＜a 2＋b 2＜16的点(a ，b )的个数)，投中木板的总次数N (即满足－8＜a ＜8，－8＜b ＜8的点(a ，b )的个数)；(4)计算频率f n (A )＝N 1N ，f n (B )＝N 2N ，f n (C )＝N －N 1N，即分别为概率P (A )，P (B )，P (C )的近似值．利用随机模拟试验估计 不规则图形的面积利用随机模拟方法计算图3­3­11中阴影部分(曲线y ＝2x 与x 轴、x ＝±1围成的部分)的面积．图3­3­11【精彩点拨】 在坐标系中画出正方形，用随机模拟的方法可以求出阴影部分面积与正方形面积之比，从而求得阴影部分的近似值．【尝试解答】 (1)利用计算机产生两组[0,1]上的均匀随机数，a 1＝RAND ，b 1＝RAND.(2)进行平移和伸缩变换，a ＝a 1[N 1，N )，即为点落在阴影部分的概率的近似值．(3)统计试验总次数N 和落在阴影内的次数N 1(满足条件b <2a 的点(a ，b ))．(4)计算频率N 1 N，即为点落在阴影部分的概率的近似值． (5)用几何概率公式求得点落在阴影部分的概率为P ＝S 4. ∴N 1N ≈S 4. ∴S ＝4N 1N即为阴影部分面积的近似值．1．解决本题的关键是利用随机模拟法和几何概率公式分别求得几何概率，然后通过方程求得阴影部分面积的近似值． 2.S 不规则图形S 规则图形＝N 1N，应当作公式记住，当然应理解其来历，其中N 为总的试验次数，N 1为落在不规则图形内的试验次数．[再练一题]3．如图3­3­12所示，在一个长为4，宽为2的矩形中有一个半圆，试用随机模拟的方法近似计算半圆面积，并估计π的值．图3­3­12【解】 记事件A 为“点落在半圆内”．(1)利用计算机产生两组[0,1]上的均匀随机数a 1＝RAND ，b 1＝RAND ；(2)进行平移和伸缩变换，a ＝(a 1－0.5)*4，b ＝b 1]4－x 2)的点(a ，b )的个数)；(4)计算频率N 1N 就是点落在阴影部分的概率的近似值；(5)用几何概型公式求概率，P (A )＝S 半圆8，所以S 半圆8≈N 1N ，即S 半圆＝8N 1N ，为半圆面积的近似值．又2π＝8N 1N ，所以π≈4N 1N. [探究共研型][a ，b ]内的均匀随机数探究1 【提示】 利用计算机(或计算器)产生[0,1]上的均匀随机数x 1＝RAND ，然后利用伸缩和平移变换，令x ＝x 1]探究2 产生[a ，b ]内的均匀随机数时，[a ，b ]上的任何一个实数，都是等可能的吗？【提示】 产生[a ，b ]内的均匀随机数时，试验的结果是[a ，b ]上的任何一个实数，并且任何一个实数都是等可能的．将[0,1]内的均匀随机数a1转化为[－2,6]内的均匀随机数a，需实施的变换为( )A．a＝a1*18 B.a＝a1*8+2C．a＝a1*8-2 D.a＝a1*6【精彩点拨】结合两个区间长度及对应的端点值对a1实施变换．【尝试解答】因为随机数x∈[0,1]，而基本事件都在[－2,6]上，其区间长度为8，所以首先把a1变为8a1，又因区间左端值为－2，所以8a1再变为8a1－2，故变换公式为a＝8a1－2.【答案】 C[再练一题]4．b1是[0,1]上的均匀随机数，b＝3(b1－2)，则b是区间________上的均匀随机数．【解析】0≤b1≤1，则函数b＝3(b1－2)的值域是－6≤b≤－3，即b是区间[－6，－3]上的均匀随机数．【答案】[－6，－3]1．用均匀随机数进行随机模拟，可以解决( )A．只能求几何概型的概率，不能解决其他问题B．不仅能求几何概型的概率，还能计算图形的面积C．不但能估计几何概型的概率，还能估计图形的面积D．最适合估计古典概型的概率【解析】很明显用均匀随机数进行随机模拟，不但能估计几何概型的概率，还能估计图形的面积，但得到的是近似值，不是精确值，用均匀随机数进行随机模拟，不适合估计古典概型的概率．【答案】 C2．利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则事件“3a－1<0”发生的概率为( )A.23B.12C.13D.16【解析】 因为0<a <1，所以事件3a －1<0，即a <13的概率是13，故选C. 【答案】 C3．设x 是[0,1]内的一个均匀随机数，经过变换y ＝2x ＋3，则x ＝12对应变换成的均匀随机数是( )A ．0B ．2C ．4D ．5【解析】 当x ＝12时，y ＝2×12＋3＝4. 【答案】 C4．如图3­3­13，在边长为1的正方形中随机撒1 000粒豆子，有180粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为________．图3­3­13【解析】 由题意知，这是个几何概型问题，S 阴S 正＝1801 000＝0.18. ∵S 正＝1，∴S 阴＝0.18.【答案】 0.185．设有一个正方形网格，其中每个最小正方形的边长都等于6 cm ，现用直径等于2 cm 的硬币投掷到网格上，用随机模拟方法求硬币落下后与格线有公共点的概率.【解】 记事件A ＝{硬币与格线有公共点}，设硬币中心为B (x ，y )．步骤：(1)利用计算机或计算器产生两组0到1之间的均匀随机数，x 1＝RAND ，y 1＝RAND.(2)经过平移和伸缩变换，则x ＝(x 1－0.5)*6，y ＝(y 1－0.5)*6，得到两组[－3,3]内的均匀随机数．(3)统计试验总次数N 及硬币与格线有公共点的次数N 1(满足条件|x |≥2或|y |≥2的点(x ，y )的个数)．(4)计算频率N 1N ，即为硬币落下后与格线有公共点的概率．。

3.3.2均匀随机数的产生一、教学目标：1、知识与技能（1）了解均匀随机数的概念；（2）掌握利用计算机产生均匀随机数的方法；（3）会利用均匀随机数解决具体的有关概率的问题。

2、过程与方法（1）发现法教学，通过师生共同探究，体会数学知识的形成，学会应用数学知识来解决问题，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力；（2）通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯。

3、情感与价值观本节课的主要特点是随机试验多，学习时养成勤学严谨的学习习惯。

二、教学重点、难点：教学重点：体会随机模拟中的统计思想教学难点：如何把求未知量的问题转化为几何概型概率的问题三、学法与教学用具：1、通过对本节知识的探究与学习，感知用随机模拟的方法解决几何概型问题的方法，掌握数学思想、算法思想与逻辑推理的数学方法；2、教学用具：投灯片，计算机及多媒体教学．四、教学过程：（一）创设情景、导入课题[0，1]（展示{试验模拟计算机模拟872121211=⨯⨯-871/87)(==AP试验的总次数纸的次数父亲在离家前能得到报1”x 3.3A的水中有一个草履虫，现从中随机取出2m 水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是（）A．B．C．D．不能确定（2）平面上画了一些彼此相距2a的平行线，把一枚半径r<a的硬币任意掷在这个平面上，求硬币不与任何一条平行线相碰的概率．（3）某班有45个，现要选出1人去检查其他班的卫生，若每个人被选到的机会均等，则恰好选中学生甲主机会有多大？（4）曲线=-21与轴、轴围成一个区域A，直线=1、直线=1、轴围成一个正方形，向正方形中随机地撒一把芝麻，利用计算机来模拟这个试验，并统计出落在区域A内的芝麻数与落在正方形中的芝麻数。

3.3.2均匀随机数的产生授课日期: 姓名: 班级:一、学习目标1.知识与技能：1.了解随机数的意义，能运用模拟方法（包括计算器产生随机数来进行模拟）估计概率2.进一步体会几何概型的意义2、过程与方法：（1）发现法教学，通过师生共同探究，体会数学知识的形成，学会应用数学知识来解决问题，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力；（2）通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯。

3、情感态度与价值观：本节课的主要特点是随机试验多，学习时养成勤学严谨的学习习惯。

二、学习重难点重点：均匀随机数的产生，设计模型并运用随机模拟方法估计未知量．难点:如何把未知量的估计问题转化为随机模拟问题．三、学法指导1．通过对本节知识的探究与学习，感知用图形解决概率问题的方法；阅读教材137—140页完成导学案 2．小班完成100%，重点班完成90%，平行班完成80%。

四、知识链接1.几何概型的特点：⑴⑵2.在几何概型中， P（A）=五、学习过程A问题1：我们常用的是[0，1]上的均匀随机数，阅读教材137页了解利用计算器产生0~1之间的均匀随机数的方法.(一) 利用随机模拟的方法估计几何概型中随机事件的概率值；B例1：假如你家订了一份报纸，送报人可能在早上6：30~7：30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去工作的时间是在早上7：00~8：00，问你父亲在离开家前能得到报纸（称为事件A）的概率是多少？解法一:几何概型法解法二:随机模拟法(二)利用随机模拟方法估计几何图形的面积B例2：在如右图所示的正方形盘子中随机的撒一把豆子，用随机模拟的方法估计圆周率的值。

B例3：利用随机模拟方法计算由y=1和y=x2 所围成的图形的面积.六、达标训练B1. 甲、乙二人约定在 12 点到 5 点之间在某地会面，先到者等一个小时后即离去,设二人在这段时间内的各时刻到达是等可能的，且二人互不影响。

求二人能会面的概率。

《均匀随机数的产生》1、知识与技能:（1）掌握几何概型的概率公式：P （A ）=积）的区域长度（面积或体试验的全部结果所构成积）的区域长度（面积或体构成事件A ； （2）了解均匀随机数的概念；（3）掌握利用计算器（计算机）产生均匀随机数的方法；（4）会利用均匀随机数解决具体的有关概率的问题。

2、过程与方法:(1)通过对现实生活中具体的概率问题的探究,感知应用数学解决问题的方法,体会数学知识与现实世界的联系,培养逻辑推理能力；(2)通过模拟试验,感知应用数学解决问题的方法,自觉养成动手、动脑的良好习惯。

3、情感态度与价值观:通过模拟方法的设计体验数学的重要性和信息技术在数学中的应用;通过动手模拟,动脑思考,体会做数学的乐趣；通过合作试验,培养合作与交流的团队精神。

【教学重点】掌握［0,1］上均匀随机数的产生及［a,b ］上均匀随机数的产生.学会采用适当的随机模拟法去估算几何概率。

【教学难点】利用计算器或计算机产生均匀随机数并运用到概率的实际应用中。

（一）新课导入假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6：30～7：30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去上班的时间在早上7：00～8：00之间，如果把“你父亲在离开家之前能得到报纸”称为事件A，则事件A的概率是多少？计算该事件的概率有两种方法：1、利用几何概型的公式：找到试验的全部结果构成的区域及父亲离开家前能拿到报纸的区域；2、用随机模拟的方法。

那么如何应用这两种方法来求解呢？（二）新课讲授试用计算器来产生一个0～1之间的均匀随机数。

解析：实验结果是[0,1]内的任何一个实数，而且出现任何一个实数，而且出现任何一个实数都是等可能的，因此，就可以用上面的方法产生的0—1之间的均匀随机数进行随机模拟。

思考1：计算机只能产生[0,1]上的均匀随机数，如果试验的结果是区间[a，b]上等可能出现的任何一个值，则需要产生[a，b]上的均匀随机数，对此，你有什么办法解决？答：首先利用计算器或计算机产生[0,1]上的均匀随机数X＝RAND，然后利用伸缩和平移变换：Y＝X*(b—a)＋a计算Y的值，则Y为[a，b]上的均匀随机数。