1、现有如下关系模式：R(A，B，C，D，E) ，R上的函数依赖集F={AB→E，B→C，C→D }。
1.该关系模式最高满足第几范式并说明原因。
2.如果将关系模式R分解为R1(A，B，E)和R2(B，C，D)，指出关系模式R2的码，并说明该关系模式最高满足第几范式?。
3.判断2中的分解是否具有无损连接性。
4.将关系模式R分解成具有无损连接性的BCNF。
答：1. 该关系模式的候选键为AB。
因为B→C，所以非键属性C部分依赖于候选键AB，所以该关系模式不是2NF，最高是1NF。
（3分）2. F在R2上的投影为｛B→C，C→D｝，候选键是B。
不存在非键属性对候选键的部分依赖，但是有B→C，C→D，且C B，因此非键属性D传递依赖于键B，因此R2不是3NF，最高满足2NF。
（3分）3. 设U1和U2分别是R1和R2的属性集合。
U1⋂U2＝B，U1－U2＝AE，B→AE 不属于F+，U2－U1＝CD，B→CD属于F+，所以有U1⋂U2→U2－U1，所以分解具有无损连接性。
（3分）4. 因为B→C，决定因素B不是键，因此把R分解成R1(BC)和R2(ABDE)。
其中R1上的函数依赖集合F1={B→C}，候选键是B，因此是BCNF。
R2上的函数依赖集合F2＝｛AB→E｝，候选键为ABD，非BCNF，进一步分解为R21(ABE)和R22(ABD)。
R21上的函数依赖集合F21={ AB→E }，候选键是AB，是BCNF。
R22的候选键是全键，函数依赖依赖集合为空集，也是BCNF。
因此原关系模式R分解成R1、R21、R22。
（3分，此题的分解方法不唯一）2、一个图书借阅数据库系统要求提供下述服务：可随时查询书库中现有书籍的名称、品种、数量与存放位置，所有各类书籍均可由书号唯一标识；可随时查询书籍借还情况。
包括借书人单位、姓名、借书证号、借书日期和还书日期。
约定：任何人可借多种书，任何一种书可为多个人所借，借书证号具有唯一性；当需要时，可通过数据库中保存的出版社电报编号、电话、邮编及地址等信息向有关书籍的出版社增购有关书籍。
约定：一个出版社可出版多种书籍，同一本书仅为一个出版社出版，出版社名具有唯一性。
1．根据上述语义画出ER图，要求在图中画出属性并注明联系的类型。
（6分，其中实体2分、联系2分、属性2分）2．将ER模型转换成关系模型，并指出每个关系模式的主键和外键。
（共4分，每个完整的关系模式1分，若关系模式的属性描述正确但主键或外键有错误时适当给分）书籍（书号，名称，品种，数量，存放位置，出版社名） 出版社名为外键出版社（出版社名，电报编号，电话，邮编，地址） 无外键借书人（借书证号，姓名，单位）无外键借阅（书号，借书证号，借书日期，还书日期） 书号和借书证号都是外键其中下划线表示主键 3、设文件F 具有10000个记录，每个记录50字节，其中10字节用来表示文件的键值。
每个磁盘块大小1000字节，指向磁盘块的指针占5字节，不允许记录跨两个块。
1． 存放整个文件需要多少个磁盘块？如果F 是顺序文件，查找一个记录需要多少次磁盘I/O ？如果F 无序，查找一个记录需要多少次磁盘I/O ？2． 如果为文件F 建立主索引，索引文件占用多少磁盘块？利用这个主索引查询需要多少次磁盘I/O ？答：1. 每个磁盘块能存放记录数：1000/50＝20个。
整个文件占用的磁盘块数：10000个记录/20个每块＝500块。
(2分)如果F 是顺序文件，查找一个记录需要的磁盘I/O 数：⎡log 2500⎤＝9块。
(2分)如果F 无序，查找一个记录需要的磁盘I/O 数：500/2=250块。
(2分)2. 每个磁盘块能存放记录数：1000/50＝20个。
整个文件占用的磁盘块数：10000个记录/20个每块＝500块。
因为主索引为稀疏索引，数据文件的每个磁盘块对应一个索引项，因此主索引共有500个索引项。
每个索引项存放一个键值指针对，共10+5=15字节。
每个磁盘块能存放索引项个数为⎣1000/15⎦＝66个。
N M 1 N 书籍 出版社 借书人 借阅名称 品种 数量 存放位置书号 姓名借书证号 单位 还书日期 借书日期 出版 邮编 地址出版社名 电话 电报编号因此索引文件占用的磁盘块数为⎡500/66⎤＝8块。
（3分）利用主索引查询，需要读索引文件log 28=3块，数据块1块，因此利用这个主索引查询某记录需要3+1=4次磁盘I/O 。
（3分） 4、设教学数据库有三个关系：学生关系：S(S#, SNAME, AGE, SEX)选课关系：SC(S#,C#,GRADE)课程关系：C(C#,CNAME,TEACHER)数据库上的一个查询为“检索男同学选修课程的课程名和任课教师名”。
1． 写出该查询的初始关系代数表达式。
2． 画出初始关系代数表达式对应的查询树。
3． 使用启发式代数优化规则对该查询进行优化，画出优化的过程和最后结果。
1． 初始关系代数表达式：(3分)∏CNAME,TEACHER σSEX=’男’AND S.S#=SC.S# AND SC.C#=C.C#(S ⨯SC ⨯C)2． 初始关系代数表达式对应的查询树：(3分，若初始关系代数有误且查询树与其对应，若查询树正确则给满分) 3． 优化的过程及结果（共6分，其中过程3分，结果3分。
过程只需要画出1棵树，过程对应的查询树不唯一）SC S ⨯ C∏CNAME,TEACHERσSEX=’男’AND S.S#=SC.S# AND SC.C#=C.C#σSEX=’男’σ S.S#=SC.S#⨯SCS ⨯Cσ SC.C#=C.C#选择下移5、将下述关系代数表达式进行查询优化，))((..'1'.''.SPJ S Sno SPJ Sno S J Jno SPJ 北京City S Sname ⨯=∧=∧=σπ要求：①写出优化后的关系代数表达式；②画出优化后的语法树。
解答： ①)))()((('1'.''...SPJ S J Jno SPJ 北京City S Sno SPJ Sno S Sname ===⨯σσσπ②∏S# S.S#=SC.S#σSEX=’男’ ∏SC.C# SCS C最后结果SC.C#=C.C#∏C#, S#6、在教学管理数据库中有学生、课程和选课三个表，它们的定义分别为为：Student(Sno Char(5),Sname Char(6),Ssex Char(2),Sage Int,Sdept Char(2))Course(Cno Char(1), Cname Char (10), Cpno Char(1),Ccredit Int)SC(Sno Char(5), Cno Char(1), Grade int)根据下面的要求，写出SQL语句。
①用SQL语句建立数据表SC，以(Sno, Cno)作为主键；②向Student表插入一条记录（95011, 张三, 女, 19，CS）；③检索计算机系(CS)所有女同学的姓名和年龄；④检索选修了2号课程学生的学号、姓名、成绩，并按成绩降序排序；⑤建立一个信息系(IS)所有不及格(Grade<60)学生的视图vwStudent。
解答：①用SQL语句建立数据表SC，以(Sno, Cno)作为主键CREATE TABLE SC (Sno CHAR(5),Cno CHAR(1),Grade INT,PRIMARY KEY (Sno,Cno));②向Student表插入一条记录（95011, 张三, 女, 19，CS）INSERT INTO Student VALUES('95011', '张三', '女', 19, 'CS');③检索计算机系(CS)所有女同学的姓名和年龄；SELECT Sname, Sage FROM StudentWHERE Sdept='CS' AND Ssex='女';④检索选修了2号课程学生的学号、姓名、成绩，并按成绩降序排序；SELECT Student.Sno, Sname, GradeFROM Student INNER JOIN SC ON Student.Sno=SC.SnoWHERE o='2'ORDER BY Grade DESC⑤建立一个信息系(IS)所有不及格(Grade<60)学生的视图vwStudent。
CREATE VIEW vwStudent AS (SELECT Student.*FROM Student INNER JOIN SC ON Student.Sno=SC.SnoWHERE Sdept='IS' AND Grade < 60)7、设有关系模式R（A，B，C，D，E，G，K），其最小函数依赖集F={AB→C，B →DE，C→G，G→A}①求模式R的所有候选码；②说明R不是2NF的理由，并把R分解成2NF模式集；解答：①L属性：B；R属性：DE；LR属性：A,C,G；NLR属性：K。
计算(B)+={DE}，所以，B不能做为唯一的候选码，需要与LR属性联合；计算(AB)+={ABCDEG}，故ABK是候选码；计算(BC)+={ABCDEG}，故BCK是候选码；计算(BG)+={ABCDEG}，故BGK是候选码；②在上面的关系中，非主属性只有{DE}，但存在函数依赖B→DE，即存在非主属性对码的部分函数依赖，故不是2NF；将R分解成：R1(A,B,C,G,K, AB→C，C→G，G→A)R2(B,D,E, B→DE)R1关系中的候选码仍为ABK,BCK,BGK，没有非主属性，故一定满足2NF；R2关系中候选码为B，主属性只有一个，故一定满足2NF8、现有某个应用，涉及到两个实体集，相关的属性为：实体集R(A#,A1,A2,A3),其中A#为码，实体集S(B#,B1,B2)，其中B#为码，从实体集R到S存在多对一的联系，联系属性是D1。
1.设计相应的关系数据模型；2.如果将上述应用的数据库设计为一个关系模式，如下：RS(A#,A1,A2,A3,B#,B1,B2,D1),指出该关系模式的码。
3.假设上述关系模式RS上的全部函数依赖为：A1→A3,指出上述模式RS最高满足第几范式?(在1NF～BCNF之内)为么?4.如果将上述应用的数据库设计为三个关系模式，如下：R1 (A#,A1,A2,A3)R2 (B#,B1,B2)R3 (A#,B#，D1)关系模式R2是否一定满足第3范式?为什么?1.R1 (A#, A1,A2,A3，B#,D1) R2 (B#, B1, B2)2.码是A#B#3.RS满足2NF，不满足3NF 因为存在非主属性A3对码A#、B#的传递依赖，没有部分函数依赖。
