基于问题式学习促进深度学习的实践与思考

以问题为导向，驱动学生深度学习作者：***来源：《数学教学通讯·小学版》2022年第10期［摘要］文章从数学素养培养的角度，提出以问题为导向，驱动学生深度学习的观点：从思维困惑处切入，启动深度思考；从教学关键处切入，触发深度探究；从知识联系处切入，促进深度迁移；从学生易错处切入，有效深化思维。

［关键词］问题；思维困惑处；教学关键处；深度学习当“让深度学习发生”的观点提出以后，小学教师密切关注到学生的数学学习，期待让数学学习“真发生”，并在认知层面上已经达成了高度共识。

然而真正落实到实践层面之上，问题仍然很多。

尤其是如何让深度学习真正在课堂发生，对于教师而言还有很长的路要走。

好的问题是诱发数学思维的载体，也是促使深度学习发生的基石，因此，笔者认为，教师应巧妙设置数学问题，以问题为导向，找对、找准问题的切入点，从而促进学生进入深度学习的状态，自然加深学生对知识的理解，显著地提升思维水平，提升数学素养。

本文拟从“如何找准问题的切入点”的视角，给出“驱动学生深度学习”的一些思考和建议。

一、从思维困惑处切入，启动深度思考思维的困惑处就是认知困难的地方，这往往也是数学教学的重点。

从这些地方切入提問，就是真正考虑到学生的“学”，所提的问题也是引领学生参与主动建构的数学问题，往往可以启动学生的深度思考，使得原有经验与新的问题在不断碰撞、磨合，在问题获得解决的同时，让学生的思维和认识茅塞顿开，思维也获得进阶［１］。

例如，教学“倍的认识”，教师可以这样设问：师：如图1，梨的个数是苹果的几倍？（课件展示图1）图1 图2生1：图中有2个苹果，4个梨，也就是2个2，所以梨的个数是苹果的2倍。

师：那老师拿走2个梨，现在梨的个数是苹果的几倍？（课件展示图2）生2：梨和苹果一样多，没有谁是谁的几倍了。

生3：不对，现在梨的数量是苹果的1倍。

师：生2和生3给出了不同的说法，你赞同谁呢？回忆我们学习的“倍”，从它的含义出发思考他们的说法哪个更有道理一些。

问题导向下促进深度学习的教学实践研究——以小学数学为例摘要：数学教学想要达到更有效率，更有针对性的效果，教师就必须以教材内容为基础，综合学生的各方面特质，带领学生深挖数学知识的本质，不断思考，发现问题，探索方法，解决问题，在深度学习中交流互动。

关键词：深度学习；小学数学；数学交流一、当前数学交流存在的问题基于传统数学教学观念的影响，许多教师依然以分数为重，在教学进度的压力下强制向学生灌输解题技巧，忽略了调动学生在学习过程中的主观能动性，没有能够真正重视数学交流能力培养的重要性，导致学生对数学交流的重视程度并不足够，完全提不起兴趣，虽然态度认真，但缺乏主动探索交流的意识，以致于许多交流往往是浮于表面，很难有深入进展，并会在交流中表现出退缩性，更倾向于由他人主导交流，自己只是作为配合者甚至是旁观者，很难或不愿意表达出自己的内心想法[1]。

同时，出于对分数极度追求的惯性心理，很多学生对于交流过程呈现出敷衍态度，重结果而轻过程，最终限制了学生在数学学习过程中的可能性，进而影响学生数学核心素养的最终形成。

二、深度学习的内涵及意义（一）深度学习的内涵所谓深度学习，就是在记忆与理解的基础上，进行主动应用和分析、进而可创造和评价的一种深层认知的高阶思维活动。

而小学数学的深度学习，就是在立足于知识本体的基础上，以知识模块之间的关联性为线索，紧紧围绕这一线索来对模块进行拆分，再重新组合，让学生在这种学习方式下厘清知识脉络，掌握数学学习的核心方法，构建缜密的计算、推理、逻辑等思维能力，学会用数学思维解决问题。

（二）深度学习的意义在课堂上带领学生进行深度学习，是教师要根据学生呈现出的不同特点来提出问题，引导学生自己想办法，动用一切自己能动用的资源探索解决问题的途径，最终找到答案。

在这个过程当中，师生之间会进行自由平等的交流互动，教师对于学生只起到引导、点拨的作用，而学生则在整个学习过程中呈现出极大的参与度[2]。

通过教师向学生提供有效的资源、帮助，然后学生自行搜集信息，提出疑问，探索答案这样一个过程，可以最大程度地培养学生独立学习的能力，拓宽学生知识面的纵深度，并促进学生从输入转化成为输出，实现知识的彻底内化。

高 中化学“ 基于 问题 的教 与学模式 ” 按五个基本环节实施教 学。
１ ．问题 情境
认为不可能有此情况 ， 稀 释 １ 即“ Ｏ倍 ｐ Ｈ 减小 １ 个单位” 有一定 的局 限性 。
３ ．解 决 问题
问题情境是指 学生觉 察到 的一 种有
使问题情境 中的命 题与知识 结构联 系起来 ， 以激 活有 关 的背景 知识 和先 前
野 。此外 ， 实验还能锻炼我们 的团结协作 能力和培养 我们 的实事 求是精 神。在实
验 中， 许多 细节会 被忽 略， 而某 些细 节可 能是实验成功的关键 。因此 ， 我们必须重 视实验技能 的培养。 ”
２ ．使 学 生 更善 于提 问题 、 问题 想
力、 团队合作能力 、 获取 评价处 理信息 的
５ ．学生的综合能力得到 了极 大的提
升
关系？还可 以让 学生 以小组合 作学 习形
式探讨某强酸溶 液 中加 入一定 体积 的强 碱溶液时 曲线 图如何 画。从该 图 中可 以 得到该强碱溶 液的原 物质 的量 浓度 及酸 碱 中和滴 定 的相关 知 识 ， 如指 示 剂 的选 择、 操作 的注意事宜 、 误差分析等。
３ ．挖掘 了学生科 学探 究的潜力
学生 在课余 自发成 立 了学习兴趣 小
组 ， 自主设计化 学实验 ， 决遇到 的化 能 解 学问题 。通 过小 组 活动 ， 强 了 合作 精 增 神和团队协作意识 ， 化学 成绩 普遍提 高。 如有 的同学在实验后 总结 ： 氨气在 氧气 “ 中燃烧的实验 中， 我们 看到 了不少 现象 。 首先 ， 我们在 制取 氨气 时 ， 发现未加 热 的 Ｃ（ ａＯＨ） ｚ和 ＮＨ ｌ 合 后便 有 了氨臭 Ｃ混 味， 说明 了此 时有 氨气 放 出 。在 氨 气点

试析如何依托“问题链”驱动课堂深度学习摘要：深度学习是一个建立在知识了解与把握基础上的深层次认知方式,这种知识方式比较注重学习者的思想培养,对于培育学习者的核心素质具有比较重要的意义,也因而受到很多专业教师的青睐与使用。

而“问题链”课程指的是教师通过大量有层次性的提问,逐步导入知识解决问题的方法,和深度学习法有很大的契合性,使二者有效融合,对课程质量提高有很大的帮助。

关键词：问题链；课堂；深度学习引言：新课程标准中明确提出要发展学生学科的核心素质,学科知识是学生课程核心素质所构成的主要载体,科学素养则是学习者在掌握知识的过程中所掌握的.深度学习是一种基于认知的学习方法,是对有价值的学习内涵所进行得全面的,准确的、丰富的、深入地学习任务重在引领学习者经过深刻的感受和深入的思索,以实现对课程实质和知识含义的全面渗透认识,进而发展学生学科核心素质。

一、问题链概述（一）问题链的概念本论文主要研究的是教师在课堂上根据特定的教学主题,结合学生的认知起点水平,提出一组相互独立又相互联系的问题链,对于课堂问题链的定义,比较有代表性的包括以下几种：1.问题链指教师根据特定的课程任务,预测知识学习过程中所会出现的可能发生的问题,把教材内容转化为循序渐进、富有内容逻辑性并彼此联系的一系列的课程问题。

2.“问题链”并非多个问题的单纯结合,而是教师按照学生知识起点水平,由浅入深、从易到难的方式设计层次递进问题,学生可以通过获得问题中的有效信息,并结合已有的学习经验,进行知识建构,促进深度学习的达成。

可见,“问题链”是教师从教学目标、教学内容,学生的认知基础等多方面综合考虑,问题链贯穿整个课堂教学中,利用问题链进行教学,利用具有不同教学功能的“问题链”促进学生深度理解知识,发展学生高阶思维,提升学生深度学习能力。

（二）如何设置问题链课程标准作为教材的基础为教师课堂提供了依据。

《2017版课标》提出创设的环境应与课程标准的课本知识点相关联；要根据情况,建立各个阶段的问题链讲注重与地理知识之间的内在联系。

３ ． ３ 第三阶段 问题 到提炼 出主题 ， 然后再 围绕主题解 决问题 。 这一步的迈出， 使得教研员从经验
点， 在研训结合中促进教 师专业素养 的提高。
挖苦， 把试 卷讲评课变成对学生的批评课 ， 一味地责怪
学生 ， 甚至冷嘲热讽 。
为了解决以上 问题 ， 决 定以 “ 如何提高试 卷讲评课
化 学教 学 ２ ０１ ３年 第 ２期
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关键词： 教学 问题 ； 课 例研 训 ； 教研模 式
文 章 编号 ： １ ０ ０ ５ — ６ ６ ２ ９ （ ２ ０ １ ３ ） ２ — ０ ０ １ ４ — ０ ３
中图分 类 号 ： Ｇ ６ ３ ３ ． ８
文 献 标识 码 ： Ｂ
１ 构建新 型教研模式的必要性
反 思传统 教研活 动方 式， 发 现存 在多种 弊端 ： 第
课 改前沿
“ 基 于问题 的课例研训结合＂教研模式 的实践与思考
刘莉莉
（ 江 苏南 京 市栖 霞 区教 研 室 ，江 苏 南京 ２ １ ０ ０ ２ ８ ）
摘要： 开发 了以问题 解决 为核心 的由 “ 确定 主题 、 课 例示 范 、 交 流研讨 、 小 型培 训 、 行为跟 进 ” 等环 节组 成 的研 训结 合 的教研模 式 ， 并以 “ 试卷 讲 评课 ” 为例 进 行实践 应 用。 研究 表 明， 该模 式有 助于教 师解 决课 堂教 学 问题 ， 促 进了教师 的专业 发展 。

提高追问的实效性，促进学生深度学习——基于小学数学课堂教师问题设计的思考和研究摘要】数学课堂中的“追问”是数学课堂教学现场中的教学细节，细节虽少，但在教学过程中的功能和作用，在促进学生发展中的意义和价值，却举足轻重。

设计有效追问，提高追问的实效，其实就是关注新课程的理念是否落到实处，关注我们的教学行为能否根据新课程的要求达到教学的合理化、智慧化、精确化。

因为有深度的追问能让活动指向更明确，探究活动更有效，逻辑推理更严密，概念形成更确切。

本文结合自己的教学实践，就学生在认知困惑处、探究无目的处、学习资源生成处、生活细节忽略处，如何立足学生的认知起点，激活学生的已有经验，设计有效的追问，因势利导，促进学生思维不断向深层次发展，促进学生深度学习，阐述自己的一些观点。

【关键词】实效追问思维发展一堂好的数学课，除了要有现实性、生动性的活动结构材料，有科学层次的活动设计外，还需要教师在数学课堂中科学性地追问引导。

有效的课堂追问是教师教学智慧的集中体现，更是决定课堂教学成功的重要因素。

因为有效的追问引导能活跃课堂气氛，引领学生进行深层次的有意义的科学探究，拓展学生的思维空间，促进学生思维的向更高层次发展。

本文从以下几个方面论述，见图表：一、启如山重水复疑无路，柳暗花明又一村“不愤不启，不悱不发”只有教师在学生最想知道答案，而又无从得知的时候，教师及时追问，有效追问，才能促使学生有效思考，有效探究。

数学课上，小学生在进行数学活动探究时经常出现认知冲突现象，只有教师善于运用巧妙的追问启在学生学习的困惑处，能让学生产生柳暗花明又一村的深切感受。

【案例：平行四边形的面积计算】教师用多媒体呈现本班绿色养护区的指示牌___一块平行四边形的牌子,如下追问1：要知道这块指示牌的面积有多大，你们有什么好办法吗？生1：我是量出这条边长20厘米，在量出这条边长15厘米（生指邻边），再把它们相乘，就是平行四边形的面积300平方厘米。

㊀㊀㊀㊀数学学习与研究㊀２０２２ ５以问题为驱动力引领学生深度学习以问题为驱动力，引领学生深度学习Һ陈玉胜㊀（安徽芜湖安徽师范大学附属外国语学校城东校区，安徽㊀芜湖㊀２４１０００）㊀㊀ʌ摘要ɔ爱问问题是小学生的天性，孩子们对新鲜的事物总是抱有天然的好奇心，对具有逻辑性的数学知识也有着浓浓的求知欲．通过数学的学习发展小学生的个性，促进小学生各方面素养的提升，是义务教育小学阶段的重要目标．而义务教育数学课程标准明确要求教师培养学生的核心素养，在教学中引领学生深度学习，培养学生的数学逻辑思维能力，提升学生对数学知识的探究㊁研究能力．如何有效引领学生进行深度学习？教师可以在课堂教学中引入一些 核心问题 ，利用 核心问题 来驱动学生主动思考，驱动学生多向思维的发展，帮助学生投入数学知识的深度学习，提高学生的数学核心素养．ʌ关键词ɔ深度学习；基础问题；拓展问题；发展思维引㊀言小学数学 核心问题 往往指的是小学数学课堂中最为关键的问题，它既可以是对基础知识的提问，也可以是数学学习难点的引入，甚至可以是数学知识点的延伸．它的表现形式也是多样的，既可以是教师设计的多个层次的问题，也可以是切中要害的单一问题．无论哪种形式，只要是能充分引领小学生投入数学深度学习的问题，都可以促进学生数学素养的提高．而小学数学深度学习能引导学生一步步从基础知识的建立发展到对数学知识的钻研㊁探究㊁拓展，促使学生对所学的知识进行创新，促使学生在生活中灵活地运用所学数学知识，逐步建立自己的数学知识体系．下面对如何以 核心问题 为驱动力，引领学生学习新知，打造小学数学深度学习课堂进行探讨．一㊁小学数学教学中学生深度学习存在的障碍（一）学生缺乏挖掘深度问题的意识小学数学教学的意义在于满足小学生成长过程中对数学知识的需求．通过数学的学习，学生能够在生活中感受数学，掌握基础的运算技巧，具备一定的逻辑推理和分析能力．但是由于很多小学生刚刚进入系统性知识学习，学习习惯还在逐步形成中，自主深度学习的意识还不强，深入挖掘问题的能力还不足．在教师讲授数学知识时，他们往往不能进行自主思考，不能将新知识内化，达到数学学习的目标．一些学生简单地将知识的学习等同于表面的 学会 ，而对知识的深度思考和挖掘缺乏自主性，这些问题都不利于学生后期对复杂㊁抽象的数学知识进行学习．如大部分小学生在理解数学加法的算理时，会跟随教师进行一定的练习，以强化自己对加法计算的运用．但是一些学生并不会主动将加法算理与生活中的一些数学问题结合起来．一些学生在学习加法时对加法的算理缺乏深度学习，他们的思维无法得到拓展，这影响了后期学生数学思维㊁数学能力的提升．（二）教师的教学方式呆板㊁单一教师是数学教学中的合作者和引导者，教师教学方式的灵活与否㊁教学节奏的合理与否都会直接影响教学的效果．就目前的小学数学教学而言，虽然教师已经在努力规避免一些问题，如 刻板化㊁灌输式教学 教学问题重复㊁单一 等，但传统的教学方法和教学观念仍旧对部分教师㊁甚至大部分教师有一定的消极影响，使得一些教师在教学过程中过于保守，遵循既有的教学经验，没有探索对新的教学方式，缺乏课堂创新意识．一些学生在学习中难以保持积极的学习态度，一些教师也难以激发学生的思维，难以引导学生自主研究数学，更谈不上引导学生进行深度学习㊁对数学知识进行深度探索．（三）学生对数学基础知识的理解不透彻基础知识如同一栋大厦的地基，地基不稳固，由数学知识建立起来的大厦即（知识体系）便会不牢固，在碰到一些较难的问题时，学生难以进行良好的知识迁移，不能用所学数学知识解决碰到的问题．所以，基础知识是学生深度学习的重要根基．然而，当下的小学数学教学中，存在一些学生对基础知识点掌握不够牢固的情况．一般而言，有两个原因：一是部分学生认为学会㊁掌握一些数学的概念㊁理论就够了，在碰到综合问题时，他们不能融会贯通地运用基础知识解题；二是部分学生后期缺少对基础知识的巩固，容易遗漏知识要点．因此，学生在深度学习时要复习基础知识要点，提高学习效率．二㊁利用问题引领学生进行深度学习的意义（一）有利于发展学生的数学创新思维数学思维直接影响学生学习的深度，而提问是最容易All Rights Reserved.㊀㊀㊀㊀㊀数学学习与研究㊀２０２２ ５引发学生进行思考㊁帮助学生构建思维模式的方式之一．问题教学不仅可以使教师与学生形成一种自然的互动，驱动学生基于问题对数学理论㊁定理㊁规律进行探讨，而且有利于学生数学思维能力的提升．只要学生养成勤思考的习惯，便能够举一反三，形成较强的探索能力，敢于尝试探究数学问题．久而久之，学生学习数学知识的能力便逐渐得到提高，他们的数学创新思维也会得到快速发展．（二）有利于提高学生对数学学习的兴趣深度学习需要学生集中注意力并花费一定的时间．教师可以通过问题驱动学生进行深度学习，从而进行层次化的教学．不同层次的数学问题能够引导学生进入不同的教学情景中，帮助学生更快进入学习主体的角色，有助于提升学生在课堂学习中的自主性和积极性，提升课堂教学的效率．教师设计的问题是多样的，不同层次㊁不同深度的数学问题能够引领不同的学生进行阶段性的学习，如基础性核心问题能帮助基础知识薄弱的学生对基础知识进行强化，而一些有难度和深度的问题可以激发学习能力强的学生进行深度学习．所以，一个好问题既能满足不同层次学生对深度学习的需求，又有利于提升学生学习数学的兴趣．（三）有利于构建数学深度课堂数学深度课堂是需要教师精心设计的，数学深度课堂容纳了基础知识㊁拓展问题㊁数学生活等内容．利用问题驱动学生进行深度学习，可以有效构建数学深度课堂，让师生找准各自的定位（教师的主导地位和学生的主体地位），促使师生之间㊁生生之间形成良性的互动学习模式，即互相学习㊁交流互动．同时，这有助于学生养成良好的学习习惯，在碰到数学问题时能多沟通㊁多思考，善于联系所学知识解决新问题，继而促成数学深度课堂的构建．三㊁利用问题驱动学生进行深度学习的措施（一）提出基础性核心问题，促使学生打好知识基础核心问题的作用是驱动学生主动学习数学知识，使学生不断地深入探索，运用数学知识．学生深入探究知识的前提是有坚实的数学知识基础，只有打好数学知识基础，学生才能进行深度学习．所以教师在数学课堂教学中要善于结合教材，对一些概念性㊁基础性的数学知识进行提炼，从中提炼出有效的核心问题，让学生产生学习的欲望，促使学生利用基础知识的核心问题进行学习，再进行重点知识㊁难点知识的思考，提出问题．如何从教材的基础知识中提炼出核心问题？教师们可以从以下两点出发．一是从教材中的例题着手．例题往往是具有一定代表性的基础问题，亦是数学基础知识的核心．教师可以利用教材中的例题有效帮助学生将数学基础知识和实际问题结合起来，初步培养小学生应用基础知识的能力，为以后的拓展学习做准备．二是设计趣味性数学问题．教师在初期的基础知识教学中，结合生活话题，从教材基础知识中提炼出学生感兴趣的核心问题，以问题激发学生学习数学知识的积极性，增强学生对数学问题的求知欲望，进而促使学生认真学习数学知识，夯实数学知识，提高学习的质量．例如，小学三年级数学有关 万以内的加法和减法（一） 的教学是学生完成笔算１００以内加㊁减法等知识学习之后的教学．学生已经掌握了笔算１００以内加㊁减法的方法，而本课时的教学目标是引导学生笔算 三位数㊁两位数的加减 ，提高学生利用估算解决问题的能力．教师可以根据学生已学的知识及本课时的教材基础内容，提炼出本课时基础导入环节的核心问题：参加世博会的一年级（１）班学生有３５人，（２）班学生有３４人，参加世博会的一年级学生一共有多少人？这一基础性核心问题引发了学生的思考，促使学生联系自己已学的笔算１００以内加㊁减法的方法，开始列式计算．而教师也可以在学生计算的过程中，引导学生尝试脱离笔算来口算两位数的加减，提高学生对核心问题的二次探索能力．之后，教师引导学生解答核心问题，先请一名学生说一说口算两位数的加减的思路并归纳口算方法，再依据核心问题列出算式 ３４＋３５＝？ ．口算是为了简化笔算过程，可以将３４转化为３０＋４，或将３５转化为３０＋５，进而转化为简单的整十计算，快速得到结果．教师帮助学生小结出两位数的加减的口算方法，提升学生的思维能力，为三位数的加减的估算学习做铺垫，教师通过知识迁移，引领学生进入深度学习．（二）引入重难点核心问题，促使学生进入深度学习如果小学数学课堂的教学内容是一个圆，那么基础性核心问题可以看作圆上的点，重难点知识的核心问题则是整个圆的关键，引入重难点知识的核心问题是数学课堂教学中促使学生进入深度学习的重要策略．小学生正处在智力㊁心理发展的重要阶段，由于一些人的认知水平较低，思维能力较弱，在学习数学知识的过程中常常会被课程中一些有难度的重点知识困住．所以引入一些重难点知识的核心问题，能够使学生正确认识数学知识的难度，让学生将难度转化为学习兴趣，主动探究．而在设计重难点知识的核心问题时，教师需要注意变化教学方式，为学生营造一种合适㊁自由的学习环境，引导学生对核心问题进行探索，将课堂从 以教师讲解为主 转化为 以学生探究为主 ，引导学All Rights Reserved.㊀㊀㊀㊀数学学习与研究㊀２０２２ ５生通过独立学习及合作学习两种方法研究重难点知识的核心问题，培养学生的多向思维能力，让学生不断进行分析㊁比较㊁探索并联系旧知㊁运用新知研究问题，促使学生养成良好的探究学习习惯，敢于对重难点知识进行深入挖掘．同时，教师构建了深度学习的数学课堂．例如，在小学四年级数学中有关运算定律的教学中，学生可以很快学会加法交换律㊁结合律，但是在学习乘法交换律㊁结合律和分配律及其应用时，许多学生表示理解和运用的难度较大，而乘法运算正是本课时教学的重难点．教师为了引导学生进行深度学习，可以利用信息技术创设合理的生活化情景，设计核心问题，引导学生自己推导乘法的相关运算定理．如设计这样的情景：一种故事书每套有４本，每本书售价是２５元．如果配书皮，那么每本另加２元．①王同学买了一套故事书，花费多少钱？②张同学和李同学每人也买了一套，两人一共花了多少钱？③陈同学买了一套，且每本都配了书皮，一共花了多少钱？分别列式：①２５ˑ４与４ˑ２５，②（２５ˑ４）ˑ２与２５ˑ（４ˑ２），③４ˑ（２５＋２）与４ˑ２５＋４ˑ２．学生在计算的过程经过比较发现，三组核心问题中两个算式的答案都是一样的，数字相同，只是交换了位置或运算符号存在差异．教师可由此引导学生思考 类比所有的乘法计算问题，是否在交换位置㊁结合㊁分配计算时答案也相同的情况 ，并给学生留出一定的独立思考时间．教师还可以出示 计算９８ˑ１０１和２５ˑ４４ 的题目，组织学生小组合作，共同探讨算法．有的学生提出可以运用乘法分配律计算，并就如何分配进行了一番阐述．学生的思维能力在合作中不断升，这提高了学生的学习的效率．（三）抛出拓展性核心问题，促使学生深入研究数学知识数学课堂上的深度学习不仅是对教材内容知识的学习，还包括对课堂教学知识的探索拓展．所以，教师在数学课堂上可以抛出一些拓展性核心问题，有效拓展数学课堂教学内容，提高学生对所学知识的掌握程度，扩大学生的知识面，培养学生的批判性思维，进而提升学生的探究精神，促使学生对知识产生追求的渴望，进入深入研究数学知识的学习状态．学生也会在这样的学习状态中逐渐养成科学㊁严谨的数学研究习惯，提高自主学习的能力．教师可以在课堂授课内容结束之后，设置一个知识总结的环节，引导学生对课堂所学内容或一个单元的数学知识进行系统化的归纳总结，促使学生形成较完整的知识框架．教师也可以从学生的归纳总结中探知学生的学习情况，再根据学生的知识基础拓展学生的知识面，提出有挑战性的核心问题，激发学生的挑战欲望和求知欲望，让学生对数学知识的探究产生兴趣，促使学生深入研究数学知识，提升学生对数学知识的批判能力，让学生的思维能力得到持续发展，帮助学生构建知识体系，增强学生的分析㊁整合知识解题的能力，提高数学课堂教学的效率，培养学生的数学学习综合素养．例如，小学四年级 数学广角 鸡兔同笼 的教学是小学数学教学中关键的深度探究实践活动，是针对四年级小学生思维㊁知识体系架构开展的拓展活动，是整个四年级数学教学的核心之一． 鸡兔同笼 的相关问题可以说是具有拓展性的核心问题．在提出核心问题前，教师可以让学生回顾自己所学的数学知识有哪些，如数学运算定律㊁统计图形的运用等．教师根据学生的回答了解学生的学习情况，然后设置一个简单的正向思维思考的问题，如 三只鸡和一只兔子共有多少只脚 ．学生可以利用所学的乘法运算知识得出结果．教师逐步增加难度，让学生计算 鸡兔一共８只，共有２２只脚，鸡和兔各有多少只 ．学生通过制图表（即列表法）的方式得到答案：５只鸡㊁３只兔．最后，教师出示逆向思维的核心问题 一个笼子里有若干只鸡和兔，有３５个头和９４只脚 ，让学生计算鸡和免各有几只．逆向发问增加了问题的难度，考验学生的逆向思维能力和探究能力．教师可以给学生分小组，针对问题进行讨论．学生发现，利用列表法探究时，由于数字较大，列举的速度慢，解题的速度也较慢．当利用假设法找鸡兔之间的数量关系时，学生发现 鸡减少一只，同时兔增加一只，脚就多两只 ，猜想是否可以假设笼子里全部是兔子或全部是鸡来计算．教师由此培养学生的逆向思维和批判性思维能力，促使学生深入研究问题，提高学生的解题能力．结㊀论核心问题驱动是小学数学教学中常用的教学方法，问题能激发学生的学习动力㊁学习兴趣和求知欲．利用核心问题驱动学生学习，可以提升学生的逻辑思维㊁创新思维能力，促使学生深入数学知识的探究和拓展学习，不断提升他们的数学综合素养，发展他们的思维．ʌ参考文献ɔ［１］谢凤清．问题驱动教学法在小学数学教学中的应用［Ｊ］．好家长，２０１８（１４）：１１７．［２］叶琳．问题驱动深度学习［Ｊ］．湖北教育（教育教学），２０１９（３）：６１．All Rights Reserved.。

问题驱动，促进深度学习作者：蒋黄鹂来源：《数学教学通讯·小学版》2019年第05期摘; 要：文章基于问题在数学教学中的驱动效应，结合平行四边形的面积教学实践，通过创设问题情境，激活学生深度学习兴趣，引发问题冲突，强化学生深度学习体验，聚焦关键问题，掌控深度学习节点，拓展问题维度，培养深度学习思维，倡导生本问题，凸显深度学习主体，新构问题情境，促进深度迁移应用，意在深度学习中促进学生数学素质生长。

关键词：问题;驱动;深度学习;数学亚里士多德指出，思维从疑问和惊奇开始。

这一论述突出了疑问和惊奇在学生学习过程中的重要意义，小学数学教师要善于利用问题激发学生的疑问与惊奇，从而使学生在问题驱动下向数学学习深度推进。

目前，小学数学问题驱动教学设计中，还存在问题设计枯燥无趣、泛化、维度单一、学生主体不突出等现象，制约了问题驱动效应的实现。

本文基于上述问题，结合“平行四边形的面积”教学实践，提出优化问题驱动、促进深度学习的思考。

一、创设问题情境，激活深度學习之趣数学是一门应用型学科，它与生活存在密切的关系，普遍地存在于生活之中，这就需要我们在设计数学问题时，改变当前单调、枯燥的问题呈现现状，利用生活中的数学现象构建问题情境，从而调动学生的生活经验，激活学生的数学学习兴趣，从而将数学课堂教学不断深入推进。

“平行四边形的面积”这一课内容在生活中普遍存在，笔者利用生活中的数学情境提出问题：小明和爸爸星期天去超市购买东西（借助多媒体辅助呈现平行四边形停车位），爸爸在停车之前认真地看了看，然后小心谨慎地将车停好。

细心的小明发现这个停车位和一般的停车位不一样，随后他就问爸爸在观看什么？小明爸爸没有回答，反问小明说：“你猜猜看，爸爸在看什么？”借助这一个问题情境，笔者引导学生思考小明爸爸在看什么。

学生很快就回答出在观察车位的大小，笔者顺势引入“平行四边形的面积”的概念，告诉学生仅仅依靠观察是不够的，还需要我们进行精准的计算，下面就让我们共同探究平行四边形面积的计算方法。

基于真实问题的深度学习，如何设计，怎么实施01它是什么？说到深度学习，大家一定有困惑：孩子们学习习惯都没养成，浅度学习都搞不定，还存在阅读障碍，上课走神，哪有功夫做深度学习呢？如果不是超前学习，在小学怎么深度学习，全部搞成真实问题吗？是的，这些困惑也是全世界老师的困惑。

那为什么还要做深度学习呢？在最新出版的《教学基础》的书里有这样一段描述：“有人会问，为什么人类的进化会让这些学习困难持续存在呢？根据适者生存的法则肯定应该消除了啊。

然而这种特性的大脑往往有着独特的优势。

比如一些有阅读障碍的人更善于视觉化理解事物和看到全局，他们可能成为建筑师、设计师、企业家或工程师；那些注意力不集中的人很难执行计划，只能尝试一些新的做事方式，结果找到了更好的办法，让所有人受益；有自闭倾向的人，社交是困难的，但是他可能极为擅长一些需要注重细节的工作。

”当然，以上这群人所需要的学习方式和坐在课堂里能够乖乖听课的孩子肯定不一样。

《为深度学习而教》这本书就描述了深度学习的三点好处：第一，深度学习能够确保教师整个学年讲授的内容都围绕着可迁移的大概念和基本问题。

如果不关注大概念，就只能描绘出课本中一系列的主题和一些独立的不相关的事实和技能，导致千篇一律的教学以及表面化和碎片化的学习——这正对应了“我们的课堂里面有白马黑马，但就是没有马；有黑鱼白鱼，但就是没有鱼”的问题。

第二，深度学习也是在提醒老师，要让学生积极参与理解课程内容的关键概念，将教学单元中指定的内容和相关工具结合，实现更深入更持久的学习——不能直接把“鱼”给学生，要教给他打鱼的方法，“授人以鱼不如授人以渔。

”第三，帮助教师系统地为学生提供多种机会，在整个学年的课程中应用建构意义的方法和技能。

因为任何方法和技能仅仅依靠一次接触是不可能培养出能力的——不去练习渔，而指望一次打鱼就能掌握渔，那简直是天方夜谭。

可见，“深度学习”针对的正是这群有阅读障碍的孩子、注意力不集中的孩子和有自闭倾向的孩子。

以问题为导向的教学教学是一种引导学生进行学习和发现的过程，而以问题为导向的教学方法则是一种注重学生主动思考和解决问题的教学模式。

该方法通过提出问题引发学生的思考与讨论，培养学生的探究能力和解决实际问题的能力。

本文将介绍以问题为导向的教学的定义、优势以及在实际教学中的应用。

一、以问题为导向的教学定义以问题为导向的教学是一种基于学生的学习需求和兴趣，以问题为起点，以学生自主探究和解决问题为目标的教学方法。

其核心理念是将课程内容与实际问题相结合，通过引发学生的好奇心和思考，激发他们的学习热情，促进深度学习和主动思考。

二、以问题为导向的教学的优势1. 激发学生的学习兴趣：以问题为导向的教学方法能够引发学生的好奇心，激发他们对问题的兴趣，从而主动参与到学习过程中。

2. 提高学生的解决问题能力：通过提出复杂问题和情境，学生在探究与解决问题的过程中提高了解决问题的能力，培养了创新思维。

3. 培养学生的合作与交流能力：以问题为导向的教学鼓励学生之间的互动与合作，通过小组讨论、合作解决问题的方式培养学生的合作与交流能力。

4. 强化知识的应用与实践：以问题为导向的教学更注重将知识应用于实际问题的解决中，使学生能够将所学知识灵活运用到实践中。

三、以问题为导向的教学在实际教学中的应用1. 激发问题情境：教师可以通过提问或引入实际问题情境来激发学生的思考和讨论，培养他们面对问题时的思考意识。

2. 引导学生提出问题：教师可以鼓励学生主动提出与问题相关的疑问，通过集思广益，逐步引导学生找出问题的根源和解决方法。

3. 学生自主探究：在以问题为导向的教学过程中，教师应该尽量少发表自己的意见，而是鼓励学生主动参与探究，通过实践和研究来解决问题。

4. 合作学习：教师可以组织学生进行小组合作学习，通过互相交流与合作来解决问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

5. 反思和总结：教师可以在问题解决的过程中，引导学生对整个学习过程进行反思和总结，总结经验教训，为今后的学习提供指导。

以问题驱动促进小学数学课堂深度学习的策略探究摘要：学生只要在课堂学习的过程中提出问题，那么这名学生就一定会在整个学习过程中产生思考和探究的行为，这也就是为什么当前的教师在对学生进行课堂教学的时候，会比较偏爱对学生进行问题的引导的原因。

其实小学阶段学习数学学科最主要的目的是为了让其能够夯实基础，为后期的高阶学习奠定有力的保障。

因此，教师不妨使用设计问题的方式来引导学生产生更深入的思考和想象，从而确保学生在学习的过程中不断强化自身的能力，形成有效的自我拓展，甚至让自己学习和思考的程度变得更加深入。

关键词：小学数学；问题驱动；课堂教学；深度学习；策略一、找准问题切入点，合理提出相关问题针对小学阶段的学生进行数学问题的植入，最为重要的是，教师需要把握好相应的问题切入点，并由此帮助学生将新旧知识点有效的串联起来，从而让学生能够更好的找出新旧知识之间的联系和规律，而这种问题的提出，可以帮助学生在思考的过程中增加自己通盘考虑的能力，从而让学生在持续的训练中拥有严谨和周密的逻辑思维能力。

例如，在学习“百分数”的知识时，教师可以通过相应的问题来启发学生思考，比如：“游泳池里有50个女孩，那么，这个游泳池里有多少个男孩？”其实这个问题并没有任何的联系，学生可能会心生疑惑，游泳池中男生女生有什么必要的条件吗？在产生疑惑之后，学生便会对教师的问题产生质疑，从而对教师提出疑问，这个过程可以有效激发学生的严密逻辑思维能力的提升，还能让学生的质疑能力提升。

这个时候，教师可以帮助学生增加相应的条件，比如游泳池中，男生与女生的比例为3:5，这样一来，学生便能通过这个比例而求得，游泳池中女生实际的数量。

这个过程对于学生而言是一次恰到好处的思考过程，不仅让学生脱离了权威的错误框架，同时，也能让学生在思考过程中更加了解读题的重要性。

二、创设生活场景，利用经验判断问题小学阶段的数学知识，更多的是运用到生活之中解决问题，因此，教师在对学生进行数学知识讲授的同时，也应该注重生活场景的设置，如此一来，学生在掌握相应数学知识的同时，也能将相应的生活经验带入到实际的日常生活之中，不仅可以让学生的自信心增强，同时还能帮助学生更好地解决问题。

基于问题式学习一、本文概述随着教育理念的不断发展与创新，问题式学习作为一种富有创新性的教学方法，日益受到教育工作者的关注。

本文旨在深入探讨问题式学习的内涵、特点、实施策略及其在教育实践中的应用价值。

我们将首先介绍问题式学习的基本概念，阐述其与传统教学方法的区别与联系。

接着，我们将分析问题式学习的核心要素，包括问题的设计、学生的主体性、教师的角色转变等。

在此基础上，我们将探讨问题式学习的实施步骤和方法，以及在实践中可能遇到的挑战和应对策略。

我们将总结问题式学习的优势与局限，展望其未来的发展趋势，以期为教育工作者提供有益的参考和启示。

二、问题式学习的理论基础问题式学习（Problem-Based Learning，简称PBL）的理论基础源自多个学科领域，包括教育学、心理学、认知科学和建构主义等。

其核心在于以学生为中心，通过解决真实、复杂的问题来驱动学习过程，促进学生的主动学习、批判性思维和问题解决能力的发展。

从教育心理学角度来看，问题式学习符合学生的认知发展规律。

通过面对真实的问题情境，学生能够在解决问题的过程中主动建构知识，实现知识的内化和迁移。

这种学习方式能够激发学生的学习兴趣和动机，提高学习的深度和广度。

建构主义理论为问题式学习提供了重要的理论支撑。

建构主义认为，知识不是客观存在的，而是个体在与环境相互作用中主动建构的。

问题式学习通过创设真实的问题情境，为学生提供了与环境相互作用的机会，促进了知识的主动建构和意义的生成。

认知科学也为问题式学习提供了理论基础。

认知科学关注人类如何获取、存储、处理和应用信息，以及这些过程如何受到学习经验的影响。

问题式学习通过引导学生解决复杂问题，促进了学生的认知加工过程，提高了学生的信息处理能力和问题解决能力。

问题式学习的理论基础涵盖了多个学科领域，包括教育学、心理学、认知科学和建构主义等。

这些理论为问题式学习的实践提供了指导，同时也为评估和优化问题式学习效果提供了依据。

0弟％滴免指向深度学习的初中数学课堂教学思考与实践-王飞兵（台州学院附属中学浙江台州，318000）初中数学教学已从教知识、提能力，跨跃到落实核心素养的高度，这说明无论课堂教学形式如何变化，引导学生学会学习、提升理性思维能力是数学学科育人的最大价值体现，而这一教学目标的达成离不开教师的深度引领。

课堂教学中教师需要创设条件引发多向深度交流对话，同时结合学情精准设置问题，将知识问题化。

多维引导学生拓展联系，将知识系统化。

引导学生深度探求知识本质，提升学生的理性思维品质。

一、数学深度学习的理解“深度学习”最早由美国学者马顿和塞利约在1976年相对于记忆和非批判性接受知识的浅层学习而提出的一个概念，之后，国内外许多学者展开了深度学习的研究，但首都师范大学刘晓玫教授认为：数学深度学习是指向学生对数学本质理解、提升数学思维能力、促进学科核心素养获得的学习过程。

这说明无论采用什么形式，数学课堂教学最重要的是引导学生深刻经历过程性学习，引发学生的深度思考，发展学生的思维能力，即导向学会思考、学会学习的教学才是引导学生深度学习的教学行为。

学生要达成深度学习的效果，教师必需要深度教学。

笔者认为，深度教学就是要引导学生超越直观感性认知，上升到对问题的理性逻辑分析层面，而且能在探究思考时，灵活的在感性认知与理性思考间流畅切换。

同时教学的目标不只是简单的知识理解，而是技能培训与经验积累，更要引导学生从对具体方法、策略的理解提升到一般性思维策略的领悟、迁移应用层面。

教师深度教学所追求的目标就是要引导学生通过深度学习让学生学会深入、清晰、全面、合理的思考，提升思维的综合性、灵活性、自觉性与创造性，让学生学会学习。

二、数学深度学习的策略当促进学生深度学习成为教学首要任务后，数学教学的方向就明确了。

在日常教学中，可采用如下策略引导学生进行深度学习。

1.深度交流对话著名教育家保罗•弗莱雷提出“对话式教学”理论。

他指出：“没有了对话，就没有了交流，没有了交流，也就没有了真正的教育。

教师在备课设计 时，要注 意设 立的 问题和创设 的情境 既不 能过于暴露 直接 ，一 眼看透 ，又 不能过 于隐蔽难 解 ，使 学生失去研 究探讨 的兴趣。 问题 式学 习的意 图是让 学生在 解决现实 问题 中获取知识 、学会学 习，并通过反 思构建 自己 的知识体系 ，所 以问题 应带有导 向性 ，能引导 学生带着 问题 去查 阅资料 、抽取 信息、组建信息 ，并学会分 享信 息，从 而解 决 问题。
如 ，建构 了“动物生殖 系统 的组 成”知识体 系后 ，因为有 书本知识为铺垫 。笔者 与学生 一起 得 出了动物 的受精 方式 有两种 ：体 外受精和 体 内受精。在此基础上 ，笔者追 问：“为 什么会 出现两种 受精方式 呢？这 两种受精方 式分别 有什么 特 点？”经过第一轮的 四人 小组讨论 ，这一轮问题 一抛 出，学 生积极性高涨 ，迅速 入手，多方 面分 析。有 的说低 等动物没 有与体 内受精相关 的生殖器 官而高等动物有 ，有 的说 精子 和卵细胞 需要在 有水 （潮湿）的地方才 能跑到 一起 受精 ，所 以陆生动物只能进化为体 内受精 ，等 。基础较好 的学生把在 课堂前一环节读 图所得 的信息 。以及师生共 同分析讨 论得 出的结构与功能相适应、形 态特征 与环境相适应 的生物理 念 活学活用 ，基础薄弱 的学生也在参 与与跟随 的过程 中学 习了知 识，收获 了 自主学 ＞－ｊ的乐趣。
（三）问题 的形 式应 具有双 向性 ，学生主体 ，教 师主导 ， 学问有 互动
问题 式学 ＞－ｊ若 要促进深度 学＞－ｊ的效果 ．教 师和 学生都 必须 完成角色转换。传 统教学 中，教师 ＞－－ｊ惯做 主导，学生长 期接受“填鸭 式”教 育 ，形成 一定依 赖性 、盲从性 ，自我 思考 分析 能力极差。而 问题武学 ＞－－ｊ中学生必须是解决 问题 的主 体 ，教 师只 能起指 导作用 。学生作 为学 ＞－ｊ的主体 ，不仅 要能 主动去思考教 师提 出的 问题 ，探 索途径勇于解决 ，更 重要的 是 能大胆提 问，不断发现 新 问题 ，解答 新 问题 ，逐 渐养成反 思 、质 疑 的 习惯 与 态度 。

三、落实对比练习，形成完备系统
没有比较，就没有鉴别，学生知识系 统的形成需要在不断的比较与归纳过程 中逐步完善。所以，基于问题解决的深 度学习，我们就要安排一些对比性问题 解决。这样，通过比较，让学生形成完备 的知识系统。
比如，在教学完这一例题时，我安排 了这样一个练习：某种商品 4 月的价格 比 3 月涨了 20%，5 月的价格比 4 月又降 了 20%，5 月的价格和 3 月比是涨了还是 降了，变化幅度是多少？学生通过问题 解决，发现无论是先涨价还是先降价，最 终的价格都要比原来低。这样，学生对 这一知识点的知识系统就更加完备了。
一、创设问题情境，形成数学模型
基于问题解决，那么就要有问题，而 学生解决问题的关键因素就是要调动他 们的前经验。解决新的问题要立足在旧 知识的基础之上，没有数学前经验作为 基础，学生的新知学习就会成为空中楼 阁。特别是深度学习，更需要我们能够 发散学生思维境。只有这样，学生才能 在发散思维过程中寻找到解决问题的方 案。比如这一道例题，从表面上来看，学 生是无从下手的。但是我们可以设计几 个问题来让学生解决，为学生铺平新知 的学习道路，扫清学生新知学习的障碍。
基于问题解决的深度学习，我们首 先要厘清两个概念。第一个是问题解决 概念。学生会解数学题并不代表他们已 经形成了问题解决的能力，解题能力不 能与问题解决能力等同起来。举一个例 子，在教学“有余数除法”时，教师布置了 一个数学问题：班级兴趣小组 25 人去演 出，应该派几辆车去？这是一个缺少条 件的数学问题。在解决这一问题时，学 生首先要先了解每辆车可以坐几个人。 学生就会根据自己的生活经验想出不同 的解决问题方案，并会对自己的方案做 出一个合理的解释。有的学生想到了安 排小轿车，荷载 4 人，去掉司机，每车只 能坐 3 人，有的学生想到了面包车，还有 的学生想到了大客车等等，不同的学生 都能够根据自己的理解去安排车辆。这 就是问题的解决教学，而不是解题教学。 第二个概念是深度学习。深度学习并不 是让学生去学习那些难以解决的知识 点 ，而 是 让 学 生 通 过 学 习 ，可 以 融 会 贯 通，可以举一反三。也就是说，学生通过 一定的数学学习，可以积累丰富的数学 知识，能够对一些数学问题进行最本质 的认识，从而想到一个更合理的解决问 题的方案。

中学生物学Middle School Biology第36卷第10期2020 年Vol.36 No 」02020文件编号：1003 - 7586(2020 )10 - 0024 - 03“深度学习”指引下的问题驱动式教学实践与反思——以“伴性遗传”为例梁栋韦（陕西省汉中市洋县中学陕西汉中 723300）摘 要 通过对深度学习与浅层学习的比较，以在"伴性遗传"中实施问题驱动式教学为例，探究如何实现深度学习的目的。

关键词深度学习浅层学习问题驱动核心素养中图分类号G633.91文献标志码B《普通高中生物学课程标准（2017年版）》中明确 提出：“高中生物教学要着眼于学生适应未来社会发展和个人生活的需要，从生命观念、科学思维、科学探 究和社会责任等方面发展学生的学科核心素养，充分 体现课程的学科特点和育人价值”。

深度学习是落实核心素养的必经之路。

美国学者马顿和赛利约认为 “深度学习”是不同于浅层学习的高阶思维活动，主张学生是学习的中心，教师更多的是为学生搭建“知识 支架”，引导学生在前认知的基础上构建新知识，主动 学习和解决真实情景下的问题。

1深度学习与浅层学习的比较20世纪50年代美国心理学家布鲁姆等人，将教 学活动所要实现的整体目标分为认知、情感、心理活动等三大领域，并从实现各个领域的最终目标出发， 确定了认知领域的目标，分为识记、理解、运用、分析、综合和评价6个层次。

前两个层次属于面向低级认知技能的低阶思维活动。

后四个层次属于面向高级认 知技能的高阶思维活动。

深度学习与浅层学习的区 别主要体现在以下几个方面，见表1 o从表1中可以看出，深度学习是学生从自身需求和个体长远发展出发，在对知识认识、理解和批判的 基础上，将本身己经具备的知识和面临问题进行有机 联系和构建，实现对已有知识在新的问题情境下的迁移应用，然后解决新的问题。

浅层学习强调学生被动 的接收知识，大部分建立在学生的机械记忆，缺乏体验和思考，所学的知识存在周期短，容易忘记,更缺乏» » » » »> » »> » » » » »» » »> » » » » » » »> » >» » » » » » >» » » » » » » » » » » » » » >教师提出问题：① 在果树开花季节，如果遇到阴雨连绵的天气，常会造成果树减产。

基于问题链教学的高中数学深度学习研究摘要：为了提高教学质量,在课堂上采用“问题链”的方式进行深度学习是一种行之有效的方法。

通过对高中数学教师和学生以及教材中有关内容进行调查分析,发现了目前我国大部分中学教师在教学过程中深知浅显、片面追求知识传授速度等特点。

基于这些现状提出相应措施促进师生间互动交流,培养良好合作精神与创新能力,同时也要重视问题链重要性,加强反思意识,进而提高数学教学效率。

关键词：基于问题链教学；高中数学；深度学习研究1.引言在新课程理念的引导下,我国高中数学教学中,以问题链为重点,教师积极探索深层次深度学习方法。

通过对传统课堂知识点和学生认知水平等因素影响后发现:“浅层讲授”模式不利于激发学生自主探究能力、缺乏师生互动交流机制。

“启发式自学”模式难以发挥有效作用，基于问题链思想构建新课程理念是当前数学教育改革的重要内容之一。

2.问题的提出以高中数学课程标准中的内容为依据,对其进行深人地分析,从而得出了基于问题链教学方法下的深度学习策略。

主要包括:知识与技能，知识结构，以及学生自主探究能力培养目标，等四个方面来展开论述，通过问卷调查、访谈及课堂观察发现，目前高中数学教师在实施“浅层”化教育时，存在着重“深层次”而忽视了过程,教学方法单一的问题。

2.1数学定位缺乏准度数学问题的学习是一个复杂且漫长而又枯燥乏味的过程。

从教学实践出发研究了如何进行深度化教学，首先对其中“问题链”、“复习引入”等内容进行分析与探讨,并基于相关案例进一步讨论了，如何通过有效利用多媒体技术来培养学生自主探究能力，其次提出在数学学习中，学生兴趣较高而又不喜欢老师讲解的情况下，可以适当增加视频、图片和动画应用情境让其参与其中。

[1]深度学习的教学模式比较单一,缺乏创新，基于问题链教学方法是一种新型的数学方法。

2.2活动开展缺乏效度高中数学教学活动展开的有效性，是指教师在开展课堂学习过程中,能根据学生个体差异性,因材施教。