数学北师大版八年级上册平行线的判定说课稿课件

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平行线的判定北师大版八年级数学上册精品课件PPT1

2. 如图，∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，那么
（D）
A. l1∥l2 B. l1⊥l5 C. l3∥l4 D. l3∥l5
3. （例2）如图，已知∠1和∠D互余，CF⊥DF，则AB与 CD平行吗？为什么？
解：平行. 理由如下： ∵CF⊥DF，∴∠C+∠D=90°. 又∠1和∠D互余，即∠1+∠D=90°， ∴∠1=∠C. ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）.
证明：∵∠CBF=∠CFB=65°， ∴∠C=180°-∠CBF-∠CFB=180°-65°-65°=50°. ∵∠EDF=50°，∴∠EDF=∠C. ∴BC∥AE.
第七章第5课平行线的判定（2）-2020秋北师大版八年级数学上册课件
第七章第5课平行线的判定（2）-2020秋北师大版八年级数学上册课件
第七章第5课平行线的判定（2）-2020秋北师大版八年级数学上册课件
第七章第5课平行线的判定（2）-2020秋北师大版八年级数学上册课件
二级能力提升练 9. 如图，∠ABC=∠ADC，BF，DE分别是∠ABC，∠ADC 的平分线，∠1=∠2，求证：DC∥AB.
第七章第5课平行线的判定（2）-2020秋北师大版八年级数学上册课件
第七章第5课平行线的判定（2）-2020秋北师大版八年级数学上册课件
证明：∵BF、DE分别是∠ABC，∠ADC的平分线， ∴∠3= ∠ADC，∠2= ∠ABC. ∵∠ABC=∠ADC，∴∠3=∠2. ∵∠1=∠2，∴∠1=∠3. ∴DC∥AB.
第七章第5课平行线的判定（2）-2020秋北师大版八年级数学上册课件
第七章第5课平行线的判定（2）-2020秋北师大版八年级数学上册课件

北师大版八年级上册数学《平行线的性质》平行线的证明教学说课课件

所以∠A=∠6,∠3=∠C(两直线平行,内错角相等).
因为∠A=∠C(已知),所以∠3=∠A=∠6(等量代换),
所以AD∥BC(同位角相等,两直线平行),
所以∠4=∠5(两直线平行,内错角相等).
因为∠5=∠6(角平分线的性质),
所以∠3=∠4(等量代换).
4
平行线的性质
栏目索引
1. (2017湖北天门中考)如图,已知AB∥CD∥EF,FC平分∠AFE,∠C=
行线的判定与性质是解本题的关键.
4
平行线的性质
栏目索引
知识点一平行线的性质
1.(2017湖南株洲中考)如图7-4-1,直线l1,l2被直线l3所截,且l1∥l2,则α的度
数是 (
)
图7-4-1
A.41°
B.49°
C.51°
D.59°
答案 B 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.因此α=49°,故选B.
∠A是120°,第二次拐弯的∠B是150°,第三次拐弯的角是∠C,这时的道
路恰好与第一次拐弯前的道路平行,则∠C等于 (
A.150°
B.140°
C.130°
D.120°
)
4
平行线的性质
栏目索引
答案 A 如图,作BF∥AE,
则∠1=∠A=120°,∵∠ABC=150°,∴∠2=30°.
∵AE∥CD,∴BF∥CD,∴∠2+∠C=180°,∴∠C=150°.
4
平行线的性质
栏目索引
2.如图,AB∥EF,∠C=90°,则α、β、γ的关系是 (
A.β+γ-α=90°
B.α+β+γ=180°
C.α+β-γ=90°
D.β=α+γ

7.3 平行线的判定课件(30张PPT)北师大版八年级数学上册

(4) 从∠5 =∠ ABC ，可以推出 AB∥CD，理由是同位角相等，两直线平行 .
A
D
3
1
4
2
5
B
C
5. 如图，已知∠1 =∠3，AC 平分∠DAB，你能判定
哪两条直线平行？请说明理由.
解：AB∥CD. 理由如下：
D
∵ AC 平分∠DAB (已知)，
C 3
∴∠1 =∠2 (角平分线的定义).
A
2 54 DB
∴ __C_E__∥__A_B__ (同旁内角互补,两直线平行).
④ ∵∠4 +_∠__3__= 180°（已知），
∴ AB∥CE (同旁内角互补,两直线平行).
例2 如图，已知∠MCA =∠A，∠DEC =∠B，那么 M
DE∥MN 吗？为什么？
AD C
解：∵∠MCA =∠A（已知），
2. 如图所示，∠1 = 75°，要使 a∥b，则∠2 等于
( C) A. 75° B. 95°
1
a
C. 105° D. 115°
2
b
【解析】∠1 的同位角与∠2 互为补角，所以∠2 =
180° - 75° = 105°.
3. 如图，已知∠1 = 30°，若∠2 或∠3 满足条件 _∠__2_=__1_5_0_°_或__∠__3__=__3_0_°，则 a∥b.
想一想
我们可以用下图的方法作出平行线，你能说说其中的道理吗？
典例精析例1 根据条件完成填空.
① ∵∠2 =∠6（已知），
E
∴ _A_B_∥_C_D_ (同位角相等,两直线平行).
21
② ∵∠3 =∠5（已知），
A 34 B

北师大版八年级数学上册7.3平行线的判定共26张PPT

已知 )，
∴∠1＝∠2( 角平分线定义
)，
又∵∠2＝∠C(
已知
)，
∴∠1＝∠C(
等量代换
)．
∴BE∥AC(
同位角相等，两直线平行
)．
4．如图，∠C＝∠1，∠2与∠D互余，DE⊥BF，求证：AB∥CD. 证明：∵∠C＝∠1， ∴EC∥BF， ∵DE⊥BF，∴EC⊥DE， ∴∠C＋∠D＝90°，又∵∠2＋∠D＝90°， ∴∠2＝∠C，∴AB∥CD
c
a1 2
b
∴∠3=180°－∠2（等式的性质）
3
∴∠1=∠3（等量代换）
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）
定理：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
简述为：同旁内角互补，两直线平行
c
∵ ∠1+ ∠2=180o
a1 2
b
∴ a∥b
议一议
1.小明用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法对吗？为什么？
∴∠ABC +∠BCD =2∠1+2∠2=__9_0°
∴__A_B_∥_C（D 同旁内角互补，两直线平）行
练习．已知：如图，CE平分∠ACD，∠1=∠B，求证：AB∥CE
证明： ∵ CE平分∠ACD， ∴∠1=∠2， ∵∠1=∠B， ∴∠ B =∠2， ∴AB∥CE
作业布置如下
1.如图：∠1=53 º，∠2= 127º，∠3= 53º，试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系. 证明： ∵ ∠2= 127º， ∴ ∠4=180º-127º=53º, ∵ ∠3= 53º ∴∠3=∠4， ∴AB∥CD. ∵∠1=∠3， ∴BC∥DE
5.如图,点P在CD上,∠BAP+∠APD=180°,∠1=∠2,求证:AE∥PF.

北师大版八年级数学上册《平行线的性质》平行线的证明PPT课件

例1：如图所示，已知四边形ABCD 中， AB∥CD，
AD∥BC,试问∠A与∠C，∠B与∠D 的大小关系如何？
A
D
解：∠A= ∠ C, ∠B=∠D.
理由：∵AB∥CD （已知）
B
C
∴∠B+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）
又 ∵ AD∥BC （已知）
∴∠C+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）
C
∴∠1=∠4（两直线平行，内错角相等）
∵∠B=∠D（已知）
∴∠B－∠1=∠D－∠4（等式的性质）
∴∠2=∠3
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）
平行线的判定与性质
讨论：平行线三个性质的条件是什么？结论是
什么？它与判定有什么区别？（分组讨论）
线的关系
判定
角的关系
平行线的判定两直线平行
平行线的性质
所以∠BDF=∠EDF.
课堂小结
已知
同位角相等内错角相等同旁内角互补
得到
判定性质
得到两直线平行
已知
已知：直线a∥b，∠1和∠2是直
线a，b被直线c截出的同旁内角. a
求证： ∠1+∠2=180°.
b
证明：∵a∥b (已知)
c
3 1
2
∴∠2＝∠3 (两条直线平行，同位角相等)
∵∠1+∠3 =180°(平角等于180°)
∴∠1+∠2=180 °(等量代换) .
定理：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
两直线平行,同旁内角互补.
a
∵ a∥b, ∴ ∠1+∠2=1800 .
b

北师大版八年级数学上册《平行线的判定》平行线的证明PPT教学课件

第五页，共十六页。
知识点3 同旁内角互补,两直线平行 5.如图,下列条件中,能判断AB∥CD的是( A )
A.∠C+∠CEB=180° B.∠BFC+∠C=180°
C.∠AEC=∠EFC
D.∠AEC=∠EFD
第六页，共十六页。
6.如图,已知直线EF⊥MN,垂足为F,且∠1=140°,则当∠2= 50° 时,AB∥CD.
A.l1和l3不平行,l2和l3平行 B.l1和l3不平行,l2和l3不平行 C.l1和l3平行,l2和l3平行 D.l1和l3平行,l2和l3不平行
第九页，共十六页。
9.在下面的四个图形中,已知∠1=∠2,那么能判定AB∥CD的是( A )
第十页，共十六页。
10.( 教材母题变式 )如图,∠2=∠3,∠1=60°,要使a∥b,则∠4= 120° . 11.如图,直角三角尺的直角顶点在直线b上,∠3=25°,转动直线a,当∠1= 65° 时,a∥b.
第十一页，共十六页。
12.一条公路两次转弯后又回到原来的方向( 即AB∥CD,如图所示 ),如果第一次转弯时的∠B=140°,那么 ∠C应是 140° .
第十二页，共十六页。
13.如图,已知∠ABC=∠BCD,∠ABC+∠CDG=180°,求证:BC∥GD.
证明:∵∠ABC=∠BCD,∠ABC+∠CDG=180°,
第十六页，共十六页。
第七页，共十六页。
知识点4 平行于同一条直线的两条直线平行
7.如图,已知∠1=∠2,∠3+∠4=180°,证明:AB∥EF. 证明:∵∠1=∠2,∴AB∥CD. ∵∠3+∠4=180°,∴CD∥EF, ∴AB∥EF( 平行于同一条直线的两条直线平行 ).

北师大版八年级上册数学《平行线的判定》平行线的证明说课教学课件

D．∵∠4＝∠1，∴DE∥BC(对顶角相等)
2.对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是( D) A.∠1=∠2 B.∠2=∠4 C.∠3=∠4 D.∠1+∠4=180°
3．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中不能判定直线a 与b平行的是80°
（来自《典中点》）
知1－练
4 (中考·金华)以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是( C )
A．如图①，展开后测得∠1＝∠2 B．如图②，展开后测得∠1＝∠2且∠3＝∠4 C．如图③，测得∠1＝∠2 D．如图④，展开后再沿CD折叠，两条折痕（的来交自点《为典中O，点测》）
知识回顾
1.公理: 公认的真命题.
2.定理: 经过证明的真命题.
3.证明: 除公理外，一个命题的正确性需要经过演绎推理，才能作出判断，这个演绎推理的过程叫做证明.
情景导入
请找出图中的平行线！它们为什么平行?
获取新知
1.平行线的判定公理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简述：同位角相等，两直线平行．
知2－讲
归纳
知2－讲
定理两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
简述为：同旁内角互补，两直线平行.
（来自《教材》）
例2 如图，已知∠ADE＝60°，DF平分∠ADE，∠1＝30°，
知2－讲
试说明：DF∥BE.
导引：要想说明DF∥BE，可通过说明∠1＝∠EDF
来实现，由于∠1＝30°，所以只需求出
1.平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截,
如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
2.简述：同旁内角互补，两直线平行

平行线的判定说课稿PPT课件

18
教学过程
2020/3/23
教学活动二
复探习索旧新知知
本环节通过复习旧知，让学生更
容易进入学习状态，抓住注意力，提高学习效率，设置问题，吸引学生的兴趣，让学生自主探究，结合小组交流，师生互动共同完成教学重点，实现以教师为主导，学生为主体的教学模式。
19
教学过程
教学活动三
2020/3/23
置关系是
.
A EC F
4、如图,一个合格的变形管道
ABCD需要AB边与CD边平行,若一个拐角∠ABC=72°,则另一个拐角 ∠BCD=_______时,这个管道符合要求.
12 34
B
D
（第4题图）
B
A
C
D 23
（第5题图）
教学过程
2020/3/23
教学活动三
巩拓固展训新练知
通过给学生进行课堂练习，巩固学
巩拓
课堂练习是课堂教学的重要组成部分，恰到好处的习题不仅
固展能巩固知识，形成技能，而且能
训新启发思维，培养能力，因此，我设计了以下习题。
练知 20
2020/3/23
教学过程
1.王鑫的彩带怎证明是否两边平行？
21
教学过程
设计意图：落实三种判定方法的应用
2020/3/23
2、如图，∠1 = ∠2 = 55°， ∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由。
A
1
C
3
B
2F
∵ ∠1 = ∠2 = 55° ∠3 = ∠2，对顶角相等
∴ ∠3 =∠1= 55°
∴ AB∥CD.
22
教学过程
设计意图：培养学生分析及解决实际

北师大版初中八年级数学上册第7章3平行线的判定课件

【方法归纳】证明两条直线平行,一般先找两条直线的截线,再证同位角相等(或内错角相等或同旁内角互补)来说明两条直线平行.若两条直线没有公共截线,则找一条过渡直线或作出两条直线的截线.从而运用相关的公理或定理说明两条直线平行.
知识点二实际问题中的平行线证明【例2】物理实验发现:光线从空气射入玻璃中,会发生折射现象,光线从玻璃射入空气中,同样也会发生折射现象.光线从空气射入玻璃中,再从玻璃射入空气中的示意图,如图所示.已知∠1=∠2,∠3=∠4,那么光线AB与CD是否平行?并说明理由.
(3)由(2)知∠3=∠1, 又DE平分∠ADC(已知), ∴∠ADE=∠3(角平分线定义),∠ADE=∠1(等量代换). ∴∠A=180°-∠ADE-∠1=180°-2∠ADE=180°-∠ADC=180°-∠ABC (三角形内角和为180°及等量代换),即∠A+∠ABC=180°. ∴AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行).
平行线的证明 3 平行线的判定
核心·重难探究
知识点一平行线判定定理的应用【例1】如图,已知DE,BF分别平分∠ADC和∠ABC,且∠1=∠2, ∠ADC=∠ABC,图中哪些线段所在直线平行?并加以证明.
思路分析 (1)观察图形,线段所在直线有哪些?(2)你能发现图中的同位角相等(或内错角相等或同旁内角互补)吗?由此即可证明互相平行的直线.
思路分析 (1)图中哪两个角组成一个平角?如何得到∠5与∠6相等? ∠1,∠5的和与∠2,∠6的和,是AB与CD被哪一条直线所截而成的内错角?怎样证明 ∠1+∠5与∠2+∠6相等?
解 AB∥CD.理由: ∵∠3+∠5=180°,∠4+∠6=180°(平角的定义),∠3=∠4(已知), ∴∠5=∠6(等角的补角相等). 又∠1=∠2(已知), ∴∠1+∠5=∠2+∠6(等式的性质), ∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行).

北师大版八年级数学上册平行线的判定共教学课件

7.3平行线的判定
1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．
同位角相等，两直线平行
2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．
内错角相等，两直线平行
3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．
同旁内角互补，两直线平行
定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，
北师大版八年级数学上册7.3平行线的判定共 26张PP T
北师大版八年级数学上册7.3平行线的判定共 26张PP T
6.(2017江苏徐州期中)如图7-3-7,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°, BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线. 求证:(1)∠1+∠2=90°;(2)BE∥DF.
作业布置如下
北师大版八年级数学上册7.3平行线的判定共 26张PP T
北师大版八年级数学上册7.3平行线的判定共 26张PP T
1.如图：∠1=53 º，∠2= 127º，∠3= 53º，
试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系. 证明： ∵ ∠2= 127º，
∴ ∠4=180º-127º=53º,
简述为：内错角相等，两直线平行。
a
符号语言： ∵∠1＝∠2
b
∴a∥b
ห้องสมุดไป่ตู้
c 1 2
定理：两条直线被第三条直线所截，如果同旁
内角互补，那么这两条直线平行．
已知：∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁
内角，且∠1与∠2 互补。
求证：a∥b．
证明：∵∠1与∠2互补（已知） ∴∠1+∠2=180°（互补定义） ∴∠1=180°－∠2（等式的性质） ∵∠3+∠2=180°（平角定义）

北师大版数学八年级上册《7.3 平行线的判定》优质课件

证明过程
已知，如图，直线a⊥c,b⊥c. 求证：a∥b.
证明：∵a⊥c,b⊥c（已知） ∴∠1=90°∠2=90°（垂直
的定义） ∴∠1=∠2（等量代换） ∴b∥a（同位角相等，两直
线平行）
拔如图BE平分∠ABC，EC平分∠ BCD， ∠ E=90°
尖那么AB∥CD吗？为什么？
自助
解：∵BE 平分∠ABC（已知）
(已知) (两角互补的定义)
b2 3
∴∠1= 1800 －∠2 ,
(等式的性质)
又∵∠3+∠2=180° ,
(平角的定义)
∴∠3= 1800 －∠2.
(等式的性质)
∴∠1=∠3 , (等量代换)
证明一个真命题的方法,步骤,书写格式以及注意事项.
∴ a∥b. (同位角相等,两直线平行)
公理,定义和已经证明的定理都可以作为依据,用来证明新的定理.
53
∴ a ∥b
•11、即使是普通孩子，只要教育得法，也会成为不平凡的人。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 •16、当在学校所学的一切全都忘记之后，还剩下来的才是教育。2021年10月20日星期三2021/10/202021/10/202021/10/20 •17、播种行为，可以收获习惯；播种习惯，可以收获性格；播种性格，可以收获命运。2021年10月 2021/10/202021/10/202021/10/2010/20/2021 •18、我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来2021/10/202021/10/20October 20, 2021 •19、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/202021/10/202021/10/202021/10/20

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（二）说教法根据八年级学生的认知水平和逻辑思维能力，本着“教为主导，学为主体”的教学原则，采用教师引导——学生自主探索——师生合作交流的教学模式，在整个教学过程中，充分体现教师的主导作用与学生的主体地位。
（三）说学法
因为学生已经在七年级的学习里接触过平行线，对于平行线的画法以及含义、判定、性质基本掌握。我们再一次学习平行线的基础知识，主要目的是把凌乱的知识点重新组合建立几何知识的体系，让学生要有推理证明的意识，逐步培养严密的逻辑思维能力，由此确定本节课的学法为： 1、通过教师正确引导，学生积极思维，掌握方法和步骤，解决重点。 2、通过教师指导，学生自主探索、合作交流完成推理过程，解决难点及疑点
（四）说教学准备
直尺，三角板是画平行线准备的，不规则的纸片用来折平行线的。本节课采用多媒体课件辅助教学，可以更形象的将平行线的判定推理过程直观形象的展示出来，不但可以提高整节课的教学效率和教学质量，而且更容易激发学生们的学习兴趣和求知欲。还需学生准备的学具有两张不规则的纸片，充分发挥学生的创造力和想象力，为发现规律，总结命题做铺垫，
北师大版八年级上数学
第七章
平行线的证明
7.3 平行线的判定
（一）说教材（二）说教法
（三）说学法
（四）说教学准备（五）说教学过程
（一）说教材
1、教材的地位与作用平行线的判定是“平行线”内容的进一步拓展，是为学生进一步学习平行线的有利工具，是学生们学习特殊四边形的性质及其判定的基础知识，在整个初中几何中占有非常重要的作用；是本章的重难点之一，更在整个初中教学的数学学习中占有举足轻重的作用。 2、基于上述内容、学情的分析，在新课程的理念下，数学教学应以学生的发展为本，以学生的能力培养为重。由此确定本节课的教学目标为：知识目标：1、理解数学证明推理题的基本格式，掌握平行线判定的方法。 2、掌握平行线的判定，并能应用这些判定解决实际问题。能力目标：掌握平行线判定的推理过程，体会“数学转化思想”在推导过程中的应用。情感目标：让学生历经平行线的判定的推理过程，使学生了解数学知识的联系性，在观察，猜想，思考的推理过程中培养学生们的合作交流意识。 3、重难点重点：探索并掌握平行线的判定方法。难点：理解平行线的判定的推理过程，并能熟练应用平行线的判定解决实际问题。
2.结合条件和结论画出图形； 3.写出已知和求证；
4.分析证明思路，写出证明过程；
5.检查证明过程；
公理,定义和已经证明的定理都可以作为依据,用来证明新的定理.
2．下列推理是否正确？为什么？ (1)如图， ∵∠1＝∠2，∴l1∥l2； (2)如图， ∵∠4＋∠5＝180° ，∴l3∥l4； (3)如图， ∵∠2＝∠4，∴l3∥l4； (4)如图， ∵∠3＋∠6＝180° ，∴l1∥l2.
（五）说教学过程
定理
两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等, 那么这两条直线平行. 内错角相等,两直线平行.
定理
两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.(请大家以小组为单位尝试证明）
整理归纳
证明一个真命题的方法,步骤,书写格式以及注意事项.
1.找出命题的条件和结论；
3.做一做
a
1
c
已知：如图，∠1+∠2=180 ° b 求证： a ∥b 你有几Βιβλιοθήκη 证明方法？请尝试写出证明过程2
A D
B
C
4.如图，木工师傅经常用一把直角尺画出两条平行的直线a和b. 你知道这样做的道理吗？
请你用一张不规则的纸片折出两条平行线来，并且说明平行的道理
请各位专家领导老师提出宝贵意见