苏教版六年级下册数学《正比例和反比例整理与复习》教案设计
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【教学内容】苏教版义务教育小学数学六年级下册第94页。
【教材简析】《正比例和反比例》总复习主要复习比的意义和性质,以及成正比例和反比例的量。
教材先引导学生结合具体的例子回忆并整理比的意义、基本性质以及比的应用,再用填空的形式帮助学生进一步明确比与分数、除法的关系。
在此基础上,要求学生说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律有什么联系和区别。
这样的比较有利于学生体会比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律的一致性,有利于学生加深对比与分数、除法关系的理解,促进学生对数学知识的灵活运用。
接下来,教材重点引导学生交流判断两种量是否成比例、成什么比例的思考方法,并要求学生找出一些生活中成正比例或反比例量的例子,帮助学生进一步认识成正比例和反比例的量,感受正比例和反比例是描述数量关系及其变化规律的又一种有效的数学模型。
【教学目标】1・使学生进一步理解比的意义和基本性质,理解比与分数、除法的关系,能根据要求求比值、化简比;理解比例的意义和基本性质,会解比例; 认识成正比例和反比例的量,感受表示数量关系及其变化规律的不同数学模型;能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题,丰富解决问题策略, 积累解决问题的经验。
2•通过量一量等操作活动,吸引学生积极主动参与,感受比的应用价值,在活动中获得一些新的认识;3 •使学生在系统复习的过程中,体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣,增进对数学学习的积极情感,增强学好数学的信心。
【教学重点】进一步理解比和比例的一些知识。
【教学难点】感受比的应用价值,在活动中获得一些新的认识。
【教学准备】课件、各知识点的卡片【教学过程】一、回顾知识,明确内容。
1.揭示课题。
教师谈话:今天我们复习《正比例和反比例》。
板书课题——“正比例和反比例”。
2•正比例和反比例这部分知识你认为有哪些知识点。
在学生回答的基础上交知识点的卡片提示在黑板上。
(1)比(2)比的基本性质(3)比例尺(4)正比例(5)反比例(6)其它3 •调整知识点的排序。
苏教版六年级数学下册第七单元总复习《正比例和反比例》优秀教案一. 教材分析苏教版六年级数学下册第七单元《正比例和反比例》是整个小学阶段数学学习的重要内容。
本节课主要让学生理解正比例和反比例的概念,能够判断两种相关联的量是否成正比例或反比例,以及成正比例或反比例时的数量关系。
教材通过丰富的实例,引导学生探究、发现、总结正比例和反比例的性质,培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生在之前的学习中已经接触过一些比例的知识,对比例有一定的认识。
但是,对于正比例和反比例的本质区别和判断方法还不够清晰。
因此,在教学过程中,教师需要从学生的实际出发,通过生动的实例和丰富的练习,帮助学生理解和掌握正比例和反比例的知识。
三. 教学目标1.让学生理解正比例和反比例的概念,能够判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
2.让学生能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点:让学生理解和掌握正比例和反比例的概念,能够判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
2.教学难点:让学生理解正比例和反比例的本质区别,以及如何判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法,通过提出问题,引导学生思考和探究,激发学生的学习兴趣。
2.使用直观演示和实例分析的方法,帮助学生理解和掌握正比例和反比例的知识。
3.采用小组合作和讨论的方式,培养学生的合作精神和解决问题的能力。
4.进行适量练习,巩固所学知识,提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料和实例,包括图片、实物等。
2.准备课件和教学辅助工具,如黑板、粉笔等。
3.准备练习题和测试题,以便进行课堂练习和评价。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用图片或实物,引出正比例和反比例的概念,激发学生的学习兴趣。
2.呈现(10分钟)通过实例演示和讲解,呈现正比例和反比例的性质,让学生观察和理解。
苏教版数学六年级下册1《正比例和反比例(1)》教案一. 教材分析苏教版数学六年级下册第一单元“正比例和反比例(1)”是学生在学习了比例意义、比和除法的基础上,进一步探讨正比例和反比例的概念及其应用。
这部分内容不仅有助于学生加深对数学概念的理解,而且能够培养学生解决实际问题的能力。
教材通过丰富的例题和练习,引导学生探究、发现正比例和反比例的性质,使学生在理解的基础上能够熟练运用。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和探究能力,对比例、比和除法有一定的了解。
但在学习正比例和反比例时,仍需通过具体情境来建立表象,进一步理解其本质。
此外,学生在学习过程中可能对正反比例的辨别存在一定的困难,需要教师耐心引导,让学生在实践中掌握知识。
三. 教学目标1.理解正比例和反比例的概念,能够辨识生活中的正比例和反比例关系。
2.掌握正比例和反比例的性质,能够运用所学知识解决实际问题。
3.培养学生的观察、分析、归纳能力,提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点:理解正比例和反比例的概念,掌握正比例和反比例的性质。
2.难点:辨识生活中的正比例和反比例关系,运用所学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.采用情境教学法,让学生在具体情境中感受正比例和反比例的关系。
2.运用探究教学法,引导学生通过观察、操作、归纳等方法自主学习。
3.采用小组合作学习,培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.利用多媒体辅助教学,提高学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.准备相关教学课件、图片、例题等教学资源。
2.准备练习题,用于巩固所学知识。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1. 导入(5分钟)利用多媒体展示一些生活中的图片,如汽车速度与时间的关系、长方形的长与宽的关系等,引导学生观察并思考这些现象是否属于正比例或反比例关系。
2. 呈现(10分钟)呈现正比例和反比例的定义,引导学生通过观察、操作、归纳等方法自主学习,理解正比例和反比例的概念。
苏教版六年级下册《正比例和反比例》数学教案_教学设计
苏教版六年级下册《正比例和反比例》数学教案
教学目标:
1、知识技能目标
(1)通过具体问题进一步理解正比例和反比例的意义和特点,体会它们的联系与区别;
(2)能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图,并根据其中一个量的值估计另一个量的值;
(3)能找出生活中成正比例和成反比例量的实例、并进行交流。
2、过程性目标
(1)在交流讨论中完善自己判断正、反比例关系的经验认识,掌握判断正、反比例关系的方法;
(2)通过数形结合,进一步感受和领会正、反比例关系的变化规律及特点,进一步渗透函数思想。
3、情感态度目标
逐步增强数学学习的自信心,体验当独立思考解决不了问题时,与他人合作的成就感,逐步增强团队精神。
教学重点:
进一步掌握正、反比例的意义。
教学难点:掌握正确判断两个量是否成正比例或反比例的方法。
教学过程:
一、情境引入导入复习
1、揭示课题
师:今天我们一起来复习正比例和反比例的相关知识。
板书课题:正比例反比例。
2、比一比
师:通过前面的学习,我们知道生活中成正比例关系或反比例关系的例子有很多,现在我们就来玩个小比赛,我们以小组为单位,比比哪组同学能举出更多的成正比例关系的量或成反比例关系的量。
学生小组内举例并记录下来。
教师巡视,收集成正比例、反比例、不成正比例和反比例的例子各一个,记录在卡片上。
第14课时正比例和反比例整理与复习教学内容:苏教版六下P84~85 “练习与实践”第7~10题。
教学目标:1.学生进一步认识成正比例和反比例的量,掌握两种量是否成正比例或反比例的思考方法,能正确判断两种量成不成比例,成什么比例。
2.学生通过判断两种相关联的量是否成正比例或反比例,加深理解成正比例和反比例关系的特点,体会数形结合和函数思想,提高分析、判断和初步演绎推理能力。
3.学生进一步体会生活中常见的相关联的变换关系,感受比和比例的应用价值,体会不同领域数学内容之间的联系,激发学习数学的积极性。
教学重点:正确判断两种相关联量的正比例和反比例关系。
教学难点:有条理地说明判断正、反比例的理由。
教学过程:一、揭示课题谈话:上节课我们复习了比和比例的相关知识,这节课我们一起复习正比例和反比例。
(板书课题)通过复习,进一步认识正比例和反比例的意义、正比例图像,了解正、反比例的区别和联系,掌握判断两种量是否成正比例或者反比例的方法,能正确地进行判断。
二、回顾梳理1.提问:请同学们回忆一下,怎样的两种量是成正比例的量?怎样的两种量是成反比例的量?根据学生回答板书。
提问:你能举一些生活中成正比例或反比例的例子吗?在小组里相互说一说。
全班交流,让学生举例说一说。
2.做“练习与实践”第7题。
提问:每张表里有哪两种量?每张表里的两种量是成正比例、反比例,还是不成比例?先独立分析每张表的数量变化过程,再把你的想法与同桌交流。
集体交流,引导学生判断并说明理由。
提问:我们是怎样判断两种量成不成比例,成比例的是成正比例还是反比例的?3.做“练习与实践”第8题。
学生理解题意后独立思考,判断结论。
指名学生说说各题中两种量是否成比例,成比例的是成正比例还是成反比例,并说明理由,结合交流板书相应的关系式。
三、综合练习1.做“练习与实践”第9题。
(1)学生练习。
出示第9题,让学生说说图中的信息。
要求学生独立思考和完成第(1)~(3)题,再和同桌相互说一说。
江宁区苏教版六年级数学下册第六单元《正比例与反比例整理与复习》第1课时教案一. 教材分析《正比例与反比例整理与复习》是苏教版六年级数学下册第六单元的内容。
本节课主要是对正比例与反比例的回顾和整理,通过本节课的学习,使学生能更好地理解和掌握正比例与反比例的概念,能灵活运用正比例与反比例的知识解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经学习过正比例与反比例的知识,对本节课的内容有一定的了解。
但是,对于正比例与反比例的运用和解决实际问题,学生可能还存在一定的困难。
因此,在教学过程中,需要教师引导学生运用已有的知识,解决实际问题,提高学生的运用能力。
三. 教学目标1.理解正比例与反比例的概念,能判断两个相关联的量之间成什么比例。
2.能运用正比例与反比例的知识解决实际问题。
3.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点:理解正比例与反比例的概念,能判断两个相关联的量之间成什么比例。
2.教学难点:运用正比例与反比例的知识解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过问题驱动,引导学生思考和探索;通过案例教学,使学生更好地理解和掌握正比例与反比例的知识;通过小组合作,培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的案例和问题,用于引导学生思考和探索。
2.准备多媒体教学设备,用于展示和讲解案例。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过提问方式,引导学生回顾正比例与反比例的知识,为新课的学习做好铺垫。
2.呈现(10分钟)教师通过多媒体展示相关的案例,引导学生观察和分析案例中量的关系,让学生判断成什么比例。
学生在观察和分析的过程中,加深对正比例与反比例的理解。
3.操练(15分钟)教师给出一些实际问题,让学生运用正比例与反比例的知识进行解答。
学生在解答问题的过程中,巩固对正比例与反比例的运用。
4.巩固(10分钟)教师通过一些练习题,让学生进一步巩固对正比例与反比例的掌握。
苏教版数学六年级下册6.4《正比例和反比例》教案一. 教材分析苏教版数学六年级下册6.4《正比例和反比例》是本册教材中的重要内容,主要让学生掌握正比例和反比例的概念,以及它们之间的区别和联系。
通过本节课的学习,学生能够理解正比例和反比例的意义,能够识别生活中的正比例和反比例现象,并能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础,对数学概念有一定的理解能力。
但是,对于正比例和反比例的概念,学生可能初次接触,需要通过实例和操作来加深理解。
因此,在教学过程中,教师需要结合学生的实际情况,用生活中的实例来引导学生理解和掌握正比例和反比例的概念。
三. 教学目标1.让学生理解正比例和反比例的概念,能够识别生活中的正比例和反比例现象。
2.让学生能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力,提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重难点:正比例和反比例的概念及其应用。
2.难点:如何引导学生理解和掌握正比例和反比例的概念。
五. 教学方法1.实例教学法:通过生活中的实例,让学生理解和掌握正比例和反比例的概念。
2.问题驱动法:通过提出问题,引导学生思考和探索,激发学生的学习兴趣。
3.合作学习法:让学生通过小组合作,共同解决问题,培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件:制作相关的教学课件,帮助学生直观地理解和掌握正比例和反比例的概念。
2.实例材料:准备一些生活中的实例材料,用于引导学生理解和掌握正比例和反比例的概念。
3.练习题:准备一些练习题,用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用课件展示一些生活中的实例,如交通工具的速度和时间、商品的单价和数量等,引导学生思考这些现象之间的数学关系。
2.呈现(10分钟)教师通过讲解和演示,向学生介绍正比例和反比例的概念,并用实例来解释和展示正比例和反比例的特点。
3.操练(10分钟)学生分组进行讨论,找出生活中的正比例和反比例现象,并用数学语言来表达和解释这些现象。
六年级下册数学教学设计-7.2.1 正比例与反比例复习课|苏教版一、教学目标1.复习正比例与反比例的概念和特征,巩固学生对这两种比例关系的理解。
2.提高学生解决实际问题的能力,通过练习题目帮助学生提高应用题解题能力。
3.培养学生的探究精神,引导学生了解数学知识在现实生活中的应用。
二、教学内容1.复习正比例与反比例的概念和特征。
2.练习题目:应用题。
三、教学方法1.性质辨析法:通过比较正比例和反比例的性质,帮助学生更加深入理解两种比例关系。
2.案例分析法:通过实际例题,引导学生思考解决实际生活中的比例问题的方法。
3.合作探究法:通过小组合作方式,让学生在彼此交流中互相学习,促进知识的交流和探究。
四、教学过程4.1 复习正比例与反比例的概念和特征1.教师通过“调查学生喜欢的水果种类”,引导学生理解正比例和反比例的概念。
2.教师引导学生比较正比例和反比例的特征,例如正比例的比例因子大于 0,反比例的比例因子小于 0。
3.学生使用自己的语言表达正比例和反比例的概念和特征,并与同桌交流,加强对比例关系的理解。
4.2 练习题目:应用题1.教师提供一组数据,让学生判断该数据是否为正比例或反比例,并说明理由。
2.学生分小组进行合作讨论,尝试解答一些实际生活中的问题,例如“小明使用了比例尺绘制一个建筑平面图,比例为1∶400,如果该建筑物的实际长度为 80 米,请问平面图上所绘制的建筑物长度是多少?”。
3.学生通过交流解析这个问题,并解题过程中使用列式法或者图表法辅助计算。
五、教学评估1.教师可以对学生的回答进行现场评估,评估学生是否真正理解正比例和反比例的概念与特征。
2.教师还可以在课堂上安排小测验,检查学生的掌握情况。
六、教学反思1.通过采用案例分析法与合作探究法,让学生在实际中感受和理解正比例和反比例的应用场景,有效提高了学生的学习兴趣。
2.教师还可以配合以往的教学内容,对这两种比例关系和其它数学知识进行综合运用,提高学生的数学解题能力。
苏教版小学六年级下数学第六单元《正比例和反比例》优质课教案一. 教材分析苏教版小学六年级下数学第六单元《正比例和反比例》是本册教材中的重要内容,主要让学生通过实例认识正比例和反比例的概念,学会判断两种相关联的量是否成正比例或反比例,以及掌握成正比例和反比例的量的关系。
本节课的内容对于学生来说比较抽象,需要通过大量的实例和实践活动来理解和掌握。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础,对于比和比例的概念有一定的了解。
但是,对于正比例和反比例的概念以及如何判断两种相关联的量是否成正比例或反比例,还需要通过实例和实践活动来进一步理解和掌握。
此外,学生的思维方式和学习习惯也有所不同,需要针对不同学生的特点进行教学。
三. 教学目标1.让学生通过实例认识正比例和反比例的概念,学会判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
2.让学生掌握成正比例和反比例的量的关系,能运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力,提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.成正比例和反比例的量的关系的理解和掌握。
2.如何判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法的掌握。
五. 教学方法1.采用实例教学法,通过大量的实例让学生理解和掌握正比例和反比例的概念。
2.采用实践活动教学法,让学生通过实际操作来进一步理解和掌握正比例和反比例的知识。
3.采用分组合作学习法,让学生在小组合作中交流和分享学习心得,提高学生的合作能力和团队意识。
六. 教学准备1.准备相关的实例和实践活动素材,如图片、图表、道具等。
2.准备多媒体教学设备,如电脑、投影仪等。
3.准备练习题和测试题,用于巩固和检验学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个简单的实例,如“小明每分钟跑50米,他跑10分钟能跑多远?”让学生初步感知正比例的概念,引导学生思考两种相关联的量是否成正比例或反比例。
2.呈现(15分钟)呈现多个实例,如“一辆汽车以每小时60公里的速度行驶,行驶3小时能行驶多远?”、“一个长方形的长是10厘米,宽是5厘米,它的面积是多少?”等,让学生观察和分析这些实例,引导学生发现成正比例和反比例的量的关系。
六年级下册数学教学设计-6.4 正比例和反比例(复习课)|苏教版教学目标1.复习正比例和反比例的概念和性质。
2.能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
3.了解正比例和反比例在日常生活和工作中的应用。
教学重点1.对正比例和反比例的概念和性质进行复习和巩固。
2.运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
教学难点1.从实际问题出发,运用正比例和反比例的知识解决问题。
2.学生对于正比例和反比例的概念和性质理解程度的掌握。
教学内容及计划课前预习(5分钟)在课前,要求学生预习正比例和反比例的概念和性质,为复习课做好准备。
复习概念和性质(15分钟)教师利用黑板或幻灯片,回顾正比例和反比例的定义、性质和特点等。
教师可以列出一些例子,以便学生更好地理解。
场景模拟(15分钟)教师提供一些实际生活中的场景,让学生在小组内讨论,并设计解决方案。
例如:某厂商生产水杯,每个水杯需要1个盖子,问厂商生产100个水杯需要多少个盖子?解决问题(25分钟)对于上一步中提出的问题,学生可以结合正比例和反比例的知识解决。
教师可以提供相应的数据,引导学生进行计算,或者让学生自己收集数据,并进行计算。
总结反思(10分钟)在本节课的末尾,教师与学生一起总结本节课的重点内容,提出学习中有哪些不足之处,并对下节课的学习进行展望。
教学评价这节复习课重点在于巩固正比例和反比例的概念和性质,以及运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
学生通过小组讨论和场景模拟等不同形式的学习方式来加深对正比例和反比例的理解。
在课后,教师可以布置相应的作业或者练习,以检验学生的掌握程度。
六年级下册数学教案7.1.13 正比例和反比例整理和复习丨苏教版教案:六年级下册数学教案7.1.13 正比例和反比例整理和复习丨苏教版一、教学内容本节课的教学内容是苏教版六年级下册数学的7.1.13正比例和反比例整理和复习。
本节课主要是对正比例和反比例的概念、特点和运用进行复习,通过复习使学生对正比例和反比例有更深入的理解和掌握。
二、教学目标1. 理解正比例和反比例的概念,掌握它们的判定方法。
2. 能够运用正比例和反比例解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点:正比例和反比例在实际问题中的应用。
2. 教学重点:正比例和反比例的概念和判定方法。
四、教具与学具准备1. 教具:黑板、粉笔、课件。
2. 学具:笔记本、文具。
五、教学过程1. 情景引入:以生活中购买水果的问题引入,让学生思考价格和数量之间的关系。
2. 新课导入:讲解正比例和反比例的概念,通过示例让学生判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
3. 课堂讲解:通过示例和练习,讲解正比例和反比例的特点和判定方法。
4. 随堂练习:给出一些实际问题,让学生运用正比例和反比例的知识解决问题。
六、板书设计板书设计如下:正比例:相关联的量比值一定反比例:相关联的量乘积一定七、作业设计(1)购买水果的价格和数量。
(2)行驶的路程和时间。
答案:(1)成正比例,因为价格和数量的比值一定。
(2)成反比例,因为路程和时间的乘积一定。
2. 运用正比例和反比例的知识解决实际问题:(1)购买3千克苹果需要15元,那么购买5千克苹果需要多少钱?(2)一辆汽车以60千米/小时的速度行驶,行驶4小时后,离目的地还有多少千米?答案:(1)购买5千克苹果需要25元。
(2)离目的地还有48千米。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过复习正比例和反比例的概念和运用,使学生对正比例和反比例有了更深入的理解和掌握。
在教学过程中,学生通过实际问题的解决,培养了逻辑思维能力和解决问题的能力。
苏教版六年级下册《正比例和反比例》数学教案一、学习目标1.能够掌握正比例和反比例的概念及其特性。
2.能够运用正比例和反比例的知识进行实际问题解决。
3.能够通过实例分析,掌握正比例和反比例的应用技巧。
二、教学重点1.正比例和反比例的概念及其表达方式。
2.正比例和反比例的特性及其应用。
三、教学难点1.运用正比例和反比例的知识进行实际问题解决。
2.掌握正比例和反比例的应用技巧。
四、教学过程1. 导入1.通过一组图片,让学生理解正比例和反比例的概念及其表达方式。
2.通过一个简单的例子,让学生感受正比例和反比例的特性。
2. 讲解1.正比例的定义和表达方式。
2.反比例的定义和表达方式。
3.正比例和反比例的特性及其应用。
3. 操作练习1.让学生通过一组简单的实例,掌握正比例和反比例的应用技巧。
2.让学生自主完成一组实际问题解决,锻炼其应用能力。
4. 总结归纳1.通过一个简单的小结,让学生掌握正比例和反比例的核心知识点。
2.对于学生提出的疑问,给予详细解答。
五、作业布置通过一组实际问题的解决,让学生巩固和应用正比例和反比例的知识。
要求学生用简洁明了的语言,将解题过程和答案写在作业本上,并标注正比例和反比例的表达方式。
六、教学反思本节课通过图片和例子的形式,让学生较为直观地理解了正比例和反比例的概念及其表达方式。
在讲解阶段,通过详细的解释和实例分析,让学生掌握了正比例和反比例的特性及其应用。
在操作练习环节,学生能够理解和掌握正比例和反比例的应用方法,并能在实际问题解决中灵活运用。
通过本节课的教学,学生的应用能力得到了一定的提高。
但在教学实践中,需要加强对学生问题的详细解答和引导,让学生更好地理解和掌握正比例和反比例的知识点。
六年级数学下册正比例和反比例复习教案苏教版一、教学目标1. 知识与技能:(1)理解正比例和反比例的定义及特点;(2)能够判断两个相关联的量之间成正比例还是反比例;(3)熟练运用正比例和反比例解决实际问题。
2. 过程与方法:(1)通过观察、分析、归纳,总结正比例和反比例的性质;(2)运用实例引导学生运用正比例和反比例解决实际问题;(3)培养学生的合作交流能力和数学思维能力。
3. 情感态度与价值观:(2)培养学生运用数学知识解决实际问题的能力;(3)培养学生团结协作、积极进取的精神风貌。
二、教学内容1. 正比例的定义及特点;2. 反比例的定义及特点;3. 判断两个相关联的量之间成正比例还是反比例的方法;4. 运用正比例和反比例解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点:(1)正比例和反比例的定义及特点;(2)判断两个相关联的量之间成正比例还是反比例的方法;(3)运用正比例和反比例解决实际问题。
2. 教学难点:(1)判断两个相关联的量之间成正比例还是反比例的方法;(2)运用正比例和反比例解决实际问题。
四、教学过程1. 导入:通过复习已学过的正比例和反比例知识,引导学生回顾正比例和反比例的定义及特点,为新课的学习做好铺垫。
2. 自主学习:让学生自主探究正比例和反比例的性质,总结判断两个相关联的量之间成正比例还是反比例的方法。
3. 合作交流:分组讨论,让学生运用正比例和反比例解决实际问题,分享解题心得,培养学生的合作交流能力和数学思维能力。
4. 教师讲解:针对学生的自主学习和合作交流情况,进行讲解和点评,引导学生进一步理解和掌握正比例和反比例的知识。
5. 巩固练习:设计一些练习题,让学生运用所学的正比例和反比例知识解决问题,巩固所学内容。
五、课后作业1. 复习正比例和反比例的定义及特点;2. 总结判断两个相关联的量之间成正比例还是反比例的方法;3. 运用正比例和反比例解决实际问题;4. 完成课后练习题。
六年级数学下册正比例和反比例复习教案苏教版教学内容:一、正比例和反比例的定义及判定1. 正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
2. 反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。
二、正比例和反比例的性质1. 正比例的性质:成正比例的两种量,它们的比值始终保持不变。
2. 反比例的性质:成反比例的两种量,它们的乘积始终保持不变。
三、正比例和反比例的运用1. 根据正比例关系,可以通过已知的一种量来计算另一种量。
2. 根据反比例关系,可以通过已知的一种量来计算另一种量。
四、正比例和反比例的图像表示1. 正比例的图像表示:一条通过原点的直线,斜率表示比值。
2. 反比例的图像表示:两条通过原点的直线,分别位于第一和第三象限,斜率表示乘积的倒数。
五、正比例和反比例的解决问题1. 运用正比例关系解决问题:已知两种量成正比例,可以通过已知的一种量来计算另一种量。
2. 运用反比例关系解决问题:已知两种量成反比例,可以通过已知的一种量来计算另一种量。
教学目标:1. 理解正比例和反比例的定义及判定。
2. 掌握正比例和反比例的性质。
3. 学会运用正比例和反比例解决问题。
4. 能够通过图像理解正比例和反比例的关系。
5. 提高解决实际问题的能力。
六、正比例和反比例的实际应用案例1. 案例分析:通过生活中的实际例子,如购买物品时的价格与数量关系,来理解和应用正比例和反比例关系。
2. 案例解决:引导学生运用正比例和反比例的知识,解决实际问题,如计算购买一定数量的物品所需的总价。
七、正比例和反比例的计算练习1. 计算练习:提供一系列计算题目,让学生运用正比例和反比例的知识进行计算,巩固所学内容。
2. 答案解析:对学生的计算结果进行解析,纠正错误,并解释正确答案的得出过程。
正比例和反比例的总复习教学目标:⑴通过回顾与交流,鼓励学生自己独立整理知识,形成系统。
(2)通过具体问题的认识进一步认识正比例、反比例的量。
使同学们能正确、迅速地判断两种相关联的量成不成比例,成什么比例。
(3)通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。
并运用正、反比例的知识解决一些实际问题。
(4)通过练习进一步提高同学们综合运用有关知识解决实际问题的能力,培养同学们自主探究、合作交流的学习能力。
教学重难点:进一步认识成正比例和反比例的量。
能运用正、反比例的意义解决实际问题,在活动中获得一些新的认识。
教学过程(一)谈话导入小明今年12岁,身高160厘米,体重52千克;小丽今年12岁,身高152厘米,体重41千克;小刚今年12岁,身高148厘米,体重56千克;老师今年39岁,身高155厘米,体重56千克。
通过比较,年龄与身高成比例吗?年龄与体重呢?身高与体重呢?板书:不相关联的两个量,不成比例导入:那什么样的两个量成比例呢?我们今天就来复习这个知识点。
板书课题:正比例和反比例的总复习(二)、知识梳理1.根据复习提纲,小组合作探究:复习提纲:a.正比例和反比例的意义分别是什么?用字母关系式分别怎么表示?b.正比例与反比例的图像各是什么?c.正比例和反比例的相同点与不同点是分别什么?2.全班汇报交流:师:在本学期的第六单元,我们学习了正比例和反比例的知识,请你说一说什么样的两个量成正比例,什么样的两个量成反比例。
请同学把正比例与反比例的意义,字母关系式,图像一一汇报。
并比较两者之间的异同。
(三)知识检测与应用师:现在我们通过一些练习来学会更精准判断什么情况下,两个量是否成比例。
1.表格出示:师小结:我们通过对这两个量所对应的数来判断,知道比值一定,两个量成正比例;乘积一定两个量成反比例。
我们还能把它们整理成数量关系式来判断。
2.通过图像法来判断两个量分别成什么比例?师小结:我们通过图像法也能很快判断两个量成什么比例,也能把它们整理成数量关系式来判断。
7.13正比例和反比例回顾与整理(一)一、复习目标1、在练习中,经历对正比例和反比例有关知识系统复习与整理的过程。
2、进一步理解并掌握正比例和反比例有关知识,能用正比例和反比例有关知识解决实际问题。
3、培养回顾与复习的好习惯,查漏补缺,获得积极的学习体验。
二、课时安排1课时三、复习重难点进一步理解并掌握正比例和反比例有关知识,能用正比例和反比例有关知识解决实际问题。
四、教学过程(一)知识梳理讨论交流:生:小组讨论:1、你能举例说说什么是比,什么是比的基本性质?2、说说用比的知识可以解决哪些实际问题?3、根据比和分数、除法的关系、比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律之间的联系。
师生交流,生展示讨论结果。
知识回顾:1、两个数相除又叫做两个数的()。
2、比的前项相当于分数的()、除法中的(),比的后项相当于分数的()、除法中的()。
3、比的前项和后项同时乘(或除)相同的数(0除外)比值不变,这叫做()。
4、表示两个比相等的式子叫作()。
5、判断了两个比是否成比例,看看这两个比的比值是否()。
6、在比例里,两个内项的积等于两个外项的积,这叫做()。
(二)题型、方法归纳与典例精讲1、比的应用:1、例:填一填(1)六年级二班有男生21人,女生24人。
男、女生人数的比是( ),女生与全班人数的比是( )。
(2)一辆汽车3小时行驶240千米。
这辆汽车行驶的路程与时间的比是( ),行驶的时间与路程的比是( )。
2、解比例:例:解比例:9:x=3:4 101:81:41x = x 10001.01.0=(三)随堂检测1、填一填 (1)六年级一班有男生23人,女生24人。
男、女生人数的比是( ),女生与全班人数的比是( )。
(2)一辆汽车5小时行驶240千米。
这辆汽车行驶的路程与时间的比是( ),行驶的时间与路程的比是( )。
(3)配制一种盐水,盐和水质量的比是1:24,盐和盐水质量的比是( ),水和盐水质量的比是( )。
正比例和反比例的复习【一】教学内容:苏教版小学数学六年级上册第84-85页“练习与实践”第7-10题。
【二】教学目标:1.进一步认识成正比例和反比例的量,掌握两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。
2.通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法,提高分析、判断的能力。
3.进一步体会比和比例知识的应用价值,感受不同领域数学知识之间的密切联系。
认识成正比例和反比例的量,使学生感受正、反比例是描述数量关系及其变化规律的一种有效的数学模型。
【三】教学重点:通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法,提高分析、判断的能力。
【四】教学难点:进一步掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法,提高分析、判断的能力。
【五】教学准备:课件、练习纸【六】教学过程:一、谈话引入,沟通联系。
数学不仅研究常见的量,还会研究量与量之间的关系。
通过之前的学习,我们已经认识了正比例和反比例的意义,也能判断两种量是否成正比例、反比例关系。
今天,我们就一同来复习正、反比例的相关知识。
(板书课题)二、题组判断,整理方法。
1.独立思考,交流判断。
每4人小组都有这样一张练习纸,请你们判断各题中的两种量是成正比例、反比例,还是不成比例。
(题目选自课本84页第7、8题)同学们可以先独立思考,再把你的想法在小组里说一说,也可以边说边把你认为重要的判断依据记录在练习纸上。
2.组织交流接下来的交流顺序不需按题号,你们认为哪一题值得我们仔细探讨,或者你想提醒大家注意哪一题,我们就先交流那一题。
相机板书:正比例、反比例、不成比例,相机记录:判断的依据——关系式等。
你还能举出生活中成正比例或反比例的例子吗?与同学们交流。
三、梳理异同,深化认识。
1.提炼关键,比较异同。
看来,同学们对正反比例的意义有了深刻的理解,如果我们想用一些关键词来描述正比例关系,你想到什么?反比例呢?正反比例有什么共同特点?不同点是?组织交流,相机板书:2.结合图像,感受变化。
第14课时正比例和反比例整理与复习
教学内容:
苏教版六下P84~85 “练习与实践”第7~10题。
教学目标:
1.学生进一步认识成正比例和反比例的量,掌握两种量是否成正比例或反比例的思考方法,能正确判断两种量成不成比例,成什么比例。
2.学生通过判断两种相关联的量是否成正比例或反比例,加深理解成正比例和反比例关系的特点,体会数形结合和函数思想,提高分析、判断和初步演绎推理能力。
3.学生进一步体会生活中常见的相关联的变换关系,感受比和比例的应用价值,体会不同领域数学内容之间的联系,激发学习数学的积极性。
教学重点:
正确判断两种相关联量的正比例和反比例关系。
教学难点:
有条理地说明判断正、反比例的理由。
教学过程:
一、揭示课题
谈话:上节课我们复习了比和比例的相关知识,这节课我们一起复习正比例和反比例。
(板书课题)
通过复习,进一步认识正比例和反比例的意义、正比例图像,了解正、反比例的区别和联系,掌握判断两种量是否成正比例或者反比例的方法,能正确地进行判断。
二、回顾梳理
1.提问:请同学们回忆一下,怎样的两种量是成正比例的量?怎样的两种量是成反比例的量?根据学生回答板书。
提问:你能举一些生活中成正比例或反比例的例子吗?在小组里相互说一说。
全班交流,让学生举例说一说。
2.做“练习与实践”第7题。
提问:每张表里有哪两种量?每张表里的两种量是成正比例、反比例,还是不成比例?先独立分析每张表的数量变化过程,再把你的想法与同桌交流。
集体交流,引导学生判断并说明理由。
提问:我们是怎样判断两种量成不成比例,成比例的是成正比例还是反比例
的?
3.做“练习与实践”第8题。
学生理解题意后独立思考,判断结论。
指名学生说说各题中两种量是否成比例,成比例的是成正比例还是成反比例,并说明理由,结合交流板书相应的关系式。
三、综合练习
1.做“练习与实践”第9题。
(1)学生练习。
出示第9题,让学生说说图中的信息。
要求学生独立思考和完成第(1)~(3)题,再和同桌相互说一说。
(2)学生交流。
①提问:这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比例吗?为什么?
让学生判断并说出判断理由。
②让学生说说问题(2)判断的方法。
结合图像说明:可以先在横轴上找到表示75千米在图像上的对应点,再通过图像上的对应点找出和确定耗油升数。
③出示学生根据第(3)题画出的图像。
提问:怎样描出路程和耗油量对应的点画出图像的?
2.做“练习与实践”第10题。
出示表格,让学生说说表中的信息。
(1)出示问题(1),提出要求:
①画一画:根据表中数据描点连线。
②议一议:哪一杯中纯酒精与蒸馏水体积的比和其他几杯不一样?在小组里交流你的想法和理由。
学生独立操作后小组讨论。
集体交流,展示学生画出的图像,说说是怎样画的。
让学生判断结果,并说出理由。
(2)出示问题(2)(3),学生独立解答。
集体交流,让学生说说解答结果及思考方法。
四、课题总结
提问:通过这节课的复习,你有什么收获?还有什么困惑吗?。