地基中的应力分布土木1班 第七组土体是自然历史的产物，具有散体性、三相体系和自然变异性，使得实际土体的应力－应变关系非常复杂，也使得准确计算土的应力非常困难。
因此，必须根据实际条件和所计算问题的特点对土的特性进行简化。
通过引入连续介质假定、线弹性假定、均质性假定以及各向同性假定，可以用线弹性理论来研究复杂的，三相组成的碎散土体，即假定其应力与应变呈线性关系，服从广义虎克定律，从而可直接应用弹性理论得出应力的解析解。
线弹性理论是对真实土体性质的一种简化，得到的解答会有一定的误差。
但是，在一定的条件下，采用弹性理论计算土中应力是能够满足工程需要的。
在修建建筑物之前，由土体自身重量而引起的应力称为土的自重应力，记为cz σ。
研究地基自重应力的目的是为了确定土体的初始应力状态。
在首次作业中大部分同学都能指出自重应力随深度的增加而增大，但是自重应力的也会因水平距离的变化而变化。
并且土的自重应力与土体的组成也有很大的关系。
均质土竖直向自重应力的计算和分布将地基视为弹性半空间的边界条件 可知，其内部任一与地面平行的平面或 垂直的平面上，土体在自重应力作用下 只能产生竖向变形，而无侧向位移及剪切变形存在，即满足侧限应力条件。
因此，在深度z 处平面上，土体因自重只产生的竖向应力cz σ和水平向应力cx σ=cy σ，而剪应力τ= 0。
竖向应力即土体自重应力，等于单位面积上土柱的重力，如图1所示。
cz σ = z γ 图1可见，土的竖向自重应力cz σ与 z 成正比，即随着深度呈线性增大，呈三角形分布。
成层土自重应力的计算和分布图2 图3地基土往往是成层的，而且存在地下水，因而各土层具有不同的重度。
计算时应以天然土层层面和地下水位面作为分层界面，如图2所示，各土层的厚度分别为1H、2H、……、n H，相应的重度分别为1γ、γ2、……、nγ，则地基中的深度z处的竖向自重应力为：式中cz——天然地基下任意深度处的竖向自重应力（kPa）；n ——深度z范围内的土层总数；Hi——第i土层的厚度（m）；iγ——第i土层的天然重度，地下水位以下一般用浮重。
