波谱分析第三章CNMR谱
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第三章 NMR 实验技术基础2 数据采集在现代脉冲Fourier 变换核磁谱仪上,核磁矩在一系列脉冲作用下产生横向磁化,横向磁化围绕外磁场进动并在探头的检测线圈中产生感生电流,经放大及ADC 数字化后记录下来。
这种时域信号称为FID(free-induction decay)或interferogram 。
前者专门指检测线圈中检测到的信号,后者既可指FID ,也可指多维谱中间接维中检测的信号。
数字化的FID 通常经Fourier 变换产生对应的频域信号即通常意义上的核磁共振谱,数字化处理是现代脉冲Fourier 变换核磁谱仪的一个典型特征。
a 采样定理在信号处理中最常用也最容易实现的是周期采样,即采样的时间间隔固定。
记时间间隔为∆t,有著名的采样定理:若一个连续时域信号的最高频率成分的频率不超过f c ,则周期采样信号系列S(k ∆t)能再现原信号的条件是:12∆t f c ≥ 通常称f tn =12∆为Nyquist frequency 换一种说法,采样频率不能低于信号最高频率的2倍。
(1) 满足采样定理时,原信号可由离散信号系列S(k ∆t)复原:s t S k t c ft k t n k ()()sin {()}=-=-∞∞∑∆∆2π 此处sin ()sin()c x x x =可检测到的最高信号频率为±采样频率/2,其间隔称为谱宽: SW f tn ==21∆ (2) 当信号频率超过Nyquist 频率时,将产生折叠现象(folding/aliasing),在频谱上表现为谱宽范围内的一个信号,如:当时域信号为复数系列时:两个频率成分νν02=+mf n a 与νa 在频谱上出现在同一位置. 前者的时域信号为:Ae Ae Ae Ae Ae Ae Ae Ae Ae i t i t i t i mf t i mf t i t i m i t i t n a n a a a ωθπνθπνθπνθππνθππνθπνθ++++++++======22222222220()这正是后者的时域信号,因而两种频率成分在时域的离散采样不可区分,也就是说,一个离散时间系列变换到的频谱具有有限带宽。